1 00:00:01,199 --> 00:00:09,619 Vamos a ver ahora algunos ejemplos de cómo ir generando términos de una sucesión a partir del término general 2 00:00:09,619 --> 00:00:18,440 y justo lo contrario, dado una sucesión, cómo poder deducir su término general o el criterio de recurrencia que la define. 3 00:00:18,440 --> 00:00:27,260 Aunque esto es quizá un poco menos intuitivo, es un poco más de idea feliz para sucesiones cualesquiera. 4 00:00:27,260 --> 00:00:33,899 Ya cuando veamos las progresiones aritméticas y geométricas veremos cómo existe una fórmula conocida para calcular el término general, 5 00:00:34,100 --> 00:00:40,159 pero en otros casos hay que hacer un poco uso del ingenio o de la buena vista, 6 00:00:40,320 --> 00:00:46,359 de que nos demos cuenta de cuál es el criterio que se sigue para la construcción de dicha sucesión. 7 00:00:46,460 --> 00:00:47,619 No es algo tan sencillo. 8 00:00:48,200 --> 00:00:55,759 Imaginaos que me piden que obtenga los seis primeros términos de una sucesión dado su término general. 9 00:00:55,759 --> 00:01:08,400 ¿Vale? Seis primeros términos es lo que quiero. Pues en un primer momento me dan el término general a sub n y me dicen que es n cuadrado más 2n. 10 00:01:08,780 --> 00:01:20,219 Bueno, pues para calcular los seis primeros términos simplemente sustituir la n por el lugar que ocupa el término en la sucesión. 11 00:01:20,219 --> 00:01:28,659 Aunque yo creo que vas a calcular el primer término de sucesión, pues la n vale 1, luego será 1 al cuadrado más 2 por 1, pues 3, ¿vale? 12 00:01:28,659 --> 00:01:30,859 1 más 2, 3. 13 00:01:32,060 --> 00:01:35,980 ¿Qué yo quiero calcular el segundo término? Pues será 2 al cuadrado más 2 por 2. 14 00:01:36,640 --> 00:01:39,719 Esto, si hacemos las cuentas, es 4 más 4, 8. 15 00:01:40,579 --> 00:01:48,980 a sub 3, pues a sub 3 será 3 al cuadrado más 2 por 3, 9 más 6, 15. 16 00:01:48,980 --> 00:01:58,180 A sub 4, pues será 4 al cuadrado más 2 por 4, 16 más 8, 24 17 00:01:58,180 --> 00:02:04,879 A sub 5, pues 5 al cuadrado más 2 por 5, 25 más 10, 35 18 00:02:04,879 --> 00:02:13,340 Y A sub 6, pues 6 al cuadrado más 2 por 6, 6 por 6, 36, más 12, pues 48 19 00:02:13,340 --> 00:02:20,900 Luego la sucesión será 3, 8, 15, 24, 35, 48, etc. 20 00:02:21,379 --> 00:02:23,800 Esta será mi sucesión a sub n. 21 00:02:25,259 --> 00:02:36,569 Bueno, nos pueden pedir también cosas del estilo b sub n igual a menos 1 elevado a n más 1 por n al cuadrado. 22 00:02:36,969 --> 00:02:41,169 Bueno, cuando siempre que me aparece un menos 1 elevado a n, a n más 1, 23 00:02:41,169 --> 00:02:45,229 lo que quiere decir es que los términos de la sucesión van a ir alternando el signo. 24 00:02:45,289 --> 00:02:55,069 Entonces, pues, bueno, que lo tengamos en mente tanto en este caso, en el caso en que nos manden generar términos, 25 00:02:55,169 --> 00:02:57,189 como en el caso de que tengamos que calcular el término general. 26 00:02:57,849 --> 00:03:03,930 Aquí b sub 1, pues va a ser menos 1 elevado al cuadrado por 1 al cuadrado, directamente 1. 27 00:03:04,550 --> 00:03:08,629 b sub 2, pues ya sé que va a dar positivo, 2 al cuadrado, van a ser 4. 28 00:03:09,229 --> 00:03:13,909 b sub 3, pues va a dar negativo, 3 al cuadrado, pues menos 9. 29 00:03:13,909 --> 00:03:29,969 B sub 4 va a dar positivo, 4 por 4, 16. B sub 5 va a dar negativo, menos 25. Y B sub 6 va a dar positivo, menos 30. Perdón, va a dar positivo, pues más 36. 30 00:03:29,969 --> 00:03:34,590 perdón, aquí lo he dicho mal, es 1 31 00:03:34,590 --> 00:03:36,969 claro, eso me pasa por correr 32 00:03:36,969 --> 00:03:38,949 menos 1 elevado a 3 33 00:03:38,949 --> 00:03:41,050 es negativo, luego esto es menos 4 34 00:03:41,050 --> 00:03:43,270 esto es más 9, esto es menos 16 35 00:03:43,270 --> 00:03:44,530 esto es más 25 36 00:03:44,530 --> 00:03:46,610 y el último es 37 00:03:46,610 --> 00:03:48,650 menos 36 38 00:03:48,650 --> 00:03:50,689 cuidadito porque 39 00:03:50,689 --> 00:03:52,789 justo lo que he dicho va alterando el signo 40 00:03:52,789 --> 00:03:54,610 aquí sería menos 1 elevado al cuadrado positivo 41 00:03:54,610 --> 00:03:56,990 aquí sería menos 1 elevado al cubo negativo 42 00:03:56,990 --> 00:03:59,150 aquí sería menos 1 elevado a la cuarta 43 00:03:59,150 --> 00:04:01,210 positivo, menos 1 elevado a la quinta negativo 44 00:04:01,210 --> 00:04:05,069 menos 1 elevado a la sexta positivo y menos 1 elevado a la séptima negativo.