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00:00:01,260 --> 00:00:07,379
En este vídeo vamos a ver la regla de Cramer para resolver sistemas de

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00:00:07,379 --> 00:00:19,850
ecuaciones lineales que sean compatibles determinados. Vamos allá. ¿Cómo podemos

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00:00:19,850 --> 00:00:25,809
resolver un sistema por Cramer? Muy sencillo, cada incógnita será el

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00:00:25,809 --> 00:00:31,789
cociente de dos determinantes. Importantísimo, el determinante del

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00:00:31,789 --> 00:00:36,789
denominador, que es el determinante de la matriz de los coeficientes,

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00:00:37,250 --> 00:00:40,109
Tiene que ser distinto de cero.

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00:00:40,109 --> 00:00:59,090
Si sucede esto, entonces calcularemos los distintos determinantes del numerador como sustituyendo en el determinante de la matriz de los coeficientes la columna correspondiente por los términos independientes.

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00:00:59,509 --> 00:01:01,270
Veamos un ejemplo.

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00:01:09,480 --> 00:01:11,859
Vamos a resolver el siguiente sistema.

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00:01:12,780 --> 00:01:20,099
Primero comprobaremos que el determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

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00:01:20,840 --> 00:01:27,920
Cogemos la matriz de los coeficientes, calculamos su determinante y nos da menos 7.

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00:01:28,540 --> 00:01:31,400
Por lo tanto, vamos a poder usar Kramer.

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00:01:32,079 --> 00:01:35,219
A partir de aquí es sencillísimo.

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00:01:36,219 --> 00:01:37,579
¿Cómo calculamos la X?

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00:01:37,579 --> 00:01:48,620
sustituyendo la primera columna correspondiente a la incógnita X por 3, 0, menos 1, que son los

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00:01:48,620 --> 00:01:57,769
términos independientes. Todo lo demás lo dejamos igual. Efectuamos ese mismo cálculo para la

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00:01:57,769 --> 00:02:06,230
incógnita Y y para la incógnita Z sustituyendo en las columnas correspondientes los coeficientes

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00:02:06,230 --> 00:02:08,430
por los términos independientes.

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00:02:09,289 --> 00:02:11,689
Y al final ya hemos resuelto el sistema

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00:02:11,689 --> 00:02:16,409
x vale 1, y vale 0, z vale menos 2.

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00:02:17,069 --> 00:02:17,830
¡Sencillísimo!