1
00:00:02,799 --> 00:00:16,059
Recordamos lo que era un logaritmo, ¿vale? Decíamos que el logaritmo en base a de P era igual a B, ¿vale?

2
00:00:16,440 --> 00:00:34,049
Y eso se identificaba con una potencia, ¿vale? ¿Una potencia de qué base? Pues la misma base que tiene el logaritmo, base A.

3
00:00:34,049 --> 00:00:48,149
El exponente es el logaritmo, que le hemos llamado b, y el resultado es este p, el argumento, ¿vale?

4
00:00:48,409 --> 00:00:57,990
Esta es la definición de logaritmo, que es la que vamos a usar para realizar el ejercicio 1, ¿sí?

5
00:00:58,429 --> 00:01:00,009
A ver si así lo entendéis bien.

6
00:01:00,429 --> 00:01:05,969
Nosotros tenemos esta potencia, ¿vale? Esto es un ejemplo, no tiene nada que ver con el ejercicio.

7
00:01:05,969 --> 00:01:09,870
Es que en el libro lo ponen así y a lo mejor lo entendéis mejor

8
00:01:09,870 --> 00:01:13,769
Mirad, nosotros tenemos este enunciado

9
00:01:13,769 --> 00:01:17,310
2 elevado a la quinta sabemos que es 32

10
00:01:17,310 --> 00:01:19,590
Si no lo sabemos es lo que veis, que es 32

11
00:01:19,590 --> 00:01:22,969
Lo usáis, lo miráis en la calculadora y lo tenéis

12
00:01:22,969 --> 00:01:26,010
Bueno, pues esto se puede escribir de otra manera

13
00:01:26,010 --> 00:01:33,170
Se puede decir que el exponente al que hay que elevar 2 para que me dé 32 es 5

14
00:01:33,170 --> 00:01:34,530
¿Cómo digo eso?

15
00:01:34,530 --> 00:01:44,829
Pues digo que el exponente al que hay que elevar 2 para que me dé 32 es 5.

16
00:01:45,849 --> 00:01:47,650
A lo mejor así lo entendéis mejor.

17
00:01:48,170 --> 00:01:50,769
Escribiroslo en vuestro cuaderno, ¿vale?

18
00:01:50,769 --> 00:02:15,030
A ver, yo pongo esto aquí y voy a poner el exponente al que hay que elevar 2 para que me dé 32 es 5.

19
00:02:15,030 --> 00:02:22,969
No os preocupéis que lo muevo, que lo voy a mover, lo digo

20
00:02:22,969 --> 00:02:26,330
No, quiero moverlo aquí

21
00:02:26,330 --> 00:02:30,750
Y quiero hacerlo más grande para que me quepa así

22
00:02:30,750 --> 00:02:34,870
Y ahora lo voy a mover otra vez

23
00:02:34,870 --> 00:02:37,590
A ver, ¿cómo lo muevo? Eso es

24
00:02:37,590 --> 00:02:43,199
Así que lo que estoy diciendo aquí

25
00:02:43,199 --> 00:02:46,020
A ver, ¿qué onda?

26
00:02:46,020 --> 00:02:52,659
Venga, y no quiero azul, quiero moradito como lo que hemos escrito

27
00:02:52,659 --> 00:02:57,719
Lo que hemos escrito abajo es esto

28
00:02:57,719 --> 00:03:06,659
El exponente al que tengo que elevar 2 para que me dé 32 es el 5, ¿vale?

29
00:03:07,340 --> 00:03:09,919
Venga, pues esta es la definición

30
00:03:09,919 --> 00:03:11,340
Venga, pues ya nos ponemos

31
00:03:11,340 --> 00:03:15,120
Así que, el apartado A

32
00:03:15,120 --> 00:03:17,319
¡Uy! ¡Qué tonta!

33
00:03:18,039 --> 00:03:25,490
Aquí. El apartado A será el logaritmo.

34
00:03:26,330 --> 00:03:31,270
Aquel exponente tengo que elevar el 5 para que me dé 125.

35
00:03:32,110 --> 00:03:35,409
Repetid esta frase cuando lo hagáis.

36
00:03:36,330 --> 00:03:41,370
¿Qué necesito? Necesito, como siempre, chicos, factorizar.

37
00:03:41,370 --> 00:03:45,889
Factorizo 125

38
00:03:45,889 --> 00:03:49,629
Lo hacéis y os va a salir 5 al cubo

39
00:03:49,629 --> 00:03:52,750
Hacedlo, por favor, porque luego falláis en cosas como esa

40
00:03:52,750 --> 00:03:54,590
Así que lo que tengo

41
00:03:54,590 --> 00:04:09,729
Voy a poner esto y le voy a poner el colorcito este azul que me gusta mucho

42
00:04:09,729 --> 00:04:10,330
¿Vale?

43
00:04:10,330 --> 00:04:15,330
Y ahora volvemos y entonces ahora te voy a tener el logaritmo

44
00:04:15,330 --> 00:04:21,509
¿A qué exponente tengo que elevar 5 para que me dé 5 al cubo?

45
00:04:21,870 --> 00:04:24,470
¡Hijolines! Tengo la respuesta. ¿Cuál es ese exponente?

46
00:04:25,310 --> 00:04:26,930
3. ¿Lo veis?

47
00:04:27,569 --> 00:04:28,550
Venga, vamos con el B.

48
00:04:29,769 --> 00:04:32,329
El B será...

49
00:04:33,490 --> 00:04:39,410
¿A qué exponente tengo que elevar 5 para que me dé 0,04?

50
00:04:41,740 --> 00:04:43,120
Vale, es feo. Es feo.

51
00:04:43,759 --> 00:04:44,620
¿Qué tengo que hacer?

52
00:04:44,620 --> 00:04:49,279
Pues tengo que quitar este número decimal. ¿Cómo lo hago? Pasando la fracción, que eso sí sé.

53
00:04:50,019 --> 00:05:00,420
Así que aquí lo que tengo que hacer es, primero paso 0,04 a fracción.

54
00:05:02,160 --> 00:05:10,839
Acordaos de que lo que tengo que hacer es poner 0,04 como 4 partido de cuánto, Adelaida?

55
00:05:11,480 --> 00:05:11,959
100.

56
00:05:11,959 --> 00:05:23,779
¿Sí? Vale, lo voy a simplificar, es que lo hicimos. Lo voy a simplificar y me va a quedar 2 partido por 50, ¿a que sí, Wally? ¿Te acuerdas, verdad?

57
00:05:24,540 --> 00:05:37,860
1 partido por 25. ¿Me sirve? Mira, vamos a hacerlo más despacio. Yo esto cojo y digo, venga, ya lo he hecho, así que tengo, ¿a qué exponente tengo que elevar 5

58
00:05:37,860 --> 00:05:40,399
para que me quede 4 partido por 100.

59
00:05:40,620 --> 00:05:41,480
No tengo ni idea.

60
00:05:42,939 --> 00:05:45,959
Así que, así, tal y como está,

61
00:05:47,000 --> 00:05:50,120
no sé a qué exponente tengo que elevar 5

62
00:05:50,120 --> 00:05:52,220
para que me dé 4 partido por 100.

63
00:05:52,660 --> 00:05:53,579
¿Qué voy a hacer?

64
00:05:54,399 --> 00:05:57,139
Pues lo único que puedo hacer es simplificar.

65
00:05:58,079 --> 00:06:00,620
Así que he simplificado, que lo tengo aquí puesto,

66
00:06:01,459 --> 00:06:01,920
¿lo veis?

67
00:06:04,160 --> 00:06:10,319
He simplificado y me queda el 1 partido por 25.

68
00:06:10,620 --> 00:06:10,879
Genial.

69
00:06:11,000 --> 00:06:23,120
Pues me vengo y digo, venga, el logaritmo, ¿a qué exponente tengo que elevar 5 para que me quede 1 partido por 25?

70
00:06:24,000 --> 00:06:38,310
Es verdad que todavía no lo veo, pero a ninguno de nosotros se nos escapa que ese 25 que hay en ese denominador no volverá a mostrar.

71
00:06:38,310 --> 00:06:43,370
que ese 25 que hay en el denominador es una potencia de 5.

72
00:06:44,069 --> 00:06:49,810
A nadie se nos escapa que el exponente,

73
00:06:50,449 --> 00:06:53,189
cuando busco el exponente al que tengo que elevar 5

74
00:06:53,189 --> 00:06:55,569
para que me dé ese resultado,

75
00:06:56,829 --> 00:06:58,970
por fin aparece algo

76
00:06:58,970 --> 00:07:03,829
que me puede parecer que voy por el buen camino

77
00:07:03,829 --> 00:07:05,189
y es una potencia de 5.

78
00:07:05,709 --> 00:07:08,089
Esta potencia está en el denominador y no me sirve.

79
00:07:08,310 --> 00:07:12,750
¿Pero yo puedo subir una potencia que hay en un denominador a un numerador?

80
00:07:13,370 --> 00:07:16,310
¿Qué te parece, señorita Alu, Sofía?

81
00:07:16,790 --> 00:07:17,649
¿Tú crees que puedo?

82
00:07:18,129 --> 00:07:20,310
Sí, claro que puedo. ¿Y cómo puedo?

83
00:07:21,769 --> 00:07:28,170
Lo que tengo que hacer es cambiarle el signo al exponente.

84
00:07:29,350 --> 00:07:34,350
Si le cambio el signo al exponente, puedo mover potencias dentro de una fracción.

85
00:07:36,439 --> 00:07:37,279
Y ahora ya lo tengo.

86
00:07:37,279 --> 00:07:41,399
¿A qué exponente tengo que elevar 5 para que me dé 5 a la menos 2?

87
00:07:42,319 --> 00:07:43,279
Pues a menos 2

88
00:07:43,279 --> 00:07:44,740
¿Lo veis?

89
00:07:45,740 --> 00:07:45,980
Vale

90
00:07:45,980 --> 00:07:47,220
Sigo

91
00:07:47,220 --> 00:07:49,839
Voy a borrar aquí

92
00:07:49,839 --> 00:07:52,339
Esto se me ha manchado

93
00:07:52,339 --> 00:07:54,759
Ah, vale, voy a borrar aquí pero tengo que borrar con el lado

94
00:07:54,759 --> 00:07:57,000
Ahora ya sí

95
00:07:57,000 --> 00:08:00,459
Vamos con el c

96
00:08:00,459 --> 00:08:02,120
Que el c me dice

97
00:08:02,120 --> 00:08:07,740
¿A qué exponente tengo que elevar 2 para que me dé 128?

98
00:08:07,740 --> 00:08:10,160
Bueno, factorizo

99
00:08:10,160 --> 00:08:13,379
Y 128, pues no me acuerdo cuánto es

100
00:08:13,379 --> 00:08:15,079
Pero me parece que va a ser

101
00:08:15,079 --> 00:08:16,899
Bueno, lo hacemos, ¿vale?

102
00:08:17,699 --> 00:08:19,600
Cuando lleguemos al 32 paramos

103
00:08:19,600 --> 00:08:23,660
Que sabemos que es 6, 4

104
00:08:23,660 --> 00:08:25,000
Esto es 2 a la 6

105
00:08:25,000 --> 00:08:28,019
Y esto es 2 a la 5

106
00:08:28,019 --> 00:08:29,579
Así que esto será

107
00:08:29,579 --> 00:08:31,839
¿A qué exponente?

108
00:08:32,600 --> 00:08:37,399
Bueno, lo que sé es que 128 es 2

109
00:08:37,399 --> 00:08:39,799
elevado a 5, 6 y 7.

110
00:08:42,129 --> 00:08:43,950
¿A qué exponente tengo que elevar 2

111
00:08:43,950 --> 00:08:45,850
para que me dé 2 a la 7?

112
00:08:47,870 --> 00:08:48,350
A 7.

113
00:08:49,990 --> 00:08:50,350
¿De acuerdo?

114
00:08:51,629 --> 00:08:53,590
El A, el B y el C son los fáciles.

115
00:08:54,230 --> 00:08:55,110
Ahora empieza la fiesta.

116
00:08:55,950 --> 00:08:57,950
Voy a coger el libro de cuarto

117
00:08:57,950 --> 00:09:00,990
porque voy a dejar de ver los enunciados.

118
00:09:01,649 --> 00:09:04,029
Pero no os preocupéis que yo os los pongo.

119
00:09:05,250 --> 00:09:06,190
Oye, espero que se oiga.

120
00:09:06,289 --> 00:09:07,570
Como no se oiga, menuda risa.

121
00:09:09,860 --> 00:09:11,720
A ver, aquí tengo el libro de cuarto.

122
00:09:12,039 --> 00:09:19,759
Así que voy a subir todo esto para arriba, que no vamos a perder, y vamos a tener los chungos.

123
00:09:20,620 --> 00:09:22,179
Vamos a darle fiesta a esto.

124
00:09:24,950 --> 00:09:25,629
Vamos con el D.

125
00:09:26,250 --> 00:09:37,250
¿A qué exponente tengo que elevar el 2 para que me dé 0,0625?

126
00:09:38,730 --> 00:09:40,450
¡Buah! Esto no me gusta nada.

127
00:09:41,210 --> 00:09:42,350
No sé si no es una errata.

128
00:09:42,350 --> 00:09:46,330
Entonces, lo paso, obviamente

129
00:09:46,330 --> 00:09:48,129
¿A quién se le ocurre?

130
00:09:48,409 --> 00:09:50,549
¿A quién es el primero que se le ocurre lo que tengo que hacer aquí?

131
00:09:51,309 --> 00:09:54,049
Pues no puedo factorizar, chicos, es un número decimal

132
00:09:54,049 --> 00:09:57,830
Pero me tengo que factorizar

133
00:09:57,830 --> 00:10:01,450
Así que este número decimal tiene que sufrir una transformación

134
00:10:01,450 --> 00:10:09,230
¿En qué se puede transformar un número decimal cuando este es exacto o es periódico?

135
00:10:09,230 --> 00:10:10,730
en una fracción

136
00:10:10,730 --> 00:10:13,750
de numerador y denominador

137
00:10:13,750 --> 00:10:15,529
entero. Así que la

138
00:10:15,529 --> 00:10:17,750
pongo como una fracción

139
00:10:17,750 --> 00:10:19,450
625

140
00:10:19,450 --> 00:10:21,990
partido de 10.000.

141
00:10:25,129 --> 00:10:26,110
Supongo que no tenéis

142
00:10:26,110 --> 00:10:27,929
dudas, pero si alguien tiene dudas en esto

143
00:10:27,929 --> 00:10:30,250
que se lo apunte en un cuaderno. Y el lunes

144
00:10:30,250 --> 00:10:31,549
que me pregunte.

145
00:10:31,909 --> 00:10:33,570
¿Vale? Bien.

146
00:10:36,490 --> 00:10:38,029
¿A qué exponente tengo que elevar

147
00:10:38,029 --> 00:10:39,789
2 para que me dé 625

148
00:10:39,789 --> 00:10:41,690
partido por 10.000? No tengo ni idea.

149
00:10:41,690 --> 00:10:56,929
Pero ambos, esta fracción se puede simplificar. Voy a dividir entre 5 y me va a quedar 100 a 1, a 2 y a 5.

150
00:10:57,490 --> 00:11:05,789
Y abajo dividiendo entre 5 me queda 200. ¿Vale? 200 o 2000.

151
00:11:05,789 --> 00:11:14,649
Y ahora, sigo sin poder saber a qué exponente tengo que elevar 2 para que me dé este chorizaco.

152
00:11:15,070 --> 00:11:17,850
Pero esto se sigue, se puede seguir simplificando.

153
00:11:18,809 --> 00:11:19,830
Pues lo simplifico.

154
00:11:20,870 --> 00:11:22,549
Y divido otra vez entre 5.

155
00:11:23,029 --> 00:11:30,509
Y me queda a2, a5 partido de 4, 0, 0.

156
00:11:31,850 --> 00:11:32,370
Sí señor.

157
00:11:32,370 --> 00:11:39,269
Sigo sin saber a qué exponente tengo que elevar entonces para que me dé 25 cuarenta, cuatrocientos avos

158
00:11:39,269 --> 00:11:43,929
Pero puedo seguir simplificando, dividiendo otra vez entre 5

159
00:11:43,929 --> 00:11:47,669
Eso es

160
00:11:47,669 --> 00:11:52,850
Y otra vez simplifico, otra vez dividiendo entre 5

161
00:11:52,850 --> 00:11:58,289
Y me va a quedar a 1 y 16

162
00:11:58,289 --> 00:12:00,970
¡Olé! Y veo la luz

163
00:12:00,970 --> 00:12:03,690
Porque me lo ponen para que me salga

164
00:12:03,690 --> 00:12:09,669
Este 16 es un 2 a la cuarta

165
00:12:09,669 --> 00:12:15,769
Yo me lo sé, pero el que no se lo sepa se hace la descomposición factorial

166
00:12:15,769 --> 00:12:19,669
No está colocada esta potencia donde yo quiero

167
00:12:19,669 --> 00:12:22,190
Yo quiero que esté en un numerador

168
00:12:22,190 --> 00:12:29,149
Pues la coloco, ¿vale?

169
00:12:29,769 --> 00:12:33,169
El 1 está aquí debajo, no se ve, no pasa nada

170
00:12:33,169 --> 00:12:34,149
¿De acuerdo?

171
00:12:35,549 --> 00:12:36,389
Y ahora ya lo tengo

172
00:12:37,149 --> 00:12:40,529
¿A qué exponente tengo que elevar el 2 para que me dé 2 a la menos 4?

173
00:12:41,309 --> 00:12:41,990
Menos 4.

174
00:12:43,490 --> 00:12:44,429
Muy bien, ¿eh?

175
00:12:44,870 --> 00:12:46,169
Venga, vamos con otro.

176
00:12:46,610 --> 00:12:49,289
Le vamos a dar colorido que yo sé que os gusta.

177
00:12:50,210 --> 00:12:51,409
A, B, C, D, E.

178
00:12:52,409 --> 00:12:53,769
Y la E, ¿qué es?

179
00:12:53,850 --> 00:12:55,029
¡Ay, este os va a encantar!

180
00:12:55,889 --> 00:12:58,509
Este vais a decir, no me lo puedo creer.

181
00:12:58,509 --> 00:13:00,769
No os lo podéis creer porque no lo hemos hablado.

182
00:13:01,950 --> 00:13:02,429
Pero mirad.

183
00:13:02,429 --> 00:13:14,100
¿A qué número tengo que elevar la a para que me dé 1?

184
00:13:15,039 --> 00:13:24,539
Esto es una propiedad básica de las potencias que sale como consecuencia de la resta de exponentes.

185
00:13:25,340 --> 00:13:34,360
Y si no os acordáis, ya os lo digo yo, a elevado a 0 es el único caso en el que vale.

186
00:13:34,360 --> 00:13:40,279
Así que la x es 0, siempre.

187
00:13:41,860 --> 00:13:58,000
Esto hay que aprendérselo como lo que es el logaritmo, el exponente al que hay que elevar a para que me dé 1 es 0.

188
00:13:58,820 --> 00:14:03,399
Hay otra cosa también muy curiosa, esto es un inciso.

189
00:14:03,399 --> 00:14:11,009
hay dos cosas curiosas

190
00:14:11,009 --> 00:14:12,889
una, que siempre se cumple

191
00:14:12,889 --> 00:14:15,210
que el logaritmo en base a de 1 es 0

192
00:14:15,210 --> 00:14:16,970
y el otro es que

193
00:14:16,970 --> 00:14:19,289
el logaritmo en base a

194
00:14:19,289 --> 00:14:21,049
de a es 1

195
00:14:21,049 --> 00:14:22,850
¿vale?

196
00:14:23,070 --> 00:14:26,029
es decir, ¿a qué tengo que elevar a para que me dé a 1?

197
00:14:33,600 --> 00:14:34,700
y estas dos cosas

198
00:14:34,700 --> 00:14:36,240
voy a cambiarle el color

199
00:14:36,240 --> 00:14:37,419
que si no os aburro

200
00:14:37,419 --> 00:14:39,799
son muy importantes

201
00:14:39,799 --> 00:14:43,370
¿vale?

202
00:14:45,370 --> 00:14:45,889
seguimos

203
00:14:45,889 --> 00:14:55,509
Vamos con el F. Del F hemos hecho alguno parecido.

204
00:14:56,389 --> 00:15:08,409
El logaritmo en base 10 del 0,0001.

205
00:15:09,289 --> 00:15:13,409
Mirad cómo ha escrito el logaritmo en base 10 de 0,0001.

206
00:15:13,789 --> 00:15:16,309
Mirad, quedaos con esto.

207
00:15:16,309 --> 00:15:25,710
El logaritmo en base 10 es muy importante, se usa mucho y le vamos a dedicar una parte de la explicación.

208
00:15:26,950 --> 00:15:35,529
De logaritmos vamos a ver la definición, que es lo que estamos viendo, las propiedades que son muy importantes y el logaritmo decimal, que es el logaritmo en base 10.

209
00:15:36,590 --> 00:15:40,669
Así que quedaos con esto porque esto es importante.

210
00:15:40,669 --> 00:15:46,529
Vamos, es un número decimal, no tengo ni idea

211
00:15:46,529 --> 00:15:49,990
Los números decimales los paso a fracciones

212
00:15:49,990 --> 00:15:57,990
El logaritmo en base 10 de 1 partido de 10.000

213
00:15:57,990 --> 00:16:03,029
Es verdad que hay tres ceros, pero hay cuatro posiciones

214
00:16:03,029 --> 00:16:06,169
Entonces, muevo la coma, cuatro lugares

215
00:16:06,169 --> 00:16:11,299
Esto es una potencia de 10, pero exacta

216
00:16:12,799 --> 00:16:16,539
¿Vale? Y acordaos que las potencias de 10 eran súper chulas.

217
00:16:17,259 --> 00:16:19,139
1, 2, 3 y 4.

218
00:16:21,470 --> 00:16:29,570
Y ahora lo tengo, porque esto es el logaritmo en base 10 de 10 elevado a menos 4.

219
00:16:31,850 --> 00:16:34,990
Si aplicáis aquí notación científica también lo sacáis,

220
00:16:35,570 --> 00:16:42,450
porque esto es mover la coma hacia la derecha, que es restar en el exponente 4 lugares.

221
00:16:42,450 --> 00:16:46,649
Si esto está multiplicado por 10 a la 0, me quedaría 10 a la menos 4.

222
00:16:47,149 --> 00:16:50,110
No hay un único camino para llegar a esta expresión.

223
00:16:51,029 --> 00:16:53,509
Usad aquel en el que estéis más cómodos.

224
00:16:54,889 --> 00:16:57,809
Y ahora vamos a la locura.

225
00:16:59,769 --> 00:17:04,809
El g, el h y la i os explota la cabeza, ¿verdad?

226
00:17:06,630 --> 00:17:12,569
Porque hay que combinar los logaritmos y las raíces.

227
00:17:15,440 --> 00:17:20,259
¿A qué exponente tengo que elevar el 2 para que me dé 1 partido de la raíz de 2?

228
00:17:20,640 --> 00:17:24,480
¿Vale? Lo tengo como fracción. Estoy en este punto.

229
00:17:24,740 --> 00:17:26,079
¿Qué es lo siguiente que tengo que hacer?

230
00:17:26,559 --> 00:17:27,720
Colocarlo como potencia.

231
00:17:28,160 --> 00:17:30,900
¿Puedo poner la raíz de 2 como una potencia de base 2?

232
00:17:31,460 --> 00:17:33,759
Hombre, acabamos de examinarnos. Claro que puedo.

233
00:17:34,400 --> 00:17:41,180
Me va a quedar logaritmo en base 2 de 1 partido de 2 elevado a 1 medio.

234
00:17:41,180 --> 00:17:50,180
Y ahora voy wise pero necesito que esa potencia de base 2 suba y entonces cambia el signo.

235
00:17:51,140 --> 00:18:02,339
No cambia la fracción, la fracción, el orden, el numerador se mantiene en su sitio, el denominador se mantiene en su sitio, es el signo simplemente el que cambia.

236
00:18:02,640 --> 00:18:11,039
Y ya lo tengo porque a qué exponente tengo que elevar 2 para que me dé 2 elevado a menos 1 medio, pues a menos 1 medio.

237
00:18:11,180 --> 00:18:21,720
y en el h, en el h, el h es muy sencillo, pensé yo que el h era difícil, no, el h es muy sencillo,

238
00:18:21,720 --> 00:18:33,220
el logaritmo en base 3 de un tercio elevado a nada, a mí me viene elevado a nada, voy a comprobarlo en el,

239
00:18:34,619 --> 00:18:40,059
lo voy a comprobar aquí, a ver, nada elevado a nada también, bueno, pues ya está,

240
00:18:41,180 --> 00:18:46,420
así que, es que como tiene un paréntesis, pues no sé, esto es una tontería,

241
00:18:46,559 --> 00:18:52,359
esto es el logaritmo en base 3 de 3 elevado a menos 1, que va a ser menos 1,

242
00:18:52,359 --> 00:19:09,140
y el h, el i, y el i, que será el logaritmo en base 3 de la raíz quinta de 9.

243
00:19:09,140 --> 00:19:12,380
Pues vamos allá

244
00:19:12,380 --> 00:19:16,079
Quiero poner esto como una potencia de 3

245
00:19:16,079 --> 00:19:19,059
Y este 9 es una potencia de 3

246
00:19:19,059 --> 00:19:20,420
Se ve clarísimamente

247
00:19:20,420 --> 00:19:23,579
Me pueden llevar de la mano y no iría más derecha

248
00:19:23,579 --> 00:19:28,650
3 al cuadrado

249
00:19:28,650 --> 00:19:31,990
Tengo que transformar esta raíz en una potencia

250
00:19:31,990 --> 00:19:33,829
Y ya sabemos cómo va

251
00:19:33,829 --> 00:19:34,869
¿A que sí Rubén?

252
00:19:35,190 --> 00:19:36,410
Ya te lo has estudiado

253
00:19:36,410 --> 00:19:41,509
El índice es el denominador de la potencia

254
00:19:41,509 --> 00:19:45,509
Y el exponente del radicando es el numerador.

255
00:19:46,710 --> 00:19:53,809
Y lo tengo, porque ¿a qué número tengo que elevar 3 para que me dé 3 elevado a 2 quintos?

256
00:19:54,769 --> 00:19:58,650
¡Tachán! A 2 quintos. ¿De acuerdo?

257
00:19:59,369 --> 00:20:02,609
Mirad, esto está. ¿Vale?

258
00:20:03,170 --> 00:20:04,849
Os voy a poner el ejercicio 2.

259
00:20:05,349 --> 00:20:09,890
En el ejercicio 2 os voy a hacer un par de ellos para que lo podáis hacer. ¿Vale?

260
00:20:09,890 --> 00:20:36,220
En el ejercicio 2, vamos a ver, aquí me dice averigua la base de estos, ¿vale?

261
00:20:36,720 --> 00:20:38,819
Voy a ponerlo aquí encima, que se tape eso.

262
00:20:40,039 --> 00:20:41,500
Así que vamos a empezar.

263
00:20:41,880 --> 00:20:48,539
Aquí la incógnita no es el exponente.

264
00:20:48,539 --> 00:20:50,700
Aquí la incógnita es la base de la potencia.

265
00:20:51,339 --> 00:20:53,619
Entonces vamos a hacer el a, a ver qué tal nos queda.

266
00:20:54,460 --> 00:21:06,019
Me dicen que el a que tengo que elevar a, no, ¿quién es a para que el exponente al ser 2 me dé 10.000?

267
00:21:07,140 --> 00:21:11,559
Bueno, lo pasamos a la definición para hacernos menos lío.

268
00:21:11,940 --> 00:21:17,740
Y lo que me piden es a elevado al cuadrado tiene que ser 10.000.

269
00:21:19,299 --> 00:21:19,900
¿Vale?

270
00:21:19,900 --> 00:21:23,319
Bueno, vamos a ver un método

271
00:21:23,319 --> 00:21:26,720
Seguro que hay mucha gente que sabe perfectamente que A es 100

272
00:21:26,720 --> 00:21:29,759
Vale, pero vamos a ver un método que va a funcionar siempre

273
00:21:29,759 --> 00:21:30,339
¿De acuerdo?

274
00:21:31,200 --> 00:21:36,740
Cojo el 10.000 y lo factorizo

275
00:21:36,740 --> 00:21:38,279
Uy, qué mierda

276
00:21:38,279 --> 00:21:42,819
Bueno, no lo factorizo así porque así ya no lo factorizaría nunca

277
00:21:42,819 --> 00:21:44,539
Y vosotros tampoco deberíais hacerlo

278
00:21:44,539 --> 00:21:47,559
A al cuadrado es 10 a la cuarta

279
00:21:47,559 --> 00:21:50,079
¿Vale? ¿No?

280
00:21:50,720 --> 00:21:50,940
Bien

281
00:21:50,940 --> 00:21:57,309
Bien, quiero poner aquí un cuadrado

282
00:21:57,309 --> 00:21:58,470
¿Cómo lo hago?

283
00:21:59,990 --> 00:22:01,109
Con lo que sé

284
00:22:01,109 --> 00:22:03,690
Os recuerdo que lo que sé es

285
00:22:03,690 --> 00:22:13,849
Ya sé que odiáis estas cosas y yo las adoro porque nos solucionan la vida

286
00:22:13,849 --> 00:22:19,549
Así que las voy a escribir las veces que hagan falta

287
00:22:19,549 --> 00:22:23,329
Porque nos arreglan la vida tantas veces

288
00:22:23,329 --> 00:22:28,480
Así, así y así

289
00:22:28,480 --> 00:22:29,920
Os va sonando, ¿verdad?

290
00:22:30,500 --> 00:22:31,759
Tenéis que aprenderos las, chicos

291
00:22:31,759 --> 00:22:34,740
Mira, mira, mira cuántos paréntesis, Andrea

292
00:22:34,740 --> 00:22:36,019
Que te encantan, que lo sé

293
00:22:36,019 --> 00:22:38,960
Vale, bien

294
00:22:38,960 --> 00:22:43,940
Vale, y la última

295
00:22:43,940 --> 00:22:56,980
Aquí tenemos que ir hacia atrás

296
00:22:56,980 --> 00:22:59,240
Tenemos que, estamos aquí

297
00:22:59,240 --> 00:23:01,160
No sé si veis el cursor, la verdad

298
00:23:01,160 --> 00:23:05,160
Estamos aquí y queremos lo de aquí

299
00:23:05,160 --> 00:23:08,519
Así que, a ver cómo lo hacemos

300
00:23:08,519 --> 00:23:13,559
Pues mirad, muy sencillo, es la quinta

301
00:23:13,559 --> 00:23:28,069
Yo tengo el 4 y lo tengo que poner como es 10 elevado a 2 por 2

302
00:23:28,069 --> 00:23:34,250
Así que a al cuadrado será 10 elevado al cuadrado, todo ello al cuadrado

303
00:23:34,250 --> 00:23:38,589
Así que a al cuadrado es igual a 100 al cuadrado

304
00:23:38,589 --> 00:23:40,890
Me pasa lo que me pasaba el otro día

305
00:23:40,890 --> 00:23:45,230
Si las potencias coinciden y los exponentes son los mismos

306
00:23:45,230 --> 00:23:49,369
Obligatoriamente las bases son las mismas

307
00:23:49,369 --> 00:23:49,910
No es verdad

308
00:23:49,910 --> 00:23:52,369
A podría ser más menos 100

309
00:23:52,369 --> 00:23:53,970
Pero como es un logaritmo

310
00:23:53,970 --> 00:23:55,750
Las bases tienen que ser positivas

311
00:23:55,750 --> 00:23:58,130
Así que el caso en que fuese menos 100

312
00:23:58,130 --> 00:24:01,250
No lo consideraríamos

313
00:24:01,250 --> 00:24:01,910
¿Vale?

314
00:24:02,390 --> 00:24:03,789
He factorizado

315
00:24:03,789 --> 00:24:04,589
Vale

316
00:24:04,589 --> 00:24:06,170
He factorizado

317
00:24:06,170 --> 00:24:07,450
Sí, tenéis razón

318
00:24:07,450 --> 00:24:10,009
Pero factorizar

319
00:24:10,009 --> 00:24:13,289
No me ha dado la solución directamente

320
00:24:13,289 --> 00:24:29,450
He tenido que realizar unas transformaciones que son las que me han aportado la solución.

321
00:24:31,710 --> 00:24:34,210
Pero estas transformaciones son muy importantes.

322
00:24:35,910 --> 00:24:38,289
Vamos a ver si el siguiente nos sale más fácil.

323
00:24:42,779 --> 00:24:43,900
No quiero que se quite.

324
00:24:47,309 --> 00:24:48,170
Vamos a ver el B.

325
00:24:49,430 --> 00:24:51,190
Os hago otro y luego ya lo hacéis vosotros.

326
00:24:51,190 --> 00:25:00,170
El logaritmo en base b de 216 es igual a 3

327
00:25:00,170 --> 00:25:03,529
¿Qué número elevado al cubo me da 216?

328
00:25:04,269 --> 00:25:05,849
Eso es lo que me están preguntando

329
00:25:05,849 --> 00:25:10,369
¿Qué número elevado al cubo me da 216?

330
00:25:10,690 --> 00:25:13,950
Cojo el 216, lo factorizo

331
00:25:13,950 --> 00:25:14,930
Es par

332
00:25:14,930 --> 00:25:18,369
103

333
00:25:18,369 --> 00:25:20,250
Este no es par

334
00:25:20,250 --> 00:25:23,650
No es, uy, que mentira, pero ¿cómo puedo decir esto?

335
00:25:24,430 --> 00:25:43,869
Control Z, 0, 8, es par, 54, es par, 27, ya no es par, pero es divisible entre 3, 9, 3, 3, 3, 1.

336
00:25:43,869 --> 00:25:53,329
Así que, A al cubo es igual a 2 al cubo por 3 al cubo.

337
00:25:53,650 --> 00:25:54,970
¿Qué voy a tener que aplicar?

338
00:25:55,490 --> 00:25:57,390
¿Qué propiedad de las potencias, chicas?

339
00:25:58,650 --> 00:26:02,509
Y chicos, tengo esto, pues es esta de aquí, ¿no?

340
00:26:03,329 --> 00:26:04,670
Claramente, ¿lo veis?

341
00:26:05,490 --> 00:26:11,230
Así que, voy a decir, A al cubo es igual,

342
00:26:11,230 --> 00:26:16,230
lo que es igual permanece y las bases se multiplican.

343
00:26:17,170 --> 00:26:25,470
Así que A al cubo es 6 al cubo, A tiene que ser obligatoriamente 6.

344
00:26:27,539 --> 00:26:31,180
Puedo decir una cosa, que además me viene bien para despejar.

345
00:26:31,940 --> 00:26:50,130
Si yo tengo A al cubo igual a 6 al cubo y aplico a todo raíz cúbica, ¿qué me queda?

346
00:26:50,130 --> 00:26:53,049
Me queda que A es igual a 6

347
00:26:53,049 --> 00:26:55,380
¿Vale?

348
00:26:56,220 --> 00:26:59,160
Aquí no utilizo el razonamiento, utilizo las matemáticas

349
00:26:59,160 --> 00:27:01,259
¿Qué es lo inverso de elevar al cubo?

350
00:27:01,460 --> 00:27:02,400
Hacer la raíz cúbica

351
00:27:02,400 --> 00:27:03,759
¿Lo veis?

352
00:27:05,890 --> 00:27:07,789
Venga, muy bien

353
00:27:07,789 --> 00:27:10,730
Intentáis vosotros los otros dos

354
00:27:10,730 --> 00:27:11,349
¿Os parece?

355
00:27:13,069 --> 00:27:14,950
Y lo vamos a dejar aquí

356
00:27:14,950 --> 00:27:16,970
Esta clase la vamos a dejar aquí

357
00:27:16,970 --> 00:27:18,589
Voy a ver cómo ha quedado

358
00:27:18,589 --> 00:27:20,210
¿Qué os iba a decir?

359
00:27:20,390 --> 00:27:22,450
Ah, sí, os iba a decir esto

360
00:27:22,450 --> 00:27:25,750
Si alguna vez vais a Grecia

361
00:27:25,750 --> 00:27:32,029
Y vais a un bar o a un restaurante

362
00:27:32,029 --> 00:27:34,349
A la hora de pedir la cuenta

363
00:27:34,349 --> 00:27:36,809
La manera de pedirla es

364
00:27:36,809 --> 00:27:39,230
Logarismo

365
00:27:39,230 --> 00:27:44,089
Porque logarismo es una palabra griega que significa eso

366
00:27:44,089 --> 00:27:45,890
Que significa cuenta

367
00:27:45,890 --> 00:27:46,650
¿Vale?

368
00:27:47,289 --> 00:27:48,670
Que me dio mucha gracia cuando estuve

369
00:27:48,670 --> 00:27:50,450
Y pasaba el día pidiendo la cuenta

370
00:27:50,450 --> 00:27:53,009
Bueno chicos, que muchas gracias

371
00:27:53,009 --> 00:27:54,569
Que voy a ver cómo ha quedado

372
00:27:54,569 --> 00:27:56,049
Y os lo cuelgo en el Classroom

373
00:27:56,049 --> 00:27:57,569
Os aviso por correo

374
00:27:57,569 --> 00:27:59,529
Y disculpad que esta mañana

375
00:27:59,529 --> 00:28:02,230
Los problemas de sonido han sido un poco lío

376
00:28:02,230 --> 00:28:02,690
Lo siento

377
00:28:02,690 --> 00:28:06,210
Todavía no sé muy bien a qué se ha debido

378
00:28:06,210 --> 00:28:08,650
Puede que la conexión

379
00:28:08,650 --> 00:28:09,970
Estuviese un poco

380
00:28:09,970 --> 00:28:12,430
Mal, porque es verdad que están

381
00:28:12,430 --> 00:28:14,329
Instalando la Wi-Fi en el instituto

382
00:28:14,329 --> 00:28:16,349
Pero era el mismo ordenador

383
00:28:16,349 --> 00:28:18,430
De siempre, con la misma conexión

384
00:28:18,430 --> 00:28:19,069
De siempre

385
00:28:19,069 --> 00:28:21,329
si no es eso, no me lo explico

386
00:28:21,329 --> 00:28:23,890
venga, un abrazo, chao, hasta luego

387
00:28:23,890 --> 00:28:26,269
os mando el vídeo y os cuelgo el archivo

388
00:28:26,269 --> 00:28:27,710
venga, hasta luego