1
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
Ahora vamos a hacer el problema 1 de MCU.

2
00:00:05,000 --> 00:00:10,000
Nos dice que desde un mismo punto de una circunferencia de radio 4

3
00:00:10,000 --> 00:00:13,000
parten dos móviles en sentido opuesto.

4
00:00:13,000 --> 00:00:17,000
Uno de ellos con una velocidad de 30 revoluciones por minuto

5
00:00:17,000 --> 00:00:21,000
y el otro 120 revoluciones por minuto.

6
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
Nos preguntan el ángulo descrito por cada uno de ellos

7
00:00:24,000 --> 00:00:27,000
y el tiempo en que tardan en encontrarse.

8
00:00:27,000 --> 00:00:29,000
Pues aquí hemos hecho el dibujo.

9
00:00:29,000 --> 00:00:33,000
Lo primero de todo es pasar esos 30 revoluciones por minuto

10
00:00:33,000 --> 00:00:36,000
a radianes partido segundo.

11
00:00:36,000 --> 00:00:40,000
Entonces aquí obtenemos la primera velocidad angular del primero

12
00:00:40,000 --> 00:00:44,000
que sale pi. Dejarlo mejor con pi, ya veréis por qué.

13
00:00:44,000 --> 00:00:48,000
Y luego 120 revoluciones por minuto que son 4 pi radianes.

14
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
Entonces, ¿qué es lo que tenemos claro?

15
00:00:51,000 --> 00:00:56,000
Pues que el primero va más lento.

16
00:00:56,000 --> 00:01:01,000
El primero va a recorrer un ángulo phi 1

17
00:01:01,000 --> 00:01:06,000
y el segundo va a recorrer un ángulo phi 2.

18
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Siempre partimos de la ecuación de movimiento.

19
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Esta es la velocidad angular, es la velocidad espacial partido tiempo.

20
00:01:16,000 --> 00:01:20,000
Aquí despejamos la velocidad angular.

21
00:01:20,000 --> 00:01:25,000
Entonces, para el uno va a ser pi por t

22
00:01:25,000 --> 00:01:29,000
y para el segundo 4 pi por t, sustituyo.

23
00:01:29,000 --> 00:01:32,000
Entonces, ¿qué es lo que observamos en este dibujo?

24
00:01:32,000 --> 00:01:37,000
Es que phi 1 más phi 2, esto está en radianes

25
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
y esto está en radianes.

26
00:01:39,000 --> 00:01:43,000
Vemos que esto va a ser una vuelta entera.

27
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
La suma de los dos es una vuelta,

28
00:01:45,000 --> 00:01:48,000
pero lo tenemos que poner en radianes, la vuelta.

29
00:01:48,000 --> 00:01:52,000
Por eso phi 1 más phi 2 va a ser igual a 2 pi.

30
00:01:52,000 --> 00:01:54,000
Y ya sustituyo.

31
00:01:54,000 --> 00:01:58,000
Phi 1 es pi por t más phi 2 es 4 pi por t.

32
00:01:58,000 --> 00:02:00,000
Es igual a 2 pi.

33
00:02:00,000 --> 00:02:03,000
Por eso es mejor dejarlo con pi porque ahora se nos van las pis.

34
00:02:03,000 --> 00:02:06,000
Y entonces tenemos que el tiempo, que ya es el apartado B,

35
00:02:06,000 --> 00:02:10,000
es 0,4 segundos o que es lo mismo, 2 quintos.

36
00:02:10,000 --> 00:02:17,000
Y luego ya para ya phi 1 nos vamos aquí y sustituimos por 2 quintos.

37
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
Esto es ya radianes.

38
00:02:19,000 --> 00:02:26,000
Y este sería 4 pi por 2 quintos, 8 pi partido de 5 radianes.

39
00:02:26,000 --> 00:02:28,000
Y ya está resuelto.

40
00:02:28,000 --> 00:02:30,000
Bueno, espero que lo hayáis entendido.

41
00:02:30,000 --> 00:02:32,000
Hasta luego.