1
00:00:00,500 --> 00:00:04,679
En este primer ejercicio nos piden calcular unos límites.

2
00:00:05,099 --> 00:00:08,820
Lo primero que tenemos que hacer cuando tenemos un límite es sustituir por el número que nos dan.

3
00:00:08,919 --> 00:00:14,919
En este caso, en el primero, en el apartado A, nos piden que sustituyamos por menos infinito.

4
00:00:15,279 --> 00:00:23,019
Entonces, al sustituir por menos infinito, nos vamos a encontrar una indeterminación del estilo infinito partido por infinito.

5
00:00:23,640 --> 00:00:33,039
Cuando estamos en el infinito, ahí lo que vamos a hacer es quedarnos con los que más grado tienen.

6
00:00:33,780 --> 00:00:40,619
Arriba nos quedamos con 7x elevado a 6 y abajo con menos 3x al cuadrado.

7
00:00:41,240 --> 00:00:52,299
Una vez esto, simplificamos y nos queda 7x elevado a 4 partido por menos 3.

8
00:00:53,020 --> 00:01:04,739
Aquí ya que tenemos esto sustituimos 7 por menos infinito elevado a 4 partido por menos 3.

9
00:01:05,879 --> 00:01:13,739
Menos infinito elevado a 4 es más infinito, más infinito por 7 más infinito partido por menos 3 menos infinito.

10
00:01:13,959 --> 00:01:14,579
¿Por qué más por menos?

11
00:01:15,379 --> 00:01:17,459
Entonces este límite sale menos infinito.

12
00:01:18,260 --> 00:01:18,939
Vamos al segundo.

13
00:01:23,019 --> 00:01:30,370
Menos 5 por 2, más 6, partido por 2 al cuadrado, menos 4.

14
00:01:32,900 --> 00:01:35,439
Calculamos y obtenemos 0 partido por 0.

15
00:01:36,299 --> 00:01:44,500
Cuando es 0 partido por 0, lo que hacemos es factorizar los polinomios.

16
00:01:45,340 --> 00:01:47,519
Varias formas de factorizar los polinomios.

17
00:01:47,939 --> 00:01:55,140
Una, pues si te sabes la siguiente de notables que tenemos abajo, que es x al cuadrado menos 4 es igual a x menos 2 por x más 2.

18
00:01:56,019 --> 00:01:57,219
Pues directamente lo puedes poner.

19
00:01:57,659 --> 00:02:00,859
Si no, pues puedes resolver la ecuación del segundo grado o hacer Ruffini.

20
00:02:01,900 --> 00:02:02,000
¿Vale?

21
00:02:02,180 --> 00:02:04,620
Pasa lo mismo con el de arriba.

22
00:02:05,299 --> 00:02:12,599
En el de arriba nos queda x menos 2 por x menos 3.

23
00:02:14,250 --> 00:02:14,990
A la derecha.

24
00:02:16,449 --> 00:02:19,349
Igual a el x menos 2.

25
00:02:19,509 --> 00:02:21,310
Se nos va con el x menos 2.

26
00:02:21,930 --> 00:02:25,530
Sustituimos 2 menos 3 partido por 2 más 2.

27
00:02:25,909 --> 00:02:30,639
Igual a menos 1 partido por 2.

28
00:02:30,639 --> 00:02:36,439
Bueno, vamos a hacer como podríamos hacer la factorización sin porrofini.

29
00:02:37,000 --> 00:02:40,680
Por ejemplo, la parte de arriba, 1 menos 5, 6.

30
00:02:42,680 --> 00:02:45,280
Como estamos con el 2, es el número que vamos a poner aquí,

31
00:02:45,879 --> 00:02:52,379
y podríamos ser 1, 2, menos 3, y 2 por 3, menos 3, 6, 0.

32
00:02:52,800 --> 00:02:59,120
Entonces nos queda el x menos 2, x menos este número de aquí, y abajo x menos 3.

33
00:02:59,120 --> 00:03:01,340
De igual modo haríamos el de abajo.

34
00:03:02,740 --> 00:03:15,759
Bueno, en el apartado C tenemos otra vez, vamos a sustituir, menos 3 más 3, y luego menos 3, partido por menos 3.

35
00:03:16,099 --> 00:03:22,680
Como es negativo, hay que ponerlo entre paréntesis, al cuadrado, menos, menos 3.

36
00:03:22,680 --> 00:03:26,020
esto es igual a 0 menos 3

37
00:03:26,020 --> 00:03:28,439
partido por 9 más 3

38
00:03:28,439 --> 00:03:30,419
igual a

39
00:03:30,419 --> 00:03:35,919
menos 3

40
00:03:35,919 --> 00:03:37,120
partido por 12

41
00:03:37,120 --> 00:03:38,800
igual a menos 1

42
00:03:38,800 --> 00:03:39,860
partido por 9

43
00:03:39,860 --> 00:03:44,229
bueno, pues ya tenemos

44
00:03:44,229 --> 00:03:45,930
esto

45
00:03:45,930 --> 00:03:49,469
para el apartado D

46
00:03:49,469 --> 00:03:50,689
sustituimos

47
00:03:50,689 --> 00:03:51,729
y nos queda

48
00:03:51,729 --> 00:03:54,610
primero nos queda infinito

49
00:03:54,610 --> 00:03:55,770
partido por infinito

50
00:03:56,590 --> 00:04:02,129
de grado 1, porque gana de arriba por 1, menos un infinito también de grado 1.

51
00:04:02,449 --> 00:04:11,639
Como es infinito menos infinito, ambos del mismo grado, pues lo que hacemos es realizar la operación.

52
00:04:13,870 --> 00:04:19,689
Para realizar esa operación, mínimo común múltiplo, 3x cuadrado menos 1,

53
00:04:19,689 --> 00:04:29,889
y luego 2x cubo menos 4x cuadrado más 3, y ahora hacemos la multiplicación del denominador por el menos 2x.

54
00:04:30,170 --> 00:05:02,279
Entonces, menos 6x a la 3, 3x al cuadrado por 2x menos 6x, menos 6x a la 3, más 2x, todo eso partido por eso, igual a límite cuando x tiende a infinito de menos 4x elevado a 3, menos 4x elevado a 2,

55
00:05:02,279 --> 00:05:11,300
juntamos los que tienen igual. Igual grado más 2x más 3 partido por 3x cuadrado menos 1.

56
00:05:12,800 --> 00:05:19,439
Igual nos vuelve a salir infinito. Al sustituir infinito partido por infinito nos quedamos con

57
00:05:19,439 --> 00:05:32,120
los que mandan. Menos 4x elevado a 3 partido por 3x elevado a 3. Igual a límite cuando x

58
00:05:32,120 --> 00:05:44,759
tiene infinito de menos 4x partido por 3, que sustituyendo nos queda menos 4 por infinito partido por 3,

59
00:05:45,680 --> 00:05:51,600
es decir, menos infinito. Y con eso tendríamos hecho el ejercicio número 1.