1
00:00:00,630 --> 00:00:04,870
Bienvenidos a la sesión número 7 en la que estudiaremos estadística.

2
00:00:05,570 --> 00:00:14,789
La estadística se divide básicamente y muy resumida en descriptiva e inferencial.

3
00:00:15,150 --> 00:00:18,429
Nosotros trabajaremos con la estadística descriptiva.

4
00:00:19,269 --> 00:00:24,129
Entenderemos que es una variable estadística, sus tipos, tabla de frecuencias,

5
00:00:24,469 --> 00:00:28,670
parámetros de posición, centralización, que es lo mismo, dispersión y gráficos estadísticos.

6
00:00:28,670 --> 00:00:38,960
¿Para qué sirve la estadística? Pues mira, para sacar unas conclusiones a partir de unos datos objetivos

7
00:00:38,960 --> 00:00:45,119
Eso sí, depende cómo se haga el estudio, la realidad que muestra no siempre es real

8
00:00:45,119 --> 00:00:51,679
Yo siempre pongo un ejemplo muy muy tonto, si vamos a un restaurante, dos personas y congemos un pollo

9
00:00:51,679 --> 00:00:56,759
pero se lo come una de ellas, la media estadística dice que cada uno ha comido medio pollo

10
00:00:56,759 --> 00:01:19,140
Pero eso es falso, falso, falso. Uno de ellos se comió el pollo entero. De una manera un poquito más seria, hay que saber que el INE es el Instituto Nacional de Estadística que da lugar a las ciencias estadísticas.

11
00:01:19,140 --> 00:01:26,060
Se estudia en la universidad y da lugar a diferentes grados universitarios y nos centramos en lo nuestro.

12
00:01:26,260 --> 00:01:30,400
¿Qué diferencia hay entre población, muestra, individuo y qué es una variable estadística?

13
00:01:30,840 --> 00:01:39,739
Muy bien, la población sería todo el conjunto de datos de individuos a los que yo iba a preguntar algo para sacar una información.

14
00:01:40,400 --> 00:01:46,159
Si es muy grande, lo que se suele hacer es coger un subconjunto, una parte, eso sería una muestra.

15
00:01:46,159 --> 00:02:02,519
Y cada elemento de la población es un individuo. Por ejemplo, yo quiero preguntar a todos los adolescentes entre 14 y 17 años qué tiempo usan su teléfono móvil en la Comunidad de Madrid. Eso van a ser cientos de miles.

16
00:02:02,519 --> 00:02:05,400
entonces yo no puedo perder tanto tiempo

17
00:02:05,400 --> 00:02:07,439
y lo que hago es coger una muestra

18
00:02:07,439 --> 00:02:09,180
se dice representativa

19
00:02:09,180 --> 00:02:11,180
pues por ejemplo que esa muestra

20
00:02:11,180 --> 00:02:12,800
esté para

21
00:02:12,800 --> 00:02:14,680
preguntar a chicos y chicas

22
00:02:14,680 --> 00:02:17,280
que sean del Barrio Solamanca

23
00:02:17,280 --> 00:02:19,180
y de la Moraleja pero también de San Blas

24
00:02:19,180 --> 00:02:21,400
y de Vallecas y del Cinturón

25
00:02:21,400 --> 00:02:22,960
Sur y del Correo de Lenares

26
00:02:22,960 --> 00:02:25,319
para que yo tenga una información bastante clara

27
00:02:25,319 --> 00:02:26,340
al respecto

28
00:02:26,340 --> 00:02:29,560
y la variable cualitativa

29
00:02:29,560 --> 00:02:33,360
la

30
00:02:33,360 --> 00:02:39,900
La variable cualitativa, la variable estadística es aquello que es lo que yo quiero estudiar.

31
00:02:40,240 --> 00:02:48,599
Entonces las clasifico en cuantitativas y cualitativas dentro de las cuantitativas discretas y continuas.

32
00:02:48,919 --> 00:02:50,680
Luego veremos ejemplos. Los vamos a ver ya.

33
00:02:50,680 --> 00:03:02,719
Por ejemplo, si yo quiero medir los equipos de fútbol aquí en el CEPA, o sea, a la gente qué equipos de fútbol le gustan,

34
00:03:02,719 --> 00:03:07,740
Por los equipos de fútbol que le gusta a la gente del CEPA, eso es una variable cualitativa.

35
00:03:08,020 --> 00:03:13,500
Ahora, si yo me pongo a medir la estatura de todas las personas, profesores, personal de administración,

36
00:03:13,719 --> 00:03:19,039
alumnos que pasan por el CEPA, eso es una variable cuantitativa continua.

37
00:03:19,500 --> 00:03:25,199
Porque, por ejemplo, habrá gente que mide 1,59, pero otros miden 159 centímetros coma 5.

38
00:03:25,620 --> 00:03:32,659
Otros miden 1 metro con 80, pero entre medias hay mucha gente que mide 1 metro 81, 1 metro 81 coma 5.

39
00:03:32,719 --> 00:03:35,340
¿Vale? Y así sucesivamente

40
00:03:35,340 --> 00:03:42,340
¿Y cómo sería una variable cuantitativa pero discreta?

41
00:03:42,560 --> 00:03:44,719
Pues si pregunto a la gente número de calzado

42
00:03:44,719 --> 00:03:49,219
Pues mira, un 40, un 37, pero no hay 40,3

43
00:03:49,219 --> 00:03:50,020
Eso no existe

44
00:03:50,020 --> 00:03:53,300
Ok, vamos a ver

45
00:03:53,300 --> 00:03:56,900
¿Qué es una tabla para variables discretas?

46
00:03:56,900 --> 00:03:58,740
Una tabla de frecuencias

47
00:03:58,740 --> 00:04:01,599
Pues la frecuencia absoluta es contar

48
00:04:01,599 --> 00:04:10,919
Por ejemplo, te gustan los macarrones y a 40 personas se lo he preguntado, pero a 28 si les gusta, a 12 no.

49
00:04:11,479 --> 00:04:13,500
Esa es la frecuencia absoluta, sale de un conteo.

50
00:04:13,919 --> 00:04:15,159
¿Cómo es la frecuencia relativa?

51
00:04:15,680 --> 00:04:21,079
Oye, pues 28 de 40, si lo divido, da 0,7.

52
00:04:21,399 --> 00:04:24,639
Y si divido 12 entre 40, me da 0,3.

53
00:04:24,839 --> 00:04:28,259
Si multiplico ambas frecuencias relativas por 100, paso a un porcentaje.

54
00:04:28,259 --> 00:04:34,920
Aquí tenemos un diagrama de frecuencias absolutas

55
00:04:34,920 --> 00:04:39,860
He preguntado qué deporte practica la gente

56
00:04:39,860 --> 00:04:41,720
Esta es la respuesta que me han dado

57
00:04:41,720 --> 00:04:47,660
De 110 personas, 56 fútbol, 28 baloncesto, 14 natación, 12 balonvolea

58
00:04:47,660 --> 00:04:49,939
Y he hecho un diagrama de barras

59
00:04:49,939 --> 00:04:50,920
¿Veis qué fácil es?

60
00:04:51,220 --> 00:04:54,439
Divides en cuatro partes simplemente

61
00:04:54,439 --> 00:04:57,600
Y en el medio vas levantando la barrita

62
00:04:57,600 --> 00:05:02,240
Ok, si solamente queremos el polígono de frecuencias

63
00:05:02,240 --> 00:05:04,860
Es como si yo el punto medio de cada barrita

64
00:05:04,860 --> 00:05:08,160
Borro la barrita y me quedo con los puntos y los suma

65
00:05:08,160 --> 00:05:12,529
Esto es un diagrama de sectores

66
00:05:12,529 --> 00:05:17,449
Divides cada frecuencia absoluta por el total

67
00:05:17,449 --> 00:05:19,910
Y multiplicas por 360 grados

68
00:05:19,910 --> 00:05:22,610
Que son los grados que tiene una circunferencia

69
00:05:22,610 --> 00:05:28,050
¿Qué parámetros de centralización tenemos que estudiar nosotros?

70
00:05:28,050 --> 00:05:30,930
Al menos la media, la moda y la mediana.

71
00:05:31,230 --> 00:05:35,290
La media se calcula sumando todo y dividiendo entre el número de datos.

72
00:05:35,610 --> 00:05:37,230
La moda es lo que más se lleva.

73
00:05:37,370 --> 00:05:38,230
Ahora veremos un ejemplo.

74
00:05:38,569 --> 00:05:43,149
Y la mediana es el valor central que deja a derecha e izquierda el mismo número de datos.

75
00:05:45,529 --> 00:05:47,209
Una ejercicio muy fácil.

76
00:05:47,709 --> 00:05:52,449
Nieves ha sacado estas notas en matemáticas para calcular la media que hace Nieves.

77
00:05:52,990 --> 00:05:57,410
Suma todo y divide entre 5 porque estamos considerando una media aritmética

78
00:05:57,410 --> 00:06:01,589
y no ponderada. Ponderada es la que sacáis vosotros en esta asignatura

79
00:06:01,589 --> 00:06:05,790
si entregáis fichas. 20% la nota de las fichas, más 80

80
00:06:05,790 --> 00:06:09,629
la nota del examen. ¿Aquí hay algún valor

81
00:06:09,629 --> 00:06:13,050
que se repite? Sí, el 10. Pues esta es la moda.

82
00:06:13,589 --> 00:06:17,629
Y si yo ordeno los valores de menor a mayor, el valor del medio

83
00:06:17,629 --> 00:06:21,110
que deja 2 a la izquierda y 2 a la derecha es el valor 8.

84
00:06:21,430 --> 00:06:25,449
Ese es la mediana. Aquí veis actividades

85
00:06:25,449 --> 00:06:27,509
Tres vueltas por mí, con una letra muy fea.

86
00:06:28,910 --> 00:06:32,610
Esta letra se llama sigma e indica que es un sumatorio.

87
00:06:33,129 --> 00:06:38,209
¿Qué es eso? Pues que vamos a sumar las 12 temperaturas de cada mes y divides entre 12.

88
00:06:38,970 --> 00:06:43,589
Se repite alguna, aquí están los circulitos, el número 9, pues esa es la moda.

89
00:06:43,589 --> 00:06:52,470
Y la mediana, como esto es un número par de datos, vamos a los dos meses del medio para que dejen 5 por debajo y 5 por arriba.

90
00:06:52,470 --> 00:07:07,589
¿Qué temperaturas aparecen aquí? 13 y 27. Las sumamos y dividimos entre 2. Aquí tenéis también un ejercicio muy sencillito. Tenéis tres distribuciones de datos y nos preguntan lo mismo. Media, mediana y moda.

91
00:07:07,589 --> 00:07:14,810
Cuidado, los datos extremos nos van a afectar

92
00:07:14,810 --> 00:07:18,269
Y esto está mal redactado, no es la media, sino los valores extremos

93
00:07:18,269 --> 00:07:20,550
No influyen en la moda ni en la mediana

94
00:07:20,550 --> 00:07:24,209
Pero por supuesto sí que lo hacen en la media

95
00:07:24,209 --> 00:07:27,990
Aquí hemos sumado los 8 valores, dividido entre 8

96
00:07:27,990 --> 00:07:29,949
Lo mismo para el B y para el C

97
00:07:29,949 --> 00:07:33,730
Se repite alguno, aquí se repite el 9, esa es la moda

98
00:07:33,730 --> 00:07:36,370
Aquí se vuelve a repetir el 9, esa es la moda

99
00:07:36,370 --> 00:07:38,310
Y aquí se repite tanto el 9 como el 0.

100
00:07:38,949 --> 00:07:40,449
Se dice que es bimodal.

101
00:07:40,829 --> 00:07:41,870
B, pues siempre es de 2.

102
00:07:42,689 --> 00:07:47,050
Y la mediana, como son 8 datos, aquí está la línea central.

103
00:07:47,910 --> 00:07:50,910
Sumamos 5 más 7 entre 2, que es 6 la mediana.

104
00:07:51,110 --> 00:07:52,829
Aquí 5 más 7, lo mismo, es 6.

105
00:07:52,829 --> 00:07:57,509
Y aquí, pues no tenemos 8 datos, tenemos 9.

106
00:07:57,730 --> 00:07:59,410
Pues nos vamos al del medio, que es el 7.

107
00:07:59,829 --> 00:08:00,829
Esa es la mediana.

108
00:08:03,569 --> 00:08:05,329
Aquí aparece otra cosa muy interesante.

109
00:08:05,730 --> 00:08:07,069
F y D, que es esto.

110
00:08:07,069 --> 00:08:15,029
A ver, si yo lanzo un dado 100 veces, voy anotando el número de veces que me sale el 1, el 2, el 3, así hasta el 6

111
00:08:15,029 --> 00:08:22,870
Veis que para sacar la media, me voy a sumar 18 veces el 1, 16 veces el 2

112
00:08:22,870 --> 00:08:27,889
Lo que hago es multiplicar 18 por 1, 16 por 2 y así sucesivamente

113
00:08:27,889 --> 00:08:29,589
Lo veis aquí escrito

114
00:08:29,589 --> 00:08:33,409
Os recuerdo que la multiplicación es una suma abreviada

115
00:08:33,409 --> 00:08:40,769
Si yo sumo 16 veces 2, lo cual es una pérdida de tiempo, lo mejor es que multipliquemos.

116
00:08:41,110 --> 00:08:42,750
Nos quedaría esto.

117
00:08:43,889 --> 00:08:48,409
La moda, la frecuencia más grande es esta.

118
00:08:48,610 --> 00:08:50,409
¿Y cuánto vale la x? 6.

119
00:08:50,830 --> 00:08:53,169
Pues esa es la moda.

120
00:08:53,710 --> 00:08:57,009
Ahora, estos son 100 datos, 100 veces que hemos tirado al lado.

121
00:08:57,649 --> 00:08:59,330
La mitad de 100 es 50.

122
00:08:59,330 --> 00:09:02,990
Yo voy sumando 18 más 16 más 14.

123
00:09:03,649 --> 00:09:04,629
Aquí está el dato 50.

124
00:09:05,169 --> 00:09:08,149
Muy bien, pues la mediana vale 4.

125
00:09:11,120 --> 00:09:12,639
Aquí tienes otro problema muy similar.

126
00:09:13,159 --> 00:09:15,919
Para hacer el vídeo, mirar la resolución.

127
00:09:16,539 --> 00:09:17,539
Si tienes alguna duda, me preguntarás.

128
00:09:20,470 --> 00:09:24,370
Más de lo mismo, os pido exactamente lo mismo para el vídeo.

129
00:09:24,850 --> 00:09:26,169
Si no lo entiendes, me dices.

130
00:09:28,179 --> 00:09:29,080
Parámetros de dispersión.

131
00:09:29,360 --> 00:09:32,659
Aquí aparece el tema del pollo.

132
00:09:32,659 --> 00:09:34,840
si los dos hemos ido a un restaurante

133
00:09:34,840 --> 00:09:36,759
y el pollo se lo ha comido uno

134
00:09:36,759 --> 00:09:38,659
pues el otro se ha quedado dos velas

135
00:09:38,659 --> 00:09:41,120
hay que mirar cuál es la dispersión

136
00:09:41,120 --> 00:09:43,220
muchas veces nos dicen en televisión, noticias

137
00:09:43,220 --> 00:09:45,019
o en la prensa que sin más

138
00:09:45,019 --> 00:09:46,840
hay que tener mucho cuidado, no son ciertas

139
00:09:46,840 --> 00:09:48,980
la media de familias españolas

140
00:09:48,980 --> 00:09:51,179
al inicio del curso escolar

141
00:09:51,179 --> 00:09:52,360
gastan 700 euros

142
00:09:52,360 --> 00:09:54,980
eso no es verdad, algunos gastarán

143
00:09:54,980 --> 00:09:56,740
mucho más y otra gente gasta

144
00:09:56,740 --> 00:09:58,519
muchísimo, muchísimo menos

145
00:09:58,519 --> 00:10:01,139
por eso es tan importante los parámetros

146
00:10:01,139 --> 00:10:08,440
de dispersión nos informan de cuánto se separan todos los datos de esos valores medios

147
00:10:08,440 --> 00:10:13,120
de centralización que hemos calculado. El más fácil es el recorrido, es la diferencia

148
00:10:13,120 --> 00:10:19,860
entre el valor máximo y el valor mínimo. La varianza, yo os aconsejo esta segunda fórmula,

149
00:10:20,039 --> 00:10:28,350
es mucho más fácil. Y la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Hay que

150
00:10:28,350 --> 00:10:37,710
Hablar también de los cuartiles. Los cuartiles son parámetros de, yo diría que son de centralización.

151
00:10:37,809 --> 00:10:47,590
El segundo cuartil vale lo mismo que la mediana. El primer cuartil es cuánto vale la variable para el dato que ocupa la cuarta parte de todos o un 25%.

152
00:10:47,590 --> 00:10:55,549
El tercer cuartil sería cuánto vale la variable para el dato que está en el 75% o en las tres cuartas partes.

153
00:10:55,549 --> 00:11:02,389
Y luego, un intervalo intercuartil o recorrido intercuartílico es la diferencia entre el cuartil 3 y el 1.

154
00:11:05,700 --> 00:11:07,860
Aquí tenemos un ejercicio muy sencillito.

155
00:11:08,480 --> 00:11:11,700
Si Nieves sacó estas notas en matemáticas, hay que decir que Nieves es una máquina,

156
00:11:12,120 --> 00:11:19,720
el recorrido es la nota más alta entre la nota más baja, 6, y la media es la de antes, 7,6.

157
00:11:19,720 --> 00:11:22,879
vale, vamos a ver

158
00:11:22,879 --> 00:11:24,940
esto de aquí está calculado

159
00:11:24,940 --> 00:11:27,360
para usar la primera

160
00:11:27,360 --> 00:11:29,080
fórmula de la

161
00:11:29,080 --> 00:11:30,940
varianza, esta de aquí

162
00:11:30,940 --> 00:11:33,120
en nuestro

163
00:11:33,120 --> 00:11:35,279
caso es conveniente

164
00:11:35,279 --> 00:11:36,820
que hagamos esta tablita con

165
00:11:36,820 --> 00:11:39,419
calculadora, hemos calculado la media

166
00:11:39,419 --> 00:11:41,159
entonces

167
00:11:41,159 --> 00:11:43,159
8 menos 7

168
00:11:43,159 --> 00:11:44,179
con 6 es 0,4

169
00:11:44,179 --> 00:11:46,299
4 menos 7 es 6, es menos 3,6

170
00:11:46,299 --> 00:11:47,559
se pone al cuadrado

171
00:11:47,559 --> 00:11:51,179
con calculadora lo sumamos todo

172
00:11:51,179 --> 00:11:52,639
y dividimos entre n

173
00:11:52,639 --> 00:11:55,559
vale, esta es la varianza

174
00:11:55,559 --> 00:11:57,399
y la desviación típica es la raíz cuadrada

175
00:11:57,399 --> 00:11:58,240
2,33

176
00:11:58,240 --> 00:12:00,200
ok

177
00:12:00,200 --> 00:12:02,980
aquí utilizaríamos

178
00:12:02,980 --> 00:12:05,440
la otra fórmula

179
00:12:05,440 --> 00:12:06,940
x cuadrado

180
00:12:06,940 --> 00:12:09,019
es esto de aquí

181
00:12:09,019 --> 00:12:10,740
aquí f y

182
00:12:10,740 --> 00:12:13,159
es una nota, una nota, una nota

183
00:12:13,159 --> 00:12:14,159
dos notas

184
00:12:14,159 --> 00:12:16,820
entonces si sumamos todo

185
00:12:16,820 --> 00:12:25,700
o multiplicamos, como pone aquí, 64 por 1, 16 por 1, 36 por 1 y 100 por 2, nos sale 316.

186
00:12:26,460 --> 00:12:30,679
Dividimos entre 5, restamos la media al cuadrado y nos queda 5,44.

187
00:12:30,980 --> 00:12:32,720
Exactamente el mismo dato de antes.

188
00:12:33,159 --> 00:12:38,179
Es que en matemáticas los métodos no tienen influencia sobre el resultado.

189
00:12:38,379 --> 00:12:40,539
Lo importante es hacer algo razonado.

190
00:12:40,539 --> 00:12:47,440
Muy bien, pues para los cuartiles, veis que es sencillo también

191
00:12:47,440 --> 00:12:49,700
¿Dónde está el 25% de los datos?

192
00:12:50,360 --> 00:12:54,039
Aquí estaría el 20, pues aquí

193
00:12:54,039 --> 00:13:08,679
La mediana sería 8

194
00:13:08,679 --> 00:13:13,120
El cuartil primero sería 6

195
00:13:13,120 --> 00:13:17,080
y el cuartil 3 sería 10.

196
00:13:17,580 --> 00:13:21,679
Entonces, el intervalo intercuartílico es esta diferencia 4.

197
00:13:23,500 --> 00:13:28,759
La variable continua agrupamos los datos en intervalos.

198
00:13:29,220 --> 00:13:31,720
La marca de clase es el valor del medio

199
00:13:31,720 --> 00:13:34,679
y su representación más clara va a ser el histograma,

200
00:13:35,580 --> 00:13:37,059
que se parece a un diagrama de barras,

201
00:13:37,259 --> 00:13:38,860
pero acordaros, allí estaba separadito

202
00:13:38,860 --> 00:13:41,679
y aquí está todo juntito y utilizas el intervalo.

203
00:13:41,679 --> 00:13:48,460
Aquí tenéis un ejemplo de un estudio estadístico en el que se ha medido el peso en un centro a 40 estudiantes.

204
00:13:49,500 --> 00:13:58,840
Dos chavales pesan algo parecido a estos números, están en ese intervalo entre 34 hasta 40 kilos y sucesivamente.

205
00:13:59,340 --> 00:14:01,519
Aquí hay que hacer una aclaración muy importante.

206
00:14:01,899 --> 00:14:06,840
Si alguien pesa 40 kilos, no lo metes en el primer intervalo, porque aquí hay un paréntesis.

207
00:14:07,200 --> 00:14:11,200
Eso se dice que el intervalo es abierto. 40 no pertenece a ese intervalo.

208
00:14:11,679 --> 00:14:16,159
40 aquí tiene un corchete. El intervalo se llama cerrado.

209
00:14:16,879 --> 00:14:19,100
Y quiere decir que 40 es del intervalo.

210
00:14:19,360 --> 00:14:22,899
A ver, alguien pesa 40 kilos, lo metes en el segundo intervalo.

211
00:14:23,519 --> 00:14:25,940
Vale, hemos hecho un histograma para estos pesos.

212
00:14:29,509 --> 00:14:31,529
Calcular la media es sencillo.

213
00:14:31,909 --> 00:14:38,929
Multiplicamos 37 por 2, las columnas las vas multiplicando, divides entre 40 y lo tienes.

214
00:14:40,429 --> 00:14:42,769
Para la varianza haríamos lo mismo.

215
00:14:42,769 --> 00:14:44,549
vale, cuidado con la formulita

216
00:14:44,549 --> 00:14:46,429
es la que os he enseñado en segundo lugar

217
00:14:46,429 --> 00:14:48,429
para el vídeo y analizarlo bien

218
00:14:48,429 --> 00:14:50,529
los cuartiles

219
00:14:50,529 --> 00:14:52,529
es también sencillo, hay que ver

220
00:14:52,529 --> 00:14:54,230
si aquí hay 40 datos

221
00:14:54,230 --> 00:14:56,490
pues el 25% son 10 datos

222
00:14:56,490 --> 00:14:58,929
las tres cuartas partes

223
00:14:58,929 --> 00:15:00,090
son el dato 30

224
00:15:00,090 --> 00:15:03,049
y tenemos que mirar siempre el intervalo

225
00:15:03,049 --> 00:15:03,490
¿de acuerdo?

226
00:15:04,049 --> 00:15:06,470
y la marca de clase es la mitad

227
00:15:06,470 --> 00:15:07,690
y dice, no entiendo

228
00:15:07,690 --> 00:15:10,570
entre 40 y 46, la marca de clase es 43

229
00:15:10,570 --> 00:15:13,389
Aquí, 46, 52

230
00:15:13,389 --> 00:15:13,970
Pues sería

231
00:15:13,970 --> 00:15:16,429
Pues

232
00:15:16,429 --> 00:15:19,889
49, vale

233
00:15:19,889 --> 00:15:21,149
Y así sucesivamente

234
00:15:21,149 --> 00:15:25,090
Aquí tenéis para hacer el vídeo

235
00:15:25,090 --> 00:15:27,409
Es un ejemplo hecho por mi a mano

236
00:15:27,409 --> 00:15:29,269
Si no lo entendéis

237
00:15:29,269 --> 00:15:30,710
Preguntáis