1 00:00:01,580 --> 00:00:08,919 Buenas tardes, vamos a realizar un pequeño problema sobre sistemas eléctricos en corriente 2 00:00:08,919 --> 00:00:19,019 alterna, que dice lo siguiente, que dado el circuito eléctrico en corriente alterna de 3 00:00:19,019 --> 00:00:34,869 la figura, que la figura es la siguiente, así, con una resistencia aquí, una inductancia aquí, 4 00:00:34,869 --> 00:00:37,689 y una 5 00:00:37,689 --> 00:00:40,189 capacitancia aquí 6 00:00:40,189 --> 00:00:40,549 vale 7 00:00:40,549 --> 00:00:45,960 que determinemos 8 00:00:45,960 --> 00:00:46,820 el valor eficaz 9 00:00:46,820 --> 00:00:49,079 de la corriente que circula 10 00:00:49,079 --> 00:00:51,979 de los coeficientes 11 00:00:51,979 --> 00:00:52,460 pasivos 12 00:00:52,460 --> 00:00:55,140 tenemos que saber que estos 13 00:00:55,140 --> 00:00:57,859 son 230 14 00:00:57,859 --> 00:00:59,960 voltios 15 00:00:59,960 --> 00:01:02,100 y que es un valor eficaz 16 00:01:02,100 --> 00:01:03,100 vale 17 00:01:03,100 --> 00:01:05,900 cuánto vale 18 00:01:05,900 --> 00:01:07,859 R, pues R va a valer 19 00:01:07,859 --> 00:01:10,939 R es 120 20 00:01:10,939 --> 00:01:14,239 la L son 80 21 00:01:14,239 --> 00:01:18,319 80 22 00:01:18,319 --> 00:01:20,540 milienrios, estos son ohmios 23 00:01:20,540 --> 00:01:22,340 estos son milienrios 24 00:01:22,340 --> 00:01:24,019 y 25 00:01:24,019 --> 00:01:26,359 75 microfaradios 26 00:01:26,359 --> 00:01:30,129 vale 27 00:01:30,129 --> 00:01:33,390 y me pide la 28 00:01:33,390 --> 00:01:34,989 la intensidad, el valor 29 00:01:34,989 --> 00:01:36,510 eficaz de la corriente, vale 30 00:01:36,510 --> 00:01:38,769 a ver, ya empezamos como siempre con las 31 00:01:38,769 --> 00:01:41,969 me decís, ¿esto no lo hemos dado? 32 00:01:42,129 --> 00:01:42,730 sí, lo hemos dado 33 00:01:42,730 --> 00:01:45,870 lo preguntan 34 00:01:45,870 --> 00:01:47,870 nos lo dicen 35 00:01:47,870 --> 00:01:50,109 de una forma diferente de lo que lo hemos dicho nosotros 36 00:01:50,109 --> 00:01:52,030 nosotros podemos 37 00:01:52,030 --> 00:01:53,890 elegir un valor eficaz porque tenemos un valor 38 00:01:53,890 --> 00:01:54,750 eficaz de tensión 39 00:01:54,750 --> 00:01:58,069 como tenemos el valor eficaz de tensión 40 00:01:58,069 --> 00:01:59,930 podemos calcular el valor eficaz 41 00:01:59,930 --> 00:02:01,209 de la intensidad 42 00:02:01,209 --> 00:02:03,489 el valor eficaz 43 00:02:03,489 --> 00:02:05,670 de la corriente que circula 44 00:02:05,670 --> 00:02:06,849 por cada uno de los elementos pasivos 45 00:02:06,849 --> 00:02:11,750 No deja de ser otra cosa que la intensidad 46 00:02:11,750 --> 00:02:13,770 ¿Vale? 47 00:02:14,789 --> 00:02:18,069 O sea, es la intensidad 48 00:02:18,069 --> 00:02:24,620 Entonces, intensidad en R1 49 00:02:24,620 --> 00:02:27,740 Intensidad en L1 50 00:02:27,740 --> 00:02:29,500 Y intensidad en C1 51 00:02:29,500 --> 00:02:33,860 ¿Vale? O sea, fácil, sencillo y para toda la familia 52 00:02:33,860 --> 00:02:41,770 U R1 53 00:02:41,770 --> 00:02:45,629 Partido de R1 54 00:02:45,629 --> 00:02:47,990 U L1 55 00:02:47,990 --> 00:02:49,569 Partido de L1 56 00:02:49,569 --> 00:02:53,889 Y U C1 57 00:02:53,889 --> 00:02:56,509 Partido de C1 58 00:02:56,509 --> 00:02:58,750 Es tan sencillo como eso 59 00:02:58,750 --> 00:03:00,669 ¿Vale? ¿Qué pasa? 60 00:03:01,189 --> 00:03:01,930 ¿Cuál va a ser U? 61 00:03:02,449 --> 00:03:03,330 Uy, no hay 62 00:03:03,330 --> 00:03:04,909 Sí, es la misma 63 00:03:04,909 --> 00:03:08,129 Porque está en paralelo 64 00:03:08,129 --> 00:03:16,590 como está en paralelo es exactamente la misma entonces esto es 230 65 00:03:18,729 --> 00:03:34,449 y esto es 120 ahora nos vemos vale pero aquí onda tenemos sí que tenemos 230 pero tenemos el 1 66 00:03:34,449 --> 00:03:38,009 tenemos casi 67 00:03:38,009 --> 00:03:40,469 L1 68 00:03:40,469 --> 00:03:42,430 perdón, tenemos L 69 00:03:42,430 --> 00:03:45,530 pero claro, es lo que necesitamos ahí 70 00:03:45,530 --> 00:03:47,550 es la 71 00:03:47,550 --> 00:03:50,590 XL 72 00:03:50,590 --> 00:03:52,090 ¿vale? 73 00:03:52,550 --> 00:03:54,129 esto realmente 74 00:03:54,129 --> 00:03:57,629 es XL1 y XC1 75 00:03:57,629 --> 00:03:58,610 ¿vale? 76 00:03:58,610 --> 00:04:00,189 nosotros tenemos la L y la C 77 00:04:00,189 --> 00:04:01,349 pero necesitamos 78 00:04:01,349 --> 00:04:03,909 XL 79 00:04:03,909 --> 00:04:08,370 xl no es otra cosa que 2pi por l 80 00:04:08,370 --> 00:04:10,889 2pi f por l 81 00:04:10,889 --> 00:04:11,830 ¿vale? 82 00:04:13,669 --> 00:04:14,430 porque 83 00:04:14,430 --> 00:04:21,930 porque xl es w por l 84 00:04:21,930 --> 00:04:24,029 y como w es 2pi 85 00:04:24,029 --> 00:04:25,870 por f 86 00:04:25,870 --> 00:04:27,730 ¿vale? 87 00:04:29,290 --> 00:04:30,009 entonces 88 00:04:30,009 --> 00:04:33,050 2pi por f 89 00:04:33,050 --> 00:04:35,769 por L 90 00:04:35,769 --> 00:04:38,149 vale, 230 91 00:04:38,149 --> 00:04:40,149 entre 2 92 00:04:40,149 --> 00:04:42,050 pi por 50 93 00:04:42,050 --> 00:04:42,870 que es la frecuencia 94 00:04:42,870 --> 00:04:45,589 no sé si os lo he dicho, pero era frecuencia 95 00:04:45,589 --> 00:04:47,389 igual a 50 hercios 96 00:04:47,389 --> 00:04:53,759 seguimos, 2 pi por 50 97 00:04:53,759 --> 00:04:55,660 por L, vale 98 00:04:55,660 --> 00:04:58,000 L, tenemos ahí que es 99 00:04:58,000 --> 00:04:59,480 80 milienrios, vale 100 00:04:59,480 --> 00:05:00,100 80 101 00:05:00,100 --> 00:05:03,839 por 10 102 00:05:03,839 --> 00:05:04,720 a la que? 103 00:05:08,939 --> 00:05:09,800 a la menos 3 104 00:05:09,800 --> 00:05:12,040 ¿Vale? Porque son mili 105 00:05:12,040 --> 00:05:14,459 Perfecto 106 00:05:14,459 --> 00:05:17,399 Vale, esto ahora lo calculamos 107 00:05:17,399 --> 00:05:19,740 ¿Vale? Y aquí nos pasa igual 108 00:05:19,740 --> 00:05:21,160 230 109 00:05:21,160 --> 00:05:23,399 2 pi 110 00:05:23,399 --> 00:05:26,279 F por C 111 00:05:26,279 --> 00:05:29,889 ¿Vale? 112 00:05:30,529 --> 00:05:33,459 Esto es 113 00:05:33,459 --> 00:05:35,180 230 114 00:05:35,180 --> 00:05:39,199 Partido de 2 pi 115 00:05:39,199 --> 00:05:41,740 Por 50 116 00:05:41,740 --> 00:05:43,740 Por 80 117 00:05:43,740 --> 00:05:45,800 No, por 80 no, perdón 118 00:05:45,800 --> 00:05:46,800 Por 75 119 00:05:46,800 --> 00:05:49,740 Vale, microfaradios 120 00:05:49,740 --> 00:05:50,759 Por 10 a la menos, 6 121 00:05:50,759 --> 00:06:00,019 ¿Vale? Entonces 122 00:06:00,019 --> 00:06:03,420 Ya sabéis 123 00:06:03,420 --> 00:06:06,120 Esto va 124 00:06:06,120 --> 00:06:08,839 La capacitancia 125 00:06:08,839 --> 00:06:10,459 Tal y como decía la bruja avería 126 00:06:10,459 --> 00:06:11,600 Va en faradios 127 00:06:11,600 --> 00:06:15,459 ¿Vale? 128 00:06:18,459 --> 00:06:19,019 Entonces 129 00:06:19,019 --> 00:06:21,060 230, vamos a hacer 130 00:06:21,060 --> 00:06:22,519 El primero, 230 131 00:06:22,519 --> 00:06:36,060 entre 120 y nos sale una intensidad de 1,91 amperios. 132 00:06:36,060 --> 00:06:57,519 Vale, segunda, 230 entre 2 por pi por 50 y por 80 por 10 a la menos 3. 133 00:06:57,519 --> 00:07:02,660 Y estos son 134 00:07:02,660 --> 00:07:18,420 9 con 15 135 00:07:18,420 --> 00:07:20,060 Amperios 136 00:07:20,060 --> 00:07:22,709 Y este 137 00:07:22,709 --> 00:07:40,649 Por pi 138 00:07:40,649 --> 00:07:42,550 Por 139 00:07:42,550 --> 00:07:44,629 75 140 00:07:44,629 --> 00:07:47,970 Por 10 a la menos 6 141 00:07:47,970 --> 00:07:57,129 Y algo hemos hecho mal 142 00:07:57,129 --> 00:08:05,740 Vale, ya sé 143 00:08:05,740 --> 00:08:07,180 Donde nos hemos equivocado 144 00:08:07,180 --> 00:08:09,939 Ahora mismo que no me he dado cuenta 145 00:08:09,939 --> 00:08:11,639 Y he hecho como si fuera una 146 00:08:11,639 --> 00:08:16,199 en una inductancia 147 00:08:16,199 --> 00:08:17,480 en una capacitancia 148 00:08:17,480 --> 00:08:19,939 lo que tenemos que ver es que 149 00:08:19,939 --> 00:08:21,220 la capacitancia vale 150 00:08:21,220 --> 00:08:26,430 xc 151 00:08:26,430 --> 00:08:28,589 es igual a 1 partido de 152 00:08:28,589 --> 00:08:29,949 vale 153 00:08:29,949 --> 00:08:32,269 w por c 154 00:08:32,269 --> 00:08:34,769 igual que xl 155 00:08:34,769 --> 00:08:36,789 si que es 156 00:08:36,789 --> 00:08:37,909 w por c 157 00:08:37,909 --> 00:08:40,929 vale, en el caso de la x 158 00:08:40,929 --> 00:08:42,929 de la xc es 1 partido 159 00:08:42,929 --> 00:08:44,610 de WC, entonces vamos a 160 00:08:44,610 --> 00:08:46,169 calcular aquí las dos 161 00:08:46,169 --> 00:08:48,830 aunque ya hemos calculado aquí esta, pero esto es 162 00:08:48,830 --> 00:08:50,750 dos pi por 163 00:08:50,750 --> 00:08:52,230 F por L 164 00:08:52,230 --> 00:08:54,590 y esto es uno partido de 165 00:08:54,590 --> 00:08:56,830 dos pi por F 166 00:08:56,830 --> 00:08:58,629 y por L 167 00:08:58,629 --> 00:09:01,080 ¿vale? 168 00:09:02,220 --> 00:09:03,159 entonces ahora 169 00:09:03,159 --> 00:09:05,940 vamos a ver cuánto 170 00:09:05,940 --> 00:09:06,779 vale esto 171 00:09:06,779 --> 00:09:12,419 que vale 172 00:09:12,419 --> 00:09:13,220 pues 173 00:09:13,220 --> 00:09:15,139 1 partido de 174 00:09:15,139 --> 00:09:19,889 2 175 00:09:19,889 --> 00:09:21,950 por 176 00:09:21,950 --> 00:09:24,269 pi 177 00:09:24,269 --> 00:09:26,110 por 178 00:09:26,110 --> 00:09:29,799 50 179 00:09:29,799 --> 00:09:31,960 y por 180 00:09:31,960 --> 00:09:35,320 75 por 10 a la menos 6 181 00:09:35,320 --> 00:09:47,240 que son 42 con 44 182 00:09:47,240 --> 00:09:52,639 estos son ohmios, ¿vale? 183 00:09:52,639 --> 00:09:54,259 ahora vamos a calcular este de aquí 184 00:09:54,259 --> 00:09:55,299 aunque lo tenemos hecho ya, pero 185 00:09:55,299 --> 00:09:58,460 2 por 186 00:09:58,460 --> 00:10:33,929 pi por 50 y por 80 a menos 3 25 con 13 vale ahora sí que aquí ya calculamos la y c1 que va a ser 187 00:10:33,929 --> 00:10:45,169 u c1 partido de x c1 la x c1 ya tenemos calculada la u ya sabemos que son 230 v ya sabéis que tiene 188 00:10:45,169 --> 00:11:07,360 que se puede poner de varias formas x c1 son 42 con 44 en 230 entre 42 con 44 son 5 con 41 189 00:11:07,539 --> 00:11:10,419 ¿Vale? Amperios 190 00:11:10,419 --> 00:11:14,899 ¿Vale? 191 00:11:15,759 --> 00:11:17,019 Y ahora 192 00:11:17,019 --> 00:11:25,940 El apartado B 193 00:11:25,940 --> 00:11:27,320 Nos piden 194 00:11:27,320 --> 00:11:28,960 Potencia 195 00:11:28,960 --> 00:11:31,080 Activa 196 00:11:31,080 --> 00:11:33,820 Y reactiva 197 00:11:33,820 --> 00:11:37,620 Del generador 198 00:11:37,620 --> 00:11:39,240 Y R 199 00:11:39,240 --> 00:11:42,299 R no, perdón 200 00:11:42,299 --> 00:11:42,539 Q 201 00:11:42,539 --> 00:11:44,700 Que es la reactiva 202 00:11:44,700 --> 00:11:45,820 del generador 203 00:11:45,820 --> 00:11:51,960 vale, la potencia 204 00:11:51,960 --> 00:11:54,820 activa del generador 205 00:11:54,820 --> 00:11:57,779 va a ser 206 00:11:57,779 --> 00:12:00,100 la potencia derivada 207 00:12:00,100 --> 00:12:02,100 de la resistencia, si hubiera más de una resistencia 208 00:12:02,100 --> 00:12:04,059 pues más la potencia de la siguiente resistencia 209 00:12:04,059 --> 00:12:05,679 más la potencia de la siguiente resistencia, así 210 00:12:05,679 --> 00:12:06,840 etcétera, vale 211 00:12:06,840 --> 00:12:08,659 que esto es 212 00:12:08,659 --> 00:12:11,720 vamos a cobrar la formulita y cuadrado 213 00:12:11,720 --> 00:12:14,299 el y cuadrado de la r 214 00:12:14,299 --> 00:12:15,340 por 215 00:12:15,340 --> 00:12:18,559 el valor de la r 216 00:12:18,559 --> 00:12:20,240 vale 217 00:12:20,240 --> 00:13:06,379 Y esto es I cuadrado, pues la I de la R es 1,91 al cuadrado por el valor de R, como he dicho, que era de 120, por 120, ¿vale? 218 00:13:06,379 --> 00:13:23,720 Y esto son 1,91 al cuadrado por 120 es igual a 437,772 vatios. 219 00:13:24,399 --> 00:13:29,000 437,772 vatios. 220 00:13:29,000 --> 00:14:01,220 Y luego, la potencia reactiva es el generador, esto es la Q inductiva, la que produce la XL en el generador, menos la que produce el condensador en el generador. 221 00:14:03,320 --> 00:14:15,600 Entonces, esto es u cuadrado por el equivalente, o sea, vamos, u cuadrado por l, ¿vale? 222 00:14:16,539 --> 00:14:25,480 O sea, u de l, perdón, no cuadrado, u de l al cuadrado, ¿vale? 223 00:14:25,720 --> 00:14:38,769 Partido de xl menos u del c partido de xc, ¿vale? 224 00:14:38,769 --> 00:14:39,710 O sea, al cuadrado de 225 00:14:39,710 --> 00:14:42,370 Vale, por lo tanto 226 00:14:42,370 --> 00:14:43,210 Esto es 227 00:14:43,210 --> 00:14:51,129 230 al cuadrado 228 00:14:51,129 --> 00:14:52,450 Partido de XL 229 00:14:52,450 --> 00:14:53,870 ¿Cuánto vale XL? 230 00:14:54,549 --> 00:14:56,629 Vamos aquí, XL hemos dicho que era 231 00:14:56,629 --> 00:14:57,529 25 con 13 232 00:14:57,529 --> 00:15:00,190 25 con 13 233 00:15:00,190 --> 00:15:03,500 Menos 234 00:15:03,500 --> 00:15:06,960 230 al cuadrado 235 00:15:06,960 --> 00:15:09,100 ¿Y cuánto hemos dicho que vale XC? 236 00:15:09,740 --> 00:15:10,779 XC hemos dicho 237 00:15:10,779 --> 00:15:12,419 Que vale 42 con 44 238 00:15:12,419 --> 00:15:14,700 42 239 00:15:14,700 --> 00:15:16,860 con 44 240 00:15:16,860 --> 00:15:18,820 vamos a ver cuánto vale esto 241 00:15:18,820 --> 00:15:20,779 230 242 00:15:20,779 --> 00:15:23,120 al cuadrado 243 00:15:23,120 --> 00:15:25,340 entre 244 00:15:25,340 --> 00:15:28,740 25 con 13 245 00:15:28,740 --> 00:15:35,320 menos 246 00:15:35,320 --> 00:15:38,980 230 247 00:15:38,980 --> 00:15:41,279 al cuadrado 248 00:15:41,279 --> 00:15:43,820 partido 249 00:15:43,820 --> 00:15:45,860 de 42 250 00:15:45,860 --> 00:15:47,639 con 44 251 00:15:47,639 --> 00:15:55,440 y sale 252 00:15:55,440 --> 00:15:57,299 858 253 00:15:57,299 --> 00:16:03,750 con 58 254 00:16:03,750 --> 00:16:05,870 voltios amperios 255 00:16:05,870 --> 00:16:07,049 reactivos 256 00:16:07,049 --> 00:16:09,289 vale 257 00:16:09,289 --> 00:16:18,820 y aquí 258 00:16:18,820 --> 00:16:21,299 estaría el segundo cortado 259 00:16:21,299 --> 00:16:23,480 terminado que nos decía 260 00:16:23,480 --> 00:16:26,980 que 261 00:16:26,980 --> 00:16:29,639 la potencia activa y reactiva del generador 262 00:16:29,639 --> 00:16:31,340 vale, ahora nos piden 263 00:16:31,340 --> 00:16:33,100 el valor eficaz 264 00:16:33,100 --> 00:16:34,840 de la corriente 265 00:16:34,840 --> 00:16:37,600 que circula por el generador 266 00:16:37,600 --> 00:16:39,259 vale 267 00:16:39,259 --> 00:16:42,620 eso es muy fácil 268 00:16:42,620 --> 00:16:44,940 porque, os acordáis 269 00:16:44,940 --> 00:16:46,860 que S 270 00:16:46,860 --> 00:16:49,879 es igual a V por I 271 00:16:49,879 --> 00:16:53,440 y me diréis, vale ya, pero no tenemos S 272 00:16:53,440 --> 00:16:55,220 no tenemos S, como que no 273 00:16:55,220 --> 00:16:57,019 si tenemos P y tenemos Q 274 00:16:57,019 --> 00:17:01,070 tenemos potencia activa y tenemos potencia 275 00:17:01,070 --> 00:17:02,649 potencia reactiva, verdad 276 00:17:02,649 --> 00:17:04,849 por lo tanto la S 277 00:17:04,849 --> 00:17:06,369 va a ser igual a 278 00:17:06,369 --> 00:17:08,950 raíz cuadrada de P cuadrado 279 00:17:08,950 --> 00:17:10,430 del generador 280 00:17:10,430 --> 00:17:13,950 Más el Q al cuadrado del generador 281 00:17:13,950 --> 00:17:16,109 ¿Vale? 282 00:17:16,369 --> 00:17:17,349 Y esto es 283 00:17:17,349 --> 00:17:21,049 La potencia aparente 284 00:17:21,049 --> 00:17:22,670 ¿Vale? 285 00:17:24,049 --> 00:17:25,009 Sacamos ese 286 00:17:25,009 --> 00:17:27,750 Que va a ser 287 00:17:27,750 --> 00:17:29,210 Pues 288 00:17:29,210 --> 00:17:31,990 Voy a por la potencia 289 00:17:31,990 --> 00:17:37,019 Vale, potencia son 290 00:17:37,019 --> 00:17:37,960 Cuatro mil 291 00:17:37,960 --> 00:17:41,059 Cuatro mil trescientos 292 00:17:41,059 --> 00:17:42,440 Solo cuatro mil trescientos y siete con 293 00:17:42,440 --> 00:17:45,339 Con 772 al cuadrado 294 00:17:45,339 --> 00:17:46,400 Más 295 00:17:46,400 --> 00:17:49,880 858 296 00:17:49,880 --> 00:17:53,640 Con 58 al cuadrado 297 00:17:53,640 --> 00:18:00,380 Vale 298 00:18:00,380 --> 00:18:01,339 Entonces 299 00:18:01,339 --> 00:18:03,400 La cuadrada de 300 00:18:03,400 --> 00:18:08,019 La cuadrada de 437 301 00:18:08,019 --> 00:18:10,759 Coma 72 302 00:18:10,759 --> 00:18:12,920 Al cuadrado 303 00:18:12,920 --> 00:18:14,240 Más 304 00:18:14,240 --> 00:18:16,299 858 305 00:18:16,299 --> 00:18:17,900 Coma 306 00:18:17,900 --> 00:18:38,359 58, acuadado, 963 con 72 voltios amperios. 307 00:18:38,779 --> 00:18:42,660 Vale, y ahora, ¿qué nos está pidiendo esto? 308 00:18:44,220 --> 00:18:49,339 Por tanto, I es igual a U o V, vamos a poner U aquí. 309 00:18:51,160 --> 00:18:52,920 No, perdón, a S partido de U. 310 00:18:54,970 --> 00:18:55,789 A S partido de U. 311 00:18:55,789 --> 00:19:01,759 A S partido de U 312 00:19:01,759 --> 00:19:02,119 ¿Vale? 313 00:19:03,480 --> 00:19:04,920 Esa es la que calculamos aquí 314 00:19:04,920 --> 00:19:08,440 963 con 72 315 00:19:08,440 --> 00:19:09,859 Y la U 316 00:19:09,859 --> 00:19:12,119 Es 230 317 00:19:12,119 --> 00:19:20,109 Así que aproximadamente 318 00:19:20,109 --> 00:19:22,309 Los cuadros de 4 con 19 amperios 319 00:19:22,309 --> 00:19:28,589 Y ya estaría 320 00:19:28,589 --> 00:19:30,950 El problema realizado 321 00:19:30,950 --> 00:19:33,609 ¿Veis que no he utilizado 322 00:19:33,609 --> 00:19:36,009 Números complejos para nada? 323 00:19:36,009 --> 00:19:38,450 En el caso de tener que utilizarlos 324 00:19:38,450 --> 00:19:39,849 Pues los utilizaríamos 325 00:19:39,849 --> 00:19:42,750 Pero aquí teniendo valores eficaces 326 00:19:42,750 --> 00:19:43,369 Es más fácil 327 00:19:43,369 --> 00:19:45,069 Sin utilizarlos 328 00:19:45,069 --> 00:19:47,690 Venga 329 00:19:47,690 --> 00:19:49,049 Hasta luego