1 00:00:08,820 --> 00:00:14,740 Vamos a estudiar ahora los problemas con ecuaciones. Para resolver un problema mediante 2 00:00:14,740 --> 00:00:20,079 una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos. En primer lugar, la lectura y 3 00:00:20,079 --> 00:00:28,280 comprensión del enunciado del problema. Hay que entender bien cuál es la incógnita y expresar 4 00:00:28,280 --> 00:00:35,079 los demás datos en función de la incógnita. Segundo paso, haremos el planteamiento de la 5 00:00:35,079 --> 00:00:43,219 ecuación y la resolución. Se plantea la relación traduciendo al lenguaje algebraico. Resolvemos 6 00:00:43,219 --> 00:00:51,640 la ecuación y por último comprobamos que la solución de la ecuación da respuesta a todas 7 00:00:51,640 --> 00:01:00,399 las preguntas del enunciado. Comenzamos leyendo el problema. Si sumamos 15 a un número obtenemos 8 00:01:00,399 --> 00:01:08,579 el mismo resultado que sea el doble de este número, le restamos 3. ¿Cuál es ese número? 9 00:01:08,579 --> 00:01:16,079 Después de la lectura del problema, lo primero que hacemos es reconocer cuál es la incógnita. 10 00:01:16,079 --> 00:01:23,700 En este caso coincide con la pregunta, es decir, el número. Así que comenzamos escribiendo 11 00:01:23,700 --> 00:01:44,640 los datos. Como no sabemos cuál es el número, escribimos el número es 2.x. Ahora lo que 12 00:01:44,640 --> 00:01:50,200 vamos a ir haciendo es comenzar de nuevo la lectura del problema y vamos a intentar escribir 13 00:01:50,200 --> 00:01:58,439 en relación con la incógnita x todo lo que nos va diciendo el enunciado. Es decir, dice 14 00:01:58,439 --> 00:02:10,969 sumamos 15 a un número. Entonces, ¿cómo se escribe sumar 15 a un número? Eso sería 15 00:02:10,969 --> 00:02:24,819 x más 15. Lo siguiente que necesitamos es escribir o traducir al lenguaje algebraico 16 00:02:24,819 --> 00:02:39,330 el doble de un número. El doble de un número, recordad que se escribe 2 por x, que es lo 17 00:02:39,330 --> 00:02:44,530 mismo que 2x, porque cuando no aparece el punto se entiende que está multiplicando. 18 00:02:46,069 --> 00:02:55,039 La última parte del enunciado nos habla de que el doble de este número le tenemos que 19 00:02:55,039 --> 00:03:07,830 restar 3. Así que escribimos en la declaración de las variables el doble de un número que 20 00:03:07,830 --> 00:03:22,789 le restamos 3, o sea, menos 3. Eso se escribe 2x menos 3. Una vez que hemos escrito todos 21 00:03:22,789 --> 00:03:33,520 los datos que tenemos en esta zona, lo que vamos a hacer ahora es pasar al planteamiento 22 00:03:33,520 --> 00:03:55,759 de la ecuación. Para el planteamiento de la ecuación volvemos a leer el problema y 23 00:03:55,759 --> 00:04:01,979 vamos utilizando los datos que ya hemos escrito en traducción algebraica. Dice, si sumamos 24 00:04:01,979 --> 00:04:11,919 15 a un número, ese dato lo tenemos aquí expresado, por lo tanto, escribimos, sumamos 25 00:04:11,919 --> 00:04:24,500 15 a un número. Obtenemos, el obtenemos se traduce en matemáticas por el igual, ponemos 26 00:04:24,500 --> 00:04:30,240 el igual. Y ahora dice que obtenemos el mismo resultado, que si al doble de este número 27 00:04:30,240 --> 00:04:39,180 le restamos 3. Al doble de este número le restamos 3. Eso lo tenemos aquí expresado 28 00:04:39,180 --> 00:04:50,639 y era 2x menos 3. Una vez que tenemos escrita nuestra ecuación, procedemos a resolverla. 29 00:04:50,639 --> 00:04:54,480 para ello fijaros que es una ecuación sencilla 30 00:04:54,480 --> 00:04:59,100 así que lo que voy a hacer es mover todos los términos con x 31 00:04:59,100 --> 00:05:00,939 por ejemplo a la izquierda 32 00:05:00,939 --> 00:05:07,699 por lo tanto nos quedaría x más 15 33 00:05:07,699 --> 00:05:10,199 menos 2x igual a menos 3 34 00:05:10,199 --> 00:05:21,300 donde hemos pasado el término 2x que estaba a la derecha 35 00:05:21,300 --> 00:05:44,899 lo hemos pasado a la izquierda y pasa por lo tanto restando, recordar que lo que está sumando pasa restando, ahora voy a simplificar los términos semejantes, en este caso tenemos el término x y el término menos 2x que son semejantes en el primer miembro de la ecuación, 36 00:05:44,899 --> 00:05:50,319 por lo tanto nos queda menos x más 15 igual a menos 3. 37 00:05:51,019 --> 00:05:56,339 A continuación pasamos el término 15 a la derecha, que pasa restando, 38 00:05:57,040 --> 00:06:03,639 así que nos queda menos x igual a menos 3 menos 15, es decir, menos x igual a menos 18. 39 00:06:04,519 --> 00:06:09,399 Y ahora para despejar la x, recordad que hay un menos 1 multiplicando a la x, 40 00:06:09,399 --> 00:06:16,860 Por lo tanto pasa dividiendo y nos queda x igual a menos 18 entre menos 1 41 00:06:16,860 --> 00:06:20,839 Hacemos la división de signos menos entre menos que es más 42 00:06:20,839 --> 00:06:25,860 Y por último obtenemos el valor de la x que es 18 43 00:06:25,860 --> 00:06:36,509 Por último vamos a escribir la solución del problema 44 00:06:36,509 --> 00:06:40,509 Y realizaremos la comprobación de que todo está correcto 45 00:06:40,509 --> 00:06:47,850 recordar que la solución es la respuesta a la pregunta o a las preguntas que hace 46 00:06:47,850 --> 00:06:55,850 el enunciado en este problema que nos preguntaba cuál es el número 47 00:06:55,850 --> 00:07:00,529 fijaros que en los datos coincide con la equis por lo tanto lo que hemos obtenido 48 00:07:00,529 --> 00:07:05,129 en la ecuación es la respuesta del problema que escribimos a continuación 49 00:07:05,129 --> 00:07:14,649 el número buscado es 18 para comprobarlo que todo está correcto lo 50 00:07:14,649 --> 00:07:21,009 que vamos a hacer es leer de nuevo el enunciado e ir sustituyendo 51 00:07:21,009 --> 00:07:27,250 es decir si sumamos 15 a un número nos queda 18 más 15 esa igualdad tiene que 52 00:07:27,250 --> 00:07:37,870 ser lo mismo que el doble de 18 menos 3. Comprobamos esta igualdad numérica resolviendo la parte 53 00:07:37,870 --> 00:07:47,089 izquierda, que nos queda en este caso 18 más 15, 33, y la parte derecha nos tiene que dar 54 00:07:47,089 --> 00:07:53,189 el mismo número. Fijaros que primero hacemos la multiplicación, 2 por 18 nos queda 36, 55 00:07:53,189 --> 00:08:00,649 al cual hay que restarle 3, por lo tanto nos queda la igualdad numérica 33 igual a 33, que es verdad. 56 00:08:02,189 --> 00:08:10,490 Así hemos comprobado que tenemos correctamente nuestro problema resuelto.