1
00:00:01,199 --> 00:00:19,260
Pues venga, a ver, en el primer ejercicio que tenemos de esta hoja 2 nos dicen, si la energía de un enlace por nucleón, la energía de un enlace por nucleón del manganeso 5525 es 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios, calcula su masa atómica.

2
00:00:19,260 --> 00:00:34,920
Nos dan la masa del neutrón, no penséis que esto es manganeso, es masa del neutrón, masa del protón, c, velocidad de la luz en el vacío y la conversión entre unidad de masa atómica y kilogramos.

3
00:00:35,679 --> 00:00:40,240
Este ejercicio no es como el típico en el que nos preguntan los núcleos radioactivos ni nada, ¿de acuerdo?

4
00:00:40,240 --> 00:01:05,730
A ver, para que lo entendáis, vamos a ver. A ver, cuando nosotros tenemos un átomo, cada átomo tiene un núcleo formado, a ver, ¿qué me queréis decir? Vale, venga. Bueno, ya simplemente acabo de empezar, ¿eh, Ana? Vale, venga.

5
00:01:05,730 --> 00:01:24,359
Entonces, tenemos un átomo formado por protones y neutrones. Estas partículas son las que están situadas en el núcleo, de manera que estas se llaman en general nucleones.

6
00:01:24,359 --> 00:01:43,900
Entonces, bueno, pues en el núcleo vamos a encontrar un núcleo positivo formado por protones y neutrones. Bueno, cuando nosotros tenemos aquí muchos protones en el núcleo, estos protones en el núcleo son cargas positivas todas, ¿no?

7
00:01:44,879 --> 00:01:49,000
Entonces, ¿qué ocurre cuando yo tengo una carga positiva y tengo una carga positiva?

8
00:01:49,700 --> 00:01:52,799
¿Qué fuerza hay entre ellos? Hay una fuerza de repulsión.

9
00:01:54,760 --> 00:01:56,359
Fuerza de repulsión.

10
00:01:57,140 --> 00:02:04,939
Bueno, pues entre todos los protones que nosotros tengamos en el núcleo van a existir fuerzas de repulsión entre cargas positivas.

11
00:02:07,629 --> 00:02:11,949
Entonces, a ver, ¿cómo se mantienen juntos esos protones?

12
00:02:11,949 --> 00:02:33,349
Bueno, pues los protones se mantienen unidos en el núcleo debido a una fuerza especial, ¿vale? Que es la fuerza nuclear fuerte.

13
00:02:33,349 --> 00:02:57,110
Entonces, a ver, esta fuerza nuclear fuerte, o unión, enlace, o... Bueno, a ver, ¿qué significa? Bueno, pues que es una fuerza, es mayor incluso que la fuerza gravitatoria, mayor que la fuerza magnética y mayor incluso que la fuerza eléctrica.

14
00:02:57,110 --> 00:03:08,110
Es decir, es una fuerza muy grande, la unión muy grande la que hay entre los botones, ¿por qué? Porque tiende a repelerse, porque son cargas de signo positivo todas.

15
00:03:08,110 --> 00:03:25,810
Bien, entonces, esto por un lado. Entonces, la energía necesaria para mantener esas partículas unidas se puede medir con la energía de enlace.

16
00:03:25,810 --> 00:03:43,479
¿Vale? Entonces, a ver, ¿qué dato me dan en el problema? En el problema me dicen, vamos a ver aquí, me dicen que la energía de enlace por núcleo es 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios.

17
00:03:43,479 --> 00:03:51,699
¿Cómo lo vamos a escribir esto? Esto realmente, esta energía de enlace es una variación de energía de enlace

18
00:03:51,699 --> 00:04:02,639
Una variación de energía de enlace que está relacionada con incremento de M que se le llama defecto de masa

19
00:04:02,639 --> 00:04:07,560
Que lo vamos a repasar ahora mismo, que es defecto de masa por C cuadrado

20
00:04:07,939 --> 00:04:14,539
Fijaos que esta expresión es la expresión de Einstein que conoceréis de sobra, que es E igual a mc cuadrado,

21
00:04:14,680 --> 00:04:17,980
energía igual a la masa por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado.

22
00:04:18,500 --> 00:04:24,399
Bueno, pues si nosotros consideramos en lugar de E y m, consideramos variación de E y variación de m,

23
00:04:24,800 --> 00:04:44,430
esto es la energía del enlace, esto es la velocidad de la luz en el vacío y esto es el defecto de masa.

24
00:04:45,189 --> 00:04:48,490
¿El defecto de masa por qué ocurre? ¿Por qué existe un defecto de masa?

25
00:04:49,029 --> 00:04:53,790
Cuando yo vuelvo otra vez al núcleo, tengo un núcleo positivo formado por protones y neutrones.

26
00:04:54,689 --> 00:05:08,029
Cuando yo mido la masa de ese núcleo, del núcleo, esta masa del núcleo, imaginaos que yo pudiera coger un núcleo y ponerlo en una balanza.

27
00:05:08,029 --> 00:05:09,850
Pues me da una masa del núcleo, vale.

28
00:05:09,850 --> 00:05:38,649
Bueno, pues esta masa del núcleo es distinta de la suma de todas las partículas que constituyen el núcleo. Bueno, pues a ver, ¿y qué diferencia hay entre estas dos?

29
00:05:38,649 --> 00:05:58,329
Pues esta diferencia es incremento de M, que es lo que llamamos defecto de masa. Entonces, defecto de masa es la diferencia que hay entre la suma de todas las partículas que constituyen el núcleo y la masa de ese núcleo, pero realmente de la masa de ese átomo.

30
00:05:58,329 --> 00:06:11,769
¿Por qué? Realmente los electrones no cuentan. Imaginaos un modelo atómico de Bohr, por ejemplo, los electrones moviéndose alrededor. Los electrones tienen una masa tan pequeña respecto a la masa del protón y neutrón que se considera despreciable.

31
00:06:11,769 --> 00:06:32,209
Quiere decir que prácticamente toda la masa del átomo es la masa del núcleo. ¿De acuerdo? Bueno, pues teniendo en cuenta todo esto que estamos diciendo, por un lado sabemos que incremento de E, que es la energía del enlace, es igual al defecto de masa por C cuadrado.

32
00:06:32,209 --> 00:06:49,850
Este efecto de masa es lo que yo tengo que escribir de otra manera. Vale, pero en el problema me dan la energía de enlace por nucleón. Vale, y si yo tengo el manganeso, 55, 25, ¿cuántos nucleones tengo?

33
00:06:49,850 --> 00:07:20,339
Hemos dicho que los nucleones son protones más neutrones. Entonces, ¿qué numerito de estos dos que yo tengo aquí me da el número de nucleones? Este de aquí arriba, ¿no? Que es el número másico, A. A me da la suma de protones más neutrones. Luego, entonces, tengo número de nucleones, 55.

34
00:07:20,339 --> 00:07:25,920
¿Me vais siguiendo todos o no? ¿Me vais siguiendo?

35
00:07:29,519 --> 00:07:34,300
Sí, vale, venga, entonces, a ver, ¿qué es lo que me dan a mí?

36
00:07:34,399 --> 00:07:47,019
Me están dando la energía de enlace por nucleón y me dicen que es 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios por nucleón.

37
00:07:47,540 --> 00:07:56,639
Pero claro, yo para saber este incremento de E, tengo que saber el incremento de E total para todos los nucleones que tenemos.

38
00:07:56,639 --> 00:08:16,879
Es decir, habrá que multiplicar 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios por cada nucleón por 55 nucleones que hay, ¿de acuerdo? Bueno, pues esto nos da 7,74 por 10 elevado a menos 11 julios.

39
00:08:16,879 --> 00:08:36,980
Esta es la energía del láser, por un lado. ¿Vale? Por otro lado. A ver, sabemos que incremento de E es igual a el defecto de masa por C cuadrado. De aquí puedo sacar el defecto de masa como a mí me dan C, que es la velocidad de la luz en el vacío.

40
00:08:36,980 --> 00:08:59,860
He obtenido incremento de E de esta manera, pues incremento de M va a ser igual a incremento de E entre C cuadrado. Es decir, que es igual a 7,74 por 10 elevado a menos 11 julios entre 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado.

41
00:08:59,860 --> 00:09:15,960
De manera que incremento de E, mirad, estoy trabajando aquí con unidades del sistema internacional, entonces este incremento de E va a salir en kilogramos y esto es 8,6 por 10 elevado a menos 28 kilogramos.

42
00:09:15,960 --> 00:09:39,440
Ya tengo el efecto de masa, ¿vale? Por un lado. Pero claro, ¿qué me están preguntando? Realmente me están preguntando la masa atómica del manganeso. Antes de nada, a ver, si yo tengo manganeso 55, 25, ¿a qué valor se va a aproximar esta masa atómica del manganeso?

43
00:09:39,440 --> 00:10:08,960
Se va a aproximar, ¿a qué? Realmente a esto, al número de nucleones, que son, ¿qué? Esto expresado en humas o en gramos mol, ¿vale? ¿Por qué? Porque resulta que de todas las partículas que tenemos en el átomo, que son los protones, neutrones y electrones, las partículas, digamos, que se consideran que aportan masa a ese átomo, son los nucleones, ¿de acuerdo?

44
00:10:10,139 --> 00:10:13,320
Bueno, pues a ver, entonces, se tiene que aproximar este número, si no, algo hemos hecho mal.

45
00:10:14,240 --> 00:10:17,679
Bueno, entonces, vamos a ver, por un lado tenemos el defecto de masa, que es esto de aquí.

46
00:10:18,539 --> 00:10:21,879
Por otro lado, ¿qué es realmente como definición del efecto de masa?

47
00:10:22,059 --> 00:10:35,600
Hemos dicho que es la diferencia entre la suma de las masas de todas las partículas que hay en el núcleo, menos esa masa de ese núcleo, bueno, de ese átomo realmente, de esa masa atómica.

48
00:10:35,600 --> 00:10:54,919
Entonces, le puedo poner incremento de M como la suma de todas las partículas, pero ¿qué partículas tenemos? Tenemos protones y neutrones. Primero, ¿cuántos protones tengo? Bueno, pues los protones que tengo me los da el número atómico.

49
00:10:55,919 --> 00:10:57,860
Número atómico que en este caso es 25.

50
00:10:58,720 --> 00:10:59,879
Tengo 25 protones, ¿no?

51
00:11:00,480 --> 00:11:00,620
¿Sí?

52
00:11:01,659 --> 00:11:03,919
Por la masa de los protones.

53
00:11:05,299 --> 00:11:06,600
Más, ¿qué tengo que sumar?

54
00:11:06,799 --> 00:11:08,799
Esto es la parte correspondiente a los protones.

55
00:11:08,919 --> 00:11:11,179
Ahora tengo que sumar la parte correspondiente a los neutrones.

56
00:11:11,700 --> 00:11:12,159
¿Qué será?

57
00:11:12,440 --> 00:11:14,720
A ver, ¿cómo puedo saber el número de neutrones?

58
00:11:15,080 --> 00:11:20,759
El número de neutrones lo puedo saber restando a menos zeta.

59
00:11:20,759 --> 00:11:35,129
A menos teta me va a dar el número de neutrones y luego lo tendremos que multiplicar por la masa de esos neutrones.

60
00:11:35,649 --> 00:11:45,429
Con esto ya tengo, mirad, con esto que estoy aquí señalando, tengo la suma de las masas de las partículas que hay en el núcleo.

61
00:11:45,429 --> 00:11:51,669
vale bueno pues ahora que tengo que restar la masa atómica esto realmente es

62
00:11:51,669 --> 00:11:55,870
el defecto de masa hemos dicho que era diferente no vale bueno pues entonces

63
00:11:55,870 --> 00:12:03,250
vamos a ver mirad aquí qué es lo que sé yo sé el efecto de masa aquí logramos

64
00:12:03,250 --> 00:12:09,669
ya veremos qué hacemos con ello y luego esto yo lo puedo calcular y entonces

65
00:12:09,669 --> 00:12:12,970
esto de aquí es lo que me están preguntando como incógnita en el

66
00:12:12,970 --> 00:12:20,759
problema. Bueno, pues vamos a ver entonces cómo podemos poner todo esto. Vamos a seguir

67
00:12:20,759 --> 00:12:30,220
sustituyendo esta diferencia de masa a que es igual a Z, que es 25 protones, que aquí

68
00:12:30,220 --> 00:12:34,159
está aquí, que es el número atómico, por la masa del protón que me la da el problema.

69
00:12:34,740 --> 00:12:43,740
La masa del protón me está diciendo que es 1,00728U+. ¿Vale? Bueno, pues vamos a

70
00:12:43,740 --> 00:12:55,919
poner 1,007281 más. Esta es la masa correspondiente a los protones, más. Ahora, número de neutrones,

71
00:12:55,919 --> 00:13:04,620
¿cuánto? 55 menos 25, pues 30, ¿vale? Pero bueno, multiplicado por la masa de los neutrones,

72
00:13:04,620 --> 00:13:19,899
Masa del neutrón que es esto de aquí, 1,00867 en humas. 1,00867 humas. ¿Vale? Menos la masa atómica que estoy buscando.

73
00:13:19,899 --> 00:13:46,039
Vale, mirad, vamos a ver, esto nos da 25,182 humas, esta parte, esta otra parte nos da 30,26 humas, pero recordad que esto de aquí yo lo tenía en kilogramos, es decir, yo no puedo mezclar las patatas con las manzanas,

74
00:13:46,039 --> 00:14:09,980
Lo que tengo que hacer es tener todas las mismas unidades, ¿vale? Entonces, vamos a pasar estos kilogramos que tenemos aquí, los vamos a pasar a U más. ¿Y cómo? Pues con este factor de conversión que aparece en el propio enunciado del problema, que nos dice que una unidad de masa atómica, una UMA, equivale a 1,66 por 10 elevado a menos 27 kilogramos.

75
00:14:09,980 --> 00:14:22,259
Bueno, pues entonces, a ver, nos había salido que incremento de M era igual a 8,6 por 10 elevado a menos 28 kilogramos.

76
00:14:23,159 --> 00:14:34,960
Bueno, pues ponemos aquí el factor de conversión, una huma equivale a 1,66 por 10 elevado a menos 27 kilogramos.

77
00:14:34,960 --> 00:14:40,210
Bueno, pues esto sale 0,52 U más

78
00:14:40,210 --> 00:14:42,429
Ya tenemos este defecto de masa en U más

79
00:14:42,429 --> 00:14:43,870
Y ya lo puedo poner aquí

80
00:14:43,870 --> 00:14:46,470
A ver, mirad, me ha salido una ecuación muy sencilla

81
00:14:46,470 --> 00:14:55,450
Bueno, me ha quedado que 0,52 es igual a 25,182 U más

82
00:14:55,450 --> 00:15:00,370
Más 30,26 U más

83
00:15:00,370 --> 00:15:03,129
Menos la masa atómica

84
00:15:03,129 --> 00:15:05,710
Bueno, pues ya tenemos prácticamente todo

85
00:15:05,710 --> 00:15:17,169
más atómica del manganeso será, es esto que estoy buscando, esto lo paso para acá, esto lo paso para acá,

86
00:15:17,169 --> 00:15:30,509
y va a ser igual a 25,182 humas más 30,26 humas menos 0,52.

87
00:15:31,070 --> 00:15:33,669
Lo único que he hecho ha sido pasar esto para acá y esto para acá.

88
00:15:33,669 --> 00:15:50,970
Bueno, pues al final sale una masa atómica del manganeso que es 54,89 humas. Como os decía, pues prácticamente 55 que decíamos que tenía que salir. ¿De acuerdo? ¿Sí o no?

89
00:15:50,970 --> 00:15:52,509
¿Qué?

90
00:15:53,250 --> 00:15:54,029
Acabo de llegar

91
00:15:54,029 --> 00:15:57,629
¿Esto es física nuclear?

92
00:15:58,809 --> 00:15:59,250
Sí

93
00:15:59,250 --> 00:16:02,330
¿Lo vas a subir en el vídeo?

94
00:16:02,730 --> 00:16:04,149
Sí, no te preocupes, que yo lo voy a subir

95
00:16:04,149 --> 00:16:06,590
¿Vale? Venga, lo estoy grabando y lo voy a subir

96
00:16:06,590 --> 00:16:08,309
¿Vale? Bueno, pues venga

97
00:16:08,309 --> 00:16:10,389
Entonces, ya con esto hemos acabado

98
00:16:10,389 --> 00:16:12,110
el problema, ya ha venido al final

99
00:16:12,110 --> 00:16:13,730
del problema, ¿vale?

100
00:16:14,730 --> 00:16:16,029
Bueno, pues vamos a ver

101
00:16:16,029 --> 00:16:17,809
todos estos

102
00:16:17,809 --> 00:16:19,850
ejercicios que hay aquí, hasta ver

103
00:16:19,850 --> 00:16:22,230
hasta donde nos junde para acabar, ¿vale?

104
00:16:22,769 --> 00:16:26,110
Venga, y así con esto acabamos la parte de física nuclear, ¿de acuerdo?

105
00:16:27,649 --> 00:16:28,090
¿Sí o no?

106
00:16:29,049 --> 00:16:31,850
Pues venga, vamos a ver esto, que tiene un enunciado

107
00:16:31,850 --> 00:16:34,870
cortísimo, ¿vale? Pero bueno, vamos a ver

108
00:16:34,870 --> 00:16:37,850
qué es lo que nos preguntan. Mirad, dice, calcula la vida

109
00:16:37,850 --> 00:16:41,090
media de un átomo de uranio si su periodo

110
00:16:41,090 --> 00:16:43,750
de simidesintegración es de 4.500 millones

111
00:16:43,750 --> 00:16:46,710
de años, ¿vale? A ver,

112
00:16:46,710 --> 00:16:49,129
pues vamos a ver, mirad,

113
00:16:49,850 --> 00:17:07,349
Nos pregunta la vida media. Recordad que la vida media es lo que llamamos tau, vida media. ¿Vale? Venga. Bien, entonces nos dice que ¿cuál es la vida media de un átomo de uranio? ¿Vale?

114
00:17:07,349 --> 00:17:24,670
Cuando el periodo de semidesintegración, T1 medio, es igual a 4.500 millones de años. Vamos a ver cómo ponemos esto, millones de años, ¿vale?

115
00:17:24,670 --> 00:17:49,470
Bueno, pues a ver, T1 medio será 4.500 millones de años, tengo que poner aquí 3 ceros más, no vamos a estar todo el rato con los ceros arrastrándolos, ¿vale? Entonces tendremos 4,5 por 10 elevado a 9 años, ¿vale? Eso es el periodo de semidesintegración.

116
00:17:50,450 --> 00:17:54,529
Vale, a ver, entonces, ¿cómo calculamos todo esto?

117
00:17:54,730 --> 00:17:59,410
Bueno, pues lo que tenemos que hacer, en la vida media se calcula tau como 1 entre lambda.

118
00:17:59,609 --> 00:18:00,329
¿Lambda qué es?

119
00:18:00,690 --> 00:18:03,910
Lambda es la constante de desintegración.

120
00:18:04,970 --> 00:18:08,150
¿Y cómo puedo calcular esta constante de desintegración?

121
00:18:08,609 --> 00:18:10,869
Pues a partir del periodo de semidesintegración.

122
00:18:11,289 --> 00:18:11,630
¿Por qué?

123
00:18:12,109 --> 00:18:17,069
Porque lambda es igual al logaritmo neperiano de 2 entre t, 1 medio.

124
00:18:17,069 --> 00:18:19,630
Bueno, aquí puedo trabajar de dos maneras

125
00:18:19,630 --> 00:18:22,369
Puedo pasar los años a segundos

126
00:18:22,369 --> 00:18:26,349
De manera que el anda me va a quedar en segundos a la menos uno

127
00:18:26,349 --> 00:18:29,289
O simplemente dejarlo en años

128
00:18:29,289 --> 00:18:30,210
¿Vale?

129
00:18:30,710 --> 00:18:32,369
Venga, entonces, a ver, mirad

130
00:18:32,369 --> 00:18:33,569
¿Por qué?

131
00:18:34,210 --> 00:18:36,109
Porque así simplemente lo que haré será

132
00:18:36,109 --> 00:18:37,390
Si yo esto lo dejo en años

133
00:18:37,390 --> 00:18:39,970
Voy a obtener esta vida media en años también

134
00:18:39,970 --> 00:18:46,190
Como no me dicen nada de que lo exprese en unidades del Sistema Internacional

135
00:18:46,190 --> 00:19:01,289
Podemos dejarlo en años, no pasa nada. Bueno, entonces, a ver, sería logaritmo neperiano de 2 entre 1 medio, que es 4,5, por 10 elevado a 9 años. ¿De acuerdo? ¿Hasta ahora está claro lo que estamos viendo?

136
00:19:01,289 --> 00:19:18,269
Sí. Vale, estupendo. Bueno, pues este lambda nos sale 1,54 por 10 elevado a menos 10 años a la menos 1. Nos sale en años a la menos 1. Vale.

137
00:19:18,269 --> 00:19:45,589
Bueno, pues ahora, como me están preguntando tau de la vida media, me tengo que ir a esta expresión, a esta de aquí que estoy señalando con el cursor, de manera que tau yo lo puedo calcular como 1 entre lambda, es decir, 1 dividido entre 1,54 por 10 elevado a menos 10, años a la menos 1.

138
00:19:45,589 --> 00:19:57,950
Bueno, pues esto nos sale 6,49 por 10 elevado a 9 años. ¿Entendido? ¿Sí o no?

139
00:19:59,549 --> 00:19:59,990
Sí.

140
00:20:00,190 --> 00:20:08,210
Sí. Vale. ¿Alguna pregunta? ¿Sí? Bueno, yo sigo, ¿eh? Si no me decís nada, yo sigo hacia adelante.

141
00:20:09,329 --> 00:20:10,789
No, esto es fácil, profe.

142
00:20:10,789 --> 00:20:29,730
Esto es fácil, ¿no? A ver, ¿os dais cuenta que hay que saberse las fórmulas y ya está? ¿No? Bueno, y entender también lo que nos están diciendo, de lo que nos están hablando. A ver, si no hacemos ningún problema, no entendemos nada, pues nos parece, no suena chino, pero en principio simplemente se aplican las fórmulas.

143
00:20:30,569 --> 00:20:50,990
Bueno, pues venga, vamos a ver. Vamos entonces con el ejercicio, a ver cómo nos pude, venga. A ver, vamos entonces con el ejercicio 3, ¿vale? Venga, dice, una cierta cantidad de sustancia radiactiva se reduce a la cuarta parte al cabo de 10 días.

144
00:20:50,990 --> 00:20:56,490
deduce el periodo de semidesintegración, ¿vale?

145
00:20:57,430 --> 00:21:00,410
Pues bueno, vamos a ver qué significa esto.

146
00:21:01,670 --> 00:21:05,250
A ver, dice que al cabo de 10 días, vamos a apuntar,

147
00:21:05,250 --> 00:21:09,789
venga, ejercicio 3, al cabo de 10 días,

148
00:21:11,690 --> 00:21:16,109
la muestra inicial que tenemos aquí, que yo os la dibujo así para que lo entendáis,

149
00:21:16,109 --> 00:21:30,990
Entonces, partimos de una muestra inicial, al cabo de este tiempo T, que son los 10 días, se convierte en otra muestra en la que tenemos aquí núcleos presentes que están sin desintegrar.

150
00:21:34,150 --> 00:21:36,690
¿De acuerdo? Lo que nos queda está sin desintegrar.

151
00:21:37,150 --> 00:21:40,910
Bueno, pues a ver, mirad, vamos a leerlo aquí tranquilamente lo que nos dice.

152
00:21:41,750 --> 00:21:52,829
Dice que se reduce la cierta cantidad de sustancia reactiva que tenemos, se reduce a la cuarta parte, quiere decir que lo que teníamos aquí antes, simplemente nos va a quedar la cuarta parte de lo anterior.

153
00:21:53,509 --> 00:22:05,990
¿Cómo podemos trabajar? Bueno, pues como nos dice, nos está hablando de cantidad, vamos a utilizar la masa, es decir, partimos de una masa inicial y llegamos a una masa final.

154
00:22:05,990 --> 00:22:16,089
De manera que la masa M que yo tengo aquí realmente es la cuarta parte de esta masa inicial. ¿Todo el mundo entiende esto?

155
00:22:17,470 --> 00:22:19,690
¿Pero por qué la masa? ¿Se te dice en la radioactividad?

156
00:22:20,769 --> 00:22:21,150
¿Cómo?

157
00:22:22,049 --> 00:22:23,670
¿No te dicen la radioactividad?

158
00:22:24,210 --> 00:22:26,529
No, a ver, en este ejercicio, vamos a ver.

159
00:22:27,029 --> 00:22:31,750
Profe, ¿pero se ha reducido a la cuarta parte o a una cuarta parte?

160
00:22:31,750 --> 00:22:45,890
No, se reduce a la cuarta parte. No se reduce a una cuarta parte, se reduce a la cuarta parte. Si se reduce a la cuarta parte es que queda una cuarta parte de lo que había antes, ¿no? ¿Sí o no?

161
00:22:46,410 --> 00:22:47,410
Pero ¿por qué la masa?

162
00:22:48,170 --> 00:22:48,410
¿Eh?

163
00:22:48,910 --> 00:22:49,789
¿Por qué la masa?

164
00:22:49,789 --> 00:23:07,990
Porque como habla de cantidad, pues entonces yo puedo, podía hablar, cuidado, me da lo mismo pensar que es masa, me da igual también pensar que son núcleos, son cantidades, ¿de acuerdo? ¿Sí o no?

165
00:23:07,990 --> 00:23:26,829
Lo que pasa es que cuando se habla de cantidad de una sustancia normalmente nos referimos a la masa. Si hacemos esto, que ya lo veréis, ¿eh? Yo puedo hablar en lugar de masa, puedo hablar de núcleos, pues me va a salir igual. Me tiene que salir igual porque las proporciones son las mismas, ¿vale? ¿Sí o no? ¿Sí?

166
00:23:26,829 --> 00:23:51,390
Sí. Vale, entonces, vamos a hablar de masa en principio. Si queréis, luego lo vamos a ver con núcleos para que veáis que es que es exactamente lo mismo. Me da igual, ¿eh? Mirad, vamos a partir pensando que es masa, de manera que la masa final aquí, como dice que se reduce a la cuarta parte, José Carlos, ¿vale? Entonces, quiere decir que tengo ahora mismo la cuarta parte de lo que tenía antes, ¿o no? ¿Sí?

167
00:23:51,390 --> 00:24:12,009
Sí. Vale, estupendo. Entonces, vamos a ver. ¿Qué tengo que hacer? Pues tendré que ver primero la expresión que me relaciona la masa que me queda, sin desintegrar, con la masa inicial, que es m igual a m sub cero por elevado a menos lambda t. ¿Vale?

168
00:24:12,009 --> 00:24:30,650
Bueno, entonces, a ver, ¿de aquí qué tengo? El tiempo que dice que son 10 días, ¿no? ¿Vale? Me pregunta, a ver, vamos a centrarnos un poco, me pregunta el periodo de semidesintegración, es decir, me está preguntando de un medio.

169
00:24:30,650 --> 00:24:48,269
Claro, para T un medio, pues tendré que saber lambda, pero lambda no lo sé. Entonces, a ver, mirad, en lugar de M voy a poner un cuarto de M sub cero, igual a M sub cero por elevado a menos lambda T.

170
00:24:48,269 --> 00:25:15,750
Me vais siguiendo, ¿no? ¿Sí o no? Sí. Vale, entonces, m sub cero y m sub cero fuera. Me queda entonces que un cuarto de, un cuarto es igual a elevado menos nada t. ¿Cómo puedo trabajar aquí? Bueno, pues, puedo trabajar de varias maneras, ¿vale? Bueno, a ver, puedo poner aquí directamente un cuarto 0,25, ¿vale?

171
00:25:15,750 --> 00:25:34,829
Me queda aquí que 0,25 es igual a elevado menos lambda t. Pero claro, yo quiero despejar de aquí lambda, el tiempo lo tengo. Para despejar lo que tengo que hacer es tomar logaritmo neperiano tanto a un lado como a otro.

172
00:25:34,829 --> 00:25:50,690
¿Lo veis o no? ¿Sí? Claro, es que cuando yo tengo esto, cuando tengo elevado a algo y ese algo es lo que yo quiero despejar, no me quedan más cáscaras que tomar logaritmo neperiano a un lado y a otro de la expresión. ¿Vale o no? ¿Hasta aquí está claro?

173
00:25:50,690 --> 00:26:15,410
Sí. Vale, entonces, a ver, vamos a ver, vamos a ir por partes. Que esto es importante que tengáis en cuenta las propiedades de los logaritmos, ¿eh? A ver, yo tengo ahora esto, logaritmo neperiano de E elevado a esto. Lo puedo poner como menos la T por logaritmo neperiano de E, ¿no? Este exponente pasa para acá multiplicando, eso lo sabéis, ¿no?

174
00:26:15,410 --> 00:26:37,609
¿No? ¿Sí? Sí. Vale. Venga, logaritmo neperiano de 1. ¿Qué me queda entonces? Me queda que logaritmo de 0.25 es igual a menos la andate. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, pues a ver. Vamos a ver. ¿El tiempo qué son?

175
00:26:37,609 --> 00:27:07,589
Sabemos que es 10 días, ¿no?

176
00:27:07,609 --> 00:27:15,609
entre 10 días a ver si lo dejo en días me va a salir landa en días a la menos

177
00:27:15,609 --> 00:27:21,609
uno y cuando calcule el periodo de semi desintegración me va a salir también en

178
00:27:21,609 --> 00:27:27,170
días lo podría pasar a segundos en este tiempo pero bueno si lo paso a segundos

179
00:27:27,170 --> 00:27:30,529
me quedará landa en segundos a la menos uno pero lo puedo dejar así ya veréis

180
00:27:30,529 --> 00:27:51,529
A ver, entonces, la ANDA me va a quedar igual a 0,1386 días a la menos 1, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Venga, y a ver, y ya por último, ¿qué me queda? ¿Me están recordando?

181
00:27:51,529 --> 00:27:54,690
¿Qué ponía? 0,1300.

182
00:27:55,309 --> 00:28:00,990
Sí. A ver, entonces, a ver, no es que se me ha ido para acá un poquito, quiero traerlo para acá para tener más espacio.

183
00:28:01,650 --> 00:28:09,930
A ver, entonces, me está preguntando realmente de un medio, que será logaritmo neperiano de 2 entre lambda, que he calculado,

184
00:28:09,930 --> 00:28:20,829
y me queda, a ver, logaritmo neperiano de 2 entre 0,1386 días a la menos 1.

185
00:28:21,529 --> 00:28:36,549
¿Días a la menos 1? Cuando pasa arriba, días. ¿Nos va a quedar entonces? Pues 5 días. Esto es el periodo de semidesintegración. ¿De acuerdo? ¿Vale o no?

186
00:28:36,549 --> 00:28:39,369
¿Sí? Vale, estupendo

187
00:28:39,369 --> 00:28:40,509
Venga

188
00:28:40,509 --> 00:28:45,119
Bueno, pues venga, vamos a seguirte un poquito más

189
00:28:45,119 --> 00:28:49,079
Y ya está el problema, porque me está preguntando

190
00:28:49,079 --> 00:28:50,279
el periodo de

191
00:28:50,279 --> 00:28:53,119
desintegración, no tiene más

192
00:28:53,119 --> 00:28:54,619
¿Hasta aquí alguna duda?

193
00:28:54,859 --> 00:28:55,779
Pero realmente

194
00:28:55,779 --> 00:28:59,480
con dividir el tiempo entre dos ya lo tendrías

195
00:28:59,480 --> 00:29:01,039
¿Por qué el tiempo

196
00:29:01,039 --> 00:29:01,619
entre dos?

197
00:29:02,039 --> 00:29:04,460
Porque te dan el tiempo, son 10 días

198
00:29:04,460 --> 00:29:05,640
y sale 5

199
00:29:08,509 --> 00:29:11,529
¿Por qué decís? A ver, ¿por qué pregunta si se ha parado el vídeo?

200
00:29:13,509 --> 00:29:15,109
Eso era de antes, yo creo.

201
00:29:16,089 --> 00:29:17,670
No, no, está, está.

202
00:29:18,069 --> 00:29:19,589
No, que se me ha parado la pantalla.

203
00:29:20,029 --> 00:29:22,170
No, no, no pone detener la grabación.

204
00:29:23,430 --> 00:29:25,589
Si pone detener la grabación es que estamos grabando todavía.

205
00:29:26,049 --> 00:29:28,130
A ver, escuchadme. Vamos a ver.

206
00:29:28,650 --> 00:29:37,630
Decía que, sí, pero tú no puedes hacer esas cuentas, Ana, porque, a ver, en este caso concreto, vale, te sale justo a la mitad.

207
00:29:37,789 --> 00:29:53,789
Pero no puedes hacer esas cuentas, ¿vale? Aquí, vale, bien, porque tienes la cuarta parte y te coincide y demás, pero...

208
00:29:54,549 --> 00:29:58,670
¿El periodo de semidesintegración no coincide con la mitad del tiempo?

209
00:29:58,950 --> 00:30:07,450
No, para nada, nunca, nunca, ¿vale? No tiene por qué coincidir. Vale, que coincida es otra cosa, pero no tiene por qué coincidir, ¿eh?

210
00:30:07,789 --> 00:30:25,819
A ver, ¿por qué? Porque el tiempo transcurre cuando nosotros tenemos una muestra. A ver, yo tengo una muestra inicial, transcurre un tiempo T y yo quiero saber qué sucede.

211
00:30:25,819 --> 00:30:45,220
Porque realmente, a ver, si tengo por aquí, vamos a ver, aquí está el dibujito, aquí, mirad, esto, esta gráfica, ¿vale? A ver, yo puedo calcular el número de núcleos que quedan sin desintegrar con este gráfico, que no sé, lo estáis viendo, ¿sí, no?

212
00:30:45,220 --> 00:31:08,480
¿No? ¿Sí? Tengo aquí unos núcleos iniciales que son los núcleos NSU0, que viene representado aquí como unas bolitas en un tubo de ensayo. Bueno, bien, ¿qué pasa cuando no va pasando el tiempo? El tiempo está aquí, ¿eh? ¿Vale? Cuando va pasando el tiempo, estos núcleos se van desintegrando y los que quedan aquí, que tenemos que tener en cuenta, son los que quedan sin desintegrar. ¿Vale?

213
00:31:08,480 --> 00:31:24,319
Entonces, a ver, cuando hemos llegado justamente a la mitad de núcleos que teníamos antes, tenemos N0 medios núcleos que están sin desintegrar y N0 medios que están desintegrados.

214
00:31:24,319 --> 00:31:43,200
Entonces, estamos justamente aquí. Aquí le corresponde un tiempo T que es el periodo de semidesintegración. Esto. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, el tiempo T se refiere a cualquier tiempo, a cualquier momento de este eje que tengo aquí, que pudiera ser, imagínate que te dicen el tiempo aquí.

215
00:31:43,200 --> 00:31:57,420
¿Qué pasa? ¿Cuántos núcleos tengo aquí? ¿Vale? Pues si resulta que el periodo de semidesintegración, imagínate, yo que sé, me lo estoy inventando, para cualquier elemento es 20 días, me lo estoy inventando, ¿eh? Pues estoy poniendo un número cualquiera.

216
00:31:57,420 --> 00:32:11,380
Pero tú quieres saber cuántos núcleos se han desintegrado para un tiempo que es, por ejemplo, 10, que no hemos llegado ni siquiera al periodo de semidesintegración.

217
00:32:11,380 --> 00:32:29,259
Imaginaos que fuera aquí este 20 y aquí queremos ver qué pasa a los 10 segundos, por ejemplo. ¿Vale? Pues, ni mucho menos el tiempo es el doble que el periodo de desintegración. ¿Vale, Ana?

218
00:32:29,259 --> 00:32:52,880
O sea, el tiempo puede ser cualquiera de la gráfica. Puede coger este punto, puede coger este, puede coger este. Puede ser cualquiera, realmente. ¿Entendido? Esto, lo que pasa en este problema, bueno, pues son que al hacer los cálculos resulta que nos sale que es la mitad. Vale. Sí, pero que no tiene por qué. ¿Entendido? ¿Sí o no?

219
00:32:53,880 --> 00:32:54,319
Entendido.

220
00:32:54,940 --> 00:33:20,509
Vale, entonces, a ver, lo que pasa es que mira, a ver, si vamos a ver la gráfica, justamente en este problema, como está diciendo, a ver, aquí, que la masa, que la cantidad se reduce a la cuarta parte, equivaldría a decir que el número de núcleos también es la cuarta parte, por eso decía antes que yo podía trabajar aquí con n o con m.

221
00:33:21,410 --> 00:33:25,690
¿Sí o no? ¿Sí? Vale, entonces, fíjate el dibujo y así lo tienes claro.

222
00:33:25,690 --> 00:33:43,750
Mira, fíjate, claro, aquí sí, cuando yo tengo, cuando me he quedado con la cuarta parte de n sub cero, aquí estoy aquí, ¿eh? ¿Cuánta? ¿Qué sale? Sale dos veces, sale el doble que el periodo de suministro de integración. Este caso es el caso del problema. ¿Lo ves o no?

223
00:33:43,750 --> 00:33:46,210
Solo coincide ahí, cuando es un cuarto.

224
00:33:46,769 --> 00:33:47,930
Efectivamente, ahí.

225
00:33:48,269 --> 00:33:48,930
¿Lo ves?

226
00:33:49,410 --> 00:33:54,730
Lo que pasa es que el tiempo puede ser aquí, puede ser aquí, puede ser cualquier punto, ¿vale?

227
00:33:54,750 --> 00:33:56,910
Pero el caso del problema es este, ¿vale?

228
00:33:56,910 --> 00:34:12,670
Por eso sale justamente, aquí nos sale el periodo de semi-desintegración 5 días y, claro, evidentemente se ha reducido a la mitad justamente cuando está al doble, 10 días, ¿de acuerdo?

229
00:34:12,670 --> 00:34:33,849
¿Vale o no? Sí. Vale, bien. Entonces, a ver, visto esto, vamos al ejercicio, vamos a ver, estamos, vale, hemos hecho esto, sí, vamos al 4, venga. A ver, si nos da tiempo a ver por lo menos este 4, que es facilito, venga.

230
00:34:33,849 --> 00:34:57,449
A ver, dice, se dispone de una muestra radiactiva de 2.000 núcleos de un mismo elemento radiactivo cuyo periodo de semidesintegración es T mayúscula. Bueno, no nos lo dicen, nos dicen que es una letra T mayúscula. Dice, ¿cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un tiempo T cuartos?

231
00:34:58,429 --> 00:35:10,190
Bueno, pues vamos a ver. Esto se trata de ir cogiendo, digamos, datos. A ver, si yo tengo 2.000 núcleos de una muestra radioactiva, ¿eso qué es? ¿Núcleos en un momento determinado? ¿Núcleos iniciales?

232
00:35:10,190 --> 00:35:34,289
N, pero N, ¿qué N? ¿Qué N es? N. Ya, sí, N. Pero si dice que tengo una muestra de 2.000 núcleos, eso será N0, ¿no? Sí. Porque claro, porque luego dice, ¿por qué pensamos que es N0? A ver, porque dice, ¿cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un tiempo T4? Es decir, al cabo de un tiempo, lo mismo de siempre.

233
00:35:34,289 --> 00:35:52,090
Dibujito que tenemos aquí. Partimos de una muestra inicial y llegamos a una muestra final en la que nos están preguntando el número de núcleos. Partimos de unos núcleos iniciales N0, que en este caso son 2.000 núcleos.

234
00:35:52,090 --> 00:35:55,849
entendido entendemos el problema a ver digamos que

235
00:35:55,849 --> 00:35:58,929
la dificultad de estos problemas porque es que no tiene ninguna la fórmula

236
00:35:58,929 --> 00:36:03,429
atrás tenemos que saber y la dificultad es a ver qué nos está diciendo cada

237
00:36:03,429 --> 00:36:08,269
momento entonces dice se dispone una muestra radioactiva cuando nos dicen que

238
00:36:08,269 --> 00:36:11,469
se dispone de una muestra eso va a ser lo inicial

239
00:36:11,469 --> 00:36:21,199
de acuerdo y vale pues estupendo muy bien vamos a ver entonces partimos de un

240
00:36:21,199 --> 00:36:43,099
Un N0, a ver, no sé si he puesto aquí ejercicio número 4, a ver si la vamos a liar. Voy a aprovechar esto y voy a poner aquí ejercicio número 4, como si fuera el dibujito de aquí que hemos utilizado para varias cosas. A ver, partimos de N0, que es 2.000 núcleos, ¿de acuerdo? Vale, vamos a ir apuntando.

241
00:36:43,099 --> 00:37:06,860
Mirad, dice que el periodo de semidesintegración es T, es decir, aquí a T un medio, lo llaman T mayúscula, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga, y ahora, hoy que me voy de este ejercicio, aquí, dice, ¿cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un cierto tiempo T cuartos?

242
00:37:06,860 --> 00:37:28,500
Pues, a ver, el tiempo T es T cuartos. Es decir, el tiempo que pasa desde aquí hasta aquí es el tiempo T que es T cuartos. ¿Hasta ahora está claro? ¿Sí o no?

243
00:37:28,500 --> 00:37:56,980
Sí. Bueno, pues como me preguntan el número de núcleos, tengo que coger la expresión de la n. ¿Cuál? n sub cero por elevado a menos lambda t. Esta lambda parece una cosa ahí, yo que sé, no se entiende muy bien. Bueno, entonces, a ver, menos lambda t. Bueno, pues a ver, n sub cero lo tengo. Lambda no, pero ¿cómo lo puedo conocer? ¿Cómo puedo saber qué es lambda?

244
00:37:56,980 --> 00:38:26,960
Con el periodo de semidesintervención.

245
00:38:26,980 --> 00:38:55,519
Nos ha dicho que es T, pues ponemos T, T mayúscula, ¿no? No lo puedo calcular, lo dejo en función de T mayúscula. Bien, a ver, pero me están diciendo que este tiempo es T entre 4, ¿vale? Luego voy a sustituir en esta expresión, n sub 0 por elevado a menos lambda.

246
00:38:55,519 --> 00:39:13,659
En lugar de lambda voy a poner logaritmo neperiano de 2 entre t. Y por el tiempo, el tiempo que es t cuartos, t entre 4. Bueno, pues mira, Ana, no hace falta que nos lo den, se simplifica. ¿Lo ves? ¿Sí o no?

247
00:39:13,659 --> 00:39:33,719
Entonces, vamos a ver, ¿qué nos queda? Pues nos queda 2.000 núcleos, 2.000 por e elevado a menos, esto se calcula, lo daríamos en periódico de 2 entre 4, que es menos 0,173, ¿vale?

248
00:39:33,719 --> 00:40:00,199
Y al final nos da el número de núcleos, que es 1.682,27 núcleos. ¿De acuerdo? Vale. Es lo de siempre, pero bueno, es un poquito raro en el sentido de que no nos da realmente el periodo de desintegración, sino que está en función de una letra.

249
00:40:00,840 --> 00:40:04,079
Te dicen implícitamente que lo dejas en función del T.

250
00:40:04,920 --> 00:40:05,360
¿Cómo, cómo?

251
00:40:06,199 --> 00:40:09,059
Que si te dicen exactamente que lo dejes en función del T.

252
00:40:10,179 --> 00:40:13,840
A ver, no lo dice, pero si yo lo dejo en función del T,

253
00:40:14,360 --> 00:40:15,579
esta T con esta T, ¿lo ves?

254
00:40:15,659 --> 00:40:16,840
Estoy marcando aquí el cursor.

255
00:40:17,480 --> 00:40:17,699
Sí, sí.

256
00:40:17,699 --> 00:40:20,239
No va a quedar un numerito.

257
00:40:20,980 --> 00:40:22,760
Pero antes, en el principio del problema,

258
00:40:23,079 --> 00:40:25,179
¿cómo has sabido que ibas a tener que dejar en función del T?

259
00:40:25,420 --> 00:40:27,460
Claro, porque realmente no me lo dan,

260
00:40:27,559 --> 00:40:29,539
porque realmente me dicen que esté mayúscula.

261
00:40:29,539 --> 00:40:46,900
Como es T mayúscula, pues es que tengo que dejarlo en función de T mayúscula porque no sé, no me lo dicen. ¿Vale? ¿Sí? O sea, tú haces todo como si tuvieras números, pero como no tienes todos los números, pues pones la letra correspondiente. ¿De acuerdo?

262
00:40:46,900 --> 00:41:07,440
Y entonces lo dejas así y luego pues esperas, tienes la esperanza al final de que se van a simplificar cosas, si no, entonces no puedes dar un numerito. Tendrías que darlo si acaso en función de algo, pero como te dice el número de núcleos directamente que te pregunta, pues mira, es que se puede simplificar y ya está, nos queda un número.

263
00:41:07,440 --> 00:41:25,360
¿Vale? ¿Ves? ¿Vale? Bueno, venga, vamos, uy, cuánto nos está cundiendo, vamos a ver. Y vamos ya con este último. A ver, la vida media del torio 234 es de 24 días. Dice, ¿qué tanto por ciento permanecerá sin desintegrarse al cabo de 96 días?

264
00:41:25,360 --> 00:41:50,260
Este es un poquito distinto, por eso de preguntar qué tanto por ciento permanecerá sin desintegrar, ¿vale? Pero veréis, es muy fácil. Mirad, vamos a ver. Tengo vida media 24 días, ¿vale? Me dicen que el tiempo es 96 días, ¿vale?

265
00:41:50,260 --> 00:42:08,489
Entonces, a ver, con la vida media, ¿qué puedo calcular? Realmente, lambda, la constante de desintegración, yo la puedo calcular.

266
00:42:08,489 --> 00:42:36,570
Oye, qué susto. Lambda, a partir del periodo de semidesintegración, si me lo dan, o a partir de tau, que es la vida media, ¿no? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿qué me dan en este caso? Me están diciendo la vida media, que es 24 días, con lo cual yo puedo ya calcular lambda como 1 entre tau, 1 entre 24 días.

267
00:42:36,570 --> 00:43:02,250
¿Vale? Igual a 0,0417, podemos poner, para no estar aquí con 6 periodos y eso. Días a la menos 1. Lo dejo en días a la menos 1. Uy, otra vez que se va. Bueno, y dice, ¿qué tanto por ciento permanecerá sin desintegrar?

268
00:43:02,250 --> 00:43:21,639
Bueno, primero calculamos el número de núcleos. A ver, tengo lambda. Vamos a ver qué tenemos en esta expresión. A ver, vamos a ver. Tengo lambda, lo tengo, ¿no? El tiempo me dicen que es de 96 días. Vale, pues toda esta parte la tengo.

269
00:43:22,480 --> 00:43:41,260
n sub 0 no, pero claro, yo puedo calcular n en función de n sub 0, que será n igual a n sub 0 por elevado a menos 0,0417 días a la menos 1 por 96 días.

270
00:43:43,139 --> 00:43:45,199
Días y días a la menos 1 se va.

271
00:43:45,619 --> 00:43:51,480
Este numerito que parece así tan extraño, al final nos queda que n es igual a n sub 0 por elevado a menos 4.

272
00:43:51,480 --> 00:44:07,300
Esto sale menos 4, ¿vale? Bueno, pues entonces, a ver, ¡ah, el timbre! A ver, acabo enseguida. A ver, mirad, yo al principio tenía n sub 0 núcleos, después tengo, al cabo de un tiempo t, que son 96 días, tengo n núcleos.

273
00:44:08,300 --> 00:44:12,579
Este n, me está preguntando qué porcentaje queda, ¿vale?

274
00:44:12,880 --> 00:44:18,239
Entonces, este n sub cero, mirad que no me gusta la regla de 3, pero bueno, lo voy a explicar así para que lo entendáis.

275
00:44:18,800 --> 00:44:25,019
Este n sub cero corresponde al 100% de núcleos que están sin desintegrar, ¿de acuerdo?

276
00:44:25,920 --> 00:44:32,559
¿Vale? Y resulta que n corresponde a un tanto por ciento que estoy buscando.

277
00:44:33,300 --> 00:44:36,139
Esto es lo que me está, lo que estoy preguntando, lo que estoy preguntando en el problema.

278
00:44:36,139 --> 00:44:50,559
Pero n yo lo puedo poner como n sub 0 por e elevado a menos 4. Esto puesto de otra manera sería n sub 0 por 0,0183.

279
00:44:50,559 --> 00:44:55,079
Entonces, a ver, termino enseguida y así se queda el problema hecho

280
00:44:55,079 --> 00:44:59,360
¿Vale? A ver, digamos que la relación sería

281
00:44:59,360 --> 00:45:03,400
N sub 0 son el 100% de los núcleos que están sin desintegrar

282
00:45:03,400 --> 00:45:07,360
N es N sub 0 por 0,0183

283
00:45:08,679 --> 00:45:11,000
Y el porcentaje que estoy buscando es X

284
00:45:11,000 --> 00:45:15,420
¿Vale? De manera que X, fijaos, no me importa

285
00:45:15,420 --> 00:45:18,960
No saber N sub 0 porque al final se va a simplificar

286
00:45:18,960 --> 00:45:39,219
Quedaría n sub 0 por 0,083 por 100 entre n sub 0. Esto y esto se simplifica y me queda que el porcentaje que queda sin desintegrar es 1,83%. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no?

287
00:45:39,219 --> 00:45:55,039
Bueno, pues ya hemos acabado ya los ejercicios, ¿eh? ¿Vale? Ya lo dejamos aquí, que ha tocado incluso el timbre, ¿vale? A ver, esto como, ay, a ver qué puedo hacer aquí para ver, aquí está, detener grabación.