1
00:00:00,000 --> 00:00:04,400
Bien, vamos a ver ahora la ecuación implícita, general o implícita.

2
00:00:04,559 --> 00:00:07,080
Viene en la página 253.

3
00:00:07,759 --> 00:00:13,779
La ecuación general o implícita de una recta es esta, es ax más bi más c igual a cero.

4
00:00:14,060 --> 00:00:22,059
La a, la b y la c serán dos números, por ejemplo, pues 3x más 2y menos 5 igual a cero.

5
00:00:22,399 --> 00:00:26,320
Esa es la ecuación implícita de una recta.

6
00:00:27,300 --> 00:00:31,359
Así como la ecuación explícita es única, solo hay una ecuación explícita de cada recta,

7
00:00:32,579 --> 00:00:36,159
tanto de la punto pendiente como de la general puede haber varias.

8
00:00:36,159 --> 00:00:48,079
Por ejemplo, esta recta, 3x más 2y menos 5 igual a 0, también la puedo escribir así, 6x más 4y menos 10 igual a 0.

9
00:00:48,659 --> 00:00:54,700
Esta recta y esta recta son las mismas, solo que están despechadas de dos formas diferentes, pero la ecuación es la misma.

10
00:00:54,700 --> 00:00:58,320
porque si un x y verifica esta igualdad

11
00:00:58,320 --> 00:00:59,899
si yo multiplico aquí por 2

12
00:00:59,899 --> 00:01:02,759
seguirá verificando esta igualdad

13
00:01:02,759 --> 00:01:05,159
bien, vamos a ver por ejemplo

14
00:01:05,159 --> 00:01:06,859
cómo calcularíamos la ecuación implícita

15
00:01:06,859 --> 00:01:10,659
de la recta que pasa por los puntos 2, 3 y 3, 2

16
00:01:10,659 --> 00:01:13,760
lo mejor, hay varias formas de hacerlo

17
00:01:13,760 --> 00:01:17,819
es, si pasa por este punto y pasa por este punto

18
00:01:17,819 --> 00:01:20,260
pues yo voy a calcular la ecuación explícita

19
00:01:20,260 --> 00:01:22,760
que recuerden que era igual a mx más n

20
00:01:22,760 --> 00:01:32,060
Entonces, como pasa por el punto 2, 3, pues cuando la x vale 2, la y vale 3

21
00:01:32,060 --> 00:01:37,760
Con lo cual me queda aquí 3 es igual a 2m más n

22
00:01:37,760 --> 00:01:43,239
Como pasa por el punto 2, 3, cuando la x vale 3, la y vale 2

23
00:01:43,239 --> 00:01:47,780
Y me queda 2 es igual a 3m más n

24
00:01:47,780 --> 00:01:51,319
Recuerden que siempre puedo cambiar de signo una de las dos

25
00:01:51,319 --> 00:02:05,840
Por ejemplo, la de abajo, y me queda 3 igual a 2m más n, y abajo, menos 2 igual a menos 3m menos n, y me queda 3 menos 2, 1 igual a menos m.

26
00:02:06,780 --> 00:02:10,979
Es decir, m igual a menos 1.

27
00:02:10,979 --> 00:02:37,340
Y si la m vale menos 1, pues de aquí, si la m vale menos 1, me quedaría 3 igual a menos 2m, perdón, menos 2 más n, es decir, n igual a 5, con lo cual la ecuación es y igual a mx, m menos 1, es decir, menos x más n, que es 5.

28
00:02:38,120 --> 00:02:39,379
Bien, esta es la ecuación explícita.

29
00:02:39,500 --> 00:02:43,180
¿Cómo paso de esta ecuación explícita a la ecuación implícita?

30
00:02:43,800 --> 00:02:47,219
Pues fíjense que en la ecuación implícita lo único que pasa es que todo está a la izquierda.

31
00:02:47,840 --> 00:02:51,840
Pues si aquí paso todo a la izquierda, ya tengo la ecuación implícita.

32
00:02:53,180 --> 00:02:59,300
Que me quedaría x más y menos 5 igual a 0.

33
00:03:02,110 --> 00:03:07,169
Imaginen ahora que me piden la ecuación implícita de la recta que tiene pendiente 3

34
00:03:07,169 --> 00:03:10,069
y que pasa por el punto 1, 0.

35
00:03:10,729 --> 00:03:14,110
Bueno, pues si tiene pendiente 3 y pasa por este punto,

36
00:03:14,330 --> 00:03:17,870
yo voy a poner la punto pendiente, que era y menos y sub 0

37
00:03:17,870 --> 00:03:22,650
igual a m por x menos x sub 0.

38
00:03:23,710 --> 00:03:27,250
En este caso, y sub 0 vale 0, con lo cual me quedaría aquí y menos 0,

39
00:03:27,669 --> 00:03:30,990
que no voy a poner 0, y la m, que vale 3,

40
00:03:33,219 --> 00:03:35,620
por x menos x sub 0.

41
00:03:35,620 --> 00:03:38,340
x sub 0 es 1, x menos 1.

42
00:03:40,110 --> 00:03:44,810
¿Cómo paso ahora a la implícita? Pues primero pasamos a la explícita.

43
00:03:45,229 --> 00:03:46,330
Esta es la punto pendiente.

44
00:03:48,830 --> 00:03:50,610
Aquí pone punto pendiente, me lo parece.

45
00:03:51,610 --> 00:03:56,669
Y aquí igual a 3x menos 3 es la explícita.

46
00:03:58,810 --> 00:04:02,250
Y si ahora paso todo a un lado, en lugar de pasarlo a la izquierda,

47
00:04:02,250 --> 00:04:06,009
lo voy a pasar a la derecha porque me gusta más que la x quede positiva.

48
00:04:06,530 --> 00:04:09,729
Y me quedaría 3x menos y.

49
00:04:09,870 --> 00:04:11,169
Recuerden que estoy pasando todo aquí.

50
00:04:11,550 --> 00:04:16,709
menos 3, y aquí en realidad me quedaría igual a 0, pero ese igual a 0 lo puedo poner aquí.

51
00:04:17,550 --> 00:04:24,370
Y esta es la ecuación implícita de la recta que tiene pendiente 3 y pasa por el punto 1, 0.