1 00:00:16,489 --> 00:00:18,109 Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. 2 00:00:18,730 --> 00:00:22,969 Hoy vamos a hablar del cálculo de una raíz cuadrada por el método tradicional, paso a paso. 3 00:00:23,750 --> 00:00:27,570 Pero antes de nada, ¿en qué consiste calcular una raíz cuadrada? 4 00:00:27,910 --> 00:00:32,810 Se trata de buscar un número que al elevarlo al cuadrado nos dé el número que hay dentro de la raíz. 5 00:00:33,670 --> 00:00:38,670 Un ejemplo muy sencillo sería la raíz de 25, que es 5, pero también menos 5, 6 00:00:39,009 --> 00:00:42,289 porque los dos números elevados al cuadrado dan 25. 7 00:00:42,289 --> 00:00:48,450 El problema surge cuando nos piden calcular la raíz cuadrada de un número que es bastante más grande y por lo tanto no vemos a ojo. 8 00:00:49,009 --> 00:00:51,590 En este caso vamos a seguir un proceso que tiene varios pasos. 9 00:00:52,350 --> 00:00:56,689 El primer paso consiste en separar en grupos de dos comenzando por la derecha. 10 00:00:57,469 --> 00:00:58,929 Lo haremos utilizando puntos. 11 00:01:00,789 --> 00:01:08,790 El segundo paso consiste en buscar un número que al elevarlo al cuadrado nos dé lo más próximo posible pero sin pasarnos del grupo de la izquierda. 12 00:01:09,189 --> 00:01:11,730 En este ejercicio sería un 2. 13 00:01:12,290 --> 00:01:13,790 2 al cuadrado serían 4. 14 00:01:14,590 --> 00:01:20,189 Y esa cifra sería la primera cifra de la raíz cuadrada, que se coloca en el ángulo. 15 00:01:21,549 --> 00:01:24,609 A continuación elevamos al cuadrado y rasamos al primer grupo. 16 00:01:25,469 --> 00:01:28,549 2 al cuadrado serían 4 y 5 menos 4, 1. 17 00:01:29,090 --> 00:01:41,590 En el siguiente paso bajamos el siguiente grupo de cifras, 52, y calculamos el doble del número que tenemos de momento en la raíz cuadrada, que sería 2 por 2, 4. 18 00:01:44,239 --> 00:01:57,700 El siguiente paso consiste en buscar una cifra que sustituya al cuadrado verde de tal manera que al hacer la multiplicación resulte lo más próximo posible, pero sin pasarnos, de 152. 19 00:01:58,439 --> 00:02:02,980 Si sustituimos el cuadrado por un 3, tenemos 129. 20 00:02:03,640 --> 00:02:07,859 Si lo sustituimos por un 4, tenemos 176. 21 00:02:07,859 --> 00:02:15,719 ¿Qué nos pasamos? Por lo tanto, el número que yo estoy buscando será un 3, que será también la siguiente cifra de la raíz cuadrada. 22 00:02:23,159 --> 00:02:38,330 Bien, el siguiente paso consiste en restar el número que hemos obtenido a 152 y volver al paso 4, es decir, bajar el siguiente grupo de cifras y calcular el doble del número que tenemos en la raíz cuadrada. 23 00:02:38,330 --> 00:02:41,569 El doble de 23, que es 46. 24 00:02:43,710 --> 00:02:54,030 Paso 5. Buscamos un número, una cifra, que al sustituirla por el cuadrado verde nos dé lo más próximo posible sin pasarnos de 2.325. 25 00:02:55,490 --> 00:02:59,069 Si sustituimos por un 5 nos da exactamente ese valor. 26 00:02:59,610 --> 00:03:04,629 Así que es el número que estamos buscando, un 5, y será la siguiente cifra de la raíz cuadrada. 27 00:03:04,629 --> 00:03:09,110 restamos y obtenemos 0 28 00:03:09,110 --> 00:03:12,569 lo cual nos indica que esta raíz cuadrada es exacta 29 00:03:12,569 --> 00:03:15,330 en cualquier otro caso, si nos diese cualquier otro valor 30 00:03:15,330 --> 00:03:18,069 ese valor sería el resto de la raíz cuadrada 31 00:03:18,069 --> 00:03:26,229 vamos a resolver dos raíces cuadradas más 32 00:03:26,229 --> 00:03:27,729 empezamos con la primera 33 00:03:27,729 --> 00:03:31,909 recordad que el primer paso consistía en separar en grupos de dos 34 00:03:31,909 --> 00:03:33,090 empezando por la derecha 35 00:03:33,090 --> 00:03:37,370 así que el puntito lo pondríamos ahí entre el 6 y el 4 36 00:03:37,370 --> 00:03:45,810 Nos fijamos en el grupo de la izquierda, 86, y buscamos un número que al elevarlo al cuadrado nos dé lo más próximo posible pero sin pasarnos. 37 00:03:46,229 --> 00:03:50,270 Sería 9. 9 por 9, 81. 38 00:03:51,590 --> 00:03:58,490 Lo colocamos debajo y restamos. Tenemos 5. 39 00:03:58,490 --> 00:04:23,610 El siguiente paso sería bajar el siguiente grupo de cifras y escribir el doble del número que tenemos hasta ahora en la raíz cuadrada y buscar una cifra de tal manera que al colocarla dentro del cuadrado el producto nos dé lo más próximo posible pero sin pasarnos de 549. 40 00:04:23,610 --> 00:04:36,600 Bien, si hacemos pruebas con números, tenemos que 183 por 3 es exactamente 549. 41 00:04:37,199 --> 00:04:44,060 Por lo tanto, el número que yo estoy buscando es un 3, que será la siguiente cifra de la raíz cuadrada. 42 00:04:47,160 --> 00:04:54,600 Restamos y tenemos como resto, en este caso, 0. 43 00:04:55,100 --> 00:04:58,980 La raíz cuadrada será, por tanto, más menos 93. 44 00:04:58,980 --> 00:05:01,139 Siguiente ejemplo 45 00:05:01,139 --> 00:05:05,480 Empezamos separando en grupos de 2, comenzando por la derecha 46 00:05:05,480 --> 00:05:09,240 Nos fijamos en el grupo de la izquierda de todo, 1 47 00:05:09,240 --> 00:05:13,800 Y buscamos un número que al elevarlo al cuadrado nos dé lo más próximo posible 48 00:05:13,800 --> 00:05:15,300 1 49 00:05:15,300 --> 00:05:18,480 1 al cuadrado sería 1, lo restamos 50 00:05:18,480 --> 00:05:23,670 Y bajamos el siguiente grupo de cifras 51 00:05:23,670 --> 00:05:27,810 Escribimos el doble del número que tenemos hasta ahora, 2 52 00:05:27,810 --> 00:05:40,129 y buscamos un número de tal manera que al sustituirlo por el retángulo, colocarlo dentro del retángulo, nos dé lo más próximo posible a 58 sin pasarnos. 53 00:05:40,589 --> 00:05:51,279 Ese número sería un 2. 22 por 2, 44. Si hubiésemos colocado un 3, nos hubiésemos pasado. 54 00:05:52,540 --> 00:06:01,240 Así que el número que yo estoy buscando es un 2, que coloco como siguiente dígito de la raíz cuadrada. 55 00:06:01,779 --> 00:06:07,620 Rastamos y obtenemos 14. 56 00:06:08,740 --> 00:06:14,600 Bajamos el siguiente grupo de cifras y calculamos el doble del número que tenemos hasta ahora. 57 00:06:15,879 --> 00:06:20,879 Y nuevamente tendríamos que buscar un dígito para colocar dentro del cuadrado, 58 00:06:21,920 --> 00:06:26,779 de tal manera que hace el producto nos dé lo más próximo posible a 1476. 59 00:06:26,959 --> 00:06:28,699 Ese número es un 6. 60 00:06:33,310 --> 00:06:37,250 Si hacemos ese producto nos da exactamente 1476. 61 00:06:38,470 --> 00:06:46,810 El 6 es el número que estoy buscando, que será la siguiente cifra de la raíz cuadrada. 62 00:06:46,970 --> 00:06:53,639 Restamos y tenemos nuevamente una raíz cuadrada exacta. 63 00:06:53,939 --> 00:06:57,459 La raíz cuadrada de ese número será más menos 126. 64 00:06:58,259 --> 00:07:03,100 Bien, hasta aquí el tutorial de hoy. Espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.