1 00:00:00,320 --> 00:00:08,000 Bueno, pues empezamos con el tema, que es el de, hemos dicho, números decimales. 2 00:00:09,099 --> 00:00:13,800 Y bueno, ¿por qué viene el número de decimales después de fracciones? 3 00:00:13,900 --> 00:00:21,079 Porque los números decimales se pueden expresar, no todos, pero que sí muchos, 4 00:00:21,320 --> 00:00:24,920 se pueden expresar como números decimales. 5 00:00:25,039 --> 00:00:28,000 Primero vamos a ver un poquito qué es lo que vamos a ver de los números decimales. 6 00:00:28,000 --> 00:00:31,420 no todo lo que aparece en el índice se va a ver 7 00:00:31,420 --> 00:00:35,979 de números decimales lo que vamos a hacer es saber expresar un número decimal 8 00:00:35,979 --> 00:00:40,140 como una fracción pero solamente los números decimales exactos 9 00:00:40,140 --> 00:00:43,500 saber que existen otro tipo de números decimales 10 00:00:43,500 --> 00:00:47,600 que se pueden también expresar como fracción pero no vamos a verlo 11 00:00:47,600 --> 00:00:48,820 simplemente que lo sepamos 12 00:00:48,820 --> 00:00:55,759 vamos a hacer operaciones de suma, resta, multiplicación y división con decimales 13 00:00:55,759 --> 00:01:00,340 y vamos a hacer aproximaciones con truncamientos y redonderos 14 00:01:00,340 --> 00:01:03,380 ¿vale? esto prácticamente nos ocupa 15 00:01:03,380 --> 00:01:05,859 en la hora de hoy 16 00:01:05,859 --> 00:01:08,180 entonces, bueno, entonces 17 00:01:08,180 --> 00:01:12,239 si yo por ejemplo pongo esta fracción 18 00:01:12,239 --> 00:01:14,219 un medio 19 00:01:14,219 --> 00:01:17,400 sabemos que si yo divido uno entre dos 20 00:01:17,400 --> 00:01:20,859 esto me da 0, tengo aquí un 0 21 00:01:20,859 --> 00:01:23,439 ¿verdad? 5 por 2, 10 al 10, 0 22 00:01:23,439 --> 00:01:31,060 Quiere decirse que me da un decimal exacto, ¿de acuerdo? Un decimal exacto como es el 0,5. 23 00:01:31,400 --> 00:01:41,019 De tal manera que vemos que un número decimal se puede expresar como una fracción, porque hemos partido primero de la fracción, ¿verdad? 24 00:01:41,760 --> 00:01:48,400 Y después le hemos hecho la división, le hemos expresado como un número decimal. 25 00:01:48,400 --> 00:01:58,900 Ahora bien, si yo digo 0,75, por ejemplo, ¿cómo lo puedo expresar en número fraccionario, como una fracción? 26 00:01:59,579 --> 00:02:16,300 Bien, pues se podría expresar poniendo todo el número sin la coma, es decir, 0,75, que es lo mismo que si tengo 75 partido de la unidad seguida de tantos ceros como decimales tiene mi número. 27 00:02:16,300 --> 00:02:22,379 En este caso, el 75 tiene dos decimales, 0.75, pues entonces serían dos ceros. 28 00:02:22,919 --> 00:02:28,400 Y si tú haces 75 dividido entre 100, pues ya tenemos el 0.75, ¿de acuerdo? 29 00:02:28,759 --> 00:02:31,699 Por ejemplo, ¿cómo podemos expresar como números? 30 00:02:31,740 --> 00:02:33,860 Bueno, y esto se podría simplificar, ¿vale? 31 00:02:33,879 --> 00:02:42,319 Porque 75 y 100 son números que son, que se pueden, tienen sus factores primos, ¿verdad? 32 00:02:42,319 --> 00:02:51,120 Por ejemplo, este es un 5, que sería, no, 25, no, 15, perdón, ¿no? 33 00:02:51,439 --> 00:02:56,120 5, 3, 3, 1, 1 y 1. 34 00:02:56,240 --> 00:03:03,319 Y el 100 es 2, 52, 25, 5, 5, 5, 1, 1 y 1. 35 00:03:03,400 --> 00:03:07,300 Con lo cual, el 2 no se puede ir porque aquí no hay ningún 2, ¿vale? 36 00:03:07,300 --> 00:03:10,819 Aquí tenemos 2es, pero aquí no los tenemos, con lo cual no podemos hacer nada. 37 00:03:11,340 --> 00:03:14,060 Pero los 5 sí, este 5 y este 5 se van. 38 00:03:14,060 --> 00:03:17,080 y este y este también se va, con lo cual me quedan 39 00:03:17,080 --> 00:03:19,539 el 75, me quedan 3 por 1 que es 3 40 00:03:19,539 --> 00:03:24,879 ¿verdad? y este es 2 por 2, 4 41 00:03:24,879 --> 00:03:28,659 con lo cual podemos decir que 0,75 42 00:03:28,659 --> 00:03:30,060 es lo mismo que qué? 43 00:03:31,319 --> 00:03:33,560 que 3 cuartos, ¿vale? por ejemplo 44 00:03:33,560 --> 00:03:37,300 el 17,5 45 00:03:37,300 --> 00:03:39,159 17,5 46 00:03:39,159 --> 00:03:42,240 ¿cómo podríamos expresarlo como fracción? pues nada 47 00:03:42,240 --> 00:03:45,340 175 partido de 10 48 00:03:45,340 --> 00:03:49,919 porque expresamos el numerador con el mismo número sin la coma 49 00:03:49,919 --> 00:03:52,939 y el denominador con la unidad seguida de ceros 50 00:03:52,939 --> 00:03:55,580 tantos ceros como decimales tenemos 51 00:03:55,580 --> 00:03:58,960 como tenemos aquí un decimal, este solamente, pues ponemos un cero 52 00:03:58,960 --> 00:04:01,780 y esto es lo mismo, lo que podemos hacer es que 53 00:04:01,780 --> 00:04:04,060 simplificar, se simplifica 54 00:04:04,060 --> 00:04:07,400 175 y el 10 55 00:04:07,400 --> 00:04:10,639 el 10 es un 2, un 5, un 5, un 1 y un 1 56 00:04:10,639 --> 00:04:10,919 ¿verdad? 57 00:04:10,919 --> 00:04:19,600 Este sería 5, 3, 5, 5, 7, 7, 1, 1 y 1 58 00:04:19,600 --> 00:04:22,139 Con lo cual solamente anularíamos el 5 59 00:04:22,139 --> 00:04:27,079 De tal manera que en el 175 me quedaría 7 por 5, 35 60 00:04:27,079 --> 00:04:31,110 Y en el 10 me quedaría el 2 61 00:04:31,110 --> 00:04:37,629 Con lo cual podemos decir que 17,5 se puede expresar como una fracción que es 35 partido de 2 62 00:04:37,629 --> 00:04:41,870 De hecho si tú divides 35 partido de 2 te da 17,5 63 00:04:41,870 --> 00:04:45,069 No lo voy a hacer, ¿vale? Pero sería así. 64 00:04:45,629 --> 00:04:51,990 Bien, esta es la manera de expresar un número decimal exacto, ¿vale? 65 00:04:52,029 --> 00:04:55,689 Y diréis, ¿por qué dice decimal exacto? 66 00:04:56,009 --> 00:04:58,069 Porque hay decimales que no son exactos. 67 00:04:58,069 --> 00:05:04,449 Por ejemplo, si yo tengo 2 tercios, ¿vale? 68 00:05:04,509 --> 00:05:08,290 Y lo divido, 2 dividido entre 3, ¿vale? 69 00:05:08,290 --> 00:05:10,970 a 0, ¿no? 70 00:05:11,490 --> 00:05:12,189 con un 0 71 00:05:12,189 --> 00:05:15,269 y ahora 20 entre 3 a 6 72 00:05:15,269 --> 00:05:17,209 6 por 3, 18 al 20 73 00:05:17,209 --> 00:05:19,850 2, bajo otro 0 74 00:05:19,850 --> 00:05:21,490 20 entre 3 75 00:05:21,490 --> 00:05:22,649 a 6 76 00:05:22,649 --> 00:05:25,389 6 por 3 77 00:05:25,389 --> 00:05:26,689 18 al 20 78 00:05:26,689 --> 00:05:29,389 otro 2, bajo otro 0 79 00:05:29,389 --> 00:05:30,850 y me tiro así toda la vida 80 00:05:30,850 --> 00:05:33,610 quiere decirse que este 20 entre 3 81 00:05:33,610 --> 00:05:35,209 o sea, este 2 entre 3 me va a dar 82 00:05:35,209 --> 00:05:36,670 continuamente que 83 00:05:36,670 --> 00:05:40,569 6, 6, 6, 6, ¿hasta cuándo? Hasta el infinito 84 00:05:40,569 --> 00:05:45,790 ¿Vale? Este 2 tercios sería 0,6666 85 00:05:45,790 --> 00:05:48,329 puntos suspensivos hasta el infinito 86 00:05:48,329 --> 00:05:54,050 Este tipo de números, en el que tenemos un número que se repite 87 00:05:54,050 --> 00:05:57,550 hasta el infinito, es lo que se denomina periódico puro 88 00:05:57,550 --> 00:06:00,889 ¿Vale? Un número decimal 89 00:06:00,889 --> 00:06:03,910 A ver, perdón, número decimal 90 00:06:03,910 --> 00:06:08,769 Número decimal 91 00:06:08,769 --> 00:06:11,800 ¿Qué pasó? 92 00:06:14,379 --> 00:06:16,259 Ay, ese es de Neyma 93 00:06:16,259 --> 00:06:21,240 Periódico puro 94 00:06:21,240 --> 00:06:22,339 ¿Vale? 95 00:06:23,160 --> 00:06:24,740 Entonces, dos tercios 96 00:06:24,740 --> 00:06:29,220 Como sé que este 6 se va a repetir hasta el infinito 97 00:06:29,220 --> 00:06:33,500 Se le pone al 6 un gorrillo, dejéramos así 98 00:06:33,500 --> 00:06:36,860 Que indica que este 6 se va a repetir hasta el infinito 99 00:06:36,860 --> 00:06:37,759 Que nos va a dar esto 100 00:06:37,759 --> 00:06:38,600 ¿De acuerdo? 101 00:06:40,819 --> 00:07:00,860 A ver, yo no os voy a pedir, yo sí puedo a lo mejor deciros cómo expresar un número decimal en fracción, siempre que ese decimal sea puro, perdón, exacto, como estos de aquí, porque 0.75 es 0.75, no es 0.755 ni es otra cosa, es, termina en el 5 y punto, y no hay más. 102 00:07:00,860 --> 00:07:08,279 Sin embargo, estos de aquí, yo no os voy a pedir que me los expreséis como fracción 103 00:07:08,279 --> 00:07:13,100 Pero sí os pediré qué tipo de número es 104 00:07:13,100 --> 00:07:17,160 Si es un número exacto, si es un decimal periódico puro 105 00:07:17,160 --> 00:07:19,819 O si es un decimal periódico mixto 106 00:07:19,819 --> 00:07:26,019 Por ejemplo, a ver que este yo no me acuerdo de ningún ejemplo 107 00:07:26,019 --> 00:07:27,399 Entonces lo voy a buscar 108 00:07:27,399 --> 00:07:45,439 por ejemplo 109 00:07:45,439 --> 00:07:49,899 178 partido de 70 110 00:07:49,899 --> 00:07:51,839 es que lo he visto 111 00:07:51,839 --> 00:07:54,480 si yo hago la división 112 00:07:54,480 --> 00:07:56,139 178 entre 70 113 00:07:56,139 --> 00:07:57,420 pues tengo 114 00:07:57,420 --> 00:07:59,899 que 17 entre 115 00:07:59,899 --> 00:08:01,899 7 será 2 116 00:08:01,899 --> 00:08:02,639 entonces 2 117 00:08:02,639 --> 00:08:05,819 por 0 es 0 al 8 118 00:08:05,819 --> 00:08:07,439 8 119 00:08:07,439 --> 00:08:09,959 7 por 2 120 00:08:09,959 --> 00:08:11,720 14 al 17 121 00:08:11,720 --> 00:08:23,240 3, ¿vale? Bajo un 0, coma. Ahora tenemos 38 entre 7 a 5, 7 por 5, 35. Vale, entonces 122 00:08:23,240 --> 00:08:38,179 hago 5 por 0 es 0, al 0, 0. 7 por 5, 35, al 38, 3. Bajo otro 0. Ahora iría a 7 por 4, 123 00:08:38,179 --> 00:08:39,940 28, ¿no? A 4 124 00:08:39,940 --> 00:08:44,059 4 por 0 es 0, 0, 7 por 4 es 28 125 00:08:44,059 --> 00:08:46,019 29, 32, bajo otro 0 126 00:08:46,019 --> 00:08:48,019 ahora tengo que es 20 entre 7 127 00:08:48,019 --> 00:08:50,179 pues a 2, porque 7 por 3 128 00:08:50,179 --> 00:08:51,559 es 21, ya me pasa, a 2 129 00:08:51,559 --> 00:08:54,120 2 por 0 130 00:08:54,120 --> 00:08:55,860 es 0 131 00:08:55,860 --> 00:08:58,419 a ver, esperad un momentito que yo no sé si me he confundido 132 00:08:58,419 --> 00:08:58,960 de ejemplo 133 00:08:58,960 --> 00:09:04,009 bueno, no me he confundido 134 00:09:04,009 --> 00:09:05,870 de ejemplo, pero es larguísimo, bueno, el caso es que 135 00:09:05,870 --> 00:09:07,690 me da 54 136 00:09:07,690 --> 00:09:08,730 28 137 00:09:08,730 --> 00:09:11,730 un momentito, 54, 28 138 00:09:11,730 --> 00:09:16,740 57, 1 139 00:09:16,740 --> 00:09:17,679 ¿vale? 140 00:09:18,279 --> 00:09:21,320 y vamos, lo sigo haciendo 141 00:09:21,320 --> 00:09:23,100 seguiríamos haciendo la división 142 00:09:23,100 --> 00:09:24,299 y después de este 1 143 00:09:24,299 --> 00:09:27,220 os lo tenéis que creer, porque eso es así 144 00:09:27,220 --> 00:09:28,980 ¿vale? vendí otra vez 145 00:09:28,980 --> 00:09:31,399 el 4, 2, 8, 5, 7, 1 146 00:09:31,399 --> 00:09:34,919 ¿vale? es decir, después de este 147 00:09:34,919 --> 00:09:36,759 5 148 00:09:36,759 --> 00:09:39,019 a ver, vaya por Dios 149 00:09:39,019 --> 00:09:40,080 un momentito 150 00:09:40,080 --> 00:09:46,220 57, 1, 57, 1 151 00:09:46,220 --> 00:09:49,480 ¿Vale? Después de este número, de aquí 152 00:09:49,480 --> 00:09:53,659 después de esto, daros cuenta que se vuelve a repetir 153 00:09:53,659 --> 00:09:57,120 desde el 4, ¿vale? 4, 2, 8, 5, 7, 1 154 00:09:57,120 --> 00:10:01,779 Ahora, otra vez volvería a repetirse, 7, 1, volvería a repetirse 155 00:10:01,779 --> 00:10:05,059 todo esto, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué quiere decir esto? 156 00:10:05,519 --> 00:10:10,159 Que este número, que es 178 partido de 70 157 00:10:10,159 --> 00:10:17,700 esta fracción sería igual a 2,5, 4, 2, 8, 5, 7 y 1. 158 00:10:17,779 --> 00:10:22,240 Lo tenéis en el tutorial, pero bueno, ahora voy a poner un ejemplo un poquito más sencillo. 159 00:10:22,559 --> 00:10:28,720 De tal manera que lo que se repite hasta el infinito es esta parte de aquí, ¿vale? 160 00:10:28,820 --> 00:10:31,259 Esta parte de aquí, menos el 5. 161 00:10:31,320 --> 00:10:34,000 El 5 solamente aparece una vez, aquí. 162 00:10:34,000 --> 00:10:39,700 Mientras que todo lo demás se repite y repite y repite 163 00:10:39,700 --> 00:10:43,559 Entonces, como hay un número que no se repite, que solamente aparece una vez 164 00:10:43,559 --> 00:10:46,259 Pero que luego aparece un montón de números que se repiten 165 00:10:46,259 --> 00:10:52,720 Es lo que se llama, es un número decimal periódico mixto 166 00:10:52,720 --> 00:10:54,820 ¿Por qué mixto? 167 00:10:54,820 --> 00:10:58,899 Mixto significa porque hay uno que no se repite, solamente aparece una vez 168 00:10:58,899 --> 00:11:01,620 Y otro que se repite continuamente, hay una mezcla de dos 169 00:11:01,620 --> 00:11:21,899 Vamos a poner tres ejemplos, ¿vale? Por ejemplo, 3,872, 5,23, 23, 23, 23 puntos suspensivos. Los puntos suspensivos indican que va hasta el infinito. 170 00:11:21,899 --> 00:11:38,899 Y luego tengo, pues por ejemplo, el 17, 6, 83, 25, 2, 25, 2, 25, 2, 25, 2, puntos suspensivos. 171 00:11:39,799 --> 00:11:44,279 Bien, el primero es un número decimal puro. 172 00:11:45,320 --> 00:11:50,179 ¿Por qué? Porque no termina en el 2 y punto, tiene tres decimales, se acabó. 173 00:11:50,179 --> 00:12:00,620 Este de aquí sería que el 23 se va todo el rato repitiendo hasta el infinito 174 00:12:00,620 --> 00:12:04,799 Quiere decirse que el 23 es el que lleva el gorrillo 175 00:12:04,799 --> 00:12:08,259 Con lo cual es el número decimal periódico 176 00:12:08,259 --> 00:12:14,080 Ah, no, perdón, puro no, este de aquí es exacto 177 00:12:14,080 --> 00:12:17,960 Número decimal exacto, perdonad, exacto 178 00:12:17,960 --> 00:12:23,019 Y el que es puro es este, número decimal periódico puro, ¿vale? 179 00:12:24,320 --> 00:12:31,600 Y este de aquí, que sería el 176, que el 83 no vuelve a aparecer nunca, con lo cual 83. 180 00:12:31,860 --> 00:12:33,679 ¿Y quién es el que se repite continuamente? 181 00:12:34,519 --> 00:12:37,500 252, 252, 252, 252. 182 00:12:38,159 --> 00:12:41,799 Con lo cual el que lleva el gorrillo es el 252. 183 00:12:41,799 --> 00:12:47,919 De tal manera que dentro de los decimales unos llevan gorrillo y otros no. 184 00:12:47,960 --> 00:12:53,899 con lo cual es un número decimal periódico mismo. 185 00:12:55,840 --> 00:13:06,220 De estos dos, ahora mismo no me interesa expresarlo, hay una forma de expresar estos números como un número fraccionario, ¿vale? 186 00:13:06,299 --> 00:13:12,539 Esto es decir, estos se pueden expresar como número fraccionario, pero no lo voy a enseñar, no me interesa. 187 00:13:13,120 --> 00:13:19,419 Este sí, porque es más sencillo y con un número decimal exacto, que se expresa como, 188 00:13:20,200 --> 00:13:26,820 pues poniendo el número sin la coma y luego la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenemos. 189 00:13:26,820 --> 00:13:32,620 Como tenemos tres decimales, pues ponemos tres ceros, es decir, lo dividimos entre mil. 190 00:13:33,259 --> 00:13:36,659 Y luego esta fracción se simplifica, ¿vale? 191 00:13:36,659 --> 00:13:57,340 Y podemos llegar a la irreducible, que si lo dividiéramos me daría este número nuevamente, ¿de acuerdo? Entonces, todos estos números decimales que se pueden expresar como números fraccionarios entran también dentro del grupo de los números racionales, ¿vale? 192 00:13:57,340 --> 00:14:01,080 Vamos a repasar 193 00:14:01,080 --> 00:14:04,899 Suma y resta de números decimales 194 00:14:04,899 --> 00:14:05,419 ¿De acuerdo? 195 00:14:06,059 --> 00:14:08,480 Para sumar y restar decimales 196 00:14:08,480 --> 00:14:10,799 La coma tiene que estar alineada 197 00:14:10,799 --> 00:14:11,519 ¿De acuerdo? 198 00:14:11,659 --> 00:14:14,580 Por ejemplo, si yo quiero sumar o restar 199 00:14:14,580 --> 00:14:15,779 Vamos a poner esta suma 200 00:14:15,779 --> 00:14:21,639 53,4,15 más 23,2 201 00:14:21,639 --> 00:14:22,799 ¿De acuerdo? 202 00:14:23,320 --> 00:14:25,080 Así a lo mejor me cuesta un poquito más 203 00:14:25,080 --> 00:14:26,679 Pero si lo hago uno debajo de otro, ¿verdad? 204 00:14:27,340 --> 00:14:29,580 Pues no tengo por qué tener problema. 205 00:14:30,200 --> 00:14:34,919 Entonces, el 23, debajo de la coma, y el 2. 206 00:14:35,379 --> 00:14:39,659 Y esto es una suma, con lo cual después del 2 puedo poner un 0 si quiero. 207 00:14:40,220 --> 00:14:42,940 Entonces ya sumamos 0 y 5, ¿de acuerdo? 208 00:14:42,940 --> 00:14:51,399 0 y 5 son 5, 2 más 1 es 3, 4 y 3 es 7, 2 y 3 es 5, y 5. 209 00:14:51,679 --> 00:14:54,100 Y ya tengo 1557 con 35. 210 00:14:54,740 --> 00:14:56,259 ¿Qué tengo que hacer la resta? 211 00:14:56,259 --> 00:15:15,039 Pues tres cuartas de lo mismo. Pues 87,6 menos 103,448. Ojo con este. ¿De acuerdo? Daros cuenta que este de aquí que va adelante, que es positivo, es más pequeño que este 103,48. 212 00:15:15,039 --> 00:15:34,539 Con lo cual, sé que este número de aquí me va a dar un número negativo, ¿vale? Porque es más grande este de aquí. Y ahora coloco el que es más alto arriba, ¿vale? Es como si hubiera puesto 5 menos 8, pues sé que me va a dar menos 3. 213 00:15:34,539 --> 00:15:44,139 a 8 le quito 5, ¿verdad? Como lo habíamos hecho. Entonces, 103,48 menos 87, debajo de 214 00:15:44,139 --> 00:15:51,460 la otra coma, coma 6, ¿de acuerdo? Entonces, aquí le pongo el cerito, del 0 al 8, 8, del 215 00:15:51,460 --> 00:16:02,259 6 al 4, que sería 14, ¿verdad? De 6 al 14 son 8, coma, me llevo 1, 7 y 1, 8, al 13, 216 00:16:02,259 --> 00:16:04,799 25 me llevo 1, 8 y 9 al 10, 1. 217 00:16:04,899 --> 00:16:07,600 Con lo cual me queda menos 15,88. 218 00:16:08,379 --> 00:16:09,379 Ojo con estas, ¿vale? 219 00:16:10,340 --> 00:16:11,559 Bien, suma y resta. 220 00:16:11,740 --> 00:16:14,500 Yo creo que, espero que no tengáis dificultades. 221 00:16:14,960 --> 00:16:15,480 Suma y resta. 222 00:16:16,100 --> 00:16:16,500 Multiplicación. 223 00:16:16,659 --> 00:16:17,580 ¿Cómo se multiplica? 224 00:16:17,860 --> 00:16:18,440 Vamos a ver. 225 00:16:19,299 --> 00:16:19,700 Multiplicación. 226 00:16:24,059 --> 00:16:24,480 Multiplicación. 227 00:16:24,539 --> 00:16:26,720 La multiplicación me da igual donde vaya la coma. 228 00:16:26,720 --> 00:16:34,440 Por ejemplo, si yo quiero multiplicar 73,25 por 1,2. 229 00:16:34,440 --> 00:16:37,519 Bueno, pues lo ponemos uno debajo de otro, ¿verdad? 230 00:16:38,059 --> 00:16:41,059 73,25 y 1,2 231 00:16:41,059 --> 00:16:43,899 No tiene por qué coincidir la coma, ¿de acuerdo? 232 00:16:44,200 --> 00:16:48,399 Entonces tenemos, multiplicamos como si fuera un número normal 233 00:16:48,399 --> 00:16:50,600 O sea, es como si no tuviera comas 234 00:16:50,600 --> 00:16:53,679 7.325 por 12, ¿vale? 235 00:16:54,259 --> 00:16:56,820 Lo multiplicamos normal, 2 por 5, 10, me llevo 1 236 00:16:56,820 --> 00:17:00,440 2 por 2, 4, 1, 5, 2 por 3, 6, 7 por 2, 14 237 00:17:00,440 --> 00:17:03,840 Y 1 por 5, 5, 2, 3 y 7 238 00:17:03,840 --> 00:17:09,339 Hacemos la suma y ahora, ¿qué hacemos? 239 00:17:09,920 --> 00:17:14,299 Con los dos números que hemos multiplicado, lo que contamos son los decimales que hay. 240 00:17:14,480 --> 00:17:18,380 Contamos que aquí hay cuántos decimales hay, 1, 2 y 3 en total, ¿vale? 241 00:17:18,460 --> 00:17:19,740 Entre los dos números. 242 00:17:20,259 --> 00:17:23,960 3, pues desde la derecha a la izquierda contamos 3 lugares. 243 00:17:24,599 --> 00:17:30,740 Entonces sería 1, 2 y 3, con lo cual me da 87,9. 244 00:17:32,559 --> 00:17:33,299 ¿De acuerdo? 245 00:17:33,299 --> 00:17:38,299 Bien, vamos con la multiplicación, o sea, perdón, con la división 246 00:17:38,299 --> 00:17:43,240 Con la división tenemos diferentes casos 247 00:17:43,240 --> 00:17:48,619 Lo que es importante, bueno, la división sabéis que tenemos el dividendo 248 00:17:48,619 --> 00:17:57,259 Dividendo, divisor, cociente y lo que tenemos aquí que es el resto 249 00:17:57,259 --> 00:18:05,859 Para dividir es muy importante que el divisor no tenga decimales 250 00:18:05,859 --> 00:18:09,220 Lo que a mí me interesa sobre todo es quitar al divisor la coma 251 00:18:09,220 --> 00:18:16,519 Vamos a hacer el primero donde el dividendo no tiene coma y el divisor sí 252 00:18:16,519 --> 00:18:24,619 Por ejemplo, 725 dividido entre 1,2 253 00:18:24,619 --> 00:18:28,859 ¿Vale? Facilito, para que no nos cueste la división mucho 254 00:18:28,859 --> 00:18:30,740 sino que entendamos el proceso 255 00:18:30,740 --> 00:18:34,400 Bien, yo quiero que esta coma no exista 256 00:18:34,400 --> 00:18:35,319 ¿De acuerdo? 257 00:18:36,220 --> 00:18:39,200 La mejor manera de hacer las divisiones 258 00:18:39,200 --> 00:18:40,119 ¿De acuerdo? 259 00:18:41,160 --> 00:18:44,880 Es cuando hay decimales en el divisor 260 00:18:44,880 --> 00:18:47,500 es si el dividendo no tiene divisor 261 00:18:47,500 --> 00:18:50,900 me invento la coma del dividendo 262 00:18:50,900 --> 00:18:52,279 de este, de aquí, ¿verdad? 263 00:18:52,279 --> 00:18:58,200 Entonces, este 725 es lo mismo que si tuviera coma cero 264 00:18:58,200 --> 00:18:59,559 ¿Sí o no? 265 00:19:00,259 --> 00:19:02,259 ¿Cuántos decimales tiene este? 266 00:19:02,519 --> 00:19:06,240 Tiene un decimal, con lo cual a este le añado un cero 267 00:19:06,240 --> 00:19:12,059 Y ahora ya puedo anular la coma por un lado y la coma por otro 268 00:19:12,059 --> 00:19:17,680 Entonces me quedaría 7250 dividido entre 12 269 00:19:17,680 --> 00:19:18,960 O lo que es lo mismo 270 00:19:18,960 --> 00:19:26,460 A mi dividendo le añado tantos ceros como decimales tiene el divisor 271 00:19:26,460 --> 00:19:31,039 Si aquí hay un decimal, que es este 2, ¿verdad? 272 00:19:31,559 --> 00:19:34,640 Pues le añado un cero y quito las comas 273 00:19:34,640 --> 00:19:38,019 ¿De acuerdo? Y haríamos una división normal y corriente 274 00:19:38,019 --> 00:19:40,819 Que no la voy a hacer, ¿vale? 275 00:19:42,240 --> 00:19:44,259 Vamos a hacer otro, de otro tipo 276 00:19:44,259 --> 00:19:56,720 Imaginemos ahora que 83,254 dividido entre 70, 77,52 277 00:19:56,720 --> 00:19:58,819 Así, imaginemos esto 278 00:19:58,819 --> 00:20:04,220 A ver, no os vais a encontrar con divisiones muy largas 279 00:20:04,220 --> 00:20:05,900 Tampoco se trata de volveros locos 280 00:20:05,900 --> 00:20:07,140 Pero sí que sepáis 281 00:20:07,140 --> 00:20:09,980 Os he puesto esto porque yo no voy a hacer la división 282 00:20:09,980 --> 00:20:13,700 Pero sí lo que necesito es que sepáis qué hacer con estas comas 283 00:20:13,700 --> 00:20:37,799 ¿De acuerdo? Aquí ya tengo coma tanto en el dividendo como en el divisor. Y yo lo que me interesa siempre es que el divisor no tenga coma, ¿de acuerdo? Con lo cual, lo que hago es, esta coma, moverla al final, pasarla, quitarmela de en medio, yo la quiero quitar, ¿vale? 284 00:20:37,799 --> 00:20:42,220 para quitarla tengo que mover la coma dos lugares hacia la derecha 285 00:20:42,220 --> 00:20:46,559 lo que le haga el divisor se lo haga al dividendo 286 00:20:46,559 --> 00:20:48,400 es como si estuviera multiplicando por 100 287 00:20:48,400 --> 00:20:51,960 porque tiene dos decimales ambos, dividendo y divisor 288 00:20:51,960 --> 00:20:53,519 pero bueno, el truco es este 289 00:20:53,519 --> 00:20:57,799 moveis la coma dos lugares y lo mismo tiene que hacer 290 00:20:57,799 --> 00:21:01,599 la coma en el dividendo, moverla dos lugares 291 00:21:01,599 --> 00:21:06,799 con lo cual me queda 8.325,4 292 00:21:06,799 --> 00:21:10,619 dividido entre 752 293 00:21:10,619 --> 00:21:13,619 ¿de acuerdo? luego vamos a hacer algún ejemplo 294 00:21:13,619 --> 00:21:17,240 ahora de momento, o sea, a resolver la división 295 00:21:17,240 --> 00:21:20,680 recordad que cuando este 4 se tenga que bajar 296 00:21:20,680 --> 00:21:24,880 hay que ponerle coma al cociente 297 00:21:24,880 --> 00:21:28,920 lo hacemos, de momento estamos viendo que hacemos con las formas 298 00:21:28,920 --> 00:21:34,819 ahora bien, daros cuenta que si el dividendo tiene coma 299 00:21:34,819 --> 00:21:37,920 y el divisor no tiene coma, no hay que hacer nada 300 00:21:37,920 --> 00:21:39,940 se hace la división normal y corriente 301 00:21:39,940 --> 00:21:41,579 ¿de acuerdo? 302 00:21:42,359 --> 00:21:43,940 entonces vamos a hacer algún ejemplo 303 00:21:43,940 --> 00:21:47,500 a ver si hay algún ejemplo aquí en el tutorial 304 00:21:47,500 --> 00:21:49,640 a ver 305 00:21:49,640 --> 00:22:29,380 vamos a hacer este 306 00:22:29,380 --> 00:22:31,420 31,54 y 2,7 307 00:22:31,420 --> 00:22:33,460 31,54 308 00:22:33,460 --> 00:22:37,119 31,54 309 00:22:37,119 --> 00:22:38,759 entre 2,7 310 00:22:38,759 --> 00:22:40,140 ¿de acuerdo? 311 00:22:40,519 --> 00:22:42,019 ¿qué me molesta? 312 00:22:42,720 --> 00:22:44,720 me molesta la coma del divisor 313 00:22:44,720 --> 00:22:46,660 ¿vale? con lo cual la voy a mover 314 00:22:46,660 --> 00:22:49,039 un lugar, por tanto 315 00:22:49,039 --> 00:22:50,599 este también, otro lugar 316 00:22:50,599 --> 00:22:53,640 me queda que es 315,4 317 00:22:53,640 --> 00:22:54,680 entre 27 318 00:22:54,680 --> 00:22:57,200 ¿vale? entre 27 319 00:22:57,200 --> 00:22:59,000 con lo cual, como tengo 320 00:22:59,000 --> 00:23:01,299 dos números 321 00:23:01,299 --> 00:23:02,940 en el divisor 322 00:23:02,940 --> 00:23:05,079 pues cojo dos números del 323 00:23:05,079 --> 00:23:06,559 dividendo y como es más grande 324 00:23:06,559 --> 00:23:09,579 Pues me cabe, con lo cual 31 entre 27, ¿verdad? 325 00:23:09,680 --> 00:23:11,559 31 entre 27 a 1 326 00:23:11,559 --> 00:23:15,039 1 por 7 es 7, al 11, 4 327 00:23:15,039 --> 00:23:17,900 Me llevo 1, 1 por 2 es 2, al 3, 0 328 00:23:17,900 --> 00:23:19,059 Bajo el 5 329 00:23:19,059 --> 00:23:22,640 45 entre 27 a 1 330 00:23:22,640 --> 00:23:26,880 Porque si multiplico por 2 me da 54, eso me va 331 00:23:26,880 --> 00:23:30,339 1 por 7 es 7, al 15, 8 332 00:23:30,339 --> 00:23:31,319 Me llevo 1 333 00:23:31,319 --> 00:23:35,839 1 por 2 es 2, más 1 que me llevo 3 334 00:23:35,839 --> 00:23:37,759 al 4, 1 335 00:23:37,759 --> 00:23:39,920 y bajo el 4 que está 336 00:23:39,920 --> 00:23:41,180 después de la coma, ¿verdad? 337 00:23:41,680 --> 00:23:43,460 como bajo el 4 que está después de la coma 338 00:23:43,460 --> 00:23:45,740 coma aquí también, ¿de acuerdo? 339 00:23:46,359 --> 00:23:47,940 entonces ahora es 184 340 00:23:47,940 --> 00:23:49,900 entre 27, miro el 18 341 00:23:49,900 --> 00:23:51,920 con el 2, podría ser 342 00:23:51,920 --> 00:23:53,740 a 9 porque 9 por 2 son 18 343 00:23:53,740 --> 00:23:55,720 pero obviamente voy a tener que multiplicar el 9 344 00:23:55,720 --> 00:23:58,059 por el 7 y se me va a ir con las llevadas 345 00:23:58,059 --> 00:23:59,599 se me va a alejar mucho 346 00:23:59,599 --> 00:24:00,599 pues entonces 347 00:24:00,599 --> 00:24:02,759 a 7 348 00:24:02,759 --> 00:24:05,559 tampoco 349 00:24:05,559 --> 00:24:06,759 6 350 00:24:06,759 --> 00:24:09,740 a ver, a 6, vamos a probar 351 00:24:09,740 --> 00:24:11,819 7 por 6, 42 352 00:24:11,819 --> 00:24:13,420 43, 44 353 00:24:13,420 --> 00:24:15,319 luego me llevo 4, 12 354 00:24:15,319 --> 00:24:18,039 y 4, 12 y 4 355 00:24:18,039 --> 00:24:21,140 16 356 00:24:21,140 --> 00:24:23,799 al 18, 2, ya estoy agotada 357 00:24:23,799 --> 00:24:25,880 ya no sé, bajo un 0 358 00:24:25,880 --> 00:24:27,759 ¿vale? un 0, que sería un cerito 359 00:24:27,759 --> 00:24:29,400 que tendríamos aquí, ¿de acuerdo? 360 00:24:29,400 --> 00:24:31,579 entonces, 22 entre 2, vamos a probar 361 00:24:31,579 --> 00:24:33,400 a 9, 18 362 00:24:33,400 --> 00:24:35,240 9, 24, 9 por 6, no 363 00:24:35,240 --> 00:24:59,460 9 no, 8, a ver, 8 por 7, 56, 8 por 7, 56, 56 al 60, 4, me llevo 6, 8 por 2, 16, 22, 0, 40, pues a 1, 1 por 7 me queda aquí un 3, 364 00:24:59,460 --> 00:25:05,059 de 3 a un 13, 0, y sigo y sigo hasta no sé cuándo 365 00:25:05,059 --> 00:25:06,619 ¿vale? pero bueno, la idea es 366 00:25:06,619 --> 00:25:10,339 cómo se mueve la coma, ¿de acuerdo? 367 00:25:11,700 --> 00:25:15,279 y una vez que he movido la coma, ¿cuándo tengo que bajar 368 00:25:15,279 --> 00:25:19,319 colocar la coma aquí en el cociente? ¿de acuerdo? que es cuando bajamos 369 00:25:19,319 --> 00:25:22,700 el número que está inmediatamente después de la coma 370 00:25:22,700 --> 00:25:27,059 ¿de acuerdo? más o menos, esto es, y ver vídeos 371 00:25:27,059 --> 00:25:39,160 Hay un montón de vídeos en el aula virtual, ¿vale? Que he colgado de suma, resta, multiplicaciones, divisiones y demás, ¿de acuerdo? 372 00:25:40,839 --> 00:25:49,500 Seguimos un poquito, avanzamos un poquito más, que es lo que habíamos dicho antes, que era lo de la aproximación, ¿vale? 373 00:25:49,500 --> 00:26:00,259 La aproximación, que es el truncamiento, y ahora explico qué es todo esto, y el redondeo, y para qué sirve todo esto, ¿vale? 374 00:26:00,819 --> 00:26:12,640 ¿Qué es la aproximación? Imaginemos que nos dicen que una barra de pan vale 0,75843 euros, ¿vale? 375 00:26:12,640 --> 00:26:18,299 O que una barra de pan le sale al agricultor 376 00:26:18,299 --> 00:26:23,059 Porque ya sabéis que los precios a veces los dan con más decimales 377 00:26:23,059 --> 00:26:25,339 Por ejemplo, la gasolina o en la bolsa o cosas así 378 00:26:25,339 --> 00:26:31,940 O las divisas salen con más decimales que lo que nosotros estamos habituados a utilizar 379 00:26:31,940 --> 00:26:35,579 Nosotros estamos habituados a utilizar hasta dos decimales 380 00:26:35,579 --> 00:26:39,619 Porque lo que nosotros contamos son los céntimos 381 00:26:39,619 --> 00:26:42,500 ¿vale? pero en otros mercados 382 00:26:42,500 --> 00:26:44,599 pues a lo mejor utilizan más decimales 383 00:26:44,599 --> 00:26:47,380 bueno, el caso es que para mí 384 00:26:47,380 --> 00:26:51,160 esto no tiene ningún sentido que una barra de pan cueste esto 385 00:26:51,160 --> 00:26:54,299 porque yo lo que utilizo es hasta aquí 386 00:26:54,299 --> 00:26:58,319 hasta la segunda cifra de los decimales 387 00:26:58,319 --> 00:27:00,579 todos estos, el 8, el 4 y el 3 388 00:27:00,579 --> 00:27:02,440 a mí me sobra, pero 389 00:27:02,440 --> 00:27:05,740 no lo puedo eliminar tal cual 390 00:27:05,740 --> 00:27:08,619 o sí, depende de lo que esté utilizando 391 00:27:08,619 --> 00:27:23,519 Es decir, yo lo que tengo que hacer es aproximar este número, que tiene cinco decimales, aproximarlo hasta donde sea, hasta donde yo quiera o hasta donde me pidan. 392 00:27:24,279 --> 00:27:31,940 Y a mí me van a pedir, yo pido que haga un truncamiento o un redondeo a la centésima. 393 00:27:32,980 --> 00:27:36,700 A la centésima. 394 00:27:36,700 --> 00:27:48,660 Y antes de hacer el truncamiento y el redondeo vamos a recordar un poco el lugar que ocupa cada cifra en un número, ¿vale? 395 00:27:49,940 --> 00:28:01,509 Entonces, tenemos, vamos a empezar, unidad, décima, centésima y milésima. 396 00:28:01,509 --> 00:28:05,029 y sobra, milésima 397 00:28:05,029 --> 00:28:08,750 luego tendría a la izquierda de la unidad 398 00:28:08,750 --> 00:28:12,309 la decena, centena 399 00:28:12,309 --> 00:28:16,529 vaya por Dios, decena, centena 400 00:28:16,529 --> 00:28:20,230 y unidad de mil, no solamente existen estos 401 00:28:20,230 --> 00:28:23,410 porque luego está la unidad 402 00:28:23,410 --> 00:28:27,569 de centena 403 00:28:27,569 --> 00:28:54,940 La unidad de mil, la unidad de... ¿cómo se llama? Unidad de mil... no, diez... no me acuerdo. Por aquí sí es. Es la diezmilésima, cienmilésima y esta aquí, que no me acuerdo ahora, estoy saturada. 404 00:28:54,940 --> 00:29:15,210 Es la unidad de mil, decena de mil, perdón, es la decena de mil, estoy muy cansada, eh, perdón, decena de mil, centena de mil, unidad de millón, etcétera, ¿de acuerdo? Pero esto, sobre todo esto, lo vamos a ver en el siguiente tema, ¿eh? 405 00:29:15,210 --> 00:29:42,890 De momento, si yo tengo 0 coma, como tengo aquí este número de aquí, el 0 está a la izquierda de la coma, con lo cual es 0 unidades, 7 décimas, 5 centésimas, 8 milésimas, 4 diezmilésimas, sería, ¿verdad? 4 diezmilésimas y aquí tendría 3 cienmilésimas, bueno, ¿vale? 406 00:29:42,890 --> 00:29:48,250 Entonces, yo quiero redondear a la centésima 407 00:29:48,250 --> 00:29:52,470 Si quiero redondear a la centésima, quiere decirse que me tengo que parar aquí 408 00:29:52,470 --> 00:29:56,009 Porque la centésima es el lugar que ocupa el 5 409 00:29:56,009 --> 00:30:00,170 ¿Vale? Luego hacemos otro ejercicio para que nos quede más claro 410 00:30:00,170 --> 00:30:07,549 ¿Eh? Entonces, bien, la aproximación puede ser por truncamiento o por redondeo 411 00:30:07,549 --> 00:30:11,809 ¿De acuerdo? Si yo quiero, voy a copiarlo aquí otra vez 412 00:30:11,809 --> 00:30:21,059 el número que es el 0,75843 413 00:30:21,059 --> 00:30:24,000 vamos a ver cómo se hace por truncamiento 414 00:30:24,000 --> 00:30:26,920 cómo queda ese número por truncamiento 415 00:30:26,920 --> 00:30:30,119 y cómo queda ese número por redondeo 416 00:30:30,119 --> 00:30:31,720 ¿de acuerdo? 417 00:30:31,859 --> 00:30:36,319 hemos dicho que yo quiero que tenga dos decimales 418 00:30:36,319 --> 00:30:38,819 porque me dice que sea a la centésima 419 00:30:38,819 --> 00:30:40,079 es decir, aquí 420 00:30:40,079 --> 00:30:41,799 ¿vale? que corte aquí 421 00:30:42,299 --> 00:30:44,720 ¿Qué ocurre? Que ese 8, 4 y el 3 me sobran. 422 00:30:46,160 --> 00:30:54,119 Si lo hago esa aproximación por truncamiento, el número directamente es eliminar lo que me sobra. 423 00:30:54,200 --> 00:30:56,799 Es decir, ese 8, 4, 3 me sobra, lo quito y punto. 424 00:30:57,940 --> 00:30:59,799 Me queda 0,75. Facilísimo. 425 00:31:00,440 --> 00:31:05,059 Ahora bien, si lo que quiero es aproximar ese número a la centésima, 426 00:31:05,059 --> 00:31:08,359 mediante redondeo tengo que tener en cuenta 427 00:31:08,359 --> 00:31:12,859 es el número que viene a continuación del final 428 00:31:12,859 --> 00:31:15,240 es decir, esto va a ser un 0,7 429 00:31:15,240 --> 00:31:18,099 pero ahora bien, ¿qué ocurre con este 5? 430 00:31:18,619 --> 00:31:21,680 ¿este 5 se va a quedar como 5 o no? 431 00:31:22,319 --> 00:31:24,259 dependiendo del número que tenga después 432 00:31:24,259 --> 00:31:28,119 es decir, dependiendo de lo que ocurra con el número que viene a continuación 433 00:31:28,119 --> 00:31:31,720 si ese número, si este número de aquí 434 00:31:31,720 --> 00:31:34,079 es igual 435 00:31:34,079 --> 00:31:36,559 es igual o 436 00:31:36,559 --> 00:31:41,099 si es igual o mayor 437 00:31:41,099 --> 00:31:43,240 de 5 438 00:31:43,240 --> 00:31:45,880 aumenta en una cifra 439 00:31:45,880 --> 00:31:51,079 y si ese número es menor 440 00:31:51,079 --> 00:31:53,059 no más, igual, ¿eh? 441 00:31:53,059 --> 00:31:54,180 menor de 5 442 00:31:54,180 --> 00:31:55,779 se queda igual 443 00:31:55,779 --> 00:31:59,160 se queda igual 444 00:31:59,160 --> 00:32:01,019 quiere decirse 445 00:32:01,019 --> 00:32:03,140 que después del 5 446 00:32:03,140 --> 00:32:03,880 ¿qué número tenemos? 447 00:32:04,019 --> 00:32:04,339 un 8 448 00:32:04,339 --> 00:32:05,319 ¿vale? 449 00:32:05,880 --> 00:32:08,660 ¿Qué es este 8? ¿Es superior a 5? Sí. 450 00:32:08,960 --> 00:32:13,680 Con lo cual, en vez de tener un 5 a continuación del 7, voy a tener un 6. 451 00:32:14,920 --> 00:32:16,079 Ese es el redondeo. 452 00:32:17,319 --> 00:32:17,660 ¿De acuerdo? 453 00:32:18,519 --> 00:32:19,819 Vamos a hacer otro ejemplo. 454 00:32:22,559 --> 00:32:25,259 Lo dejo aquí a la vista, esto un poquito para que se vea. 455 00:32:25,259 --> 00:32:27,980 Y hacemos este. 456 00:32:27,980 --> 00:32:58,339 Por ejemplo, 34,56742, y lo quiero redondear, o sea, quiero hacer una aproximación por truncamiento y por redondeo a la milésima, a la milésima. 457 00:32:58,339 --> 00:33:17,599 Bien, la milésima quiere decir mil, ¿verdad? Quiere decir que cuántos decimales voy a tener. Mil significa tres, ¿verdad? Tres ceros. Quiere decirse que voy a cortar aquí. Voy a cortar aquí porque aquí tengo que tres decimales. Milésima, tres. ¿De acuerdo? 458 00:33:17,599 --> 00:33:28,740 ¿Verdad? Daros cuenta que aquí tenemos la unidad, ¿vale? Aquí está la unidad, tenemos la décima, la centésima y la milésima, son tres después de la unidad, ¿verdad? 459 00:33:28,740 --> 00:33:41,319 Después de la unidad, que sería después de la coma, pues tres. Bien, si hago el truncamiento, simplemente era quitar lo que me sobra, es decir, quitar este cuatro y el dos. 460 00:33:41,319 --> 00:34:02,619 Es decir, me queda 3, 4, 5, 6, 7, punto. Si hago un redondeo, ya no es simplemente lo quito, sino que me tengo que fijar en el número que va después de la milésima, de lo que me pide el ejercicio a lo que tengo que redondear, ¿vale? 461 00:34:02,619 --> 00:34:13,619 ¿El 4 qué le pasa? Que es menor de 5, con lo cual este 7 no va a cambiar, se queda igual, se queda 34,567. 462 00:34:13,659 --> 00:34:17,780 En este caso, redondeo y truncamiento coinciden, ¿vale? 463 00:34:18,679 --> 00:34:31,360 Imaginemos que este mismo número, 34,567, en vez de tener un 4 tiene un 5 y lo quiero redondear también a la milésima, ¿vale? 464 00:34:31,360 --> 00:34:47,739 Yo corto aquí, el truncamiento elimino y el 5 y el 2 me queda 34,567 y el redondeo, ahí tengo que ver qué es lo que ocurre con el número después del 7, es un 5. 465 00:34:47,739 --> 00:35:08,500 ¿Y qué me dice la regla? Que si el número es igual o mayor a 5, y en este caso es igual a 5, el numerito ese que teníamos antes, ese 7, sube una cifra, con lo cual este 7 de aquí ya no es un 7, sino que es un 8. 466 00:35:08,500 --> 00:35:13,300 ¿De acuerdo? Y prácticamente ese es el tema 467 00:35:13,300 --> 00:35:19,099 No tiene más, este es el tema de decimales 468 00:35:19,099 --> 00:35:22,179 ¿Qué podríamos hacer además de esto? 469 00:35:22,460 --> 00:35:26,320 Pues problemas, problemas con números decimales 470 00:35:26,320 --> 00:35:29,639 Igual que hacíamos problemas con enteros o con naturales 471 00:35:29,639 --> 00:35:34,559 Pues podemos hacer problemas con enteros, o sea con decimales 472 00:35:34,559 --> 00:35:37,800 Que me obligan a operar, claro 473 00:35:37,800 --> 00:35:40,000 por ejemplo 474 00:35:40,000 --> 00:35:41,940 a ver 475 00:35:41,940 --> 00:35:45,699 pues este que es muy sencillo 476 00:35:45,699 --> 00:35:47,440 es muy tontorrón, dice 477 00:35:47,440 --> 00:35:49,800 Manuel compró en la papelera 4 bolígrafos 478 00:35:49,800 --> 00:35:50,800 y 3 lapiceros 479 00:35:50,800 --> 00:35:54,059 si cada bolígrafo costaba 0,78 480 00:35:54,059 --> 00:35:55,920 y cada lapicero 0,63 481 00:35:55,920 --> 00:35:57,000 ¿cuánto se gastó Manuel? 482 00:35:57,239 --> 00:35:58,500 voy a 483 00:35:58,500 --> 00:36:01,199 hacer un recorte aquí 484 00:36:01,199 --> 00:36:07,579 en este 485 00:36:07,579 --> 00:36:14,780 y vamos a hacer el otro 486 00:36:14,780 --> 00:36:17,480 vale 487 00:36:17,480 --> 00:36:37,179 Vale, pues el primero, por ejemplo, dice Manuel compró en la papelería cuatro bolis y tres lapiceros. 488 00:36:37,179 --> 00:36:39,079 Esto es, vamos, de lo más sencillo del mundo. 489 00:36:39,880 --> 00:36:44,440 Cuatro bolígrafos y tres lapiceros. 490 00:36:46,000 --> 00:36:55,469 Si cada boli costaba 0,78 y cada lapicero 0,63, ¿cuánto se gastó Manuel? 491 00:36:55,469 --> 00:37:04,090 Pues lo único que tengo que hacer es multiplicar los 4 por 0,78, 3 por 0,63 y luego sumar, ¿vale? 492 00:37:04,230 --> 00:37:18,150 Pues, vamos, lo voy a hacer, pero 0,78 por 4 y 0,63 por 3. 493 00:37:19,630 --> 00:37:21,809 8 por 4, 32, 3. 494 00:37:23,329 --> 00:37:24,849 8 por 4, 32, 3. 495 00:37:25,449 --> 00:37:27,590 7 por 4, 28, 21, 31, 3. 496 00:37:27,750 --> 00:37:28,789 4, 3, 0, 3. 497 00:37:28,789 --> 00:37:42,170 Como tengo dos decimales en total, porque el 4 no tiene decimal, son dos decimales desde la derecha, es decir, 3,12 euros y este es 3 por 3, 9, 6 por 3, 18, me llevo 1, 3 por 3, 0 y 1, y otros dos decimales. 498 00:37:42,730 --> 00:37:52,809 Y ahora sumamos 3,12 y 1,89, 9,10, 11, 8, 9 y 1, 10, pues 5,01 euros a bastar en total. 499 00:37:53,730 --> 00:37:55,170 ¿De acuerdo? Bueno, una tontería, ¿no? 500 00:37:56,369 --> 00:37:56,849 Borro. 501 00:37:56,849 --> 00:38:22,159 Bueno, me pongo a este lado, un poquito más pequeño a este lado, aquí. En este tendríamos que Claudia se ha comprado tres bolígrafos iguales, que en total los tres bolis le han costado 2,46 euros, los tres bolis. 502 00:38:22,159 --> 00:38:34,119 Y luego dice que compró un cuaderno que costaba 4 veces más que el bolígrafo, 4 veces más que el boli. 503 00:38:35,260 --> 00:38:38,880 Dice, calcula el precio del cuaderno. Bien, ¿qué es lo que tengo que hacer en este caso? 504 00:38:38,980 --> 00:38:46,440 Si 3 bolígrafos cuestan 2,46, lo que tengo que hacer es calcular el precio de un boli, con lo cual es una división, ¿vale? 505 00:38:46,440 --> 00:38:51,079 Pues 2,46 dividido entre 3, ¿vale? 506 00:38:51,159 --> 00:38:54,239 ¿Qué es lo que ocurre? Que tenemos aquí una comita, ¿verdad? 507 00:38:54,340 --> 00:38:56,780 En el dividendo. 508 00:38:57,480 --> 00:39:01,619 Entonces tengo que ver la parte entera del dividendo si me vale, 509 00:39:02,219 --> 00:39:05,800 o sea, si puedo dividirla, este 2 entre 3. 510 00:39:06,239 --> 00:39:08,059 2 entre 3 es más pequeño, ¿vale? 511 00:39:08,119 --> 00:39:10,460 O sea, el 2, con lo cual no me cabe, es 0. 512 00:39:11,880 --> 00:39:15,179 Ahora, como he probado con el 2 y no me entra, 513 00:39:15,179 --> 00:39:24,119 pues ahora tengo que coger que el 4, es decir, 24, y ya estoy cogiendo la coma, con lo cual después del 0 tengo que coger comita también, ¿vale? 514 00:39:24,139 --> 00:39:37,809 Y ahora 24 entre 3, 8 por 3, 24 al 24, 0 bajo el 6, a 2, que es decir, que cada bolígrafo vale 0,82 euros. 515 00:39:37,809 --> 00:39:42,730 Bien, ahora te dice que el cuaderno vale 4 veces más que el boli 516 00:39:42,730 --> 00:39:47,869 El cuaderno, por tanto el cuaderno si vale 4 veces más eso es una multiplicación 517 00:39:47,869 --> 00:39:54,630 Es decir, 4 veces más es multiplicar 0,82 por 4 518 00:39:54,630 --> 00:39:56,869 ¿Vale? Sería 4 por 2, 8 519 00:39:56,869 --> 00:39:59,230 8 por 4, 32, 3 520 00:39:59,230 --> 00:40:01,190 4 por 3, 0, 3 521 00:40:01,190 --> 00:40:07,030 Pues entonces quiere decirse que el cuaderno cuesta 3,28 euros 522 00:40:07,030 --> 00:40:12,269 ¿Vale? Este tiene un poquito más, pero vamos, en lo anterior era muy sencillo 523 00:40:12,269 --> 00:40:16,690 ¿De acuerdo? Vamos a hacer algún ejercicio más por aquí 524 00:40:16,690 --> 00:40:28,329 Y vamos a ver, a ver que tenemos por aquí 525 00:40:28,329 --> 00:40:33,349 Dice, por ejemplo, mira, vamos a hacer esto 526 00:40:33,349 --> 00:40:38,230 El primero dice, señala la fracción cuyo desarrollo decimal es 8,37 527 00:40:39,030 --> 00:40:43,550 Bien, 8,37 es un número decimal exacto. 528 00:40:44,090 --> 00:40:50,769 En este caso, la solución sería 837, porque además solamente voy a pedirlos en este caso, 529 00:40:50,769 --> 00:40:54,090 porque los otros no los he explicado, por eso hago la pregunta de este. 530 00:40:54,550 --> 00:40:56,630 Este es un decimal exacto, ¿vale? 531 00:40:57,110 --> 00:41:01,989 Entonces, para pasar la fracción sería 837 partido de 100, porque tiene dos decimales, 532 00:41:02,070 --> 00:41:04,429 con lo cual estaríamos en el caso C. 533 00:41:05,349 --> 00:41:05,789 ¿De acuerdo? 534 00:41:08,230 --> 00:41:14,190 Bien, este de aquí, voy a enseñar otra cosa, o recordar, no lo sé. 535 00:41:14,730 --> 00:41:22,610 Este de aquí, por ejemplo, el resultado de este producto es la multiplicación de un número decimal multiplicado por la unidad seguida de ceros. 536 00:41:22,610 --> 00:41:34,829 ¿Vale? Vamos a ver, por ejemplo, que nos quedan unos minutitos todavía, 53,25 multiplicado por 10. 537 00:41:34,829 --> 00:41:38,809 en estos casos en que es una multiplicación 538 00:41:38,809 --> 00:41:41,889 o una división en la que un número decimal 539 00:41:41,889 --> 00:41:43,329 se multiplica 540 00:41:43,329 --> 00:41:49,130 se multiplica por la unidad seguida de ceros 541 00:41:49,130 --> 00:41:52,389 lo único que tengo que hacer es correr la coma 542 00:41:52,389 --> 00:41:54,289 tanto lugares como ceros 543 00:41:54,289 --> 00:41:57,610 tiene el número por el que estoy multiplicando 544 00:41:57,610 --> 00:42:00,250 en este caso como es un 10 545 00:42:00,250 --> 00:42:02,329 y se multiplica 546 00:42:02,329 --> 00:42:08,210 o sea, si tiene un solo cero, lo que ocurre es que la coma se mueve a la derecha un lugar, 547 00:42:08,489 --> 00:42:14,750 con lo cual esto me quedaría 532,5, ¿de acuerdo? 548 00:42:15,170 --> 00:42:26,650 Por ejemplo, 25,3876 multiplicado por 100, con este número tiene dos ceros, 549 00:42:26,650 --> 00:42:30,809 la coma la correré dos lugares, con lo cual esto me quedará 550 00:42:30,809 --> 00:42:34,690 25, 38, 76 551 00:42:34,690 --> 00:42:38,530 no se me ocurre ponerme a hacer esta multiplicación 552 00:42:38,530 --> 00:42:42,530 ¿vale? vamos, esto jamás, ¿de acuerdo? 553 00:42:42,809 --> 00:42:46,809 si es una multiplicación con la unidad seguida de ceros, la coma se corre 554 00:42:46,809 --> 00:42:50,730 a la derecha, si el número no tiene coma, no tiene 555 00:42:50,730 --> 00:42:54,090 decimales, por ejemplo el 35 lo multiplico por 1000 556 00:42:54,090 --> 00:42:58,530 lo único que hago es añadirle tres ceros 557 00:42:58,530 --> 00:43:02,590 porque es como si esto fuera 35,0 558 00:43:02,590 --> 00:43:04,829 entonces es como si esta coma 559 00:43:04,829 --> 00:43:09,789 después de la coma se moviera tres lugares 560 00:43:09,789 --> 00:43:12,670 pero para mover tres lugares lo que tengo que hacer es tener ceros 561 00:43:12,670 --> 00:43:17,250 lo único que hago es simplemente añadirle 562 00:43:17,250 --> 00:43:23,380 a ver, se me ha ido el niño 563 00:43:23,380 --> 00:43:29,599 añadirle los ceros, ¿de acuerdo? 564 00:43:30,619 --> 00:43:36,460 Si lo que tengo es una división, pues la coma, en vez de ir a la derecha, va a la izquierda, ¿de acuerdo? 565 00:43:36,460 --> 00:43:48,199 Por ejemplo, 35, 6, 27, 2, dividido, por ejemplo, entre 10, al dividirse entre 10, 566 00:43:49,039 --> 00:43:54,920 si tú divides, al dividir, ¿qué ocurre? Que las cosas se hacen más pequeñas, ¿vale? 567 00:43:54,920 --> 00:44:04,099 Entonces este 356, si la corriéramos hacia la derecha, me quedaría 3500, lo estaríamos haciendo más grande, ¿vale? 568 00:44:04,199 --> 00:44:14,559 Al dividir tiene que hacerse más pequeño, con lo cual en vez de 356 va a ser 35,6272, y lo corro una vez, ¿por qué? 569 00:44:14,559 --> 00:44:30,869 Porque tengo solo un 0, ¿vale? Por ejemplo, 1,23 dividido entre 1000, la coma la voy a tener que mover a la izquierda 3 lugares, pero ¿qué ocurre aquí? Que tengo solo un número. 570 00:44:30,869 --> 00:44:34,849 Es decir, ¿qué hago? Pues nada, lo que hago es poner ceros 571 00:44:34,849 --> 00:44:38,070 Me lío a poner ceros, ¿vale? 572 00:44:41,880 --> 00:44:43,280 Me pongo ceros 573 00:44:43,280 --> 00:44:48,239 Y lo que hago ahora ya, pues es que, ¿corre la coma cuántos lugares? 574 00:44:48,420 --> 00:44:51,039 Tres, uno, dos y tres 575 00:44:51,039 --> 00:44:52,960 Y me quedaría aquí el cero 576 00:44:52,960 --> 00:44:55,340 Es decir, sería, este ya no me vale 577 00:44:55,340 --> 00:45:01,360 Tendría cero coma, cero, cero, uno, dos, tres 578 00:45:01,360 --> 00:45:02,820 ¿De acuerdo? 579 00:45:03,840 --> 00:45:14,579 Otro más, vamos a hacer 25, 8, 7, 2, aquí esta coma, dividido entre 100. 580 00:45:15,659 --> 00:45:22,539 Si lo divido entre 100, esta coma se va a mover en dos lugares, 1 y 2, y estará entre el 5 y el 8. 581 00:45:22,539 --> 00:45:29,420 Me quedaría como 25, 8, 7, 2. 582 00:45:29,420 --> 00:45:51,340 Y en el próximo día, los 10 primeros minutos, voy a dejar preparados unos ejercicios de decimales con un poquito de todo lo que hemos visto, ¿vale? Para hacer un resumen, muy resumen, porque es un tema que es que no tiene más de lo que hemos visto. 583 00:45:51,340 --> 00:45:53,300 ¿De acuerdo? Unos cuantos ejercicios. 584 00:45:53,900 --> 00:45:58,559 Este tema está hecho, es que no tiene más los números decimales. 585 00:45:59,340 --> 00:46:00,500 ¿De acuerdo, Manuel? 586 00:46:01,500 --> 00:46:02,940 Una clase dedicada a ti.