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00:00:03,060 --> 00:00:11,240
Buenos días chicos, os estoy preparando este vídeo para iniciar el tema de fracciones.

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00:00:11,960 --> 00:00:17,559
Os lo subiré al aula virtual para la clase de mañana 15.

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00:00:19,219 --> 00:00:25,800
Voy a compartir vuestro blog de notas para empezar a explicaros.

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00:00:25,800 --> 00:01:25,159
Bueno, hemos visto en el tema anterior decimales, operaciones con decimales y lo que significa un decimal, que significa un número no entero.

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00:01:25,840 --> 00:01:36,819
Vale, entonces vamos a ver ahora qué relación existe, qué es una fracción y qué relación existe con los decimales.

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00:01:36,819 --> 00:02:13,259
La fracción también indica un número, una cantidad no entera. Esta cantidad no entera puede ser lo que hemos llegado a número decimal.

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00:02:13,259 --> 00:02:43,189
Los números decimales, ¿vale? Podemos distinguirlos entre números, número con decimal exacto, es por ejemplo el 0,250, el 1,25, etc.

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00:02:43,189 --> 00:02:57,689
Es decir, los decimales tienen un principio y un fin.

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00:03:00,710 --> 00:03:07,909
Otro tipo de decimal son los que tienen muchos decimales.

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00:03:08,990 --> 00:03:15,159
Los que tienen muchos decimales los llamamos periódicos.

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00:03:18,710 --> 00:03:23,069
Entre los que tienen muchos decimales periódicos tenemos de dos tipos.

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00:03:23,069 --> 00:03:51,639
Los periódicos puros y los periódicos mixtos. Un periódico puro es 0,2222, etc. Que se representa como 0,2 con la curvita arriba.

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00:03:51,639 --> 00:04:07,419
Los periódicos mixtos, ahora vamos a ver las partes de un decimal. Los periódicos mixtos son los que son, por ejemplo, 0, 2, 4, 4, 4, 4, etc. Y se representa 0, 2, 4 y en lo que se repite la galleta.

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00:04:07,419 --> 00:04:23,149
En los números periódicos tenemos la parte entera, la coma y luego tenemos el periodo si es periódico puro.

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00:04:26,959 --> 00:04:37,839
Y esto es la parte decimal y esto es un periódico puro.

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00:04:47,480 --> 00:05:07,129
Si nos vamos al mixto tenemos la parte entera, la coma, una parte que se llama anteperiodo y otra parte que es el periodo, que es la que se repite.

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00:05:07,129 --> 00:05:11,310
Y esto sería el periódico mismo

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00:05:11,310 --> 00:05:23,420
Todos estos números que tenemos en este esquema

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00:05:23,420 --> 00:05:29,699
Tanto los decimales exactos como los periódicos son fracciones

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00:05:29,699 --> 00:05:42,300
Es decir que podemos pasar de un decimal a una fracción

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00:05:42,300 --> 00:05:43,240
Son fracciones

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00:05:43,240 --> 00:05:57,699
Luego hay otros decimales con infinitos decimales

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00:05:57,699 --> 00:06:04,160
que son los irracionales, que no vamos a estudiar este año.

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00:06:10,019 --> 00:06:11,560
Entonces, nos competen las fracciones.

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00:06:11,759 --> 00:06:20,879
Una fracción, por tanto, expresa una cantidad no entera.

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00:06:29,970 --> 00:06:32,730
Luego, lo que expresa también es un número decimal.

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00:06:34,730 --> 00:06:39,670
Expresa una división, un cociente entre dos números

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00:06:39,670 --> 00:06:57,680
y también expresa fracción de una cantidad, fracción como operador.

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00:07:03,189 --> 00:07:05,870
Entonces, la fracción, ¿cómo expresamos la fracción?

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00:07:06,149 --> 00:07:20,420
La fracción expresamos con una parte que se llama numerador, ¿vale?

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00:07:20,899 --> 00:07:26,879
Y otra parte que llamamos denominador.

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00:07:26,879 --> 00:07:45,290
Por ejemplo, pues podemos tener 2 quintos, 3 medios, 4 medios, etc. ¿Vale?

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00:07:49,189 --> 00:08:01,519
Entonces, 2 quintos por una parte es un número decimal. ¿Cómo sacamos el decimal?

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00:08:01,519 --> 00:08:18,480
Pues dividiendo 2 entre 5. 0, 0, 4. Luego la fracción 2 quintos equivale o es igual al número decimal 0, 4.

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00:08:19,319 --> 00:08:51,710
¿Qué significa la fracción como operador? Es decir, ejemplo, calcular los 2 quintos de 25.

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00:08:51,710 --> 00:09:00,039
2 quintos de 25

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00:09:00,039 --> 00:09:04,740
La palabra de matemáticas la transformamos a producto

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00:09:04,740 --> 00:09:12,419
Entonces es igual a 2 quintos por 25

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00:09:12,419 --> 00:09:16,860
Y ya veremos cuando vemos operaciones con fracciones

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00:09:16,860 --> 00:09:30,250
Cómo calculamos

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00:09:30,250 --> 00:09:39,070
Lo que estamos acostumbrados, lo que sabemos de la fracción

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00:09:39,070 --> 00:09:45,309
Dos quintos, lo que significa es que tengo una parte entera

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00:09:45,309 --> 00:09:52,970
Que la divido en tantas partes como indica el denominador

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00:09:52,970 --> 00:09:59,809
Una, dos, tres, cuatro y cinco

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00:09:59,809 --> 00:10:01,009
Me sobra una

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00:10:01,009 --> 00:10:07,309
Partes iguales

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00:10:07,309 --> 00:10:11,169
Y el denominador son las partes que me he comido

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00:10:11,169 --> 00:10:12,970
En este caso si fuera una tarta

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00:10:12,970 --> 00:10:25,210
Entonces esa fracción representa dos partes de un total de 5.

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00:10:28,509 --> 00:10:34,029
Y eso sería la representación de fracciones.

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00:10:34,450 --> 00:10:49,600
Como también hemos dado números enteros, podemos tener fracciones positivas y fracciones negativas.

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00:10:49,600 --> 00:10:54,600
Con lo cual puedo tener también la fracción menos 2 quintos.

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00:10:54,600 --> 00:11:09,519
¿Vale? Entonces, si representamos, ¿vale? Si os acordáis, los números naturales van desde el 0 hasta números muy grandes, que podríamos decir hasta el infinito, ¿vale?

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00:11:09,519 --> 00:11:23,860
Los naturales. Los enteros teníamos una parte positiva, ¿vale? Que son los naturales, y la parte negativa, menos 1, menos 2, etc. Estos son los enteros.

55
00:11:24,600 --> 00:11:28,539
Los representamos con Z, enteros.

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00:11:29,100 --> 00:11:42,700
Y ahora representaríamos, y ya sabemos que los decimales venían a rellenar los huecos que nos dejaban los números enteros en la recta real.

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00:11:46,370 --> 00:11:54,789
0, aquí tengo el 0,5, el 1, el 1,5, etc.

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00:11:54,789 --> 00:12:01,350
Y también hay números negativos, por esa parte, menos 0,5, menos 1, etc.

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00:12:01,610 --> 00:12:02,690
Estos son decimales.

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00:12:06,409 --> 00:12:11,330
Y las fracciones también las podemos representar en la recta real, ¿vale?

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00:12:12,309 --> 00:12:17,509
Porque hemos visto que un decimal y una fracción viene a ser lo mismo.

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00:12:18,370 --> 00:12:21,889
Entonces, vamos a ver cómo representamos fracciones en la recta real.

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00:12:21,889 --> 00:12:31,110
Si yo quiero representar la fracción dos quintos, lo que hago es la unidad, la divido en cinco partes iguales.

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00:12:31,149 --> 00:12:35,529
Una, dos, tres, cuatro y cinco.

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00:12:36,450 --> 00:12:42,529
Aquí estaría el uno. Uno, dos, tres, cuatro y cinco.

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00:12:43,289 --> 00:12:45,149
Aquí estaría el dos y así sucesivamente.

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00:12:45,149 --> 00:12:54,990
Como yo tengo que representar la fracción dos quintos, he dividido la unidad en cinco partes iguales y cojo una y dos.

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00:12:55,690 --> 00:13:02,450
En esta posición de la recta real se encuentra la fracción dos quintos.

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00:13:02,970 --> 00:13:07,470
¿Dónde estaría la fracción cuatro quintos?

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00:13:07,470 --> 00:13:17,090
Pues cuento, 1, 2, 3 y 4, aquí está la fracción 4 quintos.

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00:13:17,769 --> 00:13:38,559
Y si tuviera la fracción 6 quintos, pues cuento, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, aquí estaría la fracción 6 quintos.

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00:13:38,559 --> 00:13:42,879
y así puedo representar fracciones en la recta real.

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00:13:47,500 --> 00:14:18,289
Fracciones equivalentes son aquellas que representan el mismo número decimal.

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00:14:23,899 --> 00:14:27,200
Entonces si yo cojo, sigo con la fracción dos quintos.

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00:14:27,200 --> 00:14:32,259
Si a dos quintos la multiplico por dos, obtengo cuatro.

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00:14:33,139 --> 00:14:38,580
Multiplico por dos arriba y multiplico por dos abajo y obtengo dos décimos.

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00:14:38,580 --> 00:15:01,580
Si yo divido ahora 4 entre 10, ¿vale? Obtengo el mismo número decimal que los quintos. Entonces una forma de obtener fracciones equivalentes es multiplicando por los naturales.

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00:15:01,580 --> 00:15:10,679
Y otra forma de obtener fracciones equivalentes es dividiendo.

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00:15:11,000 --> 00:15:26,419
Si yo cojo la fracción 6 octavos y digo divido arriba y abajo por 2, me queda 6 entre 2 a 3 y 8 entre 2 a 4.

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00:15:26,419 --> 00:15:54,789
Si yo hago la división de 6 entre 8, me queda 7. 7 por 8 son 56 y me sobra 4. Y seguiría 40 a 0.75.

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00:15:54,789 --> 00:16:03,269
Y si yo divido 3 entre 4, 0, 30, a 7, 28, me llevo 2, a 5.

82
00:16:03,870 --> 00:16:09,669
Luego las dos fracciones son equivalentes y puedo obtener fracciones equivalentes dividiendo.

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00:16:24,389 --> 00:16:45,710
La propiedad importante que cumplen las fracciones equivalentes, pues si tengo una fracción a partido de b y es igual a,

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00:16:45,710 --> 00:17:28,940
Voy a poner C arriba. C partido de D. Lo que cumplen las fracciones equivalentes es la igualdad de productos cruzados. Es decir, A por D es igual a B por C.

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00:17:30,220 --> 00:17:35,279
Entonces, esta propiedad es muy importante para saber si dos fracciones son equivalentes.

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00:17:35,279 --> 00:18:02,269
Bueno, tengo aquí ejercicios que podréis hacer, pero yo tengo el libro, vuestro tema del libro, nos hemos saltado un tema, el de sistema métrico, para irnos directamente a, bueno, vale, ya encontré el libro, para irnos directamente al tema de estaciones, que es más importante.

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00:18:02,269 --> 00:18:23,130
¿Vale? Entonces, ejercicios que podríamos hacer del libro, ¿vale? Yo tengo el libro nuevo, a lo mejor no coinciden, pero ya lo veremos la semana que viene. Entonces, deberes para hacerlo mañana.

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00:18:23,130 --> 00:19:30,220
De la página 125 de vuestro libro, estamos en el segundo volumen, tema 7, ¿vale? Mi libro es el 125, que tengo el volumen nuevo, pues podríamos hacer el ejercicio 1, el 2, el 3, el 5, ¿vale?

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00:19:30,220 --> 00:19:43,859
Y nada más, porque no podríamos hacer, bueno, fracciones equivalentes, ¿vale?

90
00:19:45,279 --> 00:20:10,890
A ver, podríamos hacer de la página 128 el 1 y el 2.

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00:20:10,890 --> 00:20:34,640
Bueno, con esto tengo tarea para el viernes y para hacer en el fin de semana. Ya la semana que viene, el lunes, hacemos el examen de números enteros y corregimos estos ejercicios. Y supongo que habéis subido las tareas de decimales y empezaríamos, continuamos con números decimales.

92
00:20:34,640 --> 00:20:41,380
bueno, lo que os digo, me despido

93
00:20:41,380 --> 00:20:42,940
ya nos vemos el lunes

94
00:20:42,940 --> 00:20:45,220
haciendo el examen y seguimos

95
00:20:45,220 --> 00:20:46,539
con el tema de

96
00:20:46,539 --> 00:20:49,279
fracciones, venga chicos

97
00:20:49,279 --> 00:20:51,920
que os vaya bien, que tengáis

98
00:20:51,920 --> 00:20:55,119
que hagáis y trabajéis

99
00:20:55,119 --> 00:20:57,380
los ejercicios y el lunes

100
00:20:57,380 --> 00:20:57,819
nos vemos