1 00:00:04,980 --> 00:00:08,080 En este vídeo vamos a hablar sobre el experimento de la doble rendija. 2 00:00:08,599 --> 00:00:10,660 Este experimento fue realizado por Thomas Young 3 00:00:10,660 --> 00:00:16,519 y ayudó a discriminar entre las teorías corpuscular y ondulatoria de la luz, 4 00:00:16,859 --> 00:00:17,940 decantándonos por la segunda. 5 00:00:18,699 --> 00:00:22,280 Es un experimento que se basa en que las ondas pueden realizar interferencias. 6 00:00:23,300 --> 00:00:25,219 En primer lugar, describimos un poco el montaje. 7 00:00:25,899 --> 00:00:29,100 Este montaje requiere de un foco de luz único 8 00:00:29,100 --> 00:00:31,820 que emite una única onda 9 00:00:31,820 --> 00:00:42,340 y hacemos pasar esta onda por dos aperturas muy pequeñas, dos rendijas, que están separadas a una distancia de minúscula 10 00:00:42,340 --> 00:00:50,219 y esto gracias a la difracción lo que genera es una onda por arriba y una onda por abajo que tienen exactamente la misma frecuencia. 11 00:00:50,219 --> 00:00:56,380 Entonces decimos que estas dos ondas son coherentes y como son coherentes pueden hacer interferencias entre ellas. 12 00:00:56,380 --> 00:01:04,459 Estas dos ondas van a viajar una distancia muy muy larga, de mayúscula, mucho más grande que esta de minúscula 13 00:01:04,459 --> 00:01:07,120 y van a proyectarse sobre una pantalla 14 00:01:07,120 --> 00:01:13,120 En esta pantalla lo que habríamos esperado ver si la luz fuese un corpúsculo 15 00:01:13,120 --> 00:01:19,959 es un montón de iluminación en un lado y un montón de iluminación en el otro lado 16 00:01:19,959 --> 00:01:26,359 Sin embargo lo que se observa son puntos brillantes y oscuros distribuidos con este patrón 17 00:01:26,359 --> 00:01:28,879 que recuerda muchísimo a la interferencia. 18 00:01:29,879 --> 00:01:32,400 Por eso nos decantamos como que la luz es una onda. 19 00:01:33,840 --> 00:01:38,219 Vamos a estudiar este experimento en detalle y para ello vamos a utilizar en primer lugar 20 00:01:38,219 --> 00:01:44,739 la aproximación esta de que la distancia d es mucho mayor que la d minúscula entre las rendijas. 21 00:01:46,260 --> 00:01:50,620 Nos vamos a fijar en uno de los puntos brillantes, por ejemplo he decidido este de arriba, 22 00:01:51,099 --> 00:01:54,659 que se encuentra a una distancia x en la pantalla desde el centro. 23 00:01:54,659 --> 00:02:07,579 Como es un punto brillante, necesitamos tener en ese punto una interferencia constructiva. 24 00:02:13,300 --> 00:02:27,639 Esto significa que estas dos ondas que han llegado por caminos distintos y por lo tanto recorriendo longitudes distintas desde su foco particular, tienen que llegar aquí en fase. 25 00:02:27,639 --> 00:02:40,879 en fase. Recordamos que en fase significa que si una onda está hacia arriba, la otra tiene que 26 00:02:40,879 --> 00:02:45,020 estar también hacia arriba. Lo que no significa necesariamente es que ambas ondas tengan que 27 00:02:45,020 --> 00:02:49,919 empezar en el mismo sitio. Por ejemplo, si la segunda onda empieza aquí, pero empieza exactamente 28 00:02:49,919 --> 00:02:56,599 con la misma forma, ambas ondas estarán en fase. ¿Cuál es entonces esta condición de fase? Pues es 29 00:02:56,599 --> 00:03:06,129 que la condición, la diferencia de fase sea un múltiplo entero de 2pi. ¿Cómo conseguimos 30 00:03:06,129 --> 00:03:11,830 esto? Pues esta diferencia de fase será únicamente debida a la diferencia del camino recorrido, 31 00:03:11,830 --> 00:03:21,830 es decir, si hacemos una línea perpendicular así, esta distancia que tenemos aquí será 32 00:03:22,430 --> 00:03:26,949 la diferencia de camino. Si esta diferencia de camino es un múltiplo entero de la longitud 33 00:03:26,949 --> 00:03:34,009 de onda, entonces tendremos una interferencia constructiva. Esta diferencia de camino deberá 34 00:03:34,009 --> 00:03:43,849 ser entonces la longitud de onda por un número entero. Observamos que este ángulo de aquí, 35 00:03:45,030 --> 00:03:52,990 cita, es equivalente a este ángulo de aquí, cita. Podemos verlo porque si bajamos toda 36 00:03:52,990 --> 00:03:57,349 la inclinación de este punto y, por ejemplo, utilizásemos este punto de aquí, veríamos 37 00:03:57,349 --> 00:04:01,409 que este ángulo cita se nos hace pequeño y este también. Por eso podemos relacionar 38 00:04:01,409 --> 00:04:07,050 estos dos ángulos. Como este ángulo es el mismo, podemos relacionar esta diferencia 39 00:04:07,050 --> 00:04:17,350 de camino, incremento de longitud, con la apertura entre las dos rendijas y el seno 40 00:04:17,350 --> 00:04:25,740 de este ángulo. Esto de aquí hemos dicho que tiene que ser un múltiplo entero de la longitud de onda. 41 00:04:29,129 --> 00:04:39,920 Esta va a ser la condición para encontrarnos un punto claro o brillante. 42 00:04:42,370 --> 00:04:46,329 Además podemos hacer una aproximación que conocemos como aproximación paraxial. 43 00:04:54,480 --> 00:04:58,660 Esta aproximación se utiliza mucho en los problemas de óptica y es una aproximación 44 00:04:58,660 --> 00:05:04,860 que solamente puede hacerse cuando los ángulos son menores o del orden de 15 grados. 45 00:05:05,939 --> 00:05:11,800 ¿Vale? 15 grados, observamos que es pi doceavos. 46 00:05:15,699 --> 00:05:26,000 Esta aproximación lo que hace es que el seno de este ángulo sea aproximadamente igual al ángulo medido en radianes 47 00:05:26,000 --> 00:05:36,519 y este aproximadamente igual a la tangente del ángulo, me dirán lo que me da igual, ¿vale? Esta es la aproximación paraxial. 48 00:05:37,560 --> 00:05:47,199 Muy bien, aprovechándonos de la aproximación paraxial y observando que el ángulo cita es este de aquí, vemos que la tangente de este ángulo es el lado opuesto 49 00:05:47,199 --> 00:05:57,399 dividido entre el lado contiguo, es decir, la tangente de cita es X entre D mayúscula. 50 00:05:58,300 --> 00:06:02,920 Por lo tanto, cuando tengamos ángulos más pequeños que 15 grados, 51 00:06:03,879 --> 00:06:09,379 podremos hacer que esta D multiplicada por, en lugar del seno podemos poner la tangente, 52 00:06:10,160 --> 00:06:15,509 sea un múltiplo entero de la longitud de onda. 53 00:06:15,509 --> 00:06:36,579 Debemos recordar de aplicar esta aproximación paraxial, es decir, x entre d debe ser más pequeño o del orden de pi doceavos, que es 0,262. 54 00:06:40,470 --> 00:06:45,889 Y así es como utilizaremos la doble rendija para poder encontrar la longitud de onda de la luz.