1
00:00:00,000 --> 00:00:12,019
Como ejemplo, vamos a estudiar la siguiente gráfica, el dominio, el recorrido, los puntos

2
00:00:12,019 --> 00:00:17,620
de corte con los ejes, la continuidad, el crecimiento y decrecimiento y los puntos extremos,

3
00:00:17,699 --> 00:00:20,800
es decir, los máximos y mínimos, relativos y absolutos.

4
00:00:20,800 --> 00:00:31,179
Observamos que la gráfica se puede dibujar de izquierda a derecha sin levantar el lápiz

5
00:00:31,179 --> 00:00:37,240
o el papel. Esto significa que esta función es continua en todo su dominio.

6
00:00:39,060 --> 00:00:44,100
El dominio son todos los valores que toman los puntos de la gráfica en el eje horizontal,

7
00:00:44,439 --> 00:00:45,600
es decir, el eje X.

8
00:00:46,640 --> 00:00:50,719
Podemos ver que va desde el punto menos 3,

9
00:00:50,800 --> 00:00:57,580
hasta este punto, que en el eje X tiene el valor aproximado de 8,5.

10
00:01:04,820 --> 00:01:11,100
El recorrido son los valores que toman los puntos de la gráfica de la función en el eje Y,

11
00:01:11,359 --> 00:01:12,760
es decir, en el eje vertical.

12
00:01:15,760 --> 00:01:20,159
Podemos ver que el punto más bajo,

13
00:01:20,799 --> 00:01:26,399
en el eje Y, toma el valor menos 2 y el punto más alto toma el valor 5.

14
00:01:26,739 --> 00:01:33,640
Por lo tanto, todos estos valores del eje Y, desde menos 2 hasta 5, constituyen el recorrido.

15
00:01:38,079 --> 00:01:46,819
Observamos algunos puntos de corte con el eje X, como son el 6,0, el 8,0.

16
00:01:48,019 --> 00:01:49,859
A la izquierda del 0,

17
00:01:50,799 --> 00:01:55,599
vemos el otro punto de corte con el eje X, que es el punto menos 3,0.

18
00:01:57,599 --> 00:02:03,340
El punto de corte con el eje Y tiene de coordenadas 0,4.

19
00:02:05,679 --> 00:02:12,319
Vimos al principio que la función es continua porque se puede trazar sin levantar el lápiz del papel en todo su dominio.

20
00:02:15,120 --> 00:02:17,919
Vamos a ver ahora los intervalos de crecimiento.

21
00:02:17,919 --> 00:02:20,019
Fijaros que al dibujar la gráfica de izquierda a derecha,

22
00:02:20,020 --> 00:02:22,020
en todo este tramo,

23
00:02:22,020 --> 00:02:26,900
según avanzan los valores de X, aumentan los valores de Y.

24
00:02:26,900 --> 00:02:37,140
Por lo tanto, la función crece desde X-3 hasta X2.

25
00:02:41,140 --> 00:02:49,140
Después, desde X2 hasta X4, se mantiene constante.

26
00:02:50,020 --> 00:03:00,020
Luego, la función decrece desde el valor X4 hasta el valor X7.

27
00:03:00,020 --> 00:03:08,020
Fijaros que como la función pasa de decrecer a crecer, va a ser un mínimo relativo.

28
00:03:08,020 --> 00:03:17,020
Por este motivo, escribimos en el intervalo de decrecimiento un paréntesis por la derecha en X igual a 7.

29
00:03:17,020 --> 00:03:19,140
Finalmente, la función crece desde X-3 hasta X-7.

30
00:03:19,140 --> 00:03:21,140
Esta es la función que se practica el mínimo relativo.

31
00:03:21,140 --> 00:03:23,140
Su mínima relativa se encuentra en X a la menor o mayor cantidad de Y.

32
00:03:23,140 --> 00:03:25,140
Parece que tiene un mínimo relativo de 7.

33
00:03:25,140 --> 00:03:27,140
Tenemos una variada en X igual a Siete.

34
00:03:27,140 --> 00:03:37,140
...

35
00:03:37,140 --> 00:03:39,340
Se considera listo al final.

36
00:03:39,340 --> 00:03:44,020
Ahora modificaremos el gran por medio de� y la llamaremos el último mínimo relativo.

37
00:03:44,020 --> 00:03:46,020
Lo que sería nuestro burden.

38
00:03:46,020 --> 00:03:48,020
Lo consideramos.

39
00:03:48,020 --> 00:03:49,140
En este punto, la empiríочка de la matemáticaisa.

40
00:03:49,140 --> 00:03:54,580
porque la gráfica no presenta formas de montaña, es decir, no pasa de crecer a decrecer.

41
00:03:55,020 --> 00:03:56,960
Tampoco hay máximos absolutos.

42
00:03:58,060 --> 00:04:04,960
El mínimo relativo de coordenadas x7 y menos 2 es además un mínimo absoluto,

43
00:04:05,900 --> 00:04:08,320
porque es el punto más bajo de toda la gráfica.