1
00:00:05,620 --> 00:00:13,779
Buenas tardes, vamos a seguir con las clases de matemáticas a distancia.

2
00:00:16,019 --> 00:00:21,600
Según tenéis en los apuntes, lo siguiente que tendríamos que ver son las reglas de divisibilidad.

3
00:00:22,699 --> 00:00:31,339
Estas reglas nos las tenemos que aprender, nos van a ayudar a factorizar números y como vemos aquí son muy sencillas.

4
00:00:31,339 --> 00:00:39,179
es decir, ¿cuándo un número es divisible por 2? Pues un número va a ser divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par,

5
00:00:39,179 --> 00:00:47,259
es decir, aquí tenemos dos ejemplos, el 20 termina en 0 y el 22 acaba en número par, con lo cual sería divisible por 2.

6
00:00:48,100 --> 00:00:54,020
Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras es divisible por 3, por ejemplo, si sumamos el número 33,

7
00:00:54,020 --> 00:01:04,159
es decir, 3 y 3 nos daría 6, como 6 es divisible por 3, este número, el número 33, entonces también lo es.

8
00:01:05,099 --> 00:01:13,540
36, pues igual dividimos 3 y 6, perdón, sumamos 3 y 6 y como nos da 9, este número sería divisible por 3.

9
00:01:15,060 --> 00:01:22,620
¿Cuándo es divisible un número por 4? Pues si las dos últimas cifras o bien son dos ceros o bien forman un número múltiplo de 4.

10
00:01:22,620 --> 00:01:38,079
Si vemos aquí el 400, los dos últimos números son 0. Y si vemos el número 424, en la parte, los dos últimos números que son 24, sería múltiplo de 4, con lo cual también sería múltiplo.

11
00:01:38,079 --> 00:01:57,519
¿Vale? Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es divisible por 9. Algo parecido a lo que le pasaba al 3. Es decir, si sumamos 6 y 3, nos da 9 y como 9 es divisible por 9, entonces el número 63 también es divisible por 9.

12
00:01:57,519 --> 00:01:59,480
18, 1 y 8

13
00:01:59,480 --> 00:02:02,659
da 9, y como 9 es divisible por 9

14
00:02:02,659 --> 00:02:04,799
18 es divisible por 9

15
00:02:04,799 --> 00:02:11,120
¿Sí? ¿Hay algún micrófono activo?

16
00:02:11,180 --> 00:02:11,819
Sí, hola

17
00:02:11,819 --> 00:02:14,800
Hola, si lo puedes silenciar, por fa

18
00:02:14,800 --> 00:02:16,840
Sí, perdón

19
00:02:16,840 --> 00:02:18,599
Nada, nada, seguimos

20
00:02:18,599 --> 00:02:22,740
Un número es divisible por 5

21
00:02:22,740 --> 00:02:25,360
si termina en 0 o en 5

22
00:02:25,360 --> 00:02:35,879
Es decir, el número 50 acaba en 0, con lo cual sería divisible por 5. Y el número 55 también acaba en 5, con lo cual sería divisible por 5.

23
00:02:37,080 --> 00:02:43,560
Vale, un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3. Es decir, tendríamos que acudir a la regla del 2 y a la regla del 3.

24
00:02:44,000 --> 00:02:53,280
No es un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo. Es decir, si es solo divisible por 2, no tiene por qué serlo entre 6.

25
00:02:53,699 --> 00:02:57,560
Al igual que si es divisible solo por 3, no tiene por qué ser divisible por 6.

26
00:02:58,259 --> 00:03:00,080
Por ejemplo, nos fijamos en el número 6.

27
00:03:00,479 --> 00:03:01,919
¿6 se puede dividir entre 2?

28
00:03:02,219 --> 00:03:05,139
Sí, porque dijimos que si era par, se podía dividir entre 2.

29
00:03:05,960 --> 00:03:07,620
¿6 se puede dividir entre 3?

30
00:03:07,620 --> 00:03:13,439
Sí, porque es múltiplo, con lo cual, como se puede dividir entre 2 y entre 3, es divisible por 6.

31
00:03:14,000 --> 00:03:15,439
Vamos a ver el número 66.

32
00:03:16,180 --> 00:03:19,240
66 es par, con lo cual se puede dividir por 2.

33
00:03:19,939 --> 00:03:23,659
Si sumamos 6 y 6 da 12, que se puede dividir entre 3.

34
00:03:24,180 --> 00:03:29,319
Con lo cual, como es divisible entre 2 y entre 3, sabemos que también va a ser divisible entre 6.

35
00:03:30,439 --> 00:03:35,500
Y la última regla es que un número es divisible por 10 si termina en 0.

36
00:03:35,500 --> 00:03:39,139
Es decir, cualquier número que acabe en 0 va a ser divisible por 10.

37
00:03:42,759 --> 00:03:44,800
Vamos a ver la descomposición factorial.

38
00:03:45,060 --> 00:03:47,240
¿Qué es descomponer en factores?

39
00:03:47,240 --> 00:03:57,500
pues es encontrar todos esos números que de alguna forma van a llevarnos a el número inicial.

40
00:03:57,960 --> 00:04:03,729
Es decir, vamos a buscar un segundo, vamos a buscar una pizarra.

41
00:04:14,770 --> 00:04:18,329
Vamos a ver, por ejemplo, el número 12.

42
00:04:22,209 --> 00:04:24,550
Cuando nosotros factorizamos, ¿qué es lo que hacemos?

43
00:04:25,129 --> 00:04:29,149
Hacemos una línea hacia abajo y hacemos una especie de división.

44
00:04:29,149 --> 00:04:34,930
Es decir, buscamos números que puedan dividir a este número y empezamos por el número más bajo.

45
00:04:35,290 --> 00:04:37,949
Es decir, ¿cuál es el número más bajo que podríamos utilizar?

46
00:04:38,269 --> 00:04:43,449
El 1 no nos vale porque cualquier número es divisible por 1 y el siguiente número sería el 2.

47
00:04:44,310 --> 00:04:44,870
Es decir, 2.

48
00:04:45,509 --> 00:04:49,029
Y empezamos a dividir 12 entre 2, da 6.

49
00:04:49,170 --> 00:04:50,569
Aquí abajo ponemos el resultado.

50
00:04:51,629 --> 00:04:55,410
Nos olvidamos del 12 y ahora empezamos otra vez a hacer lo mismo desde el 6.

51
00:04:55,410 --> 00:04:58,910
6, el número más bajito que puede dividirlo

52
00:04:58,910 --> 00:05:00,610
el 1 no nos vale, el siguiente sería el 2

53
00:05:00,610 --> 00:05:01,889
¿se puede dividir entre 2?

54
00:05:02,209 --> 00:05:03,050
sí, porque es par

55
00:05:03,050 --> 00:05:04,790
pues ponemos aquí el 2

56
00:05:04,790 --> 00:05:07,670
6 entre 2, 3

57
00:05:07,670 --> 00:05:10,629
nos olvidamos del 6, vamos al 3

58
00:05:10,629 --> 00:05:13,410
siguiente número, entre 2

59
00:05:13,410 --> 00:05:15,050
no, porque no es ni 0 ni par

60
00:05:15,050 --> 00:05:18,050
entre 3, sí, entre 3 sí que se puede dividir

61
00:05:18,050 --> 00:05:18,810
pues lo ponemos

62
00:05:18,810 --> 00:05:21,689
3 entre 3, down, fin

63
00:05:21,689 --> 00:05:23,889
con lo cual, el 12

64
00:05:23,889 --> 00:05:30,709
Si nosotros lo factorizamos, va a dar igual a 2 por 2 y por 3.

65
00:05:30,829 --> 00:05:34,069
Es decir, cuando multiplicamos estos números, nos va a dar 12.

66
00:05:35,170 --> 00:05:41,050
O lo que es lo mismo, 2 elevado a 2, porque tenemos 2, por 3.

67
00:05:41,750 --> 00:05:43,430
¿Sí? Vamos a ver otro número.

68
00:05:45,329 --> 00:05:51,569
Vamos a ver el siguiente número que tenemos aquí.

69
00:05:52,629 --> 00:05:54,589
Vamos a factorizar el 240.

70
00:06:09,189 --> 00:06:29,790
240. Volvemos a hacer una línea hacia abajo que nos va a dividir los números de los múltiples que estamos encontrando. Bueno, siempre desde el número más bajo. ¿Por qué? Porque sabemos que 240 se puede dividir de 3, de 2, de 3, de 5, de 10. Es decir, se puede dividir de muchos.

71
00:06:29,790 --> 00:06:44,970
Pero vamos a empezar por el número más bajito, el 2. Como es par, se puede dividir entre 2. Y si dividimos 240 entre 2, nos va a dar 2 entre 2, 1, 4 entre 2, 2 y 0 entre 2, 0.

72
00:06:44,970 --> 00:07:01,629
Nos olvidamos del 240 y pasamos al 120. Como es par, se puede dividir entre 2. 12 entre 2, 6. 0 entre 2, 0. Siguiente, 60 entre 2, nos da 30.

73
00:07:01,629 --> 00:07:14,709
30, como sigue siendo un número par, se puede seguir dividiendo entre 2. En este caso, 3 entre 2, 1. Me llevo 1. 10 entre 2, 5. Vamos con el 15.

74
00:07:14,970 --> 00:07:19,730
Este número no acaba ni en cero ni en par, con lo cual no se puede dividir entre dos.

75
00:07:20,009 --> 00:07:22,910
El siguiente número es tres. Vamos a ver si se puede dividir.

76
00:07:23,329 --> 00:07:26,889
Según la regla que teníamos antes, uno y cinco son seis.

77
00:07:27,250 --> 00:07:31,490
Como seis se puede dividir entre tres, es divisible por tres.

78
00:07:31,689 --> 00:07:35,509
Nos va a dar cinco quince entre tres, cinco.

79
00:07:37,350 --> 00:07:41,230
Y cinco solo se puede dividir por sí mismo, es decir, entre cinco que nos da uno.

80
00:07:41,230 --> 00:08:02,470
Es decir, cuando factorizamos 240, nos va a quedar 2 por 2 por 2 por 2 por 3 y por 5, o lo que es lo mismo, 2 elevado a 4, porque tenemos 4 doces, por 3 y por 5.

81
00:08:03,129 --> 00:08:06,709
¿Sí? ¿Esto se entiende? Entiendo que sí. Vale.

82
00:08:06,709 --> 00:08:33,529
Vale, vamos a seguir viendo qué más tenemos aquí, ¿vale? Tenemos varias factorizaciones y esto nos lleva al máximo común divisor y al mínimo común múltiplo, ¿vale? Este tema es muy importante porque nos va a servir para fracciones y nos va a servir para calcular un montón de cosas.

83
00:08:33,529 --> 00:09:06,309
Vamos a ver el máximo común divisor. Vamos a coger el número 50 y el 20. Vale. El máximo común divisor lo que representa es el número máximo que puede dividir a 50 y a 20. Vale.

84
00:09:06,309 --> 00:09:09,629
lo primero que tenemos que hacer es factorizar esos números

85
00:09:09,629 --> 00:09:11,450
es decir, vamos a empezar por el 50

86
00:09:11,450 --> 00:09:13,429
y luego vamos a ir

87
00:09:13,429 --> 00:09:17,350
como acaba en 0

88
00:09:17,350 --> 00:09:19,210
sabemos que es divisible por 2

89
00:09:19,210 --> 00:09:20,409
50 entre 2

90
00:09:20,409 --> 00:09:21,870
25

91
00:09:21,870 --> 00:09:25,090
esto con la práctica lo haréis muy rápido

92
00:09:25,090 --> 00:09:26,629
de momento si tenéis que ir dividiendo

93
00:09:26,629 --> 00:09:28,769
número a número, pues se hace así

94
00:09:28,769 --> 00:09:31,350
siguiente número, el 25

95
00:09:31,350 --> 00:09:32,549
como no es par

96
00:09:32,549 --> 00:09:34,850
no se puede dividir entre 2

97
00:09:34,850 --> 00:09:35,590
ni acaba en 0

98
00:09:35,590 --> 00:09:39,149
si sumamos 2 y 5 da 7, 7 no es divisible por 3

99
00:09:39,149 --> 00:09:40,870
por lo tanto no es divisible por 3

100
00:09:40,870 --> 00:09:44,029
entre 4 tampoco, porque ya dijimos que tenía que

101
00:09:44,029 --> 00:09:47,309
las dos últimas cifras ser múltiplo de 4 y no lo es

102
00:09:47,309 --> 00:09:51,049
pero entre 5 sí, porque dijimos que los números acabados en 0

103
00:09:51,049 --> 00:09:53,990
o en 5 eran divisibles por 5

104
00:09:53,990 --> 00:09:56,490
25 entre 5 da 5

105
00:09:56,490 --> 00:09:59,830
y 5 solo se puede dividir de 5

106
00:09:59,830 --> 00:10:05,480
¿de acuerdo? vamos a hacer lo mismo con 20

107
00:10:05,480 --> 00:10:08,899
como es par se puede dividir entre 2 y nos da 10

108
00:10:08,899 --> 00:10:13,500
como acaba en 0 y es par se puede dividir entre 2 y nos da 5

109
00:10:13,500 --> 00:10:17,139
y 5 a 1

110
00:10:17,139 --> 00:10:20,279
¿vale? vamos a factorizar estos números

111
00:10:20,279 --> 00:10:26,490
50 hemos dicho, bueno ya los hemos factorizado

112
00:10:26,490 --> 00:10:29,029
pero vamos a ponerlos correctamente

113
00:10:29,029 --> 00:10:33,909
50 factorizado es 2 por 5 elevado a 2

114
00:10:33,909 --> 00:10:48,450
¿Por qué pongo por 5 elevado a 2? Porque tengo dos 5, ¿no? 20 es igual a 2 elevado a 2 por 5.

115
00:10:48,970 --> 00:10:53,990
¿Cómo vamos a hallar el máximo común denominador?

116
00:10:54,289 --> 00:11:04,029
Pues el máximo común denominador lo vamos a hallar multiplicando los números comunes en su mayor exponente.

117
00:11:05,269 --> 00:11:09,870
Es decir, ¿qué número tenemos en común en su mayor exponente?

118
00:11:10,250 --> 00:11:14,470
Pues tenemos el 2. ¿Y cuál es el mayor exponente en común? El 1.

119
00:11:14,470 --> 00:11:39,820
¿No? Porque aquí tenemos solamente un 2, aquí tenemos 2 veces 2, pero en común, ¿qué tenemos? Solamente 1. Pues lo vamos a poner, ¿sí? ¿Y qué más números tenemos en común? También tenemos el 5, ¿vale? 2 por 5, es decir, 10, ¿sí?

120
00:11:39,820 --> 00:12:01,259
¿Por qué? Repito, cuando tengamos los números factorizados, vamos a buscar el número en común con el mayor exponente, pero en común, es decir, el mayor exponente sería, en el caso del 2, 2 elevado a 2, pero ese no es en común, en común es 2, solamente 1, lo ponemos.

121
00:12:01,259 --> 00:12:17,460
Y el 5 exactamente igual. Aquí tenemos 5 elevado a 2 y aquí tenemos 5, pero en común el mayor es 5 elevado a 1, con lo cual 2 por 5 es 10. Es decir, este va a ser el número más alto que puede dividir a 50 y a 20. Vamos a comprobarlo.

122
00:12:17,460 --> 00:12:41,110
50 entre 10 da 5. Y 20 entre 10 da 2. Este es el número más alto que puede dividir a los dos. Evidentemente a 50 lo pueden dividir otros números mayores a él solo, pero queremos un número que divida a los dos el mayor.

123
00:12:41,110 --> 00:13:12,860
¿Vale? Vamos a ver otro ejemplo. Vamos a coger, por ejemplo, el 120 y el 240. Por ejemplo, 120 y 240. Y ponemos los dos números así. ¿Por qué? Porque hay que factorizarlos.

124
00:13:12,860 --> 00:13:28,139
Entre 2 nos da 60, entre 2 nos da 30, entre 2 nos da 15, entre 3, porque este ya no es divisible entre 2, nos da 5, 5 y 1.

125
00:13:28,139 --> 00:13:49,279
Vamos con el siguiente. 2, 120, 2, 60, 2, 30, 2, 15, entre 2 ya no nos vale, entre 3, 5, 5 y 1.

126
00:13:49,279 --> 00:14:02,919
¿Vale? Si esto lo ponemos de esta manera, tenemos que 120 es lo mismo que 2 elevado a 3, por 3 y por 5.

127
00:14:03,659 --> 00:14:11,600
Y 240 es 2 elevado a 4, por 3 y por 5.

128
00:14:11,600 --> 00:14:15,440
si empezamos a ver los números que tienen en común

129
00:14:15,440 --> 00:14:17,019
en su mayor exponente

130
00:14:17,019 --> 00:14:21,480
este tiene 2 elevado a 3 y este tiene 2 elevado a 4

131
00:14:21,480 --> 00:14:25,779
pero en común que tienen 2 elevado a 3

132
00:14:25,779 --> 00:14:29,580
el 3 lo tienen en común

133
00:14:29,580 --> 00:14:31,799
y el 5 lo tienen en común

134
00:14:31,799 --> 00:14:35,580
con lo cual el máximo común divisor sería

135
00:14:35,580 --> 00:14:39,220
2 elevado a 3 que es 2 por 2 y por 2

136
00:14:39,220 --> 00:14:58,820
que es 8 por 3 y por 5. Es decir, 8 por 3, 24, por 5, 5 por 4, 20, 120. Vamos a ver si es verdad.

137
00:14:58,820 --> 00:15:03,440
120, ¿se puede dividir entre 120? Sí, da 1

138
00:15:03,440 --> 00:15:06,860
240, ¿se puede dividir entre 120? También

139
00:15:06,860 --> 00:15:10,700
y nos da 2, ¿de acuerdo? Hay otra manera

140
00:15:10,700 --> 00:15:14,259
de ver esto, si lo queréis ver así

141
00:15:14,259 --> 00:15:30,159
perdón, a ver, un segundo, por si os liáis un poco con lo del mayor exponente

142
00:15:30,159 --> 00:15:40,100
el menor exponente al principio, fijaos

143
00:15:40,100 --> 00:15:44,539
esto que yo he puesto aquí, 2 elevado a 3 es lo mismo que 2

144
00:15:44,539 --> 00:15:58,500
por 2, por 2, por 3 y por 5, que es esto de aquí, ¿verdad? Y este número factorizado es lo mismo que 2 por 2, por 2, por 2, por 3 y por 5.

145
00:15:58,659 --> 00:16:09,399
¿Qué tienen en común? 5, 3 y estos 2, ¿verdad? Este no, pero estos sí. ¿Qué es lo que os decía?

146
00:16:09,399 --> 00:16:16,580
2 elevado a 3, es decir, los números en común con el mayor exponente, el 3 y el 5, ¿vale?

147
00:16:17,519 --> 00:16:31,370
Entiendo que esto se entiende. Vamos con el siguiente apartado, que es el mínimo común divisor, ¿vale?

148
00:16:31,889 --> 00:16:38,549
El mínimo común divisor, perdón, a ver dónde estamos, perdón, el mínimo común múltiplo, perdonad,

149
00:16:38,909 --> 00:16:40,610
Mínimo común múltiplo.

150
00:16:41,429 --> 00:16:45,870
Lo que vamos a ver es, igual que con el máximo común divisor,

151
00:16:45,970 --> 00:16:49,149
veíamos el número más grande que puede dividir a los dos números,

152
00:16:49,710 --> 00:16:52,990
ahora lo que vamos a buscar es ese número más pequeño,

153
00:16:53,210 --> 00:16:55,309
pero que puede ser dividido por los dos números.

154
00:16:55,710 --> 00:16:59,509
Vamos a coger el ejemplo que nos viene aquí, el 50 y el 20.

155
00:17:07,740 --> 00:17:13,589
Lo factorizamos, ya lo habíamos hecho antes, pero lo factorizamos.

156
00:17:13,589 --> 00:17:36,009
¿Vale? Nos da esto. Cuando factorizamos estos números nos da que 50 factorizado es lo mismo que 2 por 5 elevado a 2 y 20 nos va a dar 2 elevado a 2 por 5.

157
00:17:36,009 --> 00:17:39,309
aquí la regla es un poco diferente

158
00:17:39,309 --> 00:17:42,009
para el mínimo común múltiplo vamos a tener en cuenta

159
00:17:42,009 --> 00:17:44,750
todos los números no comunes

160
00:17:44,750 --> 00:17:47,089
y comunes en su mayor exponente

161
00:17:47,089 --> 00:17:51,170
es decir, tienen en común el 2 y el 2 elevado a 2

162
00:17:51,170 --> 00:17:53,710
vale, pues en este caso vamos a coger el de mayor exponente

163
00:17:53,710 --> 00:17:55,269
sin tener en cuenta el otro

164
00:17:55,269 --> 00:17:59,349
y también tienen en común el 5, ¿verdad?

165
00:17:59,349 --> 00:18:01,210
pero vamos a coger el de mayor exponente

166
00:18:01,210 --> 00:18:05,410
es decir, esto es 4 por 25

167
00:18:05,410 --> 00:18:07,809
que es igual a 100

168
00:18:07,809 --> 00:18:10,750
si nos damos cuenta

169
00:18:10,750 --> 00:18:12,910
100 puede ser dividido por 50

170
00:18:12,910 --> 00:18:15,630
ahora lo hacemos al revés

171
00:18:15,630 --> 00:18:19,150
antes era el número mayor que podía dividir a los dos números

172
00:18:19,150 --> 00:18:21,470
y ahora es el número más pequeño

173
00:18:21,470 --> 00:18:23,650
que puede ser dividido por los dos números

174
00:18:23,650 --> 00:18:26,509
¿hay otros más grandes que pueden ser divididos por 50?

175
00:18:26,509 --> 00:18:28,650
sí, pero este es el más pequeño

176
00:18:28,650 --> 00:18:30,829
que puede ser dividido por 50 y por 20

177
00:18:30,829 --> 00:18:35,390
es decir, 100 entre 50

178
00:18:35,390 --> 00:18:42,490
nos va a dar 2, y 100 entre 20 nos va a dar 5.

179
00:18:43,329 --> 00:18:44,509
Vamos a ver otro ejemplo.

180
00:18:51,470 --> 00:18:54,690
Vamos a coger el mismo ejemplo de antes, 120 y 240.

181
00:18:59,259 --> 00:19:01,460
Bueno, nos vamos a coger 180 y 600.

182
00:19:11,759 --> 00:19:19,599
Lo factorizamos, 4 y 5, 9, que se puede dividir entre 3,

183
00:19:20,019 --> 00:19:26,609
con lo cual, 3, 5, 5 y 1.

184
00:19:26,609 --> 00:19:43,650
¿Vale? 2, 300, se puede seguir dividiendo entre 2, 150, se puede seguir dividiendo entre 2, ahora ya no se puede seguir dividiendo entre 2, pero 7 y 5 son 12 que se puede dividir entre 3, con lo cual sabemos que es un 3.

185
00:19:43,650 --> 00:20:17,930
Entonces, 25, 5, 5 y 1. Vale, los ponemos de forma que sepamos los factores o los números que van a multiplicar ese número. 2 elevado a 2 por 3 elevado a 2 y por 5. Vale, 600, 2 elevado a 3 por 3 y por 5 elevado a 2.

186
00:20:18,930 --> 00:20:24,309
a coger los números comunes y no comunes en su mayor exponente. Es decir, entre el

187
00:20:24,309 --> 00:20:31,230
2 y el 2 elevado a 3, el mayor exponente es 2 elevado a 3. Por entre el 3 y el 3 elevado

188
00:20:31,230 --> 00:20:38,569
a 1, 3 elevado a 2 y 3 elevado a 1, este es el mayor exponente. Y entre el 5 y el 5 elevado

189
00:20:38,569 --> 00:20:43,410
a 2, pues 5 elevado a 2. Es decir, el número que me salga, perdón, se ha tachado, pero

190
00:20:43,410 --> 00:21:10,269
Entonces, entre el número que me salga de esta operación es el número más pequeño que puede ser dividido por los dos, es decir, 8 por 9 y por 25. ¿De acuerdo? Esto nos va a dar 8 por 25 son 200 y por 9 son 1800. Este va a ser el número más pequeño que puede ser dividido por estos dos números.

191
00:21:10,269 --> 00:21:26,190
No va a haber otro, más pequeño, ¿vale? Recordamos, volvemos aquí, máximo común divisor, el número mayor, por eso es máximo, que puede dividir hasta dos números.

192
00:21:26,190 --> 00:21:46,099
Vamos a buscar los números comunes con el menor exponente. ¿Vale? Pero en común. Números en común con el menor exponente. Perdón, con el mayor exponente. ¿Vale? Números en común con el mayor exponente. Es decir, un segundo.

193
00:21:46,099 --> 00:22:01,339
No, no, no, perdonadme. Con el menor exponente. Números en común con el menor exponente. Si nos damos cuenta, este número que comparten, el 2, ¿cuál es el menor exponente? 2 elevado a 1.

194
00:22:01,339 --> 00:22:22,660
Es lo que hemos puesto aquí. También comparten el 5, ¿verdad? ¿Cuál es el menor exponente? 5 elevado a 1. Y en el caso del mínimo común múltiplo, aquí lo tenemos, lo factorizamos y vamos a buscar el número más pequeño que puede ser dividido por los dos, por eso es mínimo.

195
00:22:22,660 --> 00:22:38,660
En este caso vamos a buscar los números comunes y no comunes con el mayor exponente. Vamos a hacer una reglita. Bueno, aunque creo que lo tenéis en los apuntes. Vamos a ver si lo tenéis en los apuntes.

196
00:22:38,660 --> 00:22:43,240
efectivamente, aquí lo tenemos, fijaos

197
00:22:43,240 --> 00:22:47,500
máximo común divisor

198
00:22:47,500 --> 00:22:51,359
es el mayor de todos los divisores comunes, se calcula descomponiendo

199
00:22:51,359 --> 00:22:55,640
en factores primos los números y tomando los factores comunes

200
00:22:55,640 --> 00:22:59,539
con menor exponente, ¿vale? acordaros, con menor exponente

201
00:22:59,539 --> 00:23:02,519
no sé si os lo dije mal, con menor exponente

202
00:23:02,519 --> 00:23:07,200
mínimo común múltiplo, se hace exactamente lo mismo

203
00:23:07,200 --> 00:23:12,500
pero se toman todos los factores comunes con mayor exponente y los no comunes, ¿vale?

204
00:23:14,000 --> 00:23:21,619
Si, revisadlo en casa, si tenéis alguna duda, me decís, pero en principio esto debería estar claro, esto es importante, ¿vale?

205
00:23:22,140 --> 00:23:26,119
Suele ser preguntilla que normalmente suele caer en los exámenes, ¿vale?

206
00:23:26,559 --> 00:23:31,440
Entonces, echarle un vistazo y lo que os digo, cualquier duda, solucionamos sino el próximo día.

207
00:23:31,440 --> 00:23:34,819
lo vamos a dejar aquí

208
00:23:34,819 --> 00:23:37,099
si tenéis alguna duda me escribís

209
00:23:37,099 --> 00:23:40,359
voy a estar conectado un ratito más por si tenéis alguna duda

210
00:23:40,359 --> 00:23:43,420
y si no nos vemos el jueves en Ciencias

211
00:23:43,420 --> 00:23:46,539
¿de acuerdo? bueno, que vaya bien la semana

212
00:23:46,539 --> 00:24:22,819
chao chao

213
00:24:22,819 --> 00:24:26,599
yo voy a estar por aquí si queréis pasaros en el momento

214
00:24:26,599 --> 00:24:29,559
mientras dure la clase os podéis pasar en el momento que queráis