1
00:00:01,840 --> 00:00:12,279
Vale, continuamos con la unidad 7, solo que esta vez vamos a ver el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

2
00:00:13,400 --> 00:00:21,339
Vale, este movimiento tiene la característica en la que la velocidad no es siempre la misma, ¿vale?

3
00:00:21,699 --> 00:00:25,500
Es decir, la velocidad va a ir cambiando a medida que va pasando el tiempo.

4
00:00:25,500 --> 00:00:29,760
¿Por qué ocurre esto? Porque va a existir una aceleración.

5
00:00:29,760 --> 00:00:35,299
Esta aceleración sí que va a ser fija o constante, ¿vale?

6
00:00:35,939 --> 00:00:38,280
¿Qué significa aceleración?

7
00:00:38,600 --> 00:00:45,240
Bueno, pues la aceleración lo que nos va a medir es el ritmo al cual varía la velocidad, ¿vale?

8
00:00:45,240 --> 00:00:54,640
Es decir, nosotros podemos, esta velocidad puede ir aumentando en el tiempo, pero puede ir aumentando más rápido o más lento, ¿vale?

9
00:00:54,640 --> 00:01:05,159
Es decir, podemos pasar de cero a cincuenta kilómetros hora en, me lo invento, cinco segundos o en diez segundos.

10
00:01:05,280 --> 00:01:07,099
Sí, que eso lo utilizan mucho para promocionar coches.

11
00:01:07,299 --> 00:01:07,439
Vale.

12
00:01:07,439 --> 00:01:08,599
Pasar de cero a cada vez.

13
00:01:08,599 --> 00:01:11,180
Pues eso es lo que hablamos de la aceleración, ¿vale?

14
00:01:11,180 --> 00:01:14,079
La aceleración es esa relación, ¿vale?

15
00:01:14,079 --> 00:01:18,540
Que va a haber entre la variación de velocidad con el tiempo, ¿vale?

16
00:01:18,739 --> 00:01:20,939
Y de ahí va a venir la ecuación, ¿vale?

17
00:01:20,939 --> 00:01:26,920
Va a ser el cociente entre la diferencia de velocidad y la diferencia de tiempo.

18
00:01:27,379 --> 00:01:30,340
Cuando subo ejercicios resueltos, ¿vale?

19
00:01:30,359 --> 00:01:40,540
Si buscáis ejercicios por internet, muchas veces esto se ve como incremento de velocidad partido el incremento de tiempo.

20
00:01:41,280 --> 00:01:43,280
¿Vale? Esto no deja de ser una diferencia.

21
00:01:43,280 --> 00:02:08,259
Cuando calculamos la diferencia, ¿vale? Este incremento estamos utilizando la velocidad final menos la velocidad que tenemos a un inicio y en el cociente, vamos en el divisor, tendremos el tiempo final menos el tiempo inicial, ¿vale?

22
00:02:08,259 --> 00:02:17,860
¿Vale? Esa va a ser la ecuación, ¿vale? Para calcular la aceleración media.

23
00:02:28,259 --> 00:02:35,000
De todas formas, esta ecuación, ¿vale? Vamos a verla escrita de otra forma, ¿vale?

24
00:02:35,039 --> 00:02:37,280
Que es como normalmente se emplea.

25
00:02:38,180 --> 00:02:46,879
Lo dicho, ¿vale? Para este tipo de movimiento, si os fijáis, vamos a tener que repasar las ecuaciones de primer grado

26
00:02:46,879 --> 00:02:49,039
y las ecuaciones de segundo grado.

27
00:02:49,979 --> 00:02:56,780
La aceleración en el sistema internacional se mide en metros segundo al cuadrado.

28
00:02:58,159 --> 00:03:03,060
Aquí no lo he hecho con el exponente, pero sería metros segundo al cuadrado.

29
00:03:04,419 --> 00:03:06,900
¿Cuáles son las ecuaciones que manejamos?

30
00:03:07,120 --> 00:03:13,699
Pues la que hemos visto antes, que era aceleración es igual al incremento de velocidad

31
00:03:13,699 --> 00:03:26,039
Partido del incremento de tiempo, que nos deja de ser velocidad final menos velocidad inicial, partido de tiempo final menos tiempo inicial.

32
00:03:27,199 --> 00:03:35,659
Pues si esto lo trasladamos, ¿vale? Tenemos esta ecuación de aquí, ¿vale?

33
00:03:35,659 --> 00:03:41,500
Esta ecuación es la típica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ¿vale?

34
00:03:41,500 --> 00:04:00,080
Simplemente el tiempo que está dividiendo pasaría por la aceleración, tendríamos incremento de tiempo por aceleración es igual a incremento de velocidad.

35
00:04:01,000 --> 00:04:08,900
A efectos prácticos, el incremento de tiempo en los problemas que vamos a trabajar no nos van a decir dos intervalos de tiempo que tengamos que restar,

36
00:04:08,900 --> 00:04:18,240
nos van a decir en una hora, en 15 segundos, entonces esto podemos resumirlo como t por a y el incremento de velocidad,

37
00:04:18,379 --> 00:04:29,060
hemos dicho que es velocidad final menos velocidad inicial, si el término de la velocidad lo pasamos al otro lado de la ecuación,

38
00:04:29,060 --> 00:04:33,879
pues está restando, pasaría sumando, ¿vale?

39
00:04:33,899 --> 00:04:36,759
Tendríamos exactamente la misma ecuación.

40
00:04:38,060 --> 00:04:44,709
Eso si estamos trabajando con las variables de velocidad, aceleración y tiempo.

41
00:04:45,029 --> 00:04:48,829
Si lo que estamos teniendo en cuenta es la posición de ese móvil,

42
00:04:49,670 --> 00:04:53,129
utilizamos la segunda ecuación, ¿vale?

43
00:04:54,129 --> 00:04:55,689
Que es esta de aquí.

44
00:04:56,509 --> 00:04:57,670
Os la voy interpretando.

45
00:04:57,670 --> 00:05:03,310
esta x sub cero es la posición inicial

46
00:05:03,310 --> 00:05:11,250
v sub cero por t sub cero es la velocidad inicial en ese tiempo que nosotros estamos considerando

47
00:05:11,250 --> 00:05:19,050
y luego este término de aquí sería un medio por el valor de la aceleración y por ese tiempo al cuadrado

48
00:05:19,050 --> 00:05:28,589
Según los datos del problema que nos den, utilizaremos esta fórmula de aquí o esta otra de aquí

49
00:05:28,589 --> 00:05:31,069
Conviene, ¿vale?

50
00:05:32,050 --> 00:05:37,589
Para facilitarnos y evitarnos despejar ecuaciones de segundo grado completas, ¿vale?

51
00:05:38,269 --> 00:05:39,889
Conocer esta ecuación de aquí

52
00:05:39,889 --> 00:05:48,240
¿Vale? Que no deja de ser una combinación de las anteriores

53
00:05:48,240 --> 00:06:06,459
pero no voy a explicar el razonamiento porque no da lugar, sería la velocidad al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más 2 por la aceleración y esto es el incremento de posición,

54
00:06:06,459 --> 00:06:10,519
Es decir, la posición final menos la posición inicial.

55
00:06:11,060 --> 00:06:25,139
Cuando estemos en problemas de carretera, un tren, una bicicleta, movimientos que tienen lugar en el eje horizontal, lo normal es que x sub 0 siempre vaya a ser 0.

56
00:06:25,620 --> 00:06:30,920
Porque nosotros partimos de que el inicio es 0 y ya lo que se desplaza.

57
00:06:30,920 --> 00:06:39,620
Si hay algún problema que te dice, pues empieza en el kilómetro 50 y pasados 20 minutos en qué kilómetro está, ¿vale?

58
00:06:39,620 --> 00:06:43,819
Ese sería un ejemplo de ejercicio en el que sí tendríamos una X inicial, ¿vale?

59
00:06:44,680 --> 00:06:46,019
Que sería 50.

60
00:06:47,339 --> 00:06:49,920
Independientemente, si nosotros ponemos 0, ¿vale?

61
00:06:50,120 --> 00:06:58,360
Simplemente lo único que tenemos que tener en cuenta es que la X que hemos calculado al final del ejercicio le tendremos que sumar esos 50, ¿vale?

62
00:06:58,360 --> 00:07:04,100
Si aquí ponemos 0, porque no deja de ser un sistema de referencia, me explico.

63
00:07:05,160 --> 00:07:07,639
Nosotros tenemos el eje de movimiento horizontal.

64
00:07:08,639 --> 00:07:12,019
Yo aquí puedo decir que esto es el kilómetro 50, ¿vale?

65
00:07:12,420 --> 00:07:14,500
O que aquí partimos de 0.

66
00:07:15,240 --> 00:07:17,720
Y te pregunto, ¿cuánto recorres pasados?

67
00:07:18,620 --> 00:07:19,379
Tanto tiempo.

68
00:07:19,379 --> 00:07:29,899
Si tenemos en cuenta la posición inicial, aquí, pues por ejemplo, tendremos, vamos a poner, 110 kilómetros, ¿vale?

69
00:07:30,339 --> 00:07:36,839
Esto sería el valor de X inicial y esto sería el valor de X final.

70
00:07:37,699 --> 00:07:47,379
Si tenemos como X inicial 0, eso significa que la X final, esto sería 60 kilómetros, ¿vale?

71
00:07:47,379 --> 00:08:07,439
Porque es lo que ha recorrido, ¿vale? Entonces, siempre es importante cómo elijamos nosotros nuestra referencia, ¿vale? Si tenemos una posición inicial con un valor o si bien elegimos que esta posición inicial sea 0, ¿vale?

72
00:08:07,439 --> 00:08:13,240
Entonces tenemos que saber muy bien qué es la X que estamos obteniendo como resultado, ¿vale?

73
00:08:14,040 --> 00:08:19,399
Si es el kilómetro final, porque hemos tenido en cuenta el kilómetro inicial en el que estábamos,

74
00:08:19,500 --> 00:08:24,899
o si es lo que hemos recorrido, porque hemos empezado desde cero.

75
00:08:32,100 --> 00:08:40,409
Vamos a ver unas gráficas y luego vamos a estudiar qué ocurre si el movimiento,

76
00:08:40,409 --> 00:08:43,549
en lugar de estar en horizontal, pues está en vertical.

77
00:08:44,669 --> 00:08:48,940
Espero que se esté grabando el sonido.

78
00:08:51,309 --> 00:08:53,309
Vale, gráficos de movimiento.

79
00:08:54,090 --> 00:09:00,250
En este caso vamos a comparar el tiempo frente a la velocidad.

80
00:09:01,289 --> 00:09:08,269
Hemos dicho que este movimiento se caracterizaba porque la velocidad iba variando con el paso del tiempo.

81
00:09:10,269 --> 00:09:17,269
Este aumento va a ser proporcional y la pendiente que tiene la recta en este caso va a ser la aceleración.

82
00:09:18,250 --> 00:09:40,470
¿Vale? Si nos acordábamos del movimiento, del MRU, ¿vale? Que era el movimiento uniforme, si nosotros enfrentábamos la velocidad y el tiempo, el movimiento rectilíneo uniforme se caracterizaba porque la velocidad es constante, no varía.

83
00:09:41,250 --> 00:09:46,269
La velocidad era recta, ¿vale? Eso es una recta.

84
00:09:46,269 --> 00:09:52,299
¿Qué pasa con la posición?

85
00:09:53,200 --> 00:10:08,200
Bueno, pues si la velocidad va cambiando con el tiempo, es decir, cada vez nos movemos más rápido, la distancia que recorreremos será distinta, pero no de forma lineal.

86
00:10:08,200 --> 00:10:24,539
Como vimos en el caso del MRU, en el caso del movimiento rectilíneo uniforme, la posición variaba de forma proporcional.

87
00:10:24,539 --> 00:10:43,059
¿Qué quiere decir ilineal? Es decir, si cada dos segundos avanzábamos un metro, a los cuatro segundos habremos avanzado dos metros, ¿vale?

88
00:10:43,059 --> 00:11:06,399
¿Qué ocurre cuando estamos hablando de un movimiento exponencial? Pues por ejemplo, a los 0,5 segundos se ha recorrido 0,1 metros, pero en cambio en 1, ¿vale?

89
00:11:06,399 --> 00:11:15,120
Deberíamos haber recorrido, si fuera directamente, o sea, linealmente proporcional, 1 es el doble de 0.5.

90
00:11:15,440 --> 00:11:21,580
Si ha recorrido 0.1 en 0.5 segundos, tendría que ser 0.2, pero no es así.

91
00:11:22,259 --> 00:11:27,220
Si tiramos línea, ¿vale? Esto está más o menos por aquí, ¿vale?

92
00:11:28,159 --> 00:11:34,220
Sí, más o menos, sin una recta, pues aproximadamente sería eso, ¿vale?

93
00:11:34,220 --> 00:11:55,470
Pues si os fijáis, el avance en el mismo intervalo de tiempo, ¿vale?, que es 0,5 segundos, aquí avanzado 0,1 y aquí avanzado vamos a poner aproximadamente, ¿vale?, 0,3, ¿vale?

94
00:11:55,470 --> 00:12:05,230
De ahí que la curva sea, o sea, que la unión de los puntos en cada tiempo sea una curva exponencial.

95
00:12:05,909 --> 00:12:20,669
¿Vale? Bien, hasta ahora el ejemplo que os había puesto antes era en el caso de tener un movimiento horizontal, típico movimiento de carretera, una pelota que rueda, etc.

96
00:12:20,669 --> 00:12:49,490
Pero, ¿qué ocurre cuando estamos hablando de un movimiento que transcurre en el eje vertical? Lo que viene siendo, por ejemplo, una caída libre. Si tiramos un objeto desde un tejado o desde una ventana, se sigue tratando de un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado, pero en este caso la aceleración la conocemos, porque la aceleración va a ser la gravedad.

97
00:12:50,669 --> 00:12:59,309
El valor de la gravedad es 9,8 metros segundo al cuadrado.

98
00:12:59,629 --> 00:13:07,809
Lo que pasa es que en los problemas, por comodidad, yo os daré el dato y podremos emplear 10 metros segundo al cuadrado.

99
00:13:09,769 --> 00:13:15,730
¿Qué característica tiene el movimiento de caída libre?

100
00:13:15,850 --> 00:13:17,509
Como os he dicho, es la gravedad.

101
00:13:17,929 --> 00:13:21,990
La aceleración ahora va a tener un valor que ya conocemos, que es el de la gravedad.

102
00:13:21,990 --> 00:13:43,289
Y aquí vamos a tener que tener en cuenta los signos con los que trabajamos. ¿Qué quiere decir esto? La gravedad, ¿vale? Siempre la vamos a tener en sentido hacia el suelo, ¿vale? Va hacia abajo la gravedad.

103
00:13:43,970 --> 00:13:48,929
Entonces, ¿cuándo va a ser la gravedad positivo y cuándo va a ser la gravedad negativa?

104
00:13:49,269 --> 00:13:50,769
Pues dependerá del movimiento.

105
00:13:51,309 --> 00:13:54,389
Si estamos en un movimiento de caída libre, ¿vale?

106
00:13:54,389 --> 00:13:56,710
Estamos con un objeto que está cayendo.

107
00:13:59,590 --> 00:14:01,610
Vamos a ponerlo en morado, ¿vale?

108
00:14:01,610 --> 00:14:07,750
La caída libre, el objeto que está cayendo, está cayendo hacia abajo.

109
00:14:08,509 --> 00:14:11,950
Por lo tanto, la velocidad irá hacia abajo.

110
00:14:13,289 --> 00:14:18,929
Como el sentido de la gravedad y de la velocidad es el mismo, digamos que la gravedad va a ser positiva.

111
00:14:19,409 --> 00:14:20,730
¿Y qué va a ocurrir con la velocidad?

112
00:14:21,230 --> 00:14:25,629
Que a medida que pase el tiempo, la velocidad va a ir aumentando cada vez más.

113
00:14:26,230 --> 00:14:31,610
Por el contrario, si nos encontramos en un lanzamiento vertical,

114
00:14:32,370 --> 00:14:37,509
es decir, yo tengo una pelota en mis manos y esta pelota la lanzo hacia arriba,

115
00:14:37,509 --> 00:14:46,070
En este caso, el movimiento de la pelota no tiene el mismo sentido que el de la gravedad

116
00:14:46,070 --> 00:14:47,889
Tienen sentidos opuestos

117
00:14:47,889 --> 00:14:54,450
Entonces, en este caso, la gravedad va a tener signo negativo

118
00:14:54,450 --> 00:14:55,950
Y lo podemos razonar

119
00:14:55,950 --> 00:15:01,730
Cuando yo lanzo una pelota al aire, la pelota va a empezar con una velocidad, la que yo le doy

120
00:15:01,730 --> 00:15:05,950
Pero a medida que va ascendiendo, se va reduciendo esta velocidad

121
00:15:05,950 --> 00:15:19,610
¿Por qué? Por culpa de la gravedad, ¿vale? La gravedad lo que está haciendo, eso lo veremos en el próximo tema, ¿vale? La fuerza de la gravedad es una fuerza que atrae hacia el centro de la Tierra todos los objetos que tengan masa.

122
00:15:20,289 --> 00:15:33,409
Por lo tanto, esta pelota que está moviéndose hacia arriba, la gravedad está restando a esa velocidad. ¿Hasta cuándo va a restar? Pues hasta que la velocidad se reduzca a cero.

123
00:15:33,409 --> 00:15:41,990
en el momento en el que la velocidad reduzca a cero, efectivamente pasaremos a una caída libre, ¿vale?

124
00:15:41,990 --> 00:15:47,690
Entonces, muy importante, quedaros que cuando tenemos un movimiento vertical, ¿vale?

125
00:15:48,289 --> 00:15:54,309
La gravedad, es decir, la aceleración, la trabajaremos con signo negativo.

126
00:15:56,090 --> 00:15:58,970
Entonces, las fórmulas que hemos estado viendo antes,

127
00:15:58,970 --> 00:16:04,710
En la gravedad, cuando pongamos 10, tendremos que ponerle un signo menos.

128
00:16:05,649 --> 00:16:10,269
Vamos a hacer ejercicios y practicaremos esto.

129
00:16:11,950 --> 00:16:12,909
Empezamos.

130
00:16:14,389 --> 00:16:28,049
Un motorista parte del reposo y asciende por una cuesta alcanzando su cumbre a una velocidad de 17 metros por segundo en un tiempo de 7 segundos.

131
00:16:28,049 --> 00:16:32,909
Calcula el cambio de velocidad experimentado por el motorista

132
00:16:32,909 --> 00:16:36,090
Cuando nos está preguntando por el cambio de velocidad

133
00:16:36,090 --> 00:16:42,370
Lo que está haciendo referencia es al incremento de V

134
00:16:42,370 --> 00:16:48,850
Es decir, la velocidad final menos la velocidad inicial

135
00:16:48,850 --> 00:16:53,330
Si escribimos los datos del problema

136
00:16:53,330 --> 00:17:00,419
Nos dice que el motorista parte del reposo

137
00:17:00,419 --> 00:17:14,640
Cuando algo parte del reposo significa que está parado, por lo tanto la velocidad inicial es cero, porque parte del reposo, ¿vale?

138
00:17:15,079 --> 00:17:17,579
Velocidad inicial es cero.

139
00:17:18,680 --> 00:17:27,920
Y luego nos dice que va a alcanzar una velocidad que va a ser de 17 metros segundo.

140
00:17:27,920 --> 00:17:30,039
¿Cuál es el tiempo que emplea?

141
00:17:30,420 --> 00:17:33,259
Va a ser de 7 segundos.

142
00:17:34,079 --> 00:17:42,819
Entonces, apartado A nos pide B el incremento de velocidad, que es la velocidad final menos la velocidad inicial.

143
00:17:42,819 --> 00:17:53,240
Como la velocidad final es 17 menos 0, este incremento de velocidad es de 17 metros por segundo.

144
00:17:53,240 --> 00:18:00,319
Esta moto ha pasado de 0 a 17 ms en 7 segundos.

145
00:18:00,619 --> 00:18:02,180
¿Cuál es la aceleración media?

146
00:18:03,799 --> 00:18:12,940
Pues la aceleración media es, recordamos, el incremento de velocidad partido el incremento de tiempo.

147
00:18:12,940 --> 00:18:20,819
Esto quiere decir que va a ser 17 ms entre 7 segundos.

148
00:18:20,819 --> 00:18:44,809
2,43 metros segundo al cuadrado.

149
00:18:44,809 --> 00:18:57,519
Si aplicamos la fórmula del movimiento, teníamos velocidad es igual a velocidad inicial más aceleración por tiempo.

150
00:18:58,299 --> 00:19:01,700
Nos está preguntando la aceleración, entonces tendríamos que despejarla.

151
00:19:01,700 --> 00:19:14,759
Entonces pasaríamos la velocidad inicial al otro lado, sería v menos v sub cero es igual a aporte y ya el tiempo lo pasamos dividiendo.

152
00:19:14,759 --> 00:19:31,349
Por lo tanto la generación sería velocidad final menos velocidad inicial partido de 7 es igual a 2,43 metros segundo al cuadrado.

153
00:19:31,349 --> 00:19:38,509
la fórmula es igual, es exactamente la misma

154
00:19:38,509 --> 00:19:42,690
solo que la expresamos de forma un poco distinta

155
00:19:42,690 --> 00:19:47,230
y luego nos dice que dibujemos la gráfica resultante

156
00:19:47,230 --> 00:19:51,950
es decir, que enfrentemos velocidad versus tiempo

157
00:19:51,950 --> 00:20:13,349
Entonces, movemos un poco el ejercicio y ponemos el tiempo en el eje horizontal y la velocidad en el eje vertical.

158
00:20:13,349 --> 00:20:25,630
Datos que nos da el problema. El problema nos dice que cuando la T vale cero, la velocidad vale también cero.

159
00:20:27,509 --> 00:20:35,990
Nos está diciendo que en un inicio la moto parte del reposo, es decir, en tiempo cero la velocidad es cero.

160
00:20:35,990 --> 00:20:46,549
Otro dato que sabemos, sabemos que en el tiempo 7 segundos, la velocidad es de 17 metros por segundo.

161
00:20:46,750 --> 00:20:54,910
Entonces a la hora de dibujar, pues ponemos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

162
00:20:55,650 --> 00:20:59,509
Esto es 10, así que aquí ponemos el 7.

163
00:20:59,509 --> 00:21:21,960
y vamos a poner, esto es 5, 10, 15 y 20, vale, esto de aquí es 0, entonces dibujamos, primero

164
00:21:21,960 --> 00:21:28,900
tenemos que en tiempo 0 la velocidad es 0, es decir, aquí vamos a tener un punto, siguiente

165
00:21:28,900 --> 00:21:40,579
punto, sabemos que en el tiempo 7, ¿vale? Y aquí tiramos línea hasta el 17, que estará

166
00:21:40,579 --> 00:21:51,140
por aquí en medio, ¿vale? El 17, que sería aquí, ¿vale? El segundo punto. Y ahora,

167
00:21:51,140 --> 00:21:57,660
pues dibujamos la línea recta, ¿vale? Recordamos que cuando estamos enfrentando velocidad

168
00:21:57,660 --> 00:22:07,480
velocidad versus tiempo, lo que nos sale es una línea recta, ¿vale? Pues esta sería

169
00:22:07,480 --> 00:22:14,000
la gráfica. Lo ideal para dibujar una gráfica no es solo tener dos datos, ¿vale? Sino tener

170
00:22:14,000 --> 00:22:19,680
más datos. Lo trabajaremos en los ejercicios que os suba resueltos al aula virtual.

171
00:22:22,420 --> 00:22:30,680
Continuamos. Una locomotora se mueve a una velocidad de 90 km hora y frena con una aceleración

172
00:22:30,700 --> 00:22:38,700
de un metro segundo al cuadrado. Calcula la velocidad de la locomotora a los 4 segundos

173
00:22:38,700 --> 00:22:46,019
de empezar a frenar. Pues bien, empezamos por ahí. Los datos, que es lo primero que

174
00:22:46,019 --> 00:23:04,940
tenemos que hacer. Datos. Sí, 90 kilómetros hora. Y sabemos que la aceleración es, atención,

175
00:23:06,079 --> 00:23:16,799
menos un metro segundo al cuadrado. Exacto. El signo menos es porque nos dice que está

176
00:23:16,799 --> 00:23:18,619
frenando

177
00:23:18,619 --> 00:23:19,859
¿vale?

178
00:23:19,960 --> 00:23:23,059
está frenando

179
00:23:23,059 --> 00:23:24,660
entonces es importante que

180
00:23:24,660 --> 00:23:26,440
ese sentido

181
00:23:26,440 --> 00:23:28,740
de la desaceleración

182
00:23:28,740 --> 00:23:30,240
que está teniendo lugar ¿vale?

183
00:23:30,400 --> 00:23:32,440
lo reflejemos, ¿cómo lo reflejamos?

184
00:23:32,500 --> 00:23:33,460
con el signo menos

185
00:23:33,460 --> 00:23:36,740
si resolvemos

186
00:23:36,740 --> 00:23:38,920
el ejercicio ¿vale? lo primero que tenemos

187
00:23:38,920 --> 00:23:40,680
que darnos cuenta ¿vale?

188
00:23:40,740 --> 00:23:42,680
es que aquí tenemos metro

189
00:23:42,680 --> 00:23:44,640
segundo y aquí tenemos

190
00:23:44,640 --> 00:23:46,599
kilómetros hora ¿vale? esto no

191
00:23:46,599 --> 00:23:52,279
puede ser. Lo primero, antes de empezar a resolver, es cambiar las unidades. Así que

192
00:23:52,279 --> 00:23:59,460
vamos a transformar esos... ¿A qué transformamos? ¿Los metros segundos a kilómetros hora o

193
00:23:59,460 --> 00:24:07,079
los kilómetros hora a metros segundos? Pues si seguimos leyendo... No da igual, porque

194
00:24:07,079 --> 00:24:16,500
si leemos, ¿vale? Fijaros que nos dice aquí a los 4 segundos. En efecto, lo más óptimo

195
00:24:16,500 --> 00:24:27,059
que cambiemos los 90 km hora a metros segundos. Entonces, 90 km hora vamos a transformarlos

196
00:24:27,059 --> 00:24:34,680
en metros segundos. Los kilómetros los tenemos arriba, así que los colocamos debajo. Y arriba

197
00:24:34,680 --> 00:24:39,240
la unidad que queremos transformar, que en este caso queremos llegar a los metros. Un

198
00:24:39,240 --> 00:24:47,819
kilómetro es igual a mil metros. Y ahora, la hora. La hora la tenemos dividiendo. Por

199
00:24:47,819 --> 00:24:53,099
lo tanto, como nuestro objetivo al final es poder simplificar, hay que colocarla en el

200
00:24:53,099 --> 00:25:05,809
lado opuesto. Hay que colocarla arriba. Una hora va a ser igual a 3.600 segundos. Esta

201
00:25:05,809 --> 00:25:11,750
Y ahora, como están en lados opuestos de la fracción, podemos multiplicar.

202
00:25:12,769 --> 00:25:18,789
Operamos, sería 90 por 1000 entre 3600.

203
00:25:18,910 --> 00:25:24,829
Y esto nos da 25 metros segundo.

204
00:25:27,490 --> 00:25:35,089
Bien, ahora ya sí que tenemos las unidades homogenizadas, continuamos con el ejercicio.

205
00:25:35,089 --> 00:25:48,890
Vale, el apartado A nos pregunta la velocidad cuando T son 4 segundos, ¿vale?

206
00:25:48,890 --> 00:26:06,910
25, bien, 25, son 25 metros segundos, vale, entonces calcular la velocidad cuando el tiempo es 4 segundos.

207
00:26:06,910 --> 00:26:12,869
Mi consejo cuando nos enfrentemos a este tipo de ejercicios es directamente ponemos todas las fórmulas, ¿vale?

208
00:26:13,970 --> 00:26:21,329
Recordamos, la fórmula es velocidad, es velocidad inicial, podemos poner ya el signo menos si queremos, ¿vale?

209
00:26:21,329 --> 00:26:38,650
¿Vale? Aceleración por tiempo, x es igual a x sub cero más v sub cero por el tiempo menos un medio de la aceleración por el tiempo cuadrable.

210
00:26:38,730 --> 00:26:43,609
Si os fijáis, he puesto el signo menos donde está la aceleración, ¿vale?

211
00:26:43,609 --> 00:26:47,869
detalles que hay que tener en cuenta

212
00:26:47,869 --> 00:26:49,829
si ya ponemos el menos en la fórmula

213
00:26:49,829 --> 00:26:52,690
no hay que ponerlo también cuando despejemos A

214
00:26:52,690 --> 00:26:54,809
así que por si acaso

215
00:26:54,809 --> 00:26:56,710
yo os lo dejo en más

216
00:26:56,710 --> 00:26:59,069
y ponemos el menos dentro de la A

217
00:26:59,069 --> 00:27:01,390
esto decidís cómo trabajáis

218
00:27:01,390 --> 00:27:03,009
si trabajáis de una forma o de otra

219
00:27:03,009 --> 00:27:04,569
yo para seguir el criterio del ejercicio

220
00:27:04,569 --> 00:27:06,690
como ya he puesto aquí el menos

221
00:27:06,690 --> 00:27:09,809
aquí tengo que seguir con la fórmula exactamente igual

222
00:27:09,809 --> 00:27:13,029
y luego tenemos que la velocidad del cuadrado

223
00:27:13,029 --> 00:27:20,829
es la velocidad inicial al cuadrado más dos veces la aceleración por el incremento de distancia.

224
00:27:22,029 --> 00:27:32,529
Bien, ¿qué datos tenemos? Pues tenemos, según vemos, hay velocidad inicial, ¿no?

225
00:27:32,529 --> 00:27:40,829
Que va a ser esta de aquí, velocidad inicial, tenemos, sabemos la aceleración y nos están diciendo

226
00:27:40,829 --> 00:27:44,230
el tiempo, pues parece ser que con la primera

227
00:27:44,230 --> 00:27:46,170
es más que suficiente

228
00:27:46,170 --> 00:27:48,269
pues la utilizamos

229
00:27:48,269 --> 00:27:52,150
velocidad es igual a

230
00:27:52,150 --> 00:27:53,490
1 es el 0 más

231
00:27:53,490 --> 00:27:55,569
aceleración por tiempo

232
00:27:55,569 --> 00:27:58,029
la velocidad son 25

233
00:27:58,029 --> 00:27:59,930
metros por segundo

234
00:27:59,930 --> 00:28:02,230
más

235
00:28:02,230 --> 00:28:04,410
menos 1

236
00:28:04,410 --> 00:28:06,569
metros por segundo

237
00:28:06,569 --> 00:28:07,329
al cuadrado

238
00:28:07,329 --> 00:28:09,950
por 4 segundos

239
00:28:09,950 --> 00:28:24,349
Fijaros que el menos lo he puesto al sustituir la aceleración. Si hemos puesto el signo aquí, no tendríamos que ponerlo también dentro. O elegimos un criterio o elegimos el otro.

240
00:28:24,349 --> 00:28:26,210
aunque se quedaría con el signo de menos

241
00:28:26,210 --> 00:28:27,549
siempre, claro

242
00:28:27,549 --> 00:28:30,970
pero me refiero de juntando esos dos sería menos

243
00:28:30,970 --> 00:28:34,390
se puede poner directamente o te ponemos más paréntesis

244
00:28:34,390 --> 00:28:37,849
podéis ponerlo directamente, yo aquí os lo pongo para que veáis

245
00:28:37,849 --> 00:28:42,170
que el menos viene porque yo he considerado que la A es negativa

246
00:28:42,170 --> 00:28:44,730
si no considero que la A sea negativa

247
00:28:44,730 --> 00:28:49,849
en la ecuación, aquí, tengo que reflejar el signo

248
00:28:49,849 --> 00:28:52,990
bien, pues el resultado de esto

249
00:28:52,990 --> 00:29:06,069
Esto nos da 25 menos 4, serían 21 metros por segundo.

250
00:29:06,210 --> 00:29:14,089
Esto cuadra porque la locomotora está frenando, por lo tanto, al pasar los 4 segundos debería tener menos velocidad que al inicio.

251
00:29:14,349 --> 00:29:16,089
Efectivamente, eso es lo que nos da.

252
00:29:16,089 --> 00:29:30,490
Y ahora nos pregunta el tiempo empleado en dicho proceso de frenado hasta detenerse, es decir, nos está preguntando cuánto tiempo tarda hasta que se detiene.

253
00:29:30,490 --> 00:29:43,250
¿Qué significa que se detiene? Va a cero, exacto. Esto quiere decir, ¿vale? Que cuando se detiene, esa velocidad final va a ser cero.

254
00:29:43,250 --> 00:30:12,000
Por lo tanto, si utilizamos esta misma fórmula, velocidad es igual a velocidad inicial más aceleración por tiempo, tenemos que la velocidad final es 0, la velocidad inicial es 25, la aceleración es menos 1 por ese tiempo.

255
00:30:15,579 --> 00:30:25,299
Esto lo colocamos, nos quedaría que tiempo es igual a 25 segundos.

256
00:30:25,299 --> 00:30:42,759
Si utilizamos las unidades y demás, esto nos quedaría que tendríamos un metro segundo al cuadrado por t es igual a 25 metros segundos.

257
00:30:42,759 --> 00:30:53,420
Como tanto, C es igual a 25 metros al segundo partido de 1 metro al segundo cuadrado, ¿vale?

258
00:30:53,859 --> 00:30:58,279
Entonces, como la M se va, la M se va, la S se va y la S se va,

259
00:30:58,759 --> 00:31:05,559
esta S que está dividiendo en el denominador es consistente de la unidad.

260
00:31:06,200 --> 00:31:08,480
¿Vale? Y ahí viene por las unidades.

261
00:31:09,279 --> 00:31:11,099
Vamos a ver si se corta una 25.

262
00:31:11,099 --> 00:31:16,319
no, pero es porque el 1

263
00:31:16,319 --> 00:31:17,720
está dividiendo

264
00:31:17,720 --> 00:31:19,359
lo primero que he hecho ha sido poner

265
00:31:19,359 --> 00:31:22,140
las variables independientes a un lado

266
00:31:22,140 --> 00:31:24,339
y la variable dependiente a otro lado

267
00:31:24,339 --> 00:31:25,940
aquella que tiene incógnita

268
00:31:25,940 --> 00:31:27,119
y las que no tienen incógnita

269
00:31:27,119 --> 00:31:29,240
y luego ya calculamos

270
00:31:29,240 --> 00:31:32,039
vale, apartado 12

271
00:31:32,039 --> 00:31:33,900
nos dice que realicemos la gráfica

272
00:31:33,900 --> 00:31:35,259
otra vez de velocidad

273
00:31:35,259 --> 00:31:38,039
tiempo, pues al igual que hemos hecho

274
00:31:38,039 --> 00:31:38,859
antes, vale

275
00:31:38,859 --> 00:31:45,099
Ponemos el tiempo en horizontal y la velocidad arriba

276
00:31:45,099 --> 00:31:49,420
Para facilitarnos la resolución del ejercicio, escribimos

277
00:31:49,420 --> 00:31:58,660
En el tiempo 0, la velocidad es 25 ms

278
00:31:58,660 --> 00:32:03,720
Es decir, al inicio, la locomotora, la velocidad que tiene son 25 ms

279
00:32:03,720 --> 00:32:16,220
Otro dato que hemos calculado, el tiempo a los 25 segundos, sabemos que la velocidad ahí va a ser 0 metros segundos.

280
00:32:16,220 --> 00:32:29,359
Y en este caso tenemos un dato más, porque en el apartado A hemos calculado que a los 4 segundos la velocidad es de 21 metros segundos.

281
00:32:29,920 --> 00:32:32,420
Así que ya tenemos tres datos para poder dibujar.

282
00:32:32,420 --> 00:32:56,619
Entonces, el tiempo lo vamos a dibujar también de 5 en 5, tenemos 5, 10, 15, 20 y 25, y la velocidad igual, 5, 10, 15, 20 y 25, no está muy proporcional, pero se entiende, le echamos una generación.

283
00:32:56,619 --> 00:33:25,099
Entonces vamos dibujando los puntos. El primer punto nos dice que en el tiempo 0 la velocidad es de 25 ms, en el tiempo 4 s, que será aproximadamente por aquí, va a ser de, nos imaginamos que está por aquí.

284
00:33:26,619 --> 00:34:00,599
Vale, el 8 al revés, ya decía yo, no puede salir, no puede salirme los puntos así, tiene que salir la recta hacia abajo, ahora, así, veis hay que tener cuidado con que escribimos en cada eje, vale, el tiempo va aquí y la velocidad, hemos dicho que es 21, pues será por aquí y el tiempo sube y se cruzan aproximadamente, pues vamos a poner ahí.

285
00:34:01,099 --> 00:34:23,400
Y ahora ya más sencillo, ¿vale? Tenemos que en el tiempo 25, la velocidad va a ser 0. Es decir, aquí va a ser 0. Si tiramos línea, pues tendremos que, más o menos, haciendo eso, una línea recta.

286
00:34:23,400 --> 00:34:31,400
Cuando me pasaba eso en un examen o algo, lo que hacía era pintar más grande el círculo, el punto que no terminaba de cuajar con la recta.

287
00:34:31,400 --> 00:34:34,079
esto es porque

288
00:34:34,079 --> 00:34:35,179
yo en el examen

289
00:34:35,179 --> 00:34:52,960
bueno, pues eso significa

290
00:34:52,960 --> 00:34:55,340
que el punto no lo he hecho muy

291
00:34:55,340 --> 00:34:55,659
allá

292
00:34:55,659 --> 00:34:58,019
las proporciones

293
00:34:58,019 --> 00:35:00,619
eso es una línea recta

294
00:35:00,619 --> 00:35:01,840
y no está muy nuevo, ¿vale?

295
00:35:02,219 --> 00:35:02,659
seguimos

296
00:35:02,659 --> 00:35:05,860
en el examen tendréis cuadrícula, ¿vale?

297
00:35:05,900 --> 00:35:08,039
para que esto salga mejor, ¿vale?

298
00:35:08,159 --> 00:35:10,420
y dentro de lo que cabe, pues que sea lo más recta posible

299
00:35:10,420 --> 00:35:11,800
cuando estamos dibujando, pues

300
00:35:11,800 --> 00:35:14,880
si no es con ordenador, pues no es tan fácil

301
00:35:14,880 --> 00:35:33,719
Vamos con los de caída libre. Tenemos una maceta que va a caer desde una azotea de un edificio. La altura desde la azotea es de 20 metros. Calcula la velocidad a la que llegará al suelo y el tiempo que tardará en hacerlo.

302
00:35:33,719 --> 00:35:36,260
Entonces, datos del problema

303
00:35:36,260 --> 00:35:41,380
Datos

304
00:35:41,380 --> 00:35:44,380
Nos dice que la altura

305
00:35:44,380 --> 00:35:47,380
La altura se escribe en los problemas siempre con H

306
00:35:47,380 --> 00:35:50,460
Si no se ha dicho en mates acabamos de hacer la figura geométrica

307
00:35:50,460 --> 00:35:52,420
Por eso, mantenemos la misma

308
00:35:52,420 --> 00:35:55,420
Y no nos dice más datos

309
00:35:55,420 --> 00:35:56,699
Bueno, nos dice que cae

310
00:35:56,699 --> 00:35:57,940
Entonces cuando algo cae

311
00:35:57,940 --> 00:36:01,539
La gravedad son 10 metros partido de 10 metros segundo al cuadrado

312
00:36:01,539 --> 00:36:05,000
Sí, la gravedad va a ser de 10 metros segundo al cuadrado

313
00:36:05,000 --> 00:36:22,739
Y lo que tenemos que interpretar del problema, ¿vale? Es que cuando un objeto cae, si yo tengo un objeto en mis manos y yo quito las manos, la velocidad inicial, como yo quito las manos, yo no he impulsado a ese objeto, ¿vale?

314
00:36:22,739 --> 00:36:45,639
La velocidad inicial va a ser 0, es decir, si en el problema nos indican lo contrario, vale, si estamos ante una caída, la velocidad inicial será 0, vale, importantísimo en estos problemas hacernos un dibujo, vale, nosotros tenemos un edificio,

315
00:36:45,639 --> 00:36:55,860
Sabemos que la altura de este edificio son 20 metros y que la maceta se va a caer de aquí, ¿vale? De esta altura.

316
00:36:58,519 --> 00:37:04,300
Acordaros de que en las fórmulas tenemos posición inicial y posición final, no nos vamos a complicar la existencia.

317
00:37:05,539 --> 00:37:10,860
Esto de aquí es 0, ¿vale? Así que uno de los valores se nos va a hacer 0.

318
00:37:11,860 --> 00:37:14,860
Entonces, ¿qué nos están preguntando? Nos está preguntando...

319
00:37:15,639 --> 00:37:22,840
La velocidad final y el tiempo que tarda en estrellarse contra el suelo.

320
00:37:23,559 --> 00:37:24,619
Ponemos las fórmulas.

321
00:37:25,760 --> 00:37:31,900
Si tenemos velocidad es igual a velocidad más...

322
00:37:31,900 --> 00:37:34,880
Ah, importante criterio de signos, no nos olvidemos.

323
00:37:34,880 --> 00:37:38,420
Hemos dicho que la gravedad va siempre hacia abajo.

324
00:37:38,559 --> 00:37:43,460
Entonces nuestro objeto va a caer también hacia abajo.

325
00:37:43,460 --> 00:37:48,559
como la gravedad y la velocidad van en el mismo sentido, pues todo positivo

326
00:37:48,559 --> 00:37:55,159
va a ser aceleración por tiempo

327
00:37:55,159 --> 00:38:04,050
luego tenemos que x va a ser x sub 0 más v sub 0 por t

328
00:38:04,050 --> 00:38:09,349
más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado

329
00:38:09,349 --> 00:38:25,230
Y luego tenemos que v al cuadrado es igual a v sub cero al cuadrado más dos veces la aceleración por el incremento de distancia.

330
00:38:25,530 --> 00:38:27,269
Vale, entonces, mi consejo.

331
00:38:27,909 --> 00:38:33,829
Aunque esta fórmula parezca muy feucha, para evitarnos hacer ecuaciones de segundo grado completas,

332
00:38:33,829 --> 00:38:39,809
es decir, que vayan menos b más menos la raíz de b al cuadrado, bla bla bla, ¿vale?

333
00:38:40,090 --> 00:38:43,690
Si empleamos esta es mucho más sencillo y veréis por qué.

334
00:38:44,710 --> 00:38:46,230
Datos que conocemos.

335
00:38:47,409 --> 00:38:55,210
Conocemos la velocidad, la aceleración porque es la gravedad y la distancia, que son 20 metros.

336
00:38:56,090 --> 00:39:02,610
Por lo tanto, si nosotros despejamos, tenemos que la velocidad al cuadrado es igual a 0 al cuadrado

337
00:39:02,610 --> 00:39:19,469
porque empieza sin velocidad, por 2 por 10, que es la aceleración, por el incremento de distancia, es decir, esto recordamos que va a ser 20,

338
00:39:19,469 --> 00:39:33,170
la diferencia es final menos inicial, pero ponemos simplemente 20, no quiero liaros con los signos, aquí ponemos que esto es 20.

339
00:39:33,989 --> 00:39:50,230
¿Vale? Lo ponemos en valor positivo. ¿Cuál va a ser la velocidad? Pues multiplicamos y esto nos da que serían 400.

340
00:39:50,230 --> 00:40:08,019
400, sería 400, perdón, pero la velocidad está al cuadrado, sería la raíz de 400.

341
00:40:08,179 --> 00:40:09,119
¿De dónde viene esto?

342
00:40:10,019 --> 00:40:19,119
Si nosotros tenemos velocidad al cuadrado y 400, para poder despejar esto tenemos que

343
00:40:19,119 --> 00:40:25,760
hacer como hacemos cuando está multiplicando, dividiendo, ¿cuál es la forma correcta?

344
00:40:25,860 --> 00:40:33,400
Para poder hacer cambios en una ecuación tenemos que hacer los cambios en ambos términos, es decir, yo tendría que aplicar aquí una raíz y aquí otra raíz.

345
00:40:34,019 --> 00:40:35,619
Así la ecuación se sigue cumpliendo.

346
00:40:36,219 --> 00:40:39,699
V al cuadrado y una raíz, esto se quita.

347
00:40:40,619 --> 00:40:44,719
Y nos queda que la velocidad es la raíz de 400.

348
00:40:45,340 --> 00:40:46,559
Podéis memorizarlo, ¿vale?

349
00:40:46,559 --> 00:40:58,480
Simplemente, si tenemos que v al cuadrado es 400, para poder despejar esto tenemos que emplear una raíz de la parte conocida.

350
00:41:01,380 --> 00:41:15,480
Porque hemos multiplicado 2 por 10 por 20.

351
00:41:16,260 --> 00:41:28,909
2 por 10 por 20 da 400 y la raíz de 400 es 20 metros segundo.

352
00:41:32,690 --> 00:41:35,690
Ya tendríamos la velocidad con la que se estrella.

353
00:41:37,090 --> 00:41:37,289
Vale.

354
00:41:39,690 --> 00:41:43,070
¿Ana, usted sabe que resuelva la raíz cuadrada o sí?

355
00:41:45,510 --> 00:41:47,489
¿Eso lo puedo hacer en la calculadora o lo tengo que hacer yo?

356
00:41:47,550 --> 00:41:48,670
Sí, no, eso lo hace la calculadora.

357
00:41:48,849 --> 00:41:50,269
Sí, eso lo tenéis en la calculadora.

358
00:41:50,409 --> 00:41:52,449
Ya estaba interventilando y todo, digo, a ver, a ver, a ver.

359
00:41:53,510 --> 00:42:01,849
Como estamos utilizando criterio de signos positivos, ¿vale?

360
00:42:01,849 --> 00:42:10,550
Porque la velocidad va en el mismo sentido que la aceleración, ¿vale?

361
00:42:11,489 --> 00:42:15,329
El cero normalmente se suele poner aquí, ¿vale?

362
00:42:16,150 --> 00:42:20,630
Se pone arriba y abajo ponemos que x es igual a 20, ¿vale?

363
00:42:20,670 --> 00:42:22,510
Para que nos siga saliendo todo positivo.

364
00:42:23,409 --> 00:42:26,170
De todas formas esto os ayudará en el examen, ¿vale?

365
00:42:26,210 --> 00:42:30,150
Con el dibujo ya os pondré como tenéis que tener las referencias.

366
00:42:31,849 --> 00:42:39,590
Vale, ya tenemos la velocidad y ahora nos dice cuánto tiempo tarda en estrellarse contra el suelo.

367
00:42:40,010 --> 00:42:47,269
Bueno, pues podemos emplear la primera de las ecuaciones porque ya conocemos velocidad, solo nos faltaría el tiempo.

368
00:42:47,269 --> 00:43:01,409
Entonces, si velocidad es igual a velocidad inicial más aceleración por tiempo, sabemos que aquí sería 20 es igual a 0 más 10 por el tiempo, ¿vale?

369
00:43:01,409 --> 00:43:17,750
Solo estoy sustituyendo cada valor. Esto sería t es igual a 20 partido de 10, es decir, 2 segundos, ¿vale?

370
00:43:18,090 --> 00:43:26,550
Pues ese sería el problema si tenemos un objeto en caída.

371
00:43:26,550 --> 00:43:43,789
Si por el contrario lo que tenemos es un lanzamiento, tenemos aquí una pelota y queremos que ascienda, recordamos que la gravedad va hacia abajo.

372
00:43:43,789 --> 00:43:57,050
Aquí nos dice que vamos a lanzar verticalmente una pelota a una velocidad inicial de 20 metros por segundo.

373
00:43:57,349 --> 00:44:05,250
Nos pregunta la altura que alcanza y el tiempo que tarda en hacerla.

374
00:44:05,289 --> 00:44:09,150
¿A qué se refiere con la altura que alcanza? La altura máxima, hasta dónde llega.

375
00:44:09,150 --> 00:44:11,750
¿Hasta dónde va a llegar?

376
00:44:12,070 --> 00:44:14,909
Pues hasta que la velocidad, como bien has dicho, sea cero

377
00:44:14,909 --> 00:44:20,110
Y esta es la X que nos van a preguntar

378
00:44:20,110 --> 00:44:22,510
La gravedad en este caso sería menos

379
00:44:22,510 --> 00:44:23,369
Exacto

380
00:44:23,369 --> 00:44:26,349
Como la velocidad es positiva

381
00:44:26,349 --> 00:44:29,050
La gravedad la vamos a ampliar como negativo

382
00:44:29,050 --> 00:44:32,610
Importante, para no complicarnos las cosas con los signos más

383
00:44:32,610 --> 00:44:36,449
Pondremos que X sub cero es cero

384
00:44:36,449 --> 00:44:41,320
pues vamos con ello

385
00:44:41,320 --> 00:44:46,710
ponemos las fórmulas

386
00:44:46,710 --> 00:45:03,929
datos que sabemos

387
00:45:03,929 --> 00:45:06,230
pues tenemos

388
00:45:06,230 --> 00:45:09,070
tenemos velocidad inicial

389
00:45:09,070 --> 00:45:11,170
tenemos la velocidad final

390
00:45:11,170 --> 00:45:12,789
y tenemos el valor de gravedad

391
00:45:12,789 --> 00:45:15,050
pues podemos utilizar la primera

392
00:45:15,050 --> 00:45:16,090
y no complicarnos

393
00:45:16,090 --> 00:45:20,489
v es igual a v sub 0 más at

394
00:45:20,489 --> 00:45:23,630
sabemos que la velocidad final es 0

395
00:45:23,630 --> 00:45:36,190
La inicial es 20, la gravedad es 10, menos 10, hemos dicho, por criterio de signo, menos T.

396
00:45:40,199 --> 00:45:51,820
10T es igual a 20, tenemos que T es 20 partido de 10, es igual a 2 segundos.

397
00:45:51,820 --> 00:45:55,780
Y ahora nos pregunta cuánto ha recorrido.

398
00:45:56,739 --> 00:46:09,460
Vale, pues tenemos que x es igual a x sub cero más v sub cero por t menos, bueno más, un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado.

399
00:46:10,179 --> 00:46:13,780
Entonces vamos a tener que x, que no lo conocemos, va a ser igual.

400
00:46:13,780 --> 00:46:24,219
hemos dicho que x sub cero es cero, más velocidad inicial son 20, por el tiempo que tarda en

401
00:46:24,219 --> 00:46:31,320
llegar hasta arriba del todo, que hemos calculado que son 2, más un medio, por la aceleración

402
00:46:31,320 --> 00:46:36,880
que son menos 10, por esos dos segundos.

403
00:46:36,880 --> 00:46:58,929
Esto nos da 20 metros

404
00:46:58,929 --> 00:47:09,099
Los ejemplos de problemas para este tema

405
00:47:09,099 --> 00:47:18,519
En el aula virtual, aseguraros que os descargáis la última versión de este tema

406
00:47:18,519 --> 00:47:23,099
porque solo se ha subido una página y no todas las páginas que lo componen.