1 00:00:00,940 --> 00:00:21,780 Bueno, vamos a resolver el primer ejercicio del examen, como veis lo que pide el ejercicio es, dado este generador en el que hay una resistencia de pérdida de 2 ohmios, pues lo que nos pide es calcular la intensidad en cada resistencia y el rendimiento, ¿vale? 2 00:00:21,780 --> 00:00:29,300 Entonces, lo primero que vamos a hacer es pintar el circuito considerando que tenemos esa resistencia de pérdida 3 00:00:29,300 --> 00:00:34,000 Eso, lo que sería al final, sería pues pintar 4 00:00:34,000 --> 00:00:37,500 Pintamos nuestra resistencia R1, ¿vale? 5 00:00:37,920 --> 00:00:41,859 Y luego, en serie con esta fuente de tensión, ¿vale? 6 00:00:41,859 --> 00:00:46,280 En serie con la fuente de tensión pondremos lo que es la resistencia de pérdida 7 00:00:46,280 --> 00:00:53,020 Resistencia, pérdidas y luego la fuente de tensión 8 00:00:53,020 --> 00:00:55,200 V1 9 00:00:55,200 --> 00:00:59,520 y finalmente nuestra resistencia 10 00:00:59,520 --> 00:01:01,460 que aunque aquí la he llamado R3 11 00:01:01,460 --> 00:01:03,740 le voy a cambiar el nombre y le voy a poner R2 12 00:01:03,740 --> 00:01:05,879 ¿vale? todo el rato va a ser R2 13 00:01:05,879 --> 00:01:08,120 ¿vale? 14 00:01:08,799 --> 00:01:10,819 y una vez que hemos hecho esto, pues simplemente 15 00:01:10,819 --> 00:01:13,159 tenemos que hacer un análisis 16 00:01:13,159 --> 00:01:14,719 como el que hemos hecho siempre en clase 17 00:01:14,719 --> 00:01:16,359 ¿vale? fijaros 18 00:01:16,359 --> 00:01:19,560 que esta resistencia 19 00:01:19,560 --> 00:01:20,879 esta fuente de tensión 20 00:01:20,879 --> 00:01:22,620 da una corriente 21 00:01:22,620 --> 00:01:24,659 ¿vale? 22 00:01:24,659 --> 00:01:30,719 Una corriente que va a ser la corriente total, puesto que es la fuente del circuito, ¿vale? 23 00:01:31,200 --> 00:01:41,019 Y cuando esa fuente de corriente llega a este nudo, la corriente se separa, ¿vale? 24 00:01:41,260 --> 00:01:45,040 Parte va por R1 y parte va por R2, ¿vale? 25 00:01:45,040 --> 00:01:56,180 Pero aquí lo que nos tenemos que fijar, observar, es que estos puntos de tensión que estoy pintando en azul, ¿vale? 26 00:01:56,400 --> 00:02:00,799 Puntos de tensión son los mismos, ¿vale? 27 00:02:01,540 --> 00:02:08,939 Y estos puntos de tensión que pinto en marrón también son los mismos, ¿vale? 28 00:02:08,939 --> 00:02:25,800 Por lo tanto, podemos ver o podemos deducir que la tensión, lo voy a pintar aquí, que la diferencia de tensión en R1 es igual que la diferencia de tensión en R2. 29 00:02:26,599 --> 00:02:30,639 ¿Y qué pasa cuando dos resistencias tienen la misma diferencia de tensión? 30 00:02:30,639 --> 00:02:39,780 pues pasa que R1 y R2 están en paralelo. 31 00:02:45,280 --> 00:02:48,060 ¿Vale? R1 y R2 están en paralelo. 32 00:02:48,259 --> 00:02:53,800 Y como están en paralelo, pues ahora simplemente lo que tenemos que hacer es calcular su resistencia equivalente, 33 00:02:54,020 --> 00:02:56,080 que es lo que nosotros vamos a llamar RP. 34 00:02:56,900 --> 00:03:02,400 RP será igual a, por arriba multiplicamos R1 por R2, 35 00:03:02,400 --> 00:03:18,620 y abajo sumamos R1 más R2, es decir, 180 por 240 entre 180 más 240. 36 00:03:19,419 --> 00:03:34,189 Y esto da una resistencia de 102,85 ohmios. 37 00:03:36,319 --> 00:03:38,639 102,85 ohmios. 38 00:03:38,639 --> 00:03:43,719 ¿Y qué hago ahora? Pues me vuelvo a pintar este circuito 39 00:03:43,719 --> 00:03:47,800 Una vez que ya he asociado R1 y R2 40 00:03:47,800 --> 00:03:51,000 ¿Vale? R1 y R2 la he asociado en RP 41 00:03:51,000 --> 00:03:55,520 ¿Vale? Y lo que me queda es lo que veis aquí 42 00:03:55,520 --> 00:04:05,169 Mi resistencia de pérdida, mi fuente de tensión 43 00:04:05,169 --> 00:04:10,330 Y mi resistencia RP 44 00:04:10,330 --> 00:04:12,550 Y esto sería V1 45 00:04:12,550 --> 00:04:30,889 ¿Vale? Y de nuevo vamos a fijarnos. Si nos damos cuenta, la intensidad que sale por la fuente V1 atraviesa la resistencia de pérdida, continúa y luego atraviesa la resistencia RP. 46 00:04:30,889 --> 00:04:50,160 Por lo tanto, podemos ver que la intensidad en la resistencia de pérdida es igual que la intensidad en la resistencia paralelo. 47 00:04:51,420 --> 00:04:55,220 ¿Y qué significa que dos resistencias tengan la misma intensidad? 48 00:04:55,220 --> 00:05:12,009 Pues significa que la resistencia de pérdida y el IRP están en serie. 49 00:05:14,399 --> 00:05:14,899 ¿Vale? 50 00:05:15,100 --> 00:05:27,000 Y como están en serie yo puedo calcular la resistencia total como resistencia de pérdida, la tilde, más IRP. 51 00:05:27,000 --> 00:05:32,500 Que no se me olvide la tilde aquí y la tilde aquí. 52 00:05:32,899 --> 00:05:49,480 Y esto da 2 ohmios más 100,2,85, que es lo mismo que 104,85 ohmios, ¿vale? 53 00:05:50,399 --> 00:06:00,560 Por lo tanto, me pinto de nuevo el circuito y yo tendría mi tensión V1 y mi resistencia total. 54 00:06:00,560 --> 00:06:06,240 Y ahora sí que yo puedo calcular este valor de la intensidad total 55 00:06:06,240 --> 00:06:07,420 ¿Cómo lo calculamos? 56 00:06:07,579 --> 00:06:12,839 Pues la intensidad total será V1 entre RT 57 00:06:12,839 --> 00:06:19,980 Y eso nos da, V1 era de 20 voltios 58 00:06:20,800 --> 00:06:26,420 Son 20 entre 104,85 59 00:06:26,420 --> 00:06:44,620 20 entre, y nos da, 190,73 miliamperios, ¿vale? 60 00:06:45,199 --> 00:06:48,600 190,73 miliamperios. 61 00:06:52,959 --> 00:06:58,279 Muy bien, ya tenemos la intensidad en la resistencia RP, ¿vale? 62 00:06:58,759 --> 00:07:00,139 En la resistencia total. 63 00:07:00,740 --> 00:07:07,120 Pero, si volvemos atrás, lo que nos está pidiendo el circuito es la intensidad por cada resistencia, 64 00:07:07,120 --> 00:07:13,519 Es decir, nos está pidiendo la intensidad en la resistencia de pérdida y la intensidad en R1 y en R2. 65 00:07:13,980 --> 00:07:19,339 Si nos damos cuenta, la intensidad en la resistencia de pérdida es la misma que la intensidad total. 66 00:07:19,620 --> 00:07:28,019 ¿Por qué? Pues porque la resistencia total es el equivalente serie de la resistencia de pérdida y la RP. 67 00:07:28,019 --> 00:07:40,970 Por lo tanto, ya podemos decir que la intensidad de pérdida es igual a 190,73 mA. 68 00:07:42,209 --> 00:07:43,009 ¿Vale? 69 00:07:44,370 --> 00:07:46,649 Pero vamos más allá. 70 00:07:48,189 --> 00:07:54,689 Vamos a calcular esta diferencia de tensión, la diferencia de tensión en Rp. 71 00:07:55,250 --> 00:07:56,329 ¿Cómo hacemos eso? 72 00:07:56,329 --> 00:08:09,889 Bueno, estamos con la ley de Ohm, como siempre, diferencia de tensión en RP será igual a la intensidad en RP por el valor de RP. 73 00:08:10,230 --> 00:08:16,810 ¿Cuánto vale la intensidad en RP? Pues fijaros, lo mismo que la intensidad total, porque es la intensidad que circula por RP. 74 00:08:16,810 --> 00:08:47,139 Por lo tanto sería 190,73 por 10 elevado a menos 3 por 102,85, que esto da 19,61 voltios, ¿vale? 75 00:08:47,139 --> 00:09:08,559 Es decir, que si yo me pinto mi circuito inicial, ¿vale? Me lo pinto, tengo R1, tengo R pérdidas, tengo mi fuente y tengo R2, ¿vale? 76 00:09:08,559 --> 00:09:18,000 Pues eso significa, si aquí hay tierra, significa que en este punto de aquí había 20 voltios. 77 00:09:18,559 --> 00:09:20,419 Lo propio del generador, ¿vale? 78 00:09:20,440 --> 00:09:26,840 Porque este generador, recuerdo, que era un generador de nombre V1, cuyo valor era 20 voltios. 79 00:09:27,200 --> 00:09:29,519 Como aquí hay tierra, pues aquí hay 20 voltios. 80 00:09:30,220 --> 00:09:37,000 Y en este punto, lo que hay son 19,61 voltios. 81 00:09:37,000 --> 00:09:46,940 Pero claro, recuerdo que si en ese punto hay 19,61, también lo hay en todo este cable, ¿vale? 82 00:09:47,019 --> 00:09:50,320 Porque están todos conectados a la misma tensión, ¿vale? 83 00:09:51,460 --> 00:10:02,159 Por lo tanto, ahora sí que sí, podemos calcular tanto la intensidad en la resistencia 1 como la intensidad en la resistencia 2. 84 00:10:02,299 --> 00:10:05,879 ¿Cómo? Pues de nuevo, ley de Ohm. 85 00:10:07,000 --> 00:10:08,299 Siempre he leído, ¿vale? 86 00:10:09,100 --> 00:10:18,299 Intensidad en la resistencia 1 será la diferencia de tensión en la resistencia 1 partido el propio valor de la resistencia. 87 00:10:19,039 --> 00:10:21,379 ¿Cuánto hay en un extremo de la resistencia 1? 88 00:10:21,600 --> 00:10:23,100 19,61. 89 00:10:25,500 --> 00:10:26,919 ¿Cuánto hay en el otro extremo? 90 00:10:27,039 --> 00:10:27,340 0. 91 00:10:29,019 --> 00:10:33,600 Dividido entre el valor de R1, que si no recuerdo mal eran 180 ohmios. 92 00:10:33,600 --> 00:10:42,220 Pues esto da 108,98 miliamperios 93 00:10:42,220 --> 00:10:46,919 108,98 miliamperios 94 00:10:46,919 --> 00:10:50,259 Y repetimos lo mismo para la intensidad en la resistencia 2 95 00:10:50,259 --> 00:10:55,440 Diferencia de tensión en R2 partido R2 96 00:10:55,440 --> 00:11:01,799 19,61 menos 0 entre 240 97 00:11:01,799 --> 00:11:16,070 Que esto da 81,73 miliamperios 98 00:11:16,070 --> 00:11:23,840 ¿Vale? 99 00:11:24,399 --> 00:11:31,620 Con eso ya habríamos calculado las intensidades en nuestra torre de resistencia 100 00:11:31,620 --> 00:11:34,039 ¿Vale? En toda la resistencia 101 00:11:34,039 --> 00:11:36,639 Y ahora nos queda calcular el rendimiento 102 00:11:36,639 --> 00:11:37,059 ¿Vale? 103 00:11:37,659 --> 00:11:42,320 Para calcular el rendimiento primero habría que aprenderse la fórmula del rendimiento 104 00:11:42,320 --> 00:11:44,299 ¿Cuál era la fórmula del rendimiento? 105 00:11:44,299 --> 00:11:52,340 Pues el rendimiento que se representaba con la letra griega eta, que era una especie de n con rabito, ¿vale? 106 00:11:52,500 --> 00:11:53,279 A ver si me sale. 107 00:11:54,360 --> 00:11:54,700 Ahí. 108 00:11:55,980 --> 00:11:56,460 Ahora. 109 00:11:57,720 --> 00:12:04,179 Era igual a la potencia útil entre la potencia total. 110 00:12:04,799 --> 00:12:05,360 ¿Vale? 111 00:12:05,700 --> 00:12:08,879 ¿Y cómo distinguíamos potencia útil de potencia total? 112 00:12:09,120 --> 00:12:09,879 Muy sencillo. 113 00:12:09,879 --> 00:12:17,419 Nos pintamos nuestro circuito con simplificado al máximo menos la resistencia de pérdida. 114 00:12:17,580 --> 00:12:19,879 Es decir, cuando teníamos este circuito. 115 00:12:21,279 --> 00:12:32,139 Resistencia de pérdidas, fuente de tensión y luego teníamos aquí mi resistencia RP. 116 00:12:33,639 --> 00:12:34,720 Y esto era V1. 117 00:12:34,720 --> 00:12:57,269 Pues muy bien, justo después de la resistencia de pérdida, justo después va a ser lo que llamemos potencia útil, justo después de la fuente va a ser lo que llamemos potencia total, ¿vale? 118 00:12:57,269 --> 00:13:19,340 De tal forma que si veis, es bastante fácil darse cuenta que, a partir de esto, que la potencia total será igual a la potencia de pérdidas más la potencia útil. 119 00:13:19,340 --> 00:13:29,019 Pues lo que nosotros vamos a hacer es calcular primero la potencia de pérdida y la potencia útil 120 00:13:29,019 --> 00:13:30,980 Y luego calcularemos la potencia total 121 00:13:30,980 --> 00:13:34,440 ¿Cómo lo hacemos? Pues muy sencillo 122 00:13:34,440 --> 00:13:37,659 Vamos a partir de la fórmula de la potencia 123 00:13:37,659 --> 00:13:41,779 Que potencia ya dijimos que era tensión por intensidad 124 00:13:41,779 --> 00:13:47,860 Pero lo que vamos a hacer para no tener que calcular estas diferencias de tensión 125 00:13:47,860 --> 00:13:53,460 que no las sabemos, pues lo que vamos a hacer es calcular, es utilizar la ley de Ohm. 126 00:13:53,620 --> 00:14:00,340 ¿Y la ley de Ohm qué decía? Que v es igual a i por r, ¿no? 127 00:14:01,019 --> 00:14:08,539 Pues nos cogemos este valor de v y lo sustituimos aquí, ¿vale? En esa v. 128 00:14:08,539 --> 00:14:16,820 De tal forma que nos queda que p es igual a i por r por i. 129 00:14:16,820 --> 00:14:19,240 Y por Y, Y cuadrado 130 00:14:19,240 --> 00:14:22,120 Pues nos queda Y cuadrado por F 131 00:14:22,120 --> 00:14:23,000 ¿Vale? 132 00:14:23,960 --> 00:14:26,600 Y ya solo tenemos que sustituir 133 00:14:26,600 --> 00:14:29,700 Por lo tanto, potencia de pérdida 134 00:14:29,700 --> 00:14:39,250 Será la intensidad de pérdida al cuadrado 135 00:14:39,250 --> 00:14:46,009 Por la resistencia de pérdida 136 00:14:46,009 --> 00:14:50,389 ¿Cuánto era la intensidad de pérdida? 137 00:14:50,389 --> 00:14:52,570 Pues fijaros, la intensidad de pérdida 138 00:14:52,570 --> 00:14:55,889 Era lo mismo que la intensidad total 139 00:14:55,889 --> 00:14:56,529 ¿Vale? 140 00:14:56,769 --> 00:15:05,509 Era exactamente lo mismo que la intensidad total, 190 con 73 miliamperios, ¿vale? 141 00:15:05,750 --> 00:15:12,809 Y esa intensidad de pérdida también era lo mismo que la intensidad en RP, no nos olvidemos, ¿vale? 142 00:15:12,809 --> 00:15:40,629 Era el mismo valor, ¿vale? Por lo tanto, podemos calcular y decimos que, habíamos dicho que era 190, 190 con 73 por 10 elevado a menos 3, todo eso al cuadrado por 2, ¿vale? 143 00:15:40,629 --> 00:15:46,789 190 con 73 miliamperios 144 00:15:46,789 --> 00:15:49,549 No se olvide ponerlo 10 elevado a menos 3 145 00:15:49,549 --> 00:15:52,049 Al cuadrado por 2 146 00:15:52,049 --> 00:16:04,840 Y esto da 72 con 75 milivatios 147 00:16:04,840 --> 00:16:06,019 ¿Vale? 148 00:16:06,019 --> 00:16:09,379 Y por otro lado, la potencia útil 149 00:16:09,379 --> 00:16:17,909 Será la intensidad en RP al cuadrado por RP 150 00:16:17,909 --> 00:16:21,590 La intensidad en RP ya hemos dicho que es la misma 151 00:16:21,590 --> 00:16:23,029 Porque están en serie, ¿vale? 152 00:16:23,710 --> 00:16:28,129 190 con 73 por D elevado a menos 3 153 00:16:28,129 --> 00:16:34,649 Todo eso al cuadrado por 102 con 85 154 00:16:34,649 --> 00:16:46,860 Que esto da 3,74 vatios 155 00:16:46,860 --> 00:16:52,720 3,74 vatios, ¿vale? 156 00:16:55,279 --> 00:16:57,440 Estupendo, pues vamos a fijarnos 157 00:16:57,440 --> 00:16:59,100 Más cositas que podemos hacer 158 00:16:59,100 --> 00:17:02,620 Una vez que ya tenemos calculada la potencia útil y la potencia de pérdida 159 00:17:02,620 --> 00:17:05,160 Vamos a calcular la potencia total, ¿vale? 160 00:17:05,519 --> 00:17:06,759 Pues potencia total 161 00:17:06,759 --> 00:17:10,319 Hemos dicho que era potencia de pérdida 162 00:17:10,319 --> 00:17:15,680 Más potencia útil 163 00:17:15,680 --> 00:17:26,619 Que esto da 3,81 W 164 00:17:26,619 --> 00:17:29,960 Pues ya estamos terminando el ejercicio 165 00:17:29,960 --> 00:17:32,339 Ya tenemos la potencia útil y la potencia total 166 00:17:32,339 --> 00:17:36,000 Aplicamos la fórmula del rendimiento 167 00:17:36,000 --> 00:17:36,500 ¿Vale? 168 00:17:37,259 --> 00:17:44,759 Rendimiento es igual a potencia útil entre potencia total 169 00:17:44,759 --> 00:17:53,779 Es decir, 3,74 entre 3,81 170 00:17:53,779 --> 00:18:00,690 Que esto da 0,98 171 00:18:00,690 --> 00:18:05,069 Y como el rendimiento siempre se expresa como porcentaje 172 00:18:05,069 --> 00:18:07,009 Lo multiplicamos por 100, ¿vale? 173 00:18:07,009 --> 00:18:14,970 Por lo tanto, el rendimiento es del 98%, ¿vale? 174 00:18:14,970 --> 00:18:19,269 pues espero que haya quedado claro el ejercicio