1
00:00:00,530 --> 00:00:04,769
Hola chicos, buenos días. Os voy a explicar por aquí el problema del pozo.

2
00:00:06,070 --> 00:00:10,769
En uno de los subgrupos sí que lo he explicado, en el otro dije que mandaría un vídeo,

3
00:00:11,509 --> 00:00:14,150
pero yo no sé qué pasó también en el subgrupo que lo expliqué,

4
00:00:14,730 --> 00:00:18,929
que una vez que llegué al sistema al final lo despejé de la manera más difícil que había.

5
00:00:19,769 --> 00:00:27,489
Entonces, bueno, os lo he puesto solucionado en las soluciones de todos los ejercicios,

6
00:00:27,489 --> 00:00:29,789
pero lo voy a explicar por aquí

7
00:00:29,789 --> 00:00:32,570
porque aunque no es excesivamente complejo

8
00:00:32,570 --> 00:00:34,570
sí que es un problema bastante interesante

9
00:00:34,570 --> 00:00:36,070
de cara a primero de bachillerato

10
00:00:36,070 --> 00:00:38,289
entonces siempre nos dicen lo mismo

11
00:00:38,289 --> 00:00:39,530
nosotros tenemos un pozo

12
00:00:39,530 --> 00:00:44,189
en el que vamos a dejar caer una piedra

13
00:00:44,189 --> 00:00:46,750
si dejamos caer la piedra

14
00:00:46,750 --> 00:00:49,530
la velocidad inicial de esa piedra es cero

15
00:00:49,530 --> 00:00:54,200
y nosotros, bueno en este caso yo

16
00:00:54,200 --> 00:00:56,460
siempre pongo el sistema de referencia

17
00:00:56,460 --> 00:00:58,280
ya sabéis, abajo del todo

18
00:00:58,280 --> 00:01:00,920
Y mirando hacia arriba

19
00:01:00,920 --> 00:01:03,359
Si vosotros quisierais poner el sistema de referencia

20
00:01:03,359 --> 00:01:05,659
En otro sitio, saldría igual el problema

21
00:01:05,659 --> 00:01:06,540
¿Vale?

22
00:01:07,180 --> 00:01:09,159
Yo lo pongo ahí por comodidad

23
00:01:09,159 --> 00:01:10,760
Pero vamos, no pasa nada

24
00:01:10,760 --> 00:01:13,000
Si alguien quiere poner el sistema de referencia en la piedra

25
00:01:13,000 --> 00:01:13,739
Lo puede poner

26
00:01:13,739 --> 00:01:17,200
Entonces, si ponemos el sistema de referencia ahí

27
00:01:17,200 --> 00:01:19,519
Nosotros tenemos una altura

28
00:01:19,519 --> 00:01:21,540
Que es la que nos piden del pozo

29
00:01:21,540 --> 00:01:22,719
Una profundidad

30
00:01:22,719 --> 00:01:25,640
Que es la posición inicial

31
00:01:25,640 --> 00:01:26,739
De este movimiento

32
00:01:26,739 --> 00:01:28,180
¿Vale?

33
00:01:28,280 --> 00:01:34,219
Y el tiempo inicial de este primer movimiento va a ser cero.

34
00:01:35,000 --> 00:01:38,200
Por lo tanto, vamos a tener, como bien digo, un primer movimiento,

35
00:01:38,319 --> 00:01:40,819
que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado,

36
00:01:41,260 --> 00:01:43,879
que es la propia caída de la piedra, ¿vale?

37
00:01:44,420 --> 00:01:48,840
Si yo hago las ecuaciones de movimiento, sabiendo que son estas,

38
00:01:49,260 --> 00:01:50,500
las pongo otra vez.

39
00:01:51,280 --> 00:01:55,739
Si yo las pongo aquí, vosotros imaginaos en el examen lo que lo tendréis que poner.

40
00:01:55,739 --> 00:01:59,319
ya verás como la mitad no me pone las ecuaciones

41
00:01:59,319 --> 00:02:03,049
pero bueno, a ver

42
00:02:03,049 --> 00:02:05,989
y ahora las sustituyo

43
00:02:05,989 --> 00:02:08,490
entonces de este primer movimiento tenemos

44
00:02:08,490 --> 00:02:10,729
que la I sub 0 vale H

45
00:02:10,729 --> 00:02:12,909
que V sub 0 vale 0

46
00:02:12,909 --> 00:02:16,849
y que la aceleración de la gravedad vale menos 9,8

47
00:02:16,849 --> 00:02:21,509
entonces es 1,9 por T cuadrado

48
00:02:21,509 --> 00:02:24,110
esta es mi ecuación

49
00:02:24,110 --> 00:02:34,360
entonces luego cuando la piedra llegue al suelo lo que va a pasar es un segundo movimiento

50
00:02:34,360 --> 00:02:43,080
un segundo movimiento que es el movimiento de el sonido que va a subir hacia arriba

51
00:02:43,080 --> 00:02:45,520
hacia la orejilla que nosotros vamos a tener aquí

52
00:02:45,520 --> 00:02:50,080
ese movimiento es un movimiento rectilíneo uniforme

53
00:02:50,080 --> 00:03:12,750
Esto es la caída de la piedra y esto es el sonido. El sonido evidentemente será I es igual a I sub cero más V por T menos T sub cero.

54
00:03:12,750 --> 00:03:23,530
Y sub cero aquí vale cero, y es igual a cero, trescientos cuarenta t menos t sub cero, hasta aquí bien.

55
00:03:25,740 --> 00:03:40,340
Ahora viene donde tengo que entender que el tiempo inicial del movimiento dos es el tiempo final del movimiento uno, ¿vale?

56
00:03:40,340 --> 00:04:05,419
este t sub 0 es esta t, cuando esta t sub 0 viene del primer movimiento cuando ha caído la piedra, es decir, cuando y vale 0, si lo hacemos aquí ponemos que 0 es igual a h menos 4,9 por t sub 1 al cuadrado,

57
00:04:05,419 --> 00:04:08,039
Lo voy a poner en 1 para que sea del movimiento 1

58
00:04:08,039 --> 00:04:11,520
Y ahora esto lo puedo transformar como que y

59
00:04:11,520 --> 00:04:15,500
Uy, perdón, como que y no

60
00:04:15,500 --> 00:04:17,339
Perdón

61
00:04:17,339 --> 00:04:18,740
Sí, hasta aquí bien

62
00:04:18,740 --> 00:04:19,860
Ese es el T1

63
00:04:19,860 --> 00:04:27,339
Y ahora vamos a asumir que nuestra orejilla está pegada a la boca del pozo

64
00:04:27,339 --> 00:04:35,399
Por lo tanto, cuando yo oigo, el sonido ha recorrido toda la distancia del pozo

65
00:04:35,399 --> 00:04:54,610
¿Vale? Por tanto, nosotros tenemos esta segunda ecuación del movimiento que ahora, en este caso, cuando oigo esta I es la altura del pozo.

66
00:04:54,610 --> 00:05:02,350
Yo tengo que H es igual a 340 por T

67
00:05:02,350 --> 00:05:03,810
¿Esa T cuánto vale ahora?

68
00:05:04,790 --> 00:05:09,009
Es lo que me dice el problema que tardo en escuchar

69
00:05:09,009 --> 00:05:15,009
En este caso son 2 segundos, pero me da igual que sean 2 segundos, 10 segundos, 4 segundos, 5 segundos

70
00:05:15,009 --> 00:05:19,829
Es el tiempo total desde que yo tiro la piedra hasta que yo escucho el ruido

71
00:05:19,829 --> 00:05:23,149
¿Vale? Esa es la T, que en este caso es 2

72
00:05:23,149 --> 00:05:26,750
2 menos t sub 1

73
00:05:26,750 --> 00:05:30,810
por lo tanto con estas dos ecuaciones

74
00:05:30,810 --> 00:05:33,050
ya puedo resolver el sistema

75
00:05:33,050 --> 00:05:37,149
porque de aquí yo tengo que

76
00:05:37,149 --> 00:05:45,009
h es igual a 4,9 por t sub 1 al cuadrado

77
00:05:45,009 --> 00:05:49,199
si igualo me sale que

78
00:05:49,199 --> 00:05:53,879
340 por 2 menos t sub 1

79
00:05:53,879 --> 00:05:59,339
es igual a 4,9 por t sub 1 al cuadrado.

80
00:05:59,839 --> 00:06:04,620
Esto me queda que, a ver, que lo tengo resuelto,

81
00:06:05,259 --> 00:06:19,100
que 4,9 t sub 1 al cuadrado más 340 t sub 1 menos 680 es igual a 0.

82
00:06:19,100 --> 00:06:21,420
De aquí hago una ecuación de segundo grado

83
00:06:21,420 --> 00:06:24,759
y me da un único resultado posible y positivo

84
00:06:24,759 --> 00:06:31,060
que es que T1 vale 1,95 segundos.

85
00:06:31,680 --> 00:06:35,579
Una vez que ya tengo el tiempo que ha tardado en el primer movimiento,

86
00:06:36,519 --> 00:06:41,860
sustituyo en una de estas ecuaciones, en este caso voy a sustituir en la segunda,

87
00:06:42,879 --> 00:06:47,560
y veo la profundidad del pozo.

88
00:06:48,939 --> 00:06:52,920
Vale, que en este caso son 18,5 metros.

89
00:06:52,920 --> 00:06:56,920
bueno, pues espero que os haya ayudado

90
00:06:56,920 --> 00:06:58,079
y os haya quedado claro

91
00:06:58,079 --> 00:07:00,519
si no ya sabéis que me podéis escribir o lo que sea

92
00:07:00,519 --> 00:07:02,759
venga, un abrazo para todos