1
00:00:01,649 --> 00:00:17,089
Vamos a ver cómo podemos hallar ahora el área en el ejemplo 2, cuando la función es negativa.

2
00:00:20,670 --> 00:00:27,510
En este caso lo que tenemos es una función que está por debajo del eje x, eso es lo que significa que sea negativa.

3
00:00:28,030 --> 00:00:34,570
Y tenemos, como en el otro caso, dos índices de integración, a y b.

4
00:00:34,570 --> 00:00:45,549
En este caso el área que está acotada por la función f, el eje x, x igual a a y x igual a b

5
00:00:45,549 --> 00:00:54,840
Y la forma de resolver es lo mismo, tenemos que hacer la integral definida entre a y b de la función

6
00:00:54,840 --> 00:01:02,200
Pero como va por debajo del eje, si calculásemos el área directamente quedaría negativa

7
00:01:02,200 --> 00:01:07,319
Entonces, una forma de hacerlo es añadiendo ese menos.

8
00:01:08,859 --> 00:01:17,260
Otra forma que hacen de conseguir que el área no sea negativa es poniendo un valor absoluto.

9
00:01:18,099 --> 00:01:22,079
Yo todos los ejemplos que voy a hacer los voy a hacer con ese menos delante de la integral.

10
00:01:22,780 --> 00:01:29,760
Pero la otra solución también se puede hacer y lo encontraréis seguramente en otros libros.

11
00:01:32,700 --> 00:01:34,099
Vamos a ver el ejemplo.

12
00:01:34,599 --> 00:01:44,359
Determine el área encerrada entre la curva h de x igual a x cuadrado menos 6x menos 1, el eje x y las rectas x igual a 1 y x igual a 5.

13
00:01:45,079 --> 00:01:48,319
Lo primero que tenemos que hacer es pintar la función.

14
00:01:48,840 --> 00:01:53,219
Como es una parábola es muy sencillo, ya estuvimos viendo en ese momento todos los pasos.

15
00:01:56,069 --> 00:01:58,129
Y una vez que la pintáis veis que va por abajo.

16
00:01:58,129 --> 00:02:10,490
Entonces, para resolverlo tenemos que hallar la integral menos la integral entre 1 y 5, que son los índices de integración de esa función.

17
00:02:11,330 --> 00:02:14,289
En el primer paso hallamos la integral.

18
00:02:14,949 --> 00:02:18,849
Fijaros que pongo el menos y pongo un paréntesis porque afecta a todo.

19
00:02:19,169 --> 00:02:22,409
La integral de x cuadrado es x3 partido por 3.

20
00:02:22,569 --> 00:02:28,069
La de menos 6x sería menos 6x cuadrado partido por 2 y simplifico y queda ese 3.

21
00:02:28,129 --> 00:02:30,870
y la integral de menos 1, que es menos x.

22
00:02:33,259 --> 00:02:40,020
Como vimos en el otro ejemplo, simplemente sustituyo el índice de arriba menos el índice de abajo.

23
00:02:40,939 --> 00:02:43,740
Ahora tenéis que tener cuidado, como había un menos delante,

24
00:02:44,659 --> 00:02:48,580
ese menos afecta a las dos situaciones, es decir,

25
00:02:49,879 --> 00:02:55,319
menos el valor del primero y menos menos quedaría ese más.

26
00:02:56,159 --> 00:03:05,319
Hago las cuentas. Aquí tenéis que tener cuidado porque es donde normalmente metéis la pata, porque hay muchos signos y muchos exponentes.

27
00:03:06,800 --> 00:03:22,680
Entonces yo siempre os digo que lo que tenéis que hacer es ir poniendo todos los pasos o los máximos posibles para que se vea que si hay un error es un despiste o un error de calculadora, no un error de que no sepáis lo que estáis haciendo.

28
00:03:22,680 --> 00:03:29,659
Bueno, seguimos haciendo las cuentas y al final nos queda 104 partido por 3.