1
00:00:00,690 --> 00:00:15,630
Muy buenas a todos y a todas. Pues visto lo visto, que no podemos todavía empezar, vamos a seguir, bueno, podemos empezar presencialmente. Y por lo que pueda pasar, vamos a dejar alguna clase más grabada por si acaso.

2
00:00:15,630 --> 00:00:18,809
¿Qué toca para esta semana?

3
00:00:19,809 --> 00:00:20,969
Os lo he puesto en Classroom

4
00:00:20,969 --> 00:00:22,309
Pero en teoría ya sabéis

5
00:00:22,309 --> 00:00:23,730
Lo que faltaba del otro vídeo

6
00:00:23,730 --> 00:00:25,769
De esta manera en Classroom os pondré una notificación

7
00:00:25,769 --> 00:00:26,890
Cuando ponga este vídeo

8
00:00:26,890 --> 00:00:29,550
Más este vídeo

9
00:00:29,550 --> 00:00:31,309
Y ya veremos si alguna cosa

10
00:00:31,309 --> 00:00:34,469
Va a aparecer una tanda nueva de ejercicio

11
00:00:34,469 --> 00:00:36,270
Que está relacionado con esto

12
00:00:36,270 --> 00:00:38,130
Que me he dado cuenta que faltaba una tanda adicional

13
00:00:38,130 --> 00:00:39,570
Pues ya está

14
00:00:39,570 --> 00:00:40,710
Vamos al tema

15
00:00:40,710 --> 00:00:42,609
Continuando con el otro día

16
00:00:42,609 --> 00:00:44,409
Ahora lo que nos interesa es

17
00:00:44,409 --> 00:00:55,909
Ya sabemos hacer gráficas, entre comillas, o sabemos lo que es una gráfica, sabemos cuándo es gráfica de una función y ahora tenemos que estudiar elementos básicos de una función.

18
00:00:56,909 --> 00:01:07,590
Casi todos los vamos a ver a través de la gráfica. Uno en particular lo vamos a ver también a través de la forma algebraica, a partir de su fórmula.

19
00:01:07,590 --> 00:01:10,209
Lo de Y igual a F de X igual a no sé qué, no sé cuánto.

20
00:01:10,750 --> 00:01:14,950
Porque luego nos va a hacer falta en siguientes clases.

21
00:01:16,370 --> 00:01:18,150
¿Qué más nos queda ahí?

22
00:01:19,329 --> 00:01:25,670
Después de esto, que no sé si nos dará tiempo para esta semana o la siguiente,

23
00:01:26,349 --> 00:01:28,409
nos quedaría ya interpretación de función.

24
00:01:29,510 --> 00:01:32,689
Es decir, pero en situaciones realistas, entre comillas.

25
00:01:34,290 --> 00:01:35,370
¿Cuándo veremos eso?

26
00:01:35,370 --> 00:01:40,329
Bueno, pues en función de lo que dure este vídeo, pues esta semana o si no la siguiente.

27
00:01:40,549 --> 00:01:43,870
Aún así todavía quedarán más cosas, ¿eh? Todavía no hemos terminado.

28
00:01:45,730 --> 00:01:50,870
Empecemos. Continuidad de una función. Lo vamos a ver solamente desde el punto de vista de la gráfica.

29
00:01:51,250 --> 00:01:54,150
Punto de vista gráfica. Entonces lo que hemos puesto aquí es una gráfica.

30
00:01:54,989 --> 00:02:03,010
Una cosa que os quiero indicar es que conmigo las líneas, si no tienen flecha,

31
00:02:03,010 --> 00:02:05,090
en sus extremos

32
00:02:05,090 --> 00:02:07,109
significa que acaba o empieza

33
00:02:07,109 --> 00:02:09,169
ahí. Pero si tiene una flecha

34
00:02:09,169 --> 00:02:11,090
como aparece aquí, eso significa que

35
00:02:11,090 --> 00:02:12,969
esa línea sigue así eternamente

36
00:02:12,969 --> 00:02:14,930
en la misma dirección en la que esté.

37
00:02:16,189 --> 00:02:17,129
Es decir, no va a hacer

38
00:02:17,129 --> 00:02:18,949
curvas, no, no. En esa dirección, pues

39
00:02:18,949 --> 00:02:20,669
para allá sigue eternamente.

40
00:02:21,310 --> 00:02:22,370
Y este igual eternamente.

41
00:02:23,150 --> 00:02:25,349
Este irá igual. El de la derecha y la izquierda

42
00:02:25,349 --> 00:02:26,729
le he puesto flechita. ¿Q3?

43
00:02:27,430 --> 00:02:29,270
¿Por qué Q3? Porque el dibujo

44
00:02:29,270 --> 00:02:31,189
lo he sacado de internet, pero

45
00:02:31,189 --> 00:02:33,189
las flechitas las tenía que poner a mano, a mano alzada.

46
00:02:33,490 --> 00:02:35,449
Eso en el ordenador es un poquito complicado.

47
00:02:36,250 --> 00:02:37,030
Entonces, que sepáis

48
00:02:37,030 --> 00:02:39,189
cómo va el tema. Entonces, si no estuviese

49
00:02:39,189 --> 00:02:41,050
en esta flechita, esto acaba aquí

50
00:02:41,050 --> 00:02:42,990
o empieza aquí. Y esta acabaría aquí o

51
00:02:42,990 --> 00:02:44,270
empieza aquí, depende de cómo se mire.

52
00:02:44,689 --> 00:02:46,650
Si tiene unas flechitas por cutre que parezca,

53
00:02:47,050 --> 00:02:49,110
es que sigue para allá. Siguen eternamente.

54
00:02:49,189 --> 00:02:50,330
¿Hasta dónde? Hasta el infinito y más allá.

55
00:02:51,330 --> 00:02:53,110
¿Qué entendemos por continuidad no funciona?

56
00:02:54,189 --> 00:02:55,110
Lo vuelvo a repetir.

57
00:02:55,189 --> 00:02:56,930
Solo desde el punto de vista de la gráfica.

58
00:02:57,810 --> 00:02:59,229
Decimos que no funciona, es continuo.

59
00:02:59,530 --> 00:03:00,810
Si se puede dibujar

60
00:03:00,810 --> 00:03:03,030
desde el principio hasta el final

61
00:03:03,030 --> 00:03:04,650
sin tener que levantar

62
00:03:04,650 --> 00:03:07,030
el lápiz, el boli, la tiza, lo que sea

63
00:03:07,030 --> 00:03:09,030
del papel. Es decir, que yo puedo

64
00:03:09,030 --> 00:03:10,030
dibujar esta línea

65
00:03:10,030 --> 00:03:13,030
desde el principio hasta el final sin ningún

66
00:03:13,030 --> 00:03:14,550
corte, sin ningún tipo de

67
00:03:14,550 --> 00:03:16,729
tener que levantar en ningún momento.

68
00:03:16,889 --> 00:03:18,389
Es decir, que si este azul

69
00:03:18,389 --> 00:03:21,090
fuese la punta

70
00:03:21,090 --> 00:03:23,150
de mi boli, pues yo podría dibujarla

71
00:03:23,150 --> 00:03:25,270
sin tener que levantar en ningún momento

72
00:03:25,270 --> 00:03:27,250
el lápiz de aquí.

73
00:03:27,849 --> 00:03:28,930
O el boli, o lo que sea.

74
00:03:29,870 --> 00:03:34,169
Es decir, se puede dibujar en terita, sin tener que pegar ningún salto ni nada por el estilo.

75
00:03:35,449 --> 00:03:42,229
Recuerda que cuando hablamos de la gráfica, en plan de función, estamos hablando solamente de estas líneas, no hablamos de los ejes coordenados.

76
00:03:44,050 --> 00:03:51,909
Una cosa que, por si acaso alguien piensa que tiene que hacerlo, yo cuando hago una gráfica dijimos que teníamos que hacer unos ejes coordenados,

77
00:03:52,430 --> 00:03:55,349
pero si os fijáis, muchas veces hay una cuadrícula también puesta.

78
00:03:55,349 --> 00:03:57,289
esa cuadrícula que hay aquí

79
00:03:57,289 --> 00:03:59,509
de fondo no hay que ponerla

80
00:03:59,509 --> 00:04:00,909
no hay que hacerla, te puedes morir

81
00:04:00,909 --> 00:04:03,150
se recomienda que hagáis esto en una hoja

82
00:04:03,150 --> 00:04:05,189
con cuadrículas porque después es mucho más fácil

83
00:04:05,189 --> 00:04:07,349
encontrar cosas, pero por ejemplo

84
00:04:07,349 --> 00:04:09,210
en esta que viene aquí ya no hay cuadrículas

85
00:04:09,210 --> 00:04:11,310
no hay por qué ponerla, es más

86
00:04:11,310 --> 00:04:13,210
en un examen que te doy hoja en blanco

87
00:04:13,210 --> 00:04:15,409
si te doy hoja en blanco no te pongas a hacer estas cuadrículas

88
00:04:15,409 --> 00:04:17,430
que es que quedas sin examen, sin tiempo

89
00:04:17,430 --> 00:04:18,089
mejor dicho

90
00:04:18,089 --> 00:04:21,110
entonces vuelvo a repetir, función es

91
00:04:21,110 --> 00:04:23,269
continua si se puede dibujar desde el principio

92
00:04:23,269 --> 00:04:25,310
hasta el final sin levantar

93
00:04:25,310 --> 00:04:27,189
el lápiz del papel

94
00:04:27,189 --> 00:04:28,889
o simbólico, lo que sea.

95
00:04:29,730 --> 00:04:31,310
Este ejemplo es

96
00:04:31,310 --> 00:04:33,350
un ejemplo de función

97
00:04:33,350 --> 00:04:35,129
continua.

98
00:04:37,850 --> 00:04:38,810
Vamos a tirar esto.

99
00:04:40,149 --> 00:04:42,860
¿Qué caso no sería

100
00:04:42,860 --> 00:04:44,399
continua? Pues, por ejemplo,

101
00:04:45,180 --> 00:04:46,819
este. En este

102
00:04:46,819 --> 00:04:48,300
de aquí, yo empiezo a dibujar.

103
00:04:49,139 --> 00:04:49,560
Fijaros,

104
00:04:50,560 --> 00:04:52,879
empiezo a ir aquí, voy subiendo, voy subiendo, voy subiendo,

105
00:04:52,980 --> 00:04:54,660
voy bajando, voy bajando, yo lo pintaría sin problema.

106
00:04:55,180 --> 00:04:55,779
Pero llego aquí.

107
00:04:55,779 --> 00:04:57,879
Y cuando llego aquí,

108
00:04:58,759 --> 00:05:02,139
Para poder seguir dibujando tendría que pegar un salto y venirme aquí.

109
00:05:02,759 --> 00:05:04,279
Y ya haría todo esto.

110
00:05:05,279 --> 00:05:11,639
Es decir, para que fuese continua, yo llegaba aquí y tendría que seguir pudiendo dibujar sin tener que pegar salto.

111
00:05:12,259 --> 00:05:14,839
Al poner un salto ya no es continuo.

112
00:05:15,680 --> 00:05:18,680
Cuando no es continuo se dice discontinua, pero me da igual.

113
00:05:18,680 --> 00:05:21,680
Me da igual que pongas que la función...

114
00:05:21,680 --> 00:05:49,730
Un momento, detrás del texto, ahora, esta función no es continua, o si quieres mejor ponerlo, es una función discontinua, a ver si se escribe bien, perfecto.

115
00:05:49,730 --> 00:05:55,850
¿Quién te diría, oye, es que esto no es una función porque puedo hacer una línea recta, vertical, no sé qué, no sé cuánto?

116
00:05:56,350 --> 00:06:02,350
Bien, hay un detalle, no tocaremos mucho, pero es bueno que os vayáis conociendo,

117
00:06:03,410 --> 00:06:09,850
que es el tema de, si os fijáis, esta de aquí, esta curva de aquí, cuando llega al final tiene un circulito, hueco.

118
00:06:11,029 --> 00:06:15,550
Bien, ese circulito, su significado es el siguiente,

119
00:06:16,209 --> 00:06:17,529
Y es que el camino llega

120
00:06:17,529 --> 00:06:19,730
justamente hasta antes

121
00:06:19,730 --> 00:06:21,110
de ese punto final.

122
00:06:21,990 --> 00:06:23,829
Es decir, en ese punto no hay nada.

123
00:06:24,370 --> 00:06:25,829
Pero llega hasta justamente

124
00:06:25,829 --> 00:06:27,629
antes. Como no se puede

125
00:06:27,629 --> 00:06:29,250
decir de otra forma,

126
00:06:29,850 --> 00:06:31,509
justamente antes no hay forma de decirlo.

127
00:06:32,350 --> 00:06:33,629
Entonces, la única forma que tenemos

128
00:06:33,629 --> 00:06:35,750
aquí en funciones gráficas

129
00:06:35,750 --> 00:06:37,449
de describirlo es poner

130
00:06:37,449 --> 00:06:38,689
un circulito hueco.

131
00:06:39,209 --> 00:06:41,610
Yo lo he puesto rojo para que se distinga, no tiene por qué ser rojo.

132
00:06:41,829 --> 00:06:43,069
Tiene que ser un circulito hueco.

133
00:06:43,709 --> 00:06:45,509
Hueco quiere decir que por dentro no hay ningún dibujo.

134
00:06:46,209 --> 00:06:47,069
Entonces, ¿qué significa esto?

135
00:06:47,110 --> 00:06:49,110
Que si tú haces esta línea vertical que hay aquí,

136
00:06:50,089 --> 00:06:51,730
solo toca arriba, abajo no,

137
00:06:51,829 --> 00:06:53,769
porque se supone que el círculo no llega.

138
00:06:53,889 --> 00:06:55,829
Llega justamente antes, pero ahí no.

139
00:06:56,009 --> 00:06:57,490
Es decir, si tú pones el pie ahí, te cae.

140
00:06:58,449 --> 00:06:59,689
Para poner el pie tenés que ponerlo ahí.

141
00:07:00,949 --> 00:07:04,430
Es un poquillo complicado, pero espero que se entienda.

142
00:07:04,509 --> 00:07:06,790
Es decir, si veis este circulito rojo,

143
00:07:06,930 --> 00:07:09,449
yo siempre lo voy a poner en un circulito aquí rojo,

144
00:07:09,569 --> 00:07:10,370
pero no tendría por qué.

145
00:07:11,230 --> 00:07:13,449
En los exámenes no creo que los ponga.

146
00:07:13,449 --> 00:07:15,709
No creo que ponga circulitos, así que no os preocupéis mucho.

147
00:07:15,970 --> 00:07:18,629
Ya vais a ver la tanda de ejercicios que seguramente no aparezca ningún circulito.

148
00:07:19,769 --> 00:07:21,689
Entonces, espero que si lo veis, sobre todo porque el nivel 2,

149
00:07:21,730 --> 00:07:25,250
el próximo año cuando estemos en nivel 2, seguramente se toquen,

150
00:07:25,829 --> 00:07:29,589
que sepa que si hay un circulito así, hueco, hueco que por dentro no se ve,

151
00:07:29,589 --> 00:07:31,949
se ve claro, transparente mejor dicho,

152
00:07:32,689 --> 00:07:37,829
es como que este dibujito llega hasta justamente antes de ahí, pero ahí ya no.

153
00:07:38,149 --> 00:07:40,550
Es decir, lo mismo, que si toca acá ahí, ahí no hay nada.

154
00:07:41,410 --> 00:07:43,389
Por eso, si yo hago aquí una línea que está,

155
00:07:44,449 --> 00:07:46,990
aquí arriba sí toca, pero aquí abajo no.

156
00:07:47,110 --> 00:07:48,250
Por eso sigue siendo función.

157
00:07:48,930 --> 00:07:52,709
Si no estuviese ese circulito, entonces sí, esto no sería función.

158
00:07:53,449 --> 00:07:56,129
Y cuando una cosa no es función, no se hace nada.

159
00:07:56,810 --> 00:07:58,329
Solo se dice por qué no es función,

160
00:07:58,769 --> 00:08:00,550
que hacen la línea y perdón de cortar,

161
00:08:01,250 --> 00:08:02,050
y se han sacado.

162
00:08:02,370 --> 00:08:03,730
Te pregunto lo que te pregunto.

163
00:08:05,209 --> 00:08:06,769
Entonces, a efecto de lo que íbamos,

164
00:08:07,089 --> 00:08:08,430
continua y discontinua.

165
00:08:08,430 --> 00:08:16,089
Pues, esta función no es continua, porque de aquí, para seguir haciendo el dibujo, tengo pegado un salto hasta aquí.

166
00:08:16,649 --> 00:08:18,110
Por eso no es continua.

167
00:08:18,769 --> 00:08:21,810
Me da igual que me pongas que no es continua o que es discontinua.

168
00:08:22,329 --> 00:08:23,430
Elige la que tú quieras.

169
00:08:24,490 --> 00:08:25,910
Las dos no hace falta, ¿vale?

170
00:08:26,910 --> 00:08:33,210
Si te pregunto dónde no es continua, hay que decirlo respecto del eje de las X.

171
00:08:33,690 --> 00:08:38,350
Es decir, es discontinua en X igual a 1.

172
00:08:39,309 --> 00:08:40,850
Vamos a subir esto un poquito más.

173
00:08:45,799 --> 00:08:49,600
Es discontinua en x igual a 1.

174
00:08:50,580 --> 00:08:53,279
¿Por qué? Siempre se dice respecto del eje de las x.

175
00:08:53,399 --> 00:08:57,720
No respecto del eje de las y, no diría ni a 3 ni a 4, sino siempre respecto del eje de las x.

176
00:08:58,440 --> 00:09:02,820
Si te pregunto, en caso de que sea discontinua, dime dónde es discontinua,

177
00:09:03,779 --> 00:09:07,460
me dices el punto respecto del eje de las x.

178
00:09:08,179 --> 00:09:11,720
Si no te digo dónde es discontinuo,

179
00:09:13,019 --> 00:09:16,940
tú la discontinuidad siempre tendrás que señalarla de alguna forma.

180
00:09:17,100 --> 00:09:18,559
Cuando es continuo no hay que señalar nada.

181
00:09:18,980 --> 00:09:21,179
En este caso no hay que señalar nada, en la arriba.

182
00:09:21,639 --> 00:09:23,799
Pero cuando es discontinuo sí hay que señalarlo.

183
00:09:24,460 --> 00:09:25,559
Formas de señalarlo.

184
00:09:26,480 --> 00:09:30,039
Si no te digo cómo, o me dices respecto del eje de las X,

185
00:09:30,039 --> 00:09:32,799
pero tiene que ser respecto del eje de aquí, el horizontal.

186
00:09:33,320 --> 00:09:35,419
No el vertical, el horizontal.

187
00:09:35,759 --> 00:09:37,000
El vertical es las Y.

188
00:09:37,460 --> 00:09:40,279
me tienes que decir respecto de ese eje

189
00:09:40,279 --> 00:09:42,460
donde está

190
00:09:42,460 --> 00:09:44,980
es decir, aquí donde pego el salto

191
00:09:44,980 --> 00:09:46,399
es desde aquí

192
00:09:46,399 --> 00:09:48,899
hasta aquí, ni antes ni después

193
00:09:48,899 --> 00:09:50,679
y ese punto respecto del eje

194
00:09:50,679 --> 00:09:52,759
de las X está al nivel

195
00:09:52,759 --> 00:09:54,259
del 1

196
00:09:54,259 --> 00:09:57,940
vuelvo a repetir, si no te digo

197
00:09:57,940 --> 00:10:00,019
donde, tú siempre tienes

198
00:10:00,019 --> 00:10:01,940
la discontinuidad hay que justificarla

199
00:10:01,940 --> 00:10:04,159
o me dices donde está respecto del eje de las X

200
00:10:04,159 --> 00:10:06,120
o me señalas con un círculo

201
00:10:06,120 --> 00:10:08,399
donde está la discontinuidad

202
00:10:08,399 --> 00:10:10,159
es decir, me pondría

203
00:10:10,159 --> 00:10:12,740
voy a ponerlo para que lo veáis

204
00:10:12,740 --> 00:10:14,679
yo dibujaría

205
00:10:14,679 --> 00:10:16,039
por ejemplo, si vosotros me dices

206
00:10:16,039 --> 00:10:17,720
¿dónde es discontinuo? ¿es discontinuo?

207
00:10:17,840 --> 00:10:19,620
si no, ¿dónde? ¿o por qué?

208
00:10:20,120 --> 00:10:21,919
da igual, pues digo

209
00:10:21,919 --> 00:10:23,700
no es discontinuo

210
00:10:23,700 --> 00:10:26,360
relleno sin relleno

211
00:10:26,360 --> 00:10:36,120
¿dónde es discontinuo?

212
00:10:36,259 --> 00:10:37,240
pues discontinuo

213
00:10:37,240 --> 00:10:44,000
y pondría mi circulito

214
00:10:44,000 --> 00:10:47,419
así

215
00:10:47,419 --> 00:10:54,240
Y así ya yo indicaría que es que ahí hay la discontinuidad, ahí es donde pega el salto.

216
00:10:55,919 --> 00:10:58,460
Sigamos, vamos a ver si lo hemos entendido como un ejemplo.

217
00:10:59,480 --> 00:11:03,600
Aquí tenemos que entender cuál es continua y cuál es discontinua.

218
00:11:04,259 --> 00:11:11,919
Mi recomendación es que ahora pauses esto, tú intentes buscarlo y cuando lo sepas le des hacia adelante.

219
00:11:13,320 --> 00:11:15,179
Bien, yo empiezo con la tarta de arriba.

220
00:11:15,820 --> 00:11:20,960
La primera la puedo dibujar desde el principio hasta el final sin ningún problema.

221
00:11:21,639 --> 00:11:24,440
Por lo tanto, esta primera es continua.

222
00:11:27,879 --> 00:11:29,100
Vamos con la segunda.

223
00:11:30,100 --> 00:11:30,879
La de la derecha.

224
00:11:31,120 --> 00:11:32,100
Esta la tengo aquí.

225
00:11:32,860 --> 00:11:35,759
Llego aquí y tengo que pegar un salto mortal hasta venirme aquí.

226
00:11:35,879 --> 00:11:37,159
Que también, por cierto, tiene un circulito.

227
00:11:38,620 --> 00:11:39,799
Y se va hacia allá.

228
00:11:40,340 --> 00:11:43,899
Por lo tanto, esta de aquí no es continua.

229
00:11:44,600 --> 00:11:45,600
Es discontinua.

230
00:11:48,639 --> 00:11:54,649
De nuevo tengo que ponerle esto detrás del texto.

231
00:11:54,850 --> 00:11:55,970
Vale, el discontinuo.

232
00:11:59,090 --> 00:12:00,710
Y voy a especificar dónde.

233
00:12:01,529 --> 00:12:02,049
Atención.

234
00:12:02,870 --> 00:12:06,289
Recordar que hay que decirlo respecto del eje X.

235
00:12:07,250 --> 00:12:12,090
No me puedes decir en menos 1, porque el menos 1 de la X está aquí.

236
00:12:12,850 --> 00:12:15,669
Tampoco me puedes decir en menos 3, porque el menos 3 de la X está aquí.

237
00:12:16,549 --> 00:12:18,330
Visto respecto del eje de las X,

238
00:12:18,509 --> 00:12:19,970
esto es una cosa que va a romper mucho la cabeza,

239
00:12:20,610 --> 00:12:22,730
sería al nivel del 0.

240
00:12:23,470 --> 00:12:25,789
Está al nivel del 0.

241
00:12:27,070 --> 00:12:33,779
Entonces, el discontinuo en X igual a 0.

242
00:12:34,460 --> 00:12:36,820
Si no quieres romperte la cabeza con estas cosas

243
00:12:36,820 --> 00:12:40,840
y no te digo que me digas dónde está respecto del eje de las X,

244
00:12:41,460 --> 00:12:45,019
me hace aquí un circulito que pilla las dos,

245
00:12:45,519 --> 00:12:46,200
se acabó.

246
00:12:46,200 --> 00:12:50,220
Pero como te diga, si es discontinuo, dime dónde está respecto al eje de la X.

247
00:12:51,019 --> 00:12:55,919
Cuidado, que el vertical es sí, la horizontal es la X.

248
00:12:56,080 --> 00:12:59,860
Estos dos puntos es respecto al nivel del cero de las X.

249
00:13:01,899 --> 00:13:02,480
Sigamos.

250
00:13:03,519 --> 00:13:08,100
Por ejemplo, tenemos, vamos a bajar esto aquí, tenemos estas tres.

251
00:13:09,259 --> 00:13:11,279
Una, dos y tres.

252
00:13:11,779 --> 00:13:13,019
Vale, ahora bajamos.

253
00:13:13,899 --> 00:13:14,519
Mismo rollo.

254
00:13:15,299 --> 00:13:16,200
Empiezo con esta.

255
00:13:16,200 --> 00:13:36,100
Cuidado, aquí me flecha. Subo aquí, pego un salto mortal, sigo, pego otro salto mortal, sigo. No es necesario que tenga más de una, para que no sea continua. Esto es como función. Cuando uno lo incumple, ya deja de ser función.

256
00:13:36,100 --> 00:13:42,480
Pues en continuidad es lo mismo. En cuanto haya un solo salto de esto, se acaba, ya no es continuo.

257
00:13:42,960 --> 00:13:46,559
Por lo tanto, esta de aquí arriba no es continua.

258
00:13:55,639 --> 00:14:01,700
Bien, ¿dónde no es continua? Fijaros, antes puse, es discontinua, ahora he puesto no es continua,

259
00:14:01,820 --> 00:14:03,559
que sepas que puedes poner cualquiera de los dos.

260
00:14:04,559 --> 00:14:09,960
¿Dónde? Pues en X igual a, me vengo aquí y digo, oye, es aquí.

261
00:14:10,480 --> 00:14:13,340
Y respecto del eje de las X, estoy aquí.

262
00:14:14,179 --> 00:14:16,659
Si cuento, sería 1, 2, 3, 4.

263
00:14:17,159 --> 00:14:18,440
En X igual a 4.

264
00:14:19,320 --> 00:14:21,679
Quiero ser mejor, no haría falta decir más.

265
00:14:22,000 --> 00:14:25,419
Salvo que te diga dónde, dime todos los sitios donde es discontinua.

266
00:14:26,299 --> 00:14:29,320
Si solo te pregunto si es continua o no es continua,

267
00:14:29,320 --> 00:14:32,279
con que me digas, en caso de no ser continua,

268
00:14:32,399 --> 00:14:35,419
con que me digas un solo sitio donde no es continua, me vale.

269
00:14:36,379 --> 00:14:38,399
Si te digo, en caso de no ser continua,

270
00:14:38,519 --> 00:14:41,220
dime todos los puntos donde no es continua,

271
00:14:41,899 --> 00:14:44,139
entonces tendría que decir, en X igual a 4,

272
00:14:45,220 --> 00:14:47,139
también tenemos en X igual a,

273
00:14:47,679 --> 00:14:48,940
el otro salto es aquí.

274
00:14:50,320 --> 00:14:52,240
Y esto respecto de la eje de las X,

275
00:14:52,240 --> 00:14:57,120
aquí estamos, vamos a contar, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

276
00:14:57,120 --> 00:15:07,509
Y que no te digo que me digas respecto del eje de la X donde está, pues, circulito aquí grande, que pillas los dos, circulito aquí grande, que pillas los dos.

277
00:15:09,480 --> 00:15:11,259
Siguiente, este de aquí.

278
00:15:12,720 --> 00:15:20,899
Este de aquí, pega un salto, pero realmente tampoco es un salto, sino que llegas aquí y en vez de seguir para un lado, sigues para otro.

279
00:15:21,000 --> 00:15:26,539
Pero no hay ningún salto, todo va continuado, de un lado hasta otro.

280
00:15:27,080 --> 00:15:30,840
¿Qué significa esto? Que esta de aquí es continua.

281
00:15:31,220 --> 00:15:34,279
Recuerda que cuando sea continuo

282
00:15:34,279 --> 00:15:37,480
No tienes que decir

283
00:15:37,480 --> 00:15:39,139
Ni explicar nada

284
00:15:39,139 --> 00:15:41,100
Nada más que escribir es continuo

285
00:15:41,100 --> 00:15:42,559
El último

286
00:15:42,559 --> 00:15:44,659
Por mucha flecha que haya

287
00:15:44,659 --> 00:15:48,279
Voy subiendo el camino

288
00:15:48,279 --> 00:15:50,679
Llego arriba y voy bajando de nuevo el camino

289
00:15:50,679 --> 00:15:52,240
Por lo tanto

290
00:15:52,240 --> 00:15:53,080
Esta de aquí

291
00:15:53,080 --> 00:15:54,299
También

292
00:15:54,299 --> 00:15:55,899
¿Qué pasa?

293
00:15:55,899 --> 00:15:57,100
Cuidado, cuidado, cuidado

294
00:15:57,100 --> 00:15:57,940
Aquí

295
00:15:57,940 --> 00:15:59,620
Ya empezamos

296
00:15:59,620 --> 00:16:00,419
Perdón

297
00:16:00,419 --> 00:16:04,139
esta también es

298
00:16:04,139 --> 00:16:04,940
continua

299
00:16:04,940 --> 00:16:08,559
y ahora así

300
00:16:08,559 --> 00:16:13,269
y ahora así, perfecto

301
00:16:13,269 --> 00:16:14,250
ya está, ya se quedó

302
00:16:14,250 --> 00:16:16,889
entonces esta de aquí también es continua

303
00:16:16,889 --> 00:16:19,129
ya tenemos los ejemplos

304
00:16:19,129 --> 00:16:21,769
de continua y no continua o discontinua

305
00:16:21,769 --> 00:16:23,190
como quieras decirlo en caso de negativo

306
00:16:23,190 --> 00:16:26,590
no es excesivamente complicado

307
00:16:26,590 --> 00:16:28,250
desde el punto de vista de la gráfica

308
00:16:28,250 --> 00:16:29,629
si os fijáis no es complicado

309
00:16:29,629 --> 00:16:31,850
en forma algebraica no lo vamos a ver

310
00:16:31,850 --> 00:16:34,429
al menos en este nivel

311
00:16:34,429 --> 00:16:35,370
no toca dar

312
00:16:35,370 --> 00:16:38,210
próximo año, nivel 2 ya veremos

313
00:16:38,210 --> 00:16:40,029
pero ahora mismo no nos preocupemos por nivel 2

314
00:16:40,029 --> 00:16:42,090
vamos a sacar el nivel 1 como sea

315
00:16:42,090 --> 00:16:44,029
estudiando mejor

316
00:16:44,029 --> 00:16:45,950
bien, puntos

317
00:16:45,950 --> 00:16:47,809
siguiente, ya hemos visto continuidad

318
00:16:47,809 --> 00:16:49,769
siguiente elemento básico que tenemos que ver

319
00:16:49,769 --> 00:16:52,789
puntos de cortes con los ejes

320
00:16:52,789 --> 00:16:53,850
vale

321
00:16:53,850 --> 00:16:56,169
volvemos del punto de vista gráfico

322
00:16:56,169 --> 00:16:57,990
aquí sí lo vamos a ver de los dos puntos de vista

323
00:16:57,990 --> 00:16:59,370
porque después, en un futuro

324
00:16:59,370 --> 00:17:01,149
la parte final del tema

325
00:17:01,149 --> 00:17:02,669
cuando se ve

326
00:17:02,669 --> 00:17:04,309
no se hace falta

327
00:17:04,309 --> 00:17:07,410
saber hacerlo de otra forma

328
00:17:07,410 --> 00:17:09,269
pero desde el punto de vista gráfico

329
00:17:09,269 --> 00:17:09,930
es muy fácil

330
00:17:09,930 --> 00:17:12,529
aquí hay dos ejes, hay que decirlo

331
00:17:12,529 --> 00:17:13,589
respecto del eje X

332
00:17:13,589 --> 00:17:20,450
y también hay que decirlo respecto del eje Y

333
00:17:20,450 --> 00:17:24,119
¿qué son

334
00:17:24,119 --> 00:17:25,859
los puntos de corte de los ejes?

335
00:17:25,940 --> 00:17:27,299
desde el punto de vista gráfico es muy fácil

336
00:17:27,299 --> 00:17:30,480
donde la gráfica toca o corta

337
00:17:30,480 --> 00:17:32,039
a cada uno

338
00:17:32,039 --> 00:17:32,920
de los ejes

339
00:17:32,920 --> 00:17:35,539
entonces esto no tiene problemas

340
00:17:35,539 --> 00:17:41,460
Porque tenías que ir a cada eje y ver dónde la gráfica la toca o lo corta.

341
00:17:42,319 --> 00:17:47,240
Por ejemplo, en el eje X, pues mi gráfica lo toca en el menos 2 y pongo menos 2.

342
00:17:47,720 --> 00:17:49,680
Como hay más, pues voy a poner un punticoma.

343
00:17:50,460 --> 00:17:51,539
¿Por qué no pongo una coma?

344
00:17:51,960 --> 00:17:55,099
Porque podría ser que la coma lo confundiese con un decimal.

345
00:17:56,279 --> 00:17:57,700
Porque pueden salir decimales.

346
00:17:58,299 --> 00:18:01,019
Si esta línea, en vez de en el menos 2, sale entre el menos 1 y el menos 2,

347
00:18:01,059 --> 00:18:03,240
pues me tendría que decir menos 1 coma algo.

348
00:18:04,039 --> 00:18:05,819
Entonces prefiero no utilizar una coma, ¿vale?

349
00:18:07,059 --> 00:18:08,380
¿Otro sitio donde corta?

350
00:18:08,660 --> 00:18:09,279
En el 3.

351
00:18:10,119 --> 00:18:11,680
Pues en el 3 de las X.

352
00:18:12,319 --> 00:18:14,180
Y como esto estará, como estará,

353
00:18:14,220 --> 00:18:17,400
vamos a ajustar el texto, detrás del texto.

354
00:18:17,539 --> 00:18:18,420
Ahí está, perfecto.

355
00:18:19,259 --> 00:18:20,279
¿Dónde corta el eje Y?

356
00:18:20,400 --> 00:18:23,819
Recuerda, el eje Y es el que va en vertical.

357
00:18:24,319 --> 00:18:25,640
Pues lo toca, fijaros.

358
00:18:25,640 --> 00:18:29,420
El eje X cortaba ahí y ahí.

359
00:18:29,839 --> 00:18:31,660
El eje Y, ahí.

360
00:18:32,259 --> 00:18:34,099
Y ese es el 6.

361
00:18:34,740 --> 00:18:38,019
por qué digo

362
00:18:38,019 --> 00:18:40,180
es el punto donde

363
00:18:40,180 --> 00:18:41,819
tira o corta

364
00:18:41,819 --> 00:18:44,480
porque podría darse dos casos

365
00:18:44,480 --> 00:18:46,559
que en este caso no se dan

366
00:18:46,559 --> 00:18:47,920
imagínate que esto viene aquí

367
00:18:47,920 --> 00:18:50,140
y llega justamente

368
00:18:50,140 --> 00:18:51,380
hasta el menos 2

369
00:18:51,380 --> 00:18:53,019
y ahí se para

370
00:18:53,019 --> 00:18:55,660
esta parte de abajo no existe

371
00:18:55,660 --> 00:18:58,539
pues ese si llega hasta el menos 2

372
00:18:58,539 --> 00:18:59,599
justo hasta el menos 2

373
00:18:59,599 --> 00:19:02,500
si sería un punto de corte con el eje

374
00:19:02,500 --> 00:19:04,559
pero ahora imagínate

375
00:19:04,559 --> 00:19:09,240
que llega al menos 2 de aquí, y por aquí sigue para arriba, es como si pega un salto.

376
00:19:09,740 --> 00:19:14,920
Llega aquí, rebota y se va para arriba. El menos 2 seguiría siendo un punto de corte

377
00:19:14,920 --> 00:19:19,019
con el eje aquí. Por eso no necesito que lo corte solamente. Es decir, me sirve tanto

378
00:19:19,019 --> 00:19:24,900
si lo corta, como si lo toca de alguna forma. Espero que se entienda. Y en el eje Y, tres

379
00:19:24,900 --> 00:19:33,160
cuartos de lo mismo. Vamos a ver otro. Por ejemplo, en este de aquí. A ver si puedo

380
00:19:33,160 --> 00:19:35,440
poner aquí, a ver, eje X

381
00:19:35,440 --> 00:19:38,279
y eje Y.

382
00:19:42,240 --> 00:19:43,559
Me voy a llevar el punto este,

383
00:19:43,859 --> 00:19:45,559
me ayuda un poquito, me muestra un poquito.

384
00:19:46,000 --> 00:19:47,900
Lo mismo de antes. Yo te recomendaría que

385
00:19:47,900 --> 00:19:49,980
ahora lo intentases tú

386
00:19:49,980 --> 00:19:52,039
solo o tú sola. Pausas

387
00:19:52,039 --> 00:19:53,779
el vídeo, lo intentas acá

388
00:19:53,779 --> 00:19:55,859
y cuando lo tengas, diga, voy para adelante.

389
00:19:56,019 --> 00:19:57,880
A ver si lo he sacado. El eje

390
00:19:57,880 --> 00:20:00,200
X, ¿dónde toca el eje X? Pues solamente

391
00:20:00,200 --> 00:20:02,079
aquí. Y ese

392
00:20:02,079 --> 00:20:03,920
punto de ahí, visto desde

393
00:20:03,920 --> 00:20:05,339
las X, es el 0.

394
00:20:06,619 --> 00:20:07,079
O el 0.

395
00:20:07,960 --> 00:20:09,640
¿Dónde toca el eje Y? En la vertical.

396
00:20:09,839 --> 00:20:13,500
Pues da la casualidad que la vertical toca solamente al origen de coordenadas.

397
00:20:14,240 --> 00:20:19,859
Pero es que el origen de coordenadas, tanto para la X como para la Y, también es el 0.

398
00:20:19,859 --> 00:20:23,680
Pero uno es el 0 de la X y otro es el 0 de la Y.

399
00:20:24,680 --> 00:20:28,660
Al eje X ya no lo toca en ningún otro sitio.

400
00:20:29,299 --> 00:20:32,319
Al eje Y tampoco lo toca en ningún otro sitio.

401
00:20:32,980 --> 00:20:33,539
No pasa nada.

402
00:20:35,890 --> 00:20:37,150
Sigamos, tenemos más casos.

403
00:20:37,150 --> 00:20:38,789
A ver cómo está esto.

404
00:20:39,589 --> 00:20:45,630
En este caso de aquí, vamos a hacer lo mismo.

405
00:20:46,690 --> 00:20:53,349
Vamos al eje X y al eje Y.

406
00:20:59,299 --> 00:21:04,339
Recordad que la X y la Y no hace falta que sea en mayúsculas.

407
00:21:04,579 --> 00:21:06,799
Mayúsculas o minúsculas me valen por igual.

408
00:21:07,559 --> 00:21:08,660
Y aquí descuarto lo mismo.

409
00:21:10,240 --> 00:21:12,519
Vamos a hacer esto también respecto al eje X.

410
00:21:14,319 --> 00:21:17,700
Y respecto al eje Y.

411
00:21:19,680 --> 00:21:21,440
Esto me lo voy a llevar un poquito más para acá.

412
00:21:22,140 --> 00:21:30,839
¿Veis que da por supuesto que puede pasar cualquier cosa?

413
00:21:31,920 --> 00:21:33,420
¿Qué quiero decir con cualquier cosa?

414
00:21:33,519 --> 00:21:35,720
Que los que he puesto salen cosas muy bonitas.

415
00:21:35,920 --> 00:21:36,980
Salen sin decimales.

416
00:21:37,519 --> 00:21:40,000
Pero pueden salir con decimales sin ningún tipo de problema.

417
00:21:40,680 --> 00:21:41,420
Pero es que es más bestia.

418
00:21:41,539 --> 00:21:42,980
Puede pasar que no haya.

419
00:21:43,240 --> 00:21:44,880
Y si no hay, no pasa nada.

420
00:21:45,559 --> 00:21:47,000
Se pone que no hay o se deja en blanco.

421
00:21:47,160 --> 00:21:48,039
Es decir, se pone no hay.

422
00:21:48,180 --> 00:21:48,420
Ya está.

423
00:21:48,859 --> 00:21:49,799
No lo puedes dejar en blanco.

424
00:21:49,859 --> 00:21:51,259
En blanco significa que no sabes hacerlo.

425
00:21:51,259 --> 00:21:53,660
Entonces, eje X

426
00:21:53,660 --> 00:21:55,579
Pues queda la casualidad que aquí

427
00:21:55,579 --> 00:21:56,460
En la primera

428
00:21:56,460 --> 00:21:58,839
Al eje X no lo toca nunca

429
00:21:58,839 --> 00:22:01,460
Pues en el eje X no hay

430
00:22:01,460 --> 00:22:04,180
No hay punto de corte con el eje X

431
00:22:04,180 --> 00:22:05,099
¿Qué es lo que va a hacer?

432
00:22:05,180 --> 00:22:05,839
La vida es así

433
00:22:05,839 --> 00:22:14,009
En el eje Y

434
00:22:14,009 --> 00:22:14,890
Sí lo hay

435
00:22:14,890 --> 00:22:17,150
Justamente ahí

436
00:22:17,150 --> 00:22:19,150
Y ahora sería

437
00:22:19,150 --> 00:22:20,509
Uno y dos

438
00:22:20,509 --> 00:22:21,269
En el eje Y

439
00:22:21,269 --> 00:22:23,410
En el dos

440
00:22:23,410 --> 00:22:26,009
Vamos al siguiente

441
00:22:26,009 --> 00:22:27,589
Este de aquí

442
00:22:27,589 --> 00:22:29,329
Donde corta al eje X

443
00:22:29,329 --> 00:22:31,650
Aquí y ahí

444
00:22:31,650 --> 00:22:33,349
Pero si nos fijamos

445
00:22:33,349 --> 00:22:35,690
Intenta ampliar la imagen o fíjate un poquito más

446
00:22:35,690 --> 00:22:37,750
Va a ver que este de aquí

447
00:22:37,750 --> 00:22:39,569
Este que está aquí

448
00:22:39,569 --> 00:22:41,549
Aquí está el menos 1

449
00:22:41,549 --> 00:22:42,789
Y aquí está el menos 2

450
00:22:42,789 --> 00:22:45,009
Por lo tanto no es ni el menos 1 ni el menos 2

451
00:22:45,009 --> 00:22:46,250
Pasa justamente por el medio

452
00:22:46,250 --> 00:22:49,589
Pues sería el menos 1,5

453
00:22:49,589 --> 00:22:52,230
Eso no te recomendaba poner las comas

454
00:22:52,230 --> 00:22:55,069
pero es que este de aquí de la derecha

455
00:22:55,069 --> 00:22:57,009
está otra vez lo mismo entre el 1 y el 2

456
00:22:57,009 --> 00:22:59,750
el 1,5

457
00:22:59,750 --> 00:23:01,630
recuerda

458
00:23:01,630 --> 00:23:06,990
recuerda que cuando sea decimal

459
00:23:06,990 --> 00:23:09,730
no voy a ser muy quisquilloso con el decimal

460
00:23:09,730 --> 00:23:11,549
siempre que no te vaya a un extremo

461
00:23:11,549 --> 00:23:12,230
que no puedas irte

462
00:23:12,230 --> 00:23:15,410
si me pones menos 1,4

463
00:23:15,410 --> 00:23:17,089
menos 1,6

464
00:23:17,089 --> 00:23:18,490
o 1,6 o 1,4

465
00:23:18,490 --> 00:23:19,650
no te voy a decir nada

466
00:23:19,650 --> 00:23:22,029
lo que no me puedes poner es que eso es el 1,1

467
00:23:22,029 --> 00:23:24,549
o el 1,9 porque no está para ahí.

468
00:23:25,750 --> 00:23:29,769
Al eje Y, pues el eje Y es que corta justamente aquí abajo.

469
00:23:30,589 --> 00:23:34,369
Como esto va de 2 en 2, pues 1,2 sería el menos.

470
00:23:37,269 --> 00:23:43,769
Ya tenemos cómo se hacen los puntos de corte respecto de un eje X, eje Y,

471
00:23:43,950 --> 00:23:46,049
de un punto de vista gráfico.

472
00:23:46,690 --> 00:23:46,890
¿De acuerdo?

473
00:23:48,009 --> 00:23:50,970
Pero nos quedan los puntos de vista algebraicos.

474
00:23:50,970 --> 00:23:54,329
el punto de vista algebraico es cuando te aparece

475
00:23:54,329 --> 00:23:56,670
de esta forma, recordad que había tres formas

476
00:23:56,670 --> 00:23:58,390
de verlo, f de x

477
00:23:58,390 --> 00:24:00,809
es igual a no sé qué, y igual a no sé qué

478
00:24:00,809 --> 00:24:02,349
o y igual a f de x

479
00:24:02,349 --> 00:24:04,569
es igual a no sé qué, y que en vez de f

480
00:24:04,569 --> 00:24:06,410
se puede poner otra letra, f, g, h

481
00:24:06,410 --> 00:24:08,109
y j, k, l, m, lo que quieras

482
00:24:08,109 --> 00:24:10,650
normalmente las más comunes son la f y la g

483
00:24:10,650 --> 00:24:11,829
pero que sepas que se pueden poner

484
00:24:11,829 --> 00:24:14,809
bien, ¿cómo se hace desde un punto de vista

485
00:24:14,809 --> 00:24:16,410
algebraico? se tiene que hacer

486
00:24:16,410 --> 00:24:18,289
con una tabla

487
00:24:18,289 --> 00:24:19,690
de valores, no hay otra

488
00:24:19,690 --> 00:24:21,529
hay que hacer una tabla de valores

489
00:24:21,529 --> 00:24:23,069
donde uno

490
00:24:23,069 --> 00:24:25,190
corresponde a la x

491
00:24:25,190 --> 00:24:27,130
otro corresponde a la y

492
00:24:27,130 --> 00:24:28,789
si lo haces

493
00:24:28,789 --> 00:24:30,250
como no hay otra forma

494
00:24:30,250 --> 00:24:32,730
te recomiendo lo que te decía

495
00:24:32,730 --> 00:24:33,950
para hacer una tabla de valores

496
00:24:33,950 --> 00:24:36,569
no lo pongas de esta forma

497
00:24:36,569 --> 00:24:39,009
no pongas f de x igual a 3x más 1

498
00:24:39,009 --> 00:24:40,670
si aparece como f de x

499
00:24:40,670 --> 00:24:42,589
o como h de x o g de x o lo que sea

500
00:24:42,589 --> 00:24:44,650
lo que haces

501
00:24:44,650 --> 00:24:46,130
es que lo cambias a

502
00:24:46,130 --> 00:24:47,930
y

503
00:24:47,930 --> 00:24:51,890
igual a 3x menos 1.

504
00:24:52,690 --> 00:24:54,650
Por cierto, me da igual que sean mayúsculas o minúsculas,

505
00:24:54,730 --> 00:24:55,470
significan lo mismo.

506
00:24:55,730 --> 00:24:56,990
No te creas complicar la vida, pues mira,

507
00:24:57,089 --> 00:24:59,529
esta es la x, mayúscula y mayúscula.

508
00:25:00,569 --> 00:25:03,069
Y ahora, ¿cómo se sacan los puntos de corte con los ejes

509
00:25:03,069 --> 00:25:04,789
desde un punto de vista algebraico?

510
00:25:05,690 --> 00:25:07,529
Vale, se sacan con una tabla de valores.

511
00:25:07,910 --> 00:25:08,869
Y lo que tienes que hacer es,

512
00:25:09,109 --> 00:25:11,730
siempre a uno le pones el 0 en la x

513
00:25:11,730 --> 00:25:13,630
y a otro el 0 en la y.

514
00:25:14,230 --> 00:25:15,750
Y lo que tienes que sacar es

515
00:25:15,750 --> 00:25:18,349
los acompañantes.

516
00:25:19,609 --> 00:25:20,750
¿A qué leche viene esto?

517
00:25:20,930 --> 00:25:21,670
Porque es así.

518
00:25:21,829 --> 00:25:22,049
Es decir,

519
00:25:22,750 --> 00:25:23,549
tú siempre tienes que,

520
00:25:23,789 --> 00:25:24,490
si lo quieres hacer

521
00:25:24,490 --> 00:25:25,430
de forma algebraica,

522
00:25:25,690 --> 00:25:26,390
no hay otra, ¿eh?

523
00:25:27,869 --> 00:25:29,390
Para sacar los puntos de corte

524
00:25:29,390 --> 00:25:30,509
desde el punto de vista algebraico,

525
00:25:30,650 --> 00:25:31,230
no hay otra.

526
00:25:32,029 --> 00:25:33,589
Haces una tabla de valores,

527
00:25:33,869 --> 00:25:34,650
X e Y.

528
00:25:35,390 --> 00:25:36,130
De esta forma,

529
00:25:36,269 --> 00:25:37,430
y siempre con este tamaño,

530
00:25:38,170 --> 00:25:39,490
en uno pones el cero de la X

531
00:25:39,490 --> 00:25:40,230
y tienes que ver

532
00:25:40,230 --> 00:25:41,309
quién va con la Y,

533
00:25:41,569 --> 00:25:42,609
en el cero de la X

534
00:25:42,609 --> 00:25:43,410
con quién va de la Y,

535
00:25:43,910 --> 00:25:44,910
y después haces lo mismo con la Y,

536
00:25:44,910 --> 00:25:47,710
Le pones un 0 a la Y y tenemos que ver con quién va con la X.

537
00:25:48,730 --> 00:25:49,089
¿Por qué?

538
00:25:49,089 --> 00:26:00,410
Porque si nos fijamos, tienes que recordar cómo se sacaban las coordenadas de un punto respecto de una gráfica.

539
00:26:00,730 --> 00:26:03,930
Voy a volverme arriba, que había una aquí con cuadradito.

540
00:26:05,349 --> 00:26:09,609
Si yo, si os fijáis, me vengo, me llevo un punto.

541
00:26:09,609 --> 00:26:20,400
Si yo cogía este punto, ese punto en coordenadas era el punto, vamos a ver si me deja escribir,

542
00:26:21,220 --> 00:26:26,900
ese punto en coordenadas era el punto, primero se ponía la X, luego la Y.

543
00:26:27,480 --> 00:26:31,940
Es decir, este punto en coordenadas es el punto 1 de las X con el 3 de las Y.

544
00:26:32,859 --> 00:26:37,519
Este punto en coordenadas sería el 1 de las X con el 2 de las Y.

545
00:26:38,460 --> 00:26:42,819
Este punto en coordenadas sería el 1 de las X con el 1 de las Y.

546
00:26:43,839 --> 00:26:51,460
Pero este punto en coordenadas sería el 1 de las X con el 0 de las Y.

547
00:26:52,059 --> 00:27:06,799
Ahora fíjate, si me vengo aquí, ese punto en coordenadas sería el 2 de las X con el 0 de las Y.

548
00:27:07,799 --> 00:27:17,960
Este punto de aquí en coordenadas sería el 3 de las X con el 0 de las Y.

549
00:27:19,440 --> 00:27:28,539
Este punto de aquí en coordenadas sería el 4 de las X con el 0 de las Y.

550
00:27:29,279 --> 00:27:30,599
¿Qué significa eso?

551
00:27:30,599 --> 00:27:56,069
Pero si te fijas, en todos los casos, en todos los casos, voy a señalarlo aquí y lo voy a poner, perdón, en todos los casos, recuerda, voy a poner, siempre es, primero la coordenada X, luego la coordenada Y.

552
00:27:56,069 --> 00:27:59,609
En todos los casos, fíjate lo que ha pasado.

553
00:28:00,470 --> 00:28:07,730
Siempre que el punto está en el eje de las X, su coordenada Y vale cero.

554
00:28:08,410 --> 00:28:20,329
Por eso, ponemos en la coordenada Y cero y este punto que saquemos aquí será el punto de corte con el eje X.

555
00:28:23,220 --> 00:28:31,440
Haciendo un razonamiento similar con el otro, fijaros, vuelvo a hacer razonamientos similares, pero ahora con el otro, con el otro eje.

556
00:28:31,440 --> 00:28:38,619
Ese punto de origen es el 2, perdón, 2 y el 4.

557
00:28:40,910 --> 00:28:48,690
Si lo pongo aquí, ese punto será el 1 de las X con el 2 de las Y.

558
00:28:48,690 --> 00:28:58,150
Si me vengo aquí, este punto será el 0 de las X con el 2 de las Y.

559
00:28:58,950 --> 00:29:07,309
Pero si ahora me voy moviendo, este punto sería el 0 de las X con el 3 de las Y.

560
00:29:07,730 --> 00:29:15,549
Este punto, el 0 lo borro de arriba, porque después voy a juntarlo todo, con el 4 de las Y.

561
00:29:15,549 --> 00:29:27,849
Y este, por ejemplo, de arriba sería el 0 de las X con el 7 de las Y.

562
00:29:28,289 --> 00:29:30,410
¿Qué ocurre en este caso?

563
00:29:31,269 --> 00:29:36,410
En este caso lo que ocurre es que todos los puntos, fíjate,

564
00:29:37,410 --> 00:29:41,470
traca, traca, traca, traca, lo voy a apuntar para que se vea bien.

565
00:29:41,470 --> 00:29:49,009
Todos los puntos que están en el eje Y verifican que su coordenada X es cero.

566
00:29:49,650 --> 00:30:01,390
Es por eso que se pone la X cero y si sacas la X cero, lo que sacas aquí es el punto de corte con el eje Y.

567
00:30:03,049 --> 00:30:06,410
Por eso se pone esto cero. Vamos a quitar esto aquí.

568
00:30:06,410 --> 00:30:34,130
Por eso se hace esta tabla. Porque si haces esta tabla, y siempre es igual, no hay opciones. ¿Puede ser? No, no puede ser nada. Se hace una tabla, eje X, XI, perdón, un cero para la X, habrá que ver con quién va, lo borro aquí, un cero para la Y, y tienes que ver con quién va. Punto, pelota.

569
00:30:35,009 --> 00:30:40,890
Lo que te salga aquí, esto que te salga aquí, ese es el punto de corte con el eje Y.

570
00:30:41,490 --> 00:30:54,049
Lo que te salga aquí será el punto de corte con el eje X.

571
00:30:58,970 --> 00:31:00,710
Pues empezamos. ¿Cómo sería?

572
00:31:01,410 --> 00:31:03,390
Empiezo siempre lo mismo.

573
00:31:04,369 --> 00:31:06,369
Cojo ese cero. ¿Con quién lo he puesto? Con la X.

574
00:31:06,369 --> 00:31:13,069
Pues me vengo aquí y donde esté la X, tendré que cambiarlo por ese número.

575
00:31:13,849 --> 00:31:15,990
Siempre es el cero, así que no te preocupes.

576
00:31:16,170 --> 00:31:16,890
Y igual.

577
00:31:17,549 --> 00:31:23,369
Entonces, recuerda, ponlo entre paréntesis para que recuerdes que tienes que multiplicar.

578
00:31:24,529 --> 00:31:28,809
Si no pones el paréntesis y soy muy pesado, vas a pensar que has puesto 30.

579
00:31:29,250 --> 00:31:32,549
Y como pongas 30 al aliado, es 30X.

580
00:31:34,170 --> 00:31:35,630
Es 3 por X.

581
00:31:35,630 --> 00:31:40,450
Si quieres ponerle el por, que aquí es un por, pues vale.

582
00:31:41,049 --> 00:31:43,809
Pero recordad que en la multiplicación no es necesario ponerlo.

583
00:31:45,430 --> 00:31:47,849
Pero si pones el paréntesis, recuerda que tienes que hacer el paréntesis.

584
00:31:48,450 --> 00:31:53,049
A partir de ahí, pues ya sabes, lo primero, la multiplicación.

585
00:31:53,869 --> 00:31:55,369
Pero es que la tabla del cero es maravillosa.

586
00:31:55,690 --> 00:31:56,690
3 por 0, 0.

587
00:31:57,309 --> 00:31:58,809
Y me queda 0 menos 1.

588
00:31:59,250 --> 00:32:01,069
Y 0 menos 1 es menos 1.

589
00:32:01,750 --> 00:32:08,390
Así que ya sé con esto que cuando x es 0, la y es menos 1.

590
00:32:09,230 --> 00:32:10,130
¿De aquí qué saco?

591
00:32:13,289 --> 00:32:17,849
Corto al eje y en menos 1.

592
00:32:19,680 --> 00:32:20,839
¿Cómo saco el otro?

593
00:32:21,380 --> 00:32:22,599
Por el otro hago igual.

594
00:32:23,359 --> 00:32:26,440
Para sacar el azul es la y.

595
00:32:27,119 --> 00:32:28,680
La y está ahí.

596
00:32:29,440 --> 00:32:30,099
¿Qué cambio?

597
00:32:30,099 --> 00:32:33,240
Donde ponga y, pongo el 0.

598
00:32:34,519 --> 00:32:37,359
igual, el resto se deja igual.

599
00:32:37,460 --> 00:32:40,079
Recuerda, hay que hacer la X por un lado,

600
00:32:40,759 --> 00:32:42,220
la Y por otro lado.

601
00:32:50,019 --> 00:32:52,500
Vale, en este caso,

602
00:32:52,980 --> 00:32:54,740
no hace falta poner el paréntesis,

603
00:32:54,839 --> 00:32:56,519
porque entre el paréntesis ni nada, pues se quita.

604
00:32:57,940 --> 00:33:00,160
Este es el más pesado de todos.

605
00:33:00,880 --> 00:33:01,240
¿Por qué?

606
00:33:01,240 --> 00:33:04,279
Porque siempre el Y es el más pesado.

607
00:33:04,539 --> 00:33:07,279
Porque eso implica resolver una ecuación

608
00:33:07,279 --> 00:33:08,779
de primer grado con una incógnita.

609
00:33:09,640 --> 00:33:15,039
Así que recordad, números con letras a un lado, números sin letras al otro.

610
00:33:15,819 --> 00:33:19,940
¿Qué voy a hacer? Ese 3X que está ahí dando un número con letras,

611
00:33:20,700 --> 00:33:21,980
lo voy a pasar a la izquierda.

612
00:33:22,599 --> 00:33:26,680
Recordad que para pasar a la derecha o izquierda se pasaba con la operación contraria.

613
00:33:27,039 --> 00:33:32,000
Que si el 3X no tiene signo, se entiende automáticamente que es positivo.

614
00:33:32,880 --> 00:33:34,940
Por lo tanto, ¿qué haríamos?

615
00:33:37,279 --> 00:33:39,420
copiar, pegar,

616
00:33:40,380 --> 00:33:42,039
ese 3x que es positivo,

617
00:33:42,259 --> 00:33:42,920
lo quito de aquí,

618
00:33:44,700 --> 00:33:46,579
lo mando al otro lado,

619
00:33:47,720 --> 00:33:48,200
el 0,

620
00:33:48,779 --> 00:33:50,779
bueno, vamos a dejar el 0 porque el 0 no molesta.

621
00:33:51,619 --> 00:33:53,000
Lo pasaría al otro lado, pero recuerda,

622
00:33:53,500 --> 00:33:55,039
en vez de positivo, negativo.

623
00:33:55,599 --> 00:33:56,539
El 0 no molesta,

624
00:33:56,539 --> 00:33:58,660
porque si al 0 le suma algo, le quita algo,

625
00:33:58,859 --> 00:34:00,000
pues nada, le quita nada.

626
00:34:01,940 --> 00:34:03,480
Ahora que me queda, recuerda,

627
00:34:04,220 --> 00:34:06,980
hay que dejar la x sola,

628
00:34:07,660 --> 00:34:10,139
Sin número, sin signo.

629
00:34:10,800 --> 00:34:15,320
El último número que está con la X siempre está multiplicando.

630
00:34:16,119 --> 00:34:21,480
Ese número, estamos hablando de este de aquí, vamos a ponerle la X ya sin, eso es para que se distinga.

631
00:34:22,099 --> 00:34:25,840
Ese número pasará dividiendo.

632
00:34:28,909 --> 00:34:32,309
Siempre lo que pasa de multiplicar a dividir pasa tal cual.

633
00:34:32,469 --> 00:34:36,829
Si el menos 3 está multiplicando, el menos 3 pasa dividiendo.

634
00:34:37,530 --> 00:34:39,869
No se cambian signos, se cambian operaciones.

635
00:34:40,630 --> 00:34:43,750
Cuando aquí hemos pasado de más 3x a menos 3x,

636
00:34:43,829 --> 00:34:46,110
porque pasábamos de sumar a restar.

637
00:34:46,650 --> 00:34:48,489
De multiplicar a dividir se mantiene.

638
00:34:49,230 --> 00:34:51,630
Y ahora cuidado, que no sale bonito.

639
00:34:52,329 --> 00:34:52,989
No pasa nada.

640
00:34:53,449 --> 00:34:56,269
Y se divide el primero entre el segundo, no como queramos.

641
00:34:57,090 --> 00:34:59,070
Menos entre menos, más.

642
00:34:59,650 --> 00:35:01,750
Y uno lo divides entre tres,

643
00:35:02,309 --> 00:35:04,750
y la calculadora te dice 0,3333,

644
00:35:04,989 --> 00:35:06,409
pues si te salen infinitos decimales,

645
00:35:06,829 --> 00:35:08,550
Dos decimales con redondeo.

646
00:35:09,530 --> 00:35:11,110
Dos decimales con redondeo.

647
00:35:11,550 --> 00:35:13,369
Yo ya cojo dos decimales con redondeo.

648
00:35:14,130 --> 00:35:15,409
¿Qué significa esto?

649
00:35:17,849 --> 00:35:19,469
Bueno, el 3 lo podemos quitar.

650
00:35:19,630 --> 00:35:20,289
Sabemos que...

651
00:35:20,289 --> 00:35:21,250
Perdón, el 3, el más.

652
00:35:21,849 --> 00:35:23,389
Sabemos que si es positivo...

653
00:35:23,389 --> 00:35:24,190
Si no, lo dejáis mal.

654
00:35:24,929 --> 00:35:28,030
Recordad que si es positivo no es necesario poner el signo.

655
00:35:28,849 --> 00:35:30,050
¿Qué significaría esto?

656
00:35:31,150 --> 00:35:33,929
Pues que corte al eje X

657
00:35:33,929 --> 00:35:35,550
en

658
00:35:35,550 --> 00:35:38,550
menos, perdón, en

659
00:35:38,550 --> 00:35:40,010
0,23.

660
00:35:41,570 --> 00:35:42,489
Así se hace.

661
00:35:43,550 --> 00:35:45,110
Sí, así es más complicado.

662
00:35:45,550 --> 00:35:47,070
¿Por qué? Porque tienes que hacer cuenta.

663
00:35:48,309 --> 00:35:49,269
Pero todo se hace en la vida.

664
00:35:50,110 --> 00:35:51,050
Entonces, para esto,

665
00:35:51,510 --> 00:35:52,690
para que no nos complicamos mucho,

666
00:35:53,230 --> 00:35:54,989
vamos a hacer varios ejemplos.

667
00:35:55,650 --> 00:35:56,590
Empecemos por este.

668
00:35:56,929 --> 00:35:58,909
f de x es igual a x. Tenemos que sacar

669
00:35:58,909 --> 00:35:59,909
los puntos de corte.

670
00:36:00,610 --> 00:36:02,409
Te recomiendo lo mismo. Pausa,

671
00:36:02,409 --> 00:36:04,530
e intenta hacer cada uno

672
00:36:04,530 --> 00:36:05,469
antes de que lo haga yo.

673
00:36:05,590 --> 00:36:07,269
Bueno, si has pasado, no hay problema.

674
00:36:08,309 --> 00:36:09,389
¿Le da... termina?

675
00:36:10,170 --> 00:36:11,849
Pues tira para adelante y a ver qué sale.

676
00:36:12,170 --> 00:36:13,130
Y a ver si sale lo mismo que a mí.

677
00:36:13,849 --> 00:36:15,429
Si ves que te has equivocado, va a ser lo mejor.

678
00:36:15,590 --> 00:36:16,670
Porque va a ver dónde te equivoques.

679
00:36:16,710 --> 00:36:17,769
No te vas a volver a equivocar nunca.

680
00:36:19,429 --> 00:36:20,349
Vayamos al cachondeo.

681
00:36:20,510 --> 00:36:21,809
F de X es igual a 2.

682
00:36:21,889 --> 00:36:22,630
Aquí empezamos por esto.

683
00:36:23,510 --> 00:36:25,690
Pues yo, recuerda, yo no me gusta la F.

684
00:36:26,269 --> 00:36:27,369
Ni la G ni la H.

685
00:36:27,550 --> 00:36:28,269
Lo cambio por Y.

686
00:36:29,269 --> 00:36:31,090
Ahora tengo que hacer la tabla.

687
00:36:31,090 --> 00:36:33,690
la tabla, voy a copiar esta de aquí

688
00:36:33,690 --> 00:36:37,739
para no tener que hacer la RAT de nuevo

689
00:36:37,739 --> 00:36:39,460
hago la tabla

690
00:36:39,460 --> 00:36:48,150
ahora recuerda

691
00:36:48,150 --> 00:36:52,550
la tabla en principio

692
00:36:52,550 --> 00:36:58,449
la tabla

693
00:36:58,449 --> 00:37:00,190
aparecería así, una X, una Y

694
00:37:00,190 --> 00:37:01,769
por cierto, si la quieres hacer en horizontal

695
00:37:01,769 --> 00:37:03,730
hazla en horizontal o en vertical, da igual

696
00:37:03,730 --> 00:37:05,389
la tabla es siempre lo mismo

697
00:37:05,389 --> 00:37:07,610
un cero para la X, un cero

698
00:37:07,610 --> 00:37:09,429
para la Y. Y ahora nos tenemos que romper la cabeza

699
00:37:09,429 --> 00:37:11,469
para ver cómo sacamos los demás.

700
00:37:12,829 --> 00:37:13,650
Empiezo por esta

701
00:37:13,650 --> 00:37:13,949
X.

702
00:37:15,889 --> 00:37:17,630
El cero, por ese cero, que es de la

703
00:37:17,630 --> 00:37:19,289
X. Pues ya sé que lo que tengo que cambiar es

704
00:37:19,289 --> 00:37:21,809
ahí. Pues pongo

705
00:37:21,809 --> 00:37:22,889
Y igual

706
00:37:22,889 --> 00:37:24,949
2 por 0.

707
00:37:25,630 --> 00:37:26,949
Pero es que 2 por 0 es 0.

708
00:37:28,190 --> 00:37:29,650
Ya está terminado. Ya sé que

709
00:37:29,650 --> 00:37:31,550
el cero, bueno, entonces, ya que sé

710
00:37:31,550 --> 00:37:33,570
mi casualidad de la vida,

711
00:37:33,570 --> 00:37:53,030
Recuerda que puede pasar cualquier cosa. Corta al eje X en 0. Ahora el otro con el Y. Donde ponga Y, lo tendré que cambiar por el 0.

712
00:37:53,030 --> 00:37:55,429
en este caso es la i

713
00:37:55,429 --> 00:37:57,110
recuerda que siempre empiezo desde aquí

714
00:37:57,110 --> 00:37:59,469
siempre empezamos desde ahí

715
00:37:59,469 --> 00:38:01,690
el resto

716
00:38:01,690 --> 00:38:03,250
como el resto no lo toco

717
00:38:03,250 --> 00:38:03,989
2x

718
00:38:03,989 --> 00:38:13,000
ahora que tengo que hacer

719
00:38:13,000 --> 00:38:15,019
lo mismo, el paréntesis

720
00:38:15,019 --> 00:38:17,099
con la i no hace falta poner paréntesis

721
00:38:17,099 --> 00:38:18,260
ya lo habrás dado cuenta

722
00:38:18,260 --> 00:38:20,320
fuera paréntesis

723
00:38:20,320 --> 00:38:23,719
y ahora, desde aquí lo puedo hacer

724
00:38:23,719 --> 00:38:25,480
número con letra lo tengo

725
00:38:25,480 --> 00:38:26,099
a la derecha

726
00:38:26,099 --> 00:38:28,860
número sin letra lo tengo a la izquierda

727
00:38:28,860 --> 00:38:31,320
No tengo que mover nada. Tengo que dejar la X sola.

728
00:38:32,219 --> 00:38:34,599
No es necesario que la X esté a la izquierda, la tengo que dejar sola.

729
00:38:35,440 --> 00:38:40,059
Pues el 2 que está multiplicando, ese 2 pasa dividiendo.

730
00:38:40,840 --> 00:38:43,559
Pero es que da la casualidad que 0 entre 2 es 0.

731
00:38:44,619 --> 00:38:45,340
¿Qué significa?

732
00:38:46,880 --> 00:38:54,420
Que corta, bien corta, al eje X, al eje Y.

733
00:38:55,760 --> 00:38:58,280
No me habéis dicho nada. ¿Por qué no me habéis dicho nada?

734
00:38:58,280 --> 00:39:00,519
Antes lo que había salido era el eje Y.

735
00:39:01,039 --> 00:39:02,920
Si era y igual a no sé qué, el eje y.

736
00:39:03,480 --> 00:39:07,079
En este caso sería el eje x igual, pero disculpad el fallo de antes.

737
00:39:09,460 --> 00:39:11,619
No tienen por qué coincidir, pero a veces coinciden.

738
00:39:12,860 --> 00:39:15,320
Normalmente si uno corta en el cero, el otro también va a cortar en el cero.

739
00:39:16,840 --> 00:39:20,199
Pues ya lo hemos hecho con el f de x igual a 2x.

740
00:39:20,559 --> 00:39:25,599
Vamos a hacerlo con el g de x igual a menos x más 4.

741
00:39:27,139 --> 00:39:30,599
Pues lo mismo, a mí no me gusta el g de x, pongo y.

742
00:39:32,280 --> 00:39:34,920
Esto voy a ampliarlo un poco para arriba, para que me quede espacio aquí.

743
00:39:38,659 --> 00:39:39,320
Mismo arroyo.

744
00:39:39,480 --> 00:39:40,539
Vamos a hacer la tabla.

745
00:39:41,579 --> 00:39:42,079
Lo voy a ampliar.

746
00:39:44,079 --> 00:39:45,239
Tengo la tabla.

747
00:39:46,000 --> 00:39:47,260
Le pongo los ceros.

748
00:39:48,820 --> 00:39:49,659
Y a exponerme.

749
00:39:49,980 --> 00:39:53,340
Es que esto es mecánico a más no poder.

750
00:39:55,199 --> 00:40:00,579
Pongo aquí este amarillo, azul, para que lo distingue bien.

751
00:40:01,519 --> 00:40:02,099
Y ya sería.

752
00:40:02,480 --> 00:40:03,039
Empiezo.

753
00:40:03,659 --> 00:40:04,320
Primer caso.

754
00:40:04,320 --> 00:40:11,340
La x, el 0 de la x, pues, menos 0 más 4.

755
00:40:13,000 --> 00:40:18,239
Un paréntesis, pero antes yo un menos, pues menos 0 más 4, pero es que menos 0 más 4 es 4.

756
00:40:19,119 --> 00:40:21,119
Así que la y es 4.

757
00:40:21,840 --> 00:40:35,340
Como he sacado la y, lo que he sacado es, corta al eje y, corta al eje y, en 4.

758
00:40:35,340 --> 00:40:38,139
a sacar

759
00:40:38,139 --> 00:40:39,679
el otro

760
00:40:39,679 --> 00:40:41,199
pues ahora es el azul

761
00:40:41,199 --> 00:40:41,699
la Y

762
00:40:41,699 --> 00:40:42,840
¿qué hago?

763
00:40:43,219 --> 00:40:44,059
pues donde estaba la Y

764
00:40:44,059 --> 00:40:44,900
pongo el 0

765
00:40:44,900 --> 00:40:48,429
con paréntesis

766
00:40:48,429 --> 00:40:49,389
mira ya nos hemos dado cuenta

767
00:40:49,389 --> 00:40:50,389
que no hace falta paréntesis

768
00:40:50,389 --> 00:40:51,469
para la X sí

769
00:40:51,469 --> 00:40:52,130
pero para la Y no

770
00:40:52,130 --> 00:40:53,170
¿qué creo que sería?

771
00:40:53,269 --> 00:40:53,829
¿quieres poner paréntesis?

772
00:40:53,969 --> 00:40:54,469
pues sí, lo he perdido

773
00:40:54,469 --> 00:40:56,130
menos X

774
00:40:56,130 --> 00:40:57,070
más 4

775
00:40:57,070 --> 00:40:57,989
vale

776
00:40:57,989 --> 00:41:00,090
¿qué voy a hacer?

777
00:41:00,349 --> 00:41:01,030
pues en este caso

778
00:41:01,030 --> 00:41:02,090
tengo que hacer movimiento

779
00:41:02,090 --> 00:41:03,289
pues voy a mover

780
00:41:03,289 --> 00:41:05,230
esa menos X

781
00:41:05,230 --> 00:41:06,190
al otro lado

782
00:41:06,190 --> 00:41:07,789
a la izquierda

783
00:41:07,789 --> 00:41:10,010
¿Aquí está restando? Pues me quedará sumando.

784
00:41:10,170 --> 00:41:12,409
Sería 0 más X igual a 4.

785
00:41:13,630 --> 00:41:15,710
Cuando había un 0, el 0 es que no molesta.

786
00:41:16,429 --> 00:41:18,230
No tengo nada, me dan algo, pues tengo algo.

787
00:41:19,289 --> 00:41:24,130
Y como la X hay que dejarla en positivo, ya está.

788
00:41:25,510 --> 00:41:26,469
Casualidad de la vida.

789
00:41:27,349 --> 00:41:29,070
Pero lo dicho, puede pasar cualquier cosa.

790
00:41:29,170 --> 00:41:31,349
Lo más normal es que no coincida.

791
00:41:31,510 --> 00:41:34,070
Lo más normal es que no coincida la X y la Y.

792
00:41:34,070 --> 00:41:38,070
Pero puedes darse el caso de que tanto la X como la Y...

793
00:41:38,070 --> 00:41:39,909
a ver, cambiamos aquí

794
00:41:39,909 --> 00:41:41,070
por ahí, coincida

795
00:41:41,070 --> 00:41:43,650
todo es posible

796
00:41:43,650 --> 00:41:46,130
desde que no haya, bueno, aquí que no haya

797
00:41:46,130 --> 00:41:46,789
no te va a pasar

798
00:41:46,789 --> 00:41:48,829
en principio

799
00:41:48,829 --> 00:41:51,530
que haya

800
00:41:51,530 --> 00:41:54,250
sean distintos, lo más normal es que sean

801
00:41:54,250 --> 00:41:56,230
distintos o que sean el mismo

802
00:41:56,230 --> 00:41:58,369
entonces estamos viendo todo, y que sean decimales

803
00:41:58,369 --> 00:42:00,309
o que sean positivos o que sean negativos

804
00:42:00,309 --> 00:42:01,070
todo es posible

805
00:42:01,070 --> 00:42:03,429
¿quién me queda ya?

806
00:42:04,289 --> 00:42:05,949
este, pero este

807
00:42:05,949 --> 00:42:08,610
Te voy a poner solamente las soluciones.

808
00:42:09,510 --> 00:42:11,170
Si no eres capaz de sacarlo,

809
00:42:11,610 --> 00:42:13,650
entonces Classroom me avisa y dice

810
00:42:13,650 --> 00:42:16,170
oye, que estoy con el h de x que dejaste

811
00:42:16,170 --> 00:42:17,929
que no me sale lo que a ti.

812
00:42:20,030 --> 00:42:26,559
Recuerdo, sería 5x más 3.

813
00:42:27,739 --> 00:42:29,659
¿Qué os va a salir en este caso?

814
00:42:29,940 --> 00:42:31,900
No voy a hacer las cuentas, voy a dar el resultado.

815
00:42:32,920 --> 00:42:36,940
Vale, cuando la x es 0, la y va a salir 3.

816
00:42:38,099 --> 00:42:55,940
Y cuando la Y es 0, cuando la Y es 0, lo que va a salir es un decimal.

817
00:42:57,039 --> 00:43:02,280
Va a salir menos 0,6.

818
00:43:05,889 --> 00:43:07,210
Empezamos de por qué.

819
00:43:10,059 --> 00:43:11,179
Menos 0,6.

820
00:43:11,179 --> 00:43:14,599
yo os dejo eso para que lo hagáis

821
00:43:14,599 --> 00:43:16,780
vosotros, es decir, estas no son las cuentas

822
00:43:16,780 --> 00:43:17,579
las voy a quitar de aquí

823
00:43:17,579 --> 00:43:19,280
para que no os confundáis

824
00:43:19,280 --> 00:43:21,619
y creáis que estáis viendo lo que no es

825
00:43:21,619 --> 00:43:24,480
entonces, cortaría al eje y

826
00:43:24,480 --> 00:43:26,780
en el 3, cortaría en el eje y

827
00:43:26,780 --> 00:43:27,920
al eje x, perdón

828
00:43:27,920 --> 00:43:30,199
en menos 0,6

829
00:43:30,199 --> 00:43:34,559
la pregunta que hemos podido hacer

830
00:43:34,559 --> 00:43:36,360
oye, ¿me vas a hacer que dibuje esto

831
00:43:36,360 --> 00:43:37,619
en la gráfica? no

832
00:43:37,619 --> 00:43:39,760
ahora mismo, no

833
00:43:39,760 --> 00:43:42,239
en el final del tema

834
00:43:42,239 --> 00:43:44,900
es decir, cuando lleguemos al final del tema

835
00:43:44,900 --> 00:43:47,420
que es estudio de funciones lineales

836
00:43:47,420 --> 00:43:49,260
y afines

837
00:43:49,260 --> 00:43:50,400
ahí sí

838
00:43:50,400 --> 00:43:52,340
pero porque veremos otras cosas

839
00:43:52,340 --> 00:43:55,219
pero ahora mismo no, tendrías que llegar hasta aquí

840
00:43:55,219 --> 00:43:57,039
entonces

841
00:43:57,039 --> 00:43:58,900
este recuerda, ya te lo he dejado

842
00:43:58,900 --> 00:44:00,780
una especie de ejercicio para que lo hagas tú solo

843
00:44:00,780 --> 00:44:02,980
sola, ya te estoy diciendo lo que tiene que salir

844
00:44:02,980 --> 00:44:04,920
si no me he equivocado, que yo te juro, ya que no me he equivocado

845
00:44:04,920 --> 00:44:07,119
y lo único que si no te sale

846
00:44:07,119 --> 00:44:09,119
Classroom, oye, no me sale

847
00:44:09,119 --> 00:44:10,440
A ver si lo puedes desarrollar un poquillo.

848
00:44:11,099 --> 00:44:12,099
Cuidado con las cuentas, ¿vale?

849
00:44:12,199 --> 00:44:14,679
Cuidado con los signos, cuidado con cómo lo movéis, etc.

850
00:44:16,440 --> 00:44:17,619
Bueno, pues sigamos.

851
00:44:18,320 --> 00:44:20,219
Ya hemos visto puntos de corte con la F.

852
00:44:20,820 --> 00:44:25,079
Ahora que toca intervalos de crecimiento, de crecimiento y constante.

853
00:44:25,079 --> 00:44:32,380
A estos intervalos se llaman intervalos de monotonía.

854
00:44:33,559 --> 00:44:33,639
¿Vale?

855
00:44:34,179 --> 00:44:37,619
Los intervalos de monotonía son de crecimiento, de crecimiento y constante.

856
00:44:39,119 --> 00:44:55,760
Bueno, vamos a ver desde el punto de vista gráfico, ¿de acuerdo? Y yo siempre os voy a decir lo mismo. Los apuntes te los tengo puestos primero de forma muy matemática y luego te los explico de otra forma.

857
00:44:57,960 --> 00:45:04,440
Pues bien, la forma matemática, si eres capaz de entenderla, de maravilla, eso es bueno para ti.

858
00:45:05,039 --> 00:45:09,840
Pero la mayoría de la gente, la forma matemática que la pongo, os duele muchísimo.

859
00:45:10,139 --> 00:45:11,679
Os duele muchísimo porque no estáis acostumbrados.

860
00:45:11,920 --> 00:45:16,219
Entonces, mi recomendación es que sigas lo que te voy a decir aquí.

861
00:45:17,900 --> 00:45:23,199
Lo primero, tienes que pensar, sé que esto no me parece una chorrada, pero es que funciona.

862
00:45:23,920 --> 00:45:27,460
Tienes que pensar que la gráfica, por ejemplo, esta gráfica son tres líneas,

863
00:45:27,579 --> 00:45:32,119
que vimos, esta la vimos antes, esta vimos que no era continua, por eso hay salto.

864
00:45:33,059 --> 00:45:40,980
Esta gráfica, cuando se mira, se tiene que mirar como que se está haciendo de izquierda a derecha.

865
00:45:41,119 --> 00:45:47,039
Es decir, esta gráfica, cuando se dibujó, alguien puso el bole aquí, hizo esto,

866
00:45:47,719 --> 00:45:52,019
después saltó, hizo esta línea, después saltó e hizo esta línea.

867
00:45:52,659 --> 00:45:55,719
Siempre se tiene que mirar de izquierda hacia la derecha.

868
00:45:56,619 --> 00:45:58,219
En ninguna otra dirección.

869
00:45:58,440 --> 00:46:00,219
De izquierda hacia la derecha.

870
00:46:00,639 --> 00:46:01,760
Se mueve así, ¿de acuerdo?

871
00:46:02,699 --> 00:46:04,960
Empieza desde la izquierda hacia la derecha.

872
00:46:06,420 --> 00:46:07,400
¿De dónde de la izquierda?

873
00:46:07,480 --> 00:46:08,079
De donde empiece.

874
00:46:08,420 --> 00:46:10,480
De lo más lejano que haya hasta la derecha.

875
00:46:11,500 --> 00:46:12,860
Bien, ¿cómo funciona esto?

876
00:46:13,900 --> 00:46:15,559
Esto yo siempre suelo hacer lo siguiente.

877
00:46:15,559 --> 00:46:22,280
Y yo pongo crece, decrece y constante.

878
00:46:24,139 --> 00:46:28,820
Lo voy a intentar explicarlo, lo vamos a hacer solo en forma de gráfica.

879
00:46:29,179 --> 00:46:30,519
En ninguna otra forma, ¿eh?

880
00:46:31,219 --> 00:46:32,920
Es decir, en forma algebraica, no.

881
00:46:33,739 --> 00:46:37,639
No porque implicaría una serie de conocimientos que no tenéis por qué tener ahora mismo.

882
00:46:38,519 --> 00:46:39,940
Nivel 2 ya veremos, pero ahora mismo no.

883
00:46:40,880 --> 00:46:42,380
Entonces, ¿cómo se hace?

884
00:46:43,219 --> 00:46:44,599
Tú coges tu dedo.

885
00:46:44,599 --> 00:46:47,699
Yo, en vez de dedo, voy a coger la pelotita esta aquí.

886
00:46:48,440 --> 00:46:52,380
Y lo pones a lo que tengas más a la izquierda dibujado.

887
00:46:53,500 --> 00:46:53,940
Vale.

888
00:46:55,139 --> 00:46:59,199
Y ahora tienes que pensar, lo pones encima, o pones el dedo encima, ¿de acuerdo?

889
00:47:00,900 --> 00:47:06,739
Tienes que mover, tienes que pensar que esas líneas rojas, lo que es la gráfica, son las vías de un tren.

890
00:47:07,820 --> 00:47:13,380
Y esta es como tú moviéndote por las vías de un tren, de izquierda a derecha.

891
00:47:13,380 --> 00:47:17,000
Pero te tienes que mover o pegado a ella o por encima, como tú quieras.

892
00:47:17,739 --> 00:47:22,960
Si yo voy por la vía de izquierda a derecha, esto lo que está haciendo es subir.

893
00:47:24,159 --> 00:47:28,900
Las zonas donde sube se llaman zonas de crecimiento.

894
00:47:31,880 --> 00:47:35,539
Donde sube es donde crece, crecimiento.

895
00:47:36,280 --> 00:47:41,139
Hay gente que pone crece o también es sinónimo intervalos.

896
00:47:41,139 --> 00:47:45,119
A ver si soy capaz de poner intervalos.

897
00:47:45,519 --> 00:47:53,420
de crecimiento yo soy muy vago entonces como yo soy muy vago en vez de poner intervalo de

898
00:47:53,420 --> 00:48:02,320
crecimiento pongo crece igual esto se pone como intervalos intervalos son cosas que se ponen

899
00:48:02,320 --> 00:48:12,679
entre paréntesis hay gente a veces los distinguimos paréntesis corchetes no vamos a distinguir los

900
00:48:12,679 --> 00:48:14,400
paréntesis. Nos quitamos del problema de ahí.

901
00:48:15,500 --> 00:48:15,780
Bien.

902
00:48:16,679 --> 00:48:18,219
Hay que tener cuidado

903
00:48:18,219 --> 00:48:20,800
porque aquí hay que decir dónde empieza

904
00:48:20,800 --> 00:48:22,699
y dónde acaba, pero hay que

905
00:48:22,699 --> 00:48:24,960
decirlo siempre respecto

906
00:48:24,960 --> 00:48:26,820
del eje de las

907
00:48:26,820 --> 00:48:28,599
X. Aquí la Y no importa para nada.

908
00:48:29,440 --> 00:48:30,780
Hay que decirlo respecto del

909
00:48:30,780 --> 00:48:31,440
eje de las X.

910
00:48:32,320 --> 00:48:34,019
¿De dónde empieza a dónde acaba?

911
00:48:34,900 --> 00:48:36,219
Entonces yo empiezo aquí.

912
00:48:37,019 --> 00:48:38,280
Y este punto de aquí,

913
00:48:38,659 --> 00:48:40,320
visto respecto del eje de las X, es el

914
00:48:40,320 --> 00:48:42,340
cero. Y he dicho

915
00:48:42,340 --> 00:48:44,019
que sube, entonces crece.

916
00:48:44,360 --> 00:48:45,920
¿Dónde empieza a crecer? En el cero.

917
00:48:46,719 --> 00:48:47,480
Se pone una coma

918
00:48:47,480 --> 00:48:50,219
y llego hasta aquí.

919
00:48:51,639 --> 00:48:52,400
Ese punto

920
00:48:52,400 --> 00:48:54,420
hay que decirlo respecto del eje de las X.

921
00:48:54,579 --> 00:48:56,360
Ten cuidado que vas a decirme

922
00:48:56,360 --> 00:48:58,260
que este punto es el cuatro

923
00:48:58,260 --> 00:49:00,059
de las Y. Y te digo

924
00:49:00,059 --> 00:49:02,440
no. Tienes que verlo respecto

925
00:49:02,440 --> 00:49:04,380
del eje de las X. Y respecto

926
00:49:04,380 --> 00:49:06,539
del eje de las X, este punto está al nivel

927
00:49:06,539 --> 00:49:08,519
del cuatro de las

928
00:49:08,519 --> 00:49:10,739
x. Cuidado con eso, ¿eh?

929
00:49:11,559 --> 00:49:12,400
Entonces tú dirías

930
00:49:12,400 --> 00:49:14,460
desde el 0 hasta el 4, f.

931
00:49:15,280 --> 00:49:16,500
Una cosa muy

932
00:49:16,500 --> 00:49:18,539
muy muy importante. Esto de aquí

933
00:49:18,539 --> 00:49:20,440
no son

934
00:49:20,440 --> 00:49:22,739
coordenadas de un punto.

935
00:49:22,739 --> 00:49:23,940
Y aquí viene el problema.

936
00:49:24,559 --> 00:49:26,360
Aquí es que se simbolizan igual.

937
00:49:27,199 --> 00:49:28,579
Si te fijas, la forma

938
00:49:28,579 --> 00:49:30,940
de simbolizar las coordenadas de un punto

939
00:49:30,940 --> 00:49:32,880
son idénticas

940
00:49:32,880 --> 00:49:34,739
a cómo se simbolizan

941
00:49:34,739 --> 00:49:36,239
los intervalos de crecimiento,

942
00:49:36,239 --> 00:49:38,280
intervalos de crecimiento e intervalos

943
00:49:38,280 --> 00:49:40,260
constantes. Y eso tienes que tener

944
00:49:40,260 --> 00:49:41,739
mucho cuidado, que una cosa es

945
00:49:41,739 --> 00:49:44,679
un punto y otra cosa es un intervalo.

946
00:49:47,380 --> 00:49:48,460
Duelen. Tiene que

947
00:49:48,460 --> 00:49:50,300
doler. Siguiente.

948
00:49:51,019 --> 00:49:52,239
Intervalos de

949
00:49:52,239 --> 00:49:55,619
crecimiento o

950
00:49:55,619 --> 00:49:57,699
intervalos constantes. Bueno, vamos a ir

951
00:49:57,699 --> 00:49:59,719
paso a paso. He hecho esta línea. Me voy

952
00:49:59,719 --> 00:50:01,780
a la siguiente. La siguiente

953
00:50:01,780 --> 00:50:03,639
línea, ¿dónde empieza? Pues también empieza

954
00:50:03,639 --> 00:50:05,320
al nivel del 4 de las X.

955
00:50:06,619 --> 00:50:07,719
Seguimos la vía del tren.

956
00:50:08,099 --> 00:50:09,280
Si yo sigo la vía del tren,

957
00:50:09,280 --> 00:50:11,019
esta pelota ni está subiendo

958
00:50:11,019 --> 00:50:12,440
ni está bajando

959
00:50:12,440 --> 00:50:15,019
cuando ni sube ni baja, recuerda

960
00:50:15,019 --> 00:50:16,699
de izquierda a derecha significa que es

961
00:50:16,699 --> 00:50:18,139
un intervalo

962
00:50:18,139 --> 00:50:23,139
constante

963
00:50:23,139 --> 00:50:27,559
o yo suelo poner directamente constante

964
00:50:27,559 --> 00:50:30,059
¿cómo se simboliza? lo mismo

965
00:50:30,059 --> 00:50:31,980
hay que decir

966
00:50:31,980 --> 00:50:33,820
¿dónde empieza? ¿dónde acaba?

967
00:50:34,300 --> 00:50:35,960
respecto del eje de las X

968
00:50:35,960 --> 00:50:40,300
empieza en el 4

969
00:50:40,300 --> 00:50:41,980
acaba

970
00:50:41,980 --> 00:50:44,280
a nivel del

971
00:50:44,280 --> 00:50:46,639
8, pues de 4

972
00:50:46,639 --> 00:50:47,860
a 8

973
00:50:47,860 --> 00:50:51,849
ahora me voy a la siguiente, aquí

974
00:50:51,849 --> 00:50:53,869
si yo sigo la vía del tren

975
00:50:53,869 --> 00:50:55,869
siempre hay que ir de izquierda a derecha

976
00:50:55,869 --> 00:50:57,829
no al revés, que como la veis al revés la habéis liado

977
00:50:57,829 --> 00:50:59,789
lo que está haciendo mi pelotita es

978
00:50:59,789 --> 00:51:01,530
bajar, bajar es

979
00:51:01,530 --> 00:51:03,789
decrecer, pues estos

980
00:51:03,789 --> 00:51:06,289
son los que se llaman intervalos

981
00:51:06,289 --> 00:51:08,329
de decrecimiento

982
00:51:08,329 --> 00:51:11,769
pero yo suelo simplificarlo con

983
00:51:11,769 --> 00:51:13,730
decrece, ¿dónde empezaba

984
00:51:13,730 --> 00:51:15,489
a decrecer? a nivel del

985
00:51:15,489 --> 00:51:17,190
8. Pues lo mismo.

986
00:51:17,869 --> 00:51:19,230
Paréntesis, 8,

987
00:51:19,590 --> 00:51:21,369
y ahora cuidado.

988
00:51:22,369 --> 00:51:23,429
Hay gente que no sé por qué

989
00:51:23,429 --> 00:51:24,849
llega aquí y se para.

990
00:51:25,710 --> 00:51:27,030
Y además, no es que se pare, es que dice

991
00:51:27,030 --> 00:51:29,190
es que este es el 0 de la Y. Digo, ya lo hemos liado.

992
00:51:30,050 --> 00:51:31,090
No, no. Tienes que seguir

993
00:51:31,090 --> 00:51:32,829
hasta que deje de bajar.

994
00:51:33,989 --> 00:51:34,849
Deja de bajar

995
00:51:34,849 --> 00:51:37,230
aquí. Y ese punto de ahí,

996
00:51:37,309 --> 00:51:38,369
voy a quitar esto para que se vean.

997
00:51:39,670 --> 00:51:41,030
Cuidado que vas a tener la tendencia

998
00:51:41,030 --> 00:51:42,869
de decir, es el menos 1 de las Y, pero hay que

999
00:51:42,869 --> 00:51:44,329
decirlo respecto de las X.

1000
00:51:44,329 --> 00:51:49,090
Y respecto de las X, 9, 10, 11, 12.

1001
00:51:52,340 --> 00:51:59,860
Entonces, recuerda, coges la pelotita, coges tu dedo, lo pones a la izquierda, la vía del tren.

1002
00:52:00,739 --> 00:52:03,059
Si de izquierda a derecha sube, crece.

1003
00:52:03,780 --> 00:52:07,119
Si ni sube ni baja, constante.

1004
00:52:08,000 --> 00:52:09,960
Si baja, decrece.

1005
00:52:10,699 --> 00:52:14,199
Y siempre hay que decirlo, ¿desde dónde empieza hasta dónde acaba?

1006
00:52:14,780 --> 00:52:16,960
¿Desde dónde empieza? Hasta dónde acaba.

1007
00:52:17,480 --> 00:52:19,639
¿Desde dónde empieza? Hasta dónde acaba.

1008
00:52:20,300 --> 00:52:28,159
Y siempre respecto del eje de las X.

1009
00:52:28,800 --> 00:52:30,820
Nunca respecto del eje de las Y.

1010
00:52:30,940 --> 00:52:33,260
Es que como lo haga respecto del eje de las Y, la está fastidiando.

1011
00:52:34,079 --> 00:52:36,539
Siempre respecto del eje de las X.

1012
00:52:38,579 --> 00:52:39,099
Siguiente.

1013
00:52:40,099 --> 00:52:42,739
¿Te lo voy a hacer con uno? No, vamos a hacerlo con varios.

1014
00:52:42,739 --> 00:52:45,900
Ejemplo, saca los intervalos de monotonía

1015
00:52:45,900 --> 00:52:47,079
Me están pidiendo lo mismo

1016
00:52:47,079 --> 00:52:48,219
Respecto de aquí

1017
00:52:48,219 --> 00:52:50,039
Bueno, vamos a hacerlo

1018
00:52:50,039 --> 00:52:52,360
Vamos, ahí

1019
00:52:52,360 --> 00:52:56,329
Entonces, tenemos crece

1020
00:52:56,329 --> 00:52:59,780
Decre, claro, decre

1021
00:52:59,780 --> 00:53:01,460
Decre está muy bonito

1022
00:53:01,460 --> 00:53:04,199
Crece, decrece

1023
00:53:04,199 --> 00:53:07,139
Constante

1024
00:53:07,139 --> 00:53:11,309
Por cierto, yo lo suelo poner en este orden

1025
00:53:11,309 --> 00:53:11,610
Pero

1026
00:53:11,610 --> 00:53:15,349
En este orden

1027
00:53:15,349 --> 00:53:16,449
Pero lo puedes poner lo que quieras

1028
00:53:16,449 --> 00:53:18,230
Si quieres poner primero decrece, después constante

1029
00:53:18,230 --> 00:53:20,110
Y está igual, mientras que ponga los trenes

1030
00:53:20,110 --> 00:53:22,050
Empezaríamos

1031
00:53:22,050 --> 00:53:24,030
A lo más a la izquierda que pueda

1032
00:53:24,030 --> 00:53:24,670
Ahí

1033
00:53:24,670 --> 00:53:27,050
Pero cuidado

1034
00:53:27,050 --> 00:53:29,570
Que ahí hay una flecha

1035
00:53:29,570 --> 00:53:32,110
Esa flecha

1036
00:53:32,110 --> 00:53:34,070
Hemos dicho que significa que esa línea sigue

1037
00:53:34,070 --> 00:53:36,250
Para acá eternamente

1038
00:53:36,250 --> 00:53:37,690
Recuerda

1039
00:53:37,690 --> 00:53:39,210
Toy Story

1040
00:53:39,210 --> 00:53:40,829
Buzz Lightyear

1041
00:53:40,829 --> 00:53:44,289
Eternamente es hasta el infinito

1042
00:53:44,289 --> 00:53:44,829
Y más allá

1043
00:53:44,829 --> 00:53:46,889
Pero cuidado

1044
00:53:46,889 --> 00:53:56,769
Si vas hacia la izquierda, recuerda, eje X hacia la derecha es positivo, pero hacia la izquierda es negativo.

1045
00:53:57,550 --> 00:54:02,989
¿Qué significa? Que mi pelotita, esa flecha, significa que empieza en menos infinito.

1046
00:54:04,150 --> 00:54:07,730
Y ahora, la pelotita la tengo que mover de izquierda a derecha.

1047
00:54:08,190 --> 00:54:12,510
Esa pelotita de izquierda a derecha está subiendo hasta ahí.

1048
00:54:13,389 --> 00:54:15,010
Por lo tanto, ¿qué ocurre?

1049
00:54:16,889 --> 00:54:21,190
Que lo que está haciendo es crecer.

1050
00:54:22,230 --> 00:54:23,989
Entonces, ¿dónde empezaba a crecer?

1051
00:54:24,090 --> 00:54:25,630
Pues he dicho, oye, hay una flecha.

1052
00:54:26,230 --> 00:54:31,090
La flecha significa que empieza a ser menos infinito.

1053
00:54:33,780 --> 00:54:35,980
Simbolito de infinito, aquí, perfecto.

1054
00:54:38,380 --> 00:54:43,559
Este simbolito de aquí, se ve muy pequeño, vamos a ponerlo más grande si podemos.

1055
00:54:43,960 --> 00:54:47,869
Ese simbolito significa...

1056
00:54:47,869 --> 00:54:57,280
Ese simbolito significa infinito.

1057
00:54:57,920 --> 00:54:59,639
El ocho tumbado es el infinito.

1058
00:55:00,039 --> 00:55:01,300
El ocho borracho lo llaman también.

1059
00:55:02,360 --> 00:55:02,539
¿Vale?

1060
00:55:03,420 --> 00:55:05,519
¿Dónde ha dejado de subir?

1061
00:55:05,820 --> 00:55:06,179
Aquí.

1062
00:55:07,059 --> 00:55:10,300
Vamos a suponer que cada línea de estas es un punto.

1063
00:55:10,480 --> 00:55:12,079
Pues sería hasta el uno.

1064
00:55:12,860 --> 00:55:16,639
Pero es el uno de las X, no de las Y.

1065
00:55:16,760 --> 00:55:16,920
¿Vale?

1066
00:55:17,780 --> 00:55:18,980
¿A partir de aquí qué hace?

1067
00:55:19,659 --> 00:55:20,139
Baja.

1068
00:55:21,559 --> 00:55:23,199
Si baja es, decrece.

1069
00:55:23,579 --> 00:55:26,539
Ya sé que empieza en el 1 también a decrecer.

1070
00:55:27,480 --> 00:55:28,579
¿Hasta llegar a dónde?

1071
00:55:28,800 --> 00:55:30,300
Hasta llegar aquí.

1072
00:55:32,139 --> 00:55:33,079
Y aquí tengo un problema.

1073
00:55:33,980 --> 00:55:35,380
Que os lo he dicho, está hecho a propósito.

1074
00:55:35,920 --> 00:55:37,840
No es exactamente él.

1075
00:55:38,219 --> 00:55:38,440
¿Vale?

1076
00:55:38,579 --> 00:55:39,340
Lo pongo aquí.

1077
00:55:40,340 --> 00:55:41,300
¿Dónde estoy?

1078
00:55:42,199 --> 00:55:45,360
Pues entre el 3 y el 4, casi la mitad, un poquito a la derecha.

1079
00:55:45,360 --> 00:55:46,940
Mira, 3,6.

1080
00:55:47,360 --> 00:55:48,500
Ni para ti ni para mí.

1081
00:55:48,500 --> 00:55:54,159
por cierto, si vais a poner coma aquí

1082
00:55:54,159 --> 00:55:55,239
cuidado

1083
00:55:55,239 --> 00:55:57,820
voy a ponértelo arriba para no distinguirla

1084
00:55:57,820 --> 00:55:58,480
con esta de abajo

1085
00:55:58,480 --> 00:56:01,159
aquí viene un consejo muy mal hecho

1086
00:56:01,159 --> 00:56:03,380
siguiente

1087
00:56:03,380 --> 00:56:04,760
a partir de aquí, ¿qué hace?

1088
00:56:04,960 --> 00:56:07,239
vuelve a subir la pelota

1089
00:56:07,239 --> 00:56:08,880
vuelve a subir

1090
00:56:08,880 --> 00:56:11,760
vale, cuando haya un nuevo

1091
00:56:11,760 --> 00:56:13,179
intervalo, atención

1092
00:56:13,179 --> 00:56:15,920
en un sitio donde ya tenías

1093
00:56:15,920 --> 00:56:17,320
uno, para indicar que hay uno nuevo

1094
00:56:17,320 --> 00:56:19,179
hay que poner un simbolito que se llama

1095
00:56:19,179 --> 00:56:20,099
unión.

1096
00:56:21,039 --> 00:56:23,079
Unión significa que hay uno nuevo.

1097
00:56:23,840 --> 00:56:25,179
La unión es

1098
00:56:25,179 --> 00:56:26,280
este simbolito.

1099
00:56:27,260 --> 00:56:28,639
Siempre ese simbolito.

1100
00:56:29,280 --> 00:56:31,260
Pero esto se pone solamente si hay

1101
00:56:31,260 --> 00:56:33,260
otro tramo más. Y cada

1102
00:56:33,260 --> 00:56:35,039
vez que haya un tramo más le tienes que poner ese simbolito.

1103
00:56:36,440 --> 00:56:37,239
¿Dónde empieza ese

1104
00:56:37,239 --> 00:56:39,000
simbolito? Donde acabó el otro. Si el otro

1105
00:56:39,000 --> 00:56:41,159
acabó en 3 con 6, este empieza en 3 con 6.

1106
00:56:42,019 --> 00:56:43,440
Y ahora lo mismo. Voy subiendo,

1107
00:56:43,440 --> 00:56:45,199
subiendo, subiendo, subiendo, hasta llegar

1108
00:56:45,199 --> 00:56:46,099
aquí.

1109
00:56:47,320 --> 00:56:51,059
Y ese punto hay que decirlo respecto del eje de las X.

1110
00:56:52,940 --> 00:56:53,420
¿Vale?

1111
00:56:55,199 --> 00:56:58,440
4, 5, 6 y 7.

1112
00:56:58,539 --> 00:56:59,579
Está entre 6 y 7.

1113
00:57:00,320 --> 00:57:01,199
Pues mira, 6 y medio.

1114
00:57:01,420 --> 00:57:02,579
¿Para qué nos vamos a complicar la vida?

1115
00:57:03,099 --> 00:57:03,960
6,5.

1116
00:57:04,719 --> 00:57:07,619
Recuerda que si no cae en el sitio exacto,

1117
00:57:08,199 --> 00:57:10,960
el decimal no sería excesivamente inflexible,

1118
00:57:10,960 --> 00:57:12,539
salvo que me hagas cosas muy bestias.

1119
00:57:13,219 --> 00:57:14,739
Es decir, ¿qué no te permito aquí?

1120
00:57:15,239 --> 00:57:17,179
Aquí no te permito que me digas 6,1

1121
00:57:17,179 --> 00:57:18,940
o 7,9 o 6,2 o 7,8.

1122
00:57:19,179 --> 00:57:19,579
Ahí no está.

1123
00:57:20,579 --> 00:57:21,480
¿A partir qué hace?

1124
00:57:21,800 --> 00:57:22,599
¿A partir de aquí qué hace?

1125
00:57:22,699 --> 00:57:23,619
Vuelve a bajar.

1126
00:57:24,840 --> 00:57:25,199
Decrece.

1127
00:57:25,400 --> 00:57:25,599
¡Uy!

1128
00:57:25,639 --> 00:57:26,400
Un tramo nuevo.

1129
00:57:26,900 --> 00:57:28,400
Cada vez que hay un tramo nuevo en un sitio,

1130
00:57:28,840 --> 00:57:29,239
unión.

1131
00:57:30,239 --> 00:57:30,840
¿Dónde empieza?

1132
00:57:30,980 --> 00:57:31,840
Donde acabó el otro.

1133
00:57:32,000 --> 00:57:32,699
6,5.

1134
00:57:33,699 --> 00:57:34,099
Y ahora,

1135
00:57:34,440 --> 00:57:36,280
bajo, bajo, bajo, bajo,

1136
00:57:36,579 --> 00:57:37,800
hasta que termine de bajar.

1137
00:57:38,440 --> 00:57:39,679
Es decir, no para aquí de bajar.

1138
00:57:40,119 --> 00:57:41,219
Hay gente que no sé por qué

1139
00:57:41,219 --> 00:57:42,340
en el eje se para.

1140
00:57:42,440 --> 00:57:42,619
No, no.

1141
00:57:43,119 --> 00:57:44,360
Hasta que deje de bajar.

1142
00:57:44,360 --> 00:57:45,280
¿Dónde deja de bajar?

1143
00:57:46,340 --> 00:57:46,780
Aquí.

1144
00:57:47,179 --> 00:57:51,719
Y ahora, ¿eso dónde es respecto del eje X aproximadamente?

1145
00:57:54,059 --> 00:58:01,179
Vale, este era 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, entre el 9 y el 10, más tirando para el 10 que para el 9.

1146
00:58:02,099 --> 00:58:05,059
Pues mira, para no discutir mucho, 9,6.

1147
00:58:07,300 --> 00:58:12,280
Si me pones 9,7 o 9,8 no te voy a decir nada, pero como me pongas 9,3 te voy a decir que no.

1148
00:58:13,780 --> 00:58:17,039
Sigo, ¿ahora qué? ¿Qué hace mi pelotita? Sube.

1149
00:58:17,039 --> 00:58:19,159
pues me voy a crecer

1150
00:58:19,159 --> 00:58:20,019
un tramo nuevo

1151
00:58:20,019 --> 00:58:21,079
ah, ya van tres

1152
00:58:21,079 --> 00:58:21,320
bueno

1153
00:58:21,320 --> 00:58:22,699
y los que quieran a ver

1154
00:58:22,699 --> 00:58:24,340
¿dónde empieza?

1155
00:58:24,420 --> 00:58:25,139
aquí no hay problema

1156
00:58:25,139 --> 00:58:25,940
¿dónde empieza?

1157
00:58:26,019 --> 00:58:26,679
donde acaba el otro

1158
00:58:26,679 --> 00:58:27,940
si el otro acaba en 9,6

1159
00:58:27,940 --> 00:58:29,219
tú tienes que empezar en 9,6

1160
00:58:29,219 --> 00:58:30,840
¿y ahora hasta dónde?

1161
00:58:31,079 --> 00:58:31,480
cuidado

1162
00:58:31,480 --> 00:58:33,659
vas a tener la tentación

1163
00:58:33,659 --> 00:58:33,940
de decir

1164
00:58:33,940 --> 00:58:35,159
oye, es que acaba aquí

1165
00:58:35,159 --> 00:58:39,519
si no hubiese flecha

1166
00:58:39,519 --> 00:58:40,699
acaba ahí

1167
00:58:40,699 --> 00:58:41,139
y diría

1168
00:58:41,139 --> 00:58:42,420
pues entonces está

1169
00:58:42,420 --> 00:58:44,400
ahí, perdón

1170
00:58:44,400 --> 00:58:46,719
entonces está

1171
00:58:46,719 --> 00:58:48,599
aquí

1172
00:58:48,599 --> 00:58:51,139
pero tiene flecha

1173
00:58:51,139 --> 00:58:53,880
y hemos dicho que la flecha significa que eso sigue

1174
00:58:53,880 --> 00:58:55,940
hacia la derecha en este caso

1175
00:58:55,940 --> 00:58:57,239
hasta el infinito y más allá

1176
00:58:57,239 --> 00:59:00,280
la X a la derecha es positivo

1177
00:59:00,280 --> 00:59:00,940
por lo tanto

1178
00:59:00,940 --> 00:59:03,800
en este caso va a

1179
00:59:03,800 --> 00:59:08,340
más infinito

1180
00:59:08,340 --> 00:59:10,639
y cuando es más infinito

1181
00:59:10,639 --> 00:59:12,380
no es necesario

1182
00:59:12,380 --> 00:59:13,179
poner el más

1183
00:59:13,179 --> 00:59:14,760
si lo quieres poner está bien

1184
00:59:14,760 --> 00:59:18,340
terminado tomo dibujo

1185
00:59:18,340 --> 00:59:21,300
y me ha quedado

1186
00:59:21,300 --> 00:59:22,539
constante en blanco

1187
00:59:22,539 --> 00:59:24,179
constante no hay

1188
00:59:24,179 --> 00:59:27,260
no hay, no es nunca, lo que sea

1189
00:59:27,260 --> 00:59:29,039
debido a dejarlo en blanco

1190
00:59:29,039 --> 00:59:31,340
lo dejas en blanco significa que no sabes

1191
00:59:31,340 --> 00:59:33,400
hacerlo, si no hay

1192
00:59:33,400 --> 00:59:35,320
no hay, no pasa nada

1193
00:59:35,320 --> 00:59:37,340
no tiene por qué

1194
00:59:37,340 --> 00:59:39,420
haber de todo, incluso podría haber nada más que de una

1195
00:59:39,420 --> 00:59:41,280
cosa, ya está, no pasa nada

1196
00:59:41,280 --> 00:59:43,900
¿vale?

1197
00:59:44,840 --> 00:59:46,300
sigamos avanzando poco a poco

1198
00:59:46,300 --> 00:59:48,500
¿qué te recomiendo?

1199
00:59:48,500 --> 00:59:50,579
es que después tú cojas esto

1200
00:59:50,579 --> 00:59:52,340
lo vuelvas a hacer sin yo hacerlo.

1201
00:59:52,519 --> 00:59:53,840
Sin verlo.

1202
00:59:54,380 --> 00:59:56,199
Es decir, antes de empezar a poner

1203
00:59:56,199 --> 00:59:58,539
toda esta parte de aquí, que tú cojas

1204
00:59:58,539 --> 01:00:02,489
y lo hagas. Máximos

1205
01:00:02,489 --> 01:00:04,429
y mínimos relativos. Lo mismo.

1206
01:00:04,630 --> 01:00:06,250
Solo desde el punto de vista gráfico.

1207
01:00:07,550 --> 01:00:07,809
Vale.

1208
01:00:08,110 --> 01:00:10,070
Lo mismo de antes. ¿Qué aparece?

1209
01:00:10,070 --> 01:00:11,250
Que aparece

1210
01:00:11,250 --> 01:00:14,130
la explicación matemática.

1211
01:00:14,530 --> 01:00:16,150
Y la explicación matemática puede ser un poquito

1212
01:00:16,150 --> 01:00:18,210
bestia. Entonces,

1213
01:00:18,550 --> 01:00:20,130
vamos a empezar por máximos

1214
01:00:20,130 --> 01:00:27,030
relativos. Para que un punto sea un máximo relativo, tiene que pasar lo siguiente, y

1215
01:00:27,030 --> 01:00:35,190
que en ese punto, a la izquierda, bueno, pueden pasar tres cosas, perdonad, puede pasar tres

1216
01:00:35,190 --> 01:00:49,059
cosas. Lo voy a escribir, va a ser mejor. Para que haya máximo relativo, tiene que

1217
01:00:49,059 --> 01:00:54,159
pasar al menos, bueno, tiene que pasar una de estas tres cosas. Si no pasa ninguna de

1218
01:00:54,159 --> 01:00:55,940
las tres, entonces

1219
01:00:55,940 --> 01:00:57,519
es que no es máximo relativo.

1220
01:00:58,380 --> 01:00:59,940
Entonces, para que un punto sea

1221
01:00:59,940 --> 01:01:00,760
máximo relativo,

1222
01:01:01,900 --> 01:01:04,079
máximo relativo en un punto.

1223
01:01:05,079 --> 01:01:05,960
Para que en un punto

1224
01:01:05,960 --> 01:01:07,940
de la graficación máximo relativo

1225
01:01:07,940 --> 01:01:09,219
tiene que pasar

1226
01:01:09,219 --> 01:01:11,860
una de estas tres cosas. ¿Cuál? La que sea

1227
01:01:11,860 --> 01:01:13,820
pero una de las tres. Si no pasa ninguna

1228
01:01:13,820 --> 01:01:14,860
de las tres, no me vale.

1229
01:01:16,059 --> 01:01:16,460
Primera,

1230
01:01:17,800 --> 01:01:18,719
antes del punto,

1231
01:01:20,300 --> 01:01:21,059
la función,

1232
01:01:22,360 --> 01:01:23,460
en este caso la gráfica,

1233
01:01:24,159 --> 01:01:29,860
crecen y justo después decrecen.

1234
01:01:31,579 --> 01:01:32,639
Es decir, lo voy a poner bien.

1235
01:01:32,960 --> 01:01:39,440
Justo antes del punto la función crece y justo después decrece.

1236
01:01:42,760 --> 01:01:46,099
El típico ejemplo que se pone, a ver si me deja aquí ponerlo,

1237
01:01:46,099 --> 01:01:48,699
o un dibujito.

1238
01:01:49,360 --> 01:01:52,900
El típico ejemplo que se pone, que no sé si tengo aquí la forma,

1239
01:01:53,219 --> 01:01:59,360
típico ejemplo que se pone es este.

1240
01:01:59,639 --> 01:02:12,969
este es el típico ejemplo

1241
01:02:12,969 --> 01:02:15,690
primero sube, luego baja

1242
01:02:15,690 --> 01:02:18,349
¿dónde está el máximo relativo?

1243
01:02:19,010 --> 01:02:21,869
está justamente ahí

1244
01:02:21,869 --> 01:02:24,210
lo voy a poner más pequeñito

1245
01:02:24,210 --> 01:02:25,510
para que sepamos dónde está

1246
01:02:25,510 --> 01:02:32,539
ese punto de arriba sería el máximo relativo

1247
01:02:32,539 --> 01:02:35,900
pero hemos dicho que hay tres formas

1248
01:02:35,900 --> 01:02:53,920
Siguiente forma. Que justo antes del punto no haya gráfica, no haya función o no haya gráfica en este caso. Es lo mismo, ¿eh? Y justo después, justo después, decrece.

1249
01:02:53,920 --> 01:02:59,119
típico ejemplo

1250
01:02:59,119 --> 01:03:01,800
típico ejemplo

1251
01:03:01,800 --> 01:03:04,599
vamos a ver el típico ejemplo

1252
01:03:04,599 --> 01:03:06,659
el típico ejemplo es

1253
01:03:06,659 --> 01:03:07,699
el siguiente

1254
01:03:07,699 --> 01:03:12,500
se puede hacer con curva o con recta

1255
01:03:12,500 --> 01:03:14,239
lo voy a hacer con una recta

1256
01:03:14,239 --> 01:03:14,559
este

1257
01:03:14,559 --> 01:03:25,000
estilo, vale, ¿qué ocurre?

1258
01:03:25,559 --> 01:03:26,980
y voy a señalar el punto

1259
01:03:26,980 --> 01:03:27,980
copiar

1260
01:03:27,980 --> 01:03:31,039
pegar y pegar

1261
01:03:31,039 --> 01:03:32,519
y pegar, vale

1262
01:03:32,519 --> 01:03:35,079
¿Cuál sería el punto?

1263
01:03:35,300 --> 01:03:37,579
El punto sería este de arriba

1264
01:03:37,579 --> 01:03:40,159
El punto este de arriba

1265
01:03:40,159 --> 01:03:41,199
Ese sería el punto

1266
01:03:41,199 --> 01:03:43,940
¿Por qué?

1267
01:03:49,039 --> 01:03:51,519
Porque justamente antes de este punto

1268
01:03:51,519 --> 01:03:52,480
A la izquierda

1269
01:03:52,480 --> 01:03:54,019
Si recordáis que se mira de izquierda a derecha

1270
01:03:54,019 --> 01:03:56,079
No hay absolutamente nada

1271
01:03:56,079 --> 01:03:58,539
Y justamente después baja

1272
01:03:58,539 --> 01:04:02,730
Ese punto sería un máximo

1273
01:04:02,730 --> 01:04:04,630
Relativo

1274
01:04:04,630 --> 01:04:08,949
Tercer paso, lo contrario

1275
01:04:08,949 --> 01:04:11,710
Justo antes del punto

1276
01:04:11,710 --> 01:04:17,219
La función crece

1277
01:04:17,219 --> 01:04:21,780
Y justo después

1278
01:04:21,780 --> 01:04:23,300
No hay nada

1279
01:04:23,300 --> 01:04:28,860
Vamos a ponerte también el ejemplo

1280
01:04:28,860 --> 01:04:30,420
Con dibujito

1281
01:04:30,420 --> 01:04:32,360
Recuerda que te estoy haciendo curvas rectas

1282
01:04:32,360 --> 01:04:34,420
Se puede dar con curvas con rectas, no importa

1283
01:04:34,420 --> 01:04:35,920
Y se puede hasta mezclar curvas con rectas

1284
01:04:35,920 --> 01:04:36,619
Que no hay ningún problema

1285
01:04:36,619 --> 01:04:39,480
El típico ejemplo sería

1286
01:04:39,480 --> 01:04:42,139
justamente antes de la función

1287
01:04:42,139 --> 01:04:43,219
crece

1288
01:04:43,219 --> 01:04:49,559
y justamente después

1289
01:04:49,559 --> 01:04:50,860
no hay nada.

1290
01:04:52,219 --> 01:04:54,059
Ese punto de aquí, ese punto azul

1291
01:04:54,059 --> 01:04:55,860
sería otro máximo relativo.

1292
01:04:56,639 --> 01:04:58,000
Justamente antes la función

1293
01:04:58,000 --> 01:05:00,320
crece. Llega a ese punto

1294
01:05:00,320 --> 01:05:02,380
y después no hay nada, pues ese punto es un máximo

1295
01:05:02,380 --> 01:05:02,960
relativo.

1296
01:05:03,940 --> 01:05:05,719
Una cosa que tenéis que tener mucho cuidado.

1297
01:05:06,599 --> 01:05:08,480
Las flechas no pueden ser

1298
01:05:08,480 --> 01:05:10,139
nada, porque las flechas

1299
01:05:10,139 --> 01:05:11,519
significa que eso sigue para allá, para arriba.

1300
01:05:11,619 --> 01:05:24,280
Es decir, cuidado con decirme, esto es un máximo relativo. ¿Por qué? Porque eso, la flecha sigue para arriba, eternamente. Entonces, en caso de duda, las flechas nunca pueden ser ni máximos ni mínimos.

1301
01:05:25,519 --> 01:05:33,239
Vale, si nos metemos aquí, solamente hay un máximo relativo. ¿Dónde hay? Es el único punto.

1302
01:05:33,239 --> 01:05:35,619
cumple la primera parte

1303
01:05:35,619 --> 01:05:37,420
que antes sube

1304
01:05:37,420 --> 01:05:39,619
luego baja. No hay

1305
01:05:39,619 --> 01:05:41,619
ningún sitio. En todos

1306
01:05:41,619 --> 01:05:43,400
los demás sitios hay algo

1307
01:05:43,400 --> 01:05:45,659
de aquí que no se cumple. Y recuerda

1308
01:05:45,659 --> 01:05:47,300
las flechas no son ni máximos

1309
01:05:47,300 --> 01:05:49,320
ni mínimos. Entonces

1310
01:05:49,320 --> 01:05:51,420
en nuestro caso, ¿cómo se dicen los máximos

1311
01:05:51,420 --> 01:05:53,559
relativos? En nuestro caso

1312
01:05:53,559 --> 01:05:55,619
aquí tendríamos máximo

1313
01:05:55,619 --> 01:05:56,559
relativo

1314
01:05:56,559 --> 01:05:59,420
¿y cómo se pone?

1315
01:05:59,420 --> 01:06:00,920
En coordenadas.

1316
01:06:00,920 --> 01:06:03,760
tienes que ponerlo en coordenada

1317
01:06:03,760 --> 01:06:05,139
esto te puede romper mucha cabeza

1318
01:06:05,139 --> 01:06:06,840
ese punto en coordenada respecto

1319
01:06:06,840 --> 01:06:07,880
siempre primero la X

1320
01:06:07,880 --> 01:06:10,780
está a nivel del 0 de las X

1321
01:06:10,780 --> 01:06:12,360
respecto de la Y

1322
01:06:12,360 --> 01:06:15,000
1, 2, 3, 4, 5

1323
01:06:15,000 --> 01:06:16,940
5 de las X

1324
01:06:16,940 --> 01:06:22,639
vale

1325
01:06:22,639 --> 01:06:24,599
entonces

1326
01:06:24,599 --> 01:06:30,630
si esto de aquí

1327
01:06:30,630 --> 01:06:33,090
los extremos no fuesen

1328
01:06:33,090 --> 01:06:35,030
flechas

1329
01:06:35,030 --> 01:06:37,550
entonces tanto este

1330
01:06:37,550 --> 01:06:40,230
como éste

1331
01:06:40,230 --> 01:06:42,429
serían también máximos

1332
01:06:42,429 --> 01:06:43,550
relativos.

1333
01:06:44,389 --> 01:06:45,489
Si no hubiesen flechas,

1334
01:06:46,190 --> 01:06:48,369
éste de aquí, el de la izquierda que he señalado,

1335
01:06:48,510 --> 01:06:50,369
sería el caso 2.

1336
01:06:51,289 --> 01:06:52,369
Antes no había nada

1337
01:06:52,369 --> 01:06:53,429
y luego bajaría.

1338
01:06:54,510 --> 01:06:56,489
Si el de la derecha no tuviese flecha,

1339
01:06:57,050 --> 01:06:58,469
sería el caso 3.

1340
01:06:59,409 --> 01:07:00,369
Antes sube,

1341
01:07:00,369 --> 01:07:02,110
luego no hay nada. Pero si hay flecha,

1342
01:07:02,309 --> 01:07:04,710
¿qué significa que eso sigue eternamente?

1343
01:07:06,150 --> 01:07:06,630
Eternamente

1344
01:07:06,630 --> 01:07:08,849
para arriba. Pues ya está. Es que no...

1345
01:07:08,849 --> 01:07:10,769
Es decir, primero sube

1346
01:07:10,769 --> 01:07:12,449
y luego sigue subiendo. Eso no es nada.

1347
01:07:13,190 --> 01:07:14,469
Cuidado que vaya a querer escogerme

1348
01:07:14,469 --> 01:07:16,510
los puntos de corte.

1349
01:07:16,630 --> 01:07:18,889
Ese de ahí es un máximo relativo

1350
01:07:18,889 --> 01:07:19,949
porque primero sube.

1351
01:07:20,750 --> 01:07:22,190
Sí, pero primero sube y luego ¿qué hace?

1352
01:07:22,849 --> 01:07:24,750
Luego sigue subiendo. Por lo tanto, no me sirve.

1353
01:07:25,469 --> 01:07:26,929
El único que ha sido un máximo relativo

1354
01:07:26,929 --> 01:07:27,869
aquí es este.

1355
01:07:30,369 --> 01:07:30,590
Vale.

1356
01:07:32,369 --> 01:07:34,250
Máximo relativo. Vamos a hablar

1357
01:07:34,250 --> 01:07:34,809
al contrario.

1358
01:07:37,090 --> 01:07:37,530
Mínimo

1359
01:07:37,530 --> 01:07:39,610
Relativo en un punto

1360
01:07:39,610 --> 01:07:41,269
Vale

1361
01:07:41,269 --> 01:07:43,610
Para que sea un mínimo relativo en un punto

1362
01:07:43,610 --> 01:07:44,829
Es justamente lo contrario

1363
01:07:44,829 --> 01:07:46,250
Pero también hay tres casos

1364
01:07:46,250 --> 01:07:49,489
Y es justamente lo contrario

1365
01:07:49,489 --> 01:07:51,849
Los máximos relativos

1366
01:07:51,849 --> 01:07:53,650
Se suelen decir lo alto de una montaña o el cantilado

1367
01:07:53,650 --> 01:07:55,590
Los mínimos relativos lo bajo de un valle

1368
01:07:55,590 --> 01:07:57,670
Pero me explico

1369
01:07:57,670 --> 01:07:59,889
Para que sea un punto

1370
01:07:59,889 --> 01:08:01,550
Mínimo relativo tiene que pasar lo primero

1371
01:08:01,550 --> 01:08:02,610
Lo siguiente, perdón

1372
01:08:02,610 --> 01:08:03,989
Una de estas tres cosas

1373
01:08:03,989 --> 01:08:06,389
Que justo antes del punto

1374
01:08:06,389 --> 01:08:08,710
la función decrece

1375
01:08:08,710 --> 01:08:10,969
y justo después la función

1376
01:08:10,969 --> 01:08:12,650
crece.

1377
01:08:14,250 --> 01:08:15,570
¿Cuál sería el caso?

1378
01:08:15,829 --> 01:08:16,670
El caso sería

1379
01:08:16,670 --> 01:08:18,229
al revés.

1380
01:08:19,649 --> 01:08:20,149
Al revés.

1381
01:08:21,210 --> 01:08:25,289
Es decir, este sería el caso.

1382
01:08:26,350 --> 01:08:27,789
Si soy capaz de ponerlo decente.

1383
01:08:31,909 --> 01:08:33,050
Este sería el caso.

1384
01:08:34,649 --> 01:08:35,569
Primero baja,

1385
01:08:36,590 --> 01:08:37,329
luego sube.

1386
01:08:37,329 --> 01:08:38,930
Este punto azul sería

1387
01:08:38,930 --> 01:08:40,789
el mínimo relativo.

1388
01:08:41,130 --> 01:08:49,130
Segundo caso, que justamente antes del punto no haya gráfica y justamente después, crece.

1389
01:08:49,130 --> 01:08:57,130
¿Quién sería ese caso? Pues ese caso sería este que voy a dibujar aquí, este.

1390
01:08:57,130 --> 01:09:08,130
Ese punto, justamente antes, a la izquierda no hay nada, después de ese punto, crece.

1391
01:09:08,130 --> 01:09:16,960
Tercer caso, que justo antes del punto la función decrece, justamente después no hay nada.

1392
01:09:17,239 --> 01:09:17,979
¿Cuál es ese caso?

1393
01:09:22,479 --> 01:09:29,220
Que justo antes del punto la función decrece y luego no hay nada.

1394
01:09:32,359 --> 01:09:34,260
Ese es este caso.

1395
01:09:38,260 --> 01:09:42,479
Fijaros, a la izquierda, justamente antes del punto, la función baja.

1396
01:09:42,479 --> 01:09:47,420
Si te acuerdas que se mira de izquierda a derecha, no de derecha a izquierda, de izquierda a derecha, tal como se escribe.

1397
01:09:48,000 --> 01:09:51,439
De izquierda a derecha esto baja, llega al punto y luego ni nada.

1398
01:09:52,020 --> 01:09:55,300
Estos tres puntos son ejemplos de mínimos relativos.

1399
01:09:56,859 --> 01:10:02,020
Vayámonos a los nuestros, vamos a ver qué mínimos relativos tenemos.

1400
01:10:05,909 --> 01:10:08,710
En nuestro caso, solo tenemos casos del primero.

1401
01:10:10,170 --> 01:10:14,789
Es decir, justamente antes la función baja y luego sube.

1402
01:10:14,789 --> 01:10:26,789
¿Dónde? Aquí. Ahí tenemos uno. Voy a hacer un copia y pega. ¿Y dónde tengo el otro? El otro lo tengo justamente aquí.

1403
01:10:27,970 --> 01:10:35,109
Son caso uno, como en la primera parte. Primero baja, llega al punto, luego sube. Primero baja, llega al punto, luego sube.

1404
01:10:35,390 --> 01:10:42,930
¿Cómo se tienen que indicar? Pues se siente mucho. Para indicarlos hay que ponerlos en coordenadas.

1405
01:10:43,770 --> 01:10:44,489
Empiezo por este.

1406
01:10:45,130 --> 01:10:46,050
¿Por dónde tienes que empezar?

1407
01:10:46,149 --> 01:10:47,010
Por donde quieras, no importa.

1408
01:10:47,090 --> 01:10:47,810
Yo voy a empezar por este.

1409
01:10:48,670 --> 01:10:50,750
Siempre primero la X, luego la Y.

1410
01:10:50,890 --> 01:10:55,170
Este punto respecto de la X está al nivel del 1, 2, menos 3 a la izquierda.

1411
01:10:56,329 --> 01:10:57,710
Menos 3 de las X.

1412
01:10:59,489 --> 01:11:03,270
Respecto a la Y, 1, 2 y 3 hacia abajo.

1413
01:11:03,470 --> 01:11:05,750
Pues menos 3, menos 3.

1414
01:11:07,069 --> 01:11:07,729
El otro.

1415
01:11:08,289 --> 01:11:11,649
El otro está al nivel del 1, 2, 3 de las X.

1416
01:11:11,649 --> 01:11:17,539
y respecto de la I sigue estando 3 abajo.

1417
01:11:19,960 --> 01:11:21,359
Cuidado que esto no son intervalos.

1418
01:11:21,640 --> 01:11:24,340
Como no son intervalos, por eso no pongo la U de unión.

1419
01:11:25,100 --> 01:11:26,060
Porque no son intervalos.

1420
01:11:26,119 --> 01:11:27,680
La U de unión es solamente para intervalos.

1421
01:11:28,100 --> 01:11:29,479
Por eso lo separo con punto y coma.

1422
01:11:30,779 --> 01:11:33,039
Entonces, este hemos visto

1423
01:11:33,039 --> 01:11:41,159
que tiene un máximo relativo aquí,

1424
01:11:41,159 --> 01:11:44,000
un mínimo relativo aquí.

1425
01:11:44,239 --> 01:11:44,779
Están dos aquí.

1426
01:11:45,439 --> 01:11:50,659
Recuerda que las flechas nunca pueden ser ni máximos ni mínimos relativos.

1427
01:11:53,220 --> 01:11:55,920
Vale, como no me fío de vosotros, siempre digo la misma charrada.

1428
01:11:57,399 --> 01:11:59,260
Vamos a hacer otra.

1429
01:11:59,899 --> 01:12:00,659
Vamos a hacer otra.

1430
01:12:01,180 --> 01:12:06,539
Vamos a hacer otra donde además aparecen cosas que vienen muy bien porque las confundís.

1431
01:12:07,359 --> 01:12:13,220
Vamos a sacar los máximos relativos, si es que lo hay, y los mínimos relativos, si es que lo hay.

1432
01:12:13,739 --> 01:12:17,300
Digo si es que lo hay porque podría darse el caso que no hubiera.

1433
01:12:18,060 --> 01:12:21,399
De igual forma que puede haber muchos, puede haber que no haya.

1434
01:12:21,619 --> 01:12:23,060
Y si no hay, no pesa nada.

1435
01:12:24,119 --> 01:12:25,119
Es decir, sin problema.

1436
01:12:27,960 --> 01:12:33,819
En nuestro caso, vamos a dibujar aquí puntitos para irlos cogiendo si hacen falta.

1437
01:12:34,899 --> 01:12:36,699
Cojo dos, ¡eh! No te crezcas.

1438
01:12:37,199 --> 01:12:39,359
Cojo dos y después si hace falta, pongo más.

1439
01:12:40,520 --> 01:12:40,760
Bien.

1440
01:12:41,760 --> 01:12:43,239
Empezamos por máximos relativos.

1441
01:12:43,239 --> 01:12:44,899
Podríamos pensar en la flecha.

1442
01:12:45,239 --> 01:12:47,840
Pero es que la flecha hemos dicho que no puede ser máximo relativo.

1443
01:12:49,600 --> 01:12:52,319
El siguiente punto que se te va a ocurrir es este de aquí.

1444
01:12:54,689 --> 01:12:59,149
Y vas a decir, es que primero sube, antes sube.

1445
01:12:59,949 --> 01:13:02,649
Y vas a decir, pues sí señora o sí señor, primero sube.

1446
01:13:03,189 --> 01:13:05,050
Pero luego ¿qué hace? Va recto.

1447
01:13:07,189 --> 01:13:08,050
No te sirve.

1448
01:13:08,710 --> 01:13:10,890
Lo pongo a propósito porque este suele confundir mucho.

1449
01:13:11,750 --> 01:13:17,010
Este punto de aquí, primero sube y luego se mantiene constante.

1450
01:13:17,010 --> 01:13:21,550
Por lo tanto, se lamenta mucho, pero ese tampoco es máximo relativo.

1451
01:13:22,350 --> 01:13:26,750
Para que fuese máximo relativo, lo que hay a la derecha no puede ser constante.

1452
01:13:27,409 --> 01:13:29,390
O no hay nada, o baja.

1453
01:13:29,989 --> 01:13:31,630
El constante te revienta.

1454
01:13:32,210 --> 01:13:36,010
Porque se dice que el máximo relativo es el punto más alto de los que hay cercano a él.

1455
01:13:36,310 --> 01:13:38,369
Y no puede haber nadie a su mismo nivel, cerca de él.

1456
01:13:39,170 --> 01:13:39,970
Pero el efecto es práctico.

1457
01:13:40,069 --> 01:13:43,029
Si no quieres saber eso, línea recta te revienta.

1458
01:13:43,869 --> 01:13:45,470
Como ya no hay más puntos que se parezcan,

1459
01:13:45,630 --> 01:13:48,510
¿por qué significa que máximos relativos no hay?

1460
01:13:48,609 --> 01:13:51,609
Y recuerda que cuando no hay, tienes que poner no hay.

1461
01:13:52,189 --> 01:13:53,869
Que como lo dejas en blanco, está mal.

1462
01:13:56,300 --> 01:13:57,239
Mínimo relativo.

1463
01:13:58,460 --> 01:14:03,619
En este caso, sí hay un mínimo relativo justamente aquí.

1464
01:14:05,529 --> 01:14:11,789
¿Por qué? Porque primero la función baja, llega ahí y luego sube.

1465
01:14:12,369 --> 01:14:13,810
Pero hay que ponerlo en coordenadas.

1466
01:14:13,810 --> 01:14:15,409
y en coordenadas ese punto es

1467
01:14:15,409 --> 01:14:17,529
el cero de las X con el cero de las Y.

1468
01:14:17,630 --> 01:14:18,689
Ese es el origen de coordenadas.

1469
01:14:19,789 --> 01:14:20,890
Ya lo tengo hecho.

1470
01:14:22,369 --> 01:14:23,789
¿Nos conformamos con esto?

1471
01:14:24,609 --> 01:14:25,289
Lo que pasa es que no.

1472
01:14:26,369 --> 01:14:27,289
¿Por qué pasa es que no?

1473
01:14:29,369 --> 01:14:31,729
Porque es preferible tener que hacer uno entero.

1474
01:14:33,109 --> 01:14:35,810
Entonces vamos a hacer uno sacándolo todo.

1475
01:14:37,569 --> 01:14:37,829
¿De acuerdo?

1476
01:14:38,130 --> 01:14:39,470
Tenemos este de aquí.

1477
01:14:40,109 --> 01:14:42,229
Y vamos a sacarlo todo.

1478
01:14:42,229 --> 01:14:44,529
todo lo que hemos visto hasta ahora

1479
01:14:44,529 --> 01:14:46,369
incluyendo clases anteriores

1480
01:14:46,369 --> 01:14:48,390
o gran parte de clases anteriores

1481
01:14:48,390 --> 01:14:49,569
lo primero

1482
01:14:49,569 --> 01:14:52,470
la gráfica, recuerda, es

1483
01:14:52,470 --> 01:14:54,449
estas líneas negras que están haciendo unos picos

1484
01:14:54,449 --> 01:14:55,789
no he puesto flecha

1485
01:14:55,789 --> 01:14:58,270
si no he puesto flecha, esto

1486
01:14:58,270 --> 01:15:00,449
empieza aquí

1487
01:15:00,449 --> 01:15:02,369
acaba ahí

1488
01:15:02,369 --> 01:15:04,229
¿de acuerdo?

1489
01:15:04,789 --> 01:15:05,989
no he puesto flecha

1490
01:15:05,989 --> 01:15:07,210
voy a intentar aquí poner una cosa

1491
01:15:07,210 --> 01:15:24,699
no, no se ve mucho

1492
01:15:24,699 --> 01:15:26,840
bien

1493
01:15:26,840 --> 01:15:33,960
Bien, ¿qué vamos a hacer ahora?

1494
01:15:38,789 --> 01:15:40,090
Quito esto de aquí, que me molesta.

1495
01:15:41,010 --> 01:15:42,689
Entonces, vamos a intentar responder a todo.

1496
01:15:43,550 --> 01:15:45,930
La primera pregunta es, ¿es la gráfica de una función?

1497
01:15:47,829 --> 01:15:54,000
Recuerda, si yo cojo esta línea, la voy a hacer un poquito más grande,

1498
01:15:55,659 --> 01:15:58,239
y la atravieso a la gráfica,

1499
01:15:59,140 --> 01:16:05,960
¿en algún momento esta línea vertical toca dos o más veces a tu dibujo?

1500
01:16:05,960 --> 01:16:08,800
en todos los sitios donde lo pongas

1501
01:16:08,800 --> 01:16:10,539
solo toca una vez

1502
01:16:10,539 --> 01:16:12,739
o ninguna.

1503
01:16:13,960 --> 01:16:14,319
Una,

1504
01:16:14,779 --> 01:16:16,460
aquí toca una, una,

1505
01:16:16,539 --> 01:16:18,539
en distintos sitios, sí, pero una sola.

1506
01:16:20,020 --> 01:16:20,840
Recuerda que los ejes

1507
01:16:20,840 --> 01:16:22,560
colgados no cuentan, ¿eh? Es decir, no me digas

1508
01:16:22,560 --> 01:16:24,680
es que aquí está cortando al eje X

1509
01:16:24,680 --> 01:16:26,640
y aquí no, no. Te estoy hablando de la

1510
01:16:26,640 --> 01:16:28,659
línea que hace la gráfica. Los ejes colgados

1511
01:16:28,659 --> 01:16:30,340
no cuentan. A ver, a ver si es función.

1512
01:16:31,840 --> 01:16:32,779
Aquí corta una,

1513
01:16:32,880 --> 01:16:34,460
una, una, ninguna. Por lo tanto, ¿es grafía

1514
01:16:34,460 --> 01:16:35,460
una función?

1515
01:16:36,600 --> 01:16:38,180
Pues sí, señor. Sí, señora.

1516
01:16:39,399 --> 01:16:40,279
Cuando es sí,

1517
01:16:40,560 --> 01:16:42,760
no hay que decir nada más.

1518
01:16:43,699 --> 01:16:44,239
¿Qué? Porque

1519
01:16:44,239 --> 01:16:46,500
se justifica solo.

1520
01:16:47,039 --> 01:16:48,340
Solamente hay que explicarlo

1521
01:16:48,340 --> 01:16:50,279
cuando no sea. Y es señalar

1522
01:16:50,279 --> 01:16:52,579
y es tan simple como dibujo la línea

1523
01:16:52,579 --> 01:16:54,239
donde corte dos veces y lo señalo.

1524
01:16:54,420 --> 01:16:56,479
Con dos dibujitos. Diría, corta aquí

1525
01:16:56,479 --> 01:16:58,100
y corta donde no sea.

1526
01:16:58,100 --> 01:16:58,699
Ya está.

1527
01:17:01,340 --> 01:17:02,380
¿Es continua?

1528
01:17:03,260 --> 01:17:04,340
Vale, recordamos.

1529
01:17:04,460 --> 01:17:05,739
que sea continua

1530
01:17:05,739 --> 01:17:06,840
significa

1531
01:17:06,840 --> 01:17:08,359
que se puede dibujar

1532
01:17:08,359 --> 01:17:08,920
desde el principio

1533
01:17:08,920 --> 01:17:09,399
hasta el final

1534
01:17:09,399 --> 01:17:10,319
sin levantar la pieza

1535
01:17:10,319 --> 01:17:10,659
del papel

1536
01:17:10,659 --> 01:17:11,579
pues empiezo desde aquí

1537
01:17:11,579 --> 01:17:13,000
yo puedo dibujar

1538
01:17:13,000 --> 01:17:13,600
todo esto

1539
01:17:13,600 --> 01:17:14,619
no tengo que pegar

1540
01:17:14,619 --> 01:17:15,479
ningún salto

1541
01:17:15,479 --> 01:17:16,720
es muy fea

1542
01:17:16,720 --> 01:17:17,380
pero no tengo que pegar

1543
01:17:17,380 --> 01:17:18,079
ningún salto

1544
01:17:18,079 --> 01:17:18,699
es muy fea

1545
01:17:18,699 --> 01:17:19,180
no tengo que pegar

1546
01:17:19,180 --> 01:17:19,899
ya está

1547
01:17:19,899 --> 01:17:20,739
no hay ningún problema

1548
01:17:20,739 --> 01:17:21,319
¿es continua?

1549
01:17:22,100 --> 01:17:22,340
sí

1550
01:17:22,340 --> 01:17:23,199
lo mismo de antes

1551
01:17:23,199 --> 01:17:25,260
cuando sea continua

1552
01:17:25,260 --> 01:17:27,060
no hay que justificarlo

1553
01:17:27,060 --> 01:17:28,039
solamente hay que poner sí

1554
01:17:28,039 --> 01:17:29,899
en caso de que no sea continua

1555
01:17:29,899 --> 01:17:31,539
línea recta

1556
01:17:31,539 --> 01:17:32,260
donde pega el salto

1557
01:17:32,260 --> 01:17:33,039
o circulito

1558
01:17:33,039 --> 01:17:33,659
donde pega el salto

1559
01:17:33,659 --> 01:17:34,199
mejor dicho

1560
01:17:34,199 --> 01:17:37,260
¿Cuáles son sus puntos de corte?

1561
01:17:37,319 --> 01:17:38,720
Cuidado, que hay que

1562
01:17:38,720 --> 01:17:40,560
Hay que identificarlo

1563
01:17:40,560 --> 01:17:42,800
Por un lado tengo el eje X

1564
01:17:42,800 --> 01:17:45,659
Y por otro lado

1565
01:17:45,659 --> 01:17:47,199
Tengo el eje Y

1566
01:17:47,199 --> 01:17:50,909
Aquí no hay que poner las coordenadas

1567
01:17:50,909 --> 01:17:52,390
Porque quiere decir dónde corta cada eje

1568
01:17:52,390 --> 01:17:54,609
Empezamos

1569
01:17:54,609 --> 01:17:56,550
Al eje X, ¿dónde lo toca, lo corta?

1570
01:17:57,010 --> 01:17:58,590
Aquí, ya tengo un punto

1571
01:17:58,590 --> 01:18:00,989
Y ahora tengo que contar

1572
01:18:00,989 --> 01:18:02,170
Uno

1573
01:18:02,170 --> 01:18:04,710
Dos, tres, cuatro

1574
01:18:04,710 --> 01:18:06,109
y 5.

1575
01:18:06,590 --> 01:18:08,170
Hacia la izquierda, negativo.

1576
01:18:08,350 --> 01:18:10,470
Entonces está entre el menos 4 y el menos 5.

1577
01:18:11,890 --> 01:18:12,869
¿Por qué me complico la vida?

1578
01:18:12,970 --> 01:18:13,670
Menos 4 y medio.

1579
01:18:15,859 --> 01:18:16,640
Menos 4 y medio.

1580
01:18:19,779 --> 01:18:21,279
Sigo porque puede haber más.

1581
01:18:21,880 --> 01:18:23,060
Si sigo veo que hay otro

1582
01:18:23,060 --> 01:18:25,460
aquí. Vuelvo a cortar

1583
01:18:25,460 --> 01:18:26,279
o a tocar ahí.

1584
01:18:27,420 --> 01:18:28,899
Empiezo. Ahora a la derecha.

1585
01:18:29,199 --> 01:18:31,460
Pues positivo. 1, 2, 3,

1586
01:18:31,600 --> 01:18:33,319
4. Pues corto

1587
01:18:33,319 --> 01:18:34,460
también en el 4.

1588
01:18:36,449 --> 01:18:37,510
Sigo porque hay otro.

1589
01:18:37,510 --> 01:18:39,890
porque hemos dicho que toque

1590
01:18:39,890 --> 01:18:40,890
o que corte.

1591
01:18:41,609 --> 01:18:43,369
Esta línea sigue hasta el final.

1592
01:18:43,630 --> 01:18:45,430
Lo que pasa es que se ha juntado con la negra

1593
01:18:45,430 --> 01:18:47,630
y no se ve que acaba justamente aquí.

1594
01:18:48,449 --> 01:18:49,430
No lo voy a complicar, ¿vale?

1595
01:18:49,590 --> 01:18:51,470
Ahí. ¿Quién sería

1596
01:18:51,470 --> 01:18:53,250
esa? Una, dos,

1597
01:18:53,550 --> 01:18:55,689
tres, cuatro, cinco, seis, siete.

1598
01:18:56,609 --> 01:18:57,069
Recuerda

1599
01:18:57,069 --> 01:18:59,770
lo he dicho antes. No necesito

1600
01:18:59,770 --> 01:19:01,329
que la atraviese. Necesito

1601
01:19:01,329 --> 01:19:03,630
que la toque. Si la atraviesa,

1602
01:19:03,710 --> 01:19:05,390
guay, pero si la toca, me

1603
01:19:05,390 --> 01:19:06,970
sirve. Por cierto,

1604
01:19:07,310 --> 01:19:12,409
Alguien me puede decir, oye, es que yo ahí considero que está un poquito antes del 7.

1605
01:19:12,850 --> 01:19:14,989
Te voy a poner 6,8, 6,9.

1606
01:19:15,090 --> 01:19:15,649
¿Me lo das por bueno?

1607
01:19:15,810 --> 01:19:16,829
Sí, no te preocupes.

1608
01:19:17,390 --> 01:19:18,090
Lo daría por bueno.

1609
01:19:19,489 --> 01:19:20,050
Eje I.

1610
01:19:20,250 --> 01:19:21,850
El eje I es el vertical.

1611
01:19:23,109 --> 01:19:23,310
Vale.

1612
01:19:23,890 --> 01:19:24,989
¿Dónde corta el vertical?

1613
01:19:24,989 --> 01:19:28,550
Pues se ve que corta justamente ahí.

1614
01:19:30,779 --> 01:19:31,800
¿Y ese cuál es?

1615
01:19:32,260 --> 01:19:34,399
1, 2 y 3 hacia arriba.

1616
01:19:34,640 --> 01:19:35,920
Hacia arriba es positivo.

1617
01:19:36,100 --> 01:19:36,859
Pues corta el eje I.

1618
01:19:38,600 --> 01:19:54,439
tres, tres. Intervalos de monotonía, uf, me pide dónde crecen, dónde decrecen y dónde

1619
01:19:54,439 --> 01:20:06,130
es constante, ¿vale? Siempre de izquierda a derecha. Recuerda, los intervalos de monotonía

1620
01:20:06,130 --> 01:20:12,210
es como si la gráfica fuese la vía de un tren o una montaña rusa y tú te pones encima

1621
01:20:12,210 --> 01:20:13,850
y empieza

1622
01:20:13,850 --> 01:20:16,090
a como si estuviese en

1623
01:20:16,090 --> 01:20:17,970
si hay una montaña rusa

1624
01:20:17,970 --> 01:20:20,170
te montas en el tren y al levantar los brazos

1625
01:20:20,170 --> 01:20:22,130
a ver qué pasa, y siempre de izquierda

1626
01:20:22,130 --> 01:20:24,050
a derecha, y empieza

1627
01:20:24,050 --> 01:20:26,170
¿qué hace la pelotita? sube, sube, sube

1628
01:20:26,170 --> 01:20:27,510
hasta llegar hasta aquí

1629
01:20:27,510 --> 01:20:30,270
entonces empieza en crecer

1630
01:20:30,270 --> 01:20:31,390
en crecimiento

1631
01:20:31,390 --> 01:20:33,529
¿dónde?

1632
01:20:34,189 --> 01:20:36,229
recuerda, los extremos, empezaba

1633
01:20:36,229 --> 01:20:38,149
aquí abajo

1634
01:20:38,149 --> 01:20:39,630
y aquí abajo

1635
01:20:39,630 --> 01:20:41,949
recuerda, aquí hay que decirlo respecto

1636
01:20:41,949 --> 01:20:43,470
del eje? X.

1637
01:20:44,409 --> 01:20:45,590
1, 2,

1638
01:20:45,989 --> 01:20:47,930
3, 4, 5, 6

1639
01:20:47,930 --> 01:20:49,949
a la izquierda. 6 a la

1640
01:20:49,949 --> 01:20:52,090
izquierda es 6 negativo.

1641
01:20:55,579 --> 01:20:55,800
Vale.

1642
01:20:56,960 --> 01:20:58,239
¿Hasta dónde acaba?

1643
01:20:59,659 --> 01:21:00,699
Pues acababa

1644
01:21:00,699 --> 01:21:02,720
aquí arriba. Y aquí arriba

1645
01:21:02,720 --> 01:21:06,159
cuidado que vas a tener

1646
01:21:06,159 --> 01:21:08,439
la tendencia de que esta línea te confunde

1647
01:21:08,439 --> 01:21:10,260
y dice el 2 de la Y. No, no, no.

1648
01:21:10,260 --> 01:21:12,140
Hay que decirlo respecto de las X.

1649
01:21:13,979 --> 01:21:15,960
Recuerda, todo respecto de las X.

1650
01:21:16,239 --> 01:21:21,000
Todo respecto de las X. Sería 1, 2, 3, 4 a la izquierda, 4 negativo.

1651
01:21:21,840 --> 01:21:23,000
Pues 4 negativo.

1652
01:21:24,640 --> 01:21:26,100
Luego, ¿qué hace mi pelotita?

1653
01:21:26,979 --> 01:21:30,560
Si sigo por la vía del tren, ni sube ni baja. Constante.

1654
01:21:30,819 --> 01:21:31,960
Ah, pues me voy a constante.

1655
01:21:32,819 --> 01:21:34,399
¿Dónde empieza? ¿Dónde acabó el otro?

1656
01:21:34,520 --> 01:21:36,779
El otro acabó en menos 4, este empieza en menos 4.

1657
01:21:37,699 --> 01:21:40,159
¿Hasta dónde? Hasta llegar aquí.

1658
01:21:40,159 --> 01:21:44,140
Pues mismo. ¿Dónde acaba? Respecto de las X.

1659
01:21:46,239 --> 01:21:48,939
1 y 2 a la izquierda.

1660
01:21:49,319 --> 01:21:50,479
2 negativo.

1661
01:21:51,420 --> 01:21:52,239
Menos 2.

1662
01:21:54,340 --> 01:21:55,659
Luego, ¿qué hace mi pelotita?

1663
01:21:55,800 --> 01:21:56,800
Vuelve a subir.

1664
01:21:57,699 --> 01:21:58,100
Crece.

1665
01:21:58,300 --> 01:21:59,300
Pues me voy a crecer.

1666
01:22:00,000 --> 01:22:00,180
¡Ay!

1667
01:22:00,220 --> 01:22:00,819
Ya tenía algo.

1668
01:22:01,000 --> 01:22:01,720
Pues unión.

1669
01:22:03,340 --> 01:22:03,840
Lo mismo.

1670
01:22:04,039 --> 01:22:05,479
Donde acabó el otro empieza este.

1671
01:22:08,619 --> 01:22:09,840
Y ahora, ¿hasta dónde?

1672
01:22:10,060 --> 01:22:11,600
Hasta llegar aquí.

1673
01:22:12,260 --> 01:22:14,760
Vengo y digo, a ver, ¿dónde estoy?

1674
01:22:15,899 --> 01:22:16,500
Ahí.

1675
01:22:17,859 --> 01:22:18,819
Mucho cuidado.

1676
01:22:18,819 --> 01:22:20,560
que esto va a ser

1677
01:22:20,560 --> 01:22:22,579
vuestro caballo de Troya, lo que más

1678
01:22:22,579 --> 01:22:24,399
os va a doler. Conforme

1679
01:22:24,399 --> 01:22:26,579
os acercáis al eje Y, vuestro

1680
01:22:26,579 --> 01:22:28,439
cerebro tiende a irse al eje Y.

1681
01:22:29,439 --> 01:22:30,779
Y eso tenéis que tener mucho cuidado.

1682
01:22:31,460 --> 01:22:32,100
¿Qué quiero decir?

1683
01:22:32,859 --> 01:22:34,859
Que ahora vas a tener la tentación

1684
01:22:34,859 --> 01:22:36,680
de decirme 1, 2, 3, 4,

1685
01:22:36,760 --> 01:22:38,640
5. Está a nivel del 5

1686
01:22:38,640 --> 01:22:40,539
de las Y. Y esto de

1687
01:22:40,539 --> 01:22:42,680
crecer y constantes todo el rato respecto

1688
01:22:42,680 --> 01:22:44,760
del eje de las X. Por eso estoy poniendo

1689
01:22:44,760 --> 01:22:46,340
esta línea recta, vertical.

1690
01:22:47,579 --> 01:22:48,640
Ese punto respecto

1691
01:22:48,640 --> 01:22:50,979
Torreja X está al nivel del menos 1.

1692
01:22:51,439 --> 01:22:52,619
Así que sigues hasta él.

1693
01:22:53,720 --> 01:22:55,439
Crece hasta el menos 1.

1694
01:22:58,199 --> 01:22:58,819
¿Qué hago ahora?

1695
01:23:00,340 --> 01:23:00,819
Bajo.

1696
01:23:02,460 --> 01:23:03,880
Bajar, decrecer.

1697
01:23:04,680 --> 01:23:05,880
Pues vale, me voy a decrecer.

1698
01:23:05,979 --> 01:23:06,640
No tenía nadie.

1699
01:23:07,460 --> 01:23:09,159
Pongo el menos 1.

1700
01:23:10,340 --> 01:23:11,640
Que era donde acabó el otro.

1701
01:23:12,579 --> 01:23:13,279
¿Y ahora qué hace?

1702
01:23:14,000 --> 01:23:15,180
Baja, baja, baja.

1703
01:23:15,279 --> 01:23:16,979
Hasta que deje de bajar.

1704
01:23:19,060 --> 01:23:20,619
Y baja, deja de bajar ahí.

1705
01:23:21,739 --> 01:23:22,699
¿Dónde es eso?

1706
01:23:23,479 --> 01:23:27,279
Visto respecto del eje de las X al nivel del 1.

1707
01:23:28,100 --> 01:23:28,579
Bueno, mismo.

1708
01:23:29,439 --> 01:23:30,960
Desde el menos 1 al 1.

1709
01:23:32,539 --> 01:23:34,840
Ahora, mi famosa pelotita, ¿qué hace?

1710
01:23:35,140 --> 01:23:36,020
Pues empieza a subir.

1711
01:23:36,739 --> 01:23:38,680
Pues antes de hacer nada, me voy a crecer.

1712
01:23:39,800 --> 01:23:41,640
Un nuevo intervalo, unión.

1713
01:23:42,659 --> 01:23:43,680
¿El otro acababa en 1?

1714
01:23:43,899 --> 01:23:44,899
Este acabo empieza en 1.

1715
01:23:45,220 --> 01:23:45,859
¿Hasta dónde?

1716
01:23:47,340 --> 01:23:48,140
Hasta aquí.

1717
01:23:48,699 --> 01:23:49,859
Pues vamos a ver eso dónde es.

1718
01:23:49,859 --> 01:23:54,579
estábamos en el 1, 2

1719
01:23:54,579 --> 01:23:55,819
y 3

1720
01:23:55,819 --> 01:23:58,659
yo recomiendo que conforme vayáis haciendo

1721
01:23:58,659 --> 01:24:00,659
esto, aquí no porque no queda

1722
01:24:00,659 --> 01:24:02,520
bien, vayáis poniendo debajo el numerito

1723
01:24:02,520 --> 01:24:04,439
por si después en un futuro te hace falta

1724
01:24:04,439 --> 01:24:05,520
ya tienes el numerito hecho

1725
01:24:05,520 --> 01:24:08,760
pero solo ponlo en los extremos, no en todos

1726
01:24:08,760 --> 01:24:10,560
porque si te lo pones en todos te puedes morir

1727
01:24:10,560 --> 01:24:12,399
y pierdes un montón de tiempo

1728
01:24:12,399 --> 01:24:14,520
entonces hasta el 3 crece

1729
01:24:14,520 --> 01:24:16,819
estamos en el 3

1730
01:24:16,819 --> 01:24:17,899
¿qué hace mi pelotita?

1731
01:24:18,859 --> 01:24:20,539
empieza a bajar, pues

1732
01:24:20,539 --> 01:24:22,100
decrece. Me voy a decrecer.

1733
01:24:23,100 --> 01:24:24,800
¿Había un intervalo? Pues unión.

1734
01:24:25,340 --> 01:24:26,619
¿Por qué? Unión con mayúsculas.

1735
01:24:26,800 --> 01:24:27,739
Estoy poniendo con minúsculas.

1736
01:24:29,699 --> 01:24:30,899
Ah, porque lo dejó en bloqueo.

1737
01:24:31,760 --> 01:24:32,279
Bien.

1738
01:24:32,859 --> 01:24:38,560
Unión. Bueno, estamos.

1739
01:24:38,939 --> 01:24:40,359
¿Habíamos acabado en el 3? Pues

1740
01:24:40,359 --> 01:24:42,420
sigo en el 3. ¿Hasta

1741
01:24:42,420 --> 01:24:44,359
dónde? Hasta llegar aquí

1742
01:24:44,359 --> 01:24:46,359
abajo. Pues

1743
01:24:46,359 --> 01:24:47,739
aquí abajo sería el

1744
01:24:47,739 --> 01:24:49,319
cuento.

1745
01:24:50,100 --> 01:24:52,239
1, 2, 3, 4

1746
01:24:52,239 --> 01:24:54,199
y 5. Pues hasta

1747
01:24:54,199 --> 01:24:55,880
el 5.

1748
01:24:57,260 --> 01:24:58,699
¿Qué hace mi pelotita?

1749
01:24:59,180 --> 01:25:00,140
Ahora sube.

1750
01:25:00,479 --> 01:25:01,960
Pues me voy otra vez a crecer.

1751
01:25:02,239 --> 01:25:04,000
Otro intervalo, otra unión.

1752
01:25:04,779 --> 01:25:06,279
Esto, la única forma de hacerlo así es

1753
01:25:06,279 --> 01:25:07,380
ser muy pesado y haciendo mucho.

1754
01:25:08,119 --> 01:25:10,260
¿Dónde empieza? Donde acabó el otro.

1755
01:25:10,520 --> 01:25:12,579
Si el otro acabó en el 5, este empieza en el 5.

1756
01:25:13,500 --> 01:25:14,279
¿Hasta dónde?

1757
01:25:14,500 --> 01:25:15,739
Hasta llegar aquí.

1758
01:25:16,960 --> 01:25:18,439
Y de nuevo, cuidado, que vais a tener

1759
01:25:18,439 --> 01:25:19,939
la tentación de decir que esto es el 0,

1760
01:25:20,079 --> 01:25:22,380
pero eso es el 0 de las i's y hay que decirlo respecto

1761
01:25:22,380 --> 01:25:23,640
de las x.

1762
01:25:24,199 --> 01:25:31,819
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, ¿dónde está? Aquí, 7.

1763
01:25:33,960 --> 01:25:37,619
Ya terminó mi camino, oh, aleluya, qué alegría, por fin lo terminé.

1764
01:25:38,560 --> 01:25:42,859
Ya hemos terminado intervalos de crecimiento, de crecimiento y constante.

1765
01:25:45,760 --> 01:25:47,680
Máximos y mínimos relativos.

1766
01:25:48,439 --> 01:25:51,159
Uff, ya lo hemos liado, pues bueno, no pasa nada.

1767
01:25:51,159 --> 01:25:53,439
máximos. Vamos a hacer

1768
01:25:53,439 --> 01:25:54,699
máximos relativos

1769
01:25:54,699 --> 01:25:58,409
y vamos a hacer mínimos

1770
01:25:58,409 --> 01:26:01,130
relativos.

1771
01:26:08,539 --> 01:26:09,739
Máximos relativos

1772
01:26:09,739 --> 01:26:10,760
y mínimos relativos.

1773
01:26:11,520 --> 01:26:13,800
Recordamos, máximos relativos.

1774
01:26:13,960 --> 01:26:15,399
Primero sube, luego baja.

1775
01:26:16,180 --> 01:26:17,680
Primero sube, luego no hay nada.

1776
01:26:18,300 --> 01:26:19,220
O antes no hay nada

1777
01:26:19,220 --> 01:26:20,479
y luego baja.

1778
01:26:21,479 --> 01:26:22,239
Vamos a ver.

1779
01:26:23,399 --> 01:26:24,119
Aquí nada.

1780
01:26:24,119 --> 01:26:26,340
aquí, las líneas rectas

1781
01:26:26,340 --> 01:26:28,420
recuerda que las líneas rectas no te sirven

1782
01:26:28,420 --> 01:26:30,420
las líneas rectas te sirven para decir que los extremos

1783
01:26:30,420 --> 01:26:30,920
no sirven para

1784
01:26:30,920 --> 01:26:34,220
primer sitio donde primero sube y luego baja

1785
01:26:34,220 --> 01:26:34,960
aquí

1786
01:26:34,960 --> 01:26:38,439
ya tengo un máximo relativo, primero sube

1787
01:26:38,439 --> 01:26:39,960
luego baja

1788
01:26:39,960 --> 01:26:42,020
recuerda, hay que ponerlo

1789
01:26:42,020 --> 01:26:43,659
en intervalos

1790
01:26:43,659 --> 01:26:46,319
perdón, en intervalos, en coordenadas

1791
01:26:46,319 --> 01:26:48,420
y siempre primero la X

1792
01:26:48,420 --> 01:26:50,000
y luego la Y

1793
01:26:50,000 --> 01:26:53,640
primero la X

1794
01:26:53,640 --> 01:26:54,920
¿qué pasa?

1795
01:26:56,140 --> 01:26:58,659
Primero la X, luego la Y.

1796
01:27:02,840 --> 01:27:08,880
Lo estoy dibujando así porque, un segundillo, para que después, si queremos verlo todo, quede bien.

1797
01:27:11,569 --> 01:27:14,310
Primero la X, luego la Y.

1798
01:27:15,649 --> 01:27:23,609
Entonces, este punto, ese punto que es un máximo, respecto de la X, está a nivel del menos 1.

1799
01:27:24,369 --> 01:27:28,050
Respecto de las Y, está a nivel del 1, 2, 3, 4, 5.

1800
01:27:28,090 --> 01:27:33,050
Pues ya tengo un máximo relativo en menos 1,5.

1801
01:27:33,149 --> 01:27:34,569
Primero la X, luego la Y.

1802
01:27:35,930 --> 01:27:37,510
Voy a ver si hay más.

1803
01:27:38,729 --> 01:27:40,689
Copiar, pegar.

1804
01:27:43,119 --> 01:27:44,020
Primero baja, nada.

1805
01:27:44,239 --> 01:27:45,739
El siguiente, ¿qué me lo hace? Este.

1806
01:27:46,439 --> 01:27:50,140
Aquí tengo otro máximo relativo.

1807
01:27:50,979 --> 01:27:53,079
Primero sube, luego baja.

1808
01:27:53,939 --> 01:27:54,960
¿Quién es ese punto?

1809
01:27:55,600 --> 01:27:57,560
Respecto de la X es el 3.

1810
01:27:57,560 --> 01:27:59,479
respecto de las íes,

1811
01:27:59,840 --> 01:28:01,399
pues casualidad de la vida también es el 3.

1812
01:28:02,340 --> 01:28:03,500
Pues ya tengo, me vengo aquí,

1813
01:28:04,220 --> 01:28:05,100
máximo relativo

1814
01:28:05,100 --> 01:28:06,859
es

1815
01:28:06,859 --> 01:28:11,119
si voy muy rápido, frenarlo.

1816
01:28:12,000 --> 01:28:13,159
¿Vale? Y echarlo para atrás

1817
01:28:13,159 --> 01:28:14,479
y volverlo a ver las veces que haga falta.

1818
01:28:15,939 --> 01:28:17,319
Vamos a ver si hay más.

1819
01:28:17,439 --> 01:28:19,119
Voy a copiar aquí otro más por si acaso.

1820
01:28:21,439 --> 01:28:21,899
¿Qué he hecho?

1821
01:28:23,380 --> 01:28:24,000
Un trocito.

1822
01:28:26,359 --> 01:28:27,500
Ahí, copiar.

1823
01:28:28,260 --> 01:28:29,460
Vamos a por otro más.

1824
01:28:35,989 --> 01:28:36,890
A ver si hubiese otro más.

1825
01:28:36,890 --> 01:28:41,079
aquí baja, luego sube, aquí

1826
01:28:41,079 --> 01:28:42,899
aquí es el otro punto

1827
01:28:42,899 --> 01:28:44,920
¿por qué? este es

1828
01:28:44,920 --> 01:28:47,359
uno de los extremos

1829
01:28:47,359 --> 01:28:48,859
de los tres que había

1830
01:28:48,859 --> 01:28:50,600
primero sube

1831
01:28:50,600 --> 01:28:52,699
luego no hay nada

1832
01:28:52,699 --> 01:28:54,779
cuidado que me pueden decir

1833
01:28:54,779 --> 01:28:56,640
es que hay una línea recta, pero es que esa línea recta

1834
01:28:56,640 --> 01:28:58,939
horizontal es el eje X

1835
01:28:58,939 --> 01:29:00,500
el eje X no cuenta aquí

1836
01:29:00,500 --> 01:29:02,699
eso es lo que te dije al principio, empieza aquí

1837
01:29:02,699 --> 01:29:03,880
acaba aquí

1838
01:29:03,880 --> 01:29:06,359
entonces primero sube, luego no hay nada

1839
01:29:06,359 --> 01:29:08,319
este es el punto más alto de los cercanos

1840
01:29:08,319 --> 01:29:25,680
Ya está. ¿Cuál es ese punto? Respecto de las X, perdón, a ver, aquí. En las X se ve fácil, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Pues ya sé que respecto de las X es el 7.

1841
01:29:26,659 --> 01:29:29,500
Cuidado con respecto de la Y, que ese otro coloca.

1842
01:29:30,619 --> 01:29:36,300
No está ni a nivel del 1, ni a nivel del menos 1, respecto de las Y, está a nivel del 0.

1843
01:29:36,880 --> 01:29:41,840
Todo lo que está en el eje X, la Y es 0. Lo hemos visto antes. Por lo tanto, 0.

1844
01:29:43,159 --> 01:29:47,800
¿Qué significa? Que hemos encontrado que tiene 3 máximos relativos.

1845
01:29:48,520 --> 01:29:52,300
Fíjate, antes vimos cosas que no tenía, o que tenía nada más que 1.

1846
01:29:52,840 --> 01:29:54,739
Aquí hemos encontrado que tienen tres.

1847
01:29:57,039 --> 01:29:57,220
¿Vale?

1848
01:29:57,720 --> 01:29:58,840
Puede pasar de todo.

1849
01:30:00,020 --> 01:30:03,159
Ahora vamos a ir con los mínimos relativos.

1850
01:30:06,119 --> 01:30:07,600
No puedo cambiarle la imagen.

1851
01:30:08,760 --> 01:30:09,100
¿Color?

1852
01:30:11,590 --> 01:30:11,829
No.

1853
01:30:12,529 --> 01:30:15,710
Vale, pues un segundo que voy a crear uno que sea de distinto color.

1854
01:30:15,710 --> 01:30:17,170
De esta forma.

1855
01:30:19,369 --> 01:30:20,829
Uno que sea de distinto color.

1856
01:30:23,039 --> 01:30:26,479
Relleno amarillo y contorno rojo, por ejemplo.

1857
01:30:26,800 --> 01:30:27,079
Ya está.

1858
01:30:28,439 --> 01:30:28,680
Vale.

1859
01:30:32,439 --> 01:30:38,500
Vamos a ver mínimos relativos.

1860
01:30:39,579 --> 01:30:47,060
Pues fíjate, a ver, me dejas cogerlo, me dejas cogerlo, chulo, aquí, vale.

1861
01:30:47,880 --> 01:30:52,039
Nada más que empezar, ya tengo un mínimo relativo.

1862
01:30:52,779 --> 01:30:57,039
¿Por qué? Porque es uno de los casos que tenemos ahí, extremo.

1863
01:30:57,039 --> 01:31:11,779
extremo. A la izquierda no hay nada, antes no hay nada y justamente después sube. Por lo tanto,

1864
01:31:11,899 --> 01:31:18,539
ese es uno de los casos de mínimo relativo. Mismo rollo, hay que decirlo en coordenadas.

1865
01:31:18,539 --> 01:31:22,220
Primero la X, luego la Y

1866
01:31:22,220 --> 01:31:26,619
Respecto de la X está en 1, 2, 3, 4, 5, 6

1867
01:31:26,619 --> 01:31:29,260
A la izquierda, 6 negativo

1868
01:31:29,260 --> 01:31:31,699
Me vengo y digo mínimo relativo

1869
01:31:31,699 --> 01:31:34,420
Menos 6, toma

1870
01:31:34,420 --> 01:31:40,520
La Y, 1, 2, 3, 4, 5 hacia abajo

1871
01:31:40,520 --> 01:31:42,560
5 hacia abajo, 5 negativo

1872
01:31:42,560 --> 01:31:44,039
Menos 5

1873
01:31:44,039 --> 01:31:47,100
Vamos a ver si hubiese más

1874
01:31:47,100 --> 01:32:07,220
Me creo, vale, creo no. Recuerda, este de aquí podría parecer un mínimo relativo, pero recuerda, la línea recta horizontal te revienta los mínimos y los máximos relativos.

1875
01:32:07,220 --> 01:32:16,680
Para que este de ahí que he señalado fuese un mínimo relativo, es cierto que a la derecha va bien porque sube, pero es que a la izquierda o baja o no hay nada.

1876
01:32:17,399 --> 01:32:23,000
No puede ser que haya igual. Para que sea un mínimo relativo tiene que ser el punto más bajo de lo que hay muy cerca de él.

1877
01:32:23,140 --> 01:32:24,920
Y este no es el más bajo, hay otro al mismo nivel.

1878
01:32:26,180 --> 01:32:30,260
¿Cuál sería el que sí sería mínimo relativo? Este de aquí.

1879
01:32:31,060 --> 01:32:37,279
Ese de ahí sí es mínimo relativo, porque justamente antes baja y luego sube.

1880
01:32:37,859 --> 01:32:39,739
Ese punto de ahí sí es mínimo relativo.

1881
01:32:39,880 --> 01:32:41,439
Pues lo mismo, vamos a buscar sus coordenadas.

1882
01:32:42,539 --> 01:32:45,520
Coordenada X está a nivel del 1.

1883
01:32:45,800 --> 01:32:47,319
Pues ya tengo otro punto y coma.

1884
01:32:48,779 --> 01:32:52,760
Cuidado, que estos no son intervalos, son puntos en coordenada.

1885
01:32:52,939 --> 01:32:54,479
Puntos en coordenada no se ponen la unión.

1886
01:32:54,720 --> 01:32:55,359
Esto es badola, ¿eh?

1887
01:32:55,359 --> 01:32:57,680
y ahora respecto del eje

1888
01:32:57,680 --> 01:32:59,500
está a nivel del

1889
01:32:59,500 --> 01:33:01,199
1

1890
01:33:01,199 --> 01:33:04,140
1, 1

1891
01:33:04,140 --> 01:33:07,039
mismo de antes, si alguien es muy tiquismiqui

1892
01:33:07,039 --> 01:33:09,439
y me dice, no, no, está un poquito por encima

1893
01:33:09,439 --> 01:33:11,119
1 con 1

1894
01:33:11,119 --> 01:33:12,380
no nos vamos a poner a discutir

1895
01:33:12,380 --> 01:33:15,260
bueno, vamos a ver si hay más puntos

1896
01:33:15,260 --> 01:33:16,479
cojo otro

1897
01:33:16,479 --> 01:33:17,239
por si hubiese

1898
01:33:17,239 --> 01:33:20,220
sigo y veo que hay otro

1899
01:33:20,220 --> 01:33:21,880
muy similar a este

1900
01:33:21,880 --> 01:33:23,500
voy a empezar

1901
01:33:23,500 --> 01:33:32,739
¿Dónde tengo el otro?

1902
01:33:34,739 --> 01:33:35,859
Mismo de antes.

1903
01:33:36,619 --> 01:33:38,840
Primero baja, luego sube.

1904
01:33:39,779 --> 01:33:40,819
Pues coordenada X.

1905
01:33:41,340 --> 01:33:45,960
Coordenada X sería 1, 2, 3, 4, 5 a la derecha.

1906
01:33:47,100 --> 01:33:48,340
5 a la derecha.

1907
01:33:51,270 --> 01:33:53,090
Y vamos a ver su coordenada Y.

1908
01:33:53,090 --> 01:33:55,010
tu coordenada ahí es

1909
01:33:55,010 --> 01:33:57,449
1, 2, 3 hacia abajo.

1910
01:33:57,750 --> 01:33:59,010
Hacia abajo es negativo.

1911
01:33:59,930 --> 01:34:00,569
Menos 3.

1912
01:34:02,569 --> 01:34:03,430
Bajo otro más

1913
01:34:03,430 --> 01:34:04,229
por si acaso.

1914
01:34:09,569 --> 01:34:10,729
Seleccionar objeto.

1915
01:34:14,000 --> 01:34:14,880
¿Habría alguno más?

1916
01:34:15,380 --> 01:34:17,300
Ya no. Ya que si te fijas

1917
01:34:17,300 --> 01:34:19,520
ya no queda nada más

1918
01:34:19,520 --> 01:34:20,779
por poner.

1919
01:34:21,500 --> 01:34:22,760
Los únicos puntos que te podrían dar

1920
01:34:22,760 --> 01:34:24,479
problemas serían este

1921
01:34:24,479 --> 01:34:26,880
y S. Pero tienes que recordar

1922
01:34:26,880 --> 01:34:28,479
que cuando hay una línea

1923
01:34:28,479 --> 01:34:30,619
recta, los extremos no pueden ser ni máximos

1924
01:34:30,619 --> 01:34:32,739
ni mínimos. ¿Qué significa?

1925
01:34:32,859 --> 01:34:34,359
Que ya he sacado todos los máximos

1926
01:34:34,359 --> 01:34:36,460
y todos los mínimos relativos.

1927
01:34:37,659 --> 01:34:38,239
Con esto

1928
01:34:38,239 --> 01:34:40,079
tenéis más que de sobra.

1929
01:34:40,739 --> 01:34:42,119
Pensaba meterme con

1930
01:34:42,119 --> 01:34:44,479
interpretación de gráficas, pero yo creo que nada más

1931
01:34:44,479 --> 01:34:46,340
que esto, más lo que os quede del anterior,

1932
01:34:47,039 --> 01:34:48,399
tenéis más que de sobra para

1933
01:34:48,399 --> 01:34:50,399
intentar entenderlo.

1934
01:34:51,260 --> 01:34:52,560
¿Qué voy a hacer ahora?

1935
01:34:52,560 --> 01:34:54,920
además de colgarlo

1936
01:34:54,920 --> 01:34:57,560
voy a poner una tanda más de ejercicio

1937
01:34:57,560 --> 01:34:58,760
que faltaba sobre esto

1938
01:34:58,760 --> 01:35:01,539
para que practiquéis, practiquéis y practiquéis

1939
01:35:01,539 --> 01:35:03,699
eso es lo que tengo que hacer esta semana

1940
01:35:03,699 --> 01:35:05,760
en las clases que vamos a hacer

1941
01:35:05,760 --> 01:35:06,380
esta semana

1942
01:35:06,380 --> 01:35:09,340
esto, online vamos a hacer esto

1943
01:35:09,340 --> 01:35:10,680
y

1944
01:35:10,680 --> 01:35:11,939
ya está

1945
01:35:11,939 --> 01:35:14,260
ya sabéis

1946
01:35:14,260 --> 01:35:15,739
mucho ánimo

1947
01:35:15,739 --> 01:35:17,239
vamos

1948
01:35:17,239 --> 01:35:21,020
ya no sé decir si vamos a volver o no

1949
01:35:21,020 --> 01:35:22,960
pero que cada vez, ya llevo tres veces

1950
01:35:22,960 --> 01:35:25,000
intentando subir, la última ya tenía

1951
01:35:25,000 --> 01:35:27,100
el coche montado y lo tuve que desmontar de nuevo

1952
01:35:27,100 --> 01:35:29,039
que espero el jueves

1953
01:35:29,039 --> 01:35:30,659
poder veros y

1954
01:35:30,659 --> 01:35:32,739
si no pues ya sabéis

1955
01:35:32,739 --> 01:35:34,760
Classroom, Classroom, Classroom

1956
01:35:34,760 --> 01:35:36,859
clase online y ya está

1957
01:35:36,859 --> 01:35:38,479
mucho ánimo

1958
01:35:38,479 --> 01:35:39,340
buena gente