1
00:00:00,000 --> 00:00:06,500
vamos a averiguar si dos rectas son paralelas, secantes o son exactamente la misma

2
00:00:06,500 --> 00:00:10,119
recordamos que si son secantes se cortan en un solo punto

3
00:00:10,119 --> 00:00:13,199
si son paralelas no se cortan en ningún punto

4
00:00:13,199 --> 00:00:16,260
y si son la misma, pues son la misma, no tenemos misterio

5
00:00:16,260 --> 00:00:19,100
la pendiente va a coincidir aquí

6
00:00:19,100 --> 00:00:21,820
MDR va a ser igual que MDS

7
00:00:21,820 --> 00:00:25,800
aquí también MDR va a ser igual que MDS

8
00:00:25,800 --> 00:00:28,739
y aquí sin embargo van a ser distintas

9
00:00:28,739 --> 00:00:38,549
Vale, partiendo de eso, ¿cómo averiguamos la pendiente? Primero, ¿en qué forma está escrita esta recta? ¿En qué tipo de ecuación?

10
00:00:42,929 --> 00:00:48,810
Teníamos ecuación vectorial, paramétrica, continua, general, punto pendiente...

11
00:00:48,810 --> 00:00:52,609
La general, estas dos están escritas en forma general, ¿vale?

12
00:00:52,909 --> 00:00:58,030
Entonces, lo que tenemos que averiguar es si su pendiente es la misma en estas dos.

13
00:00:58,030 --> 00:01:02,729
¿Cómo averiguamos la pendiente de una recta escrita en forma de ecuación general?

14
00:01:03,670 --> 00:01:06,109
A esta la vamos a llamar R

15
00:01:06,109 --> 00:01:07,870
Y a esta la vamos a llamar S

16
00:01:07,870 --> 00:01:08,670
Que no se ve

17
00:01:08,670 --> 00:01:13,129
¿Os acordáis?

18
00:01:15,969 --> 00:01:17,150
Vale, con el punto pendiente

19
00:01:17,150 --> 00:01:20,530
Pero habíamos dicho una fórmula para relacionar

20
00:01:20,530 --> 00:01:22,409
La A y la B con la pendiente

21
00:01:22,409 --> 00:01:23,090
Con la M

22
00:01:23,090 --> 00:01:28,079
Menos A partido de B

23
00:01:28,079 --> 00:01:30,780
Pues vamos a averiguar

24
00:01:30,780 --> 00:01:32,819
La pendiente de R, ¿cuánto sería?

25
00:01:36,560 --> 00:01:37,500
Menos 3 medios

26
00:01:37,500 --> 00:01:40,219
Y la pendiente de S

27
00:01:40,219 --> 00:01:46,069
Menos 6 partido de menos 4

28
00:01:46,069 --> 00:01:46,930
Es decir

29
00:01:46,930 --> 00:02:00,409
Tres medios. ¿Es la misma pendiente? No. Pues ya está, son secantes. ¿Qué os pueden pedir cuando digamos dos rectas son secantes? Os van a decir, ¿y dónde se cortan? ¿Cómo averiguamos eso?

30
00:02:00,409 --> 00:02:08,930
si tenemos que averiguar dónde se cortan

31
00:02:08,930 --> 00:02:10,669
tenemos dos ecuaciones

32
00:02:10,669 --> 00:02:12,710
con dos incógnitas

33
00:02:12,710 --> 00:02:16,509
¿cómo?

34
00:02:18,169 --> 00:02:18,689
resolvemos

35
00:02:18,689 --> 00:02:20,930
esto es un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas

36
00:02:20,930 --> 00:02:22,889
con una sola solución porque se cortan

37
00:02:22,889 --> 00:02:23,770
en un único punto

38
00:02:23,770 --> 00:02:25,629
así que voy a mi sistema

39
00:02:25,629 --> 00:02:28,810
que si hacemos memoria, ¿os acordáis que había

40
00:02:28,810 --> 00:02:30,930
tres maneras de resolver sistemas de ecuaciones

41
00:02:30,930 --> 00:02:32,530
con dos incógnitas?

42
00:02:32,870 --> 00:02:34,610
vale, 6x menos 4y

43
00:02:34,610 --> 00:02:36,490
Más 10 igual a 0

44
00:02:36,490 --> 00:02:37,330
Vale

45
00:02:37,330 --> 00:02:40,250
Vale, reducción

46
00:02:40,250 --> 00:02:43,150
Para reducir tenemos que multiplicar esta primera por 2

47
00:02:43,150 --> 00:02:44,150
Entonces nos quedaría

48
00:02:44,150 --> 00:02:48,870
6X más 2Y más 10 igual a 0

49
00:02:48,870 --> 00:02:51,069
Y por aquí tendríamos que 6X menos

50
00:02:51,069 --> 00:02:52,550
Uy, esto no ha llegado

51
00:02:52,550 --> 00:02:55,770
4Y más 10 igual a 0

52
00:02:55,770 --> 00:02:57,270
Reducción

53
00:02:57,270 --> 00:02:58,030
Y nos quedaría

54
00:02:58,030 --> 00:03:01,569
12X más 20 es igual a 0

55
00:03:01,569 --> 00:03:06,330
Por lo que X es igual a menos 20 partido de 12

56
00:03:06,330 --> 00:03:10,610
Que es menos 10 sextos menos 5 tercios

57
00:03:10,610 --> 00:03:13,250
Hemos averiguado ya el punto X

58
00:03:13,250 --> 00:03:15,310
Pues vamos a averiguar el Y

59
00:03:15,310 --> 00:03:17,870
¿Dónde lo sustituimos? ¿En esta o en esta?

60
00:03:19,090 --> 00:03:20,250
Pues es que nos da igual

61
00:03:20,250 --> 00:03:21,610
O sea, podéis elegir la que queráis

62
00:03:21,610 --> 00:03:24,050
¿Vale? Porque las dos van a coincidir en el mismo punto

63
00:03:24,050 --> 00:03:28,430
¿Eso es la derecha?

64
00:03:28,830 --> 00:03:29,509
O aquí

65
00:03:29,509 --> 00:03:33,800
Compara las pendientes

66
00:03:33,800 --> 00:03:56,319
Vale, ya hemos averiguado cuál es el punto X, vamos a por el Y y decimos, pues si X es menos 5 tercios, yo voy aquí y digo 3 por menos 5 tercios más 2Y más 5 es igual a 0, o sea que menos 5 más 2Y más 5 es igual a 0, 2Y es igual a 0, pues Y también es 0.

67
00:03:56,319 --> 00:04:16,639
Así que se cortan en el punto menos 5 tercios, 0. Este puntito de aquí sería el menos 5 tercios, 0. Porque son secantes. Y ya está, eso es lo que te están pidiendo ahora.

68
00:04:16,639 --> 00:04:33,680
Está bien. ¿Qué pasa? Os pueden dar una recta y decir, estudia su posición relativa. Es esto. Ya está maravilloso. Pero os pueden dar una recta y decir, calcula una recta paralela a esta otra que pase por el punto, pum, pum, y te dan dos puntos.

69
00:04:33,680 --> 00:04:36,560
¿qué necesito para averiguar la ecuación de una recta?

70
00:04:39,519 --> 00:04:40,620
el vector y

71
00:04:40,620 --> 00:04:42,620
y un punto

72
00:04:42,620 --> 00:04:44,319
así que si a mí me están diciendo

73
00:04:44,319 --> 00:04:46,259
tienes una recta

74
00:04:46,259 --> 00:04:48,000
esta de aquí

75
00:04:48,000 --> 00:04:52,649
y quiero que me hagas otra recta paralela

76
00:04:52,649 --> 00:04:53,709
que pase por este punto

77
00:04:53,709 --> 00:04:56,449
pues dibujándolo está tirado, ¿no?

78
00:04:56,990 --> 00:04:57,629
es esta de aquí

79
00:04:57,629 --> 00:05:00,430
lo que tengo que hacer es coger el vector

80
00:05:00,430 --> 00:05:02,269
director de la primera

81
00:05:02,269 --> 00:05:04,529
y obligarlo a que pase

82
00:05:04,529 --> 00:05:07,149
por el punto que me dan en el enunciado

83
00:05:07,149 --> 00:05:13,189
Es decir, la A y la B van a coincidir y yo lo único que voy a cambiar es la C

84
00:05:13,189 --> 00:05:22,370
Ejemplito, yo tengo mi recta R que va a ser X menos 2Y más 7 igual a 0

85
00:05:22,370 --> 00:05:36,250
Y quiero que me averiguéis una recta S que pase por el punto 0,4 y que pertenezca a S

86
00:05:36,250 --> 00:05:39,750
el punto 0,4 pertenece a la recta S

87
00:05:39,750 --> 00:05:46,089
¿cuáles van a ser

88
00:05:46,089 --> 00:05:48,970
la A y la B de S?

89
00:05:52,529 --> 00:05:55,029
no, no, no, 0,4 es el punto pero ¿qué pasa?

90
00:05:56,769 --> 00:05:59,029
1 y menos 2, o sea que esta parte va a ser igual

91
00:05:59,029 --> 00:06:02,350
x menos 2y, porque tienen que ser paralelas

92
00:06:02,350 --> 00:06:05,670
esto va a ser igual, pero lo que me falla es esto

93
00:06:05,670 --> 00:06:08,930
no sé cuánto es, como lo averiguo

94
00:06:08,930 --> 00:06:12,170
Con este punto, que sé que pertenece a esta recta

95
00:06:12,170 --> 00:06:13,550
Y digo, vale, la X vale 0

96
00:06:13,550 --> 00:06:16,110
O sea que 0 menos 2 por Y

97
00:06:16,110 --> 00:06:17,389
Que la Y sé que vale 4

98
00:06:17,389 --> 00:06:20,069
2 por 4 más C

99
00:06:20,069 --> 00:06:21,250
Es igual a 0

100
00:06:21,250 --> 00:06:24,129
0 menos 8 más C

101
00:06:24,129 --> 00:06:25,569
Es igual a 0

102
00:06:25,569 --> 00:06:27,970
Así que C vale 8

103
00:06:27,970 --> 00:06:30,370
Yo ahora sé que mi recta S

104
00:06:30,370 --> 00:06:33,149
Que es paralela a R

105
00:06:33,149 --> 00:06:33,689
¿Vale?

106
00:06:33,970 --> 00:06:34,949
Ese es paralela a R

107
00:06:34,949 --> 00:06:37,509
Mi recta S es

108
00:06:37,509 --> 00:06:39,410
X menos 2

109
00:06:39,410 --> 00:06:41,170
Y más 8

110
00:06:41,170 --> 00:06:42,009
Igual a 0

111
00:06:42,009 --> 00:06:45,649
Y me han dado una recta cualquiera

112
00:06:45,649 --> 00:06:47,550
Y me han dicho, tiene que ser paralela y pasar por P

113
00:06:47,550 --> 00:06:50,310
Te va a explotar la cabeza

114
00:06:50,310 --> 00:06:53,009
A ver, que no se ha entendido

115
00:06:53,009 --> 00:06:55,009
Nada

116
00:06:55,009 --> 00:06:59,560
Vale, voy a parar