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00:00:01,780 --> 00:00:07,099
Vamos a ver la demostración del cuadrado de una resta. Recuerda que una resta al cuadrado es

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00:00:07,099 --> 00:00:12,800
cuadrado del primero menos el doble del primero por el segundo más cuadrado del segundo.

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00:00:16,379 --> 00:00:25,690
Lo primero que hacemos es dibujar un cuadrado de lado A. ¿Cuál es su área? Lado por lado A al cuadrado.

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00:00:27,929 --> 00:00:35,390
Después recortamos un cuadrado de lado B más pequeño. Su área es B al cuadrado.

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00:00:35,390 --> 00:00:49,420
Si colocamos la pieza recortada encima de la pieza dibujada, es decir, el cuadrado pequeño morado encima del cuadrado amarillo y marcamos las líneas que se muestran en la figura

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00:00:49,420 --> 00:01:03,869
Lo que vemos es que aparece un cuadrado que está rayado en rojo, cuyos lados miden el lado grande amarillo menos el lado morado, es decir, A menos B

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00:01:03,869 --> 00:01:14,859
Por tanto, el área del rojo sería lado por lado a menos b al cuadrado.

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00:01:15,420 --> 00:01:32,760
Y si vamos viendo, el cuadrado amarillo sería igual al cuadrado rojo más el trozo de arriba, que es un rectángulo de lado a y b, es decir, de área a por b.

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00:01:32,760 --> 00:01:57,260
Si rayamos el vertical tenemos otro rectángulo de lado A y B. ¿Cuál es el problema? Que si te fijas hay una parte rayada dos veces en verde, por tanto hay que quitarla y justo coincide con el cuadrado morado que teníamos antes, que era B al cuadrado.

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00:01:57,260 --> 00:02:16,069
Es decir, el cuadrado de una resta es igual al cuadrado del primero que era el amarillo menos el doble del primero por el segundo que eran los dos rectángulos más el cuadrado del segundo que se lo tenemos que sumar.