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00:00:00,750 --> 00:00:20,149
Bueno, pues aquí tenéis el examen que hemos hecho hace bien poquito, el primer parcial de este curso de primero de bachillerato en el que trabajábamos sobre todo con sucesiones límites y un poquitín de álgebra y un poquitín de complejos.

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00:00:20,149 --> 00:00:30,530
Entonces vamos a corregir el primer ejercicio y vamos a ir haciendo en cada vídeo uno de los ejercicios. Así van a ser vídeos más cortos y más fáciles de seguir y los podréis repasar así cuando queráis.

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00:00:31,370 --> 00:00:42,609
Vamos con ello. Entonces, el primer ejercicio consistía en escribir simplemente dos sucesiones e inventarte el término general de dos sucesiones cuyo límite fuese 1, una creciente y otra decreciente.

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00:00:43,350 --> 00:00:47,750
Y, hombre, lo más fácil es partir de la sucesión constante igual a 1.

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00:00:48,289 --> 00:00:58,130
Si yo parto de la sucesión constante igual a 1 y yo a esa sucesión le sumo una sucesión con límite 0, pues esa sucesión necesariamente va a tender a 0.

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00:00:58,130 --> 00:01:02,289
¿Y qué sucesión típica tengo del límite 0? Pues el 1 partido por n.

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00:01:02,789 --> 00:01:10,909
De manera que si yo cojo la sucesión 1 más 1 partido por n, esa sucesión es decreciente.

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00:01:11,430 --> 00:01:18,510
¿Por qué? Pues es decreciente porque le vamos a sumar cada vez una cantidad más pequeñita.

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00:01:18,609 --> 00:01:24,189
1 partido por n es decreciente, así que 1 más 1 partido por n es decreciente.

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00:01:24,189 --> 00:01:35,530
Básicamente el dibujo de esta sucesión es una sucesión que tiende al 1

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00:01:35,530 --> 00:01:43,269
sumándole pues empezando en el 2 y vamos a ir tendiendo así hacia 1

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00:01:43,269 --> 00:01:49,430
Si yo quiero construir una sucesión que sea creciente pues al revés y que tiende a 1

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00:01:49,430 --> 00:01:56,189
pues en lugar de sumar pues resto y tendría ya una sucesión, la voy a pintar de otro color

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00:01:56,189 --> 00:02:06,049
Esta sucesión va a ser creciente. Empezamos en el 0 para a sub u, d sub 0 sería 0 y va la sucesión a ir creciendo.

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00:02:07,390 --> 00:02:15,770
¿Por qué crece? Porque le quitamos un término que es cada vez más pequeño. Le estamos restando cada vez menos, luego la sucesión es cada vez mayor.

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00:02:15,770 --> 00:02:27,409
Si yo cualquiera de estas dos sucesiones quiero ver realmente si son crecientes o decrecientes y lo quisiese formalizar un poco más, tendría que hacer un poquitín más de trabajo, pero con esto sería suficiente.

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00:02:27,409 --> 00:02:37,550
Si yo lo quisiese formalizar un poco más, ya digo, tendría que calcular c sub n más 1 menos c sub n y comprobar que como la sucesión es decreciente esto va a ser negativo.

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00:02:37,550 --> 00:02:45,229
y aquí tendría que comprobar que d sub n más 1 menos d sub n, pues como es una sucesión creciente,

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00:02:45,789 --> 00:02:51,069
si resto a un término a la anterior, pues como la sucesión sube, pues eso tendría que ser positivo.

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00:02:51,530 --> 00:02:59,370
Es decir, si yo sustituyo aquí la n más 1 y luego resto d sub n más 1 menos d sub n, tendría que dar una cosa positiva, lo puedo comprobar.

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00:03:00,229 --> 00:03:06,889
Por ejemplo, vamos a hacer este m únicamente, aunque ya digo que no haría falta con haber explicado lo anterior, hubiese valido.

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00:03:06,889 --> 00:03:19,430
Si yo resto tendría esto y al restar pues esto me queda 1 partido por n menos 1 partido por n más 1.

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00:03:20,009 --> 00:03:24,330
Y efectivamente esto es positivo porque 1 partido por n es mayor que 1 partido por n más 1.

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00:03:24,770 --> 00:03:27,770
Lo que demuestra que la sucesión era creciente.

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00:03:28,509 --> 00:03:31,150
Bien, esto ha sido todo por este ejercicio y vamos al siguiente.