1
00:00:01,050 --> 00:00:06,570
Perdonad el retraso, chavales. Venga. Bueno, buenos días. Hoy es 21 ya, ¿no? 21 de enero.

2
00:00:06,750 --> 00:00:16,989
¡Madre mía! De 2026. Entonces, continuidad. A ver si nos da tiempo hoy a ver dos teoremas

3
00:00:16,989 --> 00:00:21,609
muy importantes, que son el teorema de Borsano, no sé si os suena, y el teorema de Darboux.

4
00:00:21,850 --> 00:00:26,210
Bueno, ¿alguien sabe francés aquí? Y yo, tú tienes que saber francés, ¿no? Un poco.

5
00:00:30,050 --> 00:00:32,950
¡Tu francés me da miedo!

6
00:00:36,729 --> 00:00:38,229
Vale, entonces, chavales.

7
00:00:38,570 --> 00:00:40,810
Esto de aquí me da miedo, Diego.

8
00:00:41,869 --> 00:00:44,170
Una función f de x.

9
00:00:44,630 --> 00:00:47,149
Esto, chavales, esto de aquí...

10
00:00:47,149 --> 00:00:49,869
Por favor, esto es teoría matemática, chavales.

11
00:00:50,689 --> 00:00:51,649
Y yo, ¿qué os pasa hoy?

12
00:00:52,149 --> 00:00:53,890
Venga, esto es teoría matemática.

13
00:00:53,890 --> 00:00:58,710
Esta que voy a escribir aquí lo tenéis que escribir en todos los ejercicios

14
00:00:58,710 --> 00:01:03,850
donde aparezca si estamos estudiando la continuidad de una función, ¿vale?

15
00:01:04,090 --> 00:01:05,510
Hay que escribirlo tal cual.

16
00:01:06,189 --> 00:01:08,769
Una función f de x es...

17
00:01:08,769 --> 00:01:12,329
Ya está bien, ¿no?

18
00:01:13,890 --> 00:01:15,170
Es continua.

19
00:01:16,310 --> 00:01:18,969
En x igual a a, ¿vale?

20
00:01:19,409 --> 00:01:28,590
Si, solo si, el límite de f de x cuando x tiende a es igual a f de a.

21
00:01:28,709 --> 00:01:49,530
Y aquí fijaros, en esto tan pequeño está desglosado esas tres condiciones, ¿de acuerdo? Es decir, el límite de la función existe, está definida la función en ese punto A y además son iguales, ¿vale? ¿Sí o no? Esas son las tres condiciones, ¿vale?

22
00:01:49,530 --> 00:02:06,969
Entonces, luego otro tipo de discontinuidad que teníamos, ¿cuál era la discontinuidad? Evitable. En plan, si yo a esto le nombro 1 y a esto le nombro 2, a esta igual da 3, ¿vale? Pues entonces, si se cumplen las 3, es decir, si existe el límite, si existe FDA y son iguales, es continua.

23
00:02:06,969 --> 00:02:09,069
si existe el límite

24
00:02:09,069 --> 00:02:11,729
pero y puede que exista

25
00:02:11,729 --> 00:02:13,469
o no FDA, es decir, se da

26
00:02:13,469 --> 00:02:15,629
la primera condición, la segunda

27
00:02:15,629 --> 00:02:17,509
se puede dar

28
00:02:17,509 --> 00:02:19,370
o no, pero no se da

29
00:02:19,370 --> 00:02:21,789
la tercera, ¿de acuerdo? No son iguales

30
00:02:21,789 --> 00:02:24,009
entonces que es una discontinuidad

31
00:02:24,009 --> 00:02:25,349
evitable

32
00:02:25,349 --> 00:02:27,289
¿vale? Evitable. ¿Cómo se evita?

33
00:02:27,650 --> 00:02:29,729
Lo que se evita es haciendo que FDA

34
00:02:29,729 --> 00:02:31,229
sea igual que esto, ¿vale?

35
00:02:31,430 --> 00:02:32,810
Y luego, ¿qué ocurre?

36
00:02:33,229 --> 00:02:35,430
Si no existe el límite de FDA

37
00:02:35,430 --> 00:02:38,250
X, bueno, porque además es una cosa muy importante.

38
00:02:39,210 --> 00:02:43,469
El límite, esto tiene que ser igual a L, que es un valor finito.

39
00:02:44,349 --> 00:02:45,770
Es valor finito.

40
00:02:47,110 --> 00:02:52,310
Entonces, chavales, si no existe el límite de la función, ¿qué ocurre?

41
00:02:52,569 --> 00:02:54,930
Que se produce un salto, ¿vale?

42
00:02:54,949 --> 00:02:56,590
Se produce siempre un salto.

43
00:02:56,590 --> 00:02:59,849
Entonces, si ese salto es finito, ¿vale?

44
00:02:59,870 --> 00:03:05,150
El salto de una función, recordemos, ¿alguien sabía la definición de salto?

45
00:03:05,430 --> 00:03:09,590
salto que era el valor absoluto

46
00:03:09,590 --> 00:03:13,150
de f de x

47
00:03:13,150 --> 00:03:15,129
cuando x tiende por la izquierda

48
00:03:15,129 --> 00:03:17,310
menos el límite, me da igual

49
00:03:17,310 --> 00:03:19,610
izquierda, derecha, adelante o atrás

50
00:03:19,610 --> 00:03:21,610
como es un valor absoluto

51
00:03:21,610 --> 00:03:23,870
me da igual poner este primero

52
00:03:23,870 --> 00:03:25,189
que este después

53
00:03:25,189 --> 00:03:27,610
entonces, ese es el salto

54
00:03:27,610 --> 00:03:29,490
que uno sale por la izquierda 5

55
00:03:29,490 --> 00:03:31,349
y el otro sale 2, pues el salto es 3

56
00:03:31,349 --> 00:03:33,229
pues el salto es finito

57
00:03:33,229 --> 00:03:35,530
que uno de los dos es infinito

58
00:03:35,530 --> 00:03:37,370
pues entonces ya el salto

59
00:03:37,370 --> 00:03:39,090
es infinito. ¿Vale, chavales?

60
00:03:39,449 --> 00:03:39,689
¿Sí?

61
00:03:41,030 --> 00:03:42,610
Venga, hasta aquí todo bien, ¿no?

62
00:03:43,870 --> 00:03:44,430
Venga.

63
00:03:46,129 --> 00:03:47,310
Voy ahí un momento

64
00:03:47,310 --> 00:03:49,110
a la aula virtual, esa gran desconocida.

65
00:03:49,590 --> 00:03:51,169
¿Vale? Bueno, ¿tenéis

66
00:03:51,169 --> 00:03:52,930
alguna duda hasta ahora de algo

67
00:03:52,930 --> 00:03:54,469
y demás? ¿Todo bien?

68
00:03:55,129 --> 00:03:57,090
¿Hasta ahora todo bien? ¿Habéis visto

69
00:03:57,090 --> 00:03:58,949
los ejercicios que os puse, ese PDF

70
00:03:58,949 --> 00:04:00,650
de 31 hojas?

71
00:04:01,050 --> 00:04:03,110
¿Tenéis alguna duda de ese PDF

72
00:04:03,110 --> 00:04:05,090
de 31 hojas. ¿Sabéis

73
00:04:05,090 --> 00:04:06,530
del PDF al que me refiero?

74
00:04:07,169 --> 00:04:07,650
El de ayer.

75
00:04:09,289 --> 00:04:12,610
¿Vale? Entonces...

76
00:04:12,610 --> 00:04:13,349
¡Ay, no me jodas!

77
00:04:13,430 --> 00:04:13,909
¡No me jodas!

78
00:04:14,750 --> 00:04:15,610
¡No puedo!

79
00:04:16,829 --> 00:04:19,310
No lo tengo aquí. No me digas.

80
00:04:19,670 --> 00:04:21,050
Entonces, ¿yo de dónde lo he cogido?

81
00:04:24,629 --> 00:04:26,509
¡No me jodas, macho!

82
00:04:26,509 --> 00:04:28,949
¡No me jodas, macho!

83
00:04:30,129 --> 00:04:32,050
¿Qué tenía ejercicios de Bao?

84
00:04:32,050 --> 00:04:39,680
Venga, vamos a hacer un ejercicio típico, ¿vale?

85
00:04:39,699 --> 00:04:40,519
Me lo voy a inventar.

86
00:04:40,540 --> 00:04:41,540
Un ejercicio típico.

87
00:04:43,060 --> 00:04:44,120
Ejercicio típico, ¿vale?

88
00:04:45,379 --> 00:04:46,480
¿Alguien tiene el libro aquí?

89
00:04:46,560 --> 00:04:46,879
No, ¿no?

90
00:04:47,480 --> 00:04:48,519
Sí, venga.

91
00:04:48,899 --> 00:04:50,300
Bueno, vamos a ir haciendo este

92
00:04:50,300 --> 00:04:51,920
mientras que yo busco lo que quiero, ¿vale?

93
00:04:54,399 --> 00:04:56,319
Estudia la continuidad.

94
00:04:57,519 --> 00:05:05,720
Estudia la continuidad de SDX, ¿vale?

95
00:05:07,959 --> 00:05:08,319
¿Dónde?

96
00:05:08,319 --> 00:05:22,899
Yo me lo estoy inventando, ¿vale?

97
00:05:22,959 --> 00:05:24,019
Pero me interesa esto.

98
00:06:04,889 --> 00:06:06,310
¿Vale? ¿Se ve bien, chavales?

99
00:06:06,970 --> 00:06:08,329
¿Se ve bien? ¿Vale?

100
00:06:08,990 --> 00:06:10,689
¿Sabrías hacer este ejercicio

101
00:06:10,689 --> 00:06:11,990
con la teoría?

102
00:06:12,529 --> 00:06:13,930
¿Sabrías hacer este ejercicio?

103
00:06:14,610 --> 00:06:15,810
Vale. Pues sí.

104
00:06:18,029 --> 00:06:19,589
Menos 5, menos 5, 0

105
00:06:19,589 --> 00:06:20,310
y mayor que 0.

106
00:06:21,069 --> 00:06:22,790
No, la continuidad.

107
00:06:23,610 --> 00:06:24,050
Sorry.

108
00:06:24,050 --> 00:06:24,189
¿Sorbris?

109
00:06:24,189 --> 00:06:29,230
Bueno, no tiene por qué

110
00:06:29,230 --> 00:06:30,589
Pero venga, vamos a hacerlo

111
00:06:30,589 --> 00:06:32,810
No tiene por qué, lo pueden dar así, ¿vale?

112
00:06:33,149 --> 00:06:34,310
Venga, vamos a hacer este

113
00:06:34,310 --> 00:06:35,370
Y

114
00:06:35,370 --> 00:06:40,730
Este así, ¿vale?

115
00:06:41,370 --> 00:06:42,649
Me lo estoy inventando, ¿eh?

116
00:06:42,810 --> 00:06:45,110
Puede salir cualquier cosa, ¿de acuerdo?

117
00:06:45,110 --> 00:06:46,689
Pero sí que es potente

118
00:06:46,689 --> 00:06:49,029
Además, lo que sí he provocado es una cosa

119
00:06:49,029 --> 00:06:51,009
Que me interesa mucho, ¿vale?

120
00:06:51,529 --> 00:06:53,689
Entonces, chavales, yo tengo este ejercicio

121
00:06:53,689 --> 00:06:55,269
Y me piden la continuidad.

122
00:06:55,730 --> 00:06:59,129
Lo primero que tengo que hacer siempre, siempre, siempre, ¿qué es?

123
00:07:01,170 --> 00:07:01,730
¿Eh?

124
00:07:03,870 --> 00:07:04,949
El dominio.

125
00:07:05,269 --> 00:07:08,649
Súper importante, el dominio de la función, ¿vale?

126
00:07:08,790 --> 00:07:09,350
Siempre.

127
00:07:09,870 --> 00:07:10,069
¿Vale?

128
00:07:10,189 --> 00:07:15,170
Entonces, chavales, en primer lugar, el dominio de f de x.

129
00:07:17,259 --> 00:07:21,860
¿Alguien me puede decir cuál es el dominio de f de x y tal como está así puesto?

130
00:07:23,759 --> 00:07:24,279
Venga.

131
00:07:24,279 --> 00:07:26,120
Tírame el chicle de paso

132
00:07:26,120 --> 00:07:28,379
Venga, voy a tirar el chicle, me lo dice

133
00:07:28,379 --> 00:07:29,399
Venga, Corrión

134
00:07:29,399 --> 00:07:32,519
Venga, no ha venido, Elena tampoco

135
00:07:32,519 --> 00:07:33,220
¿Quién más?

136
00:07:34,199 --> 00:07:35,040
Venga, ya está

137
00:07:35,040 --> 00:07:36,720
Venga

138
00:07:36,720 --> 00:07:47,279
El tercero tampoco, ¿vale?

139
00:07:48,279 --> 00:07:48,800
¿Por qué?

140
00:07:49,439 --> 00:07:51,519
Aquí tenemos funciones racionales, ¿verdad?

141
00:07:51,740 --> 00:07:52,420
Funciones racionales

142
00:07:52,420 --> 00:07:54,500
Entonces yo me voy al denominador, lo igualo a 0

143
00:07:54,500 --> 00:07:55,939
y entonces el menos 2

144
00:07:55,939 --> 00:07:57,779
no pertenece al dominio, ¿verdad?

145
00:07:58,540 --> 00:08:00,259
Pero aquí yo hago

146
00:08:00,259 --> 00:08:02,259
esto de aquí. Digo, ¿cómo tenemos que...?

147
00:08:02,259 --> 00:08:03,759
¡Ey, un momentín, Gorrión!

148
00:08:04,199 --> 00:08:06,800
Un momentín. Lo que es lo primero que tenemos...

149
00:08:06,800 --> 00:08:07,920
¡Hostia, estoy grabando la clase!

150
00:08:08,300 --> 00:08:09,439
Sí. Vale.

151
00:08:09,819 --> 00:08:12,180
Lo que tenemos que hacer

152
00:08:12,180 --> 00:08:13,899
primero es... ¿Tienes chicle, Carla?

153
00:08:15,480 --> 00:08:16,100
Por fin.

154
00:08:16,220 --> 00:08:17,279
¿Me tiras el chicle, por favor?

155
00:08:17,899 --> 00:08:20,160
Entonces, quien tenga chicle, por favor, que lo tire ahora

156
00:08:20,160 --> 00:08:21,120
aunque calle para siempre.

157
00:08:21,120 --> 00:08:26,399
Entonces, lo que tenemos que tener es una función definida a trozos, ¿vale, chavales?

158
00:08:26,720 --> 00:08:36,200
Es que, evidentemente, en los puntos donde estamos definiendo diferentes ramas o tramas de la función,

159
00:08:36,200 --> 00:08:39,059
ahí tenemos que estudiar la continuidad sí o sí, ¿vale?

160
00:08:39,100 --> 00:08:43,659
Es decir, no solo la continuidad la vamos a estudiar sí o sí en el menos 5 y en el 0.

161
00:08:43,659 --> 00:09:04,840
Pero aparte de todo eso, lo que nosotros vamos a estudiar también antes es el dominio, ¿de acuerdo? Es el dominio. Y como tenemos funciones racionales, esta es una función polinómica, esta es continua en todo el dominio y su dominio es todo R, pero estas de aquí tenemos el problema de que tenemos un denominador, ¿de acuerdo?

162
00:09:05,259 --> 00:09:08,240
Entonces, evidentemente, si yo hago x más 2 igual a 0,

163
00:09:08,620 --> 00:09:11,179
me sale que la x es menos 2, ¿sí o no?

164
00:09:12,000 --> 00:09:14,240
Un momentillo, que yo sé por dónde va, creo, la pregunta,

165
00:09:14,340 --> 00:09:16,860
pero me interesa que la people thinking about.

166
00:09:17,200 --> 00:09:18,940
Y luego aquí, ¿vale, chavales?

167
00:09:18,940 --> 00:09:22,340
Yo hago x más 1 igual a 0 y me sale x igual a menos 1.

168
00:09:22,740 --> 00:09:26,980
Entonces, no sé si recordáis lo que me ha dicho Diego,

169
00:09:27,200 --> 00:09:30,659
es que el dominio serían todos los reales menos el menos 2

170
00:09:30,659 --> 00:09:33,100
y menos el menos 1.

171
00:09:33,100 --> 00:09:35,620
luego también hay alguien que me ha añadido

172
00:09:35,620 --> 00:09:38,019
que el cero no pertenece a la función

173
00:09:38,019 --> 00:09:39,759
¿alguien ve por qué

174
00:09:39,759 --> 00:09:41,360
el cero no pertenece a la función?

175
00:09:42,679 --> 00:09:43,519
porque efectivamente

176
00:09:43,519 --> 00:09:45,860
es estrictamente menor y es estrictamente

177
00:09:45,860 --> 00:09:47,960
mayor, el cero no pertenece al dominio

178
00:09:47,960 --> 00:09:49,259
pero sin embargo

179
00:09:49,259 --> 00:09:51,720
lo que me ha dicho Diego no es

180
00:09:51,720 --> 00:09:53,679
correcto, no es

181
00:09:53,679 --> 00:09:55,600
correcto y no sé si Gallito

182
00:09:55,600 --> 00:09:57,659
tu respuesta que yo creo que si

183
00:09:57,659 --> 00:09:59,500
va por ahí ¿vale? ¿lo quieres

184
00:09:59,500 --> 00:10:00,440
explicar tú joven?

185
00:10:00,440 --> 00:10:02,600
porque si tú

186
00:10:02,600 --> 00:10:03,679
te vas a decorar

187
00:10:03,679 --> 00:10:06,580
tiene que ser x

188
00:10:06,580 --> 00:10:08,120
menor o igual que menos 5

189
00:10:08,120 --> 00:10:09,220
y esto es menos 2 en mayor

190
00:10:09,220 --> 00:10:12,460
efectivamente, efectivamente, no sé si habéis entendido

191
00:10:12,460 --> 00:10:14,259
primero si habéis escuchado lo que ha dicho Gallito

192
00:10:14,259 --> 00:10:15,799
y segundo no sé si lo habéis entendido

193
00:10:15,799 --> 00:10:18,539
precisamente si yo esto lo represento

194
00:10:18,539 --> 00:10:20,460
por intervalo, x menor o igual

195
00:10:20,460 --> 00:10:22,220
que menos 5, esto es de botón de base

196
00:10:22,220 --> 00:10:23,940
es de menos infinito a menos 5

197
00:10:23,940 --> 00:10:25,480
¿le afecta el menos 2?

198
00:10:26,399 --> 00:10:27,919
no le afecta el menos 2

199
00:10:27,919 --> 00:10:30,539
¿Vale? No le afecta el menos 2.

200
00:10:30,940 --> 00:10:36,179
Entonces, el menos 2 a priori, a priori, sí que pertenece al dominio.

201
00:10:37,320 --> 00:10:40,100
¿Veis esa problemática o no?

202
00:10:40,659 --> 00:10:44,440
Porque aquí la mayoría de los problemas que yo me encuentro

203
00:10:44,440 --> 00:10:45,860
es que la gente aquí me va a estudiar,

204
00:10:46,299 --> 00:10:48,580
piensa que el menos 2 no pertenece al dominio

205
00:10:48,580 --> 00:10:51,200
y me va a estudiar la continuidad en el menos 2.

206
00:10:51,759 --> 00:10:56,580
Y eso, aparte de que esté mal, es pérdida de tiempo.

207
00:10:56,940 --> 00:10:57,259
¿De acuerdo?

208
00:10:57,259 --> 00:11:20,899
Aquí el menos 2 no afecta a mi intervalo, ¿de acuerdo? Sin embargo, aquí el menos 1, fijaros, el menos 1 sí está entre menos 5 y 0, ¿lo veis? ¿Veis que está entre menos 5 y 0 el menos 1? Entonces aquí sí que me afecta, sí que me afecta y entonces no pertenece al dominio, ¿vale? ¿Veis esa problemática que ocurre?

209
00:11:20,899 --> 00:11:43,860
¿Sí? Por lo tanto, el dominio, ahora sí, ¿cuánto sería el dominio, chavales? Sería todos los reales. Y fijaros, cuando yo voy a quitar puntos nada más, los puntos se ponen entre llaves y en orden creciente. Es decir, yo aquí quito el menos uno, ¿verdad? Y quito el cero. Este es mi dominio. ¿De acuerdo, chavales?

210
00:11:43,860 --> 00:11:46,379
me están diciendo

211
00:11:46,379 --> 00:11:49,179
porque lo que tenemos que tener muy claro

212
00:11:49,179 --> 00:11:50,759
es el enunciado

213
00:11:50,759 --> 00:11:52,539
Hugo, ¿sí? ¿estás bien?

214
00:11:52,700 --> 00:11:55,340
puedes recoger ese folio que está en el suelo, no te importa, gracias a mi arma

215
00:11:55,340 --> 00:11:57,539
entonces, chavales, ¿qué es lo que ocurre?

216
00:11:57,779 --> 00:11:58,539
¿qué es lo que ocurre?

217
00:11:59,039 --> 00:12:01,840
¿qué quiero que veáis, chavales?

218
00:12:02,320 --> 00:12:03,620
que si me dicen

219
00:12:03,620 --> 00:12:05,120
aquí, fijaros el enunciado

220
00:12:05,120 --> 00:12:07,500
estudia la continuidad de la función

221
00:12:07,500 --> 00:12:09,779
estudia la continuidad de la función

222
00:12:09,779 --> 00:12:11,399
no me dice, estudia

223
00:12:11,399 --> 00:12:13,720
la continuidad de la función en un punto

224
00:12:13,720 --> 00:12:15,759
concreto, ¿vale? Entonces, estos

225
00:12:15,759 --> 00:12:17,639
ejercicios donde me dicen

226
00:12:17,639 --> 00:12:19,720
estudia la continuidad de f de x

227
00:12:19,720 --> 00:12:21,919
cuando no me dan un punto concreto

228
00:12:21,919 --> 00:12:23,879
son muchos más largos

229
00:12:23,879 --> 00:12:25,620
son muchos más largos

230
00:12:25,620 --> 00:12:27,799
que si a mí me dicen aquí, estudia

231
00:12:27,799 --> 00:12:30,100
la continuidad en x igual a 3

232
00:12:30,100 --> 00:12:31,779
por ejemplo, ¿vale?

233
00:12:31,840 --> 00:12:33,320
De hecho, una cosilla

234
00:12:33,320 --> 00:12:35,559
no sé, Carla, si tú me sabes responder

235
00:12:35,559 --> 00:12:37,919
¿la continuidad de esta función en x

236
00:12:37,919 --> 00:12:38,519
igual a 3?

237
00:12:40,740 --> 00:12:41,340
¿Qué piensas?

238
00:12:41,340 --> 00:13:00,490
Sí, es continua, no es continua, es discontinuidad evitable, people crying in the street, x igual a 3, ¿en qué intervalo estoy?

239
00:13:00,490 --> 00:13:10,429
En el tercero, Maribel, x igual a 0, ¿vale? En el tercero, ¿de acuerdo?

240
00:13:12,850 --> 00:13:15,789
Pero, ¿cómo es esta función de aquí?

241
00:13:17,289 --> 00:13:22,549
Es una recta, es una función polinómica, es continua, es continua.

242
00:13:22,870 --> 00:13:26,330
Lo suyo es que hagas, evidentemente, tú haces el límite, ¿cuánto te sale el límite aquí?

243
00:13:28,149 --> 00:13:28,549
Infinito.

244
00:13:29,350 --> 00:13:29,789
¿Cómo?

245
00:13:31,070 --> 00:13:34,350
¿Qué habéis dicho? ¿Qué habéis dicho? ¿Qué habéis dicho?

246
00:13:35,470 --> 00:13:36,389
¿Qué habéis dicho?

247
00:13:37,750 --> 00:13:38,190
¿Infinito?

248
00:13:38,389 --> 00:13:39,110
No, infinito.

249
00:13:39,110 --> 00:13:41,289
Ah, vale, me has acojonado, perdóname.

250
00:13:41,289 --> 00:13:43,169
Hombre, ya estamos aquí

251
00:13:43,169 --> 00:13:45,970
Vale, ¿cuánto sería?

252
00:13:46,169 --> 00:13:47,389
Finita, ¿cuánto sería?

253
00:13:48,230 --> 00:13:48,509
¿Eh?

254
00:13:49,769 --> 00:13:51,690
13 con premio, ¿sí o no?

255
00:13:52,029 --> 00:13:52,490
¿Sí o no?

256
00:13:52,830 --> 00:13:54,549
¿Y el f de 3?

257
00:13:54,549 --> 00:13:55,549
¿El f de 3?

258
00:13:56,389 --> 00:13:57,509
¿El f de 3?

259
00:13:59,169 --> 00:13:59,769
13

260
00:13:59,769 --> 00:14:02,549
¿Son iguales el límite y son iguales

261
00:14:02,549 --> 00:14:03,929
el valor de la función?

262
00:14:04,250 --> 00:14:05,929
Sí, ¿es continua en 3?

263
00:14:06,129 --> 00:14:07,190
Sí, ¿vale?

264
00:14:07,190 --> 00:14:07,710
pero que

265
00:14:07,710 --> 00:14:10,870
me lo puedes decir

266
00:14:10,870 --> 00:14:13,049
me lo puedes decir también

267
00:14:13,049 --> 00:14:15,149
o puedes demostrarlo, lo suyo es que

268
00:14:15,149 --> 00:14:15,970
lo haga, ¿vale?

269
00:14:17,190 --> 00:14:18,789
pero me dice, estoy dentro

270
00:14:18,789 --> 00:14:20,990
de una función polinómica

271
00:14:20,990 --> 00:14:23,149
una función continua en todo su dominio

272
00:14:23,149 --> 00:14:24,990
y por lo tanto es

273
00:14:24,990 --> 00:14:27,070
continua en 3, ¿vale? aquí sería continua

274
00:14:27,070 --> 00:14:28,889
en todo valor mayor que 0

275
00:14:28,889 --> 00:14:30,509
es continua, ¿vale chavales?

276
00:14:30,769 --> 00:14:31,129
¿sirfing?

277
00:14:34,070 --> 00:14:34,470
entonces

278
00:14:34,470 --> 00:14:35,909
si dime

279
00:14:35,909 --> 00:14:41,360
habría que poner

280
00:14:41,360 --> 00:14:42,519
para x

281
00:14:42,519 --> 00:14:44,940
igual que menos 5

282
00:14:44,940 --> 00:14:47,019
f de x es continuo

283
00:14:47,019 --> 00:14:50,320
no, porque esto es una función racional

284
00:14:50,320 --> 00:14:52,039
sí, racional

285
00:14:52,039 --> 00:14:52,659
que te ha dado

286
00:14:52,659 --> 00:14:55,480
la otra no te lo pido bien

287
00:14:55,480 --> 00:14:56,580
porque no me lo estás entendiendo

288
00:14:56,580 --> 00:15:00,000
ni si o ni nadie

289
00:15:00,000 --> 00:15:00,460
que habla

290
00:15:00,460 --> 00:15:05,759
pero venga, te queremos, no cambies nunca

291
00:15:05,759 --> 00:15:06,679
¿vale? dime hija

292
00:15:06,679 --> 00:15:10,120
Sí, sí, sí, sí, sí.

293
00:15:10,340 --> 00:15:12,379
Tú aquí, porque lo que hace es sustituir.

294
00:15:13,360 --> 00:15:14,419
Lo que hace es sustituir.

295
00:15:14,480 --> 00:15:16,139
El límite es 13.

296
00:15:16,600 --> 00:15:17,580
El límite es 13.

297
00:15:18,019 --> 00:15:20,500
¿Qué hacíamos al hacer el límite?

298
00:15:20,740 --> 00:15:21,460
Sustituir, ¿verdad?

299
00:15:21,700 --> 00:15:22,960
4 por 3 es 12.

300
00:15:23,080 --> 00:15:24,539
12 más 1, 13 con premio.

301
00:15:24,860 --> 00:15:26,120
¿Y cuánto vale f de 3?

302
00:15:26,200 --> 00:15:26,559
Pues igual.

303
00:15:27,440 --> 00:15:27,840
¿Vale?

304
00:15:30,049 --> 00:15:33,750
Porque tú lo que haces cuando hallas el valor de una función en un punto,

305
00:15:34,210 --> 00:15:36,590
lo que hace es sustituir la x en ese punto.

306
00:15:37,990 --> 00:15:43,230
¿Eh, Noah? La tabla de valores famosa. ¿No te acuerdas tú de la tabla de valores que te cambió la vida?

307
00:15:44,330 --> 00:15:51,129
Si tú a la x le das valor 3, ¿cuánto te vale la y? 4 por 3, 12 más 1, 13.

308
00:15:52,509 --> 00:15:52,950
¿Vale?

309
00:15:54,370 --> 00:15:58,850
Claro, claro, claro. El valor de la función en ese punto, ¿vale? Eso es f de a.

310
00:15:59,549 --> 00:16:03,750
Por ejemplo, ¿tú me sabrías decir, Noah, cuánto vale...

311
00:16:03,750 --> 00:16:06,070
A ver, silencio, chavales.

312
00:16:06,070 --> 00:16:09,590
F de menos 10

313
00:16:09,590 --> 00:16:12,490
F de menos 10

314
00:16:12,490 --> 00:16:14,330
¿A dónde me tengo que ir de las tres partes?

315
00:16:14,450 --> 00:16:15,169
F de menos 10

316
00:16:15,169 --> 00:16:16,289
A la primera

317
00:16:16,289 --> 00:16:17,350
¿Qué es lo que hago?

318
00:16:17,769 --> 00:16:19,269
Donde haya una X, ¿qué pongo?

319
00:16:19,269 --> 00:16:20,970
Un menos 10

320
00:16:20,970 --> 00:16:21,870
Entonces esto sería

321
00:16:21,870 --> 00:16:24,470
Bueno, la Claudia está en un fallo

322
00:16:24,470 --> 00:16:26,370
Menos 10 menos 1

323
00:16:26,370 --> 00:16:28,210
Menos 10 menos 11

324
00:16:28,210 --> 00:16:31,929
Y menos 10 más 2

325
00:16:31,929 --> 00:16:34,090
Menos 10 más 2 es

326
00:16:34,090 --> 00:16:35,169
Menos 8

327
00:16:35,169 --> 00:16:36,389
pues entonces esto sería

328
00:16:36,389 --> 00:16:38,889
11 octavos, ¿vale?

329
00:16:39,490 --> 00:16:40,210
¿Y la del medio?

330
00:16:40,629 --> 00:16:40,909
Sí.

331
00:16:44,590 --> 00:16:46,950
La X va desde menos 5.

332
00:16:49,210 --> 00:16:51,149
El menos 4, el menos 3,

333
00:16:51,269 --> 00:16:53,529
el menos 2, el menos 1, el menos 1 y medio.

334
00:16:54,149 --> 00:16:55,049
¿Y el menos 1 octavo?

335
00:16:55,590 --> 00:16:56,950
Sí, sí, sí. A ver, chavales.

336
00:16:57,110 --> 00:16:58,649
Esto de aquí, no sé si os acordáis,

337
00:16:58,769 --> 00:17:01,389
esto es desde menos infinito a menos 5 cerrado.

338
00:17:02,289 --> 00:17:03,190
Esto es

339
00:17:03,190 --> 00:17:05,130
desde menos 5 abierto

340
00:17:05,130 --> 00:17:13,309
a 0 abierto y esto es desde 0 a más infinito. ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? Entonces, ¿dónde

341
00:17:13,309 --> 00:17:28,400
vamos a estudiar la continuidad, chavales? Estudiamos la continuidad en x igual a menos

342
00:17:28,400 --> 00:17:30,500
1 en x igual

343
00:17:30,500 --> 00:17:34,529
a 0. ¿Cero?

344
00:17:35,230 --> 00:17:36,789
¿El dominio? Ah, sí,

345
00:17:36,910 --> 00:17:38,809
sí, sí, sí. Oh, yeah.

346
00:17:39,170 --> 00:17:40,710
Y x igual a menos 5.

347
00:17:41,369 --> 00:17:42,789
¿Vale, chavales? Vemos

348
00:17:42,789 --> 00:17:44,609
por qué se estudian esos tres valores.

349
00:17:45,329 --> 00:17:46,950
¿Sí? En aquellos

350
00:17:46,950 --> 00:17:48,509
que no pertenecen al dominio

351
00:17:48,509 --> 00:17:50,750
y en aquellos en los cuales hay

352
00:17:50,750 --> 00:17:52,630
definiciones de tramos diferentes.

353
00:17:53,049 --> 00:17:54,789
Digamos, la frontera entre estos dos

354
00:17:54,789 --> 00:17:56,630
es el menos 5. La frontera

355
00:17:56,630 --> 00:17:58,710
entre estos dos es el 0. ¿Vale,

356
00:17:58,809 --> 00:17:59,809
chavales? ¿Sí o no?

357
00:18:01,609 --> 00:18:01,869
Venga.

358
00:18:07,759 --> 00:18:08,779
A ver qué me voy a llevar yo.

359
00:18:12,019 --> 00:18:12,839
¿Ha colado bien?

360
00:18:13,519 --> 00:18:15,420
Bueno, hay más cosas de lo que te quería, ¿no?

361
00:18:18,460 --> 00:18:18,799
Venga.

362
00:18:19,299 --> 00:18:20,339
Pues entonces, chavales,

363
00:18:21,140 --> 00:18:23,839
x es igual a menos 5, ¿verdad?

364
00:18:24,220 --> 00:18:24,619
¿Sí o no?

365
00:18:25,200 --> 00:18:28,460
Entonces, yo aquí lo que pondría al principio

366
00:18:28,460 --> 00:18:32,559
es que f de x es continua.

367
00:18:32,799 --> 00:18:34,579
No sé por qué va con retraso, ¿eh?

368
00:18:34,940 --> 00:18:37,180
Es continua en x igual a...

369
00:18:37,180 --> 00:18:44,539
Sí, solo sí, límite de f de x cuando x tiende a es igual a f de a, ¿vale?

370
00:18:44,619 --> 00:18:50,539
No, el f de a, como bien has dicho, es cuando tú sustituyes realmente ese valor en la función, ¿vale?

371
00:18:50,539 --> 00:18:56,400
Que puede existir o no puede no. ¿Existe f de 0? ¿Existe f de 0? No.

372
00:18:56,599 --> 00:19:00,720
¿Existe f de menos 1? Tampoco, porque no pertenece al dominio, ¿vale?

373
00:19:00,799 --> 00:19:07,140
Entonces, yo hago el límite de f de x cuando x tiende a menos 5, ¿verdad?

374
00:19:07,180 --> 00:19:30,339
Pero ¿qué ocurre? Que yo tengo aquí una función definida a trozos y al tener una función definida a trozos, ¿qué implica? Que tengo que hacer los límites laterales, ¿vale? Entonces es el límite de f de x cuando x tiende a menos 5 a la izquierda, el límite de f de x cuando x tiende a menos 5 a la derecha.

375
00:19:30,339 --> 00:19:34,380
Y aquí también la gente se me hace muchas veces la picha un link, ¿vale?

376
00:19:34,779 --> 00:19:38,359
Tengo que saber qué función he de coger, ¿vale?

377
00:19:38,720 --> 00:19:43,680
Entonces, el menos 5 a la izquierda, el menos 5 a la izquierda, por ejemplo, puede ser el menos 6, ¿no?

378
00:19:43,759 --> 00:19:44,500
Es muy exagerado.

379
00:19:44,579 --> 00:19:47,339
Lo suyo es que sea menos 5,0001.

380
00:19:48,259 --> 00:19:50,420
Entonces, de las tres, ¿cuál voy a coger?

381
00:19:50,859 --> 00:19:51,339
La primera.

382
00:19:51,440 --> 00:19:52,480
La primera, ¿vale?

383
00:19:52,539 --> 00:19:53,339
Eso lo veis todos.

384
00:19:53,940 --> 00:19:56,299
Sí, entonces, esto es límite, chavales.

385
00:19:56,380 --> 00:19:58,720
En el examen lo tenéis que poner como lo estoy poniendo yo, ¿eh?

386
00:19:58,720 --> 00:20:01,200
no es por nada, sino porque es riguroso

387
00:20:01,200 --> 00:20:02,519
es exacto

388
00:20:02,519 --> 00:20:04,940
y tenéis que poner esto primero

389
00:20:04,940 --> 00:20:05,640
de aquí, ¿eh?

390
00:20:07,880 --> 00:20:09,079
Hay que poner también

391
00:20:09,079 --> 00:20:09,900
la tabla de positivo

392
00:20:09,900 --> 00:20:12,460
de menos 5

393
00:20:12,460 --> 00:20:13,400
¿Esto de aquí?

394
00:20:14,740 --> 00:20:16,980
Hay que poner los dos o solo el que vas a

395
00:20:16,980 --> 00:20:18,839
calcular. No, claro, es que no porque

396
00:20:18,839 --> 00:20:19,900
está definido a trozos

397
00:20:19,900 --> 00:20:23,039
¿Vale? Como está definido a trozos

398
00:20:23,039 --> 00:20:24,779
y el 5 es frontera, tengo que

399
00:20:24,779 --> 00:20:26,119
hacer izquierda y derecha, ¿eh?

400
00:20:26,119 --> 00:20:27,059
Leo

401
00:20:27,059 --> 00:20:30,180
Lo que pasa es que aquí abajo chavales

402
00:20:30,180 --> 00:20:31,200
Aquí abajo

403
00:20:31,200 --> 00:20:34,619
¿Qué función voy a coger? ¿Cuál es el 5 por la derecha?

404
00:20:35,480 --> 00:20:36,579
La segunda

405
00:20:36,579 --> 00:20:38,960
El 3x cuadrado menos 1

406
00:20:38,960 --> 00:20:40,359
Partido de x más 1

407
00:20:40,359 --> 00:20:41,819
¿Lo ves? ¿Me he equivocado o qué?

408
00:20:42,160 --> 00:20:43,579
Cuando ponemos la función

409
00:20:43,579 --> 00:20:46,740
Podemos quitar el derecho e izquierda

410
00:20:46,740 --> 00:20:49,140
¿Cuándo la pones la función?

411
00:20:50,160 --> 00:20:50,500
¿Aquí?

412
00:20:51,019 --> 00:20:52,119
No, el segundo

413
00:20:52,119 --> 00:20:54,960
Aquí no, tienes que poner siempre el menos y el más

414
00:20:54,960 --> 00:20:55,400
Siempre

415
00:20:55,400 --> 00:20:57,599
¿eh? El menos y el más hay que ponerlo

416
00:20:57,599 --> 00:20:59,039
siempre, ¿vale?

417
00:20:59,480 --> 00:21:00,900
¿Sí o no? Entonces,

418
00:21:01,339 --> 00:21:03,299
¿cómo hallo el límite? Lo primero que hago

419
00:21:03,299 --> 00:21:04,960
siempre es sustituir, ¿vale?

420
00:21:05,420 --> 00:21:07,480
Entonces, ¿qué tengo? Menos 5

421
00:21:07,480 --> 00:21:09,220
menos 1 partido

422
00:21:09,220 --> 00:21:10,599
de menos 5 más 2.

423
00:21:11,059 --> 00:21:12,319
¿Esto cuánto es, chavales?

424
00:21:13,539 --> 00:21:14,819
Es menos 6

425
00:21:14,819 --> 00:21:17,119
menos 3, que esto es

426
00:21:17,119 --> 00:21:21,049
un 2, ¿vale? Sustituir.

427
00:21:21,490 --> 00:21:22,730
Como no me sale ninguna

428
00:21:22,730 --> 00:21:24,569
indeterminación, pues pa'lante.

429
00:21:25,069 --> 00:21:26,789
¿De acuerdo? Rufo está bien.

430
00:21:26,910 --> 00:21:34,170
En principio no haría falta, pero

431
00:21:34,170 --> 00:21:36,410
lo he puesto por si me sale

432
00:21:36,410 --> 00:21:38,609
un infinito o una indeterminación

433
00:21:38,609 --> 00:21:39,390
lo ponemos, ¿vale?

434
00:21:40,730 --> 00:21:42,049
No, no debería.

435
00:21:44,230 --> 00:21:45,329
He ido de guay por la vida.

436
00:21:46,289 --> 00:21:47,789
¿Vale? No sé por qué va

437
00:21:47,789 --> 00:21:48,769
con tanto retraso.

438
00:21:49,269 --> 00:21:51,990
Como yo. Entonces, chavales,

439
00:21:51,990 --> 00:21:53,609
una cosa súper importante,

440
00:21:53,990 --> 00:21:55,910
súper importante. Cuando,

441
00:21:56,190 --> 00:21:58,170
chavales, yo ya sustituyo

442
00:21:58,170 --> 00:21:59,769
y no tengo, fijáis aquí

443
00:21:59,769 --> 00:22:01,890
yo tengo alguna X aquí

444
00:22:01,890 --> 00:22:03,910
yo tengo alguna X aquí

445
00:22:03,910 --> 00:22:06,450
no, entonces ya no pongo la palabra

446
00:22:06,450 --> 00:22:08,430
límite, la palabra límite la tengo que

447
00:22:08,430 --> 00:22:10,410
poner siempre, no sé si

448
00:22:10,410 --> 00:22:12,109
habéis escuchado la pregunta del Enam

449
00:22:12,109 --> 00:22:14,269
súper importante, siempre tengo que poner aquí

450
00:22:14,269 --> 00:22:16,349
menos 5 negativo y menos

451
00:22:16,349 --> 00:22:18,210
5 positivo, ¿vale? esto es un menos

452
00:22:18,210 --> 00:22:19,589
¿vale? la flechita

453
00:22:19,589 --> 00:22:22,450
aquí es un menos, pasa que no se

454
00:22:22,450 --> 00:22:23,089
me ve, ¿vale madre?

455
00:22:24,029 --> 00:22:25,690
lo voy a poner bien, venga

456
00:22:25,690 --> 00:22:27,829
la suya

457
00:22:27,829 --> 00:22:37,130
Y es que encima va esto con retardo, x flechita menos 5 menos, ¿vale?

458
00:22:37,410 --> 00:22:45,289
Y aquí, venga, lo vamos a poner bien para que no haya ningún problema, flechita menos 5 y más.

459
00:22:45,990 --> 00:22:53,430
Sustituyo, pues nada, 3 por menos 5 al cuadrado menos 1 partido de menos 5 más 1.

460
00:22:53,430 --> 00:23:00,009
¿Y esto qué es? 74, si no me equivoco, partido de menos 4, ¿vale?

461
00:23:02,990 --> 00:23:05,970
Que esto es menos... ¿Cuánto da?

462
00:23:07,890 --> 00:23:10,490
¿Cuánto? 37,5, ¿vale?

463
00:23:10,930 --> 00:23:14,930
37,5 que es menos 18,5, ¿vale, chavales?

464
00:23:15,309 --> 00:23:17,210
¿Son iguales los límites laterales?

465
00:23:17,210 --> 00:23:29,369
Entonces, límite de f de x cuando x tiende a menos 5 por la izquierda es igual a 2, que es distinto, chavales.

466
00:23:29,569 --> 00:23:38,950
Fijaros cómo lo estoy poniendo, que es igual al límite de f de x cuando x tiende a menos 5 por la derecha.

467
00:23:38,950 --> 00:23:40,430
¿Son iguales, chavales?

468
00:23:41,430 --> 00:23:42,430
¿Existe el límite?

469
00:23:43,890 --> 00:23:45,210
¿Existe el límite?

470
00:23:46,109 --> 00:23:54,630
No existe el límite de f de x cuando x tiende a menos 5.

471
00:23:55,009 --> 00:23:55,849
¿Vale?

472
00:23:56,650 --> 00:23:57,230
¿Lo veis?

473
00:23:57,230 --> 00:24:00,990
¿Pero qué da igual si pones primero el de la conexión de x y luego el de la de x?

474
00:24:01,329 --> 00:24:01,650
Sí.

475
00:24:01,650 --> 00:24:07,230
también que el 2 es igual

476
00:24:07,230 --> 00:24:09,190
a f de x

477
00:24:09,190 --> 00:24:10,849
primero

478
00:24:10,849 --> 00:24:12,150
tienes que

479
00:24:12,150 --> 00:24:14,769
poner que límite de f de x

480
00:24:14,769 --> 00:24:16,869
por la izquierda es igual a 2

481
00:24:16,869 --> 00:24:18,890
y es igual, pero no te aporta nada

482
00:24:18,890 --> 00:24:20,769
tú primero tienes que ver la primera condición

483
00:24:20,769 --> 00:24:22,190
y es que no, luego ya sí

484
00:24:22,190 --> 00:24:25,210
chavales, me interesa ver la segunda

485
00:24:25,210 --> 00:24:27,170
condición si la primera no se cumple

486
00:24:27,170 --> 00:24:28,029
no

487
00:24:28,029 --> 00:24:30,849
efectivamente en este caso Rodrigo

488
00:24:30,849 --> 00:24:33,150
sí que te coincide, ¿vale?

489
00:24:33,230 --> 00:24:35,289
Que es f de 5, de menos 5.

490
00:24:35,569 --> 00:24:37,289
Pero es que no te aporta absolutamente nada.

491
00:24:37,670 --> 00:24:40,569
Entonces, chavales, ¿qué tipo de discontinuidad es?

492
00:24:41,549 --> 00:24:42,890
De salto finito.

493
00:24:42,970 --> 00:24:44,450
De hecho, ¿cuánto vale el salto?

494
00:24:44,809 --> 00:24:46,210
Chavales, ¿cuánto vale el salto?

495
00:24:47,769 --> 00:24:51,869
El salto es 2, ¿no?

496
00:24:53,069 --> 00:24:56,250
Menos, menos 18,5.

497
00:24:57,029 --> 00:24:57,549
¿No?

498
00:24:57,549 --> 00:25:02,630
Entonces, chavales, esto que es 28 quintos, ¿no?

499
00:25:02,869 --> 00:25:05,410
Si no me equivoco, 28 quintos.

500
00:25:06,630 --> 00:25:08,690
No, pero para que tú lo veas.

501
00:25:08,789 --> 00:25:10,630
Esto no hace falta, menos que no nos lo pidan, ¿vale?

502
00:25:11,390 --> 00:25:11,789
Entonces.

503
00:25:15,450 --> 00:25:17,130
Ah, es verdad, vale, perdona.

504
00:25:18,609 --> 00:25:20,190
Hay que coraje, de hecho, hija.

505
00:25:20,750 --> 00:25:21,210
Vale, perdona.

506
00:25:22,630 --> 00:25:24,549
Lo veis que esto está como un poco...

507
00:25:24,549 --> 00:25:27,150
Sí, sí, va a agarrar, ya te digo.

508
00:25:27,549 --> 00:25:36,470
Entonces sería 2 menos menos 18,5, esto es 20,5, esto es un valor finito e infinito.

509
00:25:37,309 --> 00:25:59,720
Entonces f de x presenta una discontinuidad de sarto finito en x igual a menos 5, ¿vale?

510
00:25:59,720 --> 00:26:01,599
¿Lo veis complicado esto, chavales?

511
00:26:01,940 --> 00:26:03,539
Paola, di, no tendrás chicle, ¿no?

512
00:26:03,539 --> 00:26:09,710
Voy a empezar por mi parte

513
00:26:09,710 --> 00:26:11,890
¿Eh?

514
00:26:12,109 --> 00:26:12,470
Coño

515
00:26:12,470 --> 00:26:14,069
No ha pegado ahí

516
00:26:14,069 --> 00:26:18,849
Sí, no entran moscas

517
00:26:18,849 --> 00:26:19,869
Pero entran chicles

518
00:26:19,869 --> 00:26:21,569
Ay, Omar

519
00:26:21,569 --> 00:26:29,180
Te llevo aquí, ¿eh?

520
00:26:30,579 --> 00:26:31,619
Entonces, chavales

521
00:26:31,619 --> 00:26:32,799
¿Lo habéis visto?

522
00:26:33,079 --> 00:26:33,859
Es complicado

523
00:26:33,859 --> 00:26:35,140
Porque siempre es lo mismo

524
00:26:35,140 --> 00:26:36,279
¿Ahora dónde nos vamos ahí?

525
00:26:36,279 --> 00:26:40,779
Porque el salto vale 22,5.

526
00:26:42,700 --> 00:26:44,299
Evitable significaría

527
00:26:44,299 --> 00:26:48,519
que el límite por la izquierda y por la derecha

528
00:26:48,519 --> 00:26:50,160
es el mismo, ¿vale?

529
00:26:50,400 --> 00:26:52,759
Y no existe el FDA.

530
00:26:53,180 --> 00:26:56,700
O el FDA no es igual a ese límite.

531
00:27:00,819 --> 00:27:03,039
No, no.

532
00:27:04,359 --> 00:27:06,259
Imagínate que a lo mejor te lo piden.

533
00:27:06,279 --> 00:27:08,599
¿vale? pero lo que yo quiero que tú veas

534
00:27:08,599 --> 00:27:10,039
es que si yo hago esa recta

535
00:27:10,039 --> 00:27:12,720
esa tal, me sale un valor finito

536
00:27:12,720 --> 00:27:14,019
¿vale? no hace falta

537
00:27:14,019 --> 00:27:15,160
hacerlo, dime

538
00:27:15,160 --> 00:27:17,880
en el caso de que

539
00:27:17,880 --> 00:27:20,140
fuera el, voy a subir un poco

540
00:27:20,140 --> 00:27:24,099
en el caso de que la primera

541
00:27:24,099 --> 00:27:26,099
no fuera cx igual

542
00:27:26,099 --> 00:27:28,039
o sea, es mayor o igual que

543
00:27:28,039 --> 00:27:30,200
el punto, o sea, si puede ser mayor

544
00:27:30,200 --> 00:27:32,099
sí, lo he olvidado

545
00:27:32,099 --> 00:27:33,960
buena apreciación, ¿vale chavales?

546
00:27:34,400 --> 00:27:35,759
fijaros la pregunta del Leo

547
00:27:35,759 --> 00:27:37,700
en Leo, Raúl, déjame el móvil

548
00:27:37,700 --> 00:27:39,819
vale, lo que hacemos

549
00:27:39,819 --> 00:27:40,640
aquí chavales

550
00:27:40,640 --> 00:27:43,599
él me dice, hubiéramos

551
00:27:43,599 --> 00:27:45,420
actuado exactamente igual

552
00:27:45,420 --> 00:27:47,819
si aquí fuese un estrictamente

553
00:27:47,819 --> 00:27:48,779
mayor que 5

554
00:27:48,779 --> 00:27:51,480
pues sí, vale

555
00:27:51,480 --> 00:27:53,480
pues sí, efectivamente

556
00:27:53,480 --> 00:27:55,660
hacemos lo mismo, lo mismo

557
00:27:55,660 --> 00:27:57,319
exactamente igual, no me

558
00:27:57,319 --> 00:27:59,640
implica aquí que haya

559
00:27:59,640 --> 00:28:01,200
un mayor o tal, como es

560
00:28:01,200 --> 00:28:04,019
la frontera entre los dos, que es lo que ocurriría

561
00:28:04,019 --> 00:28:05,119
que es diferente

562
00:28:05,119 --> 00:28:06,640
el dominio menos 5 efectivamente

563
00:28:06,640 --> 00:28:09,180
el dominio menos 5 no pertenecería al dominio

564
00:28:09,180 --> 00:28:11,019
pero para la búsqueda

565
00:28:11,019 --> 00:28:12,259
de la continuidad

566
00:28:12,259 --> 00:28:14,740
como el menos 5 es frontera entre

567
00:28:14,740 --> 00:28:16,079
dos funciones a trozos

568
00:28:16,079 --> 00:28:17,480
¿vale? ¿sí?

569
00:28:17,799 --> 00:28:19,980
entre dos trozos de la función, mejor dicho

570
00:28:19,980 --> 00:28:22,019
hay que calcularlo todo

571
00:28:22,019 --> 00:28:24,000
exactamente igual ¿vale? entonces

572
00:28:24,000 --> 00:28:25,980
no sé, a Karol así es la que me ha

573
00:28:25,980 --> 00:28:27,220
preguntado, imaginaros

574
00:28:27,220 --> 00:28:29,819
imaginaros chavales que esto

575
00:28:29,819 --> 00:28:31,920
me hubiese salido lo mismo

576
00:28:31,920 --> 00:28:33,839
¿vale Karol? me hubiese salido lo mismo

577
00:28:33,839 --> 00:28:35,900
si me sale lo mismo, existe

578
00:28:35,900 --> 00:28:37,799
el límite. Vamos a suponer que sale

579
00:28:37,799 --> 00:28:39,920
aquí un 2 también, ¿vale? Imagínate

580
00:28:39,920 --> 00:28:41,720
que sale un 2. Si sale

581
00:28:41,720 --> 00:28:43,599
en los modos un 2, entonces

582
00:28:43,599 --> 00:28:45,900
efectivamente existe el límite de f de x

583
00:28:45,900 --> 00:28:47,720
cuando es x tiende a menos 5, que vale 2.

584
00:28:48,079 --> 00:28:49,980
Y ahora, ¿qué ocurre? Que si

585
00:28:49,980 --> 00:28:51,839
como bien me dice Leo, esto

586
00:28:51,839 --> 00:28:53,859
no pertenece al dominio

587
00:28:53,859 --> 00:28:55,460
porque es menor estrictamente,

588
00:28:55,839 --> 00:28:57,319
¿existe f de menos 5?

589
00:28:58,299 --> 00:28:59,140
No. No.

590
00:28:59,339 --> 00:29:01,680
No existe f de menos 5, ¿de acuerdo?

591
00:29:01,680 --> 00:29:03,579
Por lo tanto, el límite

592
00:29:03,579 --> 00:29:05,619
si es igual, es decir, se cumple esto

593
00:29:05,619 --> 00:29:07,900
pero es diferente de esto de aquí

594
00:29:07,900 --> 00:29:09,799
entonces eso que sería una discontinuidad

595
00:29:09,799 --> 00:29:11,079
evitable

596
00:29:11,079 --> 00:29:16,099
solamente, afecta a dos cosas

597
00:29:16,099 --> 00:29:17,480
afecta al dominio

598
00:29:17,480 --> 00:29:18,920
y al

599
00:29:18,920 --> 00:29:21,920
caso de que exista el límite

600
00:29:21,920 --> 00:29:23,960
sería continua

601
00:29:23,960 --> 00:29:26,039
o discontinuidad evitable

602
00:29:26,039 --> 00:29:27,180
¿vale chavales?

603
00:29:27,400 --> 00:29:27,579
¿sí?

604
00:29:29,099 --> 00:29:31,619
oh yeah

605
00:29:31,619 --> 00:29:32,619
oh yeah

606
00:29:32,619 --> 00:29:34,859
Let's go

607
00:29:34,859 --> 00:29:37,910
Venga

608
00:29:37,910 --> 00:29:41,170
¿Dónde tenemos que hallar ahora todo esto?

609
00:29:41,170 --> 00:29:41,509
¿Dónde estoy yo?

610
00:29:48,410 --> 00:29:49,829
Es menos uno, ¿verdad?

611
00:29:51,960 --> 00:29:53,920
Estás bien, Rufo, me tienes preocupado

612
00:29:53,920 --> 00:29:57,940
¿Eh? No eres feliz en este momento

613
00:29:57,940 --> 00:29:59,299
¿A que no?

614
00:30:00,240 --> 00:30:00,579
No

615
00:30:00,579 --> 00:30:04,259
Oh, le reviento la cabeza

616
00:30:04,259 --> 00:30:08,960
Entonces, chavales, ¿dónde vamos a estudiar la continuidad?

617
00:30:09,119 --> 00:30:10,380
¿En X igual a menos 1?

618
00:30:11,079 --> 00:30:12,680
¿Queréis ir al baño o algo aquí ya?

619
00:30:13,259 --> 00:30:13,839
¿No? Vale.

620
00:30:14,259 --> 00:30:15,380
¿X igual a menos 1?

621
00:30:15,779 --> 00:30:16,019
Sí.

622
00:30:16,680 --> 00:30:17,619
Entonces, ¿qué hago?

623
00:30:17,740 --> 00:30:18,220
Pues lo mismo.

624
00:30:18,579 --> 00:30:22,599
Límite de F de X cuando X tiende a menos 1.

625
00:30:24,079 --> 00:30:25,319
¿Qué hacen los laterales?

626
00:30:28,079 --> 00:30:29,480
De momento, no.

627
00:30:29,819 --> 00:30:31,279
De momento, no.

628
00:30:31,279 --> 00:30:32,839
De momento, no.

629
00:30:32,839 --> 00:30:53,039
No. En frontera, en frontera, natillas. Y ahora, el menos uno, chavales, el menos, P3, el menos uno, ¿en cuál de los tres está? Que te pillas con la mano en la masa, gorrión. El menos uno, ¿en cuál de los tres está? En el segundo, ¿vale, chavales?

630
00:30:53,039 --> 00:31:00,200
Entonces, mi f de x, para x que tiende a menos 1, tengo que utilizar esta de aquí, ¿vale?

631
00:31:00,759 --> 00:31:07,480
Entonces, ¿qué es? El límite de 3x cuadrado menos 1 partido x más 1.

632
00:31:08,079 --> 00:31:14,380
¿Y esto cuánto da, chavales? Ahora sí pongo corchetes, ¿vale?

633
00:31:14,400 --> 00:31:16,599
Porque me va a salir una indeterminación.

634
00:31:17,180 --> 00:31:22,380
Arriba, ¿qué es? Un 2, ¿verdad? Y abajo, ¿qué me sale? Un terapio, ¿vale?

635
00:31:22,380 --> 00:31:35,839
Entonces, al ser una indeterminación, Jimena deja el móvil. ¡Uy, qué problema! ¿No tienes el móvil? Hay que mirar. ¡Ah, y es buenísimo!

636
00:31:36,980 --> 00:31:51,859
Entonces, chavales, ¿qué ocurre cuando tengo una indeterminación de k partido de 0? ¿Qué me ocurre? Que tengo que hacer los laterales, ¿vale? Es una indeterminación k partido de 0, límites laterales.

637
00:31:55,549 --> 00:31:57,390
¿Lo veis esto complicado, chavales?

638
00:31:57,430 --> 00:31:58,450
Porque es siempre igual.

639
00:31:58,990 --> 00:32:00,569
Entonces, hago el límite.

640
00:32:05,789 --> 00:32:11,170
No, no, si lo pones, lo pones bien, pero que no es crítico, ¿vale?

641
00:32:11,210 --> 00:32:11,549
Como tú.

642
00:32:15,519 --> 00:32:16,920
Sí, sí.

643
00:32:18,079 --> 00:32:21,099
Claro, lo suyo, si tú le indicas, hacemos límites laterales,

644
00:32:21,200 --> 00:32:25,160
porque corrige, dices tú, este tío sabe lo que vamos a hacer, ¿vale?

645
00:32:25,160 --> 00:32:27,819
Entonces, chavales, si os fijáis

646
00:32:27,819 --> 00:32:29,579
Yo pongo lo mismo

647
00:32:29,579 --> 00:32:31,400
Aunque sea un rollo

648
00:32:31,400 --> 00:32:33,359
Hay que hacerlo así, Diego, cállate ya

649
00:32:33,359 --> 00:32:40,880
Por a muy buena pregunta

650
00:32:40,880 --> 00:32:41,359
¿Vale?

651
00:32:41,759 --> 00:32:45,500
Yo ayer le dije a Jimena que me hiciera la pregunta hoy

652
00:32:45,500 --> 00:32:47,279
¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre?

653
00:32:47,599 --> 00:32:49,079
¿Por qué en el menos 5

654
00:32:49,079 --> 00:32:51,000
¿Por qué en el menos 5 me he ido

655
00:32:51,000 --> 00:32:53,700
Directamente a hacer los laterales?

656
00:32:53,700 --> 00:32:58,740
Porque es frontera entre dos trozos de la función, ¿vale?

657
00:32:59,299 --> 00:33:06,480
Igual que si me piden en el cero, en el cero lo tengo que hacer los límites laterales porque es frontera entre trozos de la función, ¿vale?

658
00:33:06,700 --> 00:33:13,059
Y ¿por qué ahora aquí que no es frontera el menos uno, no es frontera, lo tengo que hacer los laterales?

659
00:33:13,180 --> 00:33:17,299
Porque me ha salido la indeterminación que ha partido de cero, ¿vale?

660
00:33:17,960 --> 00:33:18,339
¿Sí o sí?

661
00:33:18,960 --> 00:33:19,240
Ok.

662
00:33:19,240 --> 00:33:22,480
Pues venga, Fernanda

663
00:33:22,480 --> 00:33:25,099
A mí realmente, ¿qué es lo que me interesa?

664
00:33:25,240 --> 00:33:26,940
¿Cuánto va a salir siempre

665
00:33:26,940 --> 00:33:28,140
dos partidos de cero?

666
00:33:28,440 --> 00:33:30,940
¿Va a salir o más infinito o menos infinito?

667
00:33:31,039 --> 00:33:32,740
¿Verdad? Entonces, chavales

668
00:33:32,740 --> 00:33:34,000
¿Qué es lo que ocurre?

669
00:33:34,380 --> 00:33:37,079
Lo que pongo aquí, yo sé que aquí va a ser un 2

670
00:33:37,079 --> 00:33:39,240
y aquí va a ser un 2 también

671
00:33:39,240 --> 00:33:41,200
Entonces, menos 1

672
00:33:41,200 --> 00:33:43,119
por la izquierda, ¿cuál es un valor

673
00:33:43,119 --> 00:33:44,779
de menos 1 a la izquierda?

674
00:33:48,250 --> 00:33:48,690
Ok

675
00:33:48,690 --> 00:33:51,769
Menos 2, ¿vale?

676
00:33:52,289 --> 00:33:55,089
Menos 2 más 1, negativo.

677
00:33:57,680 --> 00:33:58,819
¿Entendéis, chavales?

678
00:33:59,220 --> 00:33:59,779
Negativo.

679
00:34:00,339 --> 00:34:01,680
Y entonces, ¿esto cuánto sale?

680
00:34:02,319 --> 00:34:03,500
Menos infinito.

681
00:34:04,640 --> 00:34:06,359
Aquí, menos 1 a la derecha.

682
00:34:06,539 --> 00:34:08,239
¿Cuál es un valor de menos 1 a la derecha?

683
00:34:08,679 --> 00:34:09,219
El 0.

684
00:34:09,340 --> 00:34:11,000
0 más 1, 1.

685
00:34:11,000 --> 00:34:13,659
Pero realmente esto es un terapio, ¿eh, chavales?

686
00:34:14,360 --> 00:34:16,039
Esto es un terapio.

687
00:34:16,039 --> 00:34:37,519
Lo que pasa que es, me aproximo al cero por la izquierda, por lo tanto son valores negativos, y aquí me aproximo al cero por la derecha, por lo tanto son valores positivos, no a lo que hago es. Yo sé que es un serapio, lo único que me interesa es si es positivo o negativo. Es cero porque realmente no vale cero, ¿eh? Tiende a cero.

688
00:34:46,039 --> 00:34:51,800
¡No! ¡We love you!

689
00:34:54,920 --> 00:34:58,780
Vale, vale, vale, vale. Es que como te he visto con cara de acojonada, digo yo, o sea, es algo más.

690
00:34:59,119 --> 00:35:03,719
Pero vale, perfecto, ¿vale? Entonces, chavales, no existe...

691
00:35:03,719 --> 00:35:09,599
No existe el límite ni del bien ni del mal.

692
00:35:11,239 --> 00:35:15,679
No existe el límite de f de x cuando x tiende a menos uno.

693
00:35:16,039 --> 00:35:26,800
Chavales, aunque no hay que hacerlo, ¿pero cuánto sería el salto? ¿El salto sería infinito, menos, menos infinito? ¿Esto cuánto es? Más infinito.

694
00:35:26,800 --> 00:35:46,010
Entonces, ¿qué presenta aquí? F de X presenta... Muy bien, una discontinuidad... ¿Estás nerviosa?

695
00:35:46,010 --> 00:35:50,369
¿En dónde?

696
00:35:50,570 --> 00:35:52,170
F de aquí presente una discontinuidad

697
00:35:52,170 --> 00:35:53,389
de salto infinito, ¿en dónde?

698
00:35:55,389 --> 00:35:56,309
Eso es.

699
00:35:56,409 --> 00:35:56,610
¿Vale?

700
00:35:57,809 --> 00:36:00,250
Si ambos límites

701
00:36:00,250 --> 00:36:01,250
la traen, dan lo mismo.

702
00:36:01,769 --> 00:36:03,769
Sí, dan lo mismo y es un valor

703
00:36:03,769 --> 00:36:04,710
finito.

704
00:36:06,969 --> 00:36:09,210
Es infinito también.

705
00:36:09,849 --> 00:36:12,170
Aunque sea una determinación, es infinito también.

706
00:36:12,170 --> 00:36:12,369
¿Vale?

707
00:36:14,150 --> 00:36:14,550
Sí.

708
00:36:14,550 --> 00:36:17,690
¿Ahora dónde tenía más que estudiar

709
00:36:17,690 --> 00:36:18,409
María López?

710
00:36:18,969 --> 00:36:21,030
¿Dónde tenía que estudiar más la discontinuidad?

711
00:36:21,389 --> 00:36:23,050
En el cero, ¿vale?

712
00:36:23,590 --> 00:36:24,690
¿Lo veis, chavales, o no?

713
00:36:26,489 --> 00:36:27,809
No existe el límite

714
00:36:27,809 --> 00:36:29,510
Ah, ¿no lo he puesto?

715
00:36:31,010 --> 00:36:31,570
Aquí

716
00:36:31,570 --> 00:36:33,489
En Telemadrid

717
00:36:33,489 --> 00:36:41,150
Yo sé que eres un tesoro, mi arma

718
00:36:41,150 --> 00:36:46,610
Ah, buena apreciación, ¿vale?

719
00:36:47,210 --> 00:36:48,630
Vale, chavales

720
00:36:48,630 --> 00:36:50,329
Me pregunta Rodrigo

721
00:36:50,329 --> 00:36:52,449
Es que como he ido adelantando cositas

722
00:36:52,449 --> 00:36:53,650
Me pregunta Rodrigo

723
00:36:53,650 --> 00:36:56,150
No hay que poner aquí que presenta

724
00:36:56,150 --> 00:36:58,449
Una asíntota vertical

725
00:36:58,449 --> 00:37:00,230
Como te estoy preguntando

726
00:37:00,230 --> 00:37:02,289
Por la continuidad no hace falta

727
00:37:02,289 --> 00:37:04,349
¿Vale? No hace falta

728
00:37:04,349 --> 00:37:05,750
No hace falta ponerlo

729
00:37:05,750 --> 00:37:07,809
Que tú lo quieres poner

730
00:37:07,809 --> 00:37:10,250
De más, al fin, eso no te va a restar puntos

731
00:37:10,250 --> 00:37:12,289
lo están preguntando, entonces yo ahí

732
00:37:12,289 --> 00:37:14,210
en principio no lo pondría

733
00:37:14,210 --> 00:37:16,590
yo únicamente digo que la discontinuidad

734
00:37:16,590 --> 00:37:18,309
es alto infinito, entonces cuando

735
00:37:18,309 --> 00:37:20,170
lleguemos al tema de

736
00:37:20,170 --> 00:37:22,289
lo diré, cuando

737
00:37:22,289 --> 00:37:23,369
lleguemos al tema

738
00:37:23,369 --> 00:37:26,489
de representación

739
00:37:26,489 --> 00:37:28,449
gráfica, lo único

740
00:37:28,449 --> 00:37:30,190
que esto de aquí lo vas a tener que copiar

741
00:37:30,190 --> 00:37:31,789
y decir que hay una asíntota vertical

742
00:37:31,789 --> 00:37:32,309
¿vale?

743
00:37:34,070 --> 00:37:34,630
venga

744
00:37:34,630 --> 00:37:38,610
en x igual a 0

745
00:37:38,610 --> 00:37:39,230
¿verdad chavales?

746
00:37:40,250 --> 00:37:42,489
Vale, ¿y ahora qué ocurre?

747
00:37:42,809 --> 00:37:46,230
Tengo que hacer los laterales, ¿o no?

748
00:37:48,010 --> 00:37:50,210
¿Qué me lo había preguntado antes sobre los...

749
00:37:50,210 --> 00:37:50,750
Ah, Jimena.

750
00:37:50,989 --> 00:37:51,789
Jimena, muy bien.

751
00:37:51,949 --> 00:37:53,530
Esa pregunta que teníamos a media.

752
00:37:55,090 --> 00:37:57,670
Jimena, ¿ahora tengo que hacer los laterales o no?

753
00:37:58,650 --> 00:37:58,769
Sí.

754
00:37:59,170 --> 00:37:59,650
¿En el cero?

755
00:37:59,809 --> 00:38:00,449
Sí, ¿por qué?

756
00:38:00,449 --> 00:38:03,969
Porque es frontera entre dos trozos de la función, ¿vale?

757
00:38:04,489 --> 00:38:07,210
X es igual a cero, ¿vale?

758
00:38:07,210 --> 00:38:14,050
Entonces, hago ya directamente límite de f de x cuando x tiende a 0 por la izquierda, ¿vale?

759
00:38:14,489 --> 00:38:16,989
Y el 0 por la izquierda, ¿qué trozo voy a coger?

760
00:38:17,070 --> 00:38:18,170
Arriba, en medio, abajo.

761
00:38:19,010 --> 00:38:20,349
En medio de los 6, ¿no?

762
00:38:22,969 --> 00:38:24,170
Venga, te queremos.

763
00:38:24,829 --> 00:38:26,489
¿Y esto cuánto da, chavales?

764
00:38:27,030 --> 00:38:29,769
Fijaros que yo arrastro el límite siempre, ¿vale?

765
00:38:30,150 --> 00:38:31,150
¿Y esto qué es?

766
00:38:31,210 --> 00:38:36,449
3 por 0 al cuadrado menos 1 partido de 0 más 1.

767
00:38:36,889 --> 00:38:38,230
Esto es menos 1, ¿verdad?

768
00:38:38,230 --> 00:39:00,190
Venga, el límite de f de x cuando x tiende a 0 por la derecha es igual al límite cuando x tiende a 0 por la derecha de, ¿vale? No sé si para que veamos todos los casos, todos los casos, ponerme aquí un 4x menos 1, ¿vale?

769
00:39:00,190 --> 00:39:09,769
entendéis por qué, ¿verdad?

770
00:39:12,880 --> 00:39:14,519
es 4x menos 1, ¿vale?

771
00:39:15,739 --> 00:39:16,800
hola, paquillo

772
00:39:16,800 --> 00:39:23,460
hay hambre

773
00:39:23,460 --> 00:39:27,219
pero tú lo habías dicho de una manera

774
00:39:27,219 --> 00:39:30,300
¿qué?

775
00:39:30,840 --> 00:39:32,099
porque aquí había puesto

776
00:39:32,099 --> 00:39:33,539
el vídeo cuando

777
00:39:33,539 --> 00:39:34,820
le hiciste su mano

778
00:39:34,820 --> 00:39:36,619
al vídeo y como que no me lo hacías

779
00:39:36,619 --> 00:39:37,420
porque aquí había puesto el vídeo

780
00:39:37,420 --> 00:39:38,920
sí

781
00:39:38,920 --> 00:39:43,019
lo suyo es ponerlo

782
00:39:43,019 --> 00:39:44,860
y luego lo separas, ¿vale?

783
00:39:44,880 --> 00:39:45,500
pero en el fondo

784
00:39:45,500 --> 00:39:51,619
Entonces, chavales, cuando es 0 por la derecha, ¿qué función cojo?

785
00:39:52,679 --> 00:39:54,860
La primera, la de en medio, la última.

786
00:39:55,059 --> 00:39:57,980
La última, ¿verdad? De 4x menos 1.

787
00:39:58,480 --> 00:40:03,239
Y entonces, ¿qué es? 4 por 0, menos 1, y ahora es menos 1.

788
00:40:03,940 --> 00:40:04,599
¿Vale, chavales?

789
00:40:06,860 --> 00:40:08,159
Paula, en marcha.

790
00:40:08,440 --> 00:40:09,340
Noelia Domínguez.

791
00:40:10,380 --> 00:40:11,539
¿No eres Noelia Domínguez?

792
00:40:13,539 --> 00:40:14,179
Perdona.

793
00:40:15,500 --> 00:40:34,019
Chavales, estos ejercicios van a entrar en el examen de recuperación del día 30, ¿vale? Ahí lo dejo, ¿vale? El 29, el día 29, hostia, pues me has puteado, ¿vale?

794
00:40:34,019 --> 00:40:38,340
No, no, no es la última hora

795
00:40:38,340 --> 00:40:39,940
Chavales, voy a terminar esto, por favor

796
00:40:39,940 --> 00:40:41,179
Fijaros una cosa

797
00:40:41,179 --> 00:40:43,260
Existe el límite

798
00:40:43,260 --> 00:40:46,059
Chavales, por favor, que esto es importante, ¿vale?

799
00:40:46,699 --> 00:40:49,079
Existe el límite cuando f de x

800
00:40:49,079 --> 00:40:50,079
Tiende a cero

801
00:40:50,079 --> 00:40:52,679
Pero existe f de cero

802
00:40:52,679 --> 00:40:54,239
Pero

803
00:40:54,239 --> 00:40:57,019
Es distinto de f de cero

804
00:40:57,019 --> 00:40:59,019
Porque realmente no existe

805
00:40:59,019 --> 00:41:00,679
El f de cero

806
00:41:00,679 --> 00:41:02,280
Porque no pertenece al dominio

807
00:41:02,280 --> 00:41:03,019
¿Lo veis?

808
00:41:03,019 --> 00:41:03,940
¿Es Martín?

809
00:41:04,699 --> 00:41:07,000
Entonces, ¿qué tipo de discontinuidad es?

810
00:41:13,690 --> 00:41:14,570
FDX, ¿eh?

811
00:41:15,050 --> 00:41:15,610
Venga.

812
00:41:16,530 --> 00:41:17,630
FDX, efectivamente.

813
00:41:17,889 --> 00:41:20,369
No sé si habéis escuchado lo que dice Martín.

814
00:41:20,449 --> 00:41:21,829
¿Habéis escuchado lo que dice Martín?

815
00:41:22,670 --> 00:41:24,369
¿Cuánto es el salto aquí?

816
00:41:25,670 --> 00:41:27,269
El salto es cero, ¿vale?

817
00:41:27,269 --> 00:41:34,090
FDX presenta una discontinuidad evitable

818
00:41:34,090 --> 00:41:38,480
chavales

819
00:41:38,480 --> 00:41:41,199
¿tenéis ejercicios de esto para hacer?

820
00:41:42,539 --> 00:41:42,920
¿sí?

821
00:41:44,400 --> 00:41:45,059
es que

822
00:41:45,059 --> 00:41:46,960
en X igual a 0

823
00:41:46,960 --> 00:41:48,880
chavales, lo mismo esta tarde

824
00:41:48,880 --> 00:41:50,860
chino, Mariela

825
00:41:50,860 --> 00:41:53,019
hostia, no me toquéis la morada

826
00:41:53,019 --> 00:41:55,079
tío, estoy diciendo que lo diréis cuando

827
00:41:55,079 --> 00:41:57,159
os lo diga, estoy riñendo

828
00:41:57,159 --> 00:41:58,440
a compañeros, ¿qué tal?

829
00:41:59,440 --> 00:42:00,219
es que al final

830
00:42:00,219 --> 00:42:03,019
al final

831
00:42:03,019 --> 00:42:03,980
eso a mí no me gusta

832
00:42:03,980 --> 00:42:06,239
total

833
00:42:06,239 --> 00:42:08,400
es una falta de respeto total

834
00:42:08,400 --> 00:42:10,679
y la verdad que yo creo que no te he estado

835
00:42:10,679 --> 00:42:12,840
faltando el respeto ninguna

836
00:42:12,840 --> 00:42:14,559
vez desde que nos conocemos para que tú

837
00:42:14,559 --> 00:42:16,780
ahora hagas esto, ha habido dos o tres

838
00:42:16,780 --> 00:42:19,059
compañeros que se han quitado el chicle

839
00:42:19,059 --> 00:42:20,800
y demás, Paula siempre que estoy

840
00:42:20,800 --> 00:42:22,840
ahí pendiente y ahora a tu última hora me marcas

841
00:42:22,840 --> 00:42:24,519
chicle, cuando te he dicho la posibilidad

842
00:42:24,519 --> 00:42:26,420
de que en clase tires el chicle

843
00:42:26,420 --> 00:42:28,420
es que la única opción

844
00:42:28,420 --> 00:42:30,360
es empezar a poner parte

845
00:42:30,360 --> 00:42:32,380
y se puede poner parte por marcar chicle

846
00:42:32,380 --> 00:42:33,960
porque está completamente prohibido

847
00:42:33,960 --> 00:42:35,659
y además para mí es una parte de educación

848
00:42:35,659 --> 00:42:36,619
ve a un tío

849
00:42:36,619 --> 00:42:39,380
una tía mascando chicle

850
00:42:39,380 --> 00:42:41,320
es que para mí es súper desagradable

851
00:42:41,320 --> 00:42:43,039
y es que además en las normas está

852
00:42:43,039 --> 00:42:44,320
que no se debe comer chicle

853
00:42:44,320 --> 00:42:46,300
entonces por favor si os dais la posibilidad

854
00:42:46,300 --> 00:42:48,539
de tirarlo, tiradlo

855
00:42:48,539 --> 00:42:51,260
chavales

856
00:42:51,260 --> 00:42:53,159
voy a intentar seguramente esta tarde

857
00:42:53,159 --> 00:42:54,760
subir para que hagáis ejercicio

858
00:42:54,760 --> 00:42:56,579
yo creo que hay bastantes en el aula

859
00:42:56,579 --> 00:42:58,780
subidas y lo que tengo que subir

860
00:42:58,780 --> 00:43:00,360
que creo que no lo he subido es

861
00:43:00,360 --> 00:43:06,179
lo de MOSFAT es este, o MOSAT, de la parte de análisis.

862
00:43:06,699 --> 00:43:10,659
Los exámenes de... los exámenes de BAU.