1
00:00:00,690 --> 00:00:06,269
Vamos con el último vídeo de las razones trigonométricas ahora del ángulo de 45.

2
00:00:06,730 --> 00:00:15,890
La figura geométrica donde vamos a calcular estas razones trigonométricas va a ser, vamos a partir, de un cuadrado.

3
00:00:16,870 --> 00:00:23,730
En un cuadrado todos los ángulos miden 90 grados, pero además, eso también pasa en el rectángulo,

4
00:00:23,730 --> 00:00:42,609
Pero en el cuadrado lo que ocurre es que la diagonal corta es la bisectriz del ángulo. La diagonal divide el ángulo de 90 grados justo por la mitad, haciendo que este ángulo sea de 45.

5
00:00:43,450 --> 00:00:47,090
Este es el ángulo recto, obviamente este también es de 45.

6
00:00:48,229 --> 00:00:50,710
Este lado mide L y este lado mide L.

7
00:00:51,670 --> 00:00:55,429
Nos falta calcular este lado de aquí, que lo vamos a hallar por Pitágoras.

8
00:00:55,950 --> 00:01:00,250
Ahora es la hipotenusa del triángulo formado,

9
00:01:01,049 --> 00:01:05,030
así que me queda que x al cuadrado es igual a L al cuadrado más L al cuadrado.

10
00:01:05,329 --> 00:01:12,489
x será la raíz de 2L al cuadrado, así que x será L raíz de 2.

11
00:01:12,609 --> 00:01:29,620
Si escribo el triángulo rectángulo en el que voy a trabajar, cualquier triángulo que tenga los dos catetos iguales me sirve porque siempre va a tener 45 grados.

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00:01:30,079 --> 00:01:35,060
Puedo coger cualquiera de los dos. Es indistinto. Va a quedar indiferente.

13
00:01:35,959 --> 00:01:39,000
Aquí ya ponemos el dato que nos falta y empezamos.

14
00:01:39,340 --> 00:01:42,200
¿Quién va a ser el seno de 45?

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00:01:43,079 --> 00:01:48,700
Bien, el seno de 45 será el cateto opuesto partido por la hipotenusa.

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00:01:48,900 --> 00:01:53,019
El cateto opuesto es L y la hipotenusa es L raíz de 2.

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00:01:53,719 --> 00:01:57,599
Se me van las L y me queda 1 partido de la raíz de 2.

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00:01:58,459 --> 00:02:03,540
Quitamos las raíces del denominador multiplicando y dividiendo por raíz de 2

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00:02:03,540 --> 00:02:10,699
Y tenemos que el seno de 45 será raíz de 2 partido por 2.

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00:02:13,620 --> 00:02:15,039
Vamos con el coseno.

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00:02:15,620 --> 00:02:23,280
El coseno de 45 será cateto adyacente partido por hipotenusa, que me va a quedar.

22
00:02:24,020 --> 00:02:29,060
El adyacente es L partido por la hipotenusa, que es L raíz de 2.

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00:02:29,900 --> 00:02:31,159
Las L se van.

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00:02:32,560 --> 00:02:33,599
Me da lo mismo.

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00:02:33,599 --> 00:02:56,219
hago la misma modificación de quitar, racionalizar los denominadores, y ahora, claro, la tangente de 45 será cateto opuesto partido del cateto adyacente, que me va a quedar L partido por L, que me va a quedar 1.

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00:02:56,219 --> 00:03:06,770
Bien, para calcular las recíprocas en vez de fijarme en los resultados me fijo justo en el anterior

27
00:03:06,770 --> 00:03:17,090
Entonces ahora es muy sencillo, es darle la vuelta, raíz de 2, raíz de 2 y 1