1
00:00:00,000 --> 00:00:19,210
Vamos, vamos a continuar con los movimientos circulares, movimientos circulares, a ver,

2
00:00:19,210 --> 00:00:28,489
venga, vamos a ver, a ver, hasta ahora hemos visto unas magnitudes...

3
00:00:28,489 --> 00:00:32,289
No, esto no es de alumnos de la policía, de la policía, no, aquí no es de la policía,

4
00:00:32,369 --> 00:00:34,170
era de esta clase, es genérico.

5
00:00:34,289 --> 00:00:36,590
Sí, sí, no, es la misma hoja que tenemos aquí.

6
00:00:36,789 --> 00:00:37,869
Ah, ya tienes ahí, pues ya la ves.

7
00:00:37,869 --> 00:00:41,250
Sí, él debía estar así en la puerta, debía estar en la puerta.

8
00:00:47,070 --> 00:00:48,829
Bueno, movimientos circulares.

9
00:00:48,929 --> 00:00:52,909
Movimientos circulares, vamos a recordar los conceptos que estábamos viendo.

10
00:00:53,909 --> 00:01:02,590
A ver, recordad que cuando trazamos una trayectoria, porque vamos desde un punto A, por ejemplo, hasta un punto B.

11
00:01:02,929 --> 00:01:04,549
Profe, ¿no estás compartiendo pantalla?

12
00:01:05,049 --> 00:01:05,709
Ay, perdona.

13
00:01:06,730 --> 00:01:07,170
Gracias.

14
00:01:07,170 --> 00:01:36,609
Gracias. Y lo estoy grabando sin compartir pantalla. Ay, gracias. Venga, ¿ya? ¿Nayla, sí? Sí, sí. Vale, perdona. Siempre me dejo algo. A ver, entonces, cuando vamos desde A hasta B, se recorre un arco, se barre un ángulo que es pi, ¿recordad? Y habíamos deducido que ese es igual a pi por R, ¿os acordáis? ¿Sí o no? Eso lo hemos visto, ¿no? Sí, venga.

15
00:01:37,170 --> 00:01:44,810
A ver, por otro lado, por otro lado también decíamos que hay una velocidad que es la velocidad lineal

16
00:01:44,810 --> 00:01:52,310
y esta velocidad lineal se relaciona con el radio de esta manera, como omega por r.

17
00:01:52,310 --> 00:01:55,450
¿Os acordáis? ¿Vale? Venga.

18
00:01:55,950 --> 00:02:04,150
También vimos que s lo podemos escribir como v por t, phi igual a omega por t,

19
00:02:04,150 --> 00:02:36,560
Esto es el espacio lineal, este es el espacio angular, ¿de acuerdo? ¿Vale? El espacio lineal lo expresamos en metros, el espacio angular en radianes, ¿de acuerdo? De manera que nosotros podemos obtener, fijaos, a partir de un espacio angular que podamos calcular de esta manera, con estos datos, podemos calcular el espacio lineal.

20
00:02:36,560 --> 00:02:38,460
Aquí se te corre, está relacionado todo, ¿vale?

21
00:02:39,500 --> 00:02:41,419
Hasta aquí está claro, ¿no? Lo vimos el otro día.

22
00:02:42,340 --> 00:02:45,379
Bien, por otro lado, dijimos que había otras magnitudes,

23
00:02:46,080 --> 00:02:53,280
otras magnitudes que son importantes en un movimiento circular uniforme,

24
00:02:53,319 --> 00:02:55,340
que son el periodo y la frecuencia.

25
00:02:55,919 --> 00:03:00,219
La frecuencia es el número de vueltas que se da en unidad de tiempo,

26
00:03:00,219 --> 00:03:04,699
os acordáis que también lo vimos, y que lo podemos expresar, fijaos,

27
00:03:04,699 --> 00:03:20,300
Como vueltas entre segundo, las propias unidades están relacionadas con el concepto de frecuencia, ¿vale? También en ciclos entre segundo, revoluciones por segundo, hercios o segundos a la menos uno, ¿os acordáis?

28
00:03:20,300 --> 00:03:38,780
Bien, después, el periodo. Recordad que el periodo es el número de vueltas. Perdón, el número de vueltas. Estoy pensando a ver si se callan estos y yo ya ni pienso. El número, a ver, es el tiempo que se tarda en dar una vuelta.

29
00:03:38,780 --> 00:03:53,159
tiempo que se tarda en dar una vuelta h h z

30
00:03:53,159 --> 00:04:00,719
hercios estos son el cios vale

31
00:04:00,800 --> 00:04:07,419
de acuerdo y lo presentamos como acción segundos a la menos uno vale los

32
00:04:07,419 --> 00:04:11,599
segundos a la menos uno viene incluso de la propia relación que existe con el

33
00:04:11,599 --> 00:04:17,579
periodo tiempo a ver el tiempo periodo serán segundos si el periodo y la

34
00:04:17,579 --> 00:04:22,100
frecuencia son inversamente proporcionales que no sé si esto lo

35
00:04:22,100 --> 00:04:28,079
digo que al otro día si si el ser sin tiempo será el periodo serán segundos la

36
00:04:28,079 --> 00:04:32,360
frecuencia yo la puedo dar en segundos a la menos uno de acuerdo estáis

37
00:04:32,360 --> 00:04:36,139
escuchando bien con tanto ruido que hay aquí de fondo

38
00:04:36,139 --> 00:04:38,360
Cerramos un poco la puerta, a ver si se calman.

39
00:04:39,240 --> 00:04:41,759
Venga, luego, ¿están abiertas las ventanas?

40
00:04:42,459 --> 00:04:43,519
Bueno, por lo menos en la prima.

41
00:04:43,959 --> 00:04:49,660
No se puede hablar nada.

42
00:04:51,339 --> 00:04:52,540
Bueno, circulo menos.

43
00:04:55,300 --> 00:04:56,120
Bueno, a ver.

44
00:04:56,120 --> 00:04:59,259
A ver, entonces, vamos a ver.

45
00:05:00,420 --> 00:05:02,240
Decía que otras manituras importantes

46
00:05:02,240 --> 00:05:04,240
eran el periodo y la frecuencia, ¿vale?

47
00:05:04,439 --> 00:05:07,000
El periodo y la frecuencia que son inversamente proporcionales.

48
00:05:07,300 --> 00:05:10,100
Hasta aquí hay lo que habíamos visto, si no recuerdo mal.

49
00:05:10,100 --> 00:05:26,180
A ver, vamos a ver entonces la relación que existe entre omega y el periodo, por un lado, y entre omega y la frecuencia. ¿Vale? Esto nada más, ¿verdad? Bueno, lo vamos a recordar para enlazarlo ya con esto.

50
00:05:26,180 --> 00:05:42,019
Entre omega y periodo, ¿de acuerdo? A ver, para que sepáis de dónde sale y además lo sepáis aplicar bien. A ver, omega, recordad que era phi entre t, ¿sí o no? Es decir, el espacio angular entre un tiempo.

51
00:05:42,019 --> 00:05:57,920
¿Sí? Vale. Bueno, pues si nosotros consideramos una vuelta entera, en una vuelta entera, ¿cuánto a espacio angular se recorre? Pues 360 grados, que son 2 pi radianes, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí?

52
00:05:57,920 --> 00:06:10,079
De manera que el espacio angular es 2pi, pero ¿cuánto tiempo se tarda en dar una vuelta entera? El periodo, ¿de acuerdo?

53
00:06:10,079 --> 00:06:17,180
Bueno, pues la expresión que nos relaciona el periodo con la velocidad angular es esta.

54
00:06:17,920 --> 00:06:27,899
Mucho cuidadito con esta expresión, porque esta expresión yo la puedo aplicar siempre que omega esté expresado en radianes por segundo, ¿de acuerdo?

55
00:06:27,920 --> 00:06:32,500
¿Vale? Es decir, yo no puedo trabajar con ello si está dado en revoluciones por minuto, por ejemplo

56
00:06:32,500 --> 00:06:34,399
¿Queda claro? Venga

57
00:06:34,399 --> 00:06:37,500
¿Vale? ¿Sí? Vale

58
00:06:37,500 --> 00:06:41,379
Luego, nos queda, a ver, que nos va quedando menos de teoría

59
00:06:41,379 --> 00:06:43,660
Y lo pasamos a hacer algún problemilla, algún ejemplo, ¿vale?

60
00:06:44,040 --> 00:06:48,680
A ver, ahora, nos queda la relación entre omega y f

61
00:06:48,680 --> 00:06:51,100
Entre velocidad angular y frecuencia

62
00:06:51,100 --> 00:06:54,339
A ver, volvemos a la que hemos obtenido antes

63
00:06:54,339 --> 00:06:56,000
Que es 2pi entre t

64
00:06:56,000 --> 00:06:59,019
y lo que hacemos es

65
00:06:59,019 --> 00:07:01,300
poner esto de esta manera

66
00:07:01,300 --> 00:07:02,759
mirad lo que he hecho, simplemente

67
00:07:02,759 --> 00:07:05,420
desdoblarlo

68
00:07:05,420 --> 00:07:07,500
por decirlo así, 2pi por

69
00:07:07,500 --> 00:07:09,319
1 entre t, esto y esto es lo mismo, ¿no?

70
00:07:09,360 --> 00:07:11,240
¿lo veis todos? ¿sí? vale

71
00:07:11,240 --> 00:07:13,899
¿y esto qué es? 1 entre el periodo

72
00:07:13,899 --> 00:07:17,519
¿qué es? la frecuencia, ¿no?

73
00:07:18,300 --> 00:07:18,740
¿sí o no?

74
00:07:20,019 --> 00:07:21,519
¿sí? ¿no hemos dicho que

75
00:07:21,519 --> 00:07:24,000
el periodo y la frecuencia

76
00:07:24,000 --> 00:07:25,459
son inversamente proporcionales?

77
00:07:25,459 --> 00:07:43,759
Bueno, pues entonces nos queda que omega es 2pi por f. Vale, esta es la otra expresión que nos relaciona. Omega, velocidad angular con la frecuencia. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. ¿Hasta aquí está claro? Vale.

78
00:07:43,759 --> 00:08:03,959
Bueno, pues entonces, ya tenemos entonces todas estas relaciones. Nos queda por ver otra magnitud, que es la aceleración normal. Aceleración normal, que la vamos a ver en un apartado aparte. Aceleración normal o centrípeta.

79
00:08:03,959 --> 00:08:30,990
A ver, la aceleración normal o centrípeta es una aceleración que aparece en los movimientos circulares, ¿de acuerdo? ¿Vale? Aparece en los movimientos circulares. Y vamos a ver por qué. En los movimientos circulares.

80
00:08:30,990 --> 00:08:34,230
vale, pues bueno, pues entonces

81
00:08:34,230 --> 00:08:37,110
lo que tenemos es lo siguiente, vamos a hacer el dibujito

82
00:08:37,110 --> 00:08:40,230
bueno, una circunferencia, se quiere parecer una circunferencia

83
00:08:40,230 --> 00:08:43,090
¿vale? bien, entonces

84
00:08:43,090 --> 00:08:45,250
mirad, si nosotros observamos

85
00:08:45,250 --> 00:08:50,840
cuál es el movimiento de un cuerpo

86
00:08:50,840 --> 00:08:53,559
que genera una trayectoria circular

87
00:08:53,559 --> 00:08:56,799
con movimiento circular uniforme

88
00:08:56,799 --> 00:08:59,879
la velocidad, yo la puedo ir dibujando

89
00:08:59,879 --> 00:09:05,240
así, siempre tangente a la trayectoria en cada punto. Esto es de aquí que estoy dibujando

90
00:09:05,240 --> 00:09:11,840
en rojo, sería la velocidad. ¿De acuerdo? ¿Sí? ¿Me estáis entendiendo todos? Vale.

91
00:09:11,840 --> 00:09:19,580
Y esta velocidad hemos dicho que es constante, pero ¿qué es constante de esta velocidad?

92
00:09:19,580 --> 00:09:31,659
El módulo es lo que es constante. El módulo de la velocidad es constante.

93
00:09:33,620 --> 00:09:39,179
Pero claro, ¿qué ocurre? Que la velocidad es una magnitud vectorial.

94
00:09:39,620 --> 00:09:49,649
La velocidad se tiene que expresar mediante el módulo, la dirección y el sentido.

95
00:09:50,870 --> 00:09:53,789
Entonces, ¿aquí qué pasa en este tipo de movimiento?

96
00:09:53,870 --> 00:09:58,990
Pues lo que pasa es que el módulo es constante, pero ¿qué ocurre con la dirección y el sentido?

97
00:09:59,710 --> 00:10:02,250
¿Veis que varía si va haciendo este movimiento?

98
00:10:03,029 --> 00:10:03,850
¿Varia la dirección?

99
00:10:04,169 --> 00:10:07,330
Sí, porque la dirección, recordad que es la recta en la que se encuentra el vector.

100
00:10:07,509 --> 00:10:11,429
Aquí tendríamos esta dirección, aquí tendríamos esta otra.

101
00:10:12,389 --> 00:10:12,789
¿Lo veis?

102
00:10:13,169 --> 00:10:17,250
Varia la dirección y también varía el sentido, es decir, dirección y sentido varían.

103
00:10:18,669 --> 00:10:19,470
¿Lo veis?

104
00:10:20,169 --> 00:10:20,389
¿Vale?

105
00:10:21,269 --> 00:10:21,470
¿Sí?

106
00:10:21,470 --> 00:10:46,929
Luego, si visto esto, también nos vamos a recordar cuáles eran las componentes de la aceleración, cuando las vimos en su momento, las componentes de la aceleración, ¿cuáles son? Por un lado, la aceleración tangencial y la aceleración normal, ¿vale? ¿Sí o no?

107
00:10:46,929 --> 00:11:10,720
¿Cuándo tenemos la aceleración tangencial? La aceleración tangencial es un vector que existe cuando hay variación del módulo de la velocidad.

108
00:11:12,519 --> 00:11:25,960
A ver, y lo voy a poner aquí de otro colorín. A ver, en nuestro caso concreto de movimiento circular uniforme, ¿qué ocurre? ¿Hay variación del módulo? ¿Qué hemos dicho acerca del módulo? ¿No hemos dicho que el módulo es constante?

109
00:11:26,179 --> 00:11:45,059
¿Sí o no? Entonces, si es constante, no hay variación del módulo de la velocidad, no hay variación tangencial del módulo de la velocidad.

110
00:11:45,059 --> 00:11:49,200
lo voy a poner aquí, que no lo estoy diciendo

111
00:11:49,200 --> 00:11:51,139
pero no, que no se ha quedado escrito

112
00:11:51,139 --> 00:11:53,159
esto sería tangencial

113
00:11:53,159 --> 00:11:56,799
y esta normal

114
00:11:56,799 --> 00:11:59,139
la normal que también se llama centripeta

115
00:11:59,139 --> 00:12:00,860
¿de acuerdo? bueno, estaba diciendo

116
00:12:00,860 --> 00:12:02,500
que no hay variación del módulo de la velocidad

117
00:12:02,500 --> 00:12:04,220
entonces, en nuestro caso concreto

118
00:12:04,220 --> 00:12:06,240
del movimiento circular uniforme

119
00:12:06,240 --> 00:12:08,419
la aceleración tangencial es cero

120
00:12:08,419 --> 00:12:10,879
no existe aceleración tangencial, ¿lo veis?

121
00:12:11,860 --> 00:12:13,100
¿vale? esto en cuanto

122
00:12:13,100 --> 00:12:14,279
a la aceleración

123
00:12:14,279 --> 00:12:18,159
tangencial. Entonces, ¿os estáis entendiendo, sí o no?

124
00:12:18,419 --> 00:12:22,720
¿Sí? Vale. Vamos a ver ahora qué ocurre con la aceleración

125
00:12:22,720 --> 00:12:24,980
normal. La aceleración normal

126
00:12:24,980 --> 00:12:29,240
¿cuándo existe? Existe

127
00:12:29,240 --> 00:12:36,360
cuando hay variación

128
00:12:36,360 --> 00:12:39,440
de la dirección

129
00:12:39,440 --> 00:12:44,120
y sentido

130
00:12:44,120 --> 00:12:47,460
de la velocidad.

131
00:12:50,419 --> 00:12:52,360
Entonces, aquí, en nuestro movimiento

132
00:12:52,360 --> 00:12:54,559
circular uniforme, hay variación

133
00:12:54,559 --> 00:12:55,820
de la dirección y el sentido.

134
00:12:56,399 --> 00:12:57,720
¿Sí, no? Entonces,

135
00:12:58,179 --> 00:13:00,039
en el caso del movimiento circular

136
00:13:00,039 --> 00:13:01,539
uniforme, ¿vale?

137
00:13:01,779 --> 00:13:03,919
Hay variación

138
00:13:03,919 --> 00:13:08,129
de la dirección

139
00:13:08,129 --> 00:13:08,789
y el sentido.

140
00:13:12,279 --> 00:13:13,019
Por tanto,

141
00:13:16,429 --> 00:13:18,909
la aceleración normal

142
00:13:18,909 --> 00:13:20,549
es distinta de cero. Es decir,

143
00:13:20,610 --> 00:13:22,169
existe una aceleración normal. ¿De acuerdo?

144
00:13:22,169 --> 00:13:34,970
¿Vale? Y recordad además que cuando estudiamos las componentes de la aceleración decíamos que la aceleración normal es característica de los movimientos circulares. ¿Os acordáis? ¿Sí? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale.

145
00:13:35,429 --> 00:13:43,970
Entonces, ¿qué es lo que tenemos? Fijaos, es que claro, en nuestra cabeza parece, bueno, si la velocidad es constante, pues no habrá aceleración.

146
00:13:44,870 --> 00:13:52,509
Claro, no hay aceleración. Sí, es constante en cuanto a módulo, dirección y sentido, pero en este caso está variando la dirección.

147
00:13:52,509 --> 00:14:01,210
Por tanto, hay aceleración normal. ¿Queda claro? Entonces, la aceleración que existe en el movimiento circular uniforme es una aceleración normal.

148
00:14:01,210 --> 00:14:04,009
¿Hace lo claro? ¿Sí?

149
00:14:05,230 --> 00:14:06,789
Venga, vamos copiando esto

150
00:14:06,789 --> 00:14:08,889
¿O puedo pasar de página ya?

151
00:14:09,470 --> 00:14:10,529
Bueno, espera un poquito

152
00:14:10,529 --> 00:14:17,220
Venga, pero está entendido, ¿no?

153
00:14:17,559 --> 00:14:19,519
Vale, vamos a ver entonces

154
00:14:19,519 --> 00:14:21,259
¿Qué es eso de la aceleración normal?

155
00:14:21,460 --> 00:14:23,120
¿Cómo es el vector? ¿Lo recordamos?

156
00:14:23,519 --> 00:14:24,980
¿Y cómo se calcula el módulo?

157
00:14:25,240 --> 00:14:27,659
Para poder calcularlo cuando nos lo pidan

158
00:14:27,659 --> 00:14:37,879
¿Ya?

159
00:14:38,519 --> 00:14:40,200
Pues venga, vamos a ver entonces

160
00:14:40,200 --> 00:14:42,700
Esta aceleración normal, vamos a hacer un dibujito

161
00:14:42,700 --> 00:14:44,539
Venga, hacemos un dibujito

162
00:14:44,539 --> 00:15:12,360
A ver si nos sale bien. Vamos por ahí. Bueno, más o menos. Ahí, más o menos. Bueno, ¿qué es la aceleración normal, entonces? La aceleración normal es un vector, aparte de ser una componente de la aceleración, es un vector radial. ¿Qué significa radial? Pues que la dirección está en el radio, en cualquier radio. Lo podemos dibujar en cualquier radio de la circunferencia que se genera en este movimiento.

163
00:15:12,360 --> 00:15:23,350
¿Vale? Venga, entonces, este es un vector radial dirigido hacia el centro de la circunferencia.

164
00:15:23,789 --> 00:15:48,929
Vale, entonces, si yo lo dibujo hasta aquí, ¿cómo dibujaría este vector? Pues lo puedo dibujar así. Esto sería, ¿qué? La aceleración normal, ¿de acuerdo? Aceleración normal o aceleración centrípeta, se llaman de las dos maneras.

165
00:15:49,789 --> 00:15:54,049
Normal significa perpendicular o centrípeta.

166
00:15:56,320 --> 00:15:58,519
Bueno, ya sabemos la dirección y el sentido que tiene.

167
00:16:03,460 --> 00:16:04,059
¿Y el módulo?

168
00:16:06,120 --> 00:16:10,220
Pues el módulo se calcula simplemente como v cuadrado entre r.

169
00:16:10,639 --> 00:16:11,700
¿Qué es cada cosa?

170
00:16:12,460 --> 00:16:16,080
V es la velocidad lineal.

171
00:16:17,320 --> 00:16:18,379
¿Este es el módulo?

172
00:16:18,799 --> 00:16:20,539
Sí, este es el módulo, eso es.

173
00:16:20,860 --> 00:16:23,360
Este es el módulo, ¿vale?

174
00:16:23,360 --> 00:16:45,059
Que viene dado por esta expresión. A ver, v cuadrado, v es la velocidad lineal y r es el radio. A ver, aquí estoy dibujando una circunferencia, pero imaginaos que fuera simplemente pues una curva de una carretera. Se hablaría en este caso de radio de curvatura.

175
00:16:45,059 --> 00:16:51,159
el radio de la curvatura es que

176
00:16:51,159 --> 00:16:53,840
simplemente pues el radio por ejemplo

177
00:16:53,840 --> 00:16:55,240
de una parte de una curva

178
00:16:55,240 --> 00:16:56,940
¿de acuerdo? ¿vale o no?

179
00:16:57,620 --> 00:16:59,200
¿queda claro esto? ¿sí?

180
00:16:59,720 --> 00:17:04,710
vale ¿ya?

181
00:17:05,509 --> 00:17:07,190
bueno pues con esto hemos

182
00:17:07,190 --> 00:17:09,029
terminado la parte de teoría respecto a

183
00:17:09,029 --> 00:17:11,089
la parte del movimiento circular uniforme

184
00:17:11,089 --> 00:17:13,190
vamos a estudiar, vamos a hacer problemas

185
00:17:13,190 --> 00:17:14,930
del movimiento circular uniforme y luego pasaremos

186
00:17:14,930 --> 00:17:16,990
al movimiento circular uniformemente acelerado ¿de acuerdo?

187
00:17:17,670 --> 00:17:18,930
¿vale? a ver

188
00:17:18,930 --> 00:17:21,150
¿ya? ¿puedo pasar página?

189
00:17:22,289 --> 00:17:27,910
Vamos a ver en un ejercicio, lo vamos a utilizar como ejemplo, este de aquí, el 17 de la hoja.

190
00:17:28,789 --> 00:17:34,170
Dice, un disco de 15 centímetros de radio gira a 45 revoluciones por minuto.

191
00:17:34,349 --> 00:17:36,690
Este lo vamos a sacar de todo el provecho que podamos, ¿eh?

192
00:17:37,089 --> 00:17:38,890
¿Vale? Para entender varias cosas.

193
00:17:39,549 --> 00:17:45,069
A ver, nos dicen en el ejercicio, a ver si lo muevo esto un poquito, aquí, venga.

194
00:17:45,069 --> 00:17:47,990
A ver, es el ejercicio 17.

195
00:17:47,990 --> 00:17:50,089
venga, en el ejercicio 17

196
00:17:50,089 --> 00:17:51,990
nos dicen

197
00:17:51,990 --> 00:17:54,750
¿hay?

198
00:17:55,190 --> 00:17:56,829
si, venga, espero un poquito

199
00:17:56,829 --> 00:17:58,990
bueno, espero que terminéis todos

200
00:17:58,990 --> 00:18:00,289
así aprendéis bien el ejemplo

201
00:18:00,289 --> 00:18:03,490
vamos a intentar sacar

202
00:18:03,490 --> 00:18:04,390
el máximo provecho

203
00:18:04,390 --> 00:18:07,390
de todo esto que aparece en el problema

204
00:18:07,390 --> 00:18:26,269
¿el examen de la nota?

205
00:18:27,109 --> 00:18:29,809
¿de subir la nota?

206
00:18:30,049 --> 00:18:30,930
sí, a ver si

207
00:18:30,930 --> 00:18:32,450
es que no lo copio al cuaderno

208
00:18:32,450 --> 00:18:36,730
Cada vez que lo veo en casa, en el correo, digo, pero si es que no tengo aquí las notas.

209
00:18:37,069 --> 00:18:37,809
Entonces no lo he podido dar.

210
00:18:38,349 --> 00:18:41,890
A ver, ahora que tengo un buen cartillo voy a apuntarlo todo y así lo pongo en el correo, ¿de acuerdo?

211
00:18:42,750 --> 00:18:45,410
Venga, me ha pillado que no...

212
00:18:45,410 --> 00:18:45,990
¿Ya, Iván?

213
00:18:48,029 --> 00:18:48,390
Recurvatura.

214
00:18:48,990 --> 00:18:49,849
¿Vale? ¿Ya?

215
00:18:50,970 --> 00:18:52,410
Venga, vamos a ver este problema.

216
00:18:53,069 --> 00:18:55,210
Dice, un disco de 15 centímetros de radio.

217
00:18:55,809 --> 00:18:56,950
Vamos a ir apuntando datos.

218
00:18:57,089 --> 00:18:59,390
Venga, R, 15 centímetros.

219
00:18:59,390 --> 00:19:04,619
Conviene, en este caso, que lo pasemos a metros

220
00:19:04,619 --> 00:19:06,400
¿Vale? Vamos a dejarlo ya en metros

221
00:19:06,400 --> 00:19:08,400
0,15 metros

222
00:19:08,400 --> 00:19:10,599
Venga, a ver

223
00:19:10,599 --> 00:19:13,759
Dice, gira a 45 revoluciones por minuto

224
00:19:13,759 --> 00:19:16,119
Gira a 45

225
00:19:16,119 --> 00:19:18,640
Revoluciones

226
00:19:18,640 --> 00:19:20,319
Por minuto

227
00:19:20,319 --> 00:19:21,519
¿Vale?

228
00:19:23,519 --> 00:19:24,900
Ahora vamos a ver qué es eso

229
00:19:24,900 --> 00:19:26,119
Porque es lo que quiero que veáis

230
00:19:26,119 --> 00:19:26,440
¿Vale?

231
00:19:28,220 --> 00:19:30,680
A ver, me vengo para acá

232
00:19:30,680 --> 00:19:36,119
dice calcular la velocidad angular en radianes por segundo bueno pues vamos a

233
00:19:36,119 --> 00:19:43,079
calcular en primer lugar la velocidad en radianes por segundo

234
00:19:43,079 --> 00:19:48,359
a ver ariana que preguntabas esto de 45

235
00:19:48,359 --> 00:19:52,700
revoluciones por minuto acción suena que puede ser

236
00:19:52,700 --> 00:19:55,539
qué puede ser

237
00:19:55,539 --> 00:20:04,000
La frecuencia, a ver, la frecuencia se daría en revoluciones por segundo

238
00:20:04,000 --> 00:20:07,440
Exactamente tal y como está, ¿qué es?

239
00:20:08,500 --> 00:20:11,319
A ver, cuando nos hablan de revoluciones por minuto

240
00:20:11,319 --> 00:20:16,779
Tal y como está, esto es una velocidad angular

241
00:20:16,779 --> 00:20:19,119
¿De acuerdo? ¿Vale o no?

242
00:20:20,599 --> 00:20:23,839
Si, fijaos que se parece, vamos a hacer luego una cosa

243
00:20:23,839 --> 00:20:26,240
vamos a calcular la frecuencia

244
00:20:26,240 --> 00:20:28,140
cuando la tengamos con este dato

245
00:20:28,140 --> 00:20:29,759
la tengamos pasada a radios por segundo

246
00:20:29,759 --> 00:20:32,019
¿vale? y luego vamos a pasar

247
00:20:32,019 --> 00:20:34,420
esto a esto a ver si es verdad que nos da la frecuencia

248
00:20:34,420 --> 00:20:35,119
¿vale?

249
00:20:35,920 --> 00:20:37,880
que si lo pasáramos a revoluciones por segundo

250
00:20:37,880 --> 00:20:39,140
nos daría la frecuencia de la

251
00:20:39,140 --> 00:20:41,680
de este movimiento, a ver

252
00:20:41,680 --> 00:20:43,240
no sé si me estáis siguiendo, ahora lo vamos a ver

253
00:20:43,240 --> 00:20:45,640
venga entonces, si a mí me pregunta la velocidad

254
00:20:45,640 --> 00:20:47,859
en radios por segundo, lo único que tengo que hacer es pasar

255
00:20:47,859 --> 00:20:50,319
esta velocidad angular que me dan

256
00:20:50,319 --> 00:20:51,519
esto es una velocidad angular

257
00:20:51,519 --> 00:20:57,480
en revoluciones por minuto, pasarla a radianes por segundo, ¿de acuerdo?

258
00:20:57,920 --> 00:21:01,319
¿Todo el mundo ve que si yo tengo revoluciones por minuto eso se refiere a una velocidad angular?

259
00:21:01,900 --> 00:21:05,460
¿Sí? ¿Vale? Bueno, pues entonces, venga, vamos a ir pasándolo.

260
00:21:05,460 --> 00:21:19,079
Una revolución, dos pi radianes, ¿vale? Y un minuto, 60 segundos, minuto y minuto, revolución y revolución.

261
00:21:19,079 --> 00:21:37,279
Sabemos pasar esto bien, ¿no? ¿Sí o no? Venga, nos quedaría 45 por 2pi dividido entre 60. Vale, y esto es 4,71. 4,71 radianes por segundo. ¿Vale?

262
00:21:37,279 --> 00:21:58,700
¿Vale? Hasta aquí está claro, ¿no? Pi se multiplica, se pone 3.14 y ya está. O si queréis dejarlo en función de pi, también lo podéis dejar en función de pi, si queréis. Normalmente, nosotros lo que hacemos en física va a ser dejar el numerito, ¿vale? En matemáticas quizás lo dejéis en función de pi.

263
00:21:58,700 --> 00:22:00,680
bueno, a ver

264
00:22:00,680 --> 00:22:03,640
ahora dice, la velocidad lineal

265
00:22:03,640 --> 00:22:05,319
de un punto de la periferia del disco

266
00:22:05,319 --> 00:22:07,660
a ver, ¿qué es eso de un punto

267
00:22:07,660 --> 00:22:09,500
de la periferia? si esto es nuestro disco

268
00:22:09,500 --> 00:22:11,640
un punto de la periferia

269
00:22:11,640 --> 00:22:13,200
será un punto que está

270
00:22:13,200 --> 00:22:15,640
a una distancia r

271
00:22:15,640 --> 00:22:17,680
¿no? del centro de la circunferencia

272
00:22:17,680 --> 00:22:18,619
¿sí o no?

273
00:22:19,279 --> 00:22:20,980
¿para qué me dan esto?

274
00:22:21,519 --> 00:22:23,180
fijaos, me está diciendo

275
00:22:23,180 --> 00:22:24,299
que

276
00:22:24,299 --> 00:22:27,640
que albule la velocidad lineal de un punto de la periferia

277
00:22:27,640 --> 00:22:55,039
El radio me da 15 centímetros. Es decir, yo sé que r es 0,15 metros. ¿Vale? Entonces, ¿cómo puedo calcular la velocidad lineal? A ver, de todas las fórmulas que tenemos, buscadlas ahí que las tenéis. Decídmelo vosotros. ¿Cómo puedo calcular esta velocidad lineal? Teniendo en cuenta los datos que tengo. Exactamente, sé la velocidad angular y sé el radio, o lo calculo, ¿no? ¿Vale?

278
00:22:55,039 --> 00:23:03,920
De manera que V será igual a 4,71 radianes por segundo por 0,15 metros.

279
00:23:04,039 --> 00:23:08,859
Fijaos que cojo la velocidad angular en radianes por segundo, ¿vale?

280
00:23:09,779 --> 00:23:13,240
4,71 por 0,15.

281
00:23:14,400 --> 00:23:17,319
Esto nos sale 0,71, podemos redotear.

282
00:23:18,119 --> 00:23:19,799
Metros por segundo.

283
00:23:21,079 --> 00:23:22,980
Esta es la velocidad lineal, ¿lo veis?

284
00:23:22,980 --> 00:23:30,859
Fijaos que si hubiera dejado el radio en centímetros, habría salido la velocidad en centímetros por segundo, ¿eh?

285
00:23:31,240 --> 00:23:33,859
¿Vale? Venga, pues ahora, vamos a seguir

286
00:23:33,859 --> 00:23:40,019
Ahora dice, el número de vueltas que da el disco en 30 minutos

287
00:23:40,019 --> 00:23:47,220
A ver, ¿cómo creéis que puedo calcular el número de vueltas en 30 minutos?

288
00:23:50,059 --> 00:23:52,559
A ver, ¿cómo pensáis que lo puedo calcular?

289
00:23:52,559 --> 00:24:00,490
¿Cómo puedo calcular el número de vueltas

290
00:24:00,490 --> 00:24:01,750
en 30 minutos?

291
00:24:09,539 --> 00:24:10,339
A ver

292
00:24:10,339 --> 00:24:12,700
¿Omega es igual a qué?

293
00:24:14,319 --> 00:24:15,259
¿A 2pi entre t?

294
00:24:18,420 --> 00:24:19,220
A ver

295
00:24:19,220 --> 00:24:21,960
¿30 minutos es el periodo?

296
00:24:22,619 --> 00:24:23,920
No lo dice en ningún momento, ¿no?

297
00:24:24,460 --> 00:24:25,339
Luego entonces

298
00:24:25,339 --> 00:24:26,619
esta no me vale

299
00:24:26,619 --> 00:24:28,519
¿Por qué no me vale?

300
00:24:28,519 --> 00:24:30,779
Porque otra cosa es que me dijera

301
00:24:30,779 --> 00:24:32,900
Que el periodo es de 30 minutos

302
00:24:32,900 --> 00:24:34,559
Pues entonces lo pongo aquí directamente

303
00:24:34,559 --> 00:24:35,200
Bueno

304
00:24:35,200 --> 00:24:38,700
Pero no, no me vale este camino

305
00:24:38,700 --> 00:24:39,980
Venga, a ver

306
00:24:39,980 --> 00:24:42,599
Número de vueltas, ¿cómo calculo el número de vueltas?

307
00:24:42,680 --> 00:24:43,519
A ver, pensadlo un poquito

308
00:24:43,519 --> 00:24:45,880
¿Cómo se puede calcular?

309
00:24:49,299 --> 00:24:50,799
Una revolución es una vuelta, sí

310
00:24:50,799 --> 00:24:56,880
45 revoluciones por minuto

311
00:24:56,880 --> 00:24:58,299
Es lo que me dicen, ¿no?

312
00:24:58,519 --> 00:25:06,980
Claro. ¿Por qué? Además, fijaos. A ver, si yo multiplico, además, ¿qué quiero que

313
00:25:06,980 --> 00:25:12,539
razonéis un poquito? Si multiplico esto por 30 minutos, veo la revolución este ahí,

314
00:25:12,539 --> 00:25:19,259
¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Esto qué es? ¿Qué estoy multiplicando aquí? Estoy multiplicando

315
00:25:19,259 --> 00:25:28,930
omega por t. ¿Lo veis o no? Y omega por t, ¿qué es? ¿Qué es omega por t? Miradlo.

316
00:25:28,930 --> 00:25:53,160
¿Qué es omega por t? Fi, ¿lo veis? Es decir, fi, si yo multiplico omega por t, me da el número de vueltas. Fi nos da el número de vueltas. ¿Vale? ¿De acuerdo todos o no? ¿Sí? ¿Lo veis todos?

317
00:25:53,160 --> 00:25:57,180
nos da fin, nos va a dar siempre el número de vueltas

318
00:25:57,180 --> 00:26:00,500
siempre, siempre, esto es lo que hemos puesto de manera intuitiva

319
00:26:00,500 --> 00:26:03,940
pero realmente lo que estamos multiplicando es omega por t

320
00:26:03,940 --> 00:26:08,559
¿vale? ¿lo veis o no? y ahora fijaos, simplemente será

321
00:26:08,559 --> 00:26:13,160
45 revoluciones por minuto

322
00:26:13,160 --> 00:26:17,059
por 30 minutos, los minutos y los minutos

323
00:26:17,059 --> 00:26:19,880
se simplifican y nos queda entonces

324
00:26:19,880 --> 00:26:22,700
45 por 30

325
00:26:22,700 --> 00:26:25,000
Nos queda 75

326
00:26:25,000 --> 00:26:27,299
75 revoluciones

327
00:26:27,299 --> 00:26:28,559
O vueltas

328
00:26:28,559 --> 00:26:31,000
75

329
00:26:31,000 --> 00:26:32,579
No sé qué he puesto, a ver, perdonad

330
00:26:32,579 --> 00:26:34,880
45 por 30, esto no puede salir

331
00:26:34,880 --> 00:26:36,539
1350, digo yo

332
00:26:36,539 --> 00:26:37,859
Está saliendo un número muy raro

333
00:26:37,859 --> 00:26:39,859
A ver, borro

334
00:26:39,859 --> 00:26:43,180
Venga, no sé qué le he dado a la calculadora

335
00:26:43,180 --> 00:26:45,740
1350

336
00:26:45,740 --> 00:26:46,980
Revoluciones

337
00:26:46,980 --> 00:26:48,700
Ya me parecía, a mí quedaba muy pequeño

338
00:26:48,700 --> 00:27:10,220
A ver, entonces, a ver, 1.350 revoluciones o vueltas. ¿Cómo se puede haber calculado de una manera más complicada? ¿A dónde se le ocurre? Pero que llegamos a lo mismo. Que hay veces que vais vosotros por el camino más complicado, ¿no? ¿Sí o no?

339
00:27:10,220 --> 00:27:36,940
A ver, ¿a alguien se le habría ocurrido hacer esto? Vamos a cambiar de color. A ver, a ver hecho, vale, muy bien, el número de vueltas va a venir dado por omega fonte, ¿no? Y ahora, que alguien diga, bueno, pues omega en lugar de poner revoluciones por minuto, lo que hago es coger este valor 4,71 radianes por segundo, 4,71 radianes por segundo.

340
00:27:36,940 --> 00:27:59,119
Y claro, los minutos no le valen. Los minutos tendría que pasar estos 30 minutos a segundos, ¿no? Un minuto, 60 segundos. Pues 3.000, pues 18.800 segundos, es decir, poner aquí 1.800 segundos.

341
00:27:59,119 --> 00:28:14,740
Nos quedarían radianes, ¿no? ¿Sí o no? Vale, vamos a hacer el cálculo. Nos quedaría 4,71 por 1.800. Vale, nos sale 8.478 radianes.

342
00:28:14,740 --> 00:28:32,000
Pero claro, aquí ¿qué ocurre? ¿Qué nos piden? ¿No nos piden el número de vueltas? ¿Qué habría que hacer aquí para rematar esto? ¿Para rematar este fi y dar las vueltas? Pues pasar estos radianes a revoluciones. Una revolución, dos piebradianes.

343
00:28:32,000 --> 00:28:35,440
deberíamos llegar a lo mismo si hemos hecho bien los cálculos

344
00:28:35,440 --> 00:28:37,880
¿vale? ¿de acuerdo? y sale

345
00:28:37,880 --> 00:28:41,819
1350 revoluciones

346
00:28:41,819 --> 00:28:44,180
o vueltas, pero es el camino más largo

347
00:28:44,180 --> 00:28:47,079
pero también saldría, ¿lo veis?

348
00:28:47,660 --> 00:28:49,839
¿vale? siempre vamos a calcular fi

349
00:28:49,839 --> 00:28:52,539
como el número de vueltas, ¿vale?

350
00:28:53,380 --> 00:28:56,119
¿ha quedado claro? vamos a hacer otra cosa

351
00:28:56,119 --> 00:28:58,700
que es lo siguiente, lo que decíais al principio

352
00:28:58,700 --> 00:29:14,460
A ver, nos han dado, esto ya no forma parte del problema, nos han dado como dato 45 revoluciones por minuto, 45 revoluciones por minuto, que hemos dicho que esto es la velocidad angular.

353
00:29:16,299 --> 00:29:19,960
A ver, ¿podríamos calcular la frecuencia nosotros a partir de este dato?

354
00:29:21,319 --> 00:29:23,599
¿Podemos calcular la frecuencia a partir de este dato?

355
00:29:23,599 --> 00:29:29,539
A ver, ¿podemos calcular la frecuencia a partir de este dato?

356
00:29:32,500 --> 00:29:39,480
A ver, si esto es una velocidad angular, ¿qué relación existe con la frecuencia?

357
00:29:44,000 --> 00:29:47,599
No tenemos un formulario por ahí, ya que no nos sabemos de memoria.

358
00:29:48,359 --> 00:29:51,099
A ver, omega no es 2pi por f, creo que lo tenéis por ahí.

359
00:29:51,220 --> 00:29:51,920
¿Lo habéis encontrado?

360
00:29:52,579 --> 00:29:53,279
¿Sí o no?

361
00:29:53,279 --> 00:29:56,779
Venga, entonces, ¿cómo calcularíamos la frecuencia?

362
00:29:56,779 --> 00:29:59,180
como omega entre 2pi, ¿no?

363
00:30:00,000 --> 00:30:00,460
¿Sí o no?

364
00:30:01,779 --> 00:30:03,279
Pero claro, a ver,

365
00:30:04,480 --> 00:30:08,220
esta expresión, ¿de dónde la hemos sacado?

366
00:30:09,900 --> 00:30:15,529
La teníamos que poner como en radianes por segundo, ¿no?

367
00:30:16,410 --> 00:30:16,890
¿Sí o no?

368
00:30:17,109 --> 00:30:22,829
No nos vale trabajar aquí, entre 2pi.

369
00:30:23,710 --> 00:30:26,210
Vale, bueno, pues entonces, estos serían radianes,

370
00:30:26,210 --> 00:30:27,730
fijaros, quedan segundos al menos uno.

371
00:30:27,730 --> 00:30:47,569
Vamos a dividirlo. 4,71 entre 6,28. Vamos a poner. Venga, y nos sale 0,75. 0,75 segundos a la menos 1 o hercios. Esta sería la frecuencia. No lo pregunta el problema, pero es para, digamos, jugar un poco con esto. ¿Vale? ¿Sí o no?

372
00:30:47,569 --> 00:30:57,299
vale, pues ahora

373
00:30:57,299 --> 00:31:02,650
vamos a hacer lo siguiente

374
00:31:02,650 --> 00:31:04,549
es decir, si a mí me preguntan

375
00:31:04,549 --> 00:31:06,529
la frecuencia a partir de este

376
00:31:06,529 --> 00:31:08,410
dato, lo paso a radiones

377
00:31:08,410 --> 00:31:10,589
por segundo, despejo de aquí

378
00:31:10,589 --> 00:31:11,809
y saco la frecuencia, ¿no?

379
00:31:12,549 --> 00:31:14,289
pero claro, ¿qué hemos dicho antes?

380
00:31:15,069 --> 00:31:16,769
hemos dicho, esto es 45

381
00:31:16,769 --> 00:31:18,690
revoluciones por minuto, ¿alguno ha dicho

382
00:31:18,690 --> 00:31:20,150
esto es la frecuencia?

383
00:31:22,190 --> 00:31:22,710
no

384
00:31:22,710 --> 00:31:24,390
es la velocidad angular

385
00:31:24,390 --> 00:31:26,390
pero vamos a hacer una cosa, en lugar de hacer

386
00:31:26,390 --> 00:31:27,750
esto, voy a decir

387
00:31:27,750 --> 00:31:42,529
Voy a pasar esto a revoluciones por segundo, porque esto realmente son revoluciones por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver si me sale lo mismo. Me tendrá que salir lo mismo, ¿no? Por la propia definición de frecuencia.

388
00:31:42,529 --> 00:32:02,690
Entonces pongo aquí un minuto entre 60 segundos, minuto y minuto fuera y me quedaría revoluciones por segundo. Esto 45 entre 60 nos sale 0,75, 0,75 revoluciones por segundo, que es la frecuencia y es lo mismo que hemos obtenido aquí.

389
00:32:02,690 --> 00:32:09,650
¿Lo veis todos? Es decir, si vosotros queréis decir, vale, esto yo no entiendo muy bien de qué es.

390
00:32:10,650 --> 00:32:13,349
Imaginaos que os encontráis un problema en el que os dan este dato.

391
00:32:13,710 --> 00:32:15,049
Y decís, pues es que yo no sé qué es esto.

392
00:32:15,549 --> 00:32:18,069
Pero lo que sé es que las frecuencias son revoluciones por segundo.

393
00:32:18,650 --> 00:32:20,769
Por lo cual son revoluciones por segundo y yo tengo una frecuencia.

394
00:32:21,150 --> 00:32:22,829
Y a partir de ahí podemos sacar cada una de las cosas.

395
00:32:23,130 --> 00:32:25,250
¿Entendido? ¿Lo veis todos o no?

396
00:32:26,029 --> 00:32:26,250
¿Sí?

397
00:32:26,930 --> 00:32:31,490
Pero recordad que cuando a nosotros nos dan revoluciones por minuto se está refiriendo a omega,

398
00:32:31,490 --> 00:32:54,269
A ver, ya está. Hacedlo claro. Venga, vamos a ver. Vamos a pasar a hacer este de aquí. ¿Vale? A ver, vamos a ver si sois capaces de pensar un poquito. Fijad lo que dice.

399
00:32:54,269 --> 00:33:14,099
Un ciclista recorre 10.260 metros, ¿eso qué es? En 45 minutos a velocidad constante. ¿Eso qué es? Es un espacio, ¿no?

400
00:33:14,099 --> 00:33:25,400
si el diámetro de las ruedas es de 80 centímetros calcula la velocidad angular de las ruedas

401
00:33:27,480 --> 00:33:30,880
a ver cómo puedo relacionar todo esto

402
00:33:33,039 --> 00:33:44,859
a ver que el ciclista retorna en espacio lineal que retorna cuánto 10.260 metros porque es porque

403
00:33:44,859 --> 00:33:54,799
Porque realmente cada vuelta que da, ¿no? Está recorriendo un arco, es decir, un espacio lineal también las ruedas de la bicicleta, ¿sí o no? ¿Sí? Vale.

404
00:33:55,799 --> 00:34:09,679
Quiere decir entonces que la velocidad que tiene el ciclista, que la mido en movimiento rectilíneo uniforme, también es la velocidad lineal de las ruedas del ciclista, ¿me estáis entendiendo? ¿Sí o no?

405
00:34:09,679 --> 00:34:28,880
¿Sí? ¿No? A ver, vamos a coger todos estos datos. A ver, es el ejercicio 18. A ver, decía lo siguiente, vamos a ver. A ver, yo tengo el ciclista que va desde aquí hasta aquí, ¿no? ¿Sí o no?

406
00:34:28,880 --> 00:34:53,000
Y recorre un espacio que me dicen que es 10.260 metros. 10.260 metros. ¿No? Y lo dice que es en 45 minutos. ¿Vale? Yo puedo calcular con esto. Fijaos también que dice que a velocidad constante. ¿Vale? ¿Puedo calcular con esto la velocidad del ciclista?

407
00:34:53,000 --> 00:34:56,039
Claro, exactamente

408
00:34:56,039 --> 00:34:58,300
Será espacio entre tiempo

409
00:34:58,300 --> 00:35:00,420
¿Vale? ¿Esto está claro o no?

410
00:35:00,699 --> 00:35:03,039
¿Vale? ¿Pero qué ocurre con el ciclista?

411
00:35:03,460 --> 00:35:04,460
¿Por qué se mueve

412
00:35:04,460 --> 00:35:05,699
De un lado para otro?

413
00:35:06,179 --> 00:35:07,739
Porque las ruedas

414
00:35:07,739 --> 00:35:10,119
¿Eh? Están

415
00:35:10,119 --> 00:35:11,579
A ver, vamos a ver

416
00:35:11,579 --> 00:35:13,179
Si yo voy, por ejemplo

417
00:35:13,179 --> 00:35:14,659
Si esto está aquí

418
00:35:14,659 --> 00:35:17,199
La bicicleta quieta, ¿no?

419
00:35:17,300 --> 00:35:18,219
La rueda, por ejemplo

420
00:35:18,219 --> 00:35:21,340
Si avanzo hasta aquí

421
00:35:21,340 --> 00:35:28,860
es porque que ha hecho la rueda lo que ha hecho la rueda ha sido moverse

422
00:35:28,860 --> 00:35:33,519
lo que está aquí está digamos esta posición de la rueda

423
00:35:33,519 --> 00:35:40,360
pasa a ser esta de aquí lo veis o no es decir este espacio lineal recorrido en un

424
00:35:40,360 --> 00:35:43,460
movimiento rectilíneo uniforme pasa también el espacio lineal recorrido por

425
00:35:43,460 --> 00:35:48,000
la rueda quiere decir entonces que la velocidad del ciclista también es la

426
00:35:48,000 --> 00:35:55,079
velocidad de la rueda lo entendéis o no entendéis esto sí

427
00:35:55,079 --> 00:35:57,840
ariana

428
00:35:59,000 --> 00:36:05,539
no lo entiendes a ver mira a ver los de casa se van a

429
00:36:05,539 --> 00:36:09,860
aguantar pero aquí vamos a aprovechar este rollo

430
00:36:09,860 --> 00:36:15,460
vale a ver esta es nuestra rueda además vamos a utilizar aquí el papel

431
00:36:15,460 --> 00:36:17,519
luego lo volvemos a enrollar

432
00:36:17,519 --> 00:36:19,699
a ver, vamos a hacerlo así

433
00:36:19,699 --> 00:36:21,119
a ver

434
00:36:21,119 --> 00:36:23,360
esta es la rueda

435
00:36:23,360 --> 00:36:24,940
la rueda que

436
00:36:24,940 --> 00:36:27,900
tiene un espacio lineal

437
00:36:27,900 --> 00:36:30,179
el espacio lineal es el arco de lo que se mueva

438
00:36:30,179 --> 00:36:31,619
lo que recorre el perímetro

439
00:36:31,619 --> 00:36:34,079
digamos que el perímetro va a la parte de abajo

440
00:36:34,079 --> 00:36:35,239
entonces

441
00:36:35,239 --> 00:36:37,260
a ver, esto se mueve así, ¿no?

442
00:36:38,960 --> 00:36:39,659
¿sí o no?

443
00:36:40,219 --> 00:36:41,880
aunque lo que se está moviendo aquí

444
00:36:41,880 --> 00:36:44,559
esto también es lo que se está moviendo aquí

445
00:36:44,559 --> 00:36:50,400
es decir, la velocidad que tenga la rueda

446
00:36:50,400 --> 00:36:53,500
va a ser la misma que va a tener el ciclista

447
00:36:53,500 --> 00:36:56,199
pero velocidad lineal, claro, ¿de acuerdo?

448
00:36:57,440 --> 00:37:00,360
entonces, a mí me dan un espacio

449
00:37:00,360 --> 00:37:03,539
me dan un tiempo, puedo calcular la velocidad del ciclista

450
00:37:03,539 --> 00:37:05,760
que va a ser a su vez la velocidad de la rueda

451
00:37:05,760 --> 00:37:08,300
¿entendido? ¿lo veis o no?

452
00:37:09,460 --> 00:37:10,380
¿queda esto claro?

453
00:37:11,199 --> 00:37:13,880
no, ¿sí?

454
00:37:14,559 --> 00:37:36,860
Ariana, ¿sí? Dice sí, sí para decirme. Bueno, vale, vale, vale. ¿Sí? Vale, bueno. Es que no quiero desenrollar el rollo entero, pero vamos, es que es tan fácil como que esto, lo que es, digamos, de esta parte de aquí, que se va moviendo la rueda, equivale a un espacio lineal. ¿No?

455
00:37:36,860 --> 00:37:55,480
Idea. Imaginaos que tenemos una bicicleta y cogemos una rueda y la pintamos de blanco, por ejemplo, de pintura. A que si la pintamos de blanco, en cuanto vayamos avanzando, lo poquito que avance. Imaginaos que avanzamos un poquito, a que manchamos el suelo.

456
00:37:55,480 --> 00:38:12,699
Lo que se haya recorrido en el suelo es lo mismo que se ha recorrido en el arco de la rueda. ¿Sí o no? Si damos la vuelta entera, la mancha que se queda en el suelo es el perímetro de la circunferencia. ¿Lo veis o no?

457
00:38:12,699 --> 00:38:37,300
Entonces, si se recorre este espacio, ¿a costa de qué es? De un espacio recorrido en la rueda. ¿Entendido? ¿Vale? ¿Ya? Venga. A ver, entonces, nos vamos para acá otra vez. Nos dice que el diámetro de las ruedas es de 80 centímetros. Diámetro de la rueda. Diámetro de la rueda es de 80 centímetros.

458
00:38:37,300 --> 00:38:40,019
Venga, entonces, con todo esto

459
00:38:40,019 --> 00:38:44,179
Hemos dicho que la velocidad de ciclista la podemos calcular

460
00:38:44,179 --> 00:38:45,780
Porque sería el espacio entre el tiempo

461
00:38:45,780 --> 00:38:47,219
Y tiempo lo vamos a pasar a segundos

462
00:38:47,219 --> 00:38:48,420
Ya tendría la velocidad

463
00:38:48,420 --> 00:38:51,179
Ya tendría entonces la V lineal de la rueda

464
00:38:51,179 --> 00:38:53,820
¿No? V lineal

465
00:38:53,820 --> 00:38:56,320
De la rueda

466
00:38:56,320 --> 00:39:01,960
Y por otro lado, con el diámetro tengo el radio

467
00:39:01,960 --> 00:39:03,500
¿Sí, no?

468
00:39:03,980 --> 00:39:05,420
Porque el radio, ¿cuál va a ser?

469
00:39:05,840 --> 00:39:07,420
Va a ser 80 centímetros

470
00:39:07,420 --> 00:39:26,320
Entre 2, ¿no? 40 centímetros. ¿Lo veis todos? Vale, pues venga, vamos a calcular entonces la velocidad lineal. A ver, el espacio nos dicen que es 10.260 metros. 10.260 metros.

471
00:39:26,320 --> 00:39:50,559
El tiempo es 45 minutos, que lo voy a pasar a segundos. Venga, 1 minuto 60 segundos. ¿Me va siguiendo todo el mundo? Venga, a ver, vamos a ver, 45 por 60, esto es 2.700 segundos.

472
00:39:50,559 --> 00:40:06,400
Puedo calcular entonces la velocidad del ciclista, que es la velocidad de la rueda. ¿Habéis entendido esto de la velocidad de la rueda? Vale. Entonces será 10.260 metros entre 2.700 segundos.

473
00:40:06,400 --> 00:40:26,039
3,8. Pues 3,8, me fiaré. Venga, 3,8 metros por segundo. ¿Esto qué es? La velocidad lineal. A ver, ya tengo que el radio es 40 centímetros, es decir, 0,4 metros. ¿Vale? ¿Sí?

474
00:40:26,039 --> 00:40:36,519
Por otro lado, V es igual a 3,8 metros por segundo. ¿Qué puedo hacer con esto? A mí me está preguntando Omega, ¿cómo lo puedo calcular?

475
00:40:36,519 --> 00:40:43,420
Exactamente, v es igual a omega por r

476
00:40:43,420 --> 00:40:44,679
Con esta

477
00:40:44,679 --> 00:40:47,300
¿Lo he visto a dos?

478
00:40:47,940 --> 00:40:49,739
A ver, omega ¿qué será?

479
00:40:50,820 --> 00:40:53,280
Simplemente v entre r

480
00:40:53,280 --> 00:40:58,059
Es decir, 3,8 metros por segundo

481
00:40:58,059 --> 00:41:01,360
Entre 0,4 metros

482
00:41:01,360 --> 00:41:02,239
¿Vale?

483
00:41:02,239 --> 00:41:29,500
A ver, será 3,8 entre 0,4. Vale, y nos da 9,5. A ver, ¿en qué unidades voy a dar esto? A ver, no os fijéis, cuidadito con la aproximación. A ver, os decía el otro día, cuando veíamos la aproximación de seno de fi igual a fi, que eso nos iba a traer un poco de cabeza con las unidades.

484
00:41:29,500 --> 00:41:32,360
porque claro, decimos metro

485
00:41:32,360 --> 00:41:34,119
y metro se simplifica

486
00:41:34,119 --> 00:41:35,699
y nos quedan unos 3 segundos

487
00:41:35,699 --> 00:41:38,059
veis que la velocidad angular se va dando en 3 segundos

488
00:41:38,059 --> 00:41:40,099
¿en qué se da la velocidad angular?

489
00:41:41,420 --> 00:41:42,380
¿en qué unidades?

490
00:41:43,159 --> 00:41:46,050
¿en qué unidades teníamos

491
00:41:46,050 --> 00:41:47,170
en el problema anterior?

492
00:41:47,610 --> 00:41:48,750
a ver, nos vamos para acá

493
00:41:48,750 --> 00:41:50,809
a ver

494
00:41:50,809 --> 00:41:53,309
ay, que me he ido demasiado para acá

495
00:41:53,309 --> 00:41:53,969
¿en qué?

496
00:41:55,510 --> 00:41:57,349
radiones por segundo, ¿lo veis?

497
00:41:57,949 --> 00:41:59,190
¿vale? entonces

498
00:41:59,190 --> 00:42:05,210
Esto va a venir dado en radianes por segundo

499
00:42:05,210 --> 00:42:06,789
¿Todo el mundo lo ha entendido?

500
00:42:07,690 --> 00:42:07,849
¿Sí?

501
00:42:08,489 --> 00:42:12,070
Sobre todo lo difícil aquí es ver que, claro, es que cuesta trabajo

502
00:42:12,070 --> 00:42:17,329
Pensar que la velocidad que tenga un ciclista es igual a la velocidad de la rueda

503
00:42:17,329 --> 00:42:18,349
¿No?

504
00:42:19,170 --> 00:42:19,469
Bueno

505
00:42:19,469 --> 00:42:20,650
¿Ha quedado claro?

506
00:42:21,130 --> 00:42:22,130
Vamos a seguir, venga

507
00:42:22,130 --> 00:42:26,309
Dice luego, el ángulo girado por las ruedas en ese tiempo

508
00:42:26,309 --> 00:42:30,250
¿Qué es eso del ángulo girado de las ruedas en ese tiempo?

509
00:42:30,409 --> 00:42:31,210
A ver, ¿qué es eso?

510
00:42:34,019 --> 00:42:34,400
A ver

511
00:42:34,400 --> 00:42:37,340
¿En qué tiempo?

512
00:42:39,119 --> 00:42:40,420
45 minutos, ¿no?

513
00:42:41,360 --> 00:42:42,679
Vale, venga

514
00:42:42,679 --> 00:42:45,099
Nos dicen 45 minutos

515
00:42:45,099 --> 00:42:48,800
¿Qué era? ¿Cuántos segundos?

516
00:42:49,039 --> 00:42:50,159
Hemos dicho que son

517
00:42:50,159 --> 00:42:51,519
2700

518
00:42:51,519 --> 00:42:55,199
Vale, 2700 segundos

519
00:42:55,199 --> 00:42:56,699
Osana, venga

520
00:42:56,699 --> 00:42:57,179
¿Qué hacemos?

521
00:43:02,130 --> 00:43:06,630
A ver, vamos a ver cuál es la pregunta, que se nos va de la cabeza.

522
00:43:07,289 --> 00:43:09,409
El ángulo girado por las ruedas en ese tiempo.

523
00:43:09,670 --> 00:43:11,690
Ángulo, ángulo, ángulo, ¿qué suena?

524
00:43:13,469 --> 00:43:13,909
Ángulo.

525
00:43:14,650 --> 00:43:15,250
¿A espacio angular?

526
00:43:16,630 --> 00:43:16,829
¿Sí?

527
00:43:17,909 --> 00:43:18,530
¿Sí o no?

528
00:43:18,650 --> 00:43:18,829
Sí.

529
00:43:19,309 --> 00:43:20,230
Nos está preguntando Fi.

530
00:43:20,929 --> 00:43:21,949
En ese tiempo.

531
00:43:24,210 --> 00:43:26,849
Venga, entonces, ¿a qué es igual, Fi?

532
00:43:30,460 --> 00:43:31,119
A ver.

533
00:43:31,280 --> 00:43:31,880
¿Qué es el número?

534
00:43:31,880 --> 00:43:50,059
O, bueno, omega por T, ¿no? A ver, escucha una cosa. Para el próximo día que tengamos clase presencial, o aunque sea online, me da igual, quiero un cuestionario en una hoja, ahí pegadito, fuera del cuaderno, aquí, en una hoja aparte.

535
00:43:50,059 --> 00:44:00,079
De manera que le echamos un vistazo rápidamente a las fórmulas y así poco a poco nos vamos aprendiendo, ¿vale? Y no estar buscando, que os ve buscando ahí, cuaderno para acá, cuaderno para allá, ¿vale?

536
00:44:01,880 --> 00:44:21,159
Venga, entonces, y así aunque sea solamente por copiar el formulario os va entrando un poquito la fórmula también en la cabeza, ¿eh? También. A ver, ¿veis todos que está preguntándole espacio angular? ¿Sí o no? ¿Sí? Venga, a ver, omega, ¿qué omega pongo?

537
00:44:21,159 --> 00:44:48,110
A ver, como me está diciendo el ángulo, a ver, como me pregunta ángulo, lo lógico será darlo en radianes, ¿no? Bueno, pues entonces, esta omega, ¿cómo la voy a dar? En radianes, ¿no? Es decir, 9,5 radianes por segundo. ¿Y por cuántos segundos?

538
00:44:48,110 --> 00:44:51,670
2.700

539
00:44:51,670 --> 00:44:54,530
¿Lo veis todos?

540
00:44:55,690 --> 00:44:55,929
Sí

541
00:44:55,929 --> 00:44:59,409
Bueno, a ver

542
00:44:59,409 --> 00:45:02,269
9,5 por 2.700

543
00:45:02,269 --> 00:45:03,809
Vamos a poner el resultado

544
00:45:03,809 --> 00:45:06,929
25.650

545
00:45:06,929 --> 00:45:08,389
¿Qué, Radianes?

546
00:45:08,969 --> 00:45:09,690
¿Ha quedado claro?

547
00:45:10,550 --> 00:45:11,010
¿Sí o no?

548
00:45:12,269 --> 00:45:13,789
Bueno, a ver

549
00:45:13,789 --> 00:45:15,070
¿Cuánto personal tenemos aquí?

550
00:45:15,670 --> 00:45:16,730
4 nada más

551
00:45:16,730 --> 00:45:18,989
tenemos ahora