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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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de la unidad AE3 dedicada a las inequaciones y los sistemas de inequación.

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En la videoclase de hoy definiremos las inequaciones polinómicas.

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En esta videoclase vamos a introducir el estudio a las inequaciones polinómicas.

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Como podemos ver, una inequación polinómica con una incógnita, puesto que nos vamos a restringir en este primer curso de bachillerato a inequaciones con una única incógnita,

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va a ser equivalente, mediante transformaciones, a la comparación con cero de un cierto polinomio en x.

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Y nos vamos a encontrar con desigualdades estrictas, cierto polinomio mayor estricto que cero o cierto polinomio menor estricto que cero,

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o bien desigualdades no estrictas, polinomio mayor igual que cero, polinomio menor igual que cero.

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00:01:19,769 --> 00:01:27,030
Vamos a clasificar estas inequaciones en función del grado del polinomio, en la línea de lo que ocurría con las ecuaciones polinómicas.

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Y así tendremos inequaciones polinómicas de primer grado, inequaciones polinómicas lineales, inequaciones polinómicas de segundo grado, tercer grado, etc.

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Veremos más adelante cómo las técnicas para las inequaciones de grado superior a 1 son las mismas con independencia de cuál sea el grado.

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y entonces en este caso vamos a distinguir en las videoclases siguientes

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00:01:47,209 --> 00:01:52,609
inequaciones lineales con polinomios de primer grado e inequaciones con grado superior a 1.

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Un apunte importante antes de finalizar esta videoclase es

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00:01:56,010 --> 00:02:00,670
tener cuidado en cómo convertimos la inequación que se nos ha dado

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en esta desigualdad estricta o no estricta en la comparación de un polinomio con 0.

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Es común que nos encontremos con que tenemos expresiones algebraicas o numéricas,

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00:02:10,969 --> 00:02:14,469
pero generalmente álgebrecas, en ambos miembros de la desigualdad.

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Y lo que tengamos que hacer es pasar todo a la parte literal y toda la parte numérica a uno de los dos miembros,

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00:02:20,650 --> 00:02:23,150
aquí en este caso me he fijado en el miembro de la izquierda,

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para dejar cero el miembro de la derecha y tener el caso que estamos comentando en este momento,

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00:02:27,389 --> 00:02:29,330
una comparación con cero de un polinomio.

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Recordad cuáles son las transformaciones elementales en el caso de las inequaciones

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00:02:34,189 --> 00:02:40,409
y en concreto tener cuidado con el hecho de que si intercambiamos entre sí los dos miembros de una desigualdad

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debe girarse la desigualdad, debemos transformar el mayor en menor, el menor en mayor, igualmente

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00:02:47,150 --> 00:02:51,849
en el caso en el que estemos multiplicando, bien dividiendo, por una cantidad que sea negativa. En

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00:02:51,849 --> 00:02:56,610
este caso también hemos de invertir, hemos de cambiar el sentido de la desigualdad, menor por

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00:02:56,610 --> 00:03:05,289
mayor y mayor por menos. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y

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cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No

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dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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Un saludo y hasta pronto.