0 00:00:00,000 --> 00:00:03,000 Quitamos luego a la guitarra. 1 00:00:03,000 --> 00:00:12,000 Vale. Bueno, os dejé ahí una nota, en el aula virtual, al primero, aquí en rojo, 2 00:00:12,000 --> 00:00:19,000 que en la clase no la podíamos montar, pero os dejé un vídeo grabado, que está grabado por mí, 3 00:00:19,000 --> 00:00:27,000 donde se explicaban los repartos de proporcionalidad directa y repartos inversamente proporcionales. 4 00:00:27,000 --> 00:00:31,000 Y después también había uno de escalas, un par de problemas de escala. 5 00:00:31,000 --> 00:00:37,000 Y os dije que de la hoja que vamos a abrir ahora, de esta hoja de ejercicio de proporcionalidad, 6 00:00:37,000 --> 00:00:41,000 pues que hicierais el 7, el 8 y el 9. 7 00:00:41,000 --> 00:00:51,000 Los otros 6 problemas no los voy a explicar, pero os los voy a dejar colgados de alguna manera 8 00:00:51,000 --> 00:00:59,000 en el aula virtual para que los podáis visualizar, por lo menos corregirlos si los habéis hecho, ¿de acuerdo? 9 00:00:59,000 --> 00:01:06,000 Entonces, lo que vamos a hacer, vamos a resolver los 3 problemas que habíamos quedado, 10 00:01:06,000 --> 00:01:13,000 que hicierais, y yo no sé si los habéis hecho o no, pero bueno, los vamos a corregir, ¿vale? 11 00:01:13,000 --> 00:01:19,000 Bien, un reparto directamente proporcional es una cosa de sentido común, ¿vale? 12 00:01:19,000 --> 00:01:25,000 Imaginamos, el 7, es otro distinto a esto. 13 00:01:25,000 --> 00:01:30,000 Este es un negocio que van a invertir una cantidad de dinero y hay unos beneficios, 14 00:01:30,000 --> 00:01:32,000 y van a repartir esos beneficios. 15 00:01:32,000 --> 00:01:37,000 Evidentemente, el que más dinero ha aportado es el que más dinero va a recibir. 16 00:01:37,000 --> 00:01:41,000 Por eso es un reparto directamente proporcional, ¿vale? 17 00:01:41,000 --> 00:01:44,000 Vamos a ver, porque a más... 18 00:01:54,000 --> 00:01:58,000 A más dinero invertido, pues más reparto. 19 00:01:58,000 --> 00:02:00,000 Es que no sé qué ha pasado con mi boli. 20 00:02:00,000 --> 00:02:02,000 Un momentito. 21 00:02:08,000 --> 00:02:10,000 Un momentito, a ver. 22 00:02:12,000 --> 00:02:13,000 Más gordito. 23 00:02:13,000 --> 00:02:15,000 Más gordito, exacto. 24 00:02:16,000 --> 00:02:24,000 Cuanto más dinero invierto, más beneficio, perdón, más le corresponde a cada uno. 25 00:02:24,000 --> 00:02:27,000 Por eso es directo, ¿vale? El reparto. 26 00:02:27,000 --> 00:02:33,000 Y esto es lo mismo cuando, por ejemplo, tengo que repartir una cantidad de dinero 27 00:02:33,000 --> 00:02:36,000 entre personas que han trabajado distintos números de horas. 28 00:02:36,000 --> 00:02:39,000 Cuantas más horas trabajas, más dinero te llevas. 29 00:02:40,000 --> 00:02:43,000 Si trabaja menos, pues menos dinero se lleva, ¿de acuerdo? 30 00:02:43,000 --> 00:02:45,000 Entonces, ¿de qué se trata esto? 31 00:02:45,000 --> 00:02:54,000 Esto se trata de ver por cada euro invertido cuántos euros de beneficio corresponden, ¿vale? 32 00:02:54,000 --> 00:02:58,000 Tenemos una cálcula que era por ahí, porque al final no me la he traído. 33 00:02:58,000 --> 00:03:01,000 Vale, entonces, ¿cómo se hace esto? 34 00:03:01,000 --> 00:03:06,000 Pues lo que tenemos que hacer es sumar todas las cantidades para ver el total de euros 35 00:03:06,000 --> 00:03:09,000 que se han invertido, que son 30.000, 20.000 y 10.000. 36 00:03:09,000 --> 00:03:13,000 Por tanto, el total de euros invertidos son 60.000 euros. 37 00:03:13,000 --> 00:03:16,000 Y los beneficios son de 102.000. 38 00:03:16,000 --> 00:03:22,000 Con lo cual, lo que tenemos que hacer es dividir 60.000 entre 102.000. 39 00:03:22,000 --> 00:03:24,000 ¿Vale? Con 1, 2 y 3. 40 00:03:24,000 --> 00:03:27,000 1, 2 y 3 y sería... 41 00:03:27,000 --> 00:03:28,000 No, perdón, es al revés. 42 00:03:28,000 --> 00:03:30,000 102.000 entre 60.000. 43 00:03:31,000 --> 00:03:46,000 Porque lo que quiero saber son euros de beneficio por cada... 44 00:03:46,000 --> 00:03:52,000 Es decir, por cada 1 euro invertido. 45 00:03:52,000 --> 00:04:00,000 Como la unidad es la que va a estar dentro del divisor, ¿de acuerdo? 46 00:04:00,000 --> 00:04:06,000 Por cada euro invertido, es decir, por cada 100... 47 00:04:06,000 --> 00:04:09,000 No. 48 00:04:09,000 --> 00:04:10,000 Al revés. 49 00:04:10,000 --> 00:04:12,000 Por cada euro invertido serán los 60.000. 50 00:04:12,000 --> 00:04:13,000 Perdón. 51 00:04:13,000 --> 00:04:17,000 60.000, ¿vale? 52 00:04:17,000 --> 00:04:19,000 Y esto aquí, 102.000. 53 00:04:19,000 --> 00:04:23,000 Recordar lo que comentamos en su momento, creo que para hacer una división... 54 00:04:23,000 --> 00:04:24,000 Hay veces que... 55 00:04:24,000 --> 00:04:26,000 Es lo que me ha pasado a mí ahora mismo. 56 00:04:26,000 --> 00:04:31,000 Que muchas veces nos liamos en que no tenemos muy claro qué es lo que tenemos que poner en el divisor. 57 00:04:31,000 --> 00:04:33,000 En este, en la cajita, digamos. 58 00:04:33,000 --> 00:04:35,000 Si una cantidad o otra. 59 00:04:35,000 --> 00:04:41,000 Si yo lo que quiero calcular es los euros de beneficio por cada uno de los euros invertidos, 60 00:04:41,000 --> 00:04:45,000 este que está es la unidad, es el que va aquí. 61 00:04:45,000 --> 00:04:46,000 ¿Y la unidad qué es? 62 00:04:46,000 --> 00:04:47,000 Euros invertidos. 63 00:04:47,000 --> 00:04:54,000 Con lo cual, lo que tenemos en el divisor es los euros invertidos. 64 00:04:54,000 --> 00:04:55,000 ¿De acuerdo? 65 00:04:55,000 --> 00:04:57,000 Entonces, son 102.000, efectivamente. 66 00:04:57,000 --> 00:04:59,000 102.000... 67 00:04:59,000 --> 00:05:02,000 No sé lo que le pasa hoy al lápiz este que es fatal. 68 00:05:02,000 --> 00:05:05,000 102.000... 69 00:05:05,000 --> 00:05:07,000 No, es que está... 70 00:05:07,000 --> 00:05:11,000 Es que es el ratón que está muy cerca del lápiz. 71 00:05:11,000 --> 00:05:14,000 Un momentito. 72 00:05:14,000 --> 00:05:17,000 Aquí. 73 00:05:17,000 --> 00:05:20,000 Ahora sí. 74 00:05:20,000 --> 00:05:26,000 Son 102.000 entre 60.000. 75 00:05:26,000 --> 00:05:29,000 1, 2 y 3... 76 00:05:29,000 --> 00:05:35,000 Si 102 entre 60 me da... 77 00:05:35,000 --> 00:05:37,000 1,7. 78 00:05:37,000 --> 00:05:42,000 1,7 euros de beneficio por cada euro. 79 00:05:42,000 --> 00:05:45,000 Por un euro invertido, ponemos. 80 00:05:45,000 --> 00:05:47,000 Invertido. 81 00:05:47,000 --> 00:05:48,000 ¿Vale? 82 00:05:48,000 --> 00:05:49,000 Bien. 83 00:05:49,000 --> 00:05:53,000 ¿Cuánto le va a corresponder al que ha invertido 30.000? 84 00:05:53,000 --> 00:05:56,000 Pues 30.000 por 1,7. 85 00:05:56,000 --> 00:06:00,000 Al que ha invertido 20.000, lo que sigue haciendo no importa. 86 00:06:00,000 --> 00:06:01,000 Me sigue adelantando. 87 00:06:01,000 --> 00:06:03,000 30.000 por 1,7. 88 00:06:03,000 --> 00:06:04,000 Sí. 89 00:06:04,000 --> 00:06:07,000 Y 10.000 por 1,7. 90 00:06:07,000 --> 00:06:10,000 Este sería... 91 00:06:14,000 --> 00:06:16,000 17.000... 92 00:06:16,000 --> 00:06:19,000 51.000... 93 00:06:19,000 --> 00:06:22,000 34.000. 94 00:06:22,000 --> 00:06:23,000 ¿Vale? 95 00:06:23,000 --> 00:06:26,000 Esto es lo que se van a llevar. 96 00:06:26,000 --> 00:06:30,000 ¿De acuerdo? 97 00:06:30,000 --> 00:06:32,000 ¿Cómo sé yo que esto está bien hecho? 98 00:06:32,000 --> 00:06:37,000 Esto sabemos que está bien hecho. 99 00:06:37,000 --> 00:06:38,000 Pero bueno, a ver. 100 00:06:38,000 --> 00:06:40,000 Sí. 101 00:06:40,000 --> 00:06:41,000 Pero bueno, de verdad. 102 00:06:41,000 --> 00:06:44,000 ¿Qué le pasa a esto? 103 00:06:51,000 --> 00:06:55,000 Hoy es el día del Porterface. 104 00:06:55,000 --> 00:06:57,000 A ver, si sumamos todo esto. 105 00:06:57,000 --> 00:06:59,000 0, 0, 0. 106 00:06:59,000 --> 00:07:00,000 7 y 4, 11. 107 00:07:00,000 --> 00:07:04,000 Y 1, 12. 108 00:07:04,000 --> 00:07:05,000 Pues esto. 109 00:07:05,000 --> 00:07:06,000 Es de 2.000. 110 00:07:06,000 --> 00:07:07,000 ¿Cuál? 111 00:07:07,000 --> 00:07:08,000 102.000. 112 00:07:08,000 --> 00:07:09,000 ¿Y eso? 113 00:07:09,000 --> 00:07:10,000 ¿Y entonces sí? 114 00:07:10,000 --> 00:07:12,000 Claro, sumas todos para saber si está bien. 115 00:07:12,000 --> 00:07:16,000 Y te tiene que dar 102.000, que son los beneficios. 116 00:07:16,000 --> 00:07:20,000 La cantidad inicial que hemos obtenido de beneficios. 117 00:07:20,000 --> 00:07:21,000 ¿Vale? 118 00:07:21,000 --> 00:07:23,000 Y así sé que está bien. 119 00:07:23,000 --> 00:07:24,000 ¿De acuerdo? 120 00:07:24,000 --> 00:07:29,000 O sea, se trata de sumar lo que aportan los socios. 121 00:07:29,000 --> 00:07:30,000 ¿Vale? 122 00:07:30,000 --> 00:07:35,000 Y dividirlo, el beneficio entre lo que han aportado. 123 00:07:35,000 --> 00:07:36,000 Para calcular. 124 00:07:36,000 --> 00:07:40,000 Para saber, recordar que esto es casi lo que más os cuesta a veces. 125 00:07:40,000 --> 00:07:42,000 ¿Qué es lo que tengo que dividir? 126 00:07:42,000 --> 00:07:44,000 Pues sabiendo lo que tengo que calcular. 127 00:07:44,000 --> 00:07:45,000 ¿Qué quiero calcular? 128 00:07:45,000 --> 00:07:50,000 Los euros de beneficio por cada uno de los euros invertidos. 129 00:07:50,000 --> 00:07:52,000 Y ese uno va en el divisor. 130 00:07:52,000 --> 00:07:53,000 ¿De acuerdo? 131 00:07:53,000 --> 00:07:54,000 Vale. 132 00:07:54,000 --> 00:07:56,000 Vamos a ir con este. 133 00:07:56,000 --> 00:08:01,000 Dice, los organizadores de un concurso tienen que repartir entre los 3. 134 00:08:01,000 --> 00:08:03,000 Esto es una idea, ¿verdad? 135 00:08:03,000 --> 00:08:09,000 Entre los 3 equipos finalistas, un premio de 15.500 euros en proporción inversa al 136 00:08:09,000 --> 00:08:11,000 número de errores cometidos. 137 00:08:11,000 --> 00:08:20,000 O sea, el reparto, lo que van a repartir, el reparto, es de 15.500 euros. 138 00:08:21,000 --> 00:08:25,000 Dice, el equipo A comete 2 errores. 139 00:08:25,000 --> 00:08:26,000 ¿Vale? 140 00:08:26,000 --> 00:08:27,000 Errores. 141 00:08:28,000 --> 00:08:36,000 El B y el C cometen 8 errores entre los 2. 142 00:08:37,000 --> 00:08:38,000 Entre los 2... 143 00:08:44,000 --> 00:08:45,000 ¿Qué pasa esto? 144 00:08:45,000 --> 00:08:46,000 ¡Dios! 145 00:08:47,000 --> 00:08:50,000 ¡Qué bárbaro! 146 00:08:55,000 --> 00:08:57,000 No sé qué le pasa hoy al lapicero. 147 00:08:57,000 --> 00:08:58,000 A ver un momentito. 148 00:08:59,000 --> 00:09:00,000 Vale. 149 00:09:00,000 --> 00:09:06,000 Entonces, dice que los equipos B y C cometen 8 errores. 150 00:09:06,000 --> 00:09:08,000 Entre estos 2 son 8 errores. 151 00:09:09,000 --> 00:09:15,000 Dice, sabiendo que el equipo B cometió 2 errores menos que el C... 152 00:09:16,000 --> 00:09:17,000 Este comete... 153 00:09:17,000 --> 00:09:19,000 Pues entonces este será... 154 00:09:22,000 --> 00:09:23,000 Pues... 155 00:09:24,000 --> 00:09:25,000 2 errores menos... 156 00:09:26,000 --> 00:09:27,000 A ver. 157 00:09:27,000 --> 00:09:28,000 Entre los 2, 8. 158 00:09:29,000 --> 00:09:32,000 Y el B comete 2 errores menos que el C. 159 00:09:34,000 --> 00:09:36,000 O sea, que los 2 tienen que sumar 8. 160 00:09:36,000 --> 00:09:37,000 Sí. 161 00:09:38,000 --> 00:09:39,000 Entre los 2 tiene que sumar... 162 00:09:39,000 --> 00:09:40,000 Y éstos son... 163 00:09:40,000 --> 00:09:41,000 A ver. 164 00:09:41,000 --> 00:09:44,000 Si B y C... 165 00:09:46,000 --> 00:09:47,000 4 y 6. 166 00:09:47,000 --> 00:09:48,000 4 y 6... 167 00:09:49,000 --> 00:09:50,000 No, no, 4 y 6 son... 168 00:09:50,000 --> 00:09:51,000 No, no, no. 169 00:09:51,000 --> 00:09:52,000 Serán 5 y 3. 170 00:09:52,000 --> 00:09:53,000 5 y 3. 171 00:09:55,000 --> 00:09:56,000 5 y 3. 172 00:09:57,000 --> 00:09:58,000 Eso es. 173 00:09:58,000 --> 00:10:00,000 O sea, es pensar un poquito, simplemente. 174 00:10:00,000 --> 00:10:02,000 5 entre los 2, 8. 175 00:10:02,000 --> 00:10:06,000 Y el B comete 2 errores menos que el C, 3 y 5. 176 00:10:06,000 --> 00:10:07,000 O sea, efectivamente. 177 00:10:07,000 --> 00:10:08,000 Vale. 178 00:10:08,000 --> 00:10:09,000 Bueno, pues tenemos esto. 179 00:10:09,000 --> 00:10:10,000 Vale. 180 00:10:10,000 --> 00:10:11,000 ¿Qué ocurre? 181 00:10:11,000 --> 00:10:14,000 Evidentemente que a... 182 00:10:15,000 --> 00:10:16,000 Ahora se me ha ido otra vez esto. 183 00:10:16,000 --> 00:10:18,000 No me lo puedo creer, de verdad. 184 00:10:20,000 --> 00:10:21,000 Si... 185 00:10:22,000 --> 00:10:25,000 Lo que es lógico es que a más errores... 186 00:10:26,000 --> 00:10:27,000 A más errores... 187 00:10:28,000 --> 00:10:29,000 Menos... 188 00:10:30,000 --> 00:10:31,000 Menos euros. 189 00:10:31,000 --> 00:10:32,000 Por tanto, la relación... 190 00:10:32,000 --> 00:10:34,000 Más errores, menos euros. 191 00:10:34,000 --> 00:10:36,000 La relación es inversa. 192 00:10:36,000 --> 00:10:38,000 Es un reparto inverso. 193 00:10:38,000 --> 00:10:39,000 ¿De acuerdo? 194 00:10:39,000 --> 00:10:41,000 Entonces, si visteis el vídeo, 195 00:10:41,000 --> 00:10:44,000 la manera en que esto se resuelve... 196 00:10:46,000 --> 00:10:47,000 Es... 197 00:10:48,000 --> 00:10:50,000 Cada uno de estos, lo que hay que hacer es 198 00:10:50,000 --> 00:10:54,000 transformarlo en una proporción directa. 199 00:10:54,000 --> 00:10:58,000 Entonces, lo que hacemos es invertir los valores. 200 00:10:59,000 --> 00:11:00,000 ¿Vale? 201 00:11:00,000 --> 00:11:04,000 Es decirse que el A sería un medio, 202 00:11:05,000 --> 00:11:08,000 el B sería un tercio 203 00:11:08,000 --> 00:11:11,000 y el C sería un quinto. 204 00:11:11,000 --> 00:11:13,000 Entonces, lo que hay que hacer es 205 00:11:13,000 --> 00:11:18,000 estas fracciones transformarlas en fracciones equivalentes 206 00:11:19,000 --> 00:11:22,000 de tal manera que tengan el mismo denominador. 207 00:11:22,000 --> 00:11:26,000 Es decir, tengo que sacar el mínimo común múltiplo de 2, 208 00:11:26,000 --> 00:11:28,000 de 3 y de 5. 209 00:11:28,000 --> 00:11:29,000 ¿Vale? 210 00:11:29,000 --> 00:11:32,000 Y el mínimo común múltiplo de 2, de 3 y de 5, ¿qué es? 211 00:11:32,000 --> 00:11:33,000 30. 212 00:11:34,000 --> 00:11:35,000 ¿Vale? 30. 213 00:11:37,000 --> 00:11:42,000 Y ahora, la fracción equivalente a un medio, pues 30 entre 2, 214 00:11:42,000 --> 00:11:44,000 15 por 1, 15. 215 00:11:48,000 --> 00:11:52,000 30 entre 3, a 10 por 1, 10. 216 00:11:53,000 --> 00:11:59,000 30 entre 5, a 6 por 1, 6. 217 00:12:01,000 --> 00:12:04,000 Y es como si hubiéramos convertido esto que eran errores, 218 00:12:04,000 --> 00:12:07,000 el 2, el 3 y el 5, eran errores, 219 00:12:08,000 --> 00:12:11,000 pues ahora resulta que si nos fijamos en los numeradores, 220 00:12:12,000 --> 00:12:16,000 es como si hubiéramos convertido en aciertos. 221 00:12:16,000 --> 00:12:21,000 Daros cuenta que el a había cometido dos errores, 222 00:12:22,000 --> 00:12:26,000 eran menos errores, y daros cuenta que el número de aciertos ahora es mayor. 223 00:12:26,000 --> 00:12:29,000 ¿Quién es el numerador más alto? El numerador más alto es este. 224 00:12:30,000 --> 00:12:34,000 Es como si estos fueran aciertos y ha cometido menos errores. 225 00:12:34,000 --> 00:12:36,000 ¿Quién ha cometido más errores? 226 00:12:37,000 --> 00:12:40,000 El c, que lo hemos transformado en que en menos aciertos. 227 00:12:40,000 --> 00:12:42,000 Más errores, menos aciertos, es lógico. 228 00:12:42,000 --> 00:12:43,000 ¿Vale? 229 00:12:43,000 --> 00:12:45,000 Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer? 230 00:12:45,000 --> 00:12:51,000 Hacemos un reparto de los 15.500 euros entre los aciertos. 231 00:12:51,000 --> 00:12:53,000 ¿Qué es lo que tengo que calcular? 232 00:12:53,000 --> 00:13:00,000 ¿Cuántos euros se va a ganar o a cuántos euros le corresponde cada acierto? 233 00:13:00,000 --> 00:13:09,000 Es decir, voy a calcular euros por un acierto, por un acierto. 234 00:13:09,000 --> 00:13:10,000 ¿Qué es lo que tengo que hacer? 235 00:13:10,000 --> 00:13:19,000 Sumar el 15 en 10 y el 6, que me da 15 más 10 más 6, me da 31. 236 00:13:19,000 --> 00:13:22,000 ¿Quién es el que va a ir en el divisor? 237 00:13:22,000 --> 00:13:28,000 Como me pone aquí un acierto, evidentemente los aciertos son los que van a ir en el divisor. 238 00:13:28,000 --> 00:13:31,000 Y lo que voy a repartir, el reparto, pues será el dividendo. 239 00:13:31,000 --> 00:13:34,000 15.500 entre 31. 240 00:13:34,000 --> 00:13:40,000 Y esto me da, si me lo haces un momentín, por favor, 15.500 entre 31. 241 00:13:45,000 --> 00:13:46,000 500. 242 00:13:46,000 --> 00:13:50,000 Es decir, 500 euros por acierto. 243 00:13:50,000 --> 00:13:53,000 Daros cuenta que me daban errores. 244 00:13:53,000 --> 00:13:56,000 Y yo esos errores los he transformado, dejáramos en aciertos. 245 00:13:56,000 --> 00:14:00,000 Esto es muy fácil de entender, ¿vale? 246 00:14:00,000 --> 00:14:03,000 En este ejemplo, transformar los errores en aciertos. 247 00:14:04,000 --> 00:14:09,000 Entonces, ¿cuánto va a ganar el A que ha cometido menos errores? 248 00:14:09,000 --> 00:14:11,000 Y dijéramos, entre comillas, 15 aciertos. 249 00:14:11,000 --> 00:14:17,000 Pues el A, voy a bajar este poquito para aquí, para que me den un poquito de espacio. 250 00:14:17,000 --> 00:14:19,000 Buenas tardes, Manuel. 251 00:14:19,000 --> 00:14:22,000 Pues entonces, nada, lo que hago es... 252 00:14:27,000 --> 00:14:32,000 El A era 15 treintaavos, ¿verdad? 253 00:14:32,000 --> 00:14:35,000 Pues multiplicar 15 por 500. 254 00:14:35,000 --> 00:14:39,000 Y esto me da 7.500. 255 00:14:39,000 --> 00:14:41,000 A ver, 5 por 5 es 0. 256 00:14:41,000 --> 00:14:42,000 15 por 5 es 25. 257 00:14:42,000 --> 00:14:44,000 5 por 5 es 25. 258 00:14:44,000 --> 00:14:46,000 7.500. 259 00:14:46,000 --> 00:14:47,000 Perdón. 260 00:14:47,000 --> 00:14:48,000 7.500. 261 00:14:48,000 --> 00:14:49,000 7.500. 262 00:14:49,000 --> 00:14:51,000 Estos euros. 263 00:14:51,000 --> 00:14:58,000 El B, que había cometido tres errores, lo hemos transformado en, dijéramos, 10 aciertos. 264 00:14:58,000 --> 00:14:59,000 ¿Vale? 265 00:14:59,000 --> 00:15:04,000 10 por 500, pues, va a ganar 5.000 euros. 266 00:15:06,000 --> 00:15:15,000 Y el C, que había cometido 5 errores, el que mayor número de errores, lo habíamos transformado en 6 aciertos. 267 00:15:15,000 --> 00:15:21,000 Con lo cual será 6 por 500, 3.000 euros. 268 00:15:21,000 --> 00:15:33,000 Pues daros cuenta de lo siguiente, y es que el A había cometido dos errores nada más. 269 00:15:33,000 --> 00:15:36,000 Este 3 y este 5. 270 00:15:36,000 --> 00:15:41,000 Cuantos menores errores ha cometido, es el que más gana. 271 00:15:41,000 --> 00:15:46,000 Lo habíamos transformado, esos errores, en el mayor número de aciertos. 272 00:15:46,000 --> 00:15:47,000 ¿Vale? 273 00:15:47,000 --> 00:15:51,000 Y el que más errores había cometido, pues tenía menos número de aciertos. 274 00:15:51,000 --> 00:15:55,000 Con lo cual es el que menos va a ganar. 275 00:15:55,000 --> 00:15:57,000 ¿Vale? 276 00:15:57,000 --> 00:16:06,000 Los de inversa, las proporcionalidades inversas, repartos inversos, lo que hay que hacer es transformar el número que me dan, 277 00:16:06,000 --> 00:16:07,000 ¿Vale? 278 00:16:07,000 --> 00:16:10,000 Dijéramos, en este caso los errores, transformarlo en las inversas. 279 00:16:10,000 --> 00:16:14,000 Y luego sumar, olvidarnos de los denominadores. 280 00:16:14,000 --> 00:16:15,000 ¿Vale? 281 00:16:15,000 --> 00:16:21,000 Una vez que haces el mínimo con un múltiplo, y lo que hacemos es sumar los numeradores. 282 00:16:21,000 --> 00:16:24,000 Os olvidamos del denominador, sumamos numeradores. 283 00:16:24,000 --> 00:16:27,000 Como si hubiéramos transformado errores en aciertos. 284 00:16:27,000 --> 00:16:29,000 ¿Vale? 285 00:16:29,000 --> 00:16:34,000 Si no os habéis mirado los vídeos, pues os sonará un poco hachino esto. 286 00:16:34,000 --> 00:16:36,000 Espero que no, pero bueno. 287 00:16:36,000 --> 00:16:38,000 Tenéis que miraros el vídeo que os he dejado. 288 00:16:38,000 --> 00:16:40,000 ¿De acuerdo? 289 00:16:40,000 --> 00:16:43,000 Bien, vamos a ver este de escalas. 290 00:16:43,000 --> 00:16:46,000 Esto es una regla de tres, simple y directa. 291 00:16:46,000 --> 00:16:53,000 Las reglas de tres, o sea, perdón, los problemas de escalas son siempre directas. 292 00:16:53,000 --> 00:16:55,000 No me tengo que plantear nada. 293 00:16:55,000 --> 00:16:56,000 ¿De acuerdo? 294 00:16:56,000 --> 00:17:02,000 Entonces tenemos, dice, el ancho real de una autovía es de 24 metros. 295 00:17:02,000 --> 00:17:11,000 O sea, en la realidad, tenemos que el ancho de la vía es 24 metros. 296 00:17:11,000 --> 00:17:17,000 Dice, si el plano en el que se encuentra dibujada está a escala 1-200, ¿vale? 297 00:17:17,000 --> 00:17:19,000 Vamos a ver. 298 00:17:22,000 --> 00:17:24,000 1-200. 299 00:17:24,000 --> 00:17:26,000 ¿Qué significa 1-200? 300 00:17:27,000 --> 00:17:37,000 1-200 significa, el 1 es lo que está dibujado, y a la derecha lo que es la realidad. 301 00:17:38,000 --> 00:17:39,000 ¿Vale? 302 00:17:39,000 --> 00:17:48,000 Quiere decirse que si estamos midiendo en centímetros, un centímetro en el dibujo representa 200 centímetros en la realidad. 303 00:17:48,000 --> 00:17:55,000 Si estamos hablando de metros, significa que un metro en el dibujo son 200 metros en la realidad. 304 00:17:55,000 --> 00:17:56,000 ¿De acuerdo? 305 00:17:56,000 --> 00:18:01,000 Entonces, si la escala es 1-200, este 1 ¿quién es? ¿Realidad o dibujo? 306 00:18:01,000 --> 00:18:03,000 Es dibujo. 307 00:18:03,000 --> 00:18:04,000 ¿Y qué es 200? 308 00:18:04,000 --> 00:18:05,000 Es realidad. 309 00:18:05,000 --> 00:18:09,000 Con lo cual, este 200 tiene que ir aquí debajo. 310 00:18:09,000 --> 00:18:14,000 Y el dibujo, pues irá al otro lado. 311 00:18:14,000 --> 00:18:21,000 Y él será el 1 del dibujo, que representará 200 en la realidad. 312 00:18:21,000 --> 00:18:22,000 ¿De acuerdo? 313 00:18:22,000 --> 00:18:26,000 Dice, ¿cuántos milímetros tendrá de ancho en el dibujo? 314 00:18:26,000 --> 00:18:29,000 Bueno, me preguntan, ojo, milímetros. 315 00:18:29,000 --> 00:18:32,000 Pero yo tengo, en mi regla de 3, tengo metros. 316 00:18:32,000 --> 00:18:35,000 Bueno, pues voy a calcular simplemente metros. 317 00:18:35,000 --> 00:18:36,000 No me voy a complicar. 318 00:18:36,000 --> 00:18:38,000 Luego ya lo pasaré aquí a milímetros. 319 00:18:38,000 --> 00:18:39,000 ¿De acuerdo? 320 00:18:39,000 --> 00:18:45,000 Entonces, ponemos 1-200, sabiendo que 1 es el dibujo. 321 00:18:45,000 --> 00:18:48,000 ¿Y qué es lo que me están preguntando en el problema? 322 00:18:48,000 --> 00:18:51,000 Lo que tendrá en el dibujo. 323 00:18:51,000 --> 00:18:57,000 Y que esos 24 metros, que son la realidad, corresponden a 200... 324 00:18:58,000 --> 00:18:59,000 No sé, perdón. 325 00:18:59,000 --> 00:19:04,000 En el dibujo, en la escala 1-200, esos 200 representan la realidad. 326 00:19:04,000 --> 00:19:07,000 Y lo que me dice el problema es que 24 metros también son la realidad. 327 00:19:07,000 --> 00:19:08,000 No sé si me estoy explicando. 328 00:19:08,000 --> 00:19:10,000 Tiene que tener una coherencia. 329 00:19:10,000 --> 00:19:13,000 Lo que yo pongo aquí en cada columna. 330 00:19:13,000 --> 00:19:15,000 Dibujo y realidad. 331 00:19:15,000 --> 00:19:16,000 24 metros. 332 00:19:16,000 --> 00:19:18,000 Esta es de la autovía. 333 00:19:18,000 --> 00:19:20,000 24 metros es realidad. 334 00:19:20,000 --> 00:19:24,000 Y luego, sabiendo que el 1 siempre es dibujo, 335 00:19:24,000 --> 00:19:26,000 porque el otro es realidad, pues este tiene que ir ahí. 336 00:19:26,000 --> 00:19:27,000 Venga. 337 00:19:27,000 --> 00:19:35,000 Y como sé que esto es directo, pues me queda que x es igual a 24 por 1 partido de 200. 338 00:19:35,000 --> 00:19:43,000 Y esto me va a dar, si no te importa un poquito, José Luis, 0,12. 339 00:19:43,000 --> 00:19:45,000 ¿0,12 qué? 340 00:19:45,000 --> 00:19:47,000 ¿En qué pongo aquí? 341 00:19:47,000 --> 00:19:48,000 ¿Qué unidades tengo aquí? 342 00:19:48,000 --> 00:19:49,000 Metros. 343 00:19:49,000 --> 00:19:53,000 Pues será 0,12 metros. 344 00:19:53,000 --> 00:19:55,000 ¿Cómo pasamos de metros a milímetros? 345 00:19:55,000 --> 00:19:56,000 Pues vamos a ver. 346 00:19:56,000 --> 00:20:02,000 Tenemos, si recordamos, metro, decímetro, centímetro y milímetro. 347 00:20:02,000 --> 00:20:09,000 Quiere decirse que lo que hago es 1, 2 y 3 multiplicar por mil este número de aquí. 348 00:20:09,000 --> 00:20:13,000 O lo que es lo mismo, correr la coma a la derecha tres lugares. 349 00:20:13,000 --> 00:20:14,000 ¿De acuerdo? 350 00:20:14,000 --> 00:20:23,000 Si pongo aquí un 0, 1, 2 y 3 me da 120 milímetros. 351 00:20:28,000 --> 00:20:30,000 ¿De acuerdo más o menos? 352 00:20:31,000 --> 00:20:37,000 Vamos a pasar ahora entonces a una parte muy, muy importante de este tema, 353 00:20:37,000 --> 00:20:39,000 que es el de los porcentajes. 354 00:20:39,000 --> 00:20:40,000 ¿De acuerdo? 355 00:20:41,000 --> 00:20:44,000 Entonces, vamos a ver. 356 00:20:58,000 --> 00:21:02,000 Vale, voy un momentito a porcentajes niveles. 357 00:21:03,000 --> 00:21:09,000 Vale, vamos a hacer aquí una serie de ejercicios de porcentajes. 358 00:21:09,000 --> 00:21:16,000 Pero primero, aunque esto se supone que ya más o menos se sabe, 359 00:21:16,000 --> 00:21:18,000 vamos a hacer un repaso. 360 00:21:18,000 --> 00:21:19,000 ¿De acuerdo? 361 00:21:19,000 --> 00:21:20,000 Vamos a ver. 362 00:21:20,000 --> 00:21:26,000 Un porcentaje es una fracción que tiene como denominador 100. 363 00:21:26,000 --> 00:21:27,000 ¿De acuerdo? 364 00:21:27,000 --> 00:21:33,000 Y luego, y que siempre además ese porcentaje 100, 365 00:21:33,000 --> 00:21:36,000 al estar encima en el denominador, 366 00:21:36,000 --> 00:21:38,000 representa siempre ¿quién? 367 00:21:38,000 --> 00:21:40,000 El total de algo. 368 00:21:40,000 --> 00:21:41,000 El total. 369 00:21:41,000 --> 00:21:43,000 Recordar en fracciones que hacíamos lo mismo, 370 00:21:43,000 --> 00:21:46,000 el denominador siempre representaba el total de algo. 371 00:21:46,000 --> 00:21:50,000 Ahora ese total es un 100, 100%. 372 00:21:50,000 --> 00:21:51,000 ¿Vale? 373 00:21:52,000 --> 00:21:56,000 Y luego, el numerador, pues representará lo que sea. 374 00:21:56,000 --> 00:21:58,000 De 100 partes, pues o sea, 375 00:21:58,000 --> 00:22:01,000 de 100 personas que hay en una reunión, 376 00:22:01,000 --> 00:22:05,000 pues 80 son morenas o lo que sea. 377 00:22:05,000 --> 00:22:08,000 Si hablamos de porcentajes, 378 00:22:08,000 --> 00:22:13,000 quiere decirse, no estamos hablando como ahora de 100 personas, 379 00:22:13,000 --> 00:22:16,000 sino que la totalidad, 380 00:22:17,000 --> 00:22:19,000 de las personas que hay en una reunión, 381 00:22:19,000 --> 00:22:23,000 que pueden ser 525 o 3 millones, ¿vale? 382 00:22:23,000 --> 00:22:25,000 Corresponden al 100%. 383 00:22:25,000 --> 00:22:26,000 Cuando hay un porcentaje, 384 00:22:26,000 --> 00:22:30,000 esto no es un valor decir que son mujeres, 385 00:22:30,000 --> 00:22:33,000 que es el total de las personas que hay en la reunión, 386 00:22:33,000 --> 00:22:35,000 o el total de mesas que hay en una silla. 387 00:22:35,000 --> 00:22:36,000 No. 388 00:22:36,000 --> 00:22:37,000 Significa la totalidad. 389 00:22:37,000 --> 00:22:38,000 ¿Cuánto es? 390 00:22:38,000 --> 00:22:39,000 Hay que calcular. 391 00:22:39,000 --> 00:22:40,000 ¿Vale? 392 00:22:40,000 --> 00:22:43,000 Eso se calcularía o se calcularía. 393 00:22:43,000 --> 00:22:44,000 Hay que calcular. 394 00:22:44,000 --> 00:22:45,000 ¿Vale? 395 00:22:45,000 --> 00:22:47,000 Eso se calcularía o con los datos que me den. 396 00:22:47,000 --> 00:22:50,000 Pero el porcentaje no es una cantidad. 397 00:22:50,000 --> 00:22:54,000 Es que me indica que es un total. 398 00:22:54,000 --> 00:22:56,000 ¿Qué significa el numerador? 399 00:22:56,000 --> 00:22:57,000 Pues lo que me indica el problema. 400 00:22:57,000 --> 00:23:00,000 Si son morenos, si las mesas están limpias, 401 00:23:00,000 --> 00:23:03,000 si el número de ordenadores rotos que hay. 402 00:23:03,000 --> 00:23:04,000 No número, perdón. 403 00:23:04,000 --> 00:23:06,000 Porcentaje de ordenadores rotos que hay. 404 00:23:06,000 --> 00:23:07,000 ¿De acuerdo? 405 00:23:07,000 --> 00:23:09,000 Porque este porcentaje 406 00:23:10,000 --> 00:23:12,000 pertenece a todo. 407 00:23:12,000 --> 00:23:15,000 Esto se expresa como un 80%. 408 00:23:15,000 --> 00:23:16,000 ¿Vale? 409 00:23:17,000 --> 00:23:21,000 Y el 80% en forma de fracción es 80 sobre 100. 410 00:23:21,000 --> 00:23:23,000 ¿De acuerdo? 411 00:23:23,000 --> 00:23:24,000 Bien. 412 00:23:24,000 --> 00:23:26,000 Entendido esto, 413 00:23:26,000 --> 00:23:29,000 explicar que hay diferentes problemas de porcentajes 414 00:23:29,000 --> 00:23:33,000 según el dato que me dan. 415 00:23:34,000 --> 00:23:39,000 El más fácil es cuando me dan la cantidad total. 416 00:23:39,000 --> 00:23:41,000 Imaginemos, por ejemplo, 417 00:23:41,000 --> 00:23:43,000 ejercicio número 1. 418 00:23:43,000 --> 00:23:47,000 Dice una empresa de limpieza tiene 180 empleados. 419 00:23:47,000 --> 00:23:51,000 ¿Esos 180 empleados ya de primero 420 00:23:51,000 --> 00:23:54,000 es el total de empleados de la empresa o una parte de ellos? 421 00:23:54,000 --> 00:23:56,000 Es el total de empleados. 422 00:23:56,000 --> 00:23:57,000 ¿Verdad? 423 00:23:57,000 --> 00:23:59,000 Lo cual, yo ya de primeras, 424 00:23:59,000 --> 00:24:02,000 esos 180 empleados me van a corresponder 425 00:24:02,000 --> 00:24:05,000 a la totalidad, es decir, al 100% 426 00:24:05,000 --> 00:24:07,000 de los empleados que tiene esa empresa. 427 00:24:07,000 --> 00:24:08,000 ¿De acuerdo? 428 00:24:09,000 --> 00:24:11,000 Seguimos. 429 00:24:11,000 --> 00:24:13,000 Bueno, una cosa. 430 00:24:13,000 --> 00:24:15,000 En un problema de porcentajes, 431 00:24:15,000 --> 00:24:17,000 este 100%, aunque no me lo digan, 432 00:24:17,000 --> 00:24:19,000 siempre está. 433 00:24:19,000 --> 00:24:21,000 ¿Porque estamos hablando de qué? 434 00:24:21,000 --> 00:24:22,000 De porcentajes. 435 00:24:22,000 --> 00:24:24,000 Por tanto, aunque no me hablen, 436 00:24:24,000 --> 00:24:26,000 hay que daros cuenta que aquí el 100% 437 00:24:26,000 --> 00:24:27,000 no aparece en ninguna parte. 438 00:24:27,000 --> 00:24:29,000 Pero yo lo puedo deducir, 439 00:24:29,000 --> 00:24:31,000 porque yo sé que el 100% es una totalidad. 440 00:24:31,000 --> 00:24:33,000 Y esa totalidad, en este caso, 441 00:24:33,000 --> 00:24:35,000 corresponde con el 180. 442 00:24:35,000 --> 00:24:37,000 180 empleados. 443 00:24:37,000 --> 00:24:38,000 ¿De acuerdo? 444 00:24:38,000 --> 00:24:39,000 Seguimos. 445 00:24:39,000 --> 00:24:41,000 Bueno, vuelvo a empezar. 446 00:24:41,000 --> 00:24:43,000 Una empresa de limpieza tiene 180 empleados, 447 00:24:43,000 --> 00:24:45,000 de los cuales 35%, 448 00:24:45,000 --> 00:24:48,000 el 35% trabajan en el turno de noche. 449 00:24:48,000 --> 00:24:50,000 ¿Vale? 450 00:24:50,000 --> 00:24:52,000 Turno de noche. 451 00:24:54,000 --> 00:24:56,000 Estoy tomando datos, nada más. 452 00:24:56,000 --> 00:24:58,000 35%. 453 00:24:58,000 --> 00:25:01,000 Dice, ¿cuántos empleados hay en el turno de noche? 454 00:25:01,000 --> 00:25:05,000 O sea, yo sé que de 100 hay 35. 455 00:25:05,000 --> 00:25:08,000 Lo que quiero saber es cuántos hay de los 180. 456 00:25:08,000 --> 00:25:09,000 ¿Vale? 457 00:25:09,000 --> 00:25:11,000 Porque esto es un porcentaje. 458 00:25:11,000 --> 00:25:13,000 Yo quiero saber personas reales. 459 00:25:13,000 --> 00:25:16,000 ¿Cuántas personas reales hay en el turno de noche? 460 00:25:16,000 --> 00:25:18,000 Bueno, pues vamos a ver. 461 00:25:18,000 --> 00:25:21,000 Este, cuando me dan la totalidad, 462 00:25:21,000 --> 00:25:22,000 ¿vale? 463 00:25:22,000 --> 00:25:23,000 Cuando me dan la totalidad, 464 00:25:23,000 --> 00:25:25,000 es muy fácil hacerlo. 465 00:25:25,000 --> 00:25:26,000 Es muy fácil hacerlo. 466 00:25:26,000 --> 00:25:28,000 Puedo hacerlo de dos maneras. 467 00:25:28,000 --> 00:25:30,000 Haciendo una regla de tres simple, 468 00:25:30,000 --> 00:25:31,000 como hemos hecho antes. 469 00:25:31,000 --> 00:25:32,000 Por cierto, 470 00:25:32,000 --> 00:25:34,000 la regla de tres simples en porcentajes 471 00:25:34,000 --> 00:25:36,000 siempre, siempre, siempre, 472 00:25:36,000 --> 00:25:37,000 igual que las de escalas, 473 00:25:37,000 --> 00:25:38,000 son directas. 474 00:25:38,000 --> 00:25:40,000 No me tengo que plantear nada. 475 00:25:40,000 --> 00:25:41,000 Entonces, por ejemplo, 476 00:25:41,000 --> 00:25:42,000 en este problema, 477 00:25:42,000 --> 00:25:43,000 ¿qué me están dando? 478 00:25:43,000 --> 00:25:44,000 Totalidad y parte. 479 00:25:44,000 --> 00:25:45,000 Es decir, 480 00:25:45,000 --> 00:25:46,000 totalidad de empleados 481 00:25:46,000 --> 00:25:48,000 y los que trabajan en el turno de noche. 482 00:25:48,000 --> 00:25:50,000 Pues me lo represento con una regla de tres. 483 00:25:50,000 --> 00:25:54,000 El total de empleados 484 00:25:54,000 --> 00:25:56,000 y los que trabajan de noche. 485 00:25:56,000 --> 00:26:00,000 ¿Cuántos empleados trabajan en la fábrica? 486 00:26:00,000 --> 00:26:01,000 180. 487 00:26:01,000 --> 00:26:06,000 Empleados que corresponden al 100%. 488 00:26:06,000 --> 00:26:08,000 Ahora, ¿cuántos trabajan de noche? 489 00:26:08,000 --> 00:26:09,000 35%. 490 00:26:09,000 --> 00:26:11,000 Me están dando porcentaje. 491 00:26:11,000 --> 00:26:12,000 Por tanto, quiere decirse 492 00:26:12,000 --> 00:26:14,000 que lo voy a poner aquí debajo. 493 00:26:14,000 --> 00:26:16,000 No lo pongo aquí arriba. 494 00:26:16,000 --> 00:26:17,000 ¿Vale? 495 00:26:17,000 --> 00:26:18,000 ¿Por qué? 496 00:26:18,000 --> 00:26:21,000 Porque tiene que ir alineado. 497 00:26:21,000 --> 00:26:23,000 De manera que lo vea 498 00:26:23,000 --> 00:26:24,000 que del 100%, 499 00:26:24,000 --> 00:26:25,000 35% 500 00:26:25,000 --> 00:26:28,000 es los que trabajan de noche. 501 00:26:28,000 --> 00:26:30,000 No se me ocurre, 502 00:26:30,000 --> 00:26:32,000 no se me ocurre 503 00:26:32,000 --> 00:26:35,000 poner el 35% aquí arriba. 504 00:26:35,000 --> 00:26:38,000 Porque estoy relacionando personas 505 00:26:38,000 --> 00:26:39,000 con porcentajes. 506 00:26:39,000 --> 00:26:40,000 ¿De acuerdo? 507 00:26:40,000 --> 00:26:48,000 Con lo que eso no se puede hacer. 508 00:26:48,000 --> 00:26:49,000 Vale. 509 00:26:49,000 --> 00:26:51,000 Entonces, 510 00:26:51,000 --> 00:26:54,000 ¿cuántas personas van a trabajar de noche? 511 00:26:54,000 --> 00:26:56,000 Pues trabajarán x. 512 00:26:56,000 --> 00:26:58,000 Como sé que es directo, 513 00:26:58,000 --> 00:27:00,000 sé que x es entonces igual a qué? 514 00:27:00,000 --> 00:27:04,000 A 180 por 35 515 00:27:04,000 --> 00:27:06,000 partido de 100. 516 00:27:06,000 --> 00:27:08,000 Y esto me da, 517 00:27:08,000 --> 00:27:10,000 lo están haciendo por aquí, 518 00:27:10,000 --> 00:27:13,000 63 personas. 519 00:27:13,000 --> 00:27:16,000 Estas 63 personas corresponden al 35%. 520 00:27:16,000 --> 00:27:17,000 Ojo con los problemas. 521 00:27:17,000 --> 00:27:19,000 También tengo que razonar un poco. 522 00:27:19,000 --> 00:27:21,000 ¿Aquí me puede dar un decimal? 523 00:27:21,000 --> 00:27:22,000 No. 524 00:27:22,000 --> 00:27:23,000 Porque estamos hablando, ¿de qué? 525 00:27:23,000 --> 00:27:24,000 De personas. 526 00:27:24,000 --> 00:27:25,000 Si estuviéramos hablando de euros, 527 00:27:25,000 --> 00:27:26,000 pues sí, me puede dar decimales. 528 00:27:26,000 --> 00:27:29,000 Pero si estamos hablando de personas, no. 529 00:27:29,000 --> 00:27:31,000 Esta es una manera de hacerlo, ¿vale? 530 00:27:31,000 --> 00:27:33,000 Otra manera de hacerlo, 531 00:27:33,000 --> 00:27:34,000 también muy sencilla, 532 00:27:34,000 --> 00:27:38,000 es como me dan la totalidad de los empleados, 533 00:27:38,000 --> 00:27:40,000 como me dan el total, 534 00:27:40,000 --> 00:27:45,000 yo quiero calcular el 35% del total. 535 00:27:45,000 --> 00:27:46,000 ¿Vale? 536 00:27:46,000 --> 00:27:49,000 El 35%. 537 00:27:49,000 --> 00:27:52,000 El 35% del total 538 00:27:52,000 --> 00:27:55,000 es el 35% de 180 personas. 539 00:27:55,000 --> 00:27:58,000 Esto se traduce matemáticamente, 540 00:27:58,000 --> 00:28:00,000 pues sabiendo que el 35% 541 00:28:00,000 --> 00:28:02,000 es una fracción con denominador 100, 542 00:28:02,000 --> 00:28:06,000 que el D o el D en matemáticas 543 00:28:06,000 --> 00:28:08,000 siempre es una multiplicación, 544 00:28:08,000 --> 00:28:13,000 35% de 180, 545 00:28:13,000 --> 00:28:15,000 y esto ya lo puedo hacer 546 00:28:15,000 --> 00:28:16,000 teniendo en cuenta que este 180 547 00:28:16,000 --> 00:28:18,000 puede estar dividido entre 1, 548 00:28:18,000 --> 00:28:20,000 pues sería 35 por 180 549 00:28:20,000 --> 00:28:21,000 dividido, 550 00:28:21,000 --> 00:28:23,000 35 por 180 551 00:28:23,000 --> 00:28:25,000 está dividido entre 100, 552 00:28:25,000 --> 00:28:26,000 o 180 entre 100, 553 00:28:26,000 --> 00:28:28,000 multiplicado por 35 es igual, ¿eh? 554 00:28:28,000 --> 00:28:31,000 35 por 180 entre 100 me da 555 00:28:31,000 --> 00:28:33,000 eso, que conseguiría 63. 556 00:28:33,000 --> 00:28:35,000 Y tiene que dar lo mismo, 557 00:28:35,000 --> 00:28:37,000 63 personas. 558 00:28:37,000 --> 00:28:38,000 ¿Vale? 559 00:28:38,000 --> 00:28:39,000 Hecho de una manera o de otra. 560 00:28:39,000 --> 00:28:41,000 Estos son los problemas más sencillos 561 00:28:41,000 --> 00:28:43,000 en los cuales me dan 562 00:28:43,000 --> 00:28:45,000 el total de empleados. 563 00:28:45,000 --> 00:28:47,000 ¿De acuerdo? 564 00:28:47,000 --> 00:28:48,000 Muy bien. 565 00:28:48,000 --> 00:28:49,000 Vamos a hacer el siguiente, 566 00:28:49,000 --> 00:28:51,000 el ejercicio número 2. 567 00:28:51,000 --> 00:28:53,000 Voy a borrar aquí. 568 00:28:55,000 --> 00:28:57,000 A ver, es que me está saliendo 569 00:28:57,000 --> 00:29:00,000 una latita hoy el lapicero. 570 00:29:02,000 --> 00:29:04,000 Voy a parar. 571 00:29:05,000 --> 00:29:07,000 Bueno, ejercicio número 2. 572 00:29:07,000 --> 00:29:08,000 Dice, 573 00:29:08,000 --> 00:29:11,000 una máquina que fabrica tornillos, 574 00:29:14,000 --> 00:29:18,000 una máquina que fabrica tornillos 575 00:29:18,000 --> 00:29:20,000 produce un 3% 576 00:29:20,000 --> 00:29:22,000 de piezas defectuosas. 577 00:29:22,000 --> 00:29:24,000 ¿Vale? 578 00:29:26,000 --> 00:29:28,000 Defectuosas, 579 00:29:28,000 --> 00:29:30,000 3%. 580 00:29:32,000 --> 00:29:34,000 Si hoy se han apartado 581 00:29:34,000 --> 00:29:37,000 51 tornillos defectuosos, 582 00:29:37,000 --> 00:29:38,000 o sea, 583 00:29:38,000 --> 00:29:40,000 seguimos en lo mismo, 584 00:29:44,000 --> 00:29:45,000 dice, 585 00:29:45,000 --> 00:29:47,000 ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina? 586 00:29:47,000 --> 00:29:49,000 Es decir, me están preguntando por qué. 587 00:29:49,000 --> 00:29:51,000 Por el total. 588 00:29:52,000 --> 00:29:53,000 ¿Vale? 589 00:29:53,000 --> 00:29:54,000 Bien. 590 00:29:54,000 --> 00:29:55,000 Vamos a hacernos, 591 00:29:55,000 --> 00:29:56,000 aquí, 592 00:29:56,000 --> 00:29:58,000 daros cuenta que ya no me dan el total. 593 00:29:58,000 --> 00:30:01,000 Ya no es como antes tan sencillo. 594 00:30:01,000 --> 00:30:03,000 ¿De acuerdo? 595 00:30:03,000 --> 00:30:05,000 Pero hay una, 596 00:30:05,000 --> 00:30:07,000 también puedo utilizar 597 00:30:07,000 --> 00:30:10,000 ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina? 598 00:30:10,000 --> 00:30:12,000 El total a quién corresponde. 599 00:30:12,000 --> 00:30:13,000 No sé cuántos tornillos son, 600 00:30:13,000 --> 00:30:15,000 pero yo sé que el total es 601 00:30:15,000 --> 00:30:17,000 el 100%. 602 00:30:17,000 --> 00:30:19,000 Daros cuenta que ¿cuántos datos tengo? 603 00:30:19,000 --> 00:30:20,000 Uno, dos y tres. 604 00:30:20,000 --> 00:30:22,000 Puedo hacer una regla de tres. 605 00:30:22,000 --> 00:30:23,000 Lo que tengo que saber es 606 00:30:23,000 --> 00:30:25,000 colocarla bien, esa regla. 607 00:30:25,000 --> 00:30:27,000 ¿Vale? Colocar bien 608 00:30:27,000 --> 00:30:29,000 las 609 00:30:30,000 --> 00:30:31,000 las variables, 610 00:30:31,000 --> 00:30:32,000 dijéramos, ¿no? 611 00:30:32,000 --> 00:30:34,000 Las 612 00:30:34,000 --> 00:30:35,000 magnitudes. 613 00:30:35,000 --> 00:30:37,000 Las magnitudes. 614 00:30:37,000 --> 00:30:38,000 Entonces tenemos aquí, 615 00:30:38,000 --> 00:30:40,000 total 616 00:30:41,000 --> 00:30:43,000 y defectuoso. 617 00:30:45,000 --> 00:30:46,000 Vale. 618 00:30:46,000 --> 00:30:48,000 Total es el 100%. 619 00:30:48,000 --> 00:30:50,000 Y es lo que me están preguntando 620 00:30:50,000 --> 00:30:52,000 que es X. 621 00:30:52,000 --> 00:30:53,000 Defectuosos, 622 00:30:53,000 --> 00:30:54,000 ¿cuántos tenemos? 623 00:30:54,000 --> 00:30:56,000 3% lo pondría arriba 624 00:30:56,000 --> 00:30:58,000 para que alineado 625 00:30:58,000 --> 00:30:59,000 tenga 626 00:30:59,000 --> 00:31:00,000 las, 627 00:31:00,000 --> 00:31:01,000 los porcentajes. 628 00:31:01,000 --> 00:31:02,000 ¿De acuerdo? 629 00:31:02,000 --> 00:31:03,000 Y ese 3%, 630 00:31:03,000 --> 00:31:05,000 ¿a quién corresponde defectuosos? 631 00:31:05,000 --> 00:31:07,000 Pues a 51 tornillos. 632 00:31:08,000 --> 00:31:09,000 ¿Vale? 633 00:31:09,000 --> 00:31:11,000 Como sé que todas las reglas de tres 634 00:31:12,000 --> 00:31:14,000 de porcentajes 635 00:31:14,000 --> 00:31:15,000 son directas, 636 00:31:15,000 --> 00:31:17,000 pues ya lo podemos hacer 637 00:31:17,000 --> 00:31:19,000 como 100 638 00:31:19,000 --> 00:31:21,000 por 51 639 00:31:21,000 --> 00:31:23,000 partido de 3. 640 00:31:23,000 --> 00:31:25,000 Y esto me da 5... 641 00:31:25,000 --> 00:31:27,000 1.700 por 100. 642 00:31:27,000 --> 00:31:28,000 ¿Cómo? 643 00:31:28,000 --> 00:31:29,000 1.700. 644 00:31:29,000 --> 00:31:30,000 1.700. 645 00:31:31,000 --> 00:31:32,000 1.700. 646 00:31:32,000 --> 00:31:33,000 Ah, eso. 647 00:31:33,000 --> 00:31:34,000 1.700. 648 00:31:34,000 --> 00:31:35,000 ¿1.700 qué? 649 00:31:35,000 --> 00:31:36,000 Tornillos. 650 00:31:36,000 --> 00:31:37,000 Este es el 100%. 651 00:31:37,000 --> 00:31:39,000 Estos son los tornillos que ha fabricado, 652 00:31:39,000 --> 00:31:40,000 que se han fabricado. 653 00:31:40,000 --> 00:31:41,000 ¿De acuerdo? 654 00:31:41,000 --> 00:31:44,000 Y de esos 1.700 tornillos, 655 00:31:44,000 --> 00:31:47,000 51 han salido defectuosos. 656 00:31:48,000 --> 00:31:49,000 ¿De acuerdo? 657 00:31:49,000 --> 00:31:50,000 ¿Vale? 658 00:31:52,000 --> 00:31:53,000 Vamos a ver. 659 00:31:53,000 --> 00:31:54,000 Seguimos. 660 00:31:57,000 --> 00:31:59,000 El problema siguiente dice 661 00:31:59,000 --> 00:32:02,000 un pueblo tenía el año pasado 662 00:32:02,000 --> 00:32:04,000 3.000 habitantes 663 00:32:04,000 --> 00:32:07,000 y este año tiene 3.150. 664 00:32:07,000 --> 00:32:10,000 ¿Qué porcentaje ha aumentado la población? 665 00:32:10,000 --> 00:32:11,000 Bien. 666 00:32:13,000 --> 00:32:15,000 Población inicial 667 00:32:18,000 --> 00:32:20,000 es 3.000. 668 00:32:20,000 --> 00:32:21,000 ¿Vale? 669 00:32:21,000 --> 00:32:23,000 Y la población final 670 00:32:23,000 --> 00:32:25,000 que tiene al cabo de un año 671 00:32:25,000 --> 00:32:28,000 es 3.150. 672 00:32:28,000 --> 00:32:30,000 Y me preguntan 673 00:32:30,000 --> 00:32:32,000 porcentaje de aumento. 674 00:32:35,000 --> 00:32:36,000 Vale. 675 00:32:36,000 --> 00:32:41,000 Si recordáis cuando vimos las fracciones, 676 00:32:41,000 --> 00:32:43,000 siempre dijimos 677 00:32:43,000 --> 00:32:46,000 que el denominador en una fracción 678 00:32:46,000 --> 00:32:48,000 era, el denominador que está abajo, 679 00:32:48,000 --> 00:32:54,000 era sin aumentar ni disminuir nada. 680 00:32:54,000 --> 00:32:55,000 ¿Vale? 681 00:32:55,000 --> 00:32:56,000 Era la parte inicial. 682 00:32:56,000 --> 00:32:58,000 Dijéramos es la parte inicial 683 00:32:58,000 --> 00:32:59,000 de donde yo parto. 684 00:32:59,000 --> 00:33:00,000 ¿De acuerdo? 685 00:33:00,000 --> 00:33:01,000 En una fracción. 686 00:33:01,000 --> 00:33:02,000 El origen. 687 00:33:02,000 --> 00:33:04,000 Y aquí ocurre lo mismo. 688 00:33:04,000 --> 00:33:08,000 Siempre el 100% en una fracción 689 00:33:08,000 --> 00:33:09,000 es el origen. 690 00:33:09,000 --> 00:33:10,000 Es de donde partimos. 691 00:33:10,000 --> 00:33:12,000 Y en este caso ¿de donde partimos? 692 00:33:12,000 --> 00:33:14,000 Partimos de 3.000. 693 00:33:14,000 --> 00:33:15,000 ¿De acuerdo? 694 00:33:15,000 --> 00:33:17,000 Entonces quiere decirse 695 00:33:17,000 --> 00:33:20,000 que dijéramos 696 00:33:20,000 --> 00:33:22,000 población inicial 697 00:33:22,000 --> 00:33:24,000 voy a borrar aquí este momentito 698 00:33:24,000 --> 00:33:25,000 lo he hecho ahí. 699 00:33:26,000 --> 00:33:28,000 Población inicial 700 00:33:28,000 --> 00:33:30,000 serían 3.000 701 00:33:30,000 --> 00:33:32,000 y esos 3.000 corresponden 702 00:33:32,000 --> 00:33:34,000 a el 100%. 703 00:33:34,000 --> 00:33:35,000 ¿Vale? 704 00:33:35,000 --> 00:33:37,000 Y la población final 705 00:33:37,000 --> 00:33:40,000 será 3.150 706 00:33:40,000 --> 00:33:42,000 y corresponderá a un porcentaje 707 00:33:42,000 --> 00:33:43,000 X. 708 00:33:43,000 --> 00:33:46,000 Vamos a analizar esto que estamos diciendo. 709 00:33:46,000 --> 00:33:50,000 Si al principio había un 100% 710 00:33:50,000 --> 00:33:52,000 y después 711 00:33:52,000 --> 00:33:54,000 si al principio había un 100% 712 00:33:54,000 --> 00:33:57,000 y va a haber más gente que esto 713 00:33:57,000 --> 00:33:59,000 quiere decirse que esta X de aquí 714 00:33:59,000 --> 00:34:00,000 el porcentaje final 715 00:34:00,000 --> 00:34:02,000 tiene que ser superior a 100 716 00:34:02,000 --> 00:34:04,000 porque hay un aumento de población. 717 00:34:04,000 --> 00:34:05,000 ¿De acuerdo? 718 00:34:05,000 --> 00:34:07,000 Entonces esto va a tener que esta X 719 00:34:07,000 --> 00:34:09,000 será superior al 100%. 720 00:34:09,000 --> 00:34:10,000 ¿Vale? 721 00:34:10,000 --> 00:34:11,000 Entonces 722 00:34:11,000 --> 00:34:12,000 será 723 00:34:12,000 --> 00:34:16,000 X igual a 100 724 00:34:16,000 --> 00:34:19,000 por 3.150 725 00:34:19,000 --> 00:34:21,000 partido 726 00:34:21,000 --> 00:34:23,000 de 100. 727 00:34:23,000 --> 00:34:24,000 No, ¿qué he hecho? 728 00:34:24,000 --> 00:34:26,000 De 3.000, perdón. 729 00:34:27,000 --> 00:34:29,000 Y esto me da 730 00:34:29,000 --> 00:34:31,000 1, 2 y 3 731 00:34:31,000 --> 00:34:33,000 podemos quitar 732 00:34:33,000 --> 00:34:35,000 y me queda 315 entre 3 733 00:34:35,000 --> 00:34:37,000 que es 734 00:34:39,000 --> 00:34:41,000 105, eso es, 105. 735 00:34:41,000 --> 00:34:45,000 Quiere decirse que esto es el 105%. 736 00:34:45,000 --> 00:34:48,000 Si inicialmente teníamos un 100% 737 00:34:48,000 --> 00:34:50,000 y luego tenemos un 105% 738 00:34:50,000 --> 00:34:52,000 ¿cuánto porcentaje ha aumentado? 739 00:34:52,000 --> 00:34:54,000 Pues ha aumentado un 5%. 740 00:34:54,000 --> 00:34:56,000 Ese es el aumento. 741 00:34:56,000 --> 00:34:58,000 ¿De acuerdo? 742 00:34:58,000 --> 00:35:00,000 ¿Habría otra forma de hacerlo? 743 00:35:00,000 --> 00:35:01,000 Sí. 744 00:35:01,000 --> 00:35:03,000 Habría una forma 745 00:35:05,000 --> 00:35:07,000 también bastante sencilla 746 00:35:07,000 --> 00:35:09,000 que es 747 00:35:09,000 --> 00:35:11,000 si yo calculo 748 00:35:11,000 --> 00:35:13,000 el aumento de aquí 749 00:35:13,000 --> 00:35:15,000 que son 150 personas 750 00:35:15,000 --> 00:35:17,000 de un año a otro 751 00:35:18,000 --> 00:35:20,000 que la población inicial 752 00:35:20,000 --> 00:35:22,000 efectivamente queda 3.000 753 00:35:23,000 --> 00:35:26,000 y que corresponde al 100% 754 00:35:27,000 --> 00:35:29,000 ¿cuánto ha aumentado de población? 755 00:35:29,000 --> 00:35:31,000 ¿Cuál ha sido el aumento? 756 00:35:31,000 --> 00:35:33,000 El aumento ha sido 150 personas. 757 00:35:33,000 --> 00:35:36,000 ¿Cuánto es ese porcentaje de aumento? 758 00:35:36,000 --> 00:35:38,000 Esto de aquí que estoy calculando 759 00:35:38,000 --> 00:35:40,000 sería el porcentaje. 760 00:35:40,000 --> 00:35:42,000 Con lo cual X sería 100 761 00:35:42,000 --> 00:35:44,000 por 150 762 00:35:44,000 --> 00:35:46,000 partido de 3.000 763 00:35:47,000 --> 00:35:49,000 1, 2 y 3 764 00:35:49,000 --> 00:35:51,000 1, 2 y 3 765 00:35:51,000 --> 00:35:53,000 y 15 766 00:35:53,000 --> 00:35:55,000 dividido entre 3 767 00:35:55,000 --> 00:35:57,000 5 768 00:35:57,000 --> 00:35:59,000 que es lo que me tiene que dar 769 00:35:59,000 --> 00:36:01,000 el 5, lo mismo que antes. 770 00:36:02,000 --> 00:36:04,000 ¿De acuerdo? 771 00:36:04,000 --> 00:36:06,000 ¿Vale? 772 00:36:06,000 --> 00:36:08,000 Venga, seguimos un poquito más. 773 00:36:08,000 --> 00:36:10,000 Daros cuenta que estamos haciendo 774 00:36:10,000 --> 00:36:12,000 diferentes tipos de problemas 775 00:36:12,000 --> 00:36:14,000 donde me dan datos distintos. 776 00:36:14,000 --> 00:36:16,000 ¿Cuál es lo importante? 777 00:36:16,000 --> 00:36:18,000 Razonar. 778 00:36:18,000 --> 00:36:20,000 ¿Qué es lo que tengo que poner? 779 00:36:20,000 --> 00:36:22,000 ¿Qué magnitudes tengo que poner? 780 00:36:22,000 --> 00:36:24,000 ¿Y dónde colocar cada uno 781 00:36:24,000 --> 00:36:26,000 de los datos que me dan? 782 00:36:44,000 --> 00:36:46,000 A ver cómo movilizo. 783 00:36:48,000 --> 00:36:50,000 Tenemos este problema que dice 784 00:36:50,000 --> 00:36:52,000 el cuaderno de Anastasio tenía 785 00:36:52,000 --> 00:36:54,000 originalmente 80 páginas. 786 00:36:54,000 --> 00:36:56,000 ¿Vale? 787 00:36:56,000 --> 00:36:58,000 Arranca o usa 40% 788 00:36:58,000 --> 00:37:00,000 arranca el 25% 789 00:37:00,000 --> 00:37:02,000 y me preguntan cuántas páginas 790 00:37:02,000 --> 00:37:04,000 quedan disponibles y qué porcentaje 791 00:37:04,000 --> 00:37:06,000 del total representan. 792 00:37:06,000 --> 00:37:08,000 El cuaderno 793 00:37:08,000 --> 00:37:10,000 tiene originalmente 80 páginas 794 00:37:10,000 --> 00:37:12,000 es decir, eso representa el 100%. 795 00:37:12,000 --> 00:37:14,000 Luego usa el 40% 796 00:37:14,000 --> 00:37:16,000 y arranca el 25% 797 00:37:16,000 --> 00:37:18,000 quiere decirse que quedan mal 798 00:37:18,000 --> 00:37:20,000 o sea, inutilizadas. 799 00:37:20,000 --> 00:37:22,000 ¿Vale? 800 00:37:22,000 --> 00:37:24,000 Estas son usadas, dijéramos 801 00:37:24,000 --> 00:37:26,000 el 65% 802 00:37:26,000 --> 00:37:28,000 y me preguntan cuántas páginas 803 00:37:28,000 --> 00:37:30,000 quedan útiles 804 00:37:30,000 --> 00:37:32,000 o disponibles y qué porcentaje 805 00:37:32,000 --> 00:37:34,000 representan del total. 806 00:37:34,000 --> 00:37:36,000 Bien. 807 00:37:36,000 --> 00:37:38,000 Hacemos una regla de 3 808 00:37:38,000 --> 00:37:40,000 con lo que es 809 00:37:40,000 --> 00:37:42,000 el total de páginas 810 00:37:42,000 --> 00:37:44,000 y las que quedan usadas, dijéramos 811 00:37:44,000 --> 00:37:46,000 o inutilizadas. 812 00:37:46,000 --> 00:37:48,000 El total son 813 00:37:48,000 --> 00:37:50,000 80 páginas que corresponden 814 00:37:50,000 --> 00:37:52,000 al 100%. 815 00:37:52,000 --> 00:37:54,000 ¿Cuántas quedan usadas 816 00:37:54,000 --> 00:37:56,000 o inutilizadas? 817 00:37:56,000 --> 00:37:58,000 El 65% 818 00:37:58,000 --> 00:38:00,000 que son X páginas. 819 00:38:00,000 --> 00:38:02,000 Como sabemos que es una regla 820 00:38:02,000 --> 00:38:04,000 de 3 directa 821 00:38:04,000 --> 00:38:06,000 pues hacemos 822 00:38:06,000 --> 00:38:08,000 80 por 65 partido de 100 823 00:38:08,000 --> 00:38:10,000 y me da 824 00:38:10,000 --> 00:38:12,000 52 páginas. 825 00:38:16,000 --> 00:38:18,000 52 páginas 826 00:38:18,000 --> 00:38:20,000 que están mal. 827 00:38:20,000 --> 00:38:22,000 Ojo porque lo que me preguntan 828 00:38:22,000 --> 00:38:24,000 son las que quedan bien, las que están 829 00:38:24,000 --> 00:38:26,000 disponibles, con lo cual será 830 00:38:26,000 --> 00:38:28,000 80 831 00:38:28,000 --> 00:38:30,000 menos 52 832 00:38:30,000 --> 00:38:32,000 me quedan 28 páginas 833 00:38:32,000 --> 00:38:34,000 que pueden estar 834 00:38:34,000 --> 00:38:36,000 bien, que se pueden usar. 835 00:38:36,000 --> 00:38:38,000 ¿Qué porcentaje 836 00:38:38,000 --> 00:38:40,000 representan estas 28 páginas? 837 00:38:40,000 --> 00:38:42,000 Pues es que simplemente si el resto 838 00:38:42,000 --> 00:38:44,000 a 100 le quito 65 839 00:38:44,000 --> 00:38:46,000 me va a dar 840 00:38:46,000 --> 00:38:48,000 35%. 841 00:38:48,000 --> 00:38:50,000 ¿De acuerdo? 35%. 842 00:38:50,000 --> 00:38:52,000 ¿Vale? Que son 843 00:38:52,000 --> 00:38:54,000 las que 844 00:38:54,000 --> 00:38:56,000 representan las que están bien. Si 65 están 845 00:38:56,000 --> 00:38:58,000 mal o están inútiles 846 00:38:58,000 --> 00:39:00,000 ya porque se han usado o arrancado 847 00:39:00,000 --> 00:39:02,000 pues me quedan 848 00:39:02,000 --> 00:39:04,000 35%. 849 00:39:04,000 --> 00:39:06,000 ¿Vale? 850 00:39:06,000 --> 00:39:08,000 Vamos a ver el siguiente. 851 00:39:20,000 --> 00:39:22,000 Vamos a ver este. 852 00:39:22,000 --> 00:39:24,000 Dicen un incendio han ardido 853 00:39:24,000 --> 00:39:26,000 el 40% de los árboles 854 00:39:26,000 --> 00:39:28,000 de un bosque. 855 00:39:28,000 --> 00:39:30,000 Bien. Arden 856 00:39:30,000 --> 00:39:32,000 40%. 857 00:39:34,000 --> 00:39:36,000 Si después del incendio 858 00:39:36,000 --> 00:39:38,000 quedan 859 00:39:40,000 --> 00:39:42,000 4.800 860 00:39:42,000 --> 00:39:44,000 árboles 861 00:39:44,000 --> 00:39:46,000 ¿cuántos 862 00:39:46,000 --> 00:39:48,000 árboles había al principio? Es decir 863 00:39:48,000 --> 00:39:50,000 ¿cuánto era el total al principio? 864 00:39:50,000 --> 00:39:52,000 ¿Vale? 865 00:39:52,000 --> 00:39:54,000 Muy bien. Daros cuenta 866 00:39:54,000 --> 00:39:56,000 de lo siguiente. 867 00:39:56,000 --> 00:39:58,000 Yo sé que el total 868 00:39:58,000 --> 00:40:00,000 es 100%, ¿verdad? 869 00:40:00,000 --> 00:40:02,000 Pero no sé los árboles que son, que es 870 00:40:02,000 --> 00:40:04,000 precisamente lo que me están preguntando. 871 00:40:04,000 --> 00:40:06,000 Arden 40% 872 00:40:08,000 --> 00:40:10,000 y quedan 4.800. 873 00:40:10,000 --> 00:40:12,000 Los que han ardido son 874 00:40:12,000 --> 00:40:14,000 los que ya no están, los que no quedan. 875 00:40:14,000 --> 00:40:16,000 ¿Vale? Es decir 876 00:40:16,000 --> 00:40:18,000 esto es contrario a 877 00:40:18,000 --> 00:40:20,000 esto, a lo que queda. Arden es contrario 878 00:40:20,000 --> 00:40:22,000 a lo que no ha ardido. 879 00:40:22,000 --> 00:40:24,000 Quiere decirse que si arden 40 880 00:40:24,000 --> 00:40:26,000 quedan 881 00:40:26,000 --> 00:40:28,000 60%. 882 00:40:28,000 --> 00:40:30,000 ¿Verdad? 883 00:40:30,000 --> 00:40:32,000 Es decir 884 00:40:32,000 --> 00:40:34,000 esto es 885 00:40:34,000 --> 00:40:36,000 lo mismo 886 00:40:36,000 --> 00:40:38,000 que esto. 887 00:40:38,000 --> 00:40:40,000 Quedan 60, quedan 4.800. 888 00:40:40,000 --> 00:40:42,000 Con lo cual tenemos aquí ya, para mi regla 889 00:40:42,000 --> 00:40:44,000 de tres, rellenada 890 00:40:44,000 --> 00:40:46,000 digamos, una columna. 891 00:40:46,000 --> 00:40:48,000 Quedan 892 00:40:48,000 --> 00:40:50,000 60% y eso es lo mismo 893 00:40:50,000 --> 00:40:52,000 que 4.800 árboles. 894 00:40:52,000 --> 00:40:54,000 ¿De acuerdo? 895 00:40:54,000 --> 00:40:56,000 ¿Qué me queda en la otra columna? ¿Qué otra columna puedo 896 00:40:56,000 --> 00:40:58,000 poner? Pues lo que me están preguntando 897 00:40:58,000 --> 00:41:00,000 porque conozco uno de los valores, ¿qué es quién? 898 00:41:00,000 --> 00:41:02,000 El 100%. ¿Qué es 899 00:41:02,000 --> 00:41:04,000 el total? 900 00:41:04,000 --> 00:41:06,000 El total es el 100%. 901 00:41:06,000 --> 00:41:08,000 ¿Y cuántos árboles son? Pues no lo sé. 902 00:41:08,000 --> 00:41:10,000 Es precisamente lo que me están preguntando. 903 00:41:10,000 --> 00:41:12,000 Con lo cual 904 00:41:12,000 --> 00:41:14,000 x será igual a 4.800 905 00:41:14,000 --> 00:41:16,000 por 100 906 00:41:16,000 --> 00:41:18,000 partido de 907 00:41:18,000 --> 00:41:20,000 60 y esto me da 908 00:41:24,000 --> 00:41:26,000 8.000 909 00:41:26,000 --> 00:41:28,000 8.000, ¿no? 910 00:41:28,000 --> 00:41:30,000 8.000 árboles. 911 00:41:30,000 --> 00:41:32,000 Este es el total. 912 00:41:32,000 --> 00:41:34,000 8.000 árboles. 913 00:41:34,000 --> 00:41:36,000 ¿De acuerdo? 914 00:41:36,000 --> 00:41:38,000 Y hacemos el último ya. 915 00:41:38,000 --> 00:41:40,000 Este de aquí. 916 00:41:40,000 --> 00:41:42,000 Dice, mi pueblo ha disminuido 917 00:41:42,000 --> 00:41:44,000 la población un 8% en los últimos 918 00:41:44,000 --> 00:41:46,000 5 años. O sea, disminución 919 00:41:46,000 --> 00:41:48,000 en porcentaje 920 00:41:50,000 --> 00:41:52,000 8%. 921 00:41:52,000 --> 00:41:54,000 Quiere decirse que 922 00:41:54,000 --> 00:41:56,000 en el origen 923 00:41:56,000 --> 00:41:58,000 cuando teníamos el 100% 924 00:41:58,000 --> 00:42:00,000 había más gente. 925 00:42:00,000 --> 00:42:02,000 ¿Vale? Ha disminuido 926 00:42:02,000 --> 00:42:04,000 el 8%. Dice, 927 00:42:04,000 --> 00:42:06,000 actualmente 928 00:42:06,000 --> 00:42:08,000 ahora 929 00:42:08,000 --> 00:42:10,000 hay 930 00:42:10,000 --> 00:42:12,000 782 habitantes. 931 00:42:12,000 --> 00:42:14,000 Dice, ¿cuántos 932 00:42:14,000 --> 00:42:16,000 había? 933 00:42:16,000 --> 00:42:18,000 O sea, ¿cuántos había en la población 934 00:42:18,000 --> 00:42:20,000 inicial? La población 935 00:42:20,000 --> 00:42:22,000 inicial, recordad que es, 936 00:42:22,000 --> 00:42:24,000 representa el total, porque recordad 937 00:42:24,000 --> 00:42:26,000 que siempre el total 938 00:42:26,000 --> 00:42:28,000 que es el 100%, 939 00:42:28,000 --> 00:42:30,000 siempre es el 940 00:42:30,000 --> 00:42:32,000 inicio antes de la disminución 941 00:42:34,000 --> 00:42:36,000 o del aumento de población. 942 00:42:36,000 --> 00:42:38,000 ¿Vale? Siempre es el origen. 943 00:42:38,000 --> 00:42:40,000 100% siempre es el origen. 944 00:42:40,000 --> 00:42:42,000 Y me están preguntando, ¿cuál era la población 945 00:42:42,000 --> 00:42:44,000 antes de que hubiese disminuido 946 00:42:44,000 --> 00:42:46,000 en un 8%? 947 00:42:46,000 --> 00:42:48,000 ¿Vale? Bien. 948 00:42:48,000 --> 00:42:50,000 Ahora hay 782 949 00:42:50,000 --> 00:42:52,000 habitantes. Quiere decirse que 950 00:42:52,000 --> 00:42:54,000 antes había más habitantes. 951 00:42:54,000 --> 00:42:56,000 ¿De acuerdo? Antes había 952 00:42:56,000 --> 00:42:58,000 más habitantes. ¿Cuántos 953 00:42:58,000 --> 00:43:00,000 ahora hay menos habitantes? 954 00:43:00,000 --> 00:43:02,000 ¿En porcentaje cuántos habitantes 955 00:43:02,000 --> 00:43:04,000 hay en porcentaje? Pues habrá 956 00:43:04,000 --> 00:43:06,000 92%. ¿De dónde 957 00:43:06,000 --> 00:43:08,000 sale este 92%? 958 00:43:08,000 --> 00:43:10,000 Porque si yo sé que inicialmente 959 00:43:10,000 --> 00:43:12,000 había un 100%, 960 00:43:12,000 --> 00:43:14,000 disminuye un 8%, 961 00:43:14,000 --> 00:43:16,000 me queda un 962 00:43:16,000 --> 00:43:18,000 92%. Si a 100 963 00:43:18,000 --> 00:43:20,000 le quito 8, 964 00:43:20,000 --> 00:43:22,000 me queda 92. ¿Qué es lo que hay 965 00:43:22,000 --> 00:43:24,000 ahora? Es la población 966 00:43:24,000 --> 00:43:26,000 que hay ahora. Es decir, 782. 967 00:43:26,000 --> 00:43:28,000 Ya tengo 3 datos. 968 00:43:28,000 --> 00:43:30,000 ¿Vale? 969 00:43:30,000 --> 00:43:32,000 Y vamos a ver cómo podemos... 970 00:43:32,000 --> 00:43:34,000 Bueno, 3, no tengo 971 00:43:34,000 --> 00:43:36,000 4. ¿Vale? Pero cómo podemos 972 00:43:36,000 --> 00:43:38,000 hacer esta regla 973 00:43:38,000 --> 00:43:40,000 de 3. Bien. 974 00:43:40,000 --> 00:43:42,000 Tengo una columna para rellenar que es esta, 975 00:43:42,000 --> 00:43:44,000 que es la población que hay ahora. 976 00:43:44,000 --> 00:43:46,000 La población que hay ahora es de 977 00:43:46,000 --> 00:43:48,000 782 habitantes, que es lo mismo 978 00:43:48,000 --> 00:43:50,000 que el 92%. Pues vamos a poner 979 00:43:50,000 --> 00:43:52,000 población ahora 980 00:43:54,000 --> 00:43:56,000 será 981 00:43:56,000 --> 00:43:58,000 782, 982 00:43:58,000 --> 00:44:00,000 que es el 92%. 983 00:44:00,000 --> 00:44:02,000 ¿Cuánto había 984 00:44:02,000 --> 00:44:04,000 inicialmente? Inicialmente 985 00:44:04,000 --> 00:44:06,000 no sé cuánto había, pero sé que era 986 00:44:06,000 --> 00:44:08,000 un 100%. 987 00:44:08,000 --> 00:44:10,000 Regla de 3. Directa 988 00:44:10,000 --> 00:44:12,000 como siempre en porcentajes. 989 00:44:12,000 --> 00:44:14,000 Y esto me da 990 00:44:16,000 --> 00:44:18,000 ... 991 00:44:22,000 --> 00:44:24,000 850. 992 00:44:24,000 --> 00:44:26,000 850 habitantes. 993 00:44:26,000 --> 00:44:28,000 ¿Vale? Si decirse que han 994 00:44:28,000 --> 00:44:30,000 disminuido, no puede ser. 995 00:44:32,000 --> 00:44:34,000 Tiene que haber más. 996 00:44:34,000 --> 00:44:36,000 ¿Ha disminuido? No. 997 00:44:36,000 --> 00:44:38,000 Ahora hay 782 998 00:44:38,000 --> 00:44:40,000 que ha disminuido. No, esto no está bien. 999 00:44:40,000 --> 00:44:42,000 Esto está mal. 1000 00:44:42,000 --> 00:44:44,000 No. 1001 00:44:44,000 --> 00:44:46,000 No. 1002 00:44:46,000 --> 00:44:48,000 A ver. 1003 00:44:48,000 --> 00:44:50,000 A ver. 1004 00:44:50,000 --> 00:44:52,000 No. A ver, 1005 00:44:52,000 --> 00:44:54,000 vamos a ver un momentito. 1006 00:44:54,000 --> 00:44:56,000 No, no, que sí, que estaba viendo, 1007 00:44:56,000 --> 00:44:58,000 estaba pensando en 750. Sí, sí, 1008 00:44:58,000 --> 00:45:00,000 está perfecto. Creí que eran 750. 1009 00:45:00,000 --> 00:45:02,000 No, hay ahora más, 850. 1010 00:45:02,000 --> 00:45:04,000 Está bien, está bien. ¿De acuerdo? 1011 00:45:04,000 --> 00:45:06,000 Entonces, ahora hay más habitantes 1012 00:45:06,000 --> 00:45:08,000 evidentemente que antes. 1013 00:45:08,000 --> 00:45:10,000 Hay pues 1014 00:45:10,000 --> 00:45:12,000 50... 1015 00:45:12,000 --> 00:45:14,000 78 habitantes más. 1016 00:45:14,000 --> 00:45:16,000 ¿Vale? Ya está. 1017 00:45:16,000 --> 00:45:18,000 ¿De acuerdo?