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00:00:00,000 --> 00:00:03,000
que para multiplicar dos radicales deben tener el mismo índice, pero ¿qué ocurre si no

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00:00:03,000 --> 00:00:09,000
tienen el mismo índice? Pues si no tienen el mismo índice lo que hay que hacer es reducirlos

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00:00:09,000 --> 00:00:17,000
a índice común. Imaginaos que me piden que multiplique estos tres radicales. Obviamente

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00:00:17,000 --> 00:00:21,000
no los puedo multiplicar directamente porque los índices no son los mismos. Aquí tengo

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00:00:21,000 --> 00:00:26,000
índice 2, aquí tengo índice 3 y aquí tengo índice 4. Así que lo que voy a hacer es

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00:00:26,000 --> 00:00:38,000
reducirlos a índice común. El índice común es el mínimo común múltiplo de los tres

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00:00:38,000 --> 00:00:43,000
índices acordaos de vídeos anteriores. El mínimo común múltiplo es 3 por 4, 12 en

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00:00:43,000 --> 00:00:49,000
este caso. Luego yo tendría la raíz de índice 12 de 3 a la... ¿por qué multiplico aquí

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00:00:49,000 --> 00:00:55,000
el 2 por 6? Pues de 3 a la 6. La raíz de índice 12 de... ¿por qué multiplico aquí

9
00:00:55,000 --> 00:01:00,000
el 3 por 4? Pues de 9 a la 4. Y la raíz de índice 12 de... ¿por qué multiplico aquí

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00:01:00,000 --> 00:01:13,000
el 4 por 3? Pues de 27 a la 3. Una vez que lo tengo escrito así, pues factorizo el 3,

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00:01:13,000 --> 00:01:18,000
factorizo las bases. El 3 ya está factorizado, el 9 es 3 al cuadrado a su vez elevado a la

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00:01:18,000 --> 00:01:24,000
cuarta y el 27 es 3 al cubo a su vez elevado al cubo. Luego me quedaría la raíz de índice

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00:01:24,000 --> 00:01:31,000
12 de 3 a la 6 por la raíz de índice 12 de 3 a la 8 por la raíz de índice 12 de

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00:01:31,000 --> 00:01:41,000
3 a la 9. Ahora sí, ahora ya tengo el mismo índice en los tres radicales. Lo puedo multiplicar

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00:01:41,000 --> 00:01:47,000
directamente y el producto de los radicales es el radical del producto 3 a la 6 por 3

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00:01:47,000 --> 00:01:57,000
a la 8 por 3 a la 9. Luego raíz de índice 12 de 3 a la 23. Como hemos dicho antes, se

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00:01:57,000 --> 00:02:05,000
pueden extraer factores fuera del radical. Claro, 3 a la 23 es lo mismo que 3 a la 12

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00:02:05,000 --> 00:02:12,000
por 3 a la 11. Luego este factor que tiene de exponente el mismo valor que de índice

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00:02:12,000 --> 00:02:16,000
sale fuera, decimos. Que no es que salga fuera por arte de magia, sino que sucede lo que

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00:02:16,000 --> 00:02:20,000
hemos explicado en el vídeo anterior. Luego aquí me quedaría 3 raíz de índice 12 de

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00:02:20,000 --> 00:02:22,000
3 a la 11 y ese sería el resultado.