1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000
Buenos días chicos, ¿cómo estáis?

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00:00:04,000 --> 00:00:10,000
Hoy vamos a trabajar un nuevo contenido que se llama áreas de los polígonos regulares, ¿vale?

3
00:00:10,000 --> 00:00:14,000
Vamos a empezar el tema de geometría para trabajar las áreas

4
00:00:14,000 --> 00:00:19,000
y conocer qué fórmulas tenemos que utilizar en cada uno de los polígonos.

5
00:00:19,000 --> 00:00:22,000
Hoy vamos a ver los polígonos regulares, como estáis viendo.

6
00:00:22,000 --> 00:00:24,000
Vamos a empezar.

7
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
¿Qué entendemos por área?

8
00:00:26,000 --> 00:00:31,000
Antes, en el segundo trimestre, estuvimos viendo lo que era un perímetro.

9
00:00:31,000 --> 00:00:35,000
¿Lo recordáis? Un perímetro sería todo lo que...

10
00:00:35,000 --> 00:00:39,000
todas aquellas líneas poligonales unidas

11
00:00:39,000 --> 00:00:44,000
y la suma de sus lados sería el perímetro, ¿verdad?

12
00:00:44,000 --> 00:00:48,000
La suma de cuánto mide cada uno de los lados de este pentágono, por ejemplo.

13
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
Pues bien, el área sería todo lo que hay dentro.

14
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
Ese sería el área.

15
00:00:53,000 --> 00:00:56,000
Si ya sabemos el perímetro, el área sería todo lo que hay dentro.

16
00:00:56,000 --> 00:01:00,000
Vamos a ver cómo se calcula el área de un polígono regular.

17
00:01:00,000 --> 00:01:02,000
¿Qué era un polígono regular?

18
00:01:02,000 --> 00:01:07,000
Todo aquel polígono que tiene todos sus lados de una misma medida.

19
00:01:07,000 --> 00:01:11,000
Como podéis ver, este polígono es un pentágono

20
00:01:11,000 --> 00:01:15,000
y todos sus lados miden lo mismo, por eso es un polígono regular.

21
00:01:15,000 --> 00:01:19,000
Vamos a ver lo que mide el área de este pentágono.

22
00:01:19,000 --> 00:01:23,000
El área se escribe como A.

23
00:01:23,000 --> 00:01:26,000
Ese A se calcula en un polígono regular,

24
00:01:26,000 --> 00:01:31,000
es decir, en todo aquel polígono que tenga sus lados que midan lo mismo,

25
00:01:31,000 --> 00:01:35,000
sería P por AP partido de 2.

26
00:01:35,000 --> 00:01:39,000
Esa sería la fórmula, es decir, que si yo me encuentro en un polígono regular

27
00:01:39,000 --> 00:01:43,000
y me preguntan por su área, yo simplemente tengo que aplicar esta fórmula

28
00:01:43,000 --> 00:01:47,000
y todos estos datos para averiguar su área.

29
00:01:47,000 --> 00:01:51,000
¿Qué significa la P? Pues vamos a verlo.

30
00:01:51,000 --> 00:01:56,000
La P significa el perímetro, lo que ya sabemos, la suma de sus lados.

31
00:01:56,000 --> 00:02:01,000
Si yo sus lados, cada lado me mide 3 centímetros,

32
00:02:01,000 --> 00:02:04,000
yo digo que P es igual a 5 por 3.

33
00:02:04,000 --> 00:02:08,000
5, el número de lados, por 3, que es lo que mide cada lado.

34
00:02:08,000 --> 00:02:11,000
5 por 3, 15 ¿qué? Centímetros.

35
00:02:11,000 --> 00:02:15,000
Centímetros porque hablábamos de centímetros.

36
00:02:15,000 --> 00:02:18,000
Y eso es lo que mediría todo su perímetro.

37
00:02:18,000 --> 00:02:22,000
Es decir, si yo pongo una cuerda y la estiro,

38
00:02:22,000 --> 00:02:26,000
serían esos 15 centímetros lo que me forma ese pentágono.

39
00:02:26,000 --> 00:02:30,000
¿Qué significa AP? AP significa el apotema.

40
00:02:30,000 --> 00:02:34,000
El apotema es la línea que va desde el centro del perímetro

41
00:02:34,000 --> 00:02:41,000
a la mitad, al punto medio donde se encuentra el lado.

42
00:02:42,000 --> 00:02:45,000
Ese apotema es 8 centímetros.

43
00:02:45,000 --> 00:02:49,000
De tal manera que yo ya sabiendo P y AP,

44
00:02:49,000 --> 00:02:52,000
puedo calcular el área del pentágono.

45
00:02:52,000 --> 00:02:58,000
AP es perímetro por apotema partido de 2.

46
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Yo ya sé cada una de las incógnitas.

47
00:03:01,000 --> 00:03:03,000
Sé P y sé AP.

48
00:03:03,000 --> 00:03:07,000
Entonces lo igualo y voy sustituyendo cada una de las incógnitas.

49
00:03:07,000 --> 00:03:11,000
Habíamos dicho que eran 15 centímetros por AP,

50
00:03:11,000 --> 00:03:13,000
que son 8 centímetros.

51
00:03:13,000 --> 00:03:15,000
15 por 8 partido de 2.

52
00:03:15,000 --> 00:03:19,000
Primero hago 15 por 8 que me da 120,

53
00:03:19,000 --> 00:03:25,000
partido de 2, 120 entre 2 me da un total de 60.

54
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
¿60 centímetros? No, porque estamos hablando de área.

55
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
El área siempre va a ser al cuadrado.

56
00:03:32,000 --> 00:03:35,000
Muy importante, sería 60 centímetros al cuadrado.

57
00:03:35,000 --> 00:03:38,000
Igual que yo hablo del perímetro en centímetros,

58
00:03:38,000 --> 00:03:41,000
el área sería al cuadrado.

59
00:03:41,000 --> 00:03:43,000
Muy bien, pues ya lo tendríamos.

60
00:03:43,000 --> 00:03:48,000
Pues vamos a ver cómo os atreveríais con otro tipo de polígono.

61
00:03:48,000 --> 00:03:53,000
Otro polígono regular, que sería un hexágono,

62
00:03:53,000 --> 00:03:56,000
cuyos lados miden cada uno 2 centímetros

63
00:03:56,000 --> 00:04:00,000
y cuyo apotema sería 5 centímetros.

64
00:04:00,000 --> 00:04:03,000
Muy bien, ¿te atreves a hacerlo?

65
00:04:03,000 --> 00:04:06,000
Os dejo dos minutos para que lo hagáis.

66
00:04:06,000 --> 00:04:10,000
Recordad, siempre tengo que aplicar la fórmula del área.

67
00:04:33,000 --> 00:04:34,000
1

68
00:04:34,000 --> 00:04:35,000
2

69
00:04:35,000 --> 00:04:36,000
3

70
00:04:36,000 --> 00:04:37,000
4

71
00:04:37,000 --> 00:04:38,000
5

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00:04:38,000 --> 00:04:39,000
6

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00:04:39,000 --> 00:04:40,000
7

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00:04:40,000 --> 00:04:41,000
8

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00:04:41,000 --> 00:04:42,000
9

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00:04:42,000 --> 00:04:43,000
10

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00:04:43,000 --> 00:04:44,000
11

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00:04:44,000 --> 00:04:45,000
12

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00:04:45,000 --> 00:04:46,000
13

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00:04:46,000 --> 00:04:47,000
14

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00:04:47,000 --> 00:04:48,000
15

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00:04:48,000 --> 00:04:49,000
16

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00:04:49,000 --> 00:04:50,000
17

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00:04:50,000 --> 00:04:51,000
18

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00:04:51,000 --> 00:04:52,000
19

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00:04:52,000 --> 00:04:53,000
20

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00:04:53,000 --> 00:04:54,000
21

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00:04:54,000 --> 00:04:55,000
22

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00:04:55,000 --> 00:04:56,000
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00:04:56,000 --> 00:04:57,000
24

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00:04:57,000 --> 00:04:58,000
25

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00:04:58,000 --> 00:04:59,000
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00:04:59,000 --> 00:05:00,000
27

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00:05:00,000 --> 00:05:01,000
28

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00:05:01,000 --> 00:05:02,000
29

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00:05:02,000 --> 00:05:03,000
30

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00:05:03,000 --> 00:05:04,000
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00:05:04,000 --> 00:05:05,000
32

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00:05:05,000 --> 00:05:06,000
33

100
00:05:06,000 --> 00:05:07,000
34

101
00:05:07,000 --> 00:05:08,000
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00:05:08,000 --> 00:05:09,000
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00:05:09,000 --> 00:05:10,000
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00:05:10,000 --> 00:05:11,000
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00:05:11,000 --> 00:05:12,000
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106
00:05:12,000 --> 00:05:13,000
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00:05:13,000 --> 00:05:14,000
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00:05:14,000 --> 00:05:15,000
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00:05:15,000 --> 00:05:16,000
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00:05:16,000 --> 00:05:17,000
44

111
00:05:17,000 --> 00:05:18,000
45

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00:05:18,000 --> 00:05:19,000
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00:05:19,000 --> 00:05:20,000
47

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00:05:20,000 --> 00:05:21,000
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00:05:21,000 --> 00:05:22,000
49

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00:05:22,000 --> 00:05:23,000
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00:05:23,000 --> 00:05:24,000
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00:05:24,000 --> 00:05:25,000
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119
00:05:25,000 --> 00:05:26,000
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120
00:05:26,000 --> 00:05:27,000
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00:05:27,000 --> 00:05:28,000
55

122
00:05:28,000 --> 00:05:29,000
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00:05:29,000 --> 00:05:30,000
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00:05:30,000 --> 00:05:31,000
58

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00:05:31,000 --> 00:05:32,000
59

126
00:05:32,000 --> 00:05:33,000
60

127
00:05:33,000 --> 00:05:34,000
61

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00:05:34,000 --> 00:05:35,000
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00:05:35,000 --> 00:05:36,000
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00:05:36,000 --> 00:05:37,000
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00:05:37,000 --> 00:05:38,000
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00:05:38,000 --> 00:05:39,000
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00:05:39,000 --> 00:05:40,000
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00:05:40,000 --> 00:05:41,000
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00:05:41,000 --> 00:05:42,000
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00:05:42,000 --> 00:05:43,000
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00:05:43,000 --> 00:05:44,000
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00:05:45,000 --> 00:05:46,000
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00:05:46,000 --> 00:05:47,000
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00:05:47,000 --> 00:05:48,000
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00:05:48,000 --> 00:05:49,000
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00:05:49,000 --> 00:05:50,000
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00:05:51,000 --> 00:05:52,000
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00:05:52,000 --> 00:05:53,000
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00:05:53,000 --> 00:05:54,000
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00:05:54,000 --> 00:05:55,000
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00:05:55,000 --> 00:05:56,000
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00:05:56,000 --> 00:05:57,000
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00:05:57,000 --> 00:05:58,000
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00:05:58,000 --> 00:05:59,000
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00:05:59,000 --> 00:06:00,000
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00:06:00,000 --> 00:06:30,000


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00:06:30,000 --> 00:07:00,000


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00:07:00,000 --> 00:07:30,000


157
00:07:30,000 --> 00:07:35,180