1
00:00:00,750 --> 00:00:08,029
En este tercer ejercicio lo que nos piden es encontrar las soluciones de una inequación y escribirlo en forma de intervalo.

2
00:00:08,890 --> 00:00:18,629
Tened en cuenta que nos están pidiendo que 3x menos 3 sea menor que 1 en valor absoluto, es decir, que sea o bien 1 o bien menos 1 o esté entre ambos valores.

3
00:00:19,230 --> 00:00:23,190
En realidad, como la desigualdad es estricta, pues tenemos que tener desigualdades estrictas.

4
00:00:23,809 --> 00:00:30,390
Podemos resolver esto directamente como si fuesen inequaciones que lo son, pues sumando, despejando la x vaya.

5
00:00:30,750 --> 00:00:44,729
que es sumando 3 en cada uno de los 3 lados de esta doble inequación tendríamos que 3x menos 3 más 3 es 0, lo que estamos haciendo es quitar ese menos 3, es menor que 4 y 3x es mayor que 2.

6
00:00:45,149 --> 00:00:56,890
Con lo cual si yo ahora lo que quiero es deshacerme de este 3 pues que hago, divido todo entre 3, dividiendo todo entre 3 tendré que la x va a ser mayor que 2 tercios y que la x va a ser menor que 4 tercios.

7
00:00:56,890 --> 00:01:09,109
Y esta va a ser mi solución, es decir, que la x va a pertenecer a este intervalo. Aquí está entre 2 tercios y 4 tercios. También puedo ver esto de otra forma.

8
00:01:09,609 --> 00:01:34,310
Fijaos, el hecho de que 3x menos 3 esté por debajo de 1 quiere decir que el 3x, la distancia entre 3x y 3 es como mucho 1, es decir, tenemos el 3y más menos 1, 3 menos 1, 2, 3 más 1, 4, y 3x, por tanto, tendrá que estar por aquí en algún lugar, o por aquí, vaya, en algún lugar de este intervalo.

9
00:01:34,310 --> 00:01:44,829
3x pertenece al intervalo 2,4. Si 3x pertenece al intervalo 2,4, eso es que la x pertenece al intervalo 2 tercios, 4 tercios.

10
00:01:45,450 --> 00:01:55,129
Es decir, lo puedo visualizar también como que la distancia entre el valor 3x y el 3 es menor que 1.

11
00:01:55,129 --> 00:02:01,069
Eso es lo que significaría, ¿verdad? Y ya está. Este ejercicio era relativamente sencillo. Vamos a por el siguiente.