1 00:00:01,899 --> 00:00:05,339 Como hemos visto, hay tres formas de medir un ángulo plano. 2 00:00:05,339 --> 00:00:10,279 La primera sería mediante el uso de los grados hexagesimales, que serían estos que tenemos aquí, 3 00:00:10,400 --> 00:00:16,579 que sería dividir la circunferencia en 360 partes, y cada una de esas partes la llamaríamos grado. 4 00:00:17,280 --> 00:00:23,379 Otra segunda forma sería los grados centesimales, que sería dividir la circunferencia en 400 partes. 5 00:00:23,679 --> 00:00:28,760 En esa no nos vamos a detener en esta aplicación, porque los grados centesimales tienen poca aplicación. 6 00:00:28,760 --> 00:00:38,020 y la tercera forma es mediante el uso de los radianes, y los radianes lo que hacen es dividir toda la circunferencia en dos pi partes. 7 00:00:38,859 --> 00:00:49,859 Los radianes están introducidos, es la unidad suplementaria del sistema internacional de unidades, luego son más importantes que cualquiera de las otras dos. 8 00:00:49,859 --> 00:00:58,780 Vamos a ver primero qué es un radian. Un radian, si yo vengo con esto aquí justo hasta que llega hasta el valor 1, 9 00:00:59,399 --> 00:01:09,140 pues comprobamos que un radian es cuando esta medida de aquí, que sería el radio de mi circunferencia, coincide con esta medida de aquí, que sería el arco de la circunferencia. 10 00:01:09,299 --> 00:01:14,319 Justo cuando esta medida es igual que esta, esto de aquí es justamente un radian. 11 00:01:14,319 --> 00:01:21,359 Si hacéis esta división de 23 entre 72 y multiplicáis entre pi, pues queda aproximadamente un radian, ¿vale? 12 00:01:22,420 --> 00:01:27,640 Entonces, si seguimos avanzando, pues veis los diferentes tipos de radianes. 13 00:01:27,640 --> 00:01:36,459 Como veis, a la hora de estudiar los grados sesagesimales y los grados que están en radianes, existe una relación entre ambos. 14 00:01:36,459 --> 00:01:45,480 ¿Por qué? Porque existe esta proporcionalidad entre los grados que están medidos en grados sesagesimales y en radianes. 15 00:01:45,719 --> 00:01:48,560 ¿Cómo podemos obtener unos a partir de otros? 16 00:01:48,799 --> 00:01:57,579 Mira, si yo doy aquí, pues si yo quisiera despejar los grados sesagesimales, este 180 tendría que pasar aquí multiplicando. 17 00:01:57,840 --> 00:02:02,700 En este caso concreto, este ángulo dado en radianes mide esto de aquí. 18 00:02:02,700 --> 00:02:08,939 luego lo sustituiría aquí, operaría y me quedaría justamente 65 que es el valor que tenemos aquí 19 00:02:08,939 --> 00:02:14,159 si me fuera otra medida, por ejemplo esta de aquí, pues haría exactamente lo mismo 20 00:02:14,159 --> 00:02:19,139 despejaría y aquí pondría el valor en radianes que es este de aquí 21 00:02:19,139 --> 00:02:25,319 y al operar me daría 102,5 que sería este de aquí que son los grados sexagesimales 22 00:02:25,319 --> 00:02:35,319 Ahora imaginaros que yo tuviera los grados al revés, que conociera los grados sexagesimales y quisiera conocer en radianes 23 00:02:35,319 --> 00:02:38,960 Si me pongo aquí, a la hora de despejar sería al revés 24 00:02:38,960 --> 00:02:41,719 ¿Qué conocería? Conocería este valor de aquí 25 00:02:41,719 --> 00:02:47,099 Luego entonces en esta fórmula de aquí que tenemos en esta fórmula aquí a la hora de despejar 26 00:02:47,099 --> 00:02:54,780 Pi que está dividiendo pasaría multiplicando y entonces ahora operaría y me quedaría justamente este valor 27 00:02:54,780 --> 00:03:03,620 De la misma forma, si en vez de estar aquí estuviera en cualquier otra posición, pues podemos comprobar cómo se opera y cómo se despeja. 28 00:03:03,800 --> 00:03:20,500 Luego esta aplicación os va a venir muy bien para despejar en un caso o en otro y también para ver la relación que existe entre los grados que están en sexagesimales y los grados que están en radianes. 29 00:03:20,500 --> 00:03:31,840 Y recordad, un radian es cuando esta medida es aquí 1, cuando el radio de esta circunferencia, que en este caso mide 1, mide exactamente igual que esto. 30 00:03:31,960 --> 00:03:37,740 Cuando esta medida y esta miden igual, este angulito mide justamente un radian. 31 00:03:37,919 --> 00:03:46,000 Aquí parece que esto no es 1, pero si os ponéis a operar 23 entre 72 y multiplicáis por pi, veréis que aproximadamente es 1. 32 00:03:46,000 --> 00:03:49,840 ¿De acuerdo? Bueno, pues nos vemos en el siguiente vídeo. 33 00:03:50,500 --> 00:03:51,500 Gracias.