1
00:00:01,199 --> 00:00:19,760
¿Ya lo has dado para mí? Que es lo típico, que me pongan un parámetro, una letra, y según valga la letra pasan cosas, ¿no? Pues esto es típico, típico, pero donde se necesita, esto que vamos a hacer ahora, va a ser en el tema. Así de veces, así, así, así, así. ¿Vale? Y ya llegaremos pronto.

2
00:00:19,760 --> 00:00:39,840
Me dice Nadia Franco, dependiendo de lo que va a dar el parámetro A.

3
00:00:39,840 --> 00:00:45,140
La letra ya sabéis que se usa por distintas letras, la que me pongan.

4
00:00:45,200 --> 00:00:46,939
En este caso me han puesto la A-.

5
00:00:46,939 --> 00:00:57,380
Bueno, pues como es una matriz 3x3, lo primero como siempre es hallar su determinante y el

6
00:00:57,380 --> 00:01:04,299
razonamiento cuál es. Si ese determinante es distinto de 0, tengo rango máximo 3. Y

7
00:01:04,299 --> 00:01:10,000
cuando sea 0, ah, entonces ya no tengo 3, es o 2 o 1, ¿vale? Bueno, pues ¿qué pasa

8
00:01:10,000 --> 00:01:14,920
con el determinante? Pues que me queda con la A, esta que me has puesto. Lo voy a copiar

9
00:01:14,920 --> 00:01:16,439
para hacer el determinante

10
00:01:16,439 --> 00:01:20,340
y empezamos a hacerlo

11
00:01:20,340 --> 00:01:22,700
por sacos, aquí el primer producto

12
00:01:22,700 --> 00:01:23,819
sale al cubo

13
00:01:23,819 --> 00:01:26,939
este producto es uno por uno por uno

14
00:01:26,939 --> 00:01:27,959
pues más uno

15
00:01:27,959 --> 00:01:30,359
este otro de aquí es otro uno

16
00:01:30,359 --> 00:01:32,560
y ahora empezamos la otra diagonal

17
00:01:32,560 --> 00:01:34,760
aquí me queda menos A

18
00:01:34,760 --> 00:01:37,079
porque hay que cambiar de signo

19
00:01:37,079 --> 00:01:38,859
esto por este

20
00:01:38,859 --> 00:01:41,120
cambia de signo también es menos A

21
00:01:41,120 --> 00:01:42,840
y este último producto

22
00:01:42,840 --> 00:01:43,780
otra vez menos A

23
00:01:43,780 --> 00:01:48,299
Total, que me queda A al cubo

24
00:01:48,299 --> 00:01:51,099
Si lo ordeno bien, ahora me quedan estas

25
00:01:51,099 --> 00:01:52,420
Menos 3A

26
00:01:52,420 --> 00:01:55,060
Y ahora este 1 más 1, más 1

27
00:01:55,060 --> 00:01:57,459
Bueno, pues eso es determinante

28
00:01:57,459 --> 00:01:59,260
Y ahora empezamos el razonamiento

29
00:01:59,260 --> 00:02:01,379
¿Cuánto este determinante es 0?

30
00:02:01,659 --> 00:02:02,680
Eso es lo que quiero saber

31
00:02:02,680 --> 00:02:04,719
¿Cuánto es 0?

32
00:02:05,060 --> 00:02:07,400
Pues esto es un polinomio

33
00:02:07,400 --> 00:02:10,719
Polinomio que en vez de la letra X

34
00:02:10,719 --> 00:02:11,900
Tiene la letra A

35
00:02:11,900 --> 00:02:14,639
pero es un polinomio de grado 3

36
00:02:14,639 --> 00:02:17,360
y yo lo que quiero saber es cuando este polinomio

37
00:02:17,360 --> 00:02:18,120
se hace 0

38
00:02:18,120 --> 00:02:21,219
y el averiguar

39
00:02:21,219 --> 00:02:22,780
para qué valores se hace 0

40
00:02:22,780 --> 00:02:25,520
un polinomio, entonces hallar las raíces

41
00:02:25,520 --> 00:02:27,300
hallar las raíces

42
00:02:27,300 --> 00:02:29,520
y va junto con las factorizaciones

43
00:02:29,520 --> 00:02:30,919
esto es de cuarto

44
00:02:30,919 --> 00:02:32,759
es de primero de bachillerato

45
00:02:32,759 --> 00:02:35,039
¿vale? entonces aquí sale

46
00:02:35,039 --> 00:02:35,580
por ejemplo

47
00:02:35,580 --> 00:02:37,639
y como es de grado 3

48
00:02:37,639 --> 00:02:40,360
aquí no tengo ninguna igualdad notable

49
00:02:40,360 --> 00:02:42,939
no puedo sacar nada factor común

50
00:02:42,939 --> 00:02:45,000
esas son las cosas que había que mirar

51
00:02:45,000 --> 00:02:47,120
pues no me queda más remedio

52
00:02:47,120 --> 00:02:49,819
que buscar una primera raíz

53
00:02:49,819 --> 00:02:51,960
por Rufín

54
00:02:51,960 --> 00:02:55,340
preparamos los coeficientes del polinomio

55
00:02:55,340 --> 00:02:56,860
con su cero aquí que no tiene

56
00:02:56,860 --> 00:02:58,240
A al cuadrado

57
00:02:58,240 --> 00:03:00,860
y había que buscar

58
00:03:00,860 --> 00:03:02,120
a ver si os acordáis

59
00:03:02,120 --> 00:03:04,599
que numerito aquí me daba

60
00:03:04,599 --> 00:03:06,860
un cero

61
00:03:06,860 --> 00:03:08,979
de resto

62
00:03:08,979 --> 00:03:10,520
y ese será una raíz.

63
00:03:11,580 --> 00:03:12,879
Y eran, lo recuerdo,

64
00:03:13,560 --> 00:03:14,939
los números que

65
00:03:14,939 --> 00:03:17,180
dividían al término independiente.

66
00:03:17,560 --> 00:03:18,379
Positivo y negativo.

67
00:03:18,680 --> 00:03:21,159
1, menos 1, 2, menos 2.

68
00:03:21,460 --> 00:03:22,939
Estos eran los posibles

69
00:03:22,939 --> 00:03:25,099
números para probar aquí.

70
00:03:26,199 --> 00:03:27,120
Y que muchas veces

71
00:03:27,120 --> 00:03:28,199
pasa que

72
00:03:28,199 --> 00:03:31,060
suele salir, suele, suele,

73
00:03:31,560 --> 00:03:33,219
con el 1 y con el menos 1

74
00:03:33,219 --> 00:03:34,979
suele salir pronto.

75
00:03:35,819 --> 00:03:37,319
Y en este caso, creo recordar

76
00:03:37,319 --> 00:03:44,840
que con el 1 sale ya este 0. Bajamos el 1, 1 por 1 es 1, sumo con el de arriba, 1 por

77
00:03:44,840 --> 00:03:52,099
1 es 1, sumo con el de arriba, y 1 por menos 2, menos 2, en efecto sale. Bueno, pues ya

78
00:03:52,099 --> 00:03:56,900
he encontrado una raíz. Y esto de aquí me vuelve a quedar otro polinomio, pero a este

79
00:03:56,900 --> 00:04:03,319
si le pongo la letra, esto empieza por al cuadrado, este polinomio es al cuadrado, más

80
00:04:03,319 --> 00:04:11,520
una menos dos, y este es de grado dos, y cuando es de grado dos, ¿cómo encuentro las raíces

81
00:04:11,520 --> 00:04:15,699
de este polinomio? Pues vuelvo a igualar a cero, cuando se hace cero, y esto ya es una

82
00:04:15,699 --> 00:04:23,540
ecuación de grado dos. Entonces es menos b más menos, la caída cuadrada de b cuadrado

83
00:04:23,540 --> 00:04:30,120
es un uno, menos cuatro veces menos por menos más, cuatro por dos, ocho, partido por dos

84
00:04:30,120 --> 00:04:38,639
O sea, he salido muy facilito, menos 1 más menos la raíz de 9, un 3, partido por 2.

85
00:04:39,199 --> 00:04:44,920
Y las dos raíces que me salen son, menos 1 más 3 es 2, 2 entre 2, 1.

86
00:04:46,220 --> 00:04:50,819
Y menos 1 menos 3 da menos 4, menos 4 entre 2, menos 2.

87
00:04:51,920 --> 00:04:53,519
¿No? Si no me he confundido.

88
00:04:54,620 --> 00:04:57,759
Total, ¿qué es lo que tengo aquí?

89
00:04:57,759 --> 00:04:59,959
Un 1 de raíz

90
00:04:59,959 --> 00:05:02,120
Otro 1 de raíz

91
00:05:02,120 --> 00:05:04,100
Y un menos 2

92
00:05:04,100 --> 00:05:06,699
Yo lo que quería

93
00:05:06,699 --> 00:05:08,660
Era estos valores

94
00:05:08,660 --> 00:05:10,519
Que hacen que este polinomio

95
00:05:10,519 --> 00:05:11,240
Valga cero

96
00:05:11,240 --> 00:05:14,560
Pues esos son los que hacen que vale cero

97
00:05:14,560 --> 00:05:15,699
Entonces, bueno, sí, pero a ver

98
00:05:15,699 --> 00:05:16,680
¿Cómo responde?

99
00:05:18,120 --> 00:05:19,439
Esto no es sucio, ¿eh?

100
00:05:19,439 --> 00:05:21,660
Esto forma parte de lo que tengo que hacerlo

101
00:05:21,660 --> 00:05:22,920
O sea, que lo separe un poco

102
00:05:22,920 --> 00:05:24,779
Entonces sigo aquí arriba

103
00:05:24,779 --> 00:05:27,319
Mi pregunta de cuándo esto se hace cero

104
00:05:27,319 --> 00:05:29,040
os puedo responder, ¿vale?

105
00:05:29,079 --> 00:05:30,300
Ya tengo cuantos A y C

106
00:05:30,300 --> 00:05:35,779
Es decir, cuando la A minúscula vale estos valores

107
00:05:35,779 --> 00:05:37,939
el determinante de A es cero

108
00:05:37,939 --> 00:05:42,720
Pero si no, el determinante de A ya no es cero

109
00:05:42,720 --> 00:05:44,000
¿No?

110
00:05:44,819 --> 00:05:48,779
Entonces, el determinante de A es distinto

111
00:05:48,779 --> 00:05:53,860
No, es igual a cero, lo voy a poner así

112
00:05:53,860 --> 00:05:56,620
Si el numerito A vale

113
00:05:57,480 --> 00:06:04,040
¿El 1 está repetido? Bueno, pues 1 o menos 2, por ejemplo, ¿no?

114
00:06:04,920 --> 00:06:08,079
¿Esto es cierto o no?

115
00:06:08,480 --> 00:06:08,800
Sí.

116
00:06:09,079 --> 00:06:09,319
Bien.

117
00:06:10,480 --> 00:06:19,860
Y ahora empezamos a responder. Bien, por lo tanto, el rango de A, porque era lo que tengo que responder, ¿cuándo vale 3?

118
00:06:19,860 --> 00:06:23,500
Pues vale 3

119
00:06:23,500 --> 00:06:25,060
Siempre que no ocurra esto

120
00:06:25,060 --> 00:06:28,459
Siempre que el valor esté a minúscula

121
00:06:28,459 --> 00:06:30,120
No sea ni 1 ni 2

122
00:06:30,120 --> 00:06:31,639
Porque entonces tengo

123
00:06:31,639 --> 00:06:34,420
Determinante distinto de 0

124
00:06:34,420 --> 00:06:36,639
Y si tengo determinante distinto de 0

125
00:06:36,639 --> 00:06:37,920
Rango máximo 3

126
00:06:37,920 --> 00:06:40,480
Entonces el rango de a es 3

127
00:06:40,480 --> 00:06:42,319
Si a

128
00:06:42,319 --> 00:06:44,240
Es distinto

129
00:06:44,240 --> 00:06:48,860
De 1,1-2

130
00:06:48,860 --> 00:06:50,360
Por ejemplo, esto sería la

131
00:06:50,360 --> 00:06:52,360
la primera respuesta

132
00:06:54,360 --> 00:06:56,360
el rango de A es 3

133
00:06:56,360 --> 00:06:58,360
siempre que A sea distinto

134
00:06:58,360 --> 00:07:00,360
de 1 y de menos 2

135
00:07:00,360 --> 00:07:02,360
¿vale? pero ¿y qué pasa si A

136
00:07:02,360 --> 00:07:04,360
es igual a 1 o si A es igual a menos 2?

137
00:07:04,360 --> 00:07:06,360
ya no tengo rango 3

138
00:07:06,360 --> 00:07:08,360
si pero que tengo que destruir el rango

139
00:07:08,360 --> 00:07:10,360
entonces ¿cuál es? 2 o 1 ¿vale?

140
00:07:10,360 --> 00:07:12,360
pero ya me he quedado sin pizarra

141
00:07:12,360 --> 00:07:14,360
y tengo que borrar por arriba ¿de acuerdo?

142
00:07:16,360 --> 00:07:18,360
ahora, la continuación

143
00:07:18,360 --> 00:07:19,259
voy a borrar para