1
00:00:01,500 --> 00:00:19,519
Bueno, pues vamos a hacer el siguiente problema.

2
00:00:20,000 --> 00:00:22,780
Me dice, estudia la función representada por la siguiente gráfica.

3
00:00:23,019 --> 00:00:24,760
Y me dan la gráfica de esta función.

4
00:00:25,760 --> 00:00:31,500
Fíjate que aquí lo que más se nota es que tenemos aquí este corte con el eje de las X,

5
00:00:31,940 --> 00:00:34,859
este con el corte de las Y, con el eje de las Y.

6
00:00:35,380 --> 00:00:37,100
Digamos que tenemos prácticamente toda la información.

7
00:00:37,700 --> 00:00:39,280
Lo tenemos muy, muy fácil.

8
00:00:40,020 --> 00:00:42,799
Cuando te dan una gráfica, la verdad es que lo tenemos muy fácil para estudiar.

9
00:00:42,799 --> 00:00:47,280
porque en la gráfica ya vemos directamente que esta función, por ejemplo, es creciente,

10
00:00:48,020 --> 00:00:51,100
que corta aquí en el eje de las y, que corta aquí en el eje de las x.

11
00:00:51,399 --> 00:00:53,259
Lo único que tenemos que calcular es la pendiente,

12
00:00:54,020 --> 00:00:58,000
y cuál es el valor de m y cuál es el valor de n, que es este corte de aquí.

13
00:00:58,000 --> 00:01:03,240
Y luego pensar en un problema, pero los problemas nosotros ya sabemos que los dominamos estupendamente.

14
00:01:27,140 --> 00:01:33,739
Bien, pues nosotros lo que vamos a hacer ahora es que vamos a ver si somos capaces de encontrar cuál es el valor de m.

15
00:01:34,519 --> 00:01:38,840
Fíjate, aquí lo que pasa es que está muy grande, pero está un poco grande a propósito.

16
00:01:39,459 --> 00:01:43,640
Mira, cuando x cambia 1, ¿esto cuánto sube?

17
00:01:44,060 --> 00:01:44,760
Sube 2.

18
00:01:45,379 --> 00:01:49,239
O fíjate lo mismo, cuando x cambia 1, ¿esto cuánto sube?

19
00:01:49,799 --> 00:01:50,920
Sube 2, ¿verdad?

20
00:01:51,620 --> 00:01:55,459
Bueno, pues es evidente que la pendiente de la función es 2.

21
00:01:56,280 --> 00:01:59,599
Y eso se puede hacer directamente de la gráfica.

22
00:01:59,599 --> 00:02:01,599
Ya lo puedo obtener de la gráfica.

23
00:02:01,599 --> 00:02:26,699
Vale, y luego el siguiente elemento importante es este que tengo aquí, que es este, mira, fíjate, este de aquí, este punto, este punto que tengo aquí, ¿qué coordenadas tiene? Pues es el punto A, que tiene por coordenadas el 0, 2, es decir, el punto 0, 2 es el que pertenece, es el que es el corte con el eje vertical,

24
00:02:26,699 --> 00:02:38,330
Pero ¿qué ocurre? Que este valor que tengo aquí, este numerito que está aquí, que es n, es 2.

25
00:02:38,990 --> 00:02:41,129
Entonces ya tengo la expresión de mi función.

26
00:02:43,909 --> 00:02:51,430
Es decir, mi función es 2x más 2.

27
00:02:52,629 --> 00:02:55,210
Y ya está. Y no hay que calentarse mucho más la cabeza.

28
00:02:55,210 --> 00:02:59,210
Ya está prácticamente terminado el ejercicio, porque este ejercicio es muy sencillo.

29
00:02:59,509 --> 00:03:03,689
Mira, vamos a ver, ¿qué ocurriría, por ejemplo, cuando x es igual a 1?

30
00:03:04,330 --> 00:03:10,069
Pues cuando x es igual a 1, y vale 2 por 1, que es 2, más 2, que son 4.

31
00:03:10,150 --> 00:03:11,949
¿Qué ocurriría cuando x es igual a 3?

32
00:03:12,490 --> 00:03:18,129
Pues sería 3 por 2, 6, más 2, que son 8.

33
00:03:18,310 --> 00:03:20,449
Vamos a ver si esto se cumple en la gráfica.

34
00:03:22,860 --> 00:03:27,539
Vamos a pintar un punto aquí, este punto de aquí, ¿vale?

35
00:03:27,539 --> 00:03:29,620
Pues a ver, ¿cuánto vale la función?

36
00:03:30,099 --> 00:03:31,800
Hemos dicho cuando x vale 3

37
00:03:31,800 --> 00:03:34,580
Uy, me voy a tener que hacer un poquito de zoom

38
00:03:34,580 --> 00:03:36,219
Que diría mi hijo

39
00:03:36,219 --> 00:03:40,229
Borrar

40
00:03:40,229 --> 00:03:43,210
Y aquí voy a borrar también

41
00:03:43,210 --> 00:03:44,530
Bien

42
00:03:44,530 --> 00:03:46,409
Ay, Dios mío

43
00:03:46,409 --> 00:03:48,710
Se me siguen apareciendo los puntos

44
00:03:48,710 --> 00:03:52,169
Voy a dar aquí a suprimir

45
00:03:52,169 --> 00:03:54,870
En el teclado y a ver si con esto ya lo consigo

46
00:03:54,870 --> 00:03:56,509
Y ahora cojo

47
00:03:56,509 --> 00:03:57,729
Este punto que tengo aquí

48
00:03:57,729 --> 00:04:03,030
Vale, bueno, primero voy a hacer el deszoom y ahora voy a mover el punto.

49
00:04:03,530 --> 00:04:06,229
Pues mira, lo voy a mover cuando x es igual a 3.

50
00:04:09,439 --> 00:04:13,479
La pregunta es, oye, ¿y cuánto valen las coordenadas de este punto cuando x es igual a 3?

51
00:04:13,740 --> 00:04:17,959
Pues mira, es el punto 3, 8, que es lo que yo había calculado.

52
00:04:18,959 --> 00:04:24,360
Mira, y me vuelvo. Aquí lo tienes, el x igual a 3, y igual a 8.

53
00:04:24,360 --> 00:04:26,420
¿Qué ocurre cuando x es igual a 1?

54
00:04:26,720 --> 00:04:30,040
Pues vamos a ver qué es lo que ocurre cuando x es igual a 1

55
00:04:30,040 --> 00:04:34,319
Ya estoy aquí, cuando x vale 1

56
00:04:34,319 --> 00:04:35,939
¿Cuáles son las coordenadas del punto?

57
00:04:36,319 --> 00:04:37,199
1, 4

58
00:04:37,199 --> 00:04:40,139
Bueno, pues vamos a recordar qué es lo que teníamos aquí

59
00:04:40,139 --> 00:04:41,779
Teníamos el 1, 4

60
00:04:41,779 --> 00:04:48,740
Es decir, esta función está perfectamente descrita así, de forma analítica

61
00:04:48,740 --> 00:04:50,519
Vamos a ver cuáles son los cortes

62
00:04:50,519 --> 00:04:59,290
Pues los cortos con los ejes es que no me voy a preocupar en hacer ninguna fórmula

63
00:04:59,290 --> 00:05:00,410
Ni ninguna cuenta

64
00:05:00,410 --> 00:05:03,550
Lo voy a coger directamente de la gráfica

65
00:05:03,550 --> 00:05:08,829
¿Cuál es el corte con el eje de las X?

66
00:05:09,230 --> 00:05:12,269
Pues con el, perdón, sí, con el eje de las X, con el eje horizontal

67
00:05:12,269 --> 00:05:15,149
Pues es el X igual a menos 1

68
00:05:15,149 --> 00:05:17,810
0

69
00:05:17,810 --> 00:05:23,490
¿Vale? Este es corte con el eje horizontal

70
00:05:23,490 --> 00:05:25,689
¿Y cuál es el corte con el eje vertical?

71
00:05:25,709 --> 00:05:30,509
Pues es el x igual a 0, y igual a 2.

72
00:05:32,350 --> 00:05:34,990
¿Ya está? No hay que preocuparse por nada.

73
00:05:35,089 --> 00:05:36,089
Vamos a hacer la tabla de valores.

74
00:05:45,689 --> 00:05:46,970
Venga, tabla de valores.

75
00:05:49,329 --> 00:05:55,230
Pues la tabla de valores es los valores que tengo de x, pongo primero los cortes,

76
00:05:55,910 --> 00:06:01,189
primero pongo el menos 1, 0, luego pongo el 0, 2, y luego pongo el x igual a 1,

77
00:06:01,189 --> 00:06:03,009
que cuando x es igual a 1 es igual a 4.

78
00:06:03,009 --> 00:06:10,089
Y aquí fíjate que ya veo cómo funcionan las cosas. Cuando los valores de x crecen, ¿qué pasa con los de y? Que también crecen.

79
00:06:11,069 --> 00:06:23,860
Crecimiento, pues es evidente, aparte de que se ve ya en la gráfica, como m es igual a 2 y esto es mayor que 0, función creciente.

80
00:06:25,860 --> 00:06:32,639
Y ahora, pues básicamente lo que nos queda es ver qué enunciado se nos puede ocurrir para esto.

81
00:06:32,639 --> 00:06:35,019
Pues evidentemente con una función creciente

82
00:06:35,019 --> 00:06:37,220
Nosotros hemos hablado de ir a la tienda a comprar pollo

83
00:06:37,220 --> 00:06:38,439
Pues vamos a comprar pollo

84
00:06:38,439 --> 00:06:39,699
Compro pollo, ¿a cuánto?

85
00:06:45,290 --> 00:06:46,709
A dos euros el kilo

86
00:06:46,709 --> 00:06:52,529
Y me compro una bolsa

87
00:06:52,529 --> 00:07:00,199
Y ya está

88
00:07:00,199 --> 00:07:02,379
Entonces, el enunciado

89
00:07:02,379 --> 00:07:07,720
Sería

90
00:07:07,720 --> 00:07:10,819
El dinero que me gasto cuando compramos pollo

91
00:07:10,819 --> 00:07:12,180
A dos euros el kilo

92
00:07:12,180 --> 00:07:14,079
Y una bolsa a dos euros

93
00:07:14,079 --> 00:07:15,980
Y ya está

94
00:07:15,980 --> 00:07:18,600
Vamos a volver un segundito a la gráfica

95
00:07:18,600 --> 00:07:23,860
Para que lo veas esto, porque es bastante sencillo de ver en una gráfica.

96
00:07:24,300 --> 00:07:27,220
Fíjate, estos son los kilos de pollo que yo voy comprando, ¿no?

97
00:07:27,560 --> 00:07:31,639
Entonces, ya decimos que está a dos euros el kilo.

98
00:07:32,740 --> 00:07:38,019
Entonces, según me voy comprando un kilo, esto va subiendo a dos euros.

99
00:07:38,180 --> 00:07:39,319
Un kilo, dos euros.

100
00:07:40,420 --> 00:07:41,939
Pero, ¿cuál es mi punto de partida?

101
00:07:42,040 --> 00:07:44,800
Pues que me he tenido que gastar dos euros en una bolsa,

102
00:07:44,800 --> 00:07:48,800
Pues porque he sido un despistado y he salido de casa sin tener la bolsa en la mano

103
00:07:48,800 --> 00:07:50,519
Y ya está

104
00:07:50,519 --> 00:07:52,220
Chicos, espero

105
00:07:52,220 --> 00:07:54,939
Espero que hayáis disfrutado de este vídeo

106
00:07:54,939 --> 00:07:55,699
Nos vemos