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00:00:01,459 --> 00:00:07,459
Buenos días. Vamos a empezar con la representación de la función cuadrática.

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00:00:08,039 --> 00:00:11,939
Es una función del tipo ax cuadrado más bx más c.

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00:00:12,839 --> 00:00:14,560
Y su gráfica corresponde a una parábola.

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00:00:15,199 --> 00:00:19,199
Esto viene en el tema 12, en la página 256.

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00:00:20,260 --> 00:00:25,620
La teoría la expliqué ya en el tercero b, pero en tercero d no la expliqué,

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00:00:25,699 --> 00:00:27,859
así que lo vuelvo a explicar aquí ahora, en este vídeo.

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00:00:27,859 --> 00:00:33,619
Primero, para hacer este, para representar la parábola hay que seguir una serie de pasos.

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00:00:33,619 --> 00:00:41,899
El primero, a ver si esto pinta, tenemos que ver de qué signo es el coeficiente que multiplica

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00:00:41,899 --> 00:00:49,439
a x cuadrado, la A. Si la A es mayor que cero, entonces la parábola va a estar así, smiling,

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00:00:49,439 --> 00:00:56,479
y si la A es menor que cero, la parábola va a estar así. Esto, hay gente que dice

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00:00:56,479 --> 00:01:02,439
que esto es cóncavo, otros dicen que es convexo, igual con esto. Entonces nosotros decimos

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00:01:02,439 --> 00:01:05,859
que cuando la de mayor que cero la parábola está sonriendo y cuando la de menor que cero

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00:01:05,859 --> 00:01:15,349
la parábola está triste. Después tenemos que ver el eje de simetría. El eje de simetría

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00:01:15,349 --> 00:01:24,310
que es una recta vertical y las rectas verticales son de la forma x igual a algo. Entonces ese

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00:01:24,310 --> 00:01:31,390
algo es precisamente menos b partido por 2a. Eso va a ser siempre así. El eje de simetría

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00:01:31,390 --> 00:01:37,129
será x igual a menos b partido por 2a. Una vez que tenemos el eje de simetría, calculamos

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00:01:37,129 --> 00:01:42,409
las coordenadas del vértice. El vértice siempre va a estar en el eje de simetría.

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00:01:43,989 --> 00:01:48,209
Entonces la primera coordenada del vértice va a ser menos b partido por 2a y la segunda

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00:01:48,209 --> 00:02:00,519
será f de menos b partido por 2a. A ver, esto es más difícil de escribirlo así que

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00:02:00,519 --> 00:02:06,519
luego cuando se haga en los ejemplos. Es simplemente si, por ejemplo, el eje de simetrías x igual

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00:02:06,519 --> 00:02:13,080
a 3, pues el vértice sería 3, f de 3. Una vez que tenemos el vértice, vamos a calcular

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00:02:13,080 --> 00:02:24,199
los cortes con los ejes. Primero, cuando el x se supone a 0, simplemente sustituimos,

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00:02:24,199 --> 00:02:28,900
calculemos f de 0, que queda c, y el punto es el punto 0, c.

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00:02:29,919 --> 00:02:33,199
Esto igual, cuando tengamos el ejemplo, pues si la c vale 7, por ejemplo,

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00:02:33,360 --> 00:02:36,939
pues f de 0 sería 7 y el vértice sería el 0, 7.

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00:02:38,300 --> 00:02:49,219
Y, igual a 0, y aquí tendríamos que resolver la ecuación ax cuadrado más bx más c igual a 0.

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00:02:49,219 --> 00:03:02,780
Y las soluciones que me dé, pues si me dan soluciones x1 y x2, los puntos de corte serían x1, 0 y x2, 0.

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00:03:03,520 --> 00:03:10,860
Y una vez que tenemos esto ya podemos ayudarnos a completar para poder dibujar la gráfica con una tabla de valores.

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00:03:10,860 --> 00:03:24,530
que hay que darlos inteligentemente y aprovechando que tenemos que la parábola es simétrica respecto al eje de simetría

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00:03:24,530 --> 00:03:29,629
pues una vez que calculemos unos valores tendremos los simétricos y ahora vamos a ver un ejemplo.