1 00:00:00,940 --> 00:00:19,420 Hola, buenos días. Bueno, vamos a ver, voy a repetir la sesión de ayer porque al final hubo un problema y no se grabó, con lo cual lo voy a hacer de nuevo y entonces voy a resolver los mismos ejercicios que se hicieron ayer, los mismos problemas. 2 00:00:19,420 --> 00:00:29,800 Bueno, dos ejercicios de fracciones, que son los que veis ahí en la pantalla, y cinco problemas, ¿eh? ¿De acuerdo? 3 00:00:30,100 --> 00:00:36,939 Entonces, a medida que vaya haciendo voy a ir borrando para no tener que andar moviendo lo que es la pizarra. 4 00:00:37,020 --> 00:00:39,359 La moveré un poquito, pero no mucho, ¿vale? 5 00:00:40,079 --> 00:00:43,420 Entonces, bien, lo primero que vamos a hacer, vamos a ver, sería... 6 00:00:43,420 --> 00:01:04,719 Vamos a ver, vamos a hacer esta, es 2 novenos más 1 entre 2 tercios menos 1 sexto, ¿de acuerdo? Bueno, no es difícil, es bastante sencillo y tenemos que lo primero que hacemos es el paréntesis, 7 00:01:04,719 --> 00:01:21,439 Con lo cual, copiamos todo lo demás, ¿vale? Y hacemos el mínimo común múltiplo de 3 y de 6. Como 6 es un múltiplo, 6 es un múltiplo de 3, no tenemos ni que andar haciendo el mínimo común múltiplo. 8 00:01:21,439 --> 00:01:23,980 Pero si lo queréis hacer, lo hacéis para comprobarlo vosotros. 9 00:01:24,439 --> 00:01:29,019 Pero 6 es múltiplo de 3, por tanto, el mínimo como múltiplo es 6. 10 00:01:31,159 --> 00:01:35,760 Luego, 6 entre 3 a 2 por 2 son 4. 11 00:01:36,060 --> 00:01:40,159 Y en este, como nos ha modificado el denominador, pues tampoco nos ha modificado el denominador. 12 00:01:40,280 --> 00:01:42,140 Se queda como es, un 6. 13 00:01:42,799 --> 00:01:46,120 O lo que es lo mismo, 6 entre 6 a 1 por 1 es 1. 14 00:01:46,120 --> 00:01:47,459 O sea, como queráis. 15 00:01:48,640 --> 00:01:50,900 Igual, seguimos resolviendo el paréntesis. 16 00:01:50,900 --> 00:02:03,939 ¿Se pueden hacer cosas más rápido? Bueno, pues se podría a lo mejor hacer, pero es preferible seguir la jerarquía de operaciones para no tener problemas y poder hacerlo lo mejor posible. 17 00:02:04,180 --> 00:02:12,139 ¿De acuerdo? Entonces, dentro del paréntesis que tenemos, el mismo denominador se quedaría el 6 y luego 4 menos 1 sería 3, 3 sextos. 18 00:02:13,219 --> 00:02:20,460 Bien, entre la suma y la división lo que tenemos que hacer primero es la división, ¿de acuerdo? 19 00:02:20,900 --> 00:02:25,219 Aquí tenemos un 1 que no es una fracción, pero que la podemos transformar en fracción. 20 00:02:25,620 --> 00:02:27,680 ¿Cómo? Pues poniendo un denominador 1. 21 00:02:27,979 --> 00:02:33,960 Siempre que no tengamos denominador, el denominador lo podemos cambiar, o sea, lo podemos poner como un 1, ¿vale? 22 00:02:33,960 --> 00:02:36,120 Porque 1 entre 1 es 1, al final se quedaría igual. 23 00:02:37,780 --> 00:02:49,580 Entonces tenemos la división que es lo primero que haríamos y que sería 1 por 6 es 6 y 1 por 3 es 3. 24 00:02:49,580 --> 00:02:59,699 ¿De acuerdo? Recordar que esta operación es el numerador y esta operación de aquí sería el denominador. 25 00:02:59,960 --> 00:03:02,280 ¿Vale? Numerador y denominador. 26 00:03:02,780 --> 00:03:06,460 Y luego copiamos lo otro, dos novenos más. 27 00:03:07,479 --> 00:03:09,699 Mínimo común múltiplo entre 9 y 3. 28 00:03:10,439 --> 00:03:16,180 9 es un múltiplo de 3, ¿vale? 9 es múltiplo de 3, con lo cual mínimo común múltiplo 9. 29 00:03:17,139 --> 00:03:18,639 9 y 9. 30 00:03:18,639 --> 00:03:23,740 En esta primera fracción, al no cambiar el denominador, pues tampoco cambiamos el numerador, se queda como está. 31 00:03:24,520 --> 00:03:28,340 Y en esta otra es 9 entre 3 a 3, 6 por 3, 18. 32 00:03:29,979 --> 00:03:42,719 Con lo cual nos queda, pues 18 más 2 serían 20, 20 novenos, que no se puede simplificar, con lo cual lo dejamos así. 33 00:03:43,520 --> 00:03:44,560 Vamos a hacer el otro. 34 00:03:44,560 --> 00:03:46,300 Vamos a hacerlo aquí en paralelo. 35 00:03:46,300 --> 00:04:13,629 Un momentito. Vamos a ver. 2 menos 1 tercio por 9 séptimos menos 3 medios entre 7 medios. 36 00:04:14,270 --> 00:04:18,750 Bien, aquí lo que hacemos primero, pues es la multiplicación y la división. 37 00:04:18,850 --> 00:04:27,689 Lo podemos hacer los dos a la vez porque estamos en la misma línea de jerarquía de operación y multiplicación y división que tienen la misma prioridad. 38 00:04:27,689 --> 00:04:34,750 ¿De acuerdo? Con lo cual, copiamos el 2, menos, ¿cómo se multiplican en línea? 39 00:04:35,649 --> 00:04:40,350 ¿Vale? Con lo cual, 1 por 9 es 9, y 7 por 3 es 21. 40 00:04:41,550 --> 00:04:50,470 Menos 3 por 2, 6, y 2 por 7, 14. 41 00:04:51,170 --> 00:04:53,529 ¿De acuerdo? Vale. 42 00:04:53,529 --> 00:04:56,410 lo mismo de antes, este 2 no tiene denominador 43 00:04:56,410 --> 00:04:58,709 con lo cual, denominador 1 44 00:04:58,709 --> 00:05:02,470 mínimo como múltiplo de 21 y de 14 45 00:05:02,470 --> 00:05:05,629 aquí, ninguno es múltiplo de ninguno 46 00:05:05,629 --> 00:05:08,329 con lo cual, calculamos 47 00:05:08,329 --> 00:05:10,129 el mínimo como múltiplo 48 00:05:10,129 --> 00:05:13,610 y lo tenemos que calcular 49 00:05:13,610 --> 00:05:16,470 tenemos que 21 es igual a 7 50 00:05:16,470 --> 00:05:18,129 haciendo la descomposición factorial 51 00:05:18,129 --> 00:05:22,829 y tenemos que 52 00:05:22,829 --> 00:05:31,850 Bien, el mínimo común múltiplo sería, cogemos todos, ¿verdad? El 2, el 7, el 3 y el 1, ¿vale? 53 00:05:31,850 --> 00:05:40,550 Y me quedaría 7 por 3, 21, 21 por 2, 42. 42 sería el mínimo común múltiplo. 54 00:05:40,550 --> 00:05:49,649 Luego tenemos 42 dividido entre 1, 42 por 2, 84 55 00:05:49,649 --> 00:05:58,370 42 dividido entre 21, 2, 2 por 9, 18 56 00:05:58,370 --> 00:06:07,139 42 entre 14 a 3 por 6, 18 también 57 00:06:07,139 --> 00:06:19,680 Voy a borrar esto de aquí un poquito 58 00:06:19,680 --> 00:06:25,529 y ahora tenemos ya pues todo 59 00:06:25,529 --> 00:06:27,949 si queréis se puede poner también así 60 00:06:27,949 --> 00:06:30,550 con un único denominador 61 00:06:30,550 --> 00:06:32,589 y luego en el numerador 62 00:06:32,589 --> 00:06:33,649 pues copiamos todo 63 00:06:33,649 --> 00:06:36,509 por si la operación es suma y resta de enteros 64 00:06:36,509 --> 00:06:38,709 os resulta más fácil así 65 00:06:38,709 --> 00:06:40,290 entonces sería 66 00:06:40,290 --> 00:06:42,329 84 menos 36 67 00:06:42,329 --> 00:06:44,649 partido de 42 68 00:06:44,649 --> 00:06:46,509 y esto me da 69 00:06:46,509 --> 00:06:50,449 48 70 00:06:50,449 --> 00:06:52,689 del 6 al 4 van 71 00:06:52,689 --> 00:06:56,889 8, 3, 1, 4 72 00:06:56,889 --> 00:06:59,490 48, 42 73 00:06:59,490 --> 00:07:02,970 ¿Cómo simplificamos esto? Porque esto se puede simplificar 74 00:07:02,970 --> 00:07:06,689 por lo menos entre 2 se puede simplificar, con lo cual la mejor manera de simplificar 75 00:07:06,689 --> 00:07:10,769 es descomponer y tachar los factores 76 00:07:10,769 --> 00:07:13,670 que son comunes, que ya lo vimos anteriormente 77 00:07:13,670 --> 00:07:18,689 2, 24, 2, 12, 2 78 00:07:18,689 --> 00:07:22,490 6, 2, 3, 3, 1, 1 79 00:07:22,490 --> 00:07:34,209 y 1, ¿vale? 42, 2, 21, sería 3, 7, 7, 1, 1 y 1. Y anulamos los factores que son iguales, 80 00:07:34,250 --> 00:07:41,389 tenemos aquí un 2, un 2, un 3 y un 3, y entonces no puedo ya anular porque ya no tenemos ni 81 00:07:41,389 --> 00:07:46,990 2 en este lado, ¿vale? No hay 2 aquí, ni 7 aquí, con lo cual esto se queda. ¿Qué 82 00:07:46,990 --> 00:07:53,670 tenemos aquí? Pues aquí en el 48 tenemos 3 doces, 3 doces que sería 2 por 2, 4 por 83 00:07:53,670 --> 00:08:01,750 2, 8. Me quedaría 8 en el 48 y en el otro me quedaría el 7, con lo cual ahora sí ya 84 00:08:01,750 --> 00:08:10,250 está la fracción irreducible 8 séptimos, ¿de acuerdo? Vale. Bien, continuamos entonces 85 00:08:10,250 --> 00:08:16,290 ahora ya con los problemas. Voy a borrar todo esto, ¿vale? Ya si tenéis que copiar en el 86 00:08:16,290 --> 00:08:33,740 cuaderno, pues ya, paráis el vídeo y lo copiáis. Lo voy a borrar. Vamos a ver, aquí. Vale. 87 00:08:34,480 --> 00:08:41,620 Y tenemos el primer problema, lo voy a poner un poquito más grande para que se vea. El 88 00:08:41,620 --> 00:08:53,480 primer problema, bueno, fue el, este va antes, decimos primero este de aquí, ¿vale? Entonces 89 00:08:53,480 --> 00:09:01,879 tenemos, dice, si he leído los seis, bueno, antes de nada, es comentar que existen diferentes 90 00:09:01,879 --> 00:09:07,840 tipos de problemas en fracciones, los más sencillos son aquellos en los que me dan el 91 00:09:07,840 --> 00:09:14,879 total de lo que estoy trabajando. En este caso, se trata de una lectura que estoy haciendo 92 00:09:14,879 --> 00:09:21,279 en un libro donde el total de las páginas son 252. Esos son los problemas más sencillos, 93 00:09:21,480 --> 00:09:26,080 ¿de acuerdo? Cuando me dan el total, que es este primer caso. Entonces, a partir de 94 00:09:26,080 --> 00:09:33,620 ese total, voy haciendo los cálculos hasta dar con la respuesta que me pide el problema. 95 00:09:33,620 --> 00:09:39,059 Entonces dice, si he leído los 6 séptimos de las 252 páginas de un libro 96 00:09:39,059 --> 00:09:42,860 Y después leo los 2 tercios de las páginas que me quedan 97 00:09:42,860 --> 00:09:45,899 ¿Cuántas páginas me faltan para acabar el libro? 98 00:09:45,899 --> 00:09:56,639 Entonces lo que tengo claro es que yo parto de un total de 252 páginas 99 00:09:56,639 --> 00:10:00,559 ¿Vale? Que primero leo 100 00:10:00,559 --> 00:10:03,820 los seis séptimos de 101 00:10:03,820 --> 00:10:08,379 el de en matemáticas siempre es un por, ¿vale? Los seis séptimos de 102 00:10:08,379 --> 00:10:12,600 las 252 páginas, ¿de acuerdo? 103 00:10:13,460 --> 00:10:16,799 Dice, en segundo lugar, leo 104 00:10:16,799 --> 00:10:20,600 los dos tercios de lo que queda 105 00:10:20,600 --> 00:10:24,519 de, este es un por también, de lo que queda 106 00:10:25,519 --> 00:10:34,360 Entonces, ¿qué ocurre? Que primero tengo que calcular lo que he leído al principio para saber lo que me queda por leer, ¿vale? 107 00:10:34,440 --> 00:10:45,700 Entonces, si leo los 6 séptimos de 252, ¿vale? ¿Cuánto habré leído? Pues esto será 6 por 250, perdón. 108 00:10:45,700 --> 00:11:04,700 A mí se puede hacer así, ¿eh? Primero multiplicar por el 6, ¿vale? Multiplico por el 6 y luego divido por el 7, o bien también se puede hacer dividir, aquí serían dos, no me falta, 252 entre 7 y multiplicado por 6. 109 00:11:04,700 --> 00:11:06,940 Cualquiera de las dos hay que hacerlo de izquierda a derecha. 110 00:11:07,720 --> 00:11:21,580 En cualquiera de los dos casos, lo que me va a dar, a ver que lo tengo aquí hecho, son 216 páginas leídas la primera vez. 111 00:11:24,200 --> 00:11:31,919 Son 252 menos 216, me quedan 36 páginas por leer. 112 00:11:36,080 --> 00:11:44,860 Entonces ahora sí, sería 2 tercios por 36, ¿de acuerdo? 2 tercios por 36. 113 00:11:45,720 --> 00:12:01,980 Luego esto es igual a 36 entre 3 por 2, y esto me da 24 páginas que leo la segunda vez, ¿vale? 114 00:12:02,059 --> 00:12:08,200 ¿Qué es lo que me está preguntando el problema? El problema me pregunta cuántas páginas me faltan para acabar el libro. 115 00:12:08,200 --> 00:12:17,860 Si yo necesito saber cuánto me falta para acabar el libro, lo que tengo que hacer es calcular todo lo que he leído y todo lo que he leído que ha sido. 116 00:12:18,480 --> 00:12:27,759 Lo que me he leído la primera vez han sido 216 y lo que he leído la segunda vez es 24. 117 00:12:27,759 --> 00:12:40,700 Con lo cual, total leído son 216 más 24, me dan 240 páginas. 118 00:12:41,820 --> 00:12:53,600 Por tanto, me falta por leer el total del libro menos lo que he leído, que son 12 páginas. 119 00:12:53,600 --> 00:12:55,000 Y esta sería la solución. 120 00:12:56,779 --> 00:12:58,440 12 páginas que me faltan por leer. 121 00:13:03,600 --> 00:13:09,759 Esto que aparece en el texto, que dice después leo los dos tercios de las páginas que me quedan, 122 00:13:09,899 --> 00:13:18,120 esto es muy importante, porque luego vamos a ver que a veces en vez de ser los dos tercios, 123 00:13:18,740 --> 00:13:22,000 que primero hago una cosa y luego de lo que me queda hago otra, 124 00:13:22,000 --> 00:13:26,360 otras veces ocurre que es, hago primero una cosa y luego 125 00:13:26,360 --> 00:13:29,720 la segunda vez que hago, lo hago también del total, no de lo que me queda 126 00:13:29,720 --> 00:13:33,960 ¿vale? que sería por ejemplo, el caso 127 00:13:33,960 --> 00:13:35,200 del problema 128 00:13:35,200 --> 00:13:45,350 bueno, pues del siguiente, que tontería, ¿vale? te dice que consumes 129 00:13:45,350 --> 00:13:49,409 una cantidad y después consumes otra del total, no de lo que me queda, esta es una 130 00:13:49,409 --> 00:13:52,730 diferencia importante, ¿eh? aquí es del total 131 00:13:52,730 --> 00:13:56,029 en el siguiente problema, ¿vale? Y aquí es de lo que me queda. 132 00:13:56,490 --> 00:14:00,450 ¿De acuerdo? Bien, pues si os parece entonces 133 00:14:00,450 --> 00:14:04,289 borro esto y vamos 134 00:14:04,289 --> 00:14:14,750 al siguiente problema. Vamos a ver. Siguiente problema 135 00:14:14,750 --> 00:14:18,610 que es el de Elvira y José. Han consumido los dos tercios 136 00:14:18,610 --> 00:14:22,529 de una botella de refresco y después han bebido un sexto del total. 137 00:14:22,529 --> 00:14:25,830 ¿Qué fracción del total queda en la botella? Bien, 138 00:14:25,830 --> 00:14:38,789 Aquí hay dos cosas importantes. Una, que ya la he comentado, que es que la segunda vez que beben no beben una cantidad de lo que queda, sino una cantidad respecto a lo que había al principio, del total. 139 00:14:39,409 --> 00:14:46,830 Y en segundo lugar, daros cuenta que aquí no hay cantidades, como ocurría en el anterior, que teníamos 252 páginas. 140 00:14:46,830 --> 00:15:05,490 Aquí no tenemos dos litros, ni ocho litros, ni nada. Aquí te está hablando continuamente de fracciones. Solo habla de fracciones. Consumes dos tercios y consumes un sexto. Por tanto, nunca te van a poder preguntar cuántos litros quedan en la botella, sino qué fracción queda en la botella. ¿De acuerdo? Esto es importante. 141 00:15:05,490 --> 00:15:24,389 Bien, aquí, por ejemplo, primero, primero consumen, primero se consume dos tercios de una botella y luego, segundo, se consume un sexto, un sexto y punto. 142 00:15:24,389 --> 00:15:51,450 No es como en el caso anterior, que era un sexto de... y poníamos un sexto multiplicado por lo que sea. No. Aquí es un sexto porque es un sexto del total. No es un sexto de nada. Y como del total no lo conocemos además, y el total siempre se considera que es la unidad, porque sabemos que una botella es una unidad, entonces es un sexto. ¿De acuerdo? 143 00:15:51,450 --> 00:16:09,919 Entonces, ¿qué me preguntan? Fracción que queda. Y lo que tengo que tener claro es que el total es igual a lo que consumo más lo que queda, ¿vale? 144 00:16:09,919 --> 00:16:19,080 Con lo cual, si yo sumo lo que consumo la primera vez y la segunda vez, voy a saber cuánto me queda, ¿vale? 145 00:16:19,100 --> 00:16:24,440 Entonces, dos tercios más un sexto va a ser lo que he consumido en total. 146 00:16:25,139 --> 00:16:26,820 Lo que tengo que hacer es el mínimo común múltiplo. 147 00:16:26,899 --> 00:16:30,179 El mínimo común múltiplo va a ser seis, porque es múltiplo de tres. 148 00:16:30,659 --> 00:16:35,259 Entonces, seis entre tres a dos por dos, cuatro. 149 00:16:36,279 --> 00:16:38,220 Más uno, porque no cambia y ya está. 150 00:16:38,220 --> 00:17:11,549 Me quedan cinco sextos. ¿Qué quiere decir esto? Que de seis partes he consumido cinco. Por tanto, me queda una parte de seis sin consumir. Por tanto, un sexto será la fracción que me representa lo que no se ha consumido. 151 00:17:11,549 --> 00:17:14,910 ¿de acuerdo? siempre el denominador 152 00:17:14,910 --> 00:17:18,890 representa el total, si yo tengo una botella 153 00:17:18,890 --> 00:17:23,529 quiere decirse que esa botella la estoy dividiendo en 6 partes 154 00:17:23,529 --> 00:17:27,690 y de esas 6 partes lo que me marca el numerador 155 00:17:27,690 --> 00:17:30,990 es lo que ocurre, en este caso es que estoy consumiendo 5 partes 156 00:17:30,990 --> 00:17:33,329 por tanto me queda una sin consumo 157 00:17:33,329 --> 00:17:38,650 ¿de acuerdo? vale, vamos a borrar esto entonces 158 00:17:38,650 --> 00:17:47,269 y hacemos el siguiente. 159 00:17:49,559 --> 00:17:53,940 Dice, en una clase, 8 veinticincoavos del alumnado 160 00:17:53,940 --> 00:17:57,420 ha obtenido una calificación superior a suficiente 161 00:17:57,420 --> 00:17:59,759 y la mitad ha obtenido suficiente. 162 00:18:00,700 --> 00:18:03,960 ¿Qué fracción del total del alumnado de la clase ha suspendido? 163 00:18:04,539 --> 00:18:08,759 Lo que está claro es que, aquí estamos en el mismo caso de antes, 164 00:18:08,759 --> 00:18:11,240 no nos dice cuántos alumnos hay en una clase. 165 00:18:11,240 --> 00:18:24,660 Por tanto, no nos pueden preguntar cuántos alumnos han suspendido, sino que los únicos datos que me están dando son fracciones, con lo cual lo único que me pueden pedir son fracciones. 166 00:18:26,740 --> 00:18:36,559 Lo único que nos pedirán es la fracción. 167 00:18:36,559 --> 00:18:53,140 ¿De acuerdo? Entonces, bueno, tomamos nota. Los que han obtenido una calificación superior a suficiente, es decir, han sacado bien, notable o sobresaliente, pues han sido ocho veinticincoavos. 168 00:18:53,819 --> 00:19:01,880 Y los que han sacado suficiente han sido un medio. Es decir, todos estos son que aprobados, clarísimamente, ¿no? 169 00:19:01,880 --> 00:19:21,369 Y lo que nos preguntan es fracción de suspensos al final. ¿Vale? ¿Qué es lo que tengo que hacer, por tanto? Es ver cuántos han aprobado. ¿Qué fracción de alumnos han aprobado? Pues, ¿cuántos han aprobado? Pues, esta suma de aquí. ¿De acuerdo? 170 00:19:21,369 --> 00:19:33,829 Con lo cual, 8 veinticincoavos más un medio será igual a que hago mínimo común múltiplo de 25 y de 2 es 50, ¿vale? 171 00:19:33,869 --> 00:19:37,849 Porque, vamos, si le hacéis el mínimo común múltiplo os va a salir. 172 00:19:38,309 --> 00:19:39,349 Lo hacemos por si acaso. 173 00:19:40,190 --> 00:19:43,930 Tenemos que 25 es igual a 5 al cuadrado por 1, para que lo veáis claro. 174 00:19:44,430 --> 00:19:46,769 2 es un número primo, me va a dar 2 por 1. 175 00:19:46,769 --> 00:20:06,910 Y el mínimo común múltiplo, ¿qué es? Pues todo. 5 por 2 y por 1 y el 5 al cuadrado. 25 por 2, 50. ¿De acuerdo? Ahora, 50 partido de 25, 2 por 8, 16. Más 50 entre 2, 25 por 1, 25. 176 00:20:06,910 --> 00:20:26,180 Y esto me da 41 cincuentaavos. ¿Esto qué son? Aprobados. Porque yo lo que he hecho ha sido aquí sumar quién. Los aprobados, por tanto, quiere decirse que de 50 alumnos, 41 están aprobados. 177 00:20:26,180 --> 00:20:36,299 Quiere decirse que el resto, es decir, 50 menos 41 son 9, son 9 suspensos de 50. 178 00:20:36,680 --> 00:20:42,980 Con lo cual, ¿qué fracción de alumnos han suspendido? 9 cincuentavos. 179 00:20:43,420 --> 00:20:48,460 Ojo, no quiere decir que en la clase hay 50 alumnos, yo no sé cuántos alumnos hay. 180 00:20:49,059 --> 00:20:52,599 Esto lo único que me indica es que de 50 alumnos hay 9. 181 00:20:52,599 --> 00:21:10,660 Si hubiese 40, pues habría que hacer, bueno, pues ver qué se haría, que es lo que vamos a ver en el resto de, o sea, lo que haríamos es calcular 9, perdón, si hubiera 40 alumnos en el aula, pues calcularíamos 9 cincuentavos de 40. 182 00:21:10,660 --> 00:21:14,799 Y ese D sería la multiplicación y nos daría el número de sus consos. 183 00:21:15,240 --> 00:21:15,579 ¿De acuerdo? 184 00:21:16,559 --> 00:21:32,849 Bien, borramos entonces y nos vamos con esto. 185 00:21:33,029 --> 00:21:44,980 Dice, de una garrafa de agua se han sacado tres séptimos y una hora después la mitad de lo que queda. 186 00:21:45,700 --> 00:21:46,819 ¿Vale? Ojo con esto. 187 00:21:47,240 --> 00:21:51,900 Porque aquí se saca que la mitad de lo que queda, no es del total. 188 00:21:52,980 --> 00:22:06,299 ¿De acuerdo? ¿Qué fracción del total de agua se ha consumido? Lo mismo, no nos dan cantidades, no hay litros, por tanto lo que nos piden solamente es fracción, no litros de agua que quedan, porque no me dicen que la garrafa tiene 8 litros ni 20. 189 00:22:06,299 --> 00:22:24,380 ¿De acuerdo? Entonces, primero saco, vamos a coger datos, primero saco tres séptimos y después, la segunda vez que saco el agua, saco la mitad, un medio, de lo que queda. 190 00:22:24,380 --> 00:22:28,700 De momento estoy cogiendo datos, simplemente, ¿vale? 191 00:22:32,559 --> 00:22:35,400 Dice qué fracción se ha consumido 192 00:22:35,400 --> 00:22:38,240 Fracción consumida 193 00:22:38,240 --> 00:22:41,400 O que he sacado, que es lo mismo, ¿eh? 194 00:22:43,559 --> 00:22:50,880 Voy a ponerlo así, sacado, porque como estoy diciendo que primero saco y luego saco para no despistar 195 00:22:50,880 --> 00:23:05,119 Vale. Si primero saco tres séptimos, quiere decirse que una vez que he sacado tres partes de siete, lo que me va a quedar, pues van a ser de siete, van a ser cuatro partes. 196 00:23:05,299 --> 00:23:13,799 Es decir, si a siete le quito tres, ¿vale? Si a siete le quito tres, pues me van a quedar cuatro partes. ¿De acuerdo? Esto es lo que me queda. 197 00:23:13,799 --> 00:23:33,259 Y de esta cantidad, de esta cantidad me dice que después, una hora después, saco la mitad de esta cantidad, ¿vale? Es decir, saco la mitad de 4 séptimos. ¿Y esto cuánto va a ser? Pues 1 por 4 es 4 y 2 por 7, 14. 198 00:23:33,259 --> 00:23:37,019 Vale, ¿qué es lo que me pregunta el problema? 199 00:23:37,400 --> 00:23:41,160 ¿Qué fracción del total he consumido? Es decir, ¿qué fracción he sacado? 200 00:23:41,160 --> 00:23:44,460 Bien, ¿cuánto he sacado? Lo he sacado en dos tandas 201 00:23:44,460 --> 00:23:49,960 Primero saco 3 séptimos y después saco 4 séptimos 202 00:23:49,960 --> 00:23:53,460 Porque lo que estoy aquí es calculando lo que saco 203 00:23:53,460 --> 00:24:05,759 Entonces, saco en total, saco 3 séptimos más 4 catorceavos. 204 00:24:05,859 --> 00:24:10,319 14 es múltiplo de 7, conozco al mínimo común múltiplo, 14. 205 00:24:11,420 --> 00:24:16,200 14 dividido entre 7, 2 por 3, 6. 206 00:24:16,779 --> 00:24:19,160 Este no cambia el 14, por tanto, igual. 207 00:24:19,599 --> 00:24:22,019 6 más 4, 10 catorceavos. 208 00:24:22,019 --> 00:24:30,259 Quiere decirse que de 14 partes saco 10 209 00:24:30,259 --> 00:24:34,980 Me podrían haber preguntado, en vez de haberme preguntado qué fracción del total del agua se ha consumido 210 00:24:34,980 --> 00:24:40,200 Me podrían haber preguntado, una vez que consumo 3 séptimos y luego la mitad de lo que queda 211 00:24:40,200 --> 00:24:42,940 ¿Cuánto queda en la garrafa? 212 00:24:43,700 --> 00:24:48,180 Yo hago lo mismo, lo único que ahora tengo que hacer, otro paso más 213 00:24:48,180 --> 00:24:53,680 Y es pensar que si de 14 partes saco 10, pues ¿cuántas me van a quedar? 214 00:24:54,400 --> 00:25:03,740 Quedan 4, 4 de 14, con lo cual la fracción que me queda en la garrafa serían 4 catorceavos. 215 00:25:04,079 --> 00:25:06,900 Aunque esta es la solución del problema, ¿eh? 216 00:25:07,380 --> 00:25:12,779 La solución del problema es 10 catorceavos, que es lo que me están pidiendo, que es cuánto he sacado en total. 217 00:25:13,420 --> 00:25:13,880 ¿De acuerdo? 218 00:25:13,880 --> 00:25:31,339 Bien, y por último, borramos este ya, y por último, lo vamos a hacer este otro. 219 00:25:32,759 --> 00:25:43,660 Este es de los más difíciles que nos pueden caer en un examen, y de hecho va a ser uno de este tipo de los que caiga en examen. 220 00:25:43,660 --> 00:25:45,799 ¿Cuál es la diferencia con los otros? 221 00:25:46,500 --> 00:25:52,299 Que, primero, aparte de las fracciones, me dan una cantidad, ¿vale? 222 00:25:52,299 --> 00:25:57,960 En este caso son 600 m2, pero esta cantidad que me dan no es el total, 223 00:25:58,359 --> 00:26:02,980 como en el caso de las hojas del libro, que parto de un total de hojas, 224 00:26:03,660 --> 00:26:07,920 sino que lo que me dan aquí es una parte del total. 225 00:26:08,460 --> 00:26:12,119 Y lo que me piden en el problema es precisamente el total, 226 00:26:12,119 --> 00:26:21,839 No cuánto queda, ni cuánto sobra, sino el total. Vamos a leer el problema y lo vamos a ir desmenuzando de espacio. 227 00:26:23,640 --> 00:26:35,160 Dice, en un almacén de pinturas utiliza dos tercios de la superficie para almacenar pinturas. Es decir, de todo el total, dos tercios es para almacenar la pintura. 228 00:26:35,160 --> 00:26:39,180 Bueno, lo voy a poner al revés, un momentito 229 00:26:39,180 --> 00:26:50,309 Para almacenar la pintura utiliza dos tercios del espacio del almacén, ¿de acuerdo? 230 00:26:51,089 --> 00:26:56,869 Dice un cuarto del resto, ojo de aquí, que no es un cuarto del total del almacén 231 00:26:56,869 --> 00:27:01,289 Sino de lo que me sobra de haber almacenado la pintura, lo que me queda libre 232 00:27:01,289 --> 00:27:05,950 La cuarta parte de ese espacio la utilizo para los disolventes 233 00:27:05,950 --> 00:27:25,259 Para los disolventes utilizo un cuarto del resto de lo que me sobra de aquí. Voy a seguir tomando nota. Dice, ¿y los 600 metros restantes para utensilios? 234 00:27:25,259 --> 00:27:36,660 Para los utensilios, es decir, brochas, lija, lo que sea, utiliza 600 metros cuadrados restantes. 235 00:27:38,079 --> 00:27:41,460 Daros cuenta que aquí ya es una cantidad, ya no es una fracción. 236 00:27:42,059 --> 00:27:52,200 Me están dando una parte del total del almacén y yo lo que me están pidiendo ahora es cuántos metros cuadrados tiene el almacén. 237 00:27:52,200 --> 00:28:19,410 Es decir, la superficie total del almacén, ¿de acuerdo? Superficie total del almacén, ¿de acuerdo? Entonces, vamos a ver. Tenemos aquí, que de pintura se utilizan dos tercios, ¿verdad? 238 00:28:19,410 --> 00:28:25,150 se utilizan para la pintura dos tercios 239 00:28:25,150 --> 00:28:27,950 y para los disolventes un cuarto del resto 240 00:28:27,950 --> 00:28:29,769 ¿cuánto es este resto? 241 00:28:29,950 --> 00:28:32,670 este resto será, evidentemente 242 00:28:32,670 --> 00:28:35,809 si de tres partes estoy 243 00:28:35,809 --> 00:28:39,470 estoy utilizando dos para pintura 244 00:28:39,470 --> 00:28:40,849 pues me sobra una de tres 245 00:28:40,849 --> 00:28:43,450 una parte de tres 246 00:28:43,450 --> 00:28:46,470 que es la mitad de esta cantidad 247 00:28:46,470 --> 00:28:50,430 la mitad de esta cantidad de lo que voy a utilizar para disolventes 248 00:28:50,430 --> 00:28:54,450 o sea, perdón, la mitad, la cuarta parte, perdón, entonces la cuarta parte 249 00:28:54,450 --> 00:29:00,259 de un tercio será para disolventes 250 00:29:00,259 --> 00:29:04,619 es decir, un doceavo del total, ahora sí es del total 251 00:29:04,619 --> 00:29:07,460 ¿de acuerdo? un doceavo del total 252 00:29:07,460 --> 00:29:12,059 entonces, bien 253 00:29:12,059 --> 00:29:16,220 y el resto son 600 metros cuadrados, quiere decirse que 254 00:29:16,220 --> 00:29:28,259 para pintura más disolventes más utensilios es igual al total, ¿sí o no? 255 00:29:29,319 --> 00:29:33,720 ¿Cuánto es lo que se utiliza para pintura y disolventes? 256 00:29:33,720 --> 00:29:41,740 Pues para pintura y disolventes estoy utilizando 2 tercios, para pintura estoy utilizando 2 tercios, ¿vale? 257 00:29:41,740 --> 00:30:07,500 Y para disolventes, ¿cuánto estoy utilizando? Un doceavo. De momento sumo esto de aquí. Yo no puedo poner ahora más 600 metros aquí porque no puedo sumar fracciones más algo que tiene unidad de más 600 metros porque estos son dos tercios de cuánto, no lo sé. 258 00:30:07,500 --> 00:30:09,980 no puedo sumar 2 tercios de algo que no sé 259 00:30:09,980 --> 00:30:11,779 más 600 metros cuadrados 260 00:30:11,779 --> 00:30:13,859 entonces, sumo las fracciones 261 00:30:13,859 --> 00:30:15,619 por separado 262 00:30:15,619 --> 00:30:17,640 sumo esto de aquí 263 00:30:17,640 --> 00:30:19,420 más esto de aquí 264 00:30:19,420 --> 00:30:21,799 que es lo que tengo ocupado de momento 265 00:30:21,799 --> 00:30:22,420 ¿de acuerdo? 266 00:30:22,859 --> 00:30:25,019 y lo que tengo ocupado de momento son 267 00:30:25,019 --> 00:30:26,859 mínimo común múltiplo 12 268 00:30:26,859 --> 00:30:30,380 12, 12 entre 3 a 4 269 00:30:30,380 --> 00:30:31,980 por 2 son 8 270 00:30:31,980 --> 00:30:33,859 8 271 00:30:33,859 --> 00:30:35,579 y el 1 se queda como 1 272 00:30:35,579 --> 00:30:37,299 es decir, 9 doceavos 273 00:30:37,299 --> 00:30:57,519 Quiere decirse que de 12 partes, 9 están ocupadas por pintura y disolventes. 274 00:30:57,519 --> 00:31:16,099 Quiere decirse que entonces el resto, que son tres partes de doce, ¿vale? Porque si a doce le quito nueve me quedan tres. Tres partes de doce están utilizadas por los utensilios. Quiere decirse que esos son los seiscientos metros cuadrados. ¿Vale? 275 00:31:16,099 --> 00:31:33,660 ¿Y 12 qué es? 12 va a ser el total. 12 siempre, acordaros que corresponde al total. 12 serán las partes en las que está dividido el almacén en total, dijéramos. ¿Cuántos son los metros cuadrados que tiene el almacén? No lo sé. 276 00:31:33,660 --> 00:31:39,420 no lo sé, voy a repetir esto un momentito 277 00:31:39,420 --> 00:31:42,960 recordamos que siempre el denominador 278 00:31:42,960 --> 00:31:47,240 corresponde al total de lo que sea 279 00:31:47,240 --> 00:31:50,720 si aquí este denominador es un 12 280 00:31:50,720 --> 00:31:54,779 quiere decirse que mi total, que es en este caso el almacén 281 00:31:54,779 --> 00:31:59,480 está ocupado por pintura, disolventes y utensilios 282 00:31:59,480 --> 00:32:02,180 12 partes, quiere decirse que esto lo tengo que dividir 283 00:32:02,180 --> 00:32:26,880 En 12 partes, bueno, se supone que son iguales, ¿eh? 12 partes de las cuales 9 están utilizadas para pintura y disolventes. Estos son 3 y 9. Y me quedan 3 partes, lo veis aquí, 3 partes que no están utilizadas ni por pintura y disolventes, sino ¿por qué? Por los utensilios. 284 00:32:26,880 --> 00:32:37,720 ¿De acuerdo? Estos son los utensilios. ¿Y esto qué es? Esto de aquí a su vez son 600 metros cuadrados. 285 00:32:38,160 --> 00:32:42,259 Pues ¿cuánto ocupará todo esto? Esto es lo que me está preguntando. Estas son las 12 partes. 286 00:32:42,519 --> 00:32:49,759 Esta es esta X de aquí. ¿De acuerdo? Entonces, ¿cómo se resuelve esto? Siempre se resuelve en cruz. 287 00:32:49,759 --> 00:32:53,819 lo que está en cruz con la X 288 00:32:53,819 --> 00:32:57,980 en este caso es el 3, es el denominador 289 00:32:57,980 --> 00:32:59,900 esto siempre se resuelve en cruz 290 00:32:59,900 --> 00:33:04,720 se supone que ya se tiene que saber de cursos anteriores 291 00:33:04,720 --> 00:33:09,559 y entonces, ahora en cruz, 12 por 600 292 00:33:09,559 --> 00:33:17,859 me da 12 dividido entre 3 es a 4 293 00:33:17,859 --> 00:33:21,299 por 6, 24 y 2 es a 2 294 00:33:21,299 --> 00:33:33,470 O lo que es lo mismo, 12 por 600 entre 3, yo prefiero primero dividir así, porque es fácil la división, más que 12 por 6, pero bueno, da lo mismo. 295 00:33:33,890 --> 00:33:44,349 ¿Qué quiere decir? Que el almacén tiene 2.400 metros cuadrados, ¿de acuerdo? Voy a repetir, voy a resumir el problema de nuevo. 296 00:33:44,349 --> 00:33:57,069 Bien, tenemos un almacén que ocupa dos tercios de ese almacén de pinturas y el resto, que es un tercio, de momento está libre. 297 00:33:57,690 --> 00:34:04,349 De esa cantidad, de ese tercio, la cuarta parte se utiliza para los disolventes, ¿vale? 298 00:34:04,349 --> 00:34:10,369 Es decir, un cuarto de lo que me queda, de esto de aquí de antes, se utiliza para disolventes. 299 00:34:10,670 --> 00:34:27,409 Quiere decirse que entre pintura y disolventes, es decir, la suma, estoy ocupando una superficie de 9 doceavos, es decir, de 12 partes en las que yo divido el almacén, 9 se están utilizando para pintura y disolventes. 300 00:34:27,409 --> 00:34:36,110 Quiere decirse que 3 doceavos, el resto, se está utilizando para los utensilios que son precisamente 600 metros cuadrados. 301 00:34:37,050 --> 00:34:41,210 Por tanto, si tres partes corresponden a 600 metros, X son 12. 302 00:34:41,210 --> 00:34:53,630 También podríamos haber hecho una cosa y es, teniendo en cuenta que yo sé que estas tres partes que tengo aquí, una, 303 00:34:53,630 --> 00:34:58,570 y hablo de la gráfica 2 y 3, son 600 metros cuadrados 304 00:34:58,570 --> 00:35:02,809 quiere decir que una de ellas son 200 metros cuadrados 305 00:35:02,809 --> 00:35:05,789 ¿no? porque 200 más 200 más 200 306 00:35:05,789 --> 00:35:09,429 ¿vale? 200 más 200 más 200 son 600 307 00:35:09,429 --> 00:35:14,309 si una parte son 200 metros cuadrados, entonces 308 00:35:14,309 --> 00:35:18,429 si yo lo multiplico por 12, que son las partes en las que he dividido 309 00:35:18,429 --> 00:35:21,869 todo el almacén, me dará también el total 310 00:35:21,869 --> 00:35:31,449 Es decir, 12 por 200, esto me da 12 por 2 son 24, añado dos ceros y me da los 2.400 metros cuadrados. 311 00:35:31,590 --> 00:35:40,050 Esta es otra manera de hacerlo que es llevándolo a la unidad, pero para esto tengo que entender muy bien gráficamente lo que estoy haciendo. 312 00:35:40,650 --> 00:35:46,030 ¿De acuerdo? Bueno, pues nada, esto verlo tranquilamente en casa. 313 00:35:46,030 --> 00:35:49,030 hacer ejercicios la semana que viene 314 00:35:49,030 --> 00:35:52,710 voy a seguir haciendo problemas de fracciones 315 00:35:52,710 --> 00:35:55,610 si tenéis alguna duda me preguntáis al principio de la clase 316 00:35:55,610 --> 00:35:58,610 y otra cosa, os he dejado en el aula virtual 317 00:35:58,610 --> 00:36:04,210 una anotación justo encima o debajo 318 00:36:04,210 --> 00:36:09,010 de donde está el link para las videoconferencias de los miércoles 319 00:36:09,010 --> 00:36:12,369 donde os pongo que hay posibilidades 320 00:36:12,369 --> 00:36:16,650 de preguntar dudas a dos profesores que están 321 00:36:16,650 --> 00:36:20,349 haciendo las prácticas conmigo, que lo tenéis ahí ahora mismo 322 00:36:20,349 --> 00:36:23,329 no recuerdo cuáles son los horarios, pero lo tenéis 323 00:36:23,329 --> 00:36:28,570 puesto en el aula virtual, arriba de matemáticas, arriba en la 324 00:36:28,570 --> 00:36:31,909 cabecera, ¿de acuerdo? Venga, muchas gracias.