1 00:00:00,000 --> 00:00:06,000 Pues comenzamos con el tema 2, dedicado a la proporcionalidad, que lo vamos a ver en dos días. 2 00:00:06,000 --> 00:00:14,000 Hoy veremos la proporcionalidad directa, inversa, compuesta y los repartos directa e inversamente proporcionales. 3 00:00:14,000 --> 00:00:21,000 Y la semana que viene vamos a ver la parte de porcentajes y la parte de los intereses. 4 00:00:21,000 --> 00:00:26,000 La relación entre un capital final, inicial, una rentabilidad. 5 00:00:26,000 --> 00:00:30,000 La estructura va a ser la de siempre, como podéis ver en el aula virtual. 6 00:00:30,000 --> 00:00:36,000 Un primer bloque de contenidos, este que se llama proporcionalidad, y unos cuestionarios sobre este contenido. 7 00:00:36,000 --> 00:00:39,000 Esta es la parte que vamos a ver hoy. 8 00:00:39,000 --> 00:00:47,000 Luego hay otro bloque teórico que veremos la semana que viene, el de porcentajes y interés bancario, con otro cuestionario. 9 00:00:47,000 --> 00:01:00,000 Y luego es importante, dentro del apartado, otros recursos, este de aquí, en ejercicios y recursos, este pdf de problemas, 10 00:01:00,000 --> 00:01:05,000 que luego lo vamos a trabajar, que es este documento. 11 00:01:05,000 --> 00:01:12,000 En el cual vienen un montón de problemas, y todos ellos con la solución, para que si trabajáis desde casa, 12 00:01:12,000 --> 00:01:17,000 podáis en el momento comprobar, aunque no corregimos en el momento el procedimiento, 13 00:01:17,000 --> 00:01:21,000 pero ver que si llegas al resultado final, lo normal es que esté bien el procedimiento. 14 00:01:21,000 --> 00:01:27,000 Y si no nos da el resultado, en algo me he equivocado, y podéis ir a buscar dónde está el error. 15 00:01:27,000 --> 00:01:32,000 Si es un error numérico o un error de planteamiento del problema. 16 00:01:32,000 --> 00:01:36,000 Esto será el tema 2. 17 00:01:36,000 --> 00:01:43,000 Entonces, en primer lugar, nos vamos a ir un poco a lo que es la parte teórica. 18 00:01:43,000 --> 00:01:52,000 Como otras veces, no vamos a profundizar mucho en lo que es toda la explicación más teórica, está allí. 19 00:01:52,000 --> 00:02:01,000 Pero lo que me interesa es, coger las cuatro nociones básicas a nivel teórico, para irnos a los ejercicios, a resolver. 20 00:02:01,000 --> 00:02:11,000 Entonces, lo primero, que sí es importante, es darnos, como noción muy básica, una definición de razón. 21 00:02:11,000 --> 00:02:16,000 Porque realmente es la clave del porqué de las operaciones que vamos a hacer. 22 00:02:16,000 --> 00:02:21,000 La razón entre dos números, ahí se llama A y B, de manera general. 23 00:02:21,000 --> 00:02:25,000 Puede ser la razón entre 5 y 3, entre 10 y 2, lo que nos aparezca en los ejercicios. 24 00:02:25,000 --> 00:02:29,000 La razón entre dos números es el cociente entre ellos, la división. 25 00:02:29,000 --> 00:02:33,000 Aquí lo veis, A partido B. 26 00:02:33,000 --> 00:02:37,000 Pero no decimos A partido B. 27 00:02:37,000 --> 00:02:41,000 Cuando hablamos de razón, se dice A es A B. 28 00:02:41,000 --> 00:02:45,000 Es como porque me va a hablar de la proporción, de la relación que existe. 29 00:02:45,000 --> 00:02:51,000 En la práctica, no va a dejar de ser una fracción. 30 00:02:51,000 --> 00:02:59,000 Y como fracción, la vamos a trabajar con ella como tal, como un número racional, que ya hemos usado en el tema anterior. 31 00:02:59,000 --> 00:03:04,000 Pues aquí viene explicado que tenemos que diferenciar lo que es el concepto. 32 00:03:04,000 --> 00:03:07,000 El concepto de razón y fracción. 33 00:03:07,000 --> 00:03:10,000 Una fracción se usa para expresar una parte de un todo. 34 00:03:10,000 --> 00:03:14,000 Tres cuartos de 100 euros. 100 euros es el todo. 35 00:03:14,000 --> 00:03:17,000 Y tres cuartos es una parte de esos 100 euros. 36 00:03:17,000 --> 00:03:21,000 En cambio, cuando yo digo 3 partido 4, 37 00:03:21,000 --> 00:03:27,000 pues es la relación que existe, como ven aquí, en una población entre hombres y mujeres. 38 00:03:27,000 --> 00:03:34,000 Si hay un concierto y tengo 75 hombres y 100 mujeres. 39 00:03:34,000 --> 00:03:37,000 La razón que existe es 75 partido 100. 40 00:03:37,000 --> 00:03:42,000 Si yo trabajo como fracción y lo simplifico, es lo mismo que decir 3 partido 4. 41 00:03:43,000 --> 00:03:48,000 Pero es la relación que existe, porque a 3 hombres hay 4 mujeres. 42 00:03:48,000 --> 00:03:50,000 Ese es el concepto. 43 00:03:50,000 --> 00:03:54,000 ¿Que luego en la práctica vamos a trabajar como una fracción? 44 00:03:54,000 --> 00:03:56,000 Sí. 45 00:03:56,000 --> 00:04:01,000 Pero es importante entenderlo porque luego podéis coger distintas explicaciones, 46 00:04:01,000 --> 00:04:08,000 o libros, o apuntes, y te van a hablar de razón, saber qué significa. 47 00:04:09,000 --> 00:04:13,000 Ahora, vamos a hablar de cosas que se pueden medir en los ejercicios. 48 00:04:13,000 --> 00:04:21,000 Va a haber muchos ejercicios donde vamos a hablar de kilos, de dinero, de tiempo, de distancia. 49 00:04:21,000 --> 00:04:25,000 Porque lo que vamos a trabajar va a ser con lo que se llama magnitudes. 50 00:04:25,000 --> 00:04:30,000 Y magnitud es todo aquello que se puede medir. 51 00:04:30,000 --> 00:04:34,000 Longitud, peso, velocidad, el dinero. 52 00:04:34,000 --> 00:04:36,000 Eso es una magnitud. 53 00:04:36,000 --> 00:04:44,000 Ahora, lo que vamos a ver es cómo se pueden relacionar en algunos casos dos o más magnitudes, dos o más cosas. 54 00:04:44,000 --> 00:04:52,000 A veces la relación que mantienen dos cosas va a ser una relación directa, que ahora veremos qué es. 55 00:04:52,000 --> 00:04:54,000 Va a ser inversa. 56 00:04:54,000 --> 00:04:58,000 O a lo mejor no existe ninguna relación que se pueda medir como directa o inversa. 57 00:04:58,000 --> 00:05:02,000 Están relacionados pero no siguen un modelo, no siguen un patrón. 58 00:05:02,000 --> 00:05:10,000 Cuando tú vas a comprar, si tú vas a la frutería, y me olvido de las ofertas que puede haber de tres por dos o como queramos. 59 00:05:10,000 --> 00:05:17,000 Pero si tú compras el doble de fruta, el doble de naranjas, vas a pagar el doble. 60 00:05:17,000 --> 00:05:22,000 Es decir, el kilo tiene un precio fijo, yo voy a pagar, si compro el doble, voy a pagar el doble. 61 00:05:22,000 --> 00:05:25,000 Eso va a ser una proporcionalidad directa. 62 00:05:25,000 --> 00:05:27,000 Que ahora lo veremos más al detalle. 63 00:05:27,000 --> 00:05:30,000 Hay dos magnitudes que van a estar relacionadas. 64 00:05:30,000 --> 00:05:35,000 Van a estar relacionadas, en este caso, el kilo de manzanas y el precio que yo pago. 65 00:05:35,000 --> 00:05:40,000 Porque si de una cojo el doble, pago el doble. 66 00:05:40,000 --> 00:05:43,000 Si cojo cinco veces más, pago cinco veces más. 67 00:05:43,000 --> 00:05:44,000 ¿Vale? 68 00:05:44,000 --> 00:05:50,000 Habrá otras magnitudes que va a ser al revés, que cuando una aumenta, la otra disminuye. 69 00:05:50,000 --> 00:05:59,000 Por ejemplo, si yo voy a hacer un trayecto el doble de rápido, con el coche, con la bicicleta, andando. 70 00:05:59,000 --> 00:06:03,000 Si yo voy al doble de rápido, ¿me va a tardar más o menos tiempo? 71 00:06:03,000 --> 00:06:04,000 Menos. 72 00:06:04,000 --> 00:06:09,000 Pero además, si yo voy justo al doble de rápido, me va a tardar la mitad de tiempo. 73 00:06:09,000 --> 00:06:14,000 Fijaros, cuando una la voy a multiplicar por dos, la otra la voy a dividir entre dos. 74 00:06:14,000 --> 00:06:15,000 ¿Vale? 75 00:06:15,000 --> 00:06:18,000 En esta relación, va a ser una relación inversa. 76 00:06:18,000 --> 00:06:26,000 Luego, lo primero, cuando veis los problemas, que aparecen dos magnitudes, tú dices, vale, esto va a ser o directo o inverso. 77 00:06:26,000 --> 00:06:33,000 Porque los ejercicios que habíamos de proporcionalidad compuesta o de repartos, van a tener otro formato. 78 00:06:33,000 --> 00:06:36,000 Tú dices, vale, ¿esto qué es? ¿Directo o inverso? 79 00:06:36,000 --> 00:06:39,000 Lo primero que te vas a tener que preguntar es, ¿cómo es esa relación? 80 00:06:39,000 --> 00:06:43,000 Si cuando una magnitud aumenta, ¿qué pasa con la otra? ¿Aumenta o no aumenta? 81 00:06:43,000 --> 00:06:51,000 Si al aumentar una, aumenta la otra, pues eso tiene pinta de que va a ser directa. 82 00:06:51,000 --> 00:06:55,000 Si al aumentar una, la otra disminuye, pues eso tiene pinta de que va a ser inversa. 83 00:06:55,000 --> 00:07:00,000 Y inversa digo que tiene pinta porque deberíamos de saber, vale, si una aumenta el doble, la otra aumenta el doble. 84 00:07:00,000 --> 00:07:04,000 Porque si una aumenta el doble y la otra aumenta el triple, no me vale. 85 00:07:04,000 --> 00:07:12,000 O si llevo una tabla de datos y resulta que es que va aumentándome, pero cuando tengo la tercera unidad, no me aumenta porque esa me la regalan. 86 00:07:12,000 --> 00:07:16,000 Pues aquí ya rompemos esa proporcionalidad. 87 00:07:16,000 --> 00:07:17,000 ¿Vale? 88 00:07:17,000 --> 00:07:22,000 En los ejercicios que vamos a ver, van a ser casos donde sí existe esa proporcionalidad. 89 00:07:22,000 --> 00:07:26,000 Es decir, yo en el examen no os voy a poner un caso donde no exista esa proporcionalidad. 90 00:07:26,000 --> 00:07:29,000 ¿Lo podría hacer? ¿Para qué? Para ver si pecáis. 91 00:07:29,000 --> 00:07:32,000 ¿Vale? Pero no va a ser el objetivo. 92 00:07:32,000 --> 00:07:37,000 Entonces, en primer lugar, por entender lo que es la proporcionalidad directa, ¿vale? 93 00:07:37,000 --> 00:07:45,000 Ahí tenemos que dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, 94 00:07:45,000 --> 00:07:49,000 la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. 95 00:07:50,000 --> 00:07:53,000 Yo parto de dos magnitudes A y B, ¿no? 96 00:07:53,000 --> 00:07:57,000 Y las cantidades A y B, aquí viene con letras. 97 00:07:57,000 --> 00:08:06,000 Si una la multiplico por dos, mirad en la fila azul, multiplico por dos, abajo su correspondiente que sucede, que la multiplico por dos. 98 00:08:06,000 --> 00:08:14,000 ¿Que multiplico por tres? En vez de A tengo tres A, pues aquí la amarilla me debe, va a ser siempre el triple, ¿vale? 99 00:08:14,000 --> 00:08:19,000 Y la relación que existe, ¿vale? Es lo que se va a llamar la razón de proporcionalidad. 100 00:08:19,000 --> 00:08:22,000 Esas dos magnitudes están relacionadas. 101 00:08:22,000 --> 00:08:30,000 ¿A qué razón? Pues por cada A unidades de la magnitud A, le va a corresponder B unidades de la magnitud B. 102 00:08:30,000 --> 00:08:32,000 A partido B. 103 00:08:32,000 --> 00:08:36,000 Lo vamos a ver con números, que se ve mucho más claro, ¿vale? 104 00:08:36,000 --> 00:08:39,000 Y estos ejercicios se van a poder resolver de varias formas. 105 00:08:39,000 --> 00:08:43,000 Usando la razón de proporcionalidad, esta, la A partido B. 106 00:08:43,000 --> 00:08:52,000 Usando la regla de tres, que es como un truco, una receta que siempre nos la han enseñado de pequeños, en las cuales a lo mejor pensamos menos de manera racional qué es lo que estoy haciendo. 107 00:08:52,000 --> 00:08:55,000 Que al final estoy trabajando también con la razón de proporcionalidad. 108 00:08:55,000 --> 00:08:58,000 O también puedo recorrer a reducir a la unidad. 109 00:08:58,000 --> 00:09:07,000 Yo me dan cantidades en kilos y digo, pues yo voy a ver cuánto cuesta un kilo y lo voy a multiplicar según tenga siete, ocho o diez kilos, ¿vale? 110 00:09:07,000 --> 00:09:13,000 Entonces lo primero es ver qué es esa constante de proporcionalidad, ¿vale? 111 00:09:13,000 --> 00:09:18,000 Que aquí se podría ver, más o menos, ¿vale? 112 00:09:18,000 --> 00:09:20,000 En este ejercicio, mira. 113 00:09:20,000 --> 00:09:30,000 Dice, si cada kilo de manzanas vale cuarenta céntimos, dice, averigua la relación que existe entre el peso de manzanas y el pez. 114 00:09:30,000 --> 00:09:32,000 Fijaros. 115 00:09:32,000 --> 00:09:36,000 Si yo divido, en vez de uno entre cuarenta puedo hacerlo al revés, cuarenta entre uno. 116 00:09:36,000 --> 00:09:39,000 Es decir, que por cada cuarenta céntimos me dan un kilo. 117 00:09:39,000 --> 00:09:43,000 Cuarenta entre uno, ¿cuánto es? Cuarenta. 118 00:09:43,000 --> 00:09:46,000 Ochenta entre dos, cuarenta. 119 00:09:46,000 --> 00:09:48,000 Ciento veinte entre tres, cuarenta. 120 00:09:48,000 --> 00:09:50,000 Ciento sesenta entre cuatro, cuarenta. 121 00:09:50,000 --> 00:09:52,000 Doscientos entre cinco, cuarenta. 122 00:09:52,000 --> 00:09:59,000 Coja ello, la relación que coja, la columna que coja, que es una relación, siempre me va a quedar la misma constante. 123 00:09:59,000 --> 00:10:03,000 Esa constante de proporcionalidad, que va a ser siempre la misma. 124 00:10:03,000 --> 00:10:05,000 ¿Vale? 125 00:10:05,000 --> 00:10:08,000 No, el constante es la relación que existe. 126 00:10:08,000 --> 00:10:10,000 La relación que existe, la constante. 127 00:10:10,000 --> 00:10:12,000 ¿Vale? 128 00:10:12,000 --> 00:10:17,000 Esta es una forma de comprobar que esos datos son directamente proporcionales. 129 00:10:17,000 --> 00:10:22,000 Porque al hacer yo las divisiones, digamos, de cada relación me va a dar siempre el mismo resultado. 130 00:10:22,000 --> 00:10:26,000 También yo me puedo fijar, si parto de la primera, que digo, oye, si el uno lo multiplico por dos, me da dos. 131 00:10:26,000 --> 00:10:28,000 Y cuarenta por dos, ochenta. 132 00:10:28,000 --> 00:10:31,000 Si la primera la multiplico por tres, uno por tres, tres. 133 00:10:31,000 --> 00:10:33,000 Cuarenta por tres, ciento veinte. 134 00:10:33,000 --> 00:10:35,000 Y se cumple con todas ellas. 135 00:10:35,000 --> 00:10:37,000 ¿Vale? 136 00:10:37,000 --> 00:10:39,000 Esto viene aquí explicado, ¿verdad? 137 00:10:39,000 --> 00:10:41,000 Aquí viene también otro ejemplo, ¿vale? 138 00:10:41,000 --> 00:10:45,000 Un poco más, quizá con decimales, un poco más complejo. 139 00:10:46,000 --> 00:10:49,000 Claro, los ejercicios, ¿cómo los vamos a poder resolver? 140 00:10:49,000 --> 00:10:51,000 Van a existir varias formas, ¿vale? 141 00:10:51,000 --> 00:10:54,000 Y quizá la más fácil, ¿vale? 142 00:10:54,000 --> 00:10:57,000 Puede ser usando la regla de tres. 143 00:10:57,000 --> 00:10:59,000 Pero, primero vamos a verlo con una tabla. 144 00:10:59,000 --> 00:11:04,000 Este ejemplo que tenéis ahí en la pantalla dice, he comprado veinticinco lápices. 145 00:11:04,000 --> 00:11:09,000 Veinticinco lápices a cinco con setenta y cinco euros. 146 00:11:09,000 --> 00:11:11,000 Cinco con setenta y cinco euros. 147 00:11:11,000 --> 00:11:13,000 ¿Cuánto van a costar? 148 00:11:14,000 --> 00:11:15,000 Once lápices. 149 00:11:15,000 --> 00:11:17,000 Pues, mirad. 150 00:11:18,000 --> 00:11:21,000 Voy a irme a la pantalla, ¿vale? 151 00:11:21,000 --> 00:11:23,000 A la cámara, perdonad, aquí. 152 00:11:23,000 --> 00:11:25,000 Lo voy a poner en forma de tabla, ¿vale? 153 00:11:25,000 --> 00:11:27,000 Yo tengo dos magnitudes. 154 00:11:27,000 --> 00:11:31,000 La primera son los lápices y la otra, digamos, es el dinero. 155 00:11:32,000 --> 00:11:35,000 Yo tengo dos magnitudes, ¿sí? 156 00:11:35,000 --> 00:11:38,000 A ver, si yo compro más lápices, voy a pagar más. 157 00:11:38,000 --> 00:11:41,000 Si compro el doble de lápices, debería pagar el doble, ¿no? 158 00:11:41,000 --> 00:11:43,000 Luego tú ya dices, esto es directo. 159 00:11:43,000 --> 00:11:45,000 Al doble de una cosa, doble de la otra. 160 00:11:45,000 --> 00:11:47,000 Tú dices, vale, proporcionalidad directa. 161 00:11:47,000 --> 00:11:49,000 ¿Cómo lo resuelvo? 162 00:11:49,000 --> 00:11:53,000 Si yo uso la constante de proporcionalidad, 163 00:11:53,000 --> 00:11:55,000 hemos dicho que la constante, ¿qué era? 164 00:11:55,000 --> 00:11:58,000 Que esta división era constante siempre, ¿no? 165 00:11:58,000 --> 00:12:04,000 Es decir, por un lado yo sé que veinticinco partido cinco con setenta y cinco 166 00:12:04,000 --> 00:12:13,000 tiene que ser igual a la otra fracción, a la otra razón, digamos, a once partido x. 167 00:12:14,000 --> 00:12:18,000 Pero yo aquí en la práctica son dos fracciones. 168 00:12:18,000 --> 00:12:21,000 Hay una igualdad y conozco tres de los cuatro datos. 169 00:12:21,000 --> 00:12:25,000 Luego nos vamos a cómo se resuelve esto en fracciones, que es el tema uno, 170 00:12:25,000 --> 00:12:27,000 que era al final multiplicar en cruz. 171 00:12:27,000 --> 00:12:36,000 Es decir, en este caso, x va a ser cinco con setenta y cinco por once, todo ello partido de veinticinco. 172 00:12:36,000 --> 00:12:37,000 ¿Vale? 173 00:12:37,000 --> 00:12:43,000 Que esto se supone que da dos con cincuenta y tres. 174 00:12:43,000 --> 00:12:45,000 ¿Vale? 175 00:12:45,000 --> 00:12:51,000 Dos con cincuenta y tres euros, porque me dice el precio de once lápices. 176 00:12:51,000 --> 00:12:55,000 Esto sería usando las constantes de proporcionalidad. 177 00:12:55,000 --> 00:12:57,000 Yo me hago mi tabla, ¿vale? 178 00:12:57,000 --> 00:12:59,000 Pongo esas fracciones y ya lo tengo. 179 00:12:59,000 --> 00:13:01,000 Otro método. 180 00:13:01,000 --> 00:13:02,000 Otro método. 181 00:13:02,000 --> 00:13:03,000 Regla de tres. 182 00:13:03,000 --> 00:13:06,000 La regla de tres, tal como nos lo van a enseñar siempre, me dice, a ver, 183 00:13:06,000 --> 00:13:13,000 oye, que es que veinticinco lápices cuestan cinco con setenta y cinco euros. 184 00:13:13,000 --> 00:13:18,000 Pues once lápices, en este caso, cuestan x. 185 00:13:18,000 --> 00:13:21,000 Y siempre me han dicho que multiplique en cruz. 186 00:13:21,000 --> 00:13:22,000 ¿Esto si os suena? 187 00:13:22,000 --> 00:13:29,000 Oye, para eso de la x, yo multiplico en cruz once por cinco con setenta y cinco 188 00:13:29,000 --> 00:13:34,000 y divido entre veinticinco. 189 00:13:34,000 --> 00:13:35,000 Es la misma cuenta. 190 00:13:35,000 --> 00:13:37,000 Es igual, de manera mecánica. 191 00:13:37,000 --> 00:13:41,000 Alguien, pues, dice, oye, yo esto lo voy a poner como fracción. 192 00:13:41,000 --> 00:13:50,000 Veinticinco partido once es igual, en este caso, a cinco con setenta y cinco partido x. 193 00:13:50,000 --> 00:13:53,000 Si yo me fijo con aquí arriba, es diferente. 194 00:13:53,000 --> 00:13:56,000 Veinticinco y abajo cinco setenta y cinco. 195 00:13:56,000 --> 00:13:58,000 Veinticinco y abajo once. 196 00:13:58,000 --> 00:14:00,000 Ya, pero es que yo puedo multiplicar. 197 00:14:00,000 --> 00:14:02,000 Puedo cambiar el orden de los factores. 198 00:14:02,000 --> 00:14:03,000 Me da igual. 199 00:14:03,000 --> 00:14:06,000 Me voy a multiplicar y el once está abajo, que el cinco esté ahí arriba. 200 00:14:06,000 --> 00:14:07,000 ¿Vale? 201 00:14:07,000 --> 00:14:09,000 Es lo mismo, al final, lo que hacemos. 202 00:14:09,000 --> 00:14:10,000 El resultado no cambia. 203 00:14:10,000 --> 00:14:14,000 Y el tercer método es el de reducción a la unidad. 204 00:14:14,000 --> 00:14:18,000 Es decir, vale, yo voy a ver cuánto pago por un lápiz y luego, ¿qué hago? 205 00:14:18,000 --> 00:14:19,000 Multiplico. 206 00:14:19,000 --> 00:14:25,000 ¿Vale? En este caso, tenemos que veinticinco lápices son cinco con setenta y cinco euros. 207 00:14:25,000 --> 00:14:34,000 Pues tendré que dividir cinco con setenta y cinco euros, que es lo que pago, entre veinticinco lápices. 208 00:14:34,000 --> 00:14:40,000 En este caso, bueno, me va a dar con decimales. 209 00:14:40,000 --> 00:14:44,000 Cinco coma setenta y cinco entre veinticinco. 210 00:14:44,000 --> 00:14:51,000 Pues me dice que vale cero veintitrés euros cada lápiz. 211 00:14:51,000 --> 00:14:54,000 Pues si yo tenía once lápices, ¿ahora qué hago? 212 00:14:54,000 --> 00:14:59,000 Multiplico once lápices por cero con veintitrés. 213 00:14:59,000 --> 00:15:01,000 ¿Vale? 214 00:15:01,000 --> 00:15:06,000 Y eso multiplicado por once me da dos con cincuenta y tres. 215 00:15:06,000 --> 00:15:10,000 Que es la misma cantidad que me tiene que dar, si os dais cuenta. 216 00:15:10,000 --> 00:15:11,000 Era la misma. 217 00:15:11,000 --> 00:15:13,000 ¿Vale? 218 00:15:13,000 --> 00:15:16,000 Luego yo tengo distintas formas para resolverlo. 219 00:15:16,000 --> 00:15:18,000 ¿Vale? Estos ejercicios de proporcionalidad directa. 220 00:15:18,000 --> 00:15:22,000 Lo primero tiene que ver que al doble de una magnitud, el doble de la otra. 221 00:15:22,000 --> 00:15:24,000 A más de una, más. 222 00:15:24,000 --> 00:15:27,000 Y además, para ser más concreto, al doble de una, el doble de la otra. 223 00:15:27,000 --> 00:15:28,000 ¿Vale? 224 00:15:28,000 --> 00:15:30,000 A partir de aquí, de cuatro datos, yo conozco tres. 225 00:15:30,000 --> 00:15:31,000 Calculo el que me falta. 226 00:15:31,000 --> 00:15:38,000 Puedo usar el modo tabla y pongo las dos constantes de proporcionalidad que deben ser las mismas. 227 00:15:38,000 --> 00:15:41,000 Porque si no, no sería proporcionalidad directa. 228 00:15:41,000 --> 00:15:42,000 ¿Vale? 229 00:15:42,000 --> 00:15:44,000 Puedo ponerlo en forma de regla de tres. 230 00:15:44,000 --> 00:15:46,000 O puedo usar la reducción a la unidad. 231 00:15:46,000 --> 00:15:47,000 ¿Vale? 232 00:15:47,000 --> 00:15:49,000 ¿Qué método podéis usar? 233 00:15:49,000 --> 00:15:50,000 El que queráis. 234 00:15:50,000 --> 00:15:51,000 Cualquiera de los tres métodos es válido. 235 00:15:51,000 --> 00:15:55,000 Yo no os voy a pedir en el examen que uséis un método u otro. 236 00:15:55,000 --> 00:15:58,000 El que os resulte más sencillo. 237 00:15:58,000 --> 00:16:00,000 ¿Vale? 238 00:16:00,000 --> 00:16:02,000 Bien. Esto... 239 00:16:02,000 --> 00:16:04,000 La regla de tres directa. 240 00:16:04,000 --> 00:16:09,000 Aquí viene bueno explicado también con el método de la reducción a la unidad. 241 00:16:10,000 --> 00:16:14,000 Con las flechitas cuesta un poquito más ver el ejercicio. 242 00:16:14,000 --> 00:16:17,000 Yo creo que se ve mejor como lo hemos hecho antes. 243 00:16:17,000 --> 00:16:19,000 ¿Vale? 244 00:16:19,000 --> 00:16:21,000 Proporcionalidad inversa. 245 00:16:31,000 --> 00:16:37,000 Aquí nos encontramos que cuando una magnitud aumenta el doble, la otra disminuye la mitad. 246 00:16:37,000 --> 00:16:42,000 Si una aumenta el triple, la otra disminuye un tercio. 247 00:16:42,000 --> 00:16:46,000 Es decir, si una la multiplico por tres, la otra la divido entre tres. 248 00:16:46,000 --> 00:16:48,000 Aquí lo podéis ver. 249 00:16:48,000 --> 00:16:55,000 Si el valor A lo multiplico por dos, abajo, el que le corresponde a B, tengo B entre dos. 250 00:16:55,000 --> 00:16:56,000 Se va dividiendo. 251 00:16:56,000 --> 00:16:57,000 ¿Vale? 252 00:16:57,000 --> 00:17:00,000 Y en este caso, lo que se mantiene constante es el producto. 253 00:17:00,000 --> 00:17:04,000 En vez de la división A entre B, sería A por B. 254 00:17:04,000 --> 00:17:08,000 Es decir, todas las columnas deben de valer lo mismo. 255 00:17:10,000 --> 00:17:12,000 El producto es A por B. 256 00:17:12,000 --> 00:17:16,000 A por B, 2A por B entre dos. 257 00:17:16,000 --> 00:17:20,000 Vamos a hacer un ejercicio con los distintos métodos. 258 00:17:20,000 --> 00:17:23,000 En este caso igual, puedo usar la razón de proporcionalidad. 259 00:17:23,000 --> 00:17:26,000 Puedo usar la regla de tres inversa. 260 00:17:26,000 --> 00:17:33,000 O también el método de la reducción a la unidad en la que es inversa, pues se le cuesta un poquito más. 261 00:17:34,000 --> 00:17:40,000 Cogemos un ejercicio tipo, este por ejemplo. 262 00:17:40,000 --> 00:17:50,000 Y me dice, un grupo de 13 alumnos, alumnos y alumnas, ha ganado un premio por un trabajo realizado. 263 00:17:50,000 --> 00:17:55,000 Y ha recibido 980 euros cada uno. 264 00:17:55,000 --> 00:18:01,000 ¿Cuánto recibirían si hubieran participado 14 personas? 265 00:18:02,000 --> 00:18:05,000 Es decir, el premio es el que es. 266 00:18:05,000 --> 00:18:11,000 Pero cuanta más gente participe, si el grupo es más grande, ¿les va a tocar más o menos? 267 00:18:11,000 --> 00:18:16,000 Si hay el doble de personas, ¿cuánto les va a tocar? 268 00:18:16,000 --> 00:18:18,000 La mitad. 269 00:18:21,000 --> 00:18:24,000 Ya paso al papel. 270 00:18:24,000 --> 00:18:31,000 ¿Qué es lo que tengo que ver? 271 00:18:31,000 --> 00:18:38,000 Repito, un grupo de alumnos, el premio que recibe es de 980 euros cada uno. 272 00:18:38,000 --> 00:18:40,000 No es el importe total. 273 00:18:40,000 --> 00:18:42,000 980 euros cada uno. 274 00:18:42,000 --> 00:18:45,000 ¿Cuánto recibirían si es uno más? 275 00:18:45,000 --> 00:18:47,000 Me voy al papel. 276 00:18:49,000 --> 00:18:50,000 Aquí. 277 00:18:50,000 --> 00:18:52,000 Me fijo en la tabla. 278 00:18:52,000 --> 00:18:55,000 13 alumnos, 980 euros, 14 alumnos. 279 00:18:55,000 --> 00:18:58,000 ¿Es inversa? Hemos visto que sí. 280 00:18:58,000 --> 00:19:03,000 Voy a hacerlo por el método de las razones de proporcionalidad. 281 00:19:03,000 --> 00:19:09,000 Si yo multiplico la primera columna, tengo 13 por 980. 282 00:19:13,000 --> 00:19:15,000 980 euros cada uno. 283 00:19:15,000 --> 00:19:18,000 A lo mejor el importe total es 15.000 euros. 284 00:19:18,000 --> 00:19:23,000 Imagínate, tú divides y cada uno le toca 980. 285 00:19:23,000 --> 00:19:26,000 Más fácil. Tenemos 1.000 euros. 286 00:19:26,000 --> 00:19:29,000 Si somos 10, nos toca 100 euros a cada uno. 287 00:19:32,000 --> 00:19:34,000 980 euros cada uno. 288 00:19:38,000 --> 00:19:43,000 Si el grupo es de 13 alumnos, cada uno gana 980 euros. 289 00:19:44,000 --> 00:19:48,000 Aquí abajo se pone cuánto gana cada uno. 290 00:19:48,000 --> 00:19:50,000 No el total, el total es constante. 291 00:19:50,000 --> 00:19:53,000 El total del premio es el que es. 292 00:19:53,000 --> 00:19:55,000 Razón de proporcionalidad. 293 00:19:55,000 --> 00:19:58,000 Yo multiplico 13 por 980. 294 00:19:58,000 --> 00:20:02,000 Multiplico la otra columna, 14, por X. 295 00:20:02,000 --> 00:20:05,000 Tiene que ser la misma, la razón es la misma. 296 00:20:05,000 --> 00:20:07,000 Igualmente resuelvo. 297 00:20:07,000 --> 00:20:20,000 En este caso, si multiplico 13 por 980, me da 12.740. 298 00:20:20,000 --> 00:20:22,000 Es igual a 14 por X. 299 00:20:25,000 --> 00:20:28,000 Este 12.740 es el total del premio. 300 00:20:28,000 --> 00:20:34,000 Porque son 13 alumnos, por lo que recibe cada uno, tengo todo este premio. 301 00:20:34,000 --> 00:20:36,000 Es igual a 14 por X. 302 00:20:36,000 --> 00:20:38,000 Este 12 pasaría dividiendo. 303 00:20:38,000 --> 00:20:42,000 X sería 12.740 entre 14. 304 00:20:42,000 --> 00:20:47,000 Y en este caso, creo que salía 910. 305 00:20:47,000 --> 00:20:49,000 Ahora división, sí. 306 00:20:49,000 --> 00:20:52,000 910 euros cada uno. 307 00:20:52,000 --> 00:20:59,000 Esto será usando lo que son las razones de proporcionalidad. 308 00:20:59,000 --> 00:21:02,000 ¿Puedo usar la regla de 3? 309 00:21:02,000 --> 00:21:03,000 Sí. 310 00:21:03,000 --> 00:21:06,000 La regla de 3 es inversa. 311 00:21:06,000 --> 00:21:12,000 13 alumnos, a cada uno le tocaría 980 euros. 312 00:21:12,000 --> 00:21:16,000 Pues si yo tengo 14 alumnos, les va a tocar X. 313 00:21:16,000 --> 00:21:22,000 Si usáis el método de la regla de 3, incluso si usáis también el formato de tabla, 314 00:21:22,000 --> 00:21:25,000 yo siempre os diría que aquí pongáis lo primero una D o una I, 315 00:21:25,000 --> 00:21:27,000 para que sepáis si es directa o es inversa. 316 00:21:27,000 --> 00:21:31,000 Porque tú lo haces y luego vas a repasar y dices, ¿y esto por qué lo he hecho así? 317 00:21:31,000 --> 00:21:34,000 Si tú aquí ya te pones una inversa y dices, 318 00:21:34,000 --> 00:21:37,000 vale, yo lo primero que he pensado es qué tipo de proporcionalidad tengo. 319 00:21:37,000 --> 00:21:38,000 Inversa. 320 00:21:38,000 --> 00:21:42,000 ¿Cómo se resuelve la regla de 3 inversa? 321 00:21:42,000 --> 00:21:47,000 Mirad, ya que he multiplicado una relación entera, 13 por 980, 322 00:21:47,000 --> 00:21:51,000 pues en la inversa yo multiplico la relación que está completa. 323 00:21:51,000 --> 00:21:53,000 13 por 980. 324 00:21:53,000 --> 00:21:57,000 Si en la regla de 3 directa yo multiplicaba en cruz, 325 00:21:57,000 --> 00:22:01,000 en esta en vez de multiplicar en cruz voy a multiplicar en filas. 326 00:22:01,000 --> 00:22:04,000 Multiplico la relación que está completa, X es. 327 00:22:04,000 --> 00:22:09,000 Multiplico la relación que está completa, 13 por 980, 328 00:22:09,000 --> 00:22:13,000 y divido entre el tercer número, el 14. 329 00:22:13,000 --> 00:22:15,000 Si os dais cuenta, es la misma expresión. 330 00:22:15,000 --> 00:22:18,000 13 por 980 y divido entre 14. 331 00:22:18,000 --> 00:22:19,000 Es lo mismo. 332 00:22:19,000 --> 00:22:22,000 Pero en vez de escribirlo inicialmente en formato de tabla, 333 00:22:22,000 --> 00:22:25,000 lo pongo en formato como de regla de 3, ¿vale? 334 00:22:25,000 --> 00:22:26,000 Que es inversa. 335 00:22:26,000 --> 00:22:29,000 Multiplico la fila y divido, ¿vale? 336 00:22:29,000 --> 00:22:33,000 El otro método es el de la reducción a la unidad. 337 00:22:33,000 --> 00:22:36,000 Digo, oye, pues si yo me voy a repartir algo, 338 00:22:36,000 --> 00:22:38,000 voy a ver cuánto tengo que repartir entre todos. 339 00:22:38,000 --> 00:22:39,000 Porque eso es fijo, ¿no? 340 00:22:39,000 --> 00:22:42,000 En este caso, entre todos, ¿cuánto hay que repartir? 341 00:22:42,000 --> 00:22:44,000 Pues 13 por 980. 342 00:22:44,000 --> 00:22:45,000 Y ya tengo el total. 343 00:22:45,000 --> 00:22:48,000 El total va a ser 12.740. 344 00:22:48,000 --> 00:22:51,000 Ahora, ya que sé cuál es el dinero que me voy a repartir, 345 00:22:51,000 --> 00:22:54,000 ya voy a dividir entre el número de personas que lo voy a repartir. 346 00:22:54,000 --> 00:22:56,000 Sea en 14 o sea en 25. 347 00:22:56,000 --> 00:22:59,000 Pero se hacen las mismas operaciones. 348 00:22:59,000 --> 00:23:01,000 ¿Lo veis? 349 00:23:01,000 --> 00:23:02,000 Sí. 350 00:23:02,000 --> 00:23:06,000 Pues seguimos avanzando. 351 00:23:06,000 --> 00:23:09,000 Bueno, por aquí viene explicado un poquito todo, ¿vale? 352 00:23:09,000 --> 00:23:11,000 La regla de 3 inversa. 353 00:23:11,000 --> 00:23:14,000 El método de reducción a la unidad. 354 00:23:14,000 --> 00:23:18,000 Para mí, incluso, esta tabla es un poquito más compleja, tal como viene. 355 00:23:18,000 --> 00:23:19,000 ¿Vale? 356 00:23:19,000 --> 00:23:22,000 Repartos directos inversos. 357 00:23:22,000 --> 00:23:24,000 Repartos proporcionales. 358 00:23:25,000 --> 00:23:27,000 Tenemos una cantidad. 359 00:23:27,000 --> 00:23:32,000 Y esa cantidad queremos repartirla en varias partes. 360 00:23:32,000 --> 00:23:33,000 ¿Vale? 361 00:23:36,000 --> 00:23:39,000 Pero la forma de repartirlo, ¿vale? 362 00:23:39,000 --> 00:23:41,000 Todas las partes queremos que sean iguales. 363 00:23:41,000 --> 00:23:42,000 Todas las partes. 364 00:23:42,000 --> 00:23:46,000 Pero una persona puede tener más partes y otra menos. 365 00:23:46,000 --> 00:23:50,000 Un ejemplo sería un décimo de lotería. 366 00:23:50,000 --> 00:23:51,000 ¿Vale? 367 00:23:51,000 --> 00:23:53,000 Un décimo de lotería lo compramos entre dos personas. 368 00:23:53,000 --> 00:23:56,000 Una pone 15 euros y la otra pone 5. 369 00:23:56,000 --> 00:23:57,000 ¿Vale? 370 00:23:57,000 --> 00:24:01,000 Pues si una persona ha puesto el triple de dinero. 371 00:24:01,000 --> 00:24:04,000 Claro, si tú pierdes, pierdes el triple de dinero. 372 00:24:04,000 --> 00:24:07,000 Pero si tú ganas, deberías de ganar el triple de dinero. 373 00:24:07,000 --> 00:24:11,000 Entonces tú dices, oye, todas las partes tienen que ganar lo mismo. 374 00:24:11,000 --> 00:24:16,000 Por cada euro jugado te va a tocar una cantidad. 375 00:24:16,000 --> 00:24:21,000 Si yo juego 15 euros, pues va a ser, por cada euro que he ganado, en este caso, por 15. 376 00:24:21,000 --> 00:24:25,000 El que ha jugado 5 euros, lo que vale un euro, por 15. 377 00:24:25,000 --> 00:24:26,000 ¿Vale? 378 00:24:27,000 --> 00:24:30,000 Eso en el reparto directamente proporcional. 379 00:24:30,000 --> 00:24:31,000 ¿Vale? 380 00:24:31,000 --> 00:24:36,000 En el reparto inversamente proporcional vamos a ver que eso cambia. 381 00:24:36,000 --> 00:24:38,000 ¿Vale? Que va a ser, pues al revés. 382 00:24:38,000 --> 00:24:42,000 Cuando yo voy a repartir, cuanta más partes tenga, menos me toca. 383 00:24:42,000 --> 00:24:43,000 Va a ser al revés. 384 00:24:44,000 --> 00:24:45,000 Mirad. 385 00:24:46,000 --> 00:24:49,000 Hay una regla en los repartos directamente proporcionales, 386 00:24:49,000 --> 00:24:51,000 que es que a veces tiene que hacer 3 cuentas. 387 00:24:51,000 --> 00:24:52,000 ¿Vale? 388 00:24:53,000 --> 00:24:55,000 Suma, divide, multiplica. 389 00:24:56,000 --> 00:24:58,000 Una suma, una división y una multiplicación. 390 00:24:58,000 --> 00:24:59,000 Ya habéis hecho el ejercicio. 391 00:25:00,000 --> 00:25:02,000 Eso es lo que realmente os tenéis que aprender. 392 00:25:02,000 --> 00:25:03,000 ¿Vale? 393 00:25:03,000 --> 00:25:06,000 O como una pequeña receta para que no se os olvide. 394 00:25:06,000 --> 00:25:07,000 ¿Vale? 395 00:25:07,000 --> 00:25:10,000 De las 4 operaciones que conocéis, me olvido de la resta. 396 00:25:11,000 --> 00:25:12,000 Suma, divide, multiplica. 397 00:25:13,000 --> 00:25:14,000 Mirad. 398 00:25:14,000 --> 00:25:15,000 Aquí hay un ejemplo. 399 00:25:15,000 --> 00:25:16,000 ¿Vale? 400 00:25:16,000 --> 00:25:17,000 Y dice. 401 00:25:17,000 --> 00:25:22,000 Un padre reparte entre sus hijos 36 golosinas. 402 00:25:22,000 --> 00:25:23,000 Ese es el total. 403 00:25:23,000 --> 00:25:24,000 ¿Vale? 404 00:25:24,000 --> 00:25:29,000 Las va a repartir de forma directamente proporcional a las edades de cada uno. 405 00:25:29,000 --> 00:25:33,000 Que son 2 y 7 años. 406 00:25:34,000 --> 00:25:35,000 Es decir. 407 00:25:36,000 --> 00:25:38,000 ¿Cuántos más años tengo? 408 00:25:39,000 --> 00:25:40,000 Más me tienen que dar. 409 00:25:41,000 --> 00:25:42,000 ¿Vale? 410 00:25:42,000 --> 00:25:44,000 Son 2 y 7 años. 411 00:25:45,000 --> 00:25:46,000 ¿Vale? 412 00:25:47,000 --> 00:25:48,000 Me voy al... 413 00:25:49,000 --> 00:25:50,000 Espera. 414 00:25:50,000 --> 00:25:51,000 Recuerda. 415 00:25:51,000 --> 00:25:52,000 Suma, divide, multiplica. 416 00:25:53,000 --> 00:25:55,000 Primero voy a ver cuántas partes voy a tener. 417 00:25:56,000 --> 00:25:57,000 Las partes son los años. 418 00:25:58,000 --> 00:26:00,000 Según los años, me va a tocar más o me va a tocar menos. 419 00:26:00,000 --> 00:26:01,000 ¿No? 420 00:26:01,000 --> 00:26:04,000 Pues entre todas las personas que son 2. 421 00:26:05,000 --> 00:26:06,000 Tienen 2 y 7 años. 422 00:26:06,000 --> 00:26:08,000 Pues en total, los años que tienen. 423 00:26:09,000 --> 00:26:10,000 Es. 424 00:26:11,000 --> 00:26:12,000 2. 425 00:26:14,000 --> 00:26:15,000 Más 7. 426 00:26:15,000 --> 00:26:16,000 2 más 7. 427 00:26:16,000 --> 00:26:17,000 9. 428 00:26:18,000 --> 00:26:20,000 Entre todos ellos suman 9 años. 429 00:26:22,000 --> 00:26:24,000 Joder pues yo voy a ver por cada año que tenga. 430 00:26:24,000 --> 00:26:25,000 ¿Cuánto me va a tocar? 431 00:26:26,000 --> 00:26:27,000 ¿Cuánto me va a tocar? 432 00:26:28,000 --> 00:26:29,000 Suma. 433 00:26:29,000 --> 00:26:30,000 Ahora divido. 434 00:26:30,000 --> 00:26:31,000 ¿Vale? 435 00:26:31,000 --> 00:26:32,000 Que voy a dividir. 436 00:26:32,000 --> 00:26:33,000 El total. 437 00:26:33,000 --> 00:26:35,000 De gominolas que tengo. 438 00:26:35,000 --> 00:26:36,000 Que son 36. 439 00:26:37,000 --> 00:26:38,000 ¿La divido entre qué? 440 00:26:39,000 --> 00:26:40,000 Entre la suma anterior. 441 00:26:41,000 --> 00:26:42,000 Entre los 9 años. 442 00:26:42,000 --> 00:26:43,000 36 entre 9. 443 00:26:44,000 --> 00:26:47,000 Quiere decir que me toca 4 golosinas. 444 00:26:48,000 --> 00:26:49,000 Por año. 445 00:26:51,000 --> 00:26:52,000 Y ahora multiplica. 446 00:26:53,000 --> 00:26:54,000 Pues oye. 447 00:26:54,000 --> 00:26:55,000 El que tiene 2 años. 448 00:26:56,000 --> 00:26:57,000 Por 2 años. 449 00:26:57,000 --> 00:26:58,000 Por 4 golosinas. 450 00:27:00,000 --> 00:27:02,000 Me va a tocar 8 golosinas. 451 00:27:03,000 --> 00:27:04,000 El que tiene 7 años. 452 00:27:05,000 --> 00:27:06,000 7 años. 453 00:27:07,000 --> 00:27:08,000 Por 4 golosinas. 454 00:27:10,000 --> 00:27:11,000 Pues 7 por 4. 455 00:27:13,000 --> 00:27:14,000 28. 456 00:27:15,000 --> 00:27:19,000 Y yo puedo luego comprobar que 8 más 28 me da mis 36 que están todas repartidas. 457 00:27:20,000 --> 00:27:21,000 ¿Vale? 458 00:27:21,000 --> 00:27:22,000 Pero realmente si os fijáis. 459 00:27:22,000 --> 00:27:23,000 Las operaciones. 460 00:27:25,000 --> 00:27:26,000 Sumo. 461 00:27:27,000 --> 00:27:28,000 Divido. 462 00:27:29,000 --> 00:27:30,000 Y multiplico. 463 00:27:31,000 --> 00:27:32,000 ¿Vale? 464 00:27:32,000 --> 00:27:33,000 Esto es una estructura aquí. 465 00:27:33,000 --> 00:27:34,000 Vamos. 466 00:27:34,000 --> 00:27:36,000 Muy clara en los repartos directamente. 467 00:27:37,000 --> 00:27:38,000 Proporcionales. 468 00:27:39,000 --> 00:27:40,000 Otro ejemplo. 469 00:27:40,000 --> 00:27:41,000 Este de aquí. 470 00:27:41,000 --> 00:27:42,000 ¿Vale? 471 00:27:42,000 --> 00:27:43,000 Dice. 472 00:27:45,000 --> 00:27:46,000 La Unión Europea. 473 00:27:47,000 --> 00:27:50,000 Ha concedido una subvención de 15.000 euros. 474 00:27:51,000 --> 00:27:52,000 Para 3 pueblos. 475 00:27:52,000 --> 00:27:53,000 15.000 euros. 476 00:27:55,000 --> 00:27:56,000 Para 3 pueblos. 477 00:27:56,000 --> 00:27:57,000 El pueblo A. 478 00:27:57,000 --> 00:27:59,000 Tiene 1.800 habitantes. 479 00:28:00,000 --> 00:28:01,000 1.800 habitantes. 480 00:28:03,000 --> 00:28:04,000 El pueblo B. 481 00:28:04,000 --> 00:28:05,000 Tiene. 482 00:28:05,000 --> 00:28:06,000 700 habitantes. 483 00:28:08,000 --> 00:28:09,000 Y el pueblo C. 484 00:28:10,000 --> 00:28:11,000 Tiene. 485 00:28:11,000 --> 00:28:12,000 500. 486 00:28:14,000 --> 00:28:15,000 Habitantes. 487 00:28:15,000 --> 00:28:16,000 Dice. 488 00:28:16,000 --> 00:28:17,000 ¿Cómo debería de repartirse el dinero? 489 00:28:18,000 --> 00:28:19,000 Pues. 490 00:28:19,000 --> 00:28:20,000 Si yo tengo más habitantes. 491 00:28:20,000 --> 00:28:21,000 Me van a dar más. 492 00:28:22,000 --> 00:28:23,000 O sea. 493 00:28:23,000 --> 00:28:24,000 A mí me van a dar un dinero por habitante. 494 00:28:24,000 --> 00:28:25,000 ¿No? 495 00:28:25,000 --> 00:28:26,000 Pues. 496 00:28:27,000 --> 00:28:28,000 Me voy al papel. 497 00:28:29,000 --> 00:28:30,000 Y digo. 498 00:28:30,000 --> 00:28:31,000 Bueno. 499 00:28:31,000 --> 00:28:32,000 Pues yo voy a sumar los habitantes en total. 500 00:28:32,000 --> 00:28:33,000 Entre los 3 pueblos. 501 00:28:33,000 --> 00:28:34,000 Lo sumo. 502 00:28:34,000 --> 00:28:35,000 Vamos a sumarlo. 503 00:28:36,000 --> 00:28:37,000 0. 504 00:28:37,000 --> 00:28:38,000 0. 505 00:28:38,000 --> 00:28:39,000 8. 506 00:28:39,000 --> 00:28:40,000 7. 507 00:28:40,000 --> 00:28:41,000 15. 508 00:28:41,000 --> 00:28:42,000 Y 5. 509 00:28:42,000 --> 00:28:43,000 20. 510 00:28:43,000 --> 00:28:44,000 Llevo 2. 511 00:28:44,000 --> 00:28:45,000 2 y 1. 512 00:28:45,000 --> 00:28:46,000 3. 513 00:28:46,000 --> 00:28:47,000 En total hay. 514 00:28:47,000 --> 00:28:48,000 3.000 habitantes. 515 00:28:48,000 --> 00:28:49,000 Entre los 3 pueblos. 516 00:28:49,000 --> 00:28:50,000 ¿Cuánto toca por un habitante? 517 00:28:50,000 --> 00:28:51,000 He sumado. 518 00:28:51,000 --> 00:28:52,000 Ahora voy a dividir. 519 00:28:52,000 --> 00:28:53,000 Mi cantidad total. 520 00:28:54,000 --> 00:28:56,000 Mi cantidad que son 15.000 euros. 521 00:28:57,000 --> 00:29:00,000 Lo divido entre los 3.000 habitantes. 522 00:29:02,000 --> 00:29:04,000 Y esto me va a dar 5. 523 00:29:05,000 --> 00:29:07,000 5 euros por habitante. 524 00:29:10,000 --> 00:29:11,000 ¿Cuánto le toca a cada pueblo? 525 00:29:11,000 --> 00:29:12,000 Pues. 526 00:29:12,000 --> 00:29:13,000 Oye. 527 00:29:13,000 --> 00:29:14,000 El pueblo A. 528 00:29:14,000 --> 00:29:15,000 Que son 1.800 habitantes. 529 00:29:15,000 --> 00:29:16,000 Pues 1.800. 530 00:29:19,000 --> 00:29:20,000 Por 5. 531 00:29:21,000 --> 00:29:22,000 9.000 euros. 532 00:29:23,000 --> 00:29:24,000 El pueblo B. 533 00:29:25,000 --> 00:29:26,000 Son. 534 00:29:26,000 --> 00:29:27,000 700 habitantes. 535 00:29:29,000 --> 00:29:30,000 Por 5. 536 00:29:31,000 --> 00:29:32,000 3.500 euros. 537 00:29:33,000 --> 00:29:34,000 Y el pueblo C. 538 00:29:35,000 --> 00:29:36,000 Son. 539 00:29:36,000 --> 00:29:37,000 500 habitantes. 540 00:29:39,000 --> 00:29:40,000 Por 5. 541 00:29:42,000 --> 00:29:43,000 2.500. 542 00:29:43,000 --> 00:29:44,000 Si yo sumo todo esto. 543 00:29:45,000 --> 00:29:46,000 Si yo sumo todo esto. 544 00:29:47,000 --> 00:29:48,000 Me da. 545 00:29:48,000 --> 00:29:49,000 15.000. 546 00:29:50,000 --> 00:29:51,000 Igualmente. 547 00:29:52,000 --> 00:29:53,000 Sumo. 548 00:29:53,000 --> 00:29:54,000 Divido. 549 00:29:56,000 --> 00:29:57,000 Y multiplico. 550 00:29:58,000 --> 00:29:59,000 ¿Vale? 551 00:29:59,000 --> 00:30:01,000 Reparto directamente proporcional. 552 00:30:02,000 --> 00:30:04,000 Sumo todas las partes entre las que voy a repartir. 553 00:30:06,000 --> 00:30:09,000 Luego voy a dividir el total repartido entre el número de partes. 554 00:30:10,000 --> 00:30:12,000 Con eso vas a ver cuánto te toca por una parte. 555 00:30:13,000 --> 00:30:14,000 Por una unidad. 556 00:30:14,000 --> 00:30:15,000 Y a partir de allá multiplicar. 557 00:30:16,000 --> 00:30:17,000 Por cada una de las partes. 558 00:30:18,000 --> 00:30:19,000 ¿Esto se entiende? 559 00:30:19,000 --> 00:30:20,000 ¿Si? 560 00:30:21,000 --> 00:30:24,000 Pues nos vamos a ir al reparto que es inversamente proporcional. 561 00:30:24,000 --> 00:30:25,000 Es decir, en este caso. 562 00:30:26,000 --> 00:30:27,000 Cuanto mayor sea la parte. 563 00:30:28,000 --> 00:30:29,000 Menos te toca. 564 00:30:30,000 --> 00:30:31,000 El mecanismo va a ser. 565 00:30:32,000 --> 00:30:33,000 Muy parecido. 566 00:30:33,000 --> 00:30:34,000 Muy parecido. 567 00:30:34,000 --> 00:30:35,000 Pero vamos a cambiar una cosa en el arranque. 568 00:30:35,000 --> 00:30:36,000 Mirar. 569 00:30:36,000 --> 00:30:37,000 Aquí viene explicado. 570 00:30:37,000 --> 00:30:38,000 Y lo vemos con el ejemplo. 571 00:30:38,000 --> 00:30:39,000 Dice. 572 00:30:39,000 --> 00:30:40,000 Primero. 573 00:30:41,000 --> 00:30:44,000 Se suman los inversos de los valores iniciales de cada una de las partes. 574 00:30:44,000 --> 00:30:45,000 A ver. 575 00:30:45,000 --> 00:30:46,000 Yo antes sumaba las partes. 576 00:30:46,000 --> 00:30:47,000 Y las partes eran. 577 00:30:47,000 --> 00:30:48,000 2 y 7 años. 578 00:30:48,000 --> 00:30:50,000 Arrancaba con 2 más 7. 579 00:30:51,000 --> 00:30:52,000 Pues ahora no. 580 00:30:52,000 --> 00:30:53,000 El inverso de 2 es. 581 00:30:53,000 --> 00:30:54,000 1 partido de 2. 582 00:30:54,000 --> 00:30:55,000 1 medio. 583 00:30:55,000 --> 00:30:56,000 El inverso de 7 es. 584 00:30:57,000 --> 00:30:58,000 1 partido de 7. 585 00:30:59,000 --> 00:31:01,000 Y me dice que sume los inversos. 586 00:31:01,000 --> 00:31:03,000 Es un rollo porque me voy a trabajar con fracciones. 587 00:31:03,000 --> 00:31:04,000 Que eso complica siempre. 588 00:31:04,000 --> 00:31:05,000 ¿Vale? 589 00:31:06,000 --> 00:31:07,000 Pues tendré que sumar. 590 00:31:07,000 --> 00:31:08,000 1 medio. 591 00:31:08,000 --> 00:31:09,000 Más. 592 00:31:09,000 --> 00:31:10,000 1 séptimo. 593 00:31:10,000 --> 00:31:11,000 Ahí está la suma. 594 00:31:11,000 --> 00:31:12,000 Y luego ya es igual. 595 00:31:12,000 --> 00:31:13,000 Dice. 596 00:31:13,000 --> 00:31:15,000 Se divide la cantidad a repartido entre la suma anterior. 597 00:31:15,000 --> 00:31:16,000 Divido. 598 00:31:16,000 --> 00:31:18,000 Aunque voy a dividir posiblemente. 599 00:31:18,000 --> 00:31:19,000 Entre una fracción. 600 00:31:19,000 --> 00:31:20,000 ¿Vale? 601 00:31:20,000 --> 00:31:21,000 Y luego al final. 602 00:31:21,000 --> 00:31:22,000 Dice. 603 00:31:22,000 --> 00:31:23,000 Se multiplica el cociente obtenido. 604 00:31:23,000 --> 00:31:27,000 Por los inversos de los valores iniciales de cada una de las partes. 605 00:31:27,000 --> 00:31:28,000 Por ese 1 medio. 606 00:31:28,000 --> 00:31:30,000 O por ese 1 séptimo. 607 00:31:30,000 --> 00:31:31,000 ¿Vale? 608 00:31:31,000 --> 00:31:32,000 Mirad. 609 00:31:33,000 --> 00:31:34,000 Aquí tenemos un ejemplo. 610 00:31:34,000 --> 00:31:35,000 El ejemplo de las chuches. 611 00:31:35,000 --> 00:31:36,000 Que estaba antes. 612 00:31:37,000 --> 00:31:38,000 Que en este caso el reparto va a ser. 613 00:31:38,000 --> 00:31:39,000 Inverso. 614 00:31:39,000 --> 00:31:40,000 Me dice. 615 00:31:40,000 --> 00:31:42,000 Un padre reparte entre sus 2 hijos. 616 00:31:42,000 --> 00:31:43,000 36 golosinas. 617 00:31:44,000 --> 00:31:46,000 De forma inversamente proporcional. 618 00:31:46,000 --> 00:31:47,000 Lo importante. 619 00:31:47,000 --> 00:31:48,000 El día del examen. 620 00:31:48,000 --> 00:31:49,000 Hay que leer. 621 00:31:50,000 --> 00:31:51,000 Si me dice. 622 00:31:51,000 --> 00:31:52,000 Si es directo. 623 00:31:52,000 --> 00:31:53,000 Si es inverso. 624 00:31:53,000 --> 00:31:54,000 ¿Vale? 625 00:31:54,000 --> 00:31:55,000 De manera inversamente proporcional. 626 00:31:55,000 --> 00:31:56,000 A las edades de cada uno. 627 00:31:56,000 --> 00:31:57,000 Que son 2 y 7 años. 628 00:31:58,000 --> 00:31:59,000 Es decir. 629 00:31:59,000 --> 00:32:00,000 Al de 7 años de edad. 630 00:32:00,000 --> 00:32:01,000 Le toca menos que al de 2. 631 00:32:01,000 --> 00:32:02,000 ¿Vale? 632 00:32:02,000 --> 00:32:04,000 ¿Cuántas golosinas le da a cada uno? 633 00:32:04,000 --> 00:32:05,000 Y claro. 634 00:32:05,000 --> 00:32:06,000 Aquí comienza diciendo. 635 00:32:06,000 --> 00:32:07,000 Que lo primero. 636 00:32:07,000 --> 00:32:08,000 Voy a. 637 00:32:08,000 --> 00:32:09,000 A sumar. 638 00:32:09,000 --> 00:32:10,000 Los inversos. 639 00:32:10,000 --> 00:32:11,000 Fijaos. 640 00:32:11,000 --> 00:32:12,000 Aquí ya está en forma de fracción. 641 00:32:12,000 --> 00:32:13,000 ¿Vale? 642 00:32:13,000 --> 00:32:14,000 Me voy al papel. 643 00:32:14,000 --> 00:32:15,000 Para hacerlo paso a paso. 644 00:32:15,000 --> 00:32:16,000 ¿Vale? 645 00:32:16,000 --> 00:32:17,000 Aunque luego. 646 00:32:17,000 --> 00:32:18,000 Lo tenemos ahí. 647 00:32:18,000 --> 00:32:19,000 A ver. 648 00:32:22,000 --> 00:32:23,000 Estamos aquí. 649 00:32:25,000 --> 00:32:26,000 Hemos dicho que son. 650 00:32:26,000 --> 00:32:27,000 36 gominolas. 651 00:32:29,000 --> 00:32:30,000 Y son 2 y 7 años. 652 00:32:30,000 --> 00:32:31,000 ¿No? 653 00:32:31,000 --> 00:32:32,000 Como son 2 y 7 años. 654 00:32:33,000 --> 00:32:34,000 Yo lo que sumo es. 655 00:32:34,000 --> 00:32:35,000 Un medio. 656 00:32:35,000 --> 00:32:36,000 Y un séptimo. 657 00:32:37,000 --> 00:32:39,000 Recordamos que para sumar. 658 00:32:39,000 --> 00:32:40,000 Fracciones. 659 00:32:40,000 --> 00:32:41,000 Estas deben de tener. 660 00:32:41,000 --> 00:32:42,000 El mismo denominador. 661 00:32:43,000 --> 00:32:44,000 Si yo multiplico 2 por 7. 662 00:32:46,000 --> 00:32:47,000 14. 663 00:32:48,000 --> 00:32:49,000 Ahora. 664 00:32:49,000 --> 00:32:50,000 Ajusto. 665 00:32:50,000 --> 00:32:51,000 El numerador. 666 00:32:51,000 --> 00:32:52,000 ¿Qué hago? 667 00:32:52,000 --> 00:32:53,000 Divido los denominadores. 668 00:32:53,000 --> 00:32:54,000 El nuevo entre el antiguo. 669 00:32:54,000 --> 00:32:55,000 Y lo que me da. 670 00:32:55,000 --> 00:32:56,000 Lo multiplico. 671 00:32:56,000 --> 00:32:57,000 Por el numerador. 672 00:32:57,000 --> 00:32:58,000 14 entre 2. 673 00:32:58,000 --> 00:32:59,000 7. 674 00:32:59,000 --> 00:33:00,000 7 por 1. 675 00:33:01,000 --> 00:33:02,000 7. 676 00:33:02,000 --> 00:33:03,000 14 entre 7. 677 00:33:04,000 --> 00:33:05,000 2. 678 00:33:05,000 --> 00:33:06,000 2 por 1. 679 00:33:07,000 --> 00:33:08,000 2. 680 00:33:09,000 --> 00:33:10,000 Y esto sumado. 681 00:33:10,000 --> 00:33:11,000 7 más 2. 682 00:33:11,000 --> 00:33:12,000 9. 683 00:33:13,000 --> 00:33:14,000 Partido 14. 684 00:33:15,000 --> 00:33:16,000 ¿Vale? 685 00:33:18,000 --> 00:33:19,000 Ahora me toca dividir. 686 00:33:19,000 --> 00:33:20,000 El total. 687 00:33:20,000 --> 00:33:21,000 Que eran 36 gominolas. 688 00:33:21,000 --> 00:33:22,000 36 gominolas. 689 00:33:22,000 --> 00:33:23,000 Lo tengo que dividir. 690 00:33:23,000 --> 00:33:24,000 ¿Entre qué? 691 00:33:25,000 --> 00:33:26,000 Entre 9. 692 00:33:26,000 --> 00:33:27,000 Partido. 693 00:33:28,000 --> 00:33:29,000 14. 694 00:33:29,000 --> 00:33:30,000 ¿Vale? 695 00:33:30,000 --> 00:33:31,000 Esto también lo tenéis por aquí. 696 00:33:31,000 --> 00:33:32,000 Hecho. 697 00:33:32,000 --> 00:33:33,000 ¿Vale? 698 00:33:34,000 --> 00:33:35,000 Si yo divido. 699 00:33:35,000 --> 00:33:36,000 36. 700 00:33:36,000 --> 00:33:37,000 Entre 9 partido 14. 701 00:33:38,000 --> 00:33:39,000 Lo que hago. 702 00:33:39,000 --> 00:33:40,000 ¿Qué es? 703 00:33:41,000 --> 00:33:42,000 Multiplicar. 704 00:33:43,000 --> 00:33:44,000 36. 705 00:33:44,000 --> 00:33:45,000 Por 14. 706 00:33:46,000 --> 00:33:47,000 Y divido entre. 707 00:33:48,000 --> 00:33:49,000 9. 708 00:33:49,000 --> 00:33:50,000 ¿No? 709 00:33:50,000 --> 00:33:51,000 Y esto. 710 00:33:51,000 --> 00:33:52,000 Nos da. 711 00:33:52,000 --> 00:33:53,000 Bueno. 712 00:33:53,000 --> 00:33:54,000 Podría simplificar también. 713 00:33:54,000 --> 00:33:55,000 36 entre 9. 714 00:33:55,000 --> 00:33:56,000 Podría decir que es 4. 715 00:33:56,000 --> 00:33:57,000 Y 4 por 14. 716 00:33:59,000 --> 00:34:00,000 Se da 56. 717 00:34:00,000 --> 00:34:01,000 ¿Vale? 718 00:34:01,000 --> 00:34:02,000 O multiplico. 719 00:34:02,000 --> 00:34:03,000 Y luego divido. 720 00:34:04,000 --> 00:34:05,000 Lo que he hecho. 721 00:34:05,000 --> 00:34:06,000 Para hacerlo más rápido. 722 00:34:06,000 --> 00:34:07,000 Mentalmente. 723 00:34:07,000 --> 00:34:08,000 Mentalmente. 724 00:34:08,000 --> 00:34:09,000 Si primero voy a dividir. 725 00:34:09,000 --> 00:34:10,000 36 entre 9. 726 00:34:10,000 --> 00:34:11,000 Me da 4. 727 00:34:11,000 --> 00:34:12,000 ¿Vale? 728 00:34:12,000 --> 00:34:13,000 Y 4 por 14. 729 00:34:14,000 --> 00:34:15,000 56. 730 00:34:15,000 --> 00:34:16,000 ¿Qué no? 731 00:34:16,000 --> 00:34:17,000 Yo multiplico. 732 00:34:17,000 --> 00:34:18,000 Y lo que me da. 733 00:34:18,000 --> 00:34:19,000 Lo divido entre 9. 734 00:34:19,000 --> 00:34:20,000 Y me sale 56. 735 00:34:20,000 --> 00:34:21,000 ¿Vale? 736 00:34:22,000 --> 00:34:23,000 Y ahora. 737 00:34:23,000 --> 00:34:24,000 ¿Qué es lo que hago? 738 00:34:25,000 --> 00:34:26,000 Multiplicar. 739 00:34:26,000 --> 00:34:27,000 ¿Vale? 740 00:34:29,000 --> 00:34:30,000 Multiplicar. 741 00:34:30,000 --> 00:34:31,000 El 1 medio y 1 séptimo. 742 00:34:31,000 --> 00:34:32,000 ¿Por qué? 743 00:34:32,000 --> 00:34:33,000 Por 56. 744 00:34:33,000 --> 00:34:34,000 1 medio. 745 00:34:35,000 --> 00:34:36,000 Por 56. 746 00:34:36,000 --> 00:34:37,000 Y 1 séptimo por 56. 747 00:34:40,000 --> 00:34:41,000 En el primero me da 56 partido 2. 748 00:34:43,000 --> 00:34:44,000 Que es 28. 749 00:34:46,000 --> 00:34:47,000 Y en el otro me da 56 partido 7. 750 00:34:49,000 --> 00:34:50,000 Que es 8. 751 00:34:51,000 --> 00:34:52,000 Es decir, 28 golosinas. 752 00:34:55,000 --> 00:34:56,000 Al de 2 años. 753 00:34:58,000 --> 00:34:59,000 Y 8 golosinas. 754 00:35:02,000 --> 00:35:03,000 Al mayor. 755 00:35:03,000 --> 00:35:04,000 Al mayor. 756 00:35:08,000 --> 00:35:09,000 En este caso. 757 00:35:09,000 --> 00:35:10,000 Como lo hemos hecho indirectamente. 758 00:35:10,000 --> 00:35:11,000 Pues me va a salir al revés. 759 00:35:12,000 --> 00:35:13,000 ¿Vale? 760 00:35:13,000 --> 00:35:14,000 Pero la única diferencia que existe. 761 00:35:14,000 --> 00:35:15,000 Entre la dirección y la inversa. 762 00:35:16,000 --> 00:35:17,000 Es que a la hora de trabajar. 763 00:35:18,000 --> 00:35:19,000 En vez de trabajar con las partes originales. 764 00:35:20,000 --> 00:35:21,000 Trabajo con sus inversas. 765 00:35:22,000 --> 00:35:23,000 ¿Vale? 766 00:35:23,000 --> 00:35:24,000 En vez de trabajar con 2. 767 00:35:24,000 --> 00:35:25,000 Trabajo con 1 medio. 768 00:35:25,000 --> 00:35:26,000 Tanto en la suma. 769 00:35:26,000 --> 00:35:27,000 Como luego al multiplicar. 770 00:35:28,000 --> 00:35:29,000 Porque un error a veces común. 771 00:35:29,000 --> 00:35:30,000 Es que dices. 772 00:35:30,000 --> 00:35:31,000 Pongo en el inverso. 773 00:35:31,000 --> 00:35:32,000 Sumo. 774 00:35:32,000 --> 00:35:33,000 Pero luego vas a multiplicar. 775 00:35:33,000 --> 00:35:34,000 Y dices. 776 00:35:34,000 --> 00:35:35,000 2 por 56. 777 00:35:36,000 --> 00:35:37,000 No es 2. 778 00:35:37,000 --> 00:35:38,000 Es 1 medio. 779 00:35:38,000 --> 00:35:39,000 De hecho. 780 00:35:39,000 --> 00:35:40,000 Si tu multiplicas 2 por 56. 781 00:35:40,000 --> 00:35:41,000 Te da 112. 782 00:35:42,000 --> 00:35:43,000 Y tengo 36 golosinas. 783 00:35:43,000 --> 00:35:44,000 Me paso. 784 00:35:44,000 --> 00:35:45,000 No puede ser. 785 00:35:45,000 --> 00:35:46,000 Algo he hecho mal. 786 00:35:46,000 --> 00:35:47,000 ¿Vale? 787 00:35:47,000 --> 00:35:48,000 Pero a veces. 788 00:35:48,000 --> 00:35:49,000 Es un error que comete mucha gente. 789 00:35:49,000 --> 00:35:50,000 No. 790 00:35:50,000 --> 00:35:51,000 Trabajo en todo momento. 791 00:35:51,000 --> 00:35:52,000 Con el inverso. 792 00:35:53,000 --> 00:35:54,000 En todo momento. 793 00:35:54,000 --> 00:35:55,000 ¿Vale? 794 00:35:56,000 --> 00:35:57,000 Y esto lo tenéis también aquí. 795 00:35:58,000 --> 00:35:59,000 En el ejercicio. 796 00:35:59,000 --> 00:36:00,000 ¿Vale? 797 00:36:00,000 --> 00:36:01,000 Luego siempre. 798 00:36:01,000 --> 00:36:02,000 Pues. 799 00:36:02,000 --> 00:36:03,000 Puedes comprobarlo. 800 00:36:03,000 --> 00:36:04,000 Otro ejercicio. 801 00:36:04,000 --> 00:36:05,000 Aquí. 802 00:36:05,000 --> 00:36:06,000 Dice. 803 00:36:06,000 --> 00:36:07,000 El premio de una carrera. 804 00:36:07,000 --> 00:36:08,000 Es de. 805 00:36:08,000 --> 00:36:09,000 550 euros. 806 00:36:10,000 --> 00:36:11,000 Y se repartirá. 807 00:36:11,000 --> 00:36:12,000 Entre los 3 primeros corredores. 808 00:36:13,000 --> 00:36:14,000 Que van a acabar la prueba. 809 00:36:14,000 --> 00:36:15,000 De manera. 810 00:36:15,000 --> 00:36:16,000 Inversamente. 811 00:36:16,000 --> 00:36:17,000 Proporcional. 812 00:36:17,000 --> 00:36:18,000 Claro. 813 00:36:18,000 --> 00:36:19,000 El que va en la posición 1. 814 00:36:19,000 --> 00:36:20,000 Le va a tocar más que. 815 00:36:20,000 --> 00:36:21,000 El que llega en la posición 3. 816 00:36:22,000 --> 00:36:23,000 ¿Vale? 817 00:36:23,000 --> 00:36:24,000 Como posición. 818 00:36:24,000 --> 00:36:25,000 Como número. 819 00:36:25,000 --> 00:36:26,000 Como número. 820 00:36:26,000 --> 00:36:27,000 ¿Vale? 821 00:36:27,000 --> 00:36:28,000 Entonces tu dices. 822 00:36:28,000 --> 00:36:29,000 Vale. 823 00:36:29,000 --> 00:36:30,000 El inverso de 1 es 1. 824 00:36:30,000 --> 00:36:31,000 Entonces. 825 00:36:31,000 --> 00:36:32,000 Es 1 tercio. 826 00:36:32,000 --> 00:36:33,000 Sumo los inversos. 827 00:36:33,000 --> 00:36:34,000 Sumo. 828 00:36:34,000 --> 00:36:35,000 1. 829 00:36:35,000 --> 00:36:36,000 Más 1 medio. 830 00:36:36,000 --> 00:36:37,000 Más 1 tercio. 831 00:36:37,000 --> 00:36:38,000 Aquí lo tenemos. 832 00:36:38,000 --> 00:36:39,000 Esta suma. 833 00:36:39,000 --> 00:36:40,000 Una vez desarrollada. 834 00:36:40,000 --> 00:36:41,000 Me da. 835 00:36:41,000 --> 00:36:42,000 11 sextos. 836 00:36:42,000 --> 00:36:43,000 He sumado. 837 00:36:43,000 --> 00:36:44,000 Ahora voy a dividir. 838 00:36:44,000 --> 00:36:45,000 El premio. 839 00:36:45,000 --> 00:36:46,000 Divido los 550 euros. 840 00:36:46,000 --> 00:36:47,000 Entre. 841 00:36:47,000 --> 00:36:48,000 Esta suma que hemos obtenido. 842 00:36:48,000 --> 00:36:49,000 Entre. 843 00:36:49,000 --> 00:36:50,000 11 sextos. 844 00:36:50,000 --> 00:36:51,000 Me da 300. 845 00:36:51,000 --> 00:36:52,000 Pues ahora me toca multiplicar. 846 00:36:52,000 --> 00:36:53,000 ¿Por qué? 847 00:36:53,000 --> 00:36:54,000 Por 300. 848 00:36:54,000 --> 00:36:55,000 1. 849 00:36:55,000 --> 00:36:56,000 Por 300. 850 00:36:56,000 --> 00:36:57,000 1 medio. 851 00:36:57,000 --> 00:36:58,000 Por 300. 852 00:36:58,000 --> 00:36:59,000 1 medio. 853 00:36:59,000 --> 00:37:00,000 Entonces. 854 00:37:00,000 --> 00:37:01,000 300 partido 2. 855 00:37:01,000 --> 00:37:02,000 Que me da 150. 856 00:37:02,000 --> 00:37:03,000 Y al tercero. 857 00:37:03,000 --> 00:37:04,000 Que es 1 tercio. 858 00:37:04,000 --> 00:37:05,000 1 tercio. 859 00:37:05,000 --> 00:37:06,000 Por 300. 860 00:37:06,000 --> 00:37:07,000 Es 300 partido 3. 861 00:37:07,000 --> 00:37:08,000 Lo que es lo mismo. 862 00:37:08,000 --> 00:37:09,000 100. 863 00:37:09,000 --> 00:37:10,000 Así al primero. 864 00:37:10,000 --> 00:37:11,000 Le toca. 865 00:37:11,000 --> 00:37:12,000 El triple. 866 00:37:12,000 --> 00:37:13,000 Que al tercero. 867 00:37:13,000 --> 00:37:14,000 Es proporcional. 868 00:37:14,000 --> 00:37:15,000 Si os dais cuenta. 869 00:37:15,000 --> 00:37:16,000 Pero en este caso. 870 00:37:16,000 --> 00:37:17,000 Inverso. 871 00:37:17,000 --> 00:37:18,000 ¿Vale? 872 00:37:18,000 --> 00:37:19,000 Única diferencia. 873 00:37:19,000 --> 00:37:20,000 Que. 874 00:37:20,000 --> 00:37:21,000 Tanto en el arranque. 875 00:37:21,000 --> 00:37:22,000 Como al final. 876 00:37:22,000 --> 00:37:23,000 En vez de trabajar. 877 00:37:23,000 --> 00:37:24,000 Con las partes. 878 00:37:24,000 --> 00:37:25,000 Trabajamos con. 879 00:37:25,000 --> 00:37:26,000 Sus inversas. 880 00:37:26,000 --> 00:37:27,000 ¿Vale? 881 00:37:27,000 --> 00:37:28,000 Si. 882 00:37:28,000 --> 00:37:29,000 Te lo dice. 883 00:37:29,000 --> 00:37:30,000 Si no te dice nada. 884 00:37:30,000 --> 00:37:31,000 Muchas veces. 885 00:37:31,000 --> 00:37:32,000 Se entiende que es directo. 886 00:37:32,000 --> 00:37:33,000 ¿Vale? 887 00:37:33,000 --> 00:37:34,000 De todas formas. 888 00:37:34,000 --> 00:37:35,000 Para que no haya confusión. 889 00:37:35,000 --> 00:37:36,000 Cuando haya examen. 890 00:37:36,000 --> 00:37:37,000 Se explica. 891 00:37:37,000 --> 00:37:38,000 Se explicitará. 892 00:37:38,000 --> 00:37:39,000 En el caso. 893 00:37:39,000 --> 00:37:40,000 Que es un reparto. 894 00:37:40,000 --> 00:37:41,000 Se explicitará. 895 00:37:41,000 --> 00:37:42,000 Que sea directo. 896 00:37:42,000 --> 00:37:43,000 O inverso. 897 00:37:43,000 --> 00:37:44,000 ¿Vale? 898 00:37:44,000 --> 00:37:45,000 Pero las cosas. 899 00:37:45,000 --> 00:37:46,000 Por defecto. 900 00:37:46,000 --> 00:37:47,000 Solo hemos entendido. 901 00:37:47,000 --> 00:37:48,000 Que son directas. 902 00:37:48,000 --> 00:37:49,000 Que son inversas. 903 00:37:49,000 --> 00:37:50,000 Que son directas. 904 00:37:50,000 --> 00:37:51,000 Que son inversas. 905 00:37:51,000 --> 00:37:52,000 Que son inversas. 906 00:37:52,000 --> 00:37:53,000 Que son inversas. 907 00:37:53,000 --> 00:37:54,000 Que son inversas. 908 00:37:54,000 --> 00:37:55,000 Que son inversas. 909 00:37:55,000 --> 00:37:56,000 Que son inversas. 910 00:37:56,000 --> 00:37:57,000 Por defecto. 911 00:37:57,000 --> 00:37:58,000 Solo hemos entendido. 912 00:37:58,000 --> 00:37:59,000 Que son directas. 913 00:37:59,000 --> 00:38:00,000 Si no te dice lo contrario. 914 00:38:00,000 --> 00:38:01,000 ¿Vale? 915 00:38:01,000 --> 00:38:02,000 Pero lo suyo. 916 00:38:02,000 --> 00:38:03,000 Sería indicarlo. 917 00:38:03,000 --> 00:38:04,000 Me queda la proporcionalidad. 918 00:38:04,000 --> 00:38:05,000 Compuesta. 919 00:38:05,000 --> 00:38:06,000 Paro el vídeo. 920 00:38:06,000 --> 00:38:07,000 Y lo grabo en otro vídeo. 921 00:38:07,000 --> 00:38:08,000 Aparte. 922 00:38:08,000 --> 00:38:09,000 ¿Vale? 923 00:38:09,000 --> 00:38:10,000 Para que sea más fácil. 924 00:38:10,000 --> 00:38:10,000