1
00:00:00,750 --> 00:00:17,030
Bueno, venga, vamos a ver. Vamos a hacer, como decía, una especie como de formulario relativo a las ondas, ¿de acuerdo?

2
00:00:17,710 --> 00:00:28,710
Entonces, a ver, en cuanto a las ondas en general, a ver, cosas que tenéis que saber. Por otro lado, o sea, vamos a ver, tenemos que ver una serie de cosas.

3
00:00:28,710 --> 00:00:55,820
Por ejemplo, ecuación de la onda. Vamos a poner aquí ecuación de la onda unidimensional, que es la que vamos a utilizar para los problemas.

4
00:00:55,820 --> 00:01:13,590
¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, pues la ecuación de la onda es y de xt igual a por el seno de omega t, aquí voy a poner más menos k por x más pi sub cero.

5
00:01:13,590 --> 00:01:42,760
A ver, A, donde A es la amplitud, que se va a medir en metros, ¿de acuerdo? Vale, después tenemos I de XT, esto es lo que llamamos elongación, ¿de acuerdo? Vale, elongación, que también se va a medir en metros, ¿de acuerdo?

6
00:01:42,760 --> 00:02:13,520
A ver, omega, recordad que era la pulsación que se mide en radianes por segundo. Este más menos que aparece aquí con el kx, este más menos, recordad todos, por favor, a ver, que si es un signo menos,

7
00:02:13,520 --> 00:02:34,229
Quiere decir que el avance de la onda se produce hacia la derecha y si es un signo más, el avance de la onda se produce hacia la izquierda. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver, más cosillas.

8
00:02:34,969 --> 00:02:35,669
Profe, profe, profe.

9
00:02:36,129 --> 00:02:36,590
¿Qué?

10
00:02:37,069 --> 00:02:38,389
¿Qué pone en la W?

11
00:02:38,949 --> 00:02:39,629
¿Dónde?

12
00:02:41,229 --> 00:02:42,990
Pues a la derecha de la W.

13
00:02:42,990 --> 00:02:44,689
¿Esto?

14
00:02:46,110 --> 00:02:47,469
De la W

15
00:02:47,469 --> 00:02:49,169
Ah, pulsación

16
00:02:49,169 --> 00:02:51,789
Voy a intentar

17
00:02:51,789 --> 00:02:54,030
o frecuencia angular, se llama pulsación

18
00:02:54,030 --> 00:02:54,870
o frecuencia angular

19
00:02:54,870 --> 00:02:57,889
¿Vale? Phi sub cero es

20
00:02:57,889 --> 00:02:59,590
la fase inicial

21
00:02:59,590 --> 00:03:05,080
que se mide en radianes

22
00:03:05,080 --> 00:03:06,300
y

23
00:03:06,300 --> 00:03:07,939
a ver

24
00:03:07,939 --> 00:03:10,719
todo esto que nosotros

25
00:03:10,719 --> 00:03:12,960
ponemos como omega t más menos

26
00:03:12,960 --> 00:03:14,759
k por x más phi sub cero

27
00:03:14,759 --> 00:03:39,259
Todo esto se le llama fase, es el ángulo, pero se le denomina fase y se mide, cuidadito con esto, en radianes. Es decir, cuando nosotros nos digan que sustituyamos para un valor de t, x, lo que sea, por ejemplo, imaginaos que nos dicen que cuál es la elongación para un valor de x, el que sea, un valor de t, el que sea.

28
00:03:39,259 --> 00:03:42,860
Y tenemos los valores de omega, de k y de fisu cero.

29
00:03:43,580 --> 00:03:50,080
Bueno, pues todo esto se tiene que medir en radianes y se tiene que utilizar la calculadora en radianes.

30
00:03:51,080 --> 00:03:59,340
Bueno, aquí he puesto todo esto, pero no he comentado que k es lo que llamamos número de onda, que se mide en metros a la menos uno.

31
00:04:00,120 --> 00:04:01,500
Cuidadito con las unidades.

32
00:04:02,740 --> 00:04:07,500
Bien, entonces, a ver, esto nos da la ecuación de la onda unidimensional.

33
00:04:08,439 --> 00:04:09,900
¿Qué nos van a preguntar en los problemas?

34
00:04:10,360 --> 00:04:10,539
¿Sí?

35
00:04:11,319 --> 00:04:12,919
Pues no me va a dar tiempo de copiarlo abajo del todo.

36
00:04:13,639 --> 00:04:14,520
Bueno, venga, vale.

37
00:04:15,120 --> 00:04:17,019
Venga, ¿qué nos van a preguntar en los problemas?

38
00:04:17,199 --> 00:04:21,939
Yo voy a intentar hacer un formulario, pero luego aplicado a los problemas que vamos a ver, ¿de acuerdo?

39
00:04:22,720 --> 00:04:29,379
Venga, bueno, más que nada es simplemente para hacer el formulario, repaso, etcétera.

40
00:04:29,379 --> 00:04:30,199
Lufe, ¿qué pone?

41
00:04:30,779 --> 00:04:32,540
¿Dónde tiene más o menos el seno de X?

42
00:04:33,759 --> 00:04:34,779
¿K por X?

43
00:04:34,939 --> 00:04:36,000
No, ¿K por X?

44
00:04:36,000 --> 00:04:58,100
A ver, lo escribo mejor. Venga, k por x más phi sub 0. k es el número de onda, x es la variable independiente y phi sub 0 es la fase inicial. ¿De acuerdo? Venga, voy a escribirlo ahí un poco mejor para que lo entendáis. Venga, más phi sub 0.

45
00:04:58,100 --> 00:05:14,019
Y lo que decía sobre todo es que esto se mide en radianes. Cuidadito a la hora de hacer los problemas. ¿Vale? ¿Sí? ¿Ya puedo seguir o no?

46
00:05:15,160 --> 00:05:15,639
Sí.

47
00:05:16,199 --> 00:05:28,980
Venga, entonces, vamos a ver. ¿Qué nos van a preguntar cuando hay problemas? ¿Qué problemas nos vamos a encontrar cuando nos hablen de una ecuación de onda?

48
00:05:28,980 --> 00:05:51,120
Pues podemos tener generalmente dos tipos. Primer tipo, que nos den la ecuación, se nos da la ecuación, y entonces a partir de aquí vamos a tener que averiguar cuáles son las magnitudes características.

49
00:05:51,120 --> 00:05:59,689
atrás de acuerdo mal o

50
00:05:59,689 --> 00:06:08,040
al revés que nos den las magnitudes características cuando hablo de

51
00:06:08,040 --> 00:06:13,279
magnitudes características es que me den landa que me den la frecuencia

52
00:06:13,279 --> 00:06:16,720
la velocidad de base

53
00:06:18,180 --> 00:06:21,180
como

54
00:06:21,180 --> 00:06:26,709
¿Cómo que lambda? No te entiendo nada.

55
00:06:27,129 --> 00:06:28,189
¿Qué has dicho de lambda?

56
00:06:29,050 --> 00:06:29,850
Lambda, sí.

57
00:06:30,230 --> 00:06:32,810
Y lambda es y, en el punto x, t.

58
00:06:33,910 --> 00:06:38,209
¿X, t? No. A ver, ahora os explico. Ahora os explico las dudas que tengáis. Venga.

59
00:06:39,269 --> 00:06:45,509
Decía que los problemas que nos vamos a encontrar son, por un lado, que en relación a la ecuación de onda,

60
00:06:45,689 --> 00:06:49,089
que nos den la ecuación de onda y tengamos que calcular las magnitudes características,

61
00:06:49,089 --> 00:07:06,089
O que a partir de las magnitudes características tengamos que encontrar la ecuación de la onda. Eso es lo que nos vamos a encontrar. A ver, repasamos. ¿L' que es? L' es la distancia que se recorre en un periodo.

62
00:07:06,290 --> 00:07:15,959
Distancia recorrida en un periodo.

63
00:07:16,879 --> 00:07:21,480
Venga, a ver, entonces, por ejemplo, si yo represento una onda como esto, así,

64
00:07:22,339 --> 00:07:29,899
y, por ejemplo, cojo este punto, el tiempo, a ver, que se tarda en ir desde aquí hasta aquí,

65
00:07:30,420 --> 00:07:34,519
esto es el periodo, ¿de acuerdo? El tiempo.

66
00:07:34,519 --> 00:07:41,120
Lo que pasa que, ¿qué distancia se recorre? Se recorre una distancia al otra.

67
00:07:41,399 --> 00:07:51,180
Es decir, desde aquí hasta aquí se recorre una distancia lambda y el tiempo que se tarda en recorrer esa distancia lambda es el periodo, ¿de acuerdo?

68
00:07:51,180 --> 00:08:19,879
¿Vale? Entonces, bueno, una cosa importante también que tenemos que recordar. Todos los puntos que están separados una distancia lambda se dicen que están en fase.

69
00:08:19,879 --> 00:08:52,289
Vale, entonces, a ver, ¿qué querrá decir? Que este punto, que lo llamo, por ejemplo, 1, y este punto, que lo llamo 2, 1 y 2 están en fase. ¿De acuerdo? Vale, aprovecho también para recordar, imaginaos que yo tuviera un punto situado aquí.

70
00:08:52,289 --> 00:09:21,049
Lo voy a llamar 3. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, los puntos que están separados entre sí, lambda medios, es decir, la mitad de la distancia que estamos diciendo, sería, por ejemplo, 1, 3, 2, 3.

71
00:09:21,049 --> 00:09:32,039
¿Vale? Se dice que están en oposición de fase.

72
00:09:35,620 --> 00:09:36,919
¿Y por qué? ¿Por qué entre dos?

73
00:09:37,740 --> 00:09:48,340
Porque es la mitad, justamente. Es decir, serían, por ejemplo, 1 y 3 por un lado, pero también 3 y 2.

74
00:09:48,340 --> 00:10:11,980
Es decir, cuando la distancia es la mitad de la longitud de onda, este punto 1 y este punto 3 se dice que están en oposición de fase. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Por qué esto es importante? Porque los que están en fase van a intervenir en una interferencia constructiva y los que están en oposición de fase en una interferencia destructiva. ¿De acuerdo?

75
00:10:11,980 --> 00:10:33,860
Pero bueno, todo eso vamos a verlo ahora. A ver, porque quiero hacer una especie, como decía, de un formulario resumen, una cosa un poco así extraña, vamos a decirlo, pero que os sirva para estudiar, para preparar los problemas. ¿De acuerdo? ¿Hasta aquí está claro o no? Venga, ¿alguna cosilla que queráis preguntar de todo esto que estamos viendo en cuanto a la ecuación de onda? ¿Sí o no? Venga.

76
00:10:35,120 --> 00:10:38,460
¿Cuándo se hacía lo de la fase menos otra fase?

77
00:10:39,419 --> 00:10:40,179
¿Cómo dices?

78
00:10:41,159 --> 00:10:44,399
Había una vez que teníamos que hacer un fase menos fase.

79
00:10:44,840 --> 00:10:46,679
Sí, eso es la diferencia de fase.

80
00:10:46,960 --> 00:10:48,059
Eso ahora vamos ahora, ¿vale?

81
00:10:48,399 --> 00:10:48,899
¿De acuerdo?

82
00:10:49,240 --> 00:10:50,700
Que digamos que sería otro punto.

83
00:10:51,200 --> 00:10:52,899
Que estamos primero con la ecuación de la onda.

84
00:10:53,580 --> 00:10:59,100
Vale, bueno, una cosa que quiero recordar antes de ir a lo de la diferencia de fase es

85
00:10:59,100 --> 00:11:00,139
phi sub cero.

86
00:11:00,279 --> 00:11:01,519
Phi sub cero es la fase inicial.

87
00:11:02,139 --> 00:11:02,500
¿De acuerdo?

88
00:11:03,139 --> 00:11:05,740
Entonces, vámonos aquí a otra cosa importante.

89
00:11:05,740 --> 00:11:06,139
Venga.

90
00:11:06,139 --> 00:11:24,220
A ver, nos vamos ahora a un puntito dentro de esto de la ecuación de la onda, que es la fase inicial. Vamos a recordar también cómo se calcula. Venga, que nos sirva esto, por lo menos, para que tengáis una explicación de cosas importantes para el examen.

91
00:11:24,220 --> 00:11:39,980
A ver, phi sub cero. Phi sub cero es la fase inicial. Se mide en radianes, como hemos visto. Y como su nombre indica, fase inicial quiere decir que es al inicio del movimiento, es decir, para t igual a cero.

92
00:11:39,980 --> 00:12:03,299
¿De acuerdo? Entonces, a ver, a nosotros nos tiene que dar, si nos preguntan cuál es la fase inicial, es decir, si a mí me preguntan cuál es phi sub cero, nos tienen que dar las condiciones iniciales, las condiciones iniciales.

93
00:12:03,299 --> 00:12:05,539
¿De acuerdo?

94
00:12:06,519 --> 00:12:07,860
Venga, entonces

95
00:12:07,860 --> 00:12:10,100
¿Cuáles serán esas condiciones iniciales?

96
00:12:10,440 --> 00:12:11,740
Pues nos dirán, por ejemplo

97
00:12:11,740 --> 00:12:12,779
que t vale 0

98
00:12:12,779 --> 00:12:15,600
y nos tendrán que decir cuánto vale x

99
00:12:15,600 --> 00:12:16,860
que normalmente

100
00:12:16,860 --> 00:12:18,779
pues va a salir 0 también

101
00:12:18,779 --> 00:12:22,039
Entonces, a ver, nos vamos a encontrar

102
00:12:22,039 --> 00:12:23,639
que

103
00:12:23,639 --> 00:12:25,379
t igual a 0, x igual a 0

104
00:12:25,379 --> 00:12:27,019
pero también me tendrán que decir

105
00:12:27,019 --> 00:12:29,639
cuánto vale la elongación

106
00:12:29,639 --> 00:12:31,240
para estos puntos

107
00:12:31,240 --> 00:12:39,100
es decir, para este x y este para esta t, entonces a mí me tienen que decir un valor, el que sea.

108
00:12:39,639 --> 00:12:43,840
Entonces, ¿qué nos podemos encontrar? Vamos a poner dos casos, por ejemplo.

109
00:12:44,500 --> 00:12:48,779
Vamos a poner ejemplo 1 y un ejemplo 2.

110
00:12:49,200 --> 00:12:59,159
Imaginaos que me dicen que para t igual a 0, x igual a 0, me dicen que y de 0, 0 es igual a, por ejemplo, a la amplitud.

111
00:12:59,159 --> 00:13:05,279
entonces cómo se trabaja lo que hay que hacer es cogemos nuestra ecuación

112
00:13:05,279 --> 00:13:10,059
nuestra ecuación de la onda normalmente vas a ver una ecuación

113
00:13:10,059 --> 00:13:16,059
general de acuerdo vale porque estos casos normalmente cuando nos preguntan

114
00:13:16,059 --> 00:13:20,259
si su cero es para que encontremos la ecuación de la onda dadas unas

115
00:13:20,259 --> 00:13:24,000
magnitudes características estáis entendiendo

116
00:13:24,000 --> 00:13:30,600
sí como que más o menos estáis entendiendo es decir que me digan yo que sé cuánto vale la

117
00:13:30,600 --> 00:13:34,440
frecuencia que me digan cuánto vale el anda que me digan todo esto y yo tengo que escribir la

118
00:13:34,440 --> 00:13:40,259
ecuación para esa onda con esas características de acuerdo vale entonces yo tengo que saber

119
00:13:40,259 --> 00:13:44,899
también cuánto vale si su cero y cómo calculamos esto cómo se hace a ver prestar atención por

120
00:13:44,899 --> 00:13:51,679
favor a ver tendríamos que decir por ejemplo y por qué ha puesto un menos más donde pues

121
00:13:51,679 --> 00:14:04,480
Ah, bueno, pues tú un menos. Normalmente las ondas se desplazan de izquierda a derecha. Si alguna os dicen que es al revés, de derecha a izquierda, es decir, hacia la izquierda, pues pondremos un signo más. Por eso pongo un menos, ¿de acuerdo?

122
00:14:04,480 --> 00:14:11,240
generalmente vas a encontrar las ondas así escritas

123
00:14:11,240 --> 00:14:13,519
¿vale? y significa que va hacia la derecha

124
00:14:13,519 --> 00:14:16,220
¿vale? pues venga, entonces

125
00:14:16,220 --> 00:14:19,340
yo sustituyo para mis condiciones que me dicen

126
00:14:19,340 --> 00:14:22,740
y son I de 0,0 que me dicen

127
00:14:22,740 --> 00:14:25,139
que es igual a

128
00:14:25,139 --> 00:14:28,639
pero también es igual a todo esto que yo me pongo aquí

129
00:14:28,639 --> 00:14:31,460
A por el seno

130
00:14:31,460 --> 00:14:34,340
de omega por 0, recordad que el tiempo

131
00:14:34,340 --> 00:14:36,320
es 0, ¿vale?

132
00:14:36,659 --> 00:14:38,320
Menos k por 0

133
00:14:38,320 --> 00:14:40,360
también. Esto

134
00:14:40,360 --> 00:14:42,320
de xt significa que x vale

135
00:14:42,320 --> 00:14:43,600
0 y la t vale 0.

136
00:14:44,100 --> 00:14:46,419
Más phi sub 0. De manera

137
00:14:46,419 --> 00:14:48,340
que me queda, fijaos que mi expresión

138
00:14:48,340 --> 00:14:50,299
me queda, me queda que a es igual a

139
00:14:50,299 --> 00:14:52,240
por el seno, esto es 0,

140
00:14:52,519 --> 00:14:53,840
esto es 0, phi sub 0.

141
00:14:54,500 --> 00:14:55,620
Seno de phi sub 0.

142
00:14:56,759 --> 00:14:58,120
De manera que phi sub 0,

143
00:14:58,559 --> 00:15:00,059
bueno, no me voy a adelantar,

144
00:15:00,059 --> 00:15:01,620
no voy a adelantar acontecimientos.

145
00:15:02,299 --> 00:15:04,019
A ver, vamos a ir por orden.

146
00:15:04,340 --> 00:15:22,820
A entre A, esto hasta A la paso para acá, me queda entonces que seno de phi sub cero es igual a uno, luego entonces, phi sub cero, pues es, a ver, cogemos un ángulo de manera que el seno de ese ángulo valga uno, pues cual pi medios, por ejemplo, pi medios que es el más pequeño de todos esos.

147
00:15:25,600 --> 00:15:27,120
¿Qué has hecho aquí al final?

148
00:15:27,120 --> 00:15:39,539
Sí, lo que he hecho ha sido, a ver, la A la paso para acá, ¿no? A entre A, 1. Quiere decir que me queda que 1 es igual al seno de fisucero, esto. ¿Lo ves o no? ¿Sí?

149
00:15:41,200 --> 00:15:52,600
Entonces, tengo que decir, a ver, tengo que buscar un ángulo tal que el seno de ese ángulo me salga 1. Entonces, ¿cuál es el más pequeño? Primedio, es el 90 grados, ¿no? El seno del vento es 1.

150
00:15:52,600 --> 00:16:20,730
¿Sí? Venga, entonces, a ver, pues ya tenemos phi sub 0. Vamos a coger otro ejemplo. Vamos a poner aquí ejemplo 2. Venga, a ver, entonces, ejemplo 2. En el ejemplo 2, lo que nos digan, por ejemplo, que t para t igual a 0, x vale 0 y que me digan que para estas condiciones, pues la y se anula, que también se puede dar, ¿eh? Bastante.

151
00:16:20,730 --> 00:16:47,299
Entonces, cojo la ecuación de la onda, también considero que va hacia la derecha, y entonces sustituyo y digo I de 0,0, que me dicen que es 0 en este caso, y sustituyo también aquí por aquí.

152
00:16:47,299 --> 00:17:01,419
Me quedaría A por el seno de omega por cero menos K por cero más phi sub cero, ¿de acuerdo?

153
00:17:02,039 --> 00:17:12,099
Entonces, a ver, me quedaría que cero es igual a A que multiplica, a ver, esto es cero, esto es cero también, phi sub cero.

154
00:17:12,099 --> 00:17:27,819
Es decir, a ver, me queda esta expresión. Como A no puede ser cero, lo que tiene que ser cero es el seno del piso cero. A ver, ¿qué ángulo hace que al tomar el seno de ese ángulo me salga cero?

155
00:17:28,480 --> 00:17:28,880
Cero.

156
00:17:28,880 --> 00:17:58,119
0, pues entonces 0 es más pequeño, ¿no? Pues cogemos cerros radianes. Con lo cual, a ver, aquí tenéis los casos, pues son normalmente los casos que aparecen, ¿eh? Que nos digan que es igual a la amplitud o es igual a 0. No creo que haya nada raro por ahí, ¿eh? Si acaso que nos digan que la elongación es menos A, pero vamos, tampoco, entonces estaríamos en este caso nada más, ¿eh? Y tendríamos que poner que menos 1, seno de fisio 0 igual a menos 1, ¿vale?

157
00:17:58,880 --> 00:18:05,440
Y en este caso, pues sería 3 pi medios, pero vamos, que nos vamos a encontrar estos dos normalmente.

158
00:18:06,319 --> 00:18:10,539
Para calcular, ya digo, la fase inicial, ¿de acuerdo?

159
00:18:10,859 --> 00:18:19,400
Todo esto, digamos que esto que estamos viendo es todo lo relacionado con la ecuación de la onda, ¿de acuerdo?

160
00:18:19,599 --> 00:18:20,579
¿Hasta aquí está claro o no?

161
00:18:22,140 --> 00:18:22,319
¿Sí?

162
00:18:24,279 --> 00:18:26,819
Es decir, vamos a ver, vamos a ir viendo cosas.

163
00:18:27,440 --> 00:18:31,279
Vamos, si queréis, a ir numerando puntos importantes que hay que considerar.

164
00:18:31,740 --> 00:18:33,819
Lo de la ecuación de la onda, que lo tenemos aquí.

165
00:18:34,279 --> 00:18:36,539
Vamos a llamar, si queréis, aquí punto número 1.

166
00:18:37,740 --> 00:18:39,180
¿Vale? Para que lo tengáis más ordenado.

167
00:18:39,799 --> 00:18:42,299
Venga, vamos a ver ahora eso de la diferencia de fase.

168
00:18:43,539 --> 00:18:47,460
Que también tiene que ver con la ecuación de la onda, pero lo vamos a poner aparte.

169
00:18:48,099 --> 00:18:50,960
¿De acuerdo? Porque no hace falta escribir la ecuación de la onda.

170
00:18:52,279 --> 00:18:54,579
Normalmente me van a dar esa ecuación de la onda

171
00:18:54,579 --> 00:18:58,380
y voy a tener que trabajar con la fase.

172
00:18:59,059 --> 00:19:01,480
Venga, entonces, vamos a poner aquí, diferencia de fase.

173
00:19:10,859 --> 00:19:13,900
Venga, a ver, ¿nos está sirviendo todo esto que estoy haciendo?

174
00:19:14,259 --> 00:19:14,940
¿De este resumen?

175
00:19:15,700 --> 00:19:16,099
Sí.

176
00:19:16,460 --> 00:19:20,599
¿De todo esto? A ver, es que si no, entonces, a ver,

177
00:19:21,180 --> 00:19:23,819
la vamos a... La vais a liar, ¿eh? De verdad, los problemas.

178
00:19:24,700 --> 00:19:26,079
Venga, entonces, diferencia de fase.

179
00:19:26,660 --> 00:19:28,500
Vamos a ver, entonces, qué es eso de la diferencia de fase.

180
00:19:28,619 --> 00:19:31,259
Bueno, la diferencia de fase nosotros la llamamos delta

181
00:19:31,259 --> 00:19:38,759
Y como es un ángulo, porque realmente es la diferencia entre dos ángulos, lo vamos a expresar en radianes.

182
00:19:39,380 --> 00:19:45,619
Vale, entonces, ¿qué es la fase realmente? Lo hemos dicho antes, en el caso de la ecuación de la onda.

183
00:19:46,119 --> 00:19:56,660
La fase viene dada por omega t menos o más, pero bueno, vamos a poner aquí menos, que es lo más habitual, más phi sub cero.

184
00:19:56,660 --> 00:20:02,119
esto que ponemos aquí delante de la digamos detrás de la función

185
00:20:02,119 --> 00:20:06,859
trigonométrica cuando decimos seno de todo esto esto es la fase la fase

186
00:20:06,859 --> 00:20:13,480
realmente es el ángulo entonces cuando yo quiero hablar de diferencia de fase

187
00:20:13,480 --> 00:20:19,039
puedo considerar como os acordaréis en dos casos

188
00:20:19,039 --> 00:20:25,779
dos casos caso a el caso cuando estamos considerando un mismo punto en dos

189
00:20:25,779 --> 00:20:31,019
instantes diferentes un punto como es un mismo punto vamos a poner aquí un punto

190
00:20:31,019 --> 00:20:39,700
de falta que pongamos un mismo un punto en dos instantes diferentes

191
00:20:39,700 --> 00:20:46,839
los instantes diferentes entonces en ese caso recordad si yo quiero calcular la

192
00:20:46,839 --> 00:20:55,740
diferencia de fase os decía el truquillo a ver ponemos la fase menos la fase

193
00:20:55,740 --> 00:21:07,380
Y entonces, como es en dos instantes diferentes, habrá un tiempo T1 y un tiempo T2 que son distintos, pero se trata del mismo punto, es decir, del mismo valor de la X.

194
00:21:07,940 --> 00:21:12,519
Luego la X la dejo aquí igual, aquí no pongo 1 y 2, es la misma X.

195
00:21:13,019 --> 00:21:17,119
Lo que cambia es el tiempo, ¿de acuerdo?

196
00:21:17,920 --> 00:21:18,160
¿Vale?

197
00:21:18,500 --> 00:21:21,000
Porque es en dos instantes diferentes un mismo punto.

198
00:21:21,000 --> 00:21:27,240
entonces al hacer la diferencia esto y esto se simplifica esto y esto se

199
00:21:27,240 --> 00:21:33,099
simplifica y nos queda omega que multiplica a el intervalo de tiempo que

200
00:21:33,099 --> 00:21:38,640
me van a dar en el problema de acuerdo entonces yo como voy a calcular omega

201
00:21:38,640 --> 00:21:42,960
pues bueno habrá alguna manera de calcular omega que se puede calcular o

202
00:21:42,960 --> 00:21:47,839
o bien como 2pi por f, o bien como 2pi entre t.

203
00:21:48,359 --> 00:21:48,720
¿De acuerdo?

204
00:21:50,519 --> 00:21:51,839
Bonita fórmula la de omega.

205
00:21:52,759 --> 00:21:53,339
¿Qué dices?

206
00:21:53,839 --> 00:21:55,079
Que bonita fórmula la de omega.

207
00:21:55,859 --> 00:21:56,299
¿Verdad?

208
00:21:56,940 --> 00:21:57,819
No me suena de nada.

209
00:21:58,480 --> 00:21:59,720
¿Cómo que no te suena de nada?

210
00:22:00,160 --> 00:22:01,339
Solo del examen.

211
00:22:02,519 --> 00:22:03,480
Vamos a ver.

212
00:22:03,839 --> 00:22:05,059
¿Cómo que no te suena de nada?

213
00:22:05,920 --> 00:22:07,740
A ver, vamos a ver.

214
00:22:08,440 --> 00:22:10,700
Vosotros no habéis visto, voy a hacer aquí un inciso.

215
00:22:11,680 --> 00:22:17,539
¿Vale? Luego lo borramos porque no quiero poner esto, estropear estos apuntes, tan esto que estoy haciendo de resumen.

216
00:22:17,539 --> 00:22:36,279
A ver, vamos a ver. Vosotros no habéis visto cuando estudiáis la gravitación y decíais, puedo calcular la V, la velocidad de un cuerpo que está girando, con relación al periodo.

217
00:22:36,279 --> 00:22:55,349
No decíamos que es 2pi por r entre t. ¿No te suena de nada esto? ¿A que te suena? No, tampoco. ¡Ay, Dios mío! Entonces, a ver, pues esto lo hemos aplicado muchas veces.

218
00:22:55,349 --> 00:23:16,950
Entonces, esto realmente, fijaos, si os dais cuenta, si yo cojo esto, ¿esto qué es omega? Realmente v es igual a omega por r. Esto lo hemos aplicado todo el tiempo a gravitación. ¿Pero por qué? Porque omega es 2pi entre t, ¿de acuerdo? Que es el que aparece aquí. ¿Lo veis o no?

219
00:23:16,950 --> 00:23:18,910
¿Veis? Todo está relacionado

220
00:23:18,910 --> 00:23:21,349
y todo está relacionado porque la gravitación

221
00:23:21,349 --> 00:23:23,329
aunque sean órbitas elípticas

222
00:23:23,329 --> 00:23:25,589
se aproximan a órbitas circulares

223
00:23:25,589 --> 00:23:27,369
es decir, movimiento circular uniforme

224
00:23:27,369 --> 00:23:29,150
y en el caso

225
00:23:29,150 --> 00:23:31,430
de las ondas, las ondas

226
00:23:31,430 --> 00:23:33,130
también están basadas

227
00:23:33,130 --> 00:23:35,569
en ecuaciones de movimiento circular uniforme

228
00:23:35,569 --> 00:23:36,329
¿Vale o no?

229
00:23:37,210 --> 00:23:39,650
¿Sí? ¿No suena de nada?

230
00:23:41,730 --> 00:23:42,970
¡Ay, Dios mío!

231
00:23:43,150 --> 00:23:43,650
¡Ay, Dios mío!

232
00:23:43,670 --> 00:23:43,789
¿Qué?

233
00:23:46,950 --> 00:23:49,589
Y la verdad es que la aceleración por masa es más grave.

234
00:23:50,710 --> 00:23:52,410
¿Cómo que aceleración por masa?

235
00:23:52,609 --> 00:23:53,210
Da igual, profesor.

236
00:23:53,750 --> 00:24:01,970
No sé lo que has dicho. Bueno, borro esto. A ver, pero que veáis que es, que aparece. Venga, entonces, vamos a ver.

237
00:24:01,970 --> 00:24:07,910
Bien, ya tenemos entonces delta que sería para el caso B

238
00:24:07,910 --> 00:24:30,539
Ahora, el caso A recordad que podemos considerar dos puntos que serán x1 y x2 en un instante determinado

239
00:24:30,539 --> 00:24:33,619
¿De acuerdo? Entonces, en ese caso, hacemos lo mismo

240
00:24:33,619 --> 00:24:35,740
ponemos omega t

241
00:24:35,740 --> 00:24:37,480
menos k por x más

242
00:24:37,480 --> 00:24:39,579
pi sub cero, os recomiendo que

243
00:24:39,579 --> 00:24:40,539
si no sabéis

244
00:24:40,539 --> 00:24:43,200
a ver, se pregunta la diferencia de fase

245
00:24:43,200 --> 00:24:45,460
o bien nos dan la diferencia de fase para calcular

246
00:24:45,460 --> 00:24:47,539
otra cosa, coméis esto así y luego

247
00:24:47,539 --> 00:24:49,200
penséis de qué se trata, entonces

248
00:24:49,200 --> 00:24:51,680
si son dos puntos distintos pondré x1 aquí

249
00:24:51,680 --> 00:24:53,480
y x2 aquí, y como es

250
00:24:53,480 --> 00:24:55,299
el mismo instante es para un tiempo t

251
00:24:55,299 --> 00:24:57,460
el mismo tiempo t, esto

252
00:24:57,460 --> 00:24:59,519
y esto fuera, pi sub cero, pi sub cero

253
00:24:59,519 --> 00:25:01,440
también, ¿qué nos queda? nos queda

254
00:25:01,440 --> 00:25:03,500
k que multiplica a x

255
00:25:03,500 --> 00:25:30,019
X2 menos X1, siendo K el número de onda. Entonces, a ver, cuando nos pregunten la diferencia de fase, nos podemos encontrar. Que nos digan que hay un intervalo de tiempo, el que sea, y cuando hay un intervalo de tiempo nos vamos aquí. Y cuando nos pregunten o nos digan la distancia que hay entre los puntos, nos vamos aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Vale? ¿Nos vamos a enterar de dónde va esto?

256
00:25:30,019 --> 00:25:32,859
¿Por qué ha puesto el segundo en su primero?

257
00:25:33,079 --> 00:25:34,759
Si está puesto el primero menos el segundo

258
00:25:34,759 --> 00:25:36,059
¿Dónde?

259
00:25:36,839 --> 00:25:39,299
Pues yo qué sé, la fórmula de la G

260
00:25:39,299 --> 00:25:40,779
sin, o el uso sin terminar

261
00:25:40,779 --> 00:25:42,059
¿Esta?

262
00:25:42,579 --> 00:25:44,579
Si es el primero sin terminar, o sea, si es el

263
00:25:44,579 --> 00:25:47,059
KX1 menos el

264
00:25:47,059 --> 00:25:48,000
KX2

265
00:25:48,000 --> 00:25:51,019
Ya, pero bueno, te ha salido, mira, vamos a ver, lo voy a poner aquí

266
00:25:51,019 --> 00:25:51,579
si quieres

267
00:25:51,579 --> 00:25:54,000
Ah, claro, el KX2 sale positivo, ¿no?

268
00:25:54,180 --> 00:25:56,839
Claro, negativo, negativo, positivo, y un G es negativo

269
00:25:56,839 --> 00:25:58,019
por eso lo pongo así, ¿vale?

270
00:25:58,019 --> 00:26:16,339
Entonces, a ver, y recordad que K se calcula como 2pi entre la onda. Este K es el número de onda que se mide en metros a la menos 1. ¿De acuerdo? ¿Ya vamos relacionando todas las cosas o no?

271
00:26:16,339 --> 00:26:46,319
A ver, luego, más cosas que nos pueden preguntar.

272
00:26:46,339 --> 00:26:51,619
expresión que no relaciona la intensidad de la onda con la distancia y con la

273
00:26:51,619 --> 00:26:57,119
amplitud de acuerdo entonces la vamos a aplicar

274
00:26:57,119 --> 00:27:01,259
es que estamos aplicando ya los problemas de sonido de acuerdo entonces

275
00:27:01,259 --> 00:27:06,380
esto qué significa imaginaos que tenemos aquí un centro emisor dentro emisor que

276
00:27:06,380 --> 00:27:12,140
es la fuente de la onda donde empieza la onda de acuerdo aquí por ejemplo vale

277
00:27:12,140 --> 00:27:33,779
Y entonces, nosotros queremos saber, por ejemplo, la intensidad que hay aquí. Esta distancia que hay desde el centro emisor hasta donde está la persona que está percibiendo el sonido o cualquier onda, la que sea, pues está a una distancia R1. Esto sería el observador, aquí donde está el observador.

278
00:27:33,779 --> 00:27:46,839
Vale, bueno, pues entonces, y también imaginaos que esa onda llega con una amplitud a su 1.

279
00:27:46,839 --> 00:28:13,400
Bueno, pues si nosotros queremos saber, por ejemplo, qué pasa cuando el observador, por ejemplo, se desplaza aquí, la distancia es R2 y queremos saber cuál es la intensidad y cuál es la amplitud 2, la relación existente entre todos estos, sabemos que es esta ecuación, que la tenemos que aplicar a las ondas en general, pero la vamos a necesitar en las ondas sonoras en particular.

280
00:28:13,400 --> 00:28:35,599
Vale, entonces, esta relación, a ver, nos daría aquí, vamos a poner a su 1 al cuadrado, aquí a su 2 al cuadrado, la relación entre las intensidades, pero es esto, ¿eh? Se refiere a esto, no se refiere a otra cosa, es que estemos, el observador, por ejemplo, que esté aquí, ¿qué pasa?

281
00:28:35,599 --> 00:28:51,299
de esta posición, digamos 1, a esta posición 2 en la que cambia la r, al cambiar la r va a cambiar la intensidad y va a cambiar la amplitud y la relación que existe entre todos, todas estas magnitudes es esta de aquí, ¿de acuerdo?

282
00:28:51,299 --> 00:29:16,299
Si nos vamos a esta parte, a únicamente a esta parte, a la parte correspondiente a A y R, en un momento dado, cuando os expliqué todo esto, y además incluso sale de aquí, mirad, si lo que hacemos es multiplicar esto por esto y esto por esto, nos quedaría A sub 1 al cuadrado por R sub 1 al cuadrado.

283
00:29:16,299 --> 00:29:30,980
O sea, es decir, si consideramos nada más que esta parte que estoy señalando, igual a A2 al cuadrado por R2 al cuadrado. Si quitamos los cuadrados nos queda que A1 por R1 es igual a...

284
00:29:30,980 --> 00:29:33,720
Quitas de ahí, profe, porque no entiendes ninguna información de ella, ¿no?

285
00:29:33,759 --> 00:29:43,500
Claro, imagínate que me dan amplitudes y me dan distancias. O me da una amplitud y dos distancias, como hay un problema que hay por ahí.

286
00:29:43,500 --> 00:30:03,839
Que nos preguntaban la amplitud, si teníamos dos distancias y la amplitud del caso 1, por ejemplo, de estado 1. Entonces, a ver, yo esta ecuación la cojo según lo que me interese. A veces la tengo que coger por aquí, es decir, y relacionar la intensidad con la distancia, por un lado, y me olvido de las amplitudes.

287
00:30:03,839 --> 00:30:14,680
Y ahora lo que estamos viendo es la relación entre amplitud y distancia. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver, ¿nos estamos enterando todos o no? ¿Sí?

288
00:30:14,960 --> 00:30:15,599
Sí, profe.

289
00:30:15,599 --> 00:30:29,700
Vale, entonces, bueno, vamos a seguir. Con lo cual, realmente esto es lo que escribíamos como que a por r es igual a constante, es decir, a sub 1 por r sub 1 es igual a a sub 2 por r sub 2.

290
00:30:29,900 --> 00:30:41,400
Pero bueno, esto digamos es algo secundario que viene de esta ecuación, que vamos, si se lo manejáis, vale, si no, pues nos vamos a esta y punto. Con esta es más que suficiente, ¿entendido?

291
00:30:41,400 --> 00:30:46,859
vale está para todas las ondas pero entendéis lo que significa que luego para

292
00:30:46,859 --> 00:30:53,480
el sonido nos interesa mucho para poder aplicarlo porque a ver por ejemplo a ver

293
00:30:53,480 --> 00:31:03,839
aplicado al sonido vamos a poner aquí esto esta ecuación esta ecuación

294
00:31:03,839 --> 00:31:12,759
aplicada al sonido a ver qué teníamos que hacer porque los problemas que nos

295
00:31:12,759 --> 00:31:22,180
decían aquí tenemos la menor entonces a ver qué nos pasaba por decíamos a una distancia res 1

296
00:31:22,180 --> 00:31:31,240
tenemos un beta seguro no sí o no unos decibelios vale entonces a ver si por ejemplo para una

297
00:31:31,240 --> 00:31:39,400
distancia r2 queremos saber cuál es beta su 2 pues es que nos interesa esta ecuación porque

298
00:31:39,400 --> 00:32:07,019
Porque para una distancia r sub 1 voy a tener un beta sub 1, pero voy a tener también una e sub 1, ¿de acuerdo? Entonces, fijaos, si yo me voy a esta ecuación de aquí, relaciono las intensidades y las distancias, a ver, y c, r sub 1, c, r sub 2, y c beta, pero con esta beta puedo calcular y sub 1 con la ecuación que a ver si me da tiempo a ver ahora para tenerla también con el formulario, ¿vale?

299
00:32:07,019 --> 00:32:24,980
Entonces, si yo relaciono I1 entre I2 igual, aquí pongo R1 al cuadrado y aquí R2 al cuadrado, relaciono esta parte, tengo las dos distancias, tengo I1, puedo calcular I2 y calculando I2 podría calcular la nueva beta.

300
00:32:24,980 --> 00:32:38,920
Es decir, así esta la vamos a aplicar muchísimo en los problemas de sonido. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. Venga, sigo. Sigo con las ondas, ¿eh? Venga.

301
00:32:40,180 --> 00:32:44,359
¿Cuatro? ¿Eh? No, todavía quedan 10 minutos.

302
00:32:44,819 --> 00:32:45,559
Pero no suena el 5.

303
00:32:46,319 --> 00:32:50,799
No, suena el 10. No me entiendas engañar, suena el 10. Vamos a aprovechar un poquito.

304
00:32:50,799 --> 00:33:13,920
Venga, a ver entonces, decíamos con las ondas, ah bueno, hay veces que nos preguntan con las ondas, a ver, las ondas en general, que nos preguntan, a ver, cuidado con las velocidades, nos preguntan las velocidades, ¿qué velocidad nos vamos a encontrar?

305
00:33:13,920 --> 00:33:41,319
Nos vamos a encontrar, por un lado, la velocidad de fase, y esto es otra cosa que no podéis confundir, ¿eh? Velocidad de fase, velocidad de propagación también, o velocidad de avance de la onda. Todo eso se llama.

306
00:33:42,200 --> 00:33:46,759
¿Vale? Entonces, a ver, cuidadito que a veces lo preguntan, ¿eh?

307
00:33:46,880 --> 00:33:48,599
En un apartado, ¿cuál es la velocidad de fase?

308
00:33:49,019 --> 00:33:52,960
Bueno, pues la velocidad de fase simplemente la calculamos como lambda por F, ¿de acuerdo?

309
00:33:53,579 --> 00:33:55,400
¿Vale? Lambda por F.

310
00:33:56,319 --> 00:34:02,440
O bien, también la podemos calcular como omega entre K, de las dos maneras, ¿de acuerdo?

311
00:34:03,380 --> 00:34:08,519
¿Vale? Que es como la velocidad con la que avanza la onda, es decir, si la onda viene para acá, ¿de acuerdo?

312
00:34:08,659 --> 00:34:10,679
Pues va a avanzar con una velocidad V.

313
00:34:10,679 --> 00:34:18,599
entendido vale esto por un lado pero luego nos pueden preguntar también la

314
00:34:18,599 --> 00:34:24,079
velocidad de vibración de las partículas velocidad

315
00:34:24,079 --> 00:34:30,260
de vibración de las partículas entonces esto de la velocidad de

316
00:34:30,260 --> 00:34:36,360
vibración de las partículas que es a ver

317
00:34:36,360 --> 00:34:43,440
Es la velocidad de unas partículas que se están moviendo con movimiento armónico simple.

318
00:34:43,440 --> 00:34:46,800
Es decir, ¿cómo tengo que calcular la velocidad?

319
00:34:47,559 --> 00:34:58,760
La tengo que calcular como la derivada de la elongación, pero la elongación aquí es la i, ¿de acuerdo?

320
00:35:00,039 --> 00:35:01,760
Con respecto al tiempo.

321
00:35:01,760 --> 00:35:18,909
Y entonces, esto lo estoy poniendo así para que sepáis cómo se lee. Realmente sería velocidad de vibración de las partículas la derivada de la I con respecto al tiempo. ¿De acuerdo?

322
00:35:18,909 --> 00:35:36,070
También se puede llamar velocidad, a veces la llamarán velocidad transversal de una cuerda. ¿Por qué dicen eso? ¿Por qué?

323
00:35:36,070 --> 00:35:51,510
Porque si yo tengo, por ejemplo, una cuerda que avanza de esta manera, en una cuerda las partículas se mueven con movimiento armónico simple en una dirección perpendicular al avance de la onda.

324
00:35:51,510 --> 00:36:05,789
Por eso la cuerda es una onda transversal. Mientras que la onda avanza así, las partículas se mueven con movimiento armónico simple de manera perpendicular a esa dirección de la onda.

325
00:36:06,070 --> 00:36:28,929
¿De acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, ¿cómo calcularíamos la velocidad de fase? Como lambda por f, omega entre k. ¿Cómo calcularíamos la velocidad de duración de las partículas? La calcularíamos como la derivada, la derivada aquí, la derivada de i con respecto al tiempo. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no?

326
00:36:28,929 --> 00:36:37,650
¿Sí? Venga, a ver, a ver, fijaos entonces en cuanto a las ondas, tenemos todo esto que hay que tener en cuenta

327
00:36:37,650 --> 00:36:42,769
Luego, por último, a este le hemos llamado este punto, lo hemos llamado 4

328
00:36:42,769 --> 00:36:53,909
Venga, por último, si nos preguntaran que a veces nos preguntan la energía de la onda

329
00:36:53,909 --> 00:36:59,989
Se está refiriendo a la energía mecánica que tienen las partículas

330
00:36:59,989 --> 00:37:26,869
Pero es que esas partículas, como se está moviendo con movimiento armónico simple, esta energía es la energía mecánica, que es un medio de K por A al cuadrado. Cuidadito, esto acá ya no es el número de onda, es la constante elástica que se mide en newton entre metro, ¿de acuerdo? ¿Vale?

331
00:37:26,869 --> 00:37:40,050
Y que es igual a m, la masa, por omega al cuadrado. Y a es la amplitud, por supuesto. ¿De acuerdo o no? A ver, más resumen no puedo hacer. Más resumen, más resumido.

332
00:37:40,050 --> 00:38:01,489
¿Qué pone? ¿EU particular? ¿Dónde? M, M, a ver, a ver, borro esto. Es la energía mecánica de las partículas. Energía mecánica de las partículas. ¿De acuerdo? Partículas.

333
00:38:01,489 --> 00:38:14,530
Cuando me esté preguntando la energía de la onda. ¿Entendido? ¿Sí? Venga, a ver, que nos quedan unos minutos. En cuanto a las ondas...

334
00:38:14,530 --> 00:38:30,179
Es que no me queda tiempo. Venga. Yo que quería hacer algún ejercicio. Bueno, a ver. Bueno, por lo menos esto yo creo que os servirá de algo, ¿no? A ver, ¿puedo seguir o no?

335
00:38:30,179 --> 00:38:33,789
Sí.

336
00:38:35,389 --> 00:38:40,050
En cuanto a las ondas sonoras, que me queda nada, y luego además tengo un examen ahora con los de tercerillo.

337
00:38:40,349 --> 00:38:40,829
De lo que no.

338
00:38:40,829 --> 00:38:55,269
En cuanto a las ondas sonoras, tenemos que aplicar todo lo relativo a las ondas, todo lo que hemos visto antes, ¿de acuerdo?

339
00:38:55,269 --> 00:38:56,949
más

340
00:38:56,949 --> 00:38:59,969
¿qué? más

341
00:38:59,969 --> 00:39:04,250
la ecuación que nos relaciona la intensidad

342
00:39:04,250 --> 00:39:07,969
con beta o beta con la intensidad

343
00:39:07,969 --> 00:39:13,650
es decir, igual a I0 por 10 elevado a beta entre 10

344
00:39:13,650 --> 00:39:16,989
o bien la expresión en la que beta

345
00:39:16,989 --> 00:39:19,150
en nivel de intensidad sonar está despejado

346
00:39:19,150 --> 00:39:36,090
Es 10 logaritmo de I entre I0. Recordad, importante, que la I es la intensidad. Lo vamos a llamar siempre intensidad. Va a estar dado en vatio metro cuadrado.

347
00:39:36,090 --> 00:39:53,670
Y beta es el nivel de intensidad sonora. A ver, no confundamos esto, por favor. ¿Vale? Que lo vamos a dar en decibelios. ¿Entendido? ¿Vale o no? Y más no puedo hacer el resumen.

348
00:39:53,670 --> 00:40:29,349
A ver, ¿está claro o no? Y recordad que no podemos hacer, no se pueden sumar los beta, son todas las operaciones matemáticas, se hacen con la I, ¿entendido? ¿Vale? ¿Queda claro o no? Pues ahora, ya vamos a dejar esto que tengo un examencillo ahora, ¿vale? Voy a borrar, bueno, borrar no, perdón, grabar.

349
00:40:29,349 --> 00:40:31,489
Chicos, va a haber clase ahora después de lo otro.