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00:00:16,239 --> 00:00:17,859
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

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00:00:18,579 --> 00:00:20,739
Hoy hablaremos de las fracciones equivalentes,

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00:00:21,219 --> 00:00:24,519
cómo reconocerlas, cómo calcularlas...

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00:00:24,519 --> 00:00:26,800
Y vamos a empezar con un ejemplo muy sencillo.

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00:00:27,500 --> 00:00:31,600
Fijaos, a María le corresponde comer un tercio del pastel

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00:00:31,600 --> 00:00:34,320
y a Carlos dos sextos.

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00:00:34,780 --> 00:00:36,500
¿Cuál de los dos comerá más pastel?

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00:00:37,520 --> 00:00:41,039
En el dibujo veis claramente que las dos fracciones,

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00:00:41,039 --> 00:00:48,039
un tercio y dos sextos representan el mismo trozo del pastel, por eso se dice que son

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00:00:48,039 --> 00:00:54,840
equivalentes. Hay varias formas de saber si dos fracciones son equivalentes sin necesidad

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00:00:54,840 --> 00:01:00,439
de tener que hacer el dibujo. La primera es viendo si les corresponde el mismo número

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00:01:00,439 --> 00:01:08,980
decimal. Vamos a ver un ejemplo. ¿Un quinto y tres quinceavos son fracciones equivalentes?

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00:01:08,980 --> 00:01:15,519
Bueno, os recuerdo que a cada fracción le corresponde o se le asocia un decimal

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00:01:15,519 --> 00:01:18,680
que se consigue dividiendo el numerador entre el denominador

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00:01:18,680 --> 00:01:28,370
En la primera fracción dividimos 1 entre 5 y obtenemos 0,2

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00:01:28,370 --> 00:01:40,420
En la segunda dividimos 3 entre 15 y conseguimos el mismo resultado

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00:01:40,420 --> 00:01:42,620
Por eso las dos fracciones son equivalentes

18
00:01:42,620 --> 00:01:46,939
La segunda manera es simplificar las fracciones

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00:01:46,939 --> 00:01:51,120
Si obtenemos el mismo resultado, las fracciones son equivalentes.

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00:01:51,400 --> 00:01:52,819
Veamos también un ejemplo.

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00:01:55,069 --> 00:02:00,390
Nos preguntan, ¿son 12 veinteavos y 18 treintaavos fracciones equivalentes?

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00:02:01,489 --> 00:02:08,889
Os recuerdo que para simplificar una fracción tenemos que encontrar el mayor número que divide al numerador y al denominador.

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00:02:09,889 --> 00:02:14,689
En 12 veinteavos, tanto 12 como 20 se pueden dividir entre 4.

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00:02:17,020 --> 00:02:18,719
Obtenemos 3 quintos.

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00:02:19,819 --> 00:02:24,379
En 18 treintavos, tanto 18 como 30, se pueden dividir entre 6.

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00:02:26,860 --> 00:02:30,520
Conseguimos también 3 quintos, por eso las fracciones son equivalentes.

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00:02:32,610 --> 00:02:37,689
La tercera manera es ver si al multiplicar en cruz obtenemos el mismo número, el mismo resultado.

28
00:02:38,229 --> 00:02:39,530
Veámoslo también con un ejemplo.

29
00:02:40,629 --> 00:02:44,629
¿Son 3 quinceavos y 14 setentaavos fracciones equivalentes?

30
00:02:45,490 --> 00:02:47,229
Vamos a multiplicar en cruz.

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00:02:47,849 --> 00:02:52,370
Primero haremos 3 por 70, 210.

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00:02:52,949 --> 00:02:59,449
Y ahora la otra parte de la cruz, 15 por 14, que también nos da 210.

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00:03:00,289 --> 00:03:04,150
¿Qué quiere decir eso? Pues que las dos fracciones son equivalentes.

34
00:03:06,169 --> 00:03:06,909
Veamos otro ejemplo.

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00:03:07,969 --> 00:03:10,050
3 quintos y 7 décimos.

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00:03:10,650 --> 00:03:16,169
Multiplicamos primero 3 por 10, que nos da 30.

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00:03:16,969 --> 00:03:22,050
Después haremos 5 por 7, que nos da 35.

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00:03:22,050 --> 00:03:25,270
Estas dos fracciones no son equivalentes.

39
00:03:26,449 --> 00:03:34,330
Bueno, supongamos ahora que nos dan sólo una fracción y nos piden que consigamos más fracciones equivalentes a ella.

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00:03:34,889 --> 00:03:36,830
Tenemos dos métodos para conseguirlo.

41
00:03:38,909 --> 00:03:44,710
El primero, multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, el que nosotros queramos.

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00:03:46,110 --> 00:03:50,629
Por ejemplo, vamos a conseguir fracciones equivalentes a 12 sesentavos.

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00:03:50,930 --> 00:03:52,990
Vamos a multiplicar por 2.

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00:03:53,490 --> 00:03:55,889
Tanto el numerador como el denominador.

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00:03:56,289 --> 00:03:58,750
Conseguimos 24 partido por 120.

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00:04:00,680 --> 00:04:03,620
Si multiplicamos por 3 obtenemos otra fracción.

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00:04:04,240 --> 00:04:07,280
Si multiplicamos por 10, otra distinta.

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00:04:08,099 --> 00:04:09,979
Todas ellas son fracciones equivalentes.

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00:04:11,199 --> 00:04:13,300
Este proceso se llama amplificar.

50
00:04:16,629 --> 00:04:22,029
El segundo método consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo número.

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00:04:22,910 --> 00:04:25,490
Cojamos la fracción anterior, 12 sesentavos,

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00:04:25,490 --> 00:04:33,029
Y ahora no nos vale cualquier número. Tendremos que encontrar un número que divida tanto a 12 como a 60.

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00:04:33,730 --> 00:04:39,610
Por ejemplo, 2. Dividimos entre 2 y conseguimos 6 treintaavos.

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00:04:40,310 --> 00:04:46,370
Otro número podría ser el 3. Conseguimos 4 veintiaavos.

55
00:04:47,209 --> 00:04:52,170
Otro número podría ser el 4. Y conseguimos 3 quinceavos.

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00:04:52,889 --> 00:04:55,430
También podríamos haberlo hecho, por ejemplo, entre 6.

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00:04:57,029 --> 00:04:59,470
Este método se conoce como simplificar.

58
00:05:08,600 --> 00:05:14,699
Vamos ahora a hacer dos ejercicios para resumir un poco todo lo que hemos estado hablando de las fracciones equivalentes.

59
00:05:15,259 --> 00:05:25,800
En el primero se nos pide comprobar si 15 treinta y cinco avos y tres octavos son fracciones equivalentes.

60
00:05:26,000 --> 00:05:30,680
De los tres métodos que hemos visto vamos a utilizar el método de multiplicación en cruz.

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00:05:30,680 --> 00:05:51,970
Primero vamos a hacer 15 por 8. Bien, 15 por 8 son 120. Haremos ahora 35 por 3, que nos da 105. No obtenemos el mismo resultado, por lo tanto no son equivalentes.

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00:05:54,160 --> 00:06:00,199
En el segundo, calcula cuatro fracciones equivalentes a 30 partido por 105.

63
00:06:01,060 --> 00:06:08,019
Dos amplificando, es decir, multiplicando por un número, y dos simplificando, es decir, dividiendo por un número.

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00:06:09,019 --> 00:06:12,040
Bien, primero vamos a conseguir dos amplificando.

65
00:06:12,560 --> 00:06:18,899
Elegimos dos números, por ejemplo, vamos a multiplicar por dos y vamos a multiplicar por tres.

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00:06:18,899 --> 00:06:29,100
Si multiplicamos por 2 el numerador y el denominador, conseguimos 60 partido por 210.

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00:06:31,670 --> 00:06:40,089
Si multiplicamos por 3 el numerador y el denominador, conseguimos 90 partido por 315.

68
00:06:43,350 --> 00:06:46,610
Buscaremos ahora dos fracciones equivalentes simplificando.

69
00:06:46,750 --> 00:06:51,670
Para ello tenemos que encontrar un número que divida a la vez a 30 y a 105.

70
00:06:51,670 --> 00:06:59,050
No nos vale el 2, porque 30 es par pero 105 no, pero sí se pueden dividir entre 3.

71
00:07:02,149 --> 00:07:09,250
Si dividimos entre 3 tanto el numerador como el denominador, conseguimos 10 partido por 35.

72
00:07:10,490 --> 00:07:19,439
Si dividimos entre 5, obtenemos 6 partido por 21.

73
00:07:21,600 --> 00:07:27,279
Otra opción podría haber sido dividir entre 15, ya que si se puede dividir entre 3 y se pueden dividir entre 5,

74
00:07:27,279 --> 00:07:30,680
también se pueden dividir entre 3 por 5, que es 15.

75
00:07:32,259 --> 00:07:33,740
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy.

76
00:07:33,980 --> 00:07:36,779
Espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.