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00:00:00,000 --> 00:00:07,540
En este vídeo vamos a factorizar el siguiente polinomio. Para ello tenemos que fijarnos

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00:00:07,540 --> 00:00:12,740
inicialmente en su término independiente, que es menos tres, y eso nos dará las posibles

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00:00:12,740 --> 00:00:19,140
raíces enteras, que serán en este caso más menos uno y más menos tres, pues son los

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00:00:19,140 --> 00:00:24,740
divisores del término independiente. Si nosotros ponemos en el método para hacer el método

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00:00:24,740 --> 00:00:32,940
de Ruffini los coeficientes del polinomio, son uno, tres, menos uno y menos tres, nos

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00:00:32,940 --> 00:00:40,540
fijamos que la suma de todos ellos es cero. Eso sabemos que indica que el uno va a ser

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00:00:40,540 --> 00:00:45,780
raíz del polinomio. Para aplicar el método de Ruffini recordamos que el primer término

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00:00:45,780 --> 00:00:55,140
baja y nos da uno, uno por uno es uno, tres más uno es cuatro, uno por cuatro es cuatro,

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00:00:55,140 --> 00:01:03,380
menos uno más cuatro es tres, y uno por tres es tres, por lo cual el resto es cero. Efectivamente

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00:01:03,380 --> 00:01:09,900
uno es una raíz. Ahora todos los coeficientes son positivos. Eso indica que el menos uno

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00:01:09,900 --> 00:01:17,580
y el menos tres, perdón, el uno y el tres, positivos, no pueden volver a ser raíz aquí,

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00:01:17,580 --> 00:01:22,820
porque siempre que sea positivo al sumar positivos no vamos a llegar a cero. Es decir, que podemos

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00:01:22,820 --> 00:01:28,660
probar el menos uno o podemos probar el menos tres. Probaremos el menos uno y si probamos

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00:01:28,660 --> 00:01:34,740
el menos uno, el método me permite bajar el primer término, menos uno por uno es menos

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00:01:34,740 --> 00:01:41,460
uno, cuatro y menos uno son menos tres, y menos uno por menos tres es más tres, cuyo

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00:01:41,460 --> 00:01:49,500
resto va a dar entonces cero. Efectivamente, tenemos aquí el factor x menos uno, pues

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00:01:49,500 --> 00:01:57,620
la raíz es uno, aquí el factor x más uno, pues la raíz es menos uno, y el de aquí

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00:01:57,620 --> 00:02:08,980
queda x menos tres. Por tanto, hemos factorizado ese polinomio como x menos uno, por x más

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00:02:08,980 --> 00:02:14,140
uno, por x menos tres.