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00:00:00,180 --> 00:00:07,519
En este vídeo vamos a calcular la distancia entre dos rectas paralelas dibujadas en un sistema diérico.

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00:00:08,919 --> 00:00:16,559
Las dos rectas paralelas, tanto dos rectas o dos planos paralelos, sí que se ven directamente en el sistema diérico.

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00:00:16,760 --> 00:00:24,859
Por lo tanto, en las proyecciones verticales se verá el paralelismo y también se verá en las proyecciones horizontales de ambas rectas.

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00:00:24,859 --> 00:00:31,800
Lo que tendríamos que hacer para resolver este ejercicio es dibujar un plano perpendicular a estas dos rectas

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00:00:31,800 --> 00:00:40,020
y se podría dibujar directamente ya que la perpendicularidad entre plano y recta sí que se puede ver directamente.

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00:00:40,880 --> 00:00:49,740
Después dibujaríamos planos auxiliares, tanto uno que contenga la recta S como otro que contenga a la recta T.

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00:00:49,740 --> 00:01:05,239
Y todos estos planos entre sí darían rectas como intersección y de ahí sacaríamos los puntos para hallar la distancia entre estas dos rectas.

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00:01:05,700 --> 00:01:06,560
Vamos a empezar.

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00:01:08,280 --> 00:01:12,319
Empezaremos trazando este plano perpendicular a las dos rectas.

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00:01:14,629 --> 00:01:20,530
Y como hemos dicho antes, como se ve directamente la perpendicularidad, pues nada, directamente en un plano cualquiera,

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00:01:21,109 --> 00:01:32,159
que sea perpendicular a las dos rectas, dibujamos tanto su traza vertical como la horizontal,

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00:01:32,159 --> 00:01:37,480
la horizontal también perpendicular a las predicciones horizontales de la recta.

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00:01:37,480 --> 00:01:57,750
Esta es la traza horizontal del plano P1 y esta la traza vertical del plano,

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00:01:57,750 --> 00:01:59,530
y ambas son perpendiculares.

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00:01:59,530 --> 00:02:19,069
Lo vamos a asignar a esta espécula y lo vamos a dar a mí.

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00:02:20,409 --> 00:02:25,469
Tendríamos que prolongar esta recta y aquí se vería la perpendicularidad.

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00:02:26,849 --> 00:02:30,930
Ahora dibujaremos los planos, uno que contenga la recta T y otro la recta S.

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00:02:31,469 --> 00:02:39,689
Estos dos planes son auxiliares y para poder dibujar los que contengan a las rectas podemos echar mano a un plano de canto o a un plano vertical,

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00:02:40,250 --> 00:02:41,830
que los dos serían fáciles de dibujar.

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00:02:41,830 --> 00:02:52,110
En este caso voy a dibujar dos planos de acanto donde las trazas verticales se corresponden con las proyecciones verticales de la recta,

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00:02:52,370 --> 00:02:56,370
mientras que las trazas horizontales son perpendiculares a la línea inicial.

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00:02:56,909 --> 00:02:59,650
Vamos a dibujar uno en la recta T y otro en la recta S.

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00:03:01,680 --> 00:03:09,280
Por un lado tendríamos este plano de aquí y por otro vamos a dibujar otro que contenga a esta recta S.

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00:03:17,139 --> 00:03:23,919
Voy a prolongarlo también por arriba porque luego tiene que interseccionar con este plano P.

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00:03:34,849 --> 00:03:41,090
Por lo que tendríamos por aquí el plano O que contiene a la recta T y el plano Q que contiene a la recta S.

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00:03:41,750 --> 00:03:43,430
Ahora vamos a ver dónde interseccionan.

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00:03:43,949 --> 00:03:51,389
Pues vemos, dónde intersecciona el plano O con el plano P y este plano nos dará la recta T.

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00:03:51,389 --> 00:04:06,919
Los puntos claves de la recta serán este de aquí, que es el punto de intersección, y a su vez este de aquí.

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00:04:17,259 --> 00:04:19,779
Vale, pues vamos a nombrar estos puntos y vamos a unir.

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00:04:20,860 --> 00:04:26,899
Este sería el punto V2, bueno, el punto V, V2 y V1, y aquí tendríamos H1 y H2.

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00:04:27,660 --> 00:04:38,339
Unimos el 2 con el 2, que estaría siempre en esta misma recta, y el 1 con el 1 estaría aquí.

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00:04:38,339 --> 00:04:45,730
el punto de intersección

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00:04:45,730 --> 00:04:48,329
bueno, ahora lo veremos

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00:04:48,329 --> 00:04:51,149
vamos ahora a calcular la recta

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00:04:51,149 --> 00:04:54,050
que es la intersección entre el plano Q y el plano B

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00:04:54,050 --> 00:04:58,069
tendríamos este punto de intersección

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00:04:58,069 --> 00:05:01,509
entre las trazas verticales de los dos planos

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00:05:01,509 --> 00:05:07,579
y este punto de intersección

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00:05:07,579 --> 00:05:10,399
entre las trazas horizontales

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00:05:10,399 --> 00:05:17,480
vamos a nombrarlos y unimos

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00:05:17,480 --> 00:05:21,490
tendríamos el punto V

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00:05:21,490 --> 00:05:25,189
V2, V1 y el punto H, H1 y H2.

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00:05:25,670 --> 00:05:33,550
Unimos V2 con H2 que sería todo incluido en esta misma traza del plano Q o dentro del S2

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00:05:33,550 --> 00:05:47,720
y luego uniendo V1 con H1 tendríamos esa traza horizontal de la recta.

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00:05:47,720 --> 00:05:56,519
Por lo tanto vemos aquí que tenemos esta recta R, aquí tendríamos la R1

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00:05:56,519 --> 00:05:58,379
y aquí estaría la R2.

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00:05:58,860 --> 00:06:02,560
Y por otro lado aquí tendríamos la recta K, aquí tendríamos la K1

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00:06:02,560 --> 00:06:07,980
y aquí contenida en este plano Q y en esta recta S tendríamos la K2.

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00:06:08,279 --> 00:06:10,560
Ahora vamos a ver las intersecciones entre rectas.

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00:06:11,540 --> 00:06:13,160
Ahora veríamos las intersecciones.

51
00:06:13,540 --> 00:06:17,160
Entonces en este caso la intersección de la recta R con la recta T.

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00:06:17,639 --> 00:06:21,899
Interseccionan en un punto que sería el recto de aquí.

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00:06:22,180 --> 00:06:25,560
Este punto de aquí que sería equivalente a este de arriba.

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00:06:26,180 --> 00:06:29,379
Entonces en este caso tendríamos este punto que lo he llamado A.

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00:06:30,399 --> 00:06:38,519
Después la intersección entre las rectas S y K nos darán en su proyección horizontal este punto de aquí

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00:06:38,519 --> 00:06:42,660
y en la proyección vertical estará por aquí, lo llamaré el punto E.

57
00:06:43,420 --> 00:06:45,519
Por lo tanto tendríamos aquí este punto E.

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00:06:45,519 --> 00:06:52,899
La distancia entre las dos rectas sería la distancia que hay entre el punto A y el punto E.

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00:06:53,699 --> 00:06:56,399
Esta de aquí y esta de aquí.

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00:06:56,560 --> 00:06:58,199
Esta sería la distancia en proyecciones.

61
00:06:59,959 --> 00:07:08,100
Y si quisiésemos ver la verdadera magnitud, tendríamos que cambiar esta recta a una horizontal o a una frontal.

62
00:07:08,420 --> 00:07:09,240
Vamos a hacer el cambio.

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00:07:09,959 --> 00:07:18,600
Bueno, entonces lo que haré será convertir esta proyección, esta recta, en una recta horizontal.

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00:07:18,600 --> 00:07:24,100
Por lo tanto, este punto E2 me lo voy a llevar siempre a esta horizontal.

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00:07:24,360 --> 00:07:31,220
Para eso utilizo el compás y me lo llevaría sobre esto.

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00:07:31,600 --> 00:07:35,779
Por lo tanto, este punto E2, E2', sería el punto E2 girado.

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00:07:36,379 --> 00:07:45,259
Y aquí trazaríamos una vertical y para averiguar dónde está el punto E1', lo tendríamos justo aquí.

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00:07:45,259 --> 00:07:55,699
Este sería E1' y por lo tanto la distancia a verdadera magnitud sería la equivalente a este punto de aquí hasta A1.

69
00:07:57,060 --> 00:07:58,339
Este sería el resultado del ejercicio.