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00:00:00,000 --> 00:00:09,880
En este último apartado de las definiciones de razones trigonométricas vamos a explicar

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00:00:09,880 --> 00:00:14,840
cómo las razones trigonométricas no varían a pesar de que se consideren triángulos rectángulos

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00:00:14,840 --> 00:00:20,720
distintos para calcular la razón trigonométrica de un ángulo determinado, es decir, como

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00:00:20,720 --> 00:00:24,840
ponemos ahí, las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del triángulo

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00:00:24,840 --> 00:00:34,960
sobre el que se calcule, de manera que si tenemos un ángulo alfa como éste, nosotros

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00:00:34,960 --> 00:00:47,080
podemos considerar el triángulo rectángulo siguiente, sería el triángulo ABC rectángulo

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00:00:47,080 --> 00:01:00,220
en C, ahí lo tenemos, lo hemos pintado en rojo, pero también podríamos considerar

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00:01:00,220 --> 00:01:11,040
más de un triángulo, por ejemplo podríamos considerar éste, este triángulo ahora en

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00:01:11,040 --> 00:01:20,840
azul, es también un triángulo rectángulo y también nos podría servir para calcular

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00:01:20,840 --> 00:01:25,560
las razones trigonométricas del ángulo alfa, luego nos encontraríamos que para calcular

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00:01:25,560 --> 00:01:32,760
el seno de alfa podríamos hacerlo de dos maneras y tendríamos que el seno de alfa

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00:01:32,760 --> 00:01:38,480
si consideramos el triángulo que pintamos de rojo sería la medida de la longitud BC

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00:01:38,480 --> 00:01:43,840
que sería el cateto opuesto entre la longitud del segmento AB que sería la hipotenusa

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00:01:43,840 --> 00:01:48,560
de ese triángulo, pero resulta que también podríamos considerar en el triángulo en

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00:01:48,560 --> 00:01:55,980
azul que el seno sería la medida del segmento BC que en ese triángulo azul sería el cateto

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00:01:55,980 --> 00:02:03,280
opuesto dividido entre la hipotenusa de ese triángulo rectángulo que pintamos en azul

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00:02:03,280 --> 00:02:10,280
que sería la medida del segmento AB', bien ya hemos puesto ahí que esos dos cocientes

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00:02:10,280 --> 00:02:14,360
son iguales, ¿por qué son iguales?, bueno pues son iguales porque son triángulos que

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00:02:14,360 --> 00:02:19,680
están en posición de tales, son triángulos que están en posición de tales y por tanto

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00:02:19,680 --> 00:02:26,900
son semejantes, estas son dos rectas secantes y estas cortan por dos rectas paralelas, luego

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00:02:26,900 --> 00:02:30,740
los segmentos que determinan pues son semejantes, ese es el teorema de tales y en concreto estos

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00:02:30,740 --> 00:02:36,980
triángulos pues están en esa posición y serían semejantes, ¿esto qué significa?,

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00:02:36,980 --> 00:02:42,900
pues significa que aunque los lados de los triángulos efectivamente cambian de longitud

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00:02:42,900 --> 00:02:49,060
los cocientes no varían y al no variar el cociente no variaría el seno del ángulo

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00:02:49,060 --> 00:02:54,700
alfa, de la misma manera podríamos haber hecho con el coseno, con la tangente o con

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00:02:54,700 --> 00:03:03,160
cualquiera de las otras tres razones trigonométricas, tenemos entonces que las razones no varían

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00:03:03,160 --> 00:03:07,580
a pesar de que consideremos otros triángulos, por eso hemos puesto al principio que las

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00:03:07,580 --> 00:03:16,340
razones dependen del ángulo pero no del triángulo y todo está basado en el teorema de tales.

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00:03:16,340 --> 00:03:19,980
Normalmente se suele trabajar con triángulos de hipotenusa unidad porque resulta más sencillo

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00:03:20,380 --> 00:03:25,740
trabajar con ellos ya que claro al ser hipotenusa unidad el coseno todo resulta más fácil puesto

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00:03:25,740 --> 00:03:34,740
que dividir entre uno es muy sencillo. Bien pues con esto damos por concluidos los videos

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00:03:34,740 --> 00:03:37,740
dedicados a las razones trigonométricas de un ángulo agudo.