1
00:00:01,000 --> 00:00:23,210
Vale, pues venga, vamos a empezar. Recordad que estábamos haciendo el ejercicio 10, aquel que era un poquito enrevesado, lo vamos a tomar desde el principio porque es un poquito lioso en cuanto a que tenemos que tener organizada la cabeza.

2
00:00:23,210 --> 00:00:25,910
O sea, no podemos empezar otra vez a ver este 10.

3
00:00:25,969 --> 00:00:28,230
¿Qué dice ese 10 para un proyectil de tal manera?

4
00:00:28,390 --> 00:00:31,789
Que su alcance horizontal es igual a triple de su altura máxima.

5
00:00:32,270 --> 00:00:34,450
Y nos pregunta el ángulo de lanzamiento.

6
00:00:34,929 --> 00:00:40,030
Digo que lo vamos a resumir más porque es la mejor manera de que podáis entender qué es lo que se tiene que hacer.

7
00:00:40,030 --> 00:00:54,789
A ver, nos dicen que el alcance horizontal X es 3 veces la altura máxima.

8
00:00:54,969 --> 00:01:06,469
¿Vale? A ver, habíamos llegado a ver alguna conclusión, que otra y demás, pero vamos a poner, mirad, primero nuestras ecuaciones.

9
00:01:06,469 --> 00:01:09,590
¿Por qué siempre estoy diciendo? ¿No puede ser un tío así?

10
00:01:09,950 --> 00:01:11,750
Sí, puede ser cualquiera. A ver, estos son los...

11
00:01:11,750 --> 00:01:12,650
¿Cristiano Ronaldo?

12
00:01:13,090 --> 00:01:21,409
Sí, también. A ver, en el examen os pondré algún que otro futbolista del Atlético de Madrid.

13
00:01:21,409 --> 00:01:41,109
A ver, del Atlético de Madrid tendrá que ser. A ver. Bueno, vale. Y la I máxima es igual a I sub cero más V sub cero I T menos un medio de G por T cuadra.

14
00:01:41,109 --> 00:01:52,609
A ver, claro, ¿aquí qué pasa? El principal problema es que este tiempo es el tiempo que se tarda en realizar todo el recorrido, desde aquí hasta aquí, ¿lo veis?

15
00:01:53,049 --> 00:01:58,030
Sin embargo, el tiempo que hay que poner aquí es el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima.

16
00:01:58,450 --> 00:02:06,750
Entonces, hay que, digamos, que jugar con todos los elementos que tenemos aquí para luego llegar a esta expresión, a poder igualar esto, ¿entendido?

17
00:02:06,750 --> 00:02:21,669
Bueno, a ver, ayer empezamos y veíamos que el tiempo era una incógnita, v sub cero también y alfa también, entonces de lo que se trata es poner cada uno de los tiempos en función de v sub cero y de alfa, ¿de acuerdo?

18
00:02:21,669 --> 00:02:38,509
Pues a ver, venga, vamos a ver. En principio, vamos a empezar con esta parte de aquí, ¿vale? Y a ver, v sub cero, v sub cero x, ¿a qué es igual? A v sub cero por coseno de alfa.

19
00:02:38,509 --> 00:02:51,490
Todo el mundo tiene claro, voy a ir preguntando cosa por cosa, todo el mundo tiene claro de dónde sale esto, ¿sí? Sí, ¿no? Vale, venga. Bien, por otro lado, despacito y a ver si estamos aquí sin hacer mucho ruido.

20
00:02:51,669 --> 00:03:11,930
Venga, a ver, por otro lado, si yo quiero calcular aquí este tiempo, ¿este tiempo qué es? Un tiempo en el que la I vale cero, ¿no? Vale, bueno, pues entonces, recordad, ¿cuántos bolígrafos, cuántas caídas libres y cosas por el estilo?

21
00:03:11,930 --> 00:03:18,030
Ya, ya, ¿estamos tranquilitos? ¿O puedo seguir?

22
00:03:20,069 --> 00:03:28,990
Exactamente, los nervios que tengáis fuera. A ver, entonces, mirad, I0, condición, nos vamos a la ecuación.

23
00:03:34,240 --> 00:03:44,539
A ver, por otro lado, V0I también me interesa y es V0 por seno de alfa. A ver, entonces, ¿me estáis entendiendo?

24
00:03:44,780 --> 00:03:47,479
¿Me estáis escuchando en primer lugar?

25
00:03:47,800 --> 00:03:48,900
Sí, por supuesto.

26
00:03:49,300 --> 00:03:53,979
Venga, entonces, 0 igual a y sub 0, que es 0 en este caso,

27
00:03:54,599 --> 00:04:02,460
v sub 0 y v sub 0 por seno de alfa por t menos un medio de g por t cuadrado.

28
00:04:02,919 --> 00:04:05,539
A ver, aquí si saco factor común al tiempo,

29
00:04:05,539 --> 00:04:12,960
voy a obtener una relación entre v sub 0, alfa y tiempo, que es lo que quiero.

30
00:04:13,020 --> 00:04:13,300
¿De acuerdo?

31
00:04:13,300 --> 00:04:33,500
A ver, será v sub 0 por seno de alfa menos 4,9 por t. ¿Todo el mundo ve lo que estoy haciendo? A ver, siempre lo mismo, pero repito, vamos a ver. Yo quiero saber cuál es este tiempo de aquí, este, que es el tiempo total en hacer este recorrido, lo que va desde aquí hasta aquí.

32
00:04:33,500 --> 00:04:41,500
cuando llega aquí sabemos que vale 0 no entonces siempre decimos condición igual

33
00:04:41,500 --> 00:04:47,180
a 0 pues busco una ecuación en la que intervenga esa condición la y vale y

34
00:04:47,180 --> 00:04:51,019
digo igual a y su cero más sube su cero y por t menos un medio de jeporte

35
00:04:51,019 --> 00:04:56,620
cuadrado de manera que sustituyó aquí me queda que cero es igual a uve su cero

36
00:04:56,620 --> 00:05:02,120
por seno de alfa que sube su cero y por el tiempo menos un medio de jeporte

37
00:05:02,120 --> 00:05:06,980
cuadrado veis lo que he hecho hasta aquí sí vale y ahora sacó factor común a la

38
00:05:06,980 --> 00:05:12,779
t si nos queda a ver por un lado que te vale pero significa que estamos aquí

39
00:05:12,779 --> 00:05:17,279
justamente cuando no se ha lanzado ningún proyectil ningún valor ni nada por

40
00:05:17,279 --> 00:05:24,439
el estilo y ahora v es un cero por seno de alfa menos 49 porte igual a cero es

41
00:05:24,439 --> 00:05:29,300
decir esto también tiene que ser cero y lo igualó a cero de manera que aquí

42
00:05:29,300 --> 00:05:37,459
Tengo una expresión que es t igual a v sub cero por seno de alfa entre 4,9.

43
00:05:37,860 --> 00:05:41,399
Tengo aquí una expresión del tiempo en función de v sub cero y seno de alfa.

44
00:05:42,639 --> 00:05:42,839
¿Vale?

45
00:05:43,459 --> 00:05:44,019
Venga.

46
00:05:44,399 --> 00:05:45,000
¿Y esto qué es?

47
00:05:45,339 --> 00:05:49,579
El tiempo que se tarda en llegar al suelo.

48
00:05:49,800 --> 00:05:50,560
Tiempo total.

49
00:05:50,819 --> 00:05:51,300
¿Entendido?

50
00:05:51,819 --> 00:05:52,339
Vale.

51
00:05:52,959 --> 00:05:56,139
Me puedo ir entonces a la expresión que está de aquí, la que tengo aquí.

52
00:05:56,500 --> 00:05:56,860
¿Lo veis?

53
00:05:57,560 --> 00:05:58,120
Esta.

54
00:05:58,120 --> 00:06:12,120
la de la x, la de la x que será x igual a v sub 0 x, v sub 0 por coseno de alfa, voy

55
00:06:12,120 --> 00:06:19,199
a ponerlo así entre paréntesis, ¿vale? Por t que es v sub 0 por seno de alfa entre

56
00:06:19,199 --> 00:06:27,000
4,9. Ya tengo una expresión en la que aparece la x en función de alfa y de v sub 0, voy

57
00:06:27,000 --> 00:06:28,800
arreglarlo un poquito. Quedaría

58
00:06:28,800 --> 00:06:31,139
v sub cero al cuadrado por

59
00:06:31,139 --> 00:06:33,000
coseno de alfa por

60
00:06:33,000 --> 00:06:35,079
un lado, coseno de alfa por

61
00:06:35,079 --> 00:06:36,680
otro, entre 4,9.

62
00:06:37,220 --> 00:06:38,899
Y esto lo dejo aquí. ¿Por qué?

63
00:06:39,300 --> 00:06:40,819
Porque lo voy a igualar

64
00:06:40,819 --> 00:06:43,019
a esta expresión que tengo

65
00:06:43,019 --> 00:06:44,920
aquí arriba. ¿Vale?

66
00:06:46,500 --> 00:06:47,019
Claro.

67
00:06:47,019 --> 00:06:48,180
A ver, yo tengo

68
00:06:48,180 --> 00:06:51,160
como enunciado,

69
00:06:51,279 --> 00:06:52,779
el enunciado nada es de long y

70
00:06:52,779 --> 00:06:55,060
medio, ni eso siquiera, nos dice

71
00:06:55,060 --> 00:07:20,920
Que el alcance es tres veces la altura máxima y nos pregunta entonces que cuál es el alfa correspondiente. Nos preguntan cuál es el ángulo de inclinación. ¿De acuerdo? Entonces, ya tengo esta parte, la X. Ahora me tengo que ir a la Y, a la Y máxima. ¿De acuerdo? Vale, entonces, eso ya lo dejo aquí. Esto ya se queda aquí esperando a que recojamos esta parte.

72
00:07:20,920 --> 00:07:41,939
Eso sería la X. Ahora, vamos a ir con la I máxima. A ver, hacemos otra vez el dibujito. A ver, en la I máxima, aquí. Uno que esté explicado todo. Yo lo estoy poniendo para no estar para arriba y para abajo. Vale, venga, puedo seguir. A ver.

73
00:07:41,939 --> 00:07:46,399
Exactamente, por lo menos un dibujito

74
00:07:46,399 --> 00:07:47,860
Porque si no, no me lo creo

75
00:07:47,860 --> 00:07:48,839
Es imposible

76
00:07:48,839 --> 00:07:51,740
A ver, ¿qué ocurre en la altura máxima?

77
00:07:51,879 --> 00:07:53,120
¿Qué ocurre con la V?

78
00:07:54,920 --> 00:07:55,439
¿Pero cuál?

79
00:07:56,600 --> 00:07:58,620
La V sub i es 0

80
00:07:58,620 --> 00:08:00,899
Porque aquí esta flechita que estoy poniendo

81
00:08:00,899 --> 00:08:03,100
Está representando la V sub x

82
00:08:03,100 --> 00:08:04,879
La V sub 0x

83
00:08:04,879 --> 00:08:07,060
Realmente, que es la misma todo el tiempo

84
00:08:07,060 --> 00:08:08,339
Porque es constante

85
00:08:08,339 --> 00:08:10,779
Entonces, tengo esta condición

86
00:08:10,779 --> 00:08:22,670
Me voy a la ecuación. Y con esto, ¿qué voy a hacer? Voy a calcular el tiempo en alcanzar esta altura máxima, en la I máxima.

87
00:08:23,490 --> 00:08:35,230
Venga, ¿váis viendo cómo es? ¿Vale? Venga, entonces, v sub i, 0 igual a v sub 0i, que es v sub 0 por seno de alfa, ¿no?

88
00:08:35,230 --> 00:08:37,610
Menos g por t

89
00:08:37,610 --> 00:08:39,669
¿Vale? Pues a ver

90
00:08:39,669 --> 00:08:42,009
Nos queda entonces que el tiempo es igual

91
00:08:42,009 --> 00:08:43,590
A v sub cero

92
00:08:43,590 --> 00:08:45,809
Por seno de alfa entre g

93
00:08:45,809 --> 00:08:47,470
Ya tenemos el tiempo

94
00:08:47,470 --> 00:08:49,669
¿Qué es? El tiempo en alcanzar la altura máxima

95
00:08:50,409 --> 00:08:50,809
¿Lo veis?

96
00:08:52,190 --> 00:08:53,590
¿Sí? Y nos vamos

97
00:08:53,590 --> 00:08:55,809
Entonces a la ecuación de la altura

98
00:08:55,809 --> 00:08:57,389
Máxima

99
00:08:57,389 --> 00:08:59,190
Venga, y sub cero que pongo cero, ¿no?

100
00:08:59,250 --> 00:09:00,929
Porque como partimos de aquí del suelo

101
00:09:00,929 --> 00:09:03,710
Pues nada, v sub cero

102
00:09:03,710 --> 00:09:05,070
Y por t

103
00:09:05,070 --> 00:09:24,029
Menos un medio de G por T cuadrado. Voy a poner primero la ecuación y ahora sustituyo. ¿Me vais siguiendo todos el procedimiento? Vale. Venga, I máxima igual. V sub cero I. V sub cero por seno de alfa y por el tiempo. ¿Cuál? Esto.

104
00:09:24,029 --> 00:09:46,850
Vamos a poner v sub cero por seno de alfa entre g, ¿vale? Menos un medio de g por tiempo al cuadrado. Voy a poner al cuadrado ya todo el tiempo, ¿vale? Es decir, v sub cero al cuadrado, seno al cuadrado de alfa entre g al cuadrado.

105
00:09:46,850 --> 00:09:48,950
¿Veis lo que he hecho? Simplemente ponerlo al cuadrado directamente.

106
00:09:49,470 --> 00:09:50,029
¿Me vais siguiendo?

107
00:09:50,750 --> 00:09:52,830
Venga. A ver, vamos a arreglar esto

108
00:09:52,830 --> 00:09:53,210
un poquito.

109
00:09:54,669 --> 00:09:58,370
A ver, mirad. Gravedad de aquí

110
00:09:58,370 --> 00:09:59,330
con gravedad de aquí. Fuera.

111
00:10:00,250 --> 00:10:02,250
¿No? Quedaría. Vamos

112
00:10:02,250 --> 00:10:04,490
a ver. A ver los enredas si se portan

113
00:10:04,490 --> 00:10:06,470
bien. V sub cero, V sub cero,

114
00:10:06,610 --> 00:10:07,789
V sub cero al cuadrado.

115
00:10:08,350 --> 00:10:09,950
¿No? Seno de alfa,

116
00:10:10,129 --> 00:10:12,409
seno de alfa, seno al cuadrado de alfa

117
00:10:12,409 --> 00:10:13,909
entre g.

118
00:10:14,490 --> 00:10:16,210
Y aquí ponemos menos un

119
00:10:16,210 --> 00:10:22,690
medio de v sub cero al cuadrado seno al cuadrado de alfa entre g veis que estoy

120
00:10:22,690 --> 00:10:27,230
esto lo mismo entonces un mes uno menos un medio cuánto

121
00:10:27,230 --> 00:10:36,549
es a ver esto es como esto es uno y esto es un medio uno menos un medio veis lo

122
00:10:36,549 --> 00:10:45,730
que estoy haciendo entonces esto será un medio de v sub cero al cuadrado seno al

123
00:10:45,730 --> 00:10:47,149
Cuadrado de alfa entre f.

124
00:10:47,730 --> 00:10:48,230
¿Todo con grave?

125
00:10:49,230 --> 00:10:49,990
¿Sí o no?

126
00:10:50,370 --> 00:10:51,490
A ver, Luis.

127
00:10:54,090 --> 00:10:54,570
Exactamente.

128
00:10:54,809 --> 00:10:56,870
Ya es que no se ríe, es que llora de risa.

129
00:10:57,590 --> 00:10:57,970
Venga.

130
00:10:59,629 --> 00:11:00,110
Exactamente.

131
00:11:01,049 --> 00:11:03,009
Vale, entonces, esto.

132
00:11:04,429 --> 00:11:06,230
Otra parte de la ecuación.

133
00:11:07,149 --> 00:11:07,529
¿Vale o no?

134
00:11:08,190 --> 00:11:11,110
Entonces, tengo que recoger esta que hemos dejado por aquí.

135
00:11:11,629 --> 00:11:12,129
Vamos a ver.

136
00:11:12,129 --> 00:11:15,950
la de la x, esta de aquí

137
00:11:15,950 --> 00:11:17,629
¿lo veis?

138
00:11:18,450 --> 00:11:20,730
y esta de aquí

139
00:11:20,730 --> 00:11:22,529
¿lo veis todos o no?

140
00:11:22,850 --> 00:11:24,389
vale, pues venga

141
00:11:24,389 --> 00:11:28,210
y ahora, y tengo que irme a esta de aquí arriba

142
00:11:28,210 --> 00:11:31,629
¿vale? es decir, mirad

143
00:11:31,629 --> 00:11:35,710
voy a ponerlo aquí para que os quede claro lo que estamos haciendo

144
00:11:35,710 --> 00:11:37,610
tenemos que sustituir

145
00:11:37,610 --> 00:11:42,929
X igual a 3 veces la Y máxima.

146
00:11:43,070 --> 00:11:44,529
A ver si me dejas que...

147
00:11:44,529 --> 00:11:47,070
Ahí, venga.

148
00:11:47,570 --> 00:11:49,110
¿Estáis viendo todos cómo va?

149
00:11:50,750 --> 00:11:52,070
No, no creo.

150
00:11:53,490 --> 00:11:56,129
Para los enredos a lo mejor les pongo algo así.

151
00:11:57,870 --> 00:11:59,250
No, cambiado además.

152
00:12:01,149 --> 00:12:05,590
Más tranquilo, dice.

153
00:12:05,590 --> 00:12:12,409
Ya, tranquilidad

154
00:12:12,409 --> 00:12:13,289
A ver, ya

155
00:12:13,289 --> 00:12:15,049
Nos estamos enterando

156
00:12:15,049 --> 00:12:17,649
Entonces, a ver, la X

157
00:12:17,649 --> 00:12:18,690
Que no se nos olvide

158
00:12:18,690 --> 00:12:20,350
La X era esto

159
00:12:20,350 --> 00:12:23,029
V sub 0 al cuadrado

160
00:12:23,029 --> 00:12:25,429
Por coseno de alfa, seno de alfa

161
00:12:25,429 --> 00:12:26,350
Entre 4,9

162
00:12:26,350 --> 00:12:28,490
Venga, entonces

163
00:12:28,490 --> 00:12:32,129
X es V sub 0 al cuadrado

164
00:12:32,129 --> 00:12:33,730
Seno de alfa

165
00:12:33,730 --> 00:12:53,570
Por coseno de alfa entre 4,9. Esto era la de X. Luis, atiende. Venga. A ver. Bien. Y ahora, la I máxima la tenemos por aquí. Pues vamos a unir todo. Vamos a unir todo esto. ¿Vale? Venga.

166
00:12:53,570 --> 00:13:08,590
Entonces, ponemos que todo esta parte, la I máxima con esta que es la condición que nos dicen y la X que nos ha salido. ¿Lo veis? Aquí se van a simplificar muchas cosas, como estáis viendo.

167
00:13:08,590 --> 00:13:38,730
A ver, ¿X qué es? V sub cero al cuadrado por seno de alfa por coseno de alfa entre... Sí, creo que sí. A ver, espérate. Sí, lo estoy grabando. Lo estoy grabando. Vale, sí. Venga. A ver, V sub cero al cuadrado, seno de alfa, coseno de alfa entre 4, cuando esto es la X. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale.

168
00:13:38,730 --> 00:13:55,149
Y ahora igual a tres veces que lo que nos ha salido como I máxima, es decir, un medio de V sub cero al cuadrado, seno al cuadrado de alfa entre G, ¿vale?

169
00:13:56,429 --> 00:14:01,940
Venga, vamos a ver qué simplificamos aquí, ¿ya?

170
00:14:03,519 --> 00:14:09,519
Venga, a ver, podemos simplificar V sub cero al cuadrado con V sub cero al cuadrado, ¿no?

171
00:14:10,620 --> 00:14:29,019
Vale. Un seno de alfa de aquí con otro de aquí. ¿Vale? Y ahora voy a arreglar esto de tal manera que mirad, este coseno de alfa lo voy a pasar para acá. ¿Vale? Y todo esto lo voy a pasar para acá, todo lo que haya por aquí.

172
00:14:29,019 --> 00:14:49,039
Me vais siguiendo todos. Sí, esto es la gravedad. Entonces, a ver, vamos a ver. Voy a poner seno de alfa entre coseno de alfa. A ver si me seguís lo que voy a hacer. Esto lo paso para acá y el seno de alfa lo dejo donde está. ¿De acuerdo?

173
00:14:49,039 --> 00:14:55,080
Y ahora, mirad, al final es que alfa es la única incógnita, ¿eh?

174
00:14:55,179 --> 00:14:57,500
¿Veis que al final hemos obtenido una ecuación con alfa, nada más?

175
00:14:57,980 --> 00:15:02,500
Ahora, a ver, aquí, el 4,9 lo dejo donde está.

176
00:15:02,899 --> 00:15:03,139
¿Qué?

177
00:15:10,700 --> 00:15:13,220
Bueno, a ver, vale, yo os sigo explicando.

178
00:15:13,220 --> 00:15:19,750
A ver, ya, tranquilidad.

179
00:15:19,750 --> 00:15:37,429
Me vais a dejar seguir explicando, por favor. A ver, el 4,9 se queda como está. El 2 lo paso para acá. La g también la paso para acá. ¿Vale o no? ¿Sí? Y el 3 queda aquí. ¿Lo veis todos o no lo que he hecho? A ver, 2 por g pasa aquí arriba y el 3 pasa aquí abajo.

180
00:15:37,429 --> 00:15:57,049
A ver, esto. Vamos a ver. Esto lo puedo poner 2 por 9,8 entre 4,9 por 3. Igual a tangente de alfa. ¿Vale?

181
00:15:57,049 --> 00:16:17,990
Y ahora, 9,8 es el doble de 4,9. Es decir, esto y esto y dejo aquí un 2. ¿Lo estáis siguiendo? 9,8 es el doble de 4,9. 2. Me quedan entonces 4 tercios. 4 tercios igual a tangente de alfa.

182
00:16:17,990 --> 00:16:37,710
¿Vale? Bueno, pues a ver. Tangente de alfa igual a 0,75. Buscamos alfa como el arco tangente de 0,75 y en la calculadora sale 53,1.

183
00:16:40,110 --> 00:16:42,669
¿De acuerdo? ¿Vale o no?

184
00:16:42,669 --> 00:16:44,309
A ver.

185
00:16:47,990 --> 00:16:50,590
A ver, damos el sí.

186
00:16:51,950 --> 00:16:53,450
Ahora, tangente.

187
00:16:54,629 --> 00:16:55,629
0,75.

188
00:16:57,409 --> 00:16:57,750
¿Vale?

189
00:17:01,990 --> 00:17:03,889
A ver, ¿por qué sale 36?

190
00:17:04,069 --> 00:17:08,470
¿Cómo ha hecho esa cuenta?

191
00:17:09,250 --> 00:17:11,430
A ver, a ver, a ver.

192
00:17:11,710 --> 00:17:12,789
No, no, no, no, no.

193
00:17:12,890 --> 00:17:14,250
Voy a ver qué cuenta sale.

194
00:17:15,589 --> 00:17:16,190
Arco.

195
00:17:16,190 --> 00:17:44,809
Ah, claro. Entonces, ¿qué he hecho yo? A ver, cuidado, cuidado. Algo me ha salido mal. 4 entre 3. Es un otro entre 3, ¿eh? Si ponemos aquí 0,75. Me lo he inventado. 0,75. No, es que si el caso es que me salía bien el otro día. Vale, venga, lo revisamos.

196
00:17:46,190 --> 00:17:46,950
Ahora sí.

197
00:17:48,809 --> 00:17:53,089
A ver, esto entonces es 1, 3, 3, vale.

198
00:17:53,789 --> 00:17:54,470
Ahora sí.

199
00:17:54,789 --> 00:17:55,930
Y ahora sí que tiene que salir.

200
00:17:57,170 --> 00:17:57,789
Ahora tiene que salir.

201
00:17:58,549 --> 00:18:03,730
A ver, sí, tangente, 1, 3, 3, 3, 53,1.

202
00:18:04,130 --> 00:18:04,329
Sí.

203
00:18:04,829 --> 00:18:05,970
¿Por qué he puesto 4,3?

204
00:18:07,430 --> 00:18:10,369
He puesto 3 cuartos, vamos, he tenido dilencia mental.

205
00:18:10,809 --> 00:18:13,190
Al revés, 0,75, 3 cuartos.

206
00:18:13,190 --> 00:18:15,430
Eso me dio la cabeza.

207
00:18:16,190 --> 00:18:20,990
Venga, a ver, bueno, pues ya está.

208
00:18:22,809 --> 00:18:30,910
Ya está, ya está, venga, 1,3 periodo, 1,3 periodo.

209
00:18:31,470 --> 00:18:38,630
Bueno, pues venga, vamos a empezar con otro movimiento, el tercer tipo, el tercer tipo de composición de movimientos, ¿vale?

210
00:18:38,630 --> 00:18:40,509
tercer tipo, que se llama

211
00:18:40,509 --> 00:18:41,690
lanzamiento

212
00:18:41,690 --> 00:18:43,930
horizontal.

213
00:18:48,130 --> 00:18:49,130
Lanzamiento horizontal.

214
00:18:50,170 --> 00:18:50,349
A ver.

215
00:18:50,349 --> 00:18:53,410
No, oye, por favor,

216
00:18:53,490 --> 00:18:55,289
¿me vais a dejar dar la clase hoy en condiciones?

217
00:18:56,009 --> 00:18:57,089
A ver, Ariadna.

218
00:18:58,950 --> 00:18:59,750
La voy a

219
00:18:59,750 --> 00:19:00,549
dar a ella.

220
00:19:06,660 --> 00:19:07,339
A ver,

221
00:19:07,500 --> 00:19:08,519
lanzamiento horizontal.

222
00:19:08,519 --> 00:19:10,640
A ver, lanzamiento horizontal

223
00:19:10,640 --> 00:19:12,339
es lo siguiente, consiste en lo siguiente.

224
00:19:12,339 --> 00:19:23,119
Imaginaos que un avión quiere lanzar comida, por ejemplo, en un lugar determinado.

225
00:19:23,720 --> 00:19:27,460
Entonces, lanza y cae aquí.

226
00:19:28,400 --> 00:19:28,819
¿Vale o no?

227
00:19:29,420 --> 00:19:32,799
Entonces, esto sería, por ejemplo, un caso de lanzamiento horizontal.

228
00:19:33,559 --> 00:19:37,900
Entonces, en lanzamiento horizontal, normalmente lo que vamos a hacer es considerar lo siguiente.

229
00:19:37,900 --> 00:19:46,900
Vamos a considerar que hay un objeto que se está lanzando desde una determinada altura, ¿de acuerdo? Y lo que tiene es...

230
00:19:48,519 --> 00:19:52,079
Pero eso no puede ser caída libre. Pues el caída libre se lanza.

231
00:19:53,059 --> 00:19:56,859
A ver, se lanza con una determinada velocidad, pero ahora vamos a decir que ocurre.

232
00:19:57,920 --> 00:20:02,200
Vale, se lanza con una velocidad, por eso se llama lanzamiento horizontal.

233
00:20:02,200 --> 00:20:32,180
Pero realmente es una composición de movimientos, una composición de movimientos en la que tenemos, es una parte, es como la, digamos, la segunda parte de un tiro oblicuo, ¿vale?

234
00:20:32,180 --> 00:20:37,819
el eje x un movimiento rectilíneo uniforme como los casos que estamos

235
00:20:37,819 --> 00:20:42,819
estudiando pero en el eje y lo que hay es una

236
00:20:42,819 --> 00:20:48,400
caída libre en el eje y hay una caída libre

237
00:20:48,400 --> 00:20:52,960
de acuerdo vale entonces cuáles serán las condiciones para el lanzamiento de

238
00:20:52,960 --> 00:20:56,799
las ecuaciones para

239
00:20:56,799 --> 00:21:17,420
No, es distinto. A ver, pone composición de movimientos. No es lo mismo, es distinto de un tiro oblicuo. Es un lanzamiento horizontal, tiene otras ecuaciones, aunque sea, realmente es casi, podemos considerar que es un caso particular del tiro parabólico porque es la mitad. ¿De acuerdo?

240
00:21:17,420 --> 00:21:32,099
Venga, entonces, las ecuaciones son las siguientes. Las ecuaciones son las siguientes. A ver, x igual a v sub 0x por t, pero fijaos una cosa importante.

241
00:21:32,099 --> 00:21:53,319
Esta v0x realmente es la velocidad con la que se lanza el objeto, ¿vale? v0x es velocidad de lanzamiento del objeto. Por eso se llama lanzamiento horizontal, nada más que existe una velocidad horizontal en el eje x.

242
00:21:54,059 --> 00:21:55,680
¿Todo el mundo se está enterando o no?

243
00:21:55,779 --> 00:21:56,660
Sí, más o menos.

244
00:21:58,759 --> 00:22:00,359
Velocidad de lanzamiento del objeto.

245
00:22:01,160 --> 00:22:01,579
Pero no.

246
00:22:02,099 --> 00:22:26,359
A ver, no, si vamos a estar enredando, ahí está la puerta, venga, y luego, en el eje, esto es en el eje X, y en el eje Y, lo que tenemos es una caída libre, y las ecuaciones de la caída libre son, a ver, velocidad igual a menos G por T, velocidad en Y, ¿de acuerdo?

247
00:22:26,359 --> 00:22:35,420
Y luego, la y va a ser igual a y sub cero menos un medio de g por t cuadrado.

248
00:22:35,960 --> 00:22:37,859
Estas son las ecuaciones que tenemos que considerar.

249
00:22:38,079 --> 00:22:38,380
¿De acuerdo?

250
00:22:39,079 --> 00:22:39,319
¿Vale?

251
00:22:40,200 --> 00:22:40,480
¿Sí?

252
00:22:41,279 --> 00:22:42,200
Vale, pues venga.

253
00:22:42,539 --> 00:22:44,380
Vamos a ver un ejemplo que tenemos por aquí.

254
00:22:46,220 --> 00:22:46,740
¿Vale?

255
00:22:47,440 --> 00:22:50,000
¿Ya podemos pasar de página o no, Luis?

256
00:22:50,539 --> 00:22:50,680
Sí.

257
00:22:51,420 --> 00:22:53,940
No, pero la x la consideramos un espacio.

258
00:22:54,680 --> 00:22:56,220
La x es un espacio.

259
00:22:56,359 --> 00:23:04,900
Claro. Es realmente, a ver, mirad, si yo lanzo un objeto desde aquí y se hace este movimiento, la X es desde que se lanza hasta que llega al suelo.

260
00:23:04,960 --> 00:23:11,059
El concepto es el mismo que antes. ¿De acuerdo? Realmente es como si fuera un caso particular del anterior, ¿vale?

261
00:23:11,640 --> 00:23:21,859
Bueno, pero lo que pasa es que aquí lo que tenemos es una caída libre. ¿Ya? Pues venga, vamos a ver aquí el ejemplo que tengo aquí del tiro horizontal.

262
00:23:21,859 --> 00:23:43,960
¿Vale? Venga. A ver, se lanza un objeto desde una altura de 50 metros con una velocidad de 10 metros por segundo. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y el alcance. El alcance es lo mismo, lo que va desde aquí para acá. ¿Entendido? ¿Vale? Venga. A ver, lo vamos a ir viendo aquí porque a mí, aunque esté resuelto aquí, lo que me interesa es que lo veáis.

263
00:23:43,960 --> 00:24:06,970
Venga, se lanza un objeto desde 50 metros. Es decir, lo que tenemos es, se lanza un objeto con una velocidad, esta altura son 50 metros, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y nos dicen que la velocidad es de 10 metros por segundo.

264
00:24:06,970 --> 00:24:25,309
Es decir, esta velocidad con la que se lanza, vamos a poner aquí velocidad inicial, es 10 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, a ver. Dice, calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y el alcance, es decir, nos pregunta T y X.

265
00:24:25,309 --> 00:24:45,509
Entonces, a ver, para calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, aquí no tiene sentido preguntar la altura máxima porque la altura máxima que es desde donde se lanza, ¿no? ¿Vale? Entonces, a ver, si yo quiero calcular el tiempo que va desde aquí hasta aquí, yo tengo que poner aquí la condición que I vale 0, siempre igual. ¿Lo veis? ¿Sí o no?

266
00:24:45,509 --> 00:24:53,750
igual que antes entonces a ver si vale cero me voy a la ecuación en la que

267
00:24:53,750 --> 00:24:57,970
interviene la y cuál

268
00:24:58,690 --> 00:25:03,589
está de aquí la que hemos dicho está de aquí lo veis la correspondiente a una

269
00:25:03,589 --> 00:25:08,710
caída libre vale entonces sería

270
00:25:08,710 --> 00:25:20,910
No, a ver, si lo lanzamos aquí y yo quiero calcular el tiempo que tarda en llegar aquí, entonces aquí en este punto, ¿cuánto vale la I? Cero. ¿De acuerdo?

271
00:25:20,910 --> 00:25:44,710
No, menos 50 no. A ver, y sub 0 es 50. ¿De acuerdo? Venga, entonces, y, vale, y sub 0 menos un medio de g por t cuadrado, es decir, 0 igual a 50 menos 4,9 t cuadrado.

272
00:25:44,710 --> 00:25:59,589
Aquí la resolución del tiempo es más sencilla porque hay menos parte de ecuación de segundo grado. Entonces tenemos T igual a 50 entre 4,9. ¿De acuerdo?

273
00:25:59,589 --> 00:26:23,869
¿Vale? Venga, a ver, esto sale 50 entre 4,9, bueno, y raíz cuadrada, por supuesto, pues nos sale 3,19 segundos. 3,19 segundos. ¿Este qué tiempo es? El tiempo que tarda en ir desde aquí hasta aquí. ¿Lo veis todos? Que es una de las cosas que me preguntan.

274
00:26:23,869 --> 00:26:41,940
Y luego pregunta también, en el ejemplo que ya tenías eso, lo divides entre 9,8. Bueno, pero multiplicado por 2, a ver, 9,8 y el 2 está aquí arriba, es como dividir entre 4,9, ¿vale? Es lo mismo.

275
00:26:41,940 --> 00:27:04,920
A ver, entonces, más cosas. Ahora, si a mí me preguntan X, ¿X qué es? La velocidad sub 0X por el tiempo. Pero es que esta velocidad sub 0X que yo estoy poniendo así, ¿vale? Realmente es la velocidad inicial con la que se lanza, ¿no? Es decir, yo esta ecuación, si queréis, la puedo poner simplemente como velocidad inicial por el tiempo.

276
00:27:04,920 --> 00:27:29,819
La velocidad inicial es una velocidad horizontal, por eso se llama lanzamiento horizontal, en el eje X, ¿entendido? ¿Sí o no? ¿Todos? Venga, con lo cual, si yo quiero calcular la X, será igual a la velocidad inicial que me dan, 10 metros por segundo, 10 metros por segundo por el tiempo que se tarda, 3,19 segundos, ¿vale?

277
00:27:29,819 --> 00:27:38,980
Entonces es 31,9 metros y ya está esta distancia que va desde aquí a aquí. ¿Entendido? Ya está, si estos ejercicios son muy fáciles.

278
00:27:38,980 --> 00:27:42,519
Venga, vamos a ver entonces

279
00:27:42,519 --> 00:27:45,759
A ver, el ejercicio

280
00:27:45,759 --> 00:27:49,259
Nos vamos aquí otra vez

281
00:27:49,259 --> 00:27:52,660
Aquí, y así vamos completando la hoja

282
00:27:52,660 --> 00:27:55,480
A ver, vamos completando la hoja

283
00:27:55,480 --> 00:27:58,720
Por ejemplo, este de aquí

284
00:27:58,720 --> 00:28:03,019
El 6, el 5, 6 y 7

285
00:28:03,019 --> 00:28:07,819
5, 6 y 7 son de lanzamiento horizontal

286
00:28:07,819 --> 00:28:12,119
¿Vale? Venga, a ver

287
00:28:12,119 --> 00:28:14,359
Vamos a hacer este, el 6

288
00:28:14,359 --> 00:28:17,039
Aquí habla de una bomba, pero bueno

289
00:28:17,039 --> 00:28:18,740
A ver, dice

290
00:28:18,740 --> 00:28:20,380
Queda un poco feo

291
00:28:20,380 --> 00:28:22,559
Queda un poco feo, pero bueno

292
00:28:22,559 --> 00:28:24,259
Sí, bueno

293
00:28:24,259 --> 00:28:32,140
Venga, a ver si podemos seguir

294
00:28:32,140 --> 00:28:34,519
Venga

295
00:28:34,519 --> 00:28:37,000
Vamos a seguir que nos quedan 15 minutos

296
00:28:37,000 --> 00:28:37,880
A ver, dice

297
00:28:37,880 --> 00:28:46,000
Que un avión que vuela a 800 metros deja caer una bomba a 1.000 metros antes de sobrevolar el objetivo y hacer blanco en él.

298
00:28:46,079 --> 00:28:50,059
¿Qué velocidad tiene el avión? A ver, vamos a pensar.

299
00:28:51,839 --> 00:28:57,609
¿Vale? A ver, se trata simplemente de ir colocando los datos en su sitio.

300
00:28:58,670 --> 00:29:05,990
Entonces, aquí está el avión que se lanza con una velocidad inicial que no conocemos, precisamente es la que nos piden.

301
00:29:05,990 --> 00:29:23,549
¿De acuerdo? Y entonces lo que va a hacer es, quiere llegar aquí. Este, digamos, es el blanco, ¿no? Vale, entonces, a ver, claro, el avión se supone que marcha con una velocidad ahí que es constante y lanza el objeto y cae aquí.

302
00:29:23,549 --> 00:29:26,109
Entonces, a ver, mirad

303
00:29:26,109 --> 00:29:28,849
Dicen, deja caer una bomba

304
00:29:28,849 --> 00:29:30,809
Mil metros antes de sobrevolar el objetivo

305
00:29:30,809 --> 00:29:32,190
Es decir, realmente

306
00:29:32,190 --> 00:29:34,910
La deja caer aquí, pero ¿quién tiene que llegar aquí?

307
00:29:35,410 --> 00:29:36,769
Entonces, a ver, mirad

308
00:29:36,769 --> 00:29:41,250
Exactamente

309
00:29:41,250 --> 00:29:43,109
La X es mil metros

310
00:29:43,109 --> 00:29:45,069
La altura

311
00:29:45,069 --> 00:29:47,670
Me dicen que es 800 metros

312
00:29:47,670 --> 00:29:49,549
¿Vale?

313
00:29:50,309 --> 00:29:50,950
Y me pregunta

314
00:29:50,950 --> 00:29:52,849
La velocidad con la que sale

315
00:29:52,849 --> 00:29:55,089
O no, va el avión

316
00:29:55,089 --> 00:29:55,829
Por decirlo así

317
00:29:55,829 --> 00:30:18,130
Entonces, a ver, ¿qué hay que hacer? V0 es, se hace lo mismo, el planteamiento es el mismo, lo que pasa que las incógnitas pueden ser otras. ¿Entendido? ¿Vale? Luego, a ver, sabemos que X es igual a V0 por T y T es el tiempo que se tarda en hacer todo el recorrido. ¿Vale?

318
00:30:18,130 --> 00:30:43,930
Por otro lado, a ver, aquí, para calcular este tiempo, ¿qué tengo que hacer? Que la i valga cero, ¿no? Las condiciones son las mismas, esto es igual. Entonces, ¿cómo puedo calcular este tiempo? A ver, cojo entonces la condición i igual a cero, luego i es igual a i sub cero menos un medio de g por t cuadrado. ¿Lo veis?

319
00:30:43,930 --> 00:31:05,690
Y sub 0, 800 menos 4,9 por t cuadrado. Aquí saco el tiempo ya directamente que va desde aquí hasta aquí. ¿Lo veis? Venga. Entonces, t será raíz cuadrada de 800 entre 4,9. ¿Entendido?

320
00:31:05,690 --> 00:31:23,809
¿Lo veis todos o no? ¿Sí? A ver, sí, vamos atendiendo todos. ¿Todos, por favor, vamos atendiendo y entendiendo? Vale, esto sale, 12,77. Bueno, 78 segundos, redondeamos, vale.

321
00:31:23,809 --> 00:31:39,690
¿Vale? 12,78 segundos. 12,78. A ver si dejamos de enredar. Venga, entonces, ya tenemos el tiempo, ¿no? ¿Vale? ¿De acuerdo? 12,78 segundos en llegar aquí.

322
00:31:39,690 --> 00:31:42,430
A ver, ahora

323
00:31:42,430 --> 00:31:46,930
Sabemos que x es igual a v sub 0 por t, ¿no?

324
00:31:47,829 --> 00:31:48,369
Sí

325
00:31:48,369 --> 00:31:52,269
A ver, x lo conocemos

326
00:31:52,269 --> 00:31:54,710
El tiempo ya lo hemos averiguado

327
00:31:54,710 --> 00:31:56,849
Luego entonces, la velocidad

328
00:31:56,849 --> 00:31:59,589
¿A qué es igual? A x entre t

329
00:31:59,589 --> 00:32:01,950
Es decir, 1000 metros

330
00:32:01,950 --> 00:32:07,049
Entre 12,78 segundos

331
00:32:07,049 --> 00:32:07,730
¿De acuerdo?

332
00:32:09,690 --> 00:32:10,670
¿Vale o no?

333
00:32:10,890 --> 00:32:12,269
Todo el mundo lo entiende, ¿eh?

334
00:32:12,789 --> 00:32:13,430
¿Sí?

335
00:32:15,529 --> 00:32:17,250
Bueno, 78,3

336
00:32:17,250 --> 00:32:19,210
tengo ahí, bueno, 78,2 ponemos.

337
00:32:19,970 --> 00:32:20,410
¿Qué son?

338
00:32:20,970 --> 00:32:22,869
Metros por segundo.

339
00:32:22,990 --> 00:32:23,710
¿Todo el mundo lo entiende?

340
00:32:23,710 --> 00:32:25,049
¿Cómo se hace?

341
00:32:25,329 --> 00:32:27,670
Fijaos, que da igual cómo nos lo planteen.

342
00:32:27,990 --> 00:32:29,549
Da igual las incógnitas que tengamos.

343
00:32:30,210 --> 00:32:31,569
El proceso es el mismo,

344
00:32:31,829 --> 00:32:33,730
todo es igual, lo que pasa que luego

345
00:32:33,730 --> 00:32:35,250
jugamos con unas variables u otras.

346
00:32:35,490 --> 00:32:35,990
¿Entendido?

347
00:32:36,250 --> 00:32:38,049
¿A qué grado nos podemos preguntar?

348
00:32:38,049 --> 00:32:44,509
¿Grados? No, porque aquí no se lanza con la inclinación, es horizontal.

349
00:32:45,269 --> 00:32:47,529
Lo que sí pueden preguntar es lo siguiente.

350
00:32:48,569 --> 00:32:49,750
A ver, vamos a ver.

351
00:32:50,509 --> 00:32:55,029
Nos pueden preguntar la velocidad en un momento determinado.

352
00:32:56,309 --> 00:32:57,990
La velocidad en un momento determinado.

353
00:32:58,089 --> 00:33:00,309
Vamos a ver, vamos a tunear el problema.

354
00:33:01,170 --> 00:33:03,789
Vale, vamos a modificar, modificación del problema.

355
00:33:07,279 --> 00:33:08,460
Venga, a ver.

356
00:33:08,460 --> 00:33:13,599
Es decir, lo que vamos a hacer es añadir alguna cosa más

357
00:33:13,599 --> 00:33:18,259
A ver, sabemos que el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí es 12.78, ¿no?

358
00:33:18,720 --> 00:33:20,980
Pues vamos a coger, por ejemplo, y vamos a decir

359
00:33:20,980 --> 00:33:25,420
Vamos a suponer que aquí es el tiempo para 10 segundos

360
00:33:25,420 --> 00:33:29,359
Y vamos a calcular la velocidad aquí

361
00:33:29,359 --> 00:33:34,319
Vamos a calcular la velocidad para T igual a 10 segundos

362
00:33:34,319 --> 00:33:35,160
¿Vale?

363
00:33:35,160 --> 00:33:58,779
Venga, pues esto lo voy a preguntar en el examen. ¿Cuál será la velocidad a los 10 segundos? A ver, primero, sabemos que la velocidad tiene dos componentes, una componente X y una componente Y, ¿no?

364
00:33:58,779 --> 00:34:01,079
¿Cuál es la componente X?

365
00:34:01,420 --> 00:34:01,940
Decídmelo

366
00:34:01,940 --> 00:34:04,160
Ya lo tenéis que saber si habéis entendido las cosas

367
00:34:04,160 --> 00:34:06,339
¿Cuál es la componente X?

368
00:34:07,759 --> 00:34:10,460
¿Cuál es la velocidad en X?

369
00:34:14,179 --> 00:34:14,699
Exactamente

370
00:34:14,699 --> 00:34:19,960
¿Esto qué significa?

371
00:34:20,480 --> 00:34:21,960
A ver, esta velocidad

372
00:34:21,960 --> 00:34:24,380
Inicial con la que se lanza

373
00:34:24,380 --> 00:34:26,019
Es una velocidad en X

374
00:34:26,019 --> 00:34:28,519
Pero no estamos diciendo que la velocidad en X es la misma

375
00:34:28,519 --> 00:34:30,219
porque es un movimiento rectilíneo uniforme.

376
00:34:31,059 --> 00:34:31,519
¿Sí o no?

377
00:34:32,360 --> 00:34:33,199
¿Todo el mundo?

378
00:34:34,739 --> 00:34:35,780
Lidia, ¿está bien?

379
00:34:36,400 --> 00:34:37,340
Venga, a ver.

380
00:34:38,559 --> 00:34:39,019
Y ahora,

381
00:34:39,739 --> 00:34:42,260
¿cuál será la velocidad?

382
00:34:43,320 --> 00:34:44,559
¿No hemos dicho que es

383
00:34:44,559 --> 00:34:46,800
la fórmula correspondiente a una caída libre?

384
00:34:47,500 --> 00:34:48,619
Menos g por t.

385
00:34:50,199 --> 00:34:50,719
Sería

386
00:34:50,719 --> 00:34:52,420
menos 9,8

387
00:34:52,420 --> 00:34:54,320
por los 10 segundos.

388
00:34:55,519 --> 00:34:56,639
Metro por segundo

389
00:34:56,639 --> 00:34:58,300
ponemos 10 segundos.

390
00:34:58,519 --> 00:35:01,280
Sería menos 98 metros por segundo.

391
00:35:01,900 --> 00:35:06,679
Es decir, ¿cuál es la velocidad v escrita como un vector?

392
00:35:08,800 --> 00:35:11,980
A ver, la fórmula es...

393
00:35:11,980 --> 00:35:14,219
Vamos a poner así para que veáis.

394
00:35:14,380 --> 00:35:15,380
Aquí yo tengo la v, ¿no?

395
00:35:15,619 --> 00:35:16,739
La v que quiero escribir.

396
00:35:16,739 --> 00:35:23,820
Que va a ser una componente x y una componente y que la pongo hacia abajo porque es negativa, ¿no?

397
00:35:24,699 --> 00:35:28,179
Entonces, a ver, ¿cómo escribo esto en función de vectores unitarios?

398
00:35:28,519 --> 00:35:35,239
A ver, ¿cuál es el vector unitario correspondiente al eje X?

399
00:35:35,239 --> 00:35:39,239
Y, vale, 78,2Y.

400
00:35:39,679 --> 00:35:41,320
¿Y cuál es, Ariadna?

401
00:35:41,480 --> 00:35:45,840
Venga, ¿cuál es el vector unitario correspondiente al eje Y?

402
00:35:46,719 --> 00:35:47,320
J.

403
00:35:47,719 --> 00:35:50,039
Pues menos 98J.

404
00:35:51,599 --> 00:35:53,019
Este es el vector V.

405
00:35:54,360 --> 00:35:54,960
¿Vale?

406
00:35:55,760 --> 00:35:56,960
Y a ver, escuchad una cosa.

407
00:35:56,960 --> 00:36:00,579
Imaginaos que lo puedo preguntar en el examen

408
00:36:00,579 --> 00:36:02,059
Que además lo voy a preguntar

409
00:36:02,059 --> 00:36:06,440
Que me preguntan cuál es este ángulo alfa

410
00:36:06,440 --> 00:36:11,599
A que sí

411
00:36:11,599 --> 00:36:13,679
A ver, ¿cómo se puede calcular?

412
00:36:14,539 --> 00:36:16,059
Si yo quiero este ángulo alfa

413
00:36:16,059 --> 00:36:17,579
A ver, si es muy fácil

414
00:36:17,579 --> 00:36:19,920
Vamos a ver, ¿cómo lo puedo calcular?

415
00:36:20,480 --> 00:36:22,219
Con tangente de alfa directamente

416
00:36:22,219 --> 00:36:25,059
La tangente de alfa, pues

417
00:36:25,059 --> 00:36:29,159
será esto, el cateto opuesto, ¿no?

418
00:36:30,219 --> 00:36:31,019
¿Sí o no?

419
00:36:31,360 --> 00:36:34,500
Entre el cateto contiguo, el seno entre el coseno.

420
00:36:35,699 --> 00:36:43,579
Es decir, el cateto opuesto que es v sub i entre v sub x.

421
00:36:44,380 --> 00:36:45,719
Y a ver, mira, es una cosa.

422
00:36:47,159 --> 00:36:49,260
A ver, si yo quiero saber este alfa,

423
00:36:50,039 --> 00:36:54,019
aquí tengo un triángulo rectángulo, este, este,

424
00:36:54,019 --> 00:36:55,599
luego entonces es

425
00:36:55,599 --> 00:36:57,619
si yo quiero calcular la tangente de alfa

426
00:36:57,619 --> 00:36:59,239
es el seno entre el coseno

427
00:36:59,239 --> 00:37:01,260
o el cateto opuesto entre el cateto contigo

428
00:37:01,260 --> 00:37:03,219
al ángulo, ¿sí o no?

429
00:37:03,719 --> 00:37:04,900
vale, entonces sería

430
00:37:04,900 --> 00:37:06,599
v sub i, que es esto

431
00:37:06,599 --> 00:37:08,739
entre v sub x

432
00:37:08,739 --> 00:37:11,260
luego, v sub i, ¿cuánto es?

433
00:37:11,699 --> 00:37:12,900
menos 98

434
00:37:12,900 --> 00:37:15,940
entre v sub x, 78,2

435
00:37:15,940 --> 00:37:17,239
me sale un ángulo negativo

436
00:37:17,239 --> 00:37:19,320
¿por qué? porque si nosotros estudiamos

437
00:37:19,320 --> 00:37:21,519
aquí los cuadrantes, lo que va desde aquí para acá

438
00:37:21,519 --> 00:37:22,139
es negativo, ¿no?

439
00:37:22,139 --> 00:37:45,380
Entonces, a ver, sería 98 entre 78,2. Esto sale menos 1,25. Ahora, alfa será arco tangente de menos 1,25, ¿vale?

440
00:37:45,380 --> 00:37:57,800
De menos 1,25 y sale menos 51,3 grados. ¿Vale o no? ¿Entendido?

441
00:37:58,440 --> 00:37:58,960
¿Sí?

442
00:38:01,400 --> 00:38:02,079
¿Yo?

443
00:38:02,519 --> 00:38:03,599
¿Qué pasa? Venga, sí.

444
00:38:03,659 --> 00:38:09,260
Vale, para la velocidad se puede sacar con pitágoras.

445
00:38:09,880 --> 00:38:10,579
¿Qué pasa?

446
00:38:10,579 --> 00:38:13,300
que si puedes sacar

447
00:38:13,300 --> 00:38:15,380
si puedes sacarlo con pitahoras

448
00:38:15,380 --> 00:38:17,519
se podría

449
00:38:17,519 --> 00:38:18,900
claro, la velocidad v

450
00:38:18,900 --> 00:38:21,460
la velocidad v, esta, el módulo

451
00:38:21,460 --> 00:38:22,039
de v

452
00:38:22,039 --> 00:38:25,440
realmente lo puedo sacar como

453
00:38:25,440 --> 00:38:27,860
la raíz cuadrada de 78,2

454
00:38:27,860 --> 00:38:29,019
al cuadrado más

455
00:38:29,019 --> 00:38:31,360
98

456
00:38:31,360 --> 00:38:33,420
realmente sería menos pero

457
00:38:33,420 --> 00:38:35,440
queda positivo al cuadrado

458
00:38:35,440 --> 00:38:35,860
¿de acuerdo?

459
00:38:37,719 --> 00:38:39,159
¿sí o no? ese es el módulo

460
00:38:39,159 --> 00:39:05,079
El módulo. Ahí. ¿Vale? ¿Entendido? Vale, pero lo que se pide normalmente, por ejemplo, es el ángulo. ¿Todo el mundo se ha enterado o no? A ver, Luis, atiende. Bueno, pues a ver, esto es el típico problema. Se suele preguntar esto. Incluso, a ver, una cosa también. Igual que podemos calcular la velocidad, podemos calcular la velocidad en un tiro parabólico también, en un punto determinado.

461
00:39:05,079 --> 00:39:32,619
Vale. Ya, seguro. A ver. No, segundo no. A ver, vamos a ver. Segundo serán más cosas que esto. Sí, ¿no? Sí. A ver, a ver. Hemos hecho entonces el 6, el 7, el 7 y el 5. Os mando deberes. El 7 y el 5. Vale.

462
00:39:32,619 --> 00:39:35,280
el 5 y el 7 de esta hoja

463
00:39:35,280 --> 00:39:37,559
¿vale? venga, a ver, mirad aquí

464
00:39:37,559 --> 00:39:38,639
vamos a ver un momentito

465
00:39:38,639 --> 00:39:44,699
desde una altura de 10 metros sobre el suelo

466
00:39:44,699 --> 00:39:47,119
se lanza horizontalmente un objeto con velocidad de 20 metros

467
00:39:47,119 --> 00:39:49,300
por segundo, determinar la distancia

468
00:39:49,300 --> 00:39:50,440
en la que toca el suelo

469
00:39:50,440 --> 00:39:52,619
medida desde el punto de lanzamiento

470
00:39:52,619 --> 00:39:54,920
y el ángulo que forma la trayectoria

471
00:39:54,920 --> 00:39:56,500
con el suelo en el momento del impacto

472
00:39:56,500 --> 00:39:58,500
esto es lo que acabo de hacer

473
00:39:58,500 --> 00:40:00,139
¿vale?

474
00:40:00,780 --> 00:40:01,179
¿de acuerdo?

475
00:40:01,179 --> 00:40:14,199
Sí, es lo mismo. Y luego, en el 7, se dispara un proyectil con velocidad horizontal de 20 metros por segundo desde lo alto de un acalpilado de 100 metros de altura. Calcular su alcance máximo es muy fácil.

476
00:40:15,059 --> 00:40:21,280
Vale, entonces, a ver, el 5 y el 7 para casa. A ver, ¿en casa nos hemos enterado o no?

477
00:40:23,519 --> 00:40:24,760
No voy a pasar lista.