1
00:00:00,180 --> 00:00:03,819
Voy a corregir el ejercicio número 4 del examen de recuperación.

2
00:00:04,620 --> 00:00:10,580
En el examen de verdad voy a preguntar esto mismo y voy a cambiar las funciones.

3
00:00:13,500 --> 00:00:15,400
Lo primero que me pide es el dominio de f.

4
00:00:15,859 --> 00:00:19,820
Como f es una función racional, tengo que ver cuándo el denominador se hace 0.

5
00:00:20,460 --> 00:00:29,410
¿Y cuándo x más 1 es 0? Pues cuando x es igual a menos 1.

6
00:00:29,410 --> 00:00:38,509
Entonces, el dominio de f es todo r menos el menos 1.

7
00:00:42,250 --> 00:00:49,929
Que eso no lo ponemos así, lo ponemos como del menos infinito al menos 1, unión del menos 1 al más infinito.

8
00:00:51,210 --> 00:00:55,429
El de g, el dominio de g. g es una función, una parte de una raíz.

9
00:00:55,570 --> 00:01:00,369
Pues tiene que pasar que lo que está dentro de la raíz tiene que ser mayor o igual que 0.

10
00:01:01,109 --> 00:01:04,170
Es decir, que la x tiene que ser mayor o igual que 1.

11
00:01:04,930 --> 00:01:07,489
¿Cuáles son los valores de la x que son mayores o iguales que 1?

12
00:01:09,900 --> 00:01:13,700
Pues desde el 1 al más infinito.

13
00:01:15,340 --> 00:01:16,060
El apartado C.

14
00:01:20,269 --> 00:01:25,030
Esto es g de f de x.

15
00:01:25,030 --> 00:01:29,890
Es decir, g de f de x que es esto.

16
00:01:31,349 --> 00:01:33,890
x partido por x más 1.

17
00:01:34,590 --> 00:01:38,150
O sea, me voy aquí y en lugar de la X pongo todo esto.

18
00:01:39,370 --> 00:01:43,290
Y me queda la raíz de, recuerden, en lugar de la X pongo esto.

19
00:01:44,609 --> 00:01:48,510
X entre X más 1 menos 1.

20
00:01:50,650 --> 00:01:53,370
Y esto es la raíz del denominador de X más 1.

21
00:01:54,370 --> 00:02:00,150
Y aquí me queda X menos X menos 1.

22
00:02:01,269 --> 00:02:02,010
Me queda eso.

23
00:02:08,900 --> 00:02:10,259
El apartado D.

24
00:02:10,259 --> 00:02:16,580
la inversa de f

25
00:02:16,580 --> 00:02:18,740
bueno, pues recuerden que esto sería así

26
00:02:18,740 --> 00:02:20,080
ponemos igual a x

27
00:02:20,080 --> 00:02:22,099
partido por x más 1

28
00:02:22,099 --> 00:02:24,740
y de ahí

29
00:02:24,740 --> 00:02:26,960
tenemos que despejar la x en función de la y

30
00:02:26,960 --> 00:02:28,240
me quedaría

31
00:02:28,240 --> 00:02:30,759
yx más y

32
00:02:30,759 --> 00:02:32,259
igual a x

33
00:02:32,259 --> 00:02:34,539
pasando esto aquí, y por x y por 1

34
00:02:34,539 --> 00:02:36,560
después paso todas las x aquí

35
00:02:36,560 --> 00:02:38,300
y me queda y por x

36
00:02:38,300 --> 00:02:39,979
menos x

37
00:02:39,979 --> 00:02:41,819
igual a y

38
00:02:41,819 --> 00:02:43,560
recuerden que es a menos y

39
00:02:43,560 --> 00:02:46,099
que estoy despejando la x

40
00:02:46,099 --> 00:02:46,879
infundiendo la y

41
00:02:46,879 --> 00:02:48,659
¿cómo sacamos de aquí la x?

42
00:02:50,060 --> 00:02:51,199
la saco al factor común

43
00:02:51,199 --> 00:02:55,870
y ahora esto pasa dividiendo

44
00:02:55,870 --> 00:03:00,110
menos y entre y menos 1

45
00:03:00,110 --> 00:03:01,729
esto se puede dejar así

46
00:03:01,729 --> 00:03:02,909
pero a mi me gusta más

47
00:03:02,909 --> 00:03:05,750
cambiar de signo arriba y abajo

48
00:03:05,750 --> 00:03:08,270
me quedaría y partido por 1 menos y

49
00:03:08,270 --> 00:03:09,930
y ya puedo poner que

50
00:03:09,930 --> 00:03:11,229
f menos 1 de x

51
00:03:11,229 --> 00:03:15,349
es x partido por 1 menos x