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00:00:00,000 --> 00:00:04,419
Hola, soy Itana de Primero C y hoy os voy a enseñar el teorema de Pitágoras.

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00:00:06,280 --> 00:00:14,000
Vais a necesitar tres colores, un pegamento, una regla, un compás, tijeras, un folio y un lápiz.

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00:00:14,199 --> 00:00:17,620
Esta es la demostración del teorema. Vamos con el primer paso.

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00:00:21,559 --> 00:00:28,079
Lo primero necesitaremos en un folio una regla y un lápiz para dibujar un triángulo rectángulo.

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00:00:33,009 --> 00:00:36,570
Una vez hecho el triángulo vamos a trazar líneas perpendiculares.

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00:00:37,229 --> 00:00:43,369
Para que todo resulte más fácil, os recomiendo que las líneas sean más largas que un cuadrado.

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00:00:48,859 --> 00:00:50,679
Ahora es cuando entra el compás.

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00:00:56,390 --> 00:01:01,829
Con el compás vamos a medir la longitud del lado con el que haremos nuestro primer cuadrado.

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00:01:03,070 --> 00:01:10,230
Una vez medido, pincharemos en un extremo u otro y trazaremos una línea tachando la perpendicular que hemos hecho antes.

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00:01:11,010 --> 00:01:17,129
Una vez tengamos las dos líneas tachadas, usaremos una regla para unir los dos puntos con una recta.

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00:01:33,010 --> 00:01:39,049
Este proceso lo haremos por tres, porque un triángulo tiene tres lados, y así es como quedaría el resultado final.

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00:01:40,430 --> 00:01:43,549
Ahora vamos con el coloreo. Necesitaremos tres colores.

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00:01:43,870 --> 00:01:46,890
Azul para los catetos, es decir, los cuadrados pequeños.

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00:01:47,209 --> 00:01:50,230
Amarillo para la hipotenusa del triángulo rectángulo.

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00:01:50,609 --> 00:01:53,069
Y rosa para las otras dos hipotenusas.

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00:01:53,069 --> 00:01:56,510
Y diréis, ¿por qué los otros dos triángulos son de otro color?

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00:01:56,989 --> 00:02:02,849
Pues bien, eso es porque con el triángulo rectángulo va a salir una solución distinta a la de los otros.

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00:02:03,129 --> 00:02:10,449
Ahora como estáis viendo tenemos que cortar cada una de las figuras, así que solo queden tres cuadrados y un triángulo, todo por separado.

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00:02:11,610 --> 00:02:20,069
Cuando hayamos cortado todo debería haber quedado así, un triángulo en blanco, dos cuadrados azules del mismo tamaño y un cuadrado grande amarillo.

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00:02:20,069 --> 00:02:35,789
Bien, ahora recordemos el teorema de Pitágoras. ¿Cuál sería? Sería h al cuadrado igual a a al cuadrado más b al cuadrado, que significa que los dos catetos tienen que dar el área suficiente para rellenar la hipotenusa.

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00:02:35,789 --> 00:02:44,729
Y eso es lo que vamos a intentar. Primero vamos a pegar uno de los cuadrados en el centro, dejando así cuatro triángulos amarillos al descubierto.

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00:02:45,110 --> 00:02:51,870
Y al cateto sobrante le haremos una cruz en medio, luego lo recortaremos así hasta que den cuatro triángulos iguales.

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00:02:52,050 --> 00:02:56,030
Esos triángulos azules los pegaremos en los espacios amarillos.

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00:03:02,000 --> 00:03:04,340
Y bueno, una vez pegado todo quedaría así.

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00:03:05,639 --> 00:03:10,060
Bien, ahora pasemos a los otros dos triángulos, uno obtusángulo y uno acutángulo.

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00:03:10,060 --> 00:03:15,900
Lo recortamos igual por separado como hemos hecho anteriormente

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00:03:15,900 --> 00:03:18,759
Y si lo hemos cortado bien pues quedaría así

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00:03:18,759 --> 00:03:23,780
En el primer caso no hay suficiente área de los catetos para rellenar la hipotenusa

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00:03:23,780 --> 00:03:27,259
Y en el segundo caso hay demasiada área para la hipotenusa

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00:03:27,259 --> 00:03:28,780
Entonces quedaría como el doble

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00:03:28,780 --> 00:03:35,210
Eso da a ver que el triángulo, acutángulo y obtusángulo son imposibles para hacer

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00:03:35,210 --> 00:03:40,409
Y ya está, esto ha sido la demostración del teorema de Pitágoras

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00:03:40,409 --> 00:03:42,750
Espero haber ayudado y hasta la próxima

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CC por Antarctica Films Argentina