1
00:00:00,750 --> 00:00:06,690
Vamos a ver cómo representar funciones polinómicas.

2
00:00:12,599 --> 00:00:18,140
Vamos a representar la siguiente función, f de x igual a 3x menos x al cubo.

3
00:00:19,199 --> 00:00:23,100
Lo primero que tenemos que hacer es hallar los puntos de corte con los ejes.

4
00:00:23,800 --> 00:00:34,359
El punto de corte con el eje x, para ello hacemos y igual a cero, es decir, resolvemos la ecuación.

5
00:00:34,359 --> 00:00:43,140
En este caso nos quedan tres valores, x igual a más menos raíz de 3 y x igual a 0

6
00:00:43,140 --> 00:00:49,020
Lo de la raíz lo podéis dejar así o poner 1,7

7
00:00:49,020 --> 00:00:59,240
Y acordaros que al resolver la ecuación si es cuadrado queda el más menos en la raíz porque si no nos estamos comiendo un punto

8
00:00:59,240 --> 00:01:15,719
Y el punto de corte con el eje y. Para ello hacemos x igual a cero. En las funciones polinómicas siempre coincide con que es el término independiente. En este caso nos queda y igual a cero.

9
00:01:15,719 --> 00:01:22,060
El segundo paso es hallar los máximos y los mínimos

10
00:01:22,060 --> 00:01:26,340
Para ello hallamos la primera derivada e igualamos a cero

11
00:01:26,340 --> 00:01:30,980
Una vez que tenemos los candidatos a máximos y mínimos

12
00:01:30,980 --> 00:01:38,540
Hacemos la tabla de los valores sustituyendo el valor que escojamos en la primera derivada

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00:01:38,540 --> 00:01:42,079
Si es negativa es decreciente, si es positiva es creciente

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00:01:42,079 --> 00:01:49,840
y viendo la forma que tienen comprobamos que hay un mínimo en menos 1 y un máximo en 1

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00:01:49,840 --> 00:01:52,739
y una vez que tenemos su x hallamos su y.

16
00:01:55,939 --> 00:01:58,540
Y por último lo que tenemos que hacer es representar la función.

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00:01:59,719 --> 00:02:07,319
En rojo os he pintado los puntos de corte con el eje x que están sobre el eje x.

18
00:02:08,120 --> 00:02:11,639
El menos raíz de 3, el 0 y el más raíz de 3.

19
00:02:11,639 --> 00:02:16,400
En el eje Y era también 0, por eso coincide

20
00:02:16,400 --> 00:02:23,419
Y en azul tenéis el mínimo menos 1 menos 2 y el máximo 1, 2

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00:02:23,419 --> 00:02:30,319
Fijaros que una vez que tenéis los 5 puntos, si los unimos dan esa forma de curva

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00:02:30,419 --> 00:02:35,120
Y lo que tenemos que hacer luego es prolongar un poco la función de forma que se abra

23
00:02:35,120 --> 00:02:36,639
Y ya está