1
00:00:00,000 --> 00:00:10,000
Nuestro esquema de partida consta de un punto A y un observador.

2
00:00:10,000 --> 00:00:13,000
Este punto A está a una determinada altura.

3
00:00:13,000 --> 00:00:20,000
La línea visual trazada desde el observador hasta el punto A sería esa.

4
00:00:20,000 --> 00:00:24,000
Y aquí estaría la línea horizontal.

5
00:00:24,000 --> 00:00:34,000
De manera que tenemos aquí un ángulo alfa que sería el ángulo de elevación bajo el cual el observador ve ese punto A.

6
00:00:34,000 --> 00:00:41,000
Como hemos dicho, este punto A está a una determinada altura que sería la longitud de ese cateto del triángulo rectángulo.

7
00:00:41,000 --> 00:00:51,000
Nuestro objetivo en este vídeo será construir un aparato que nos permita medir ese ángulo de elevación bajo el cual el observador ve el punto A

8
00:00:51,000 --> 00:00:58,000
y explicar cómo se usa para medir ese ángulo.

9
00:00:58,000 --> 00:01:07,000
El aparato que proponemos consta de un transportador y un tubo que se pegan entre sí de esa manera.

10
00:01:07,000 --> 00:01:20,000
Acoplamos al conjunto un hilo con un peso en el extremo y tenemos lo que llamamos un clinómetro, un clinómetro casero de muy fácil construcción.

11
00:01:20,000 --> 00:01:26,000
Nos fijamos en la posición en la que está el clinómetro ahora mismo.

12
00:01:26,000 --> 00:01:35,000
El tubo está en horizontal y el hilo con el peso marca 90 grados sobre el transportador.

13
00:01:35,000 --> 00:01:40,000
Vamos a repasar los componentes de este aparato.

14
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Este sería el tubo,

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00:01:43,000 --> 00:01:46,000
el transportador,

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00:01:46,000 --> 00:01:49,000
el hilo

17
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
y el peso.

18
00:01:57,000 --> 00:02:00,000
Este es nuestro clinómetro.

19
00:02:00,000 --> 00:02:08,000
Vamos a explicar ahora cómo usarlo para medir el ángulo que hemos dicho en un principio.

20
00:02:08,000 --> 00:02:23,000
Si aquí estaba el punto A y aquí está el observador, nosotros tenemos que girar el clinómetro hasta el punto en que el observador a través del tubo vea ese punto A.

21
00:02:23,000 --> 00:02:31,000
Esta sería la visual trazada desde el observador hasta el punto A y vemos cómo pasa a través del tubo del clinómetro.

22
00:02:31,000 --> 00:02:45,000
Por supuesto, al inclinar el clinómetro, el hilo con el peso se mueve y marca sobre el transportador una determinada cantidad.

23
00:02:45,000 --> 00:02:54,000
El ángulo de elevación, el ángulo bajo el cual el observador ve el punto A, estaría ahí. Ese sería el ángulo alfa, el ángulo de elevación, el que nosotros queremos medir.

24
00:02:54,000 --> 00:02:59,000
Ese ángulo alfa tiene que estar en algún lugar del clinómetro. Ahora vamos a explicar dónde.

25
00:02:59,000 --> 00:03:05,000
Y eso es lo que nosotros queremos hacer, ver dónde está ese ángulo alfa sobre el clinómetro.

26
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Vamos a trazar algunas líneas sobre el clinómetro.

27
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Aquí tenemos una línea

28
00:03:12,000 --> 00:03:15,000
y aquí tenemos otra línea.

29
00:03:15,000 --> 00:03:17,000
Si nos fijamos, resulta que

30
00:03:17,000 --> 00:03:20,000
estas dos líneas son paralelas por la forma

31
00:03:21,000 --> 00:03:23,000
en que están construidas.

32
00:03:23,000 --> 00:03:26,000
Vemos que una va sobre el tubo y la otra va sobre

33
00:03:26,000 --> 00:03:29,000
una línea que es paralela al tubo.

34
00:03:29,000 --> 00:03:32,000
De manera que son dos líneas paralelas.

35
00:03:32,000 --> 00:03:37,000
También esta línea horizontal y esta línea horizontal son paralelas.

36
00:03:37,000 --> 00:03:42,000
De manera que aquí tendríamos el ángulo alfa,

37
00:03:42,000 --> 00:03:46,000
el ángulo de elevación que nosotros queremos medir, está ahí.

38
00:03:46,000 --> 00:03:50,000
Es el mismo que el que hemos puesto antes.

39
00:03:50,000 --> 00:03:55,000
Si nos fijamos, tenemos un triángulo rectángulo y ese sería el ángulo recto,

40
00:03:55,000 --> 00:03:59,000
el ángulo de 90 grados sobre el triángulo rectángulo.

41
00:03:59,000 --> 00:04:03,000
Si ese ángulo es de 90 grados y tenemos un ángulo agudo alfa,

42
00:04:03,000 --> 00:04:06,000
resulta que aquí estaría el otro ángulo agudo,

43
00:04:06,000 --> 00:04:12,000
que mediría 90 menos alfa, puesto que estamos sobre ese triángulo rectángulo.

44
00:04:12,000 --> 00:04:17,000
Vamos a trazar ahora otra recta, que sería esta,

45
00:04:17,000 --> 00:04:23,000
que es la posición original en la que estaba el hilo con el peso

46
00:04:23,000 --> 00:04:26,000
cuando el clinómetro está en horizontal.

47
00:04:26,000 --> 00:04:32,000
Resulta que estas dos líneas que parpadean ahora forman 90 grados,

48
00:04:32,000 --> 00:04:34,000
tienen un ángulo de 90 grados entre sí.

49
00:04:34,000 --> 00:04:39,000
De manera que si el ángulo que hemos trazado ahí es de 90 menos alfa,

50
00:04:39,000 --> 00:04:46,000
pues tiene que haber ahí un ángulo que mida justamente alfa.

51
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
Así lo vemos más claro todavía.

52
00:04:48,000 --> 00:04:51,000
Nos damos cuenta, puesto que el ángulo es de 90 grados,

53
00:04:51,000 --> 00:04:57,000
pues en una parte está 90 menos alfa y en el otro lado tiene que estar alfa.

54
00:04:57,000 --> 00:05:01,000
Bueno, después de esta explicación, si nos fijamos ahora

55
00:05:01,000 --> 00:05:05,000
en qué marca el hilo con el peso,

56
00:05:05,000 --> 00:05:07,000
al medirlo sobre el transportador,

57
00:05:07,000 --> 00:05:11,000
nos damos cuenta de la medida que ya hemos explicado antes.

58
00:05:11,000 --> 00:05:15,000
Eso mide 55 grados en este caso.

59
00:05:15,000 --> 00:05:23,000
Resulta que esa medida, ese ángulo, sería el valor de este ángulo que parpadea,

60
00:05:23,000 --> 00:05:25,000
es decir, 90 menos alfa.

61
00:05:25,000 --> 00:05:30,000
O sea, el ángulo que aparece ahí es 90 menos alfa.

62
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
Para poder encontrar el valor de alfa,

63
00:05:32,000 --> 00:05:39,000
lo que tendríamos que hacer es calcular 90 menos ese valor, 90 menos 55.

64
00:05:39,000 --> 00:05:41,000
De manera que el ángulo que nosotros queríamos hallar,

65
00:05:41,000 --> 00:05:48,000
el ángulo de elevación en este caso, en este ejemplo, sería de 35 grados.

66
00:05:48,000 --> 00:05:50,000
En general lo que tendremos que hacer es eso,

67
00:05:50,000 --> 00:05:53,000
apuntar el clinómetro hacia el punto que queremos medir,

68
00:05:53,000 --> 00:05:59,000
fijarnos en cuánto marca sobre el transportador y restarlo de 90.

69
00:05:59,000 --> 00:06:02,000
Este es un aparato muy fácil de usar,

70
00:06:02,000 --> 00:06:06,000
pero por supuesto no se le puede pedir una gran precisión

71
00:06:06,000 --> 00:06:11,000
ni tampoco se le puede pedir una gran fiabilidad por la manera en que está construido

72
00:06:11,000 --> 00:06:14,000
y por la forma en que se mide.

73
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
Una vez explicado este clinómetro casero,

74
00:06:20,000 --> 00:06:24,000
que ya hemos visto lo fácil que es de construir y cómo podemos usarlo,

75
00:06:24,000 --> 00:06:26,000
vamos a ver más aparatos para medir ángulos.

76
00:06:26,000 --> 00:06:29,000
Algunos serán justamente los que acabamos de ver.

77
00:06:29,000 --> 00:06:34,000
Aquí tenemos varios ejemplos de clinómetros.

78
00:06:36,000 --> 00:06:40,000
Este primero y este segundo clinómetros

79
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
son dos modelos como el que nosotros hemos explicado.

80
00:06:46,000 --> 00:06:48,000
Como el que nosotros acabamos de explicar.

81
00:06:48,000 --> 00:06:52,000
Tienen el transportador, el tubo y el hilo con el peso.

82
00:06:52,000 --> 00:06:56,000
Aquí tendríamos un clinómetro que ya está montado sobre un trípode,

83
00:06:56,000 --> 00:06:58,000
lo cual le da más estabilidad

84
00:06:58,000 --> 00:07:05,000
y también tiene una manera de sujetarlo, de fijarlo,

85
00:07:05,000 --> 00:07:09,000
lo cual hace que ya sea un aparato más fiable, más preciso.

86
00:07:11,000 --> 00:07:15,000
Aquí tenemos un clinómetro en forma de pistola

87
00:07:15,000 --> 00:07:18,000
que es muy sencillo de usar.

88
00:07:18,000 --> 00:07:21,000
Simplemente apuntamos hacia el punto

89
00:07:21,000 --> 00:07:27,000
y esa aguja nos da también la medida del ángulo.

90
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
Por último tenemos un clinómetro digital

91
00:07:30,000 --> 00:07:32,000
ya bastante más exacto, más moderno.

92
00:07:35,000 --> 00:07:38,000
Aquí vamos a poner ahora dos modelos de teodolitos,

93
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
que también son aparatos más complicados de manejar,

94
00:07:42,000 --> 00:07:44,000
que se usan para medir ángulos.

95
00:07:44,000 --> 00:07:46,000
Este es un teodolito de principio

96
00:07:46,000 --> 00:07:47,000
del siglo XX

97
00:07:47,000 --> 00:07:51,000
y este es otro teodolito de principios del siglo XXI.

98
00:07:53,000 --> 00:07:55,000
Bien, el objeto de este vídeo,

99
00:07:55,000 --> 00:07:58,000
todo lo que pretendíamos con este vídeo

100
00:07:58,000 --> 00:08:02,000
es aclarar de qué manera pueden medirse ángulos.

101
00:08:02,000 --> 00:08:04,000
Muchas veces en los problemas aparece

102
00:08:04,000 --> 00:08:07,000
este ángulo mide tanto, este ángulo mide...

103
00:08:07,000 --> 00:08:10,000
pues esa sería la manera de poder medir ángulos,

104
00:08:10,000 --> 00:08:14,000
bien con un clinómetro casero o con cualquiera de estos aparatos.

105
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org