1
00:00:00,000 --> 00:00:06,820
Buenas, pues seguimos con el tema de trigonometría de cuarto de la ESO y

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00:00:06,820 --> 00:00:12,060
vamos a ver ahora un ejemplo de uno de los ejercicios típicos de este

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00:00:12,060 --> 00:00:18,500
tema. Sabiendo que el seno de alfa es igual a un medio y que alfa pertenece al

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00:00:18,500 --> 00:00:23,220
segundo cuadrante, calcula el resto de razones trigonométricas. Bien, ¿qué vamos

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00:00:23,220 --> 00:00:28,420
a tener que calcular? Vamos a tener que calcular el coseno de alfa y la

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00:00:28,420 --> 00:00:34,380
tangente de alfa. Lo primero que vamos a calcular será el

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00:00:34,380 --> 00:00:38,860
coseno de alfa. Para ello, ¿qué vamos a utilizar? Pues la fórmula fundamental de

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00:00:38,860 --> 00:00:43,780
la trigonometría seno al cuadrado de alfa más coseno al cuadrado de alfa igual a 1.

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00:00:43,780 --> 00:00:51,500
Como sabemos el seno, ¿dónde pone seno? Lo sustituimos por un medio y como no

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00:00:51,500 --> 00:00:58,100
estoy incógnita si el coseno, lo dejamos ahí igual a 1. Bien, vamos a despejar el

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00:00:58,100 --> 00:01:05,380
coseno al cuadrado de alfa. El coseno al cuadrado de alfa será igual a 1 menos un

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00:01:05,380 --> 00:01:09,180
medio al cuadrado, porque el medio al cuadrado que está sumando pasa a este

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00:01:09,180 --> 00:01:16,500
lado restando. Esto sería 1 menos un cuarto, que son tres cuartos.

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00:01:16,500 --> 00:01:22,580
Bien, pero eso es el coseno al cuadrado de alfa. Nosotros queremos calcular el

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00:01:22,580 --> 00:01:29,660
coseno de alfa. Entonces, si el coseno al cuadrado de alfa es tres cuartos, ¿cuánto

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00:01:29,660 --> 00:01:37,140
valdrá el coseno de alfa? Pues más menos la raíz de tres cuartos, o lo que es lo

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00:01:37,140 --> 00:01:44,660
mismo, más menos la raíz de 3 partido 2. Bien, ahora es cuando vamos a usar que

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00:01:44,660 --> 00:01:49,340
alfa pertenece al segundo cuadrante, que es uno de los datos que nos daba el

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00:01:49,340 --> 00:01:54,500
enunciado. ¿Por qué lo utilizamos? Porque cualquier ángulo del segundo cuadrante

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00:01:54,500 --> 00:02:02,260
tiene el coseno negativo, así que en estas dos soluciones, como alfa

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00:02:02,940 --> 00:02:09,980
pertenece al segundo cuadrante y así nos lo han hecho saber en el enunciado, ya

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00:02:09,980 --> 00:02:18,820
podemos asegurar que el coseno de alfa es menos raíz de 3 partido 2. Bien, pues lo

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00:02:18,820 --> 00:02:23,820
único que nos queda por calcular es la tangente de alfa.

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00:02:23,820 --> 00:02:28,860
Para calcular la tangente de alfa vamos a utilizar otra de las fórmulas que no

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00:02:28,860 --> 00:02:36,500
sabemos, que la tangente es el seno partido del coseno. Bien, el seno le

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00:02:36,500 --> 00:02:40,900
sabemos porque nos lo daba en el enunciado, era un medio,

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00:02:40,900 --> 00:02:46,700
y el coseno lo acabamos de calcular ahora, es menos raíz de 3 partido 2, con lo

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00:02:46,700 --> 00:02:51,340
cual si hacemos este cociente nos queda menos 1 partido raíz de 3.

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00:02:51,340 --> 00:02:55,820
Esto no se puede quedar así, así que tenemos que racionalizar. Para eso

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00:02:55,820 --> 00:03:06,540
multiplicamos y dividimos por la raíz de 3 y así nos sale raíz de 3 partido 3.

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00:03:06,540 --> 00:03:13,620
Pues bien, ya tenemos el seno, que nos lo daba el enunciado, y el coseno y la

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00:03:13,740 --> 00:03:17,540
tangente que lo hemos calculado nosotros. Así es como se haría este tipo de

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00:03:17,540 --> 00:03:20,100
ejercicios.