1 00:00:02,350 --> 00:00:05,290 Vale, tenemos aquí otra ecuación con denominadores. 2 00:00:05,450 --> 00:00:12,210 Lo primero que vamos a hacer es poner el mínimo común múltiplo en todas las fracciones. 3 00:00:13,570 --> 00:00:18,629 Tengo cuatro fracciones, aunque parecen tres los denominadores, ya que uno es el uno. 4 00:00:20,899 --> 00:00:28,440 Y pregunto, mínimo común múltiplo de 12, 6, 1 y 3, ¿tengo que hacerlo aparte o lo veis todos de lejos? 5 00:00:28,640 --> 00:00:29,079 ¿Cuál es? 6 00:00:29,940 --> 00:00:31,000 Es el 12, ¿verdad? 7 00:00:32,920 --> 00:00:34,759 Claro, porque 6 es 12 por 2. 8 00:00:36,799 --> 00:00:38,539 Así que todos tienen un 12 debajo. 9 00:00:39,359 --> 00:00:43,219 Ahora, aquí lo de arriba quedaría igual. 10 00:00:44,539 --> 00:00:47,820 X menos 1 por X más 2. 11 00:00:48,659 --> 00:00:49,859 Aquí, ¿qué tengo que poner arriba? 12 00:00:50,520 --> 00:00:51,060 ¿Quién me lo dice? 13 00:00:53,179 --> 00:00:53,759 Muy bien. 14 00:00:54,000 --> 00:00:55,060 Tiene que ir un 2 delante. 15 00:00:55,479 --> 00:00:57,460 Porque el 6 ha sido multiplicado por 2. 16 00:00:57,759 --> 00:00:59,159 Lo de arriba lo tengo que multiplicar por 2. 17 00:00:59,500 --> 00:01:00,579 Y aquí, ¿qué tiene que haber arriba? 18 00:01:02,359 --> 00:01:04,599 Como veis, 12 entre 12 es 1, que es lo que había. 19 00:01:05,620 --> 00:01:07,200 Aquí había un 3, ahora es un 12. 20 00:01:07,200 --> 00:01:10,359 lo han multiplicado por 4, pues multiplicamos por 4 lo de arriba 21 00:01:10,359 --> 00:01:14,180 ¿de acuerdo? y ahora lo que podemos hacer es 22 00:01:14,180 --> 00:01:16,939 hacer una recta grande 23 00:01:16,939 --> 00:01:22,439 ¿vale? y poner debajo de los dos un 12 24 00:01:22,439 --> 00:01:25,180 y ahora podemos desarrollar, ¿cuánto es x por x? 25 00:01:26,640 --> 00:01:30,939 x cuadrado, x por más 2, más 2x 26 00:01:30,939 --> 00:01:34,859 menos 1 por x, menos x, y menos 1 por 2 27 00:01:34,859 --> 00:01:37,319 menos 2, y ahora cuidado con esto 28 00:01:37,319 --> 00:01:40,959 Porque el menos 2 va a multiplicar 29 00:01:40,959 --> 00:01:42,540 Todo lo que me dé este producto 30 00:01:42,540 --> 00:01:44,620 ¿Vale? 31 00:01:47,439 --> 00:01:48,540 X por X 32 00:01:48,540 --> 00:01:51,280 X cuadrado 33 00:01:51,280 --> 00:01:54,359 X por menos 2 34 00:01:54,359 --> 00:01:55,280 Menos 2X 35 00:01:55,280 --> 00:01:57,180 X por 1X 36 00:01:57,180 --> 00:01:59,140 1 por menos 2 37 00:01:59,140 --> 00:01:59,939 Menos 2 38 00:01:59,939 --> 00:02:01,739 Menos 12 39 00:02:01,739 --> 00:02:02,879 Y esto va a ser igual 40 00:02:02,879 --> 00:02:04,340 Esta raya un poquito más larga 41 00:02:04,340 --> 00:02:05,459 A 42 00:02:05,459 --> 00:02:07,420 Me deja aquí un paréntesis 43 00:02:07,420 --> 00:02:08,219 4 por X 44 00:02:08,219 --> 00:02:09,080 4X 45 00:02:09,080 --> 00:02:12,419 4 por menos 3 menos 12 y partido todo por 12 46 00:02:12,419 --> 00:02:13,680 ¿Vale? 47 00:02:14,159 --> 00:02:16,360 Y como antes cuando tenga dos 48 00:02:16,360 --> 00:02:18,300 Los denominadores son iguales a los dos lados 49 00:02:18,300 --> 00:02:20,360 Es que puedo poner esta ecuación de esta forma 50 00:02:20,360 --> 00:02:22,879 X cuadrado 51 00:02:22,879 --> 00:02:25,300 2X menos X es más X 52 00:02:25,300 --> 00:02:26,319 Menos 2 53 00:02:26,319 --> 00:02:28,719 Menos 2 por X cuadrado 54 00:02:28,719 --> 00:02:30,099 Menos 2X cuadrado 55 00:02:30,099 --> 00:02:33,039 Y mirad, esto lo puedo juntarlo de dentro, ¿verdad? 56 00:02:34,180 --> 00:02:35,819 Tengo 2X menos X 57 00:02:35,819 --> 00:02:36,539 ¿Eso qué es? 58 00:02:36,539 --> 00:02:39,719 ¿Qué es menos 2x más x? 59 00:02:41,039 --> 00:02:42,240 Con el signo menos 60 00:02:42,240 --> 00:02:43,199 Menos x 61 00:02:43,199 --> 00:02:45,139 Y menos 2 62 00:02:45,139 --> 00:02:48,240 Y todo esto va a ir multiplicado por 2 63 00:02:48,240 --> 00:02:48,819 ¿Vale? 64 00:02:49,740 --> 00:02:52,780 Menos 12 será igual a 4x menos 12 65 00:02:52,780 --> 00:02:54,939 Y aquí me pasa lo que antes, chicos 66 00:02:54,939 --> 00:02:59,080 Si tengo aquí menos 12 y aquí menos 12 67 00:02:59,080 --> 00:02:59,719 ¿Qué puedo hacer? 68 00:03:00,979 --> 00:03:01,860 Los quito 69 00:03:01,860 --> 00:03:04,979 Siempre que quitéis cosas estáis facilitando la ecuación 70 00:03:04,979 --> 00:03:07,479 x cuadrado más x menos 2 71 00:03:07,479 --> 00:03:08,919 menos 2x cuadrado 72 00:03:08,919 --> 00:03:10,960 más 2x 73 00:03:10,960 --> 00:03:13,120 más 4 74 00:03:13,120 --> 00:03:15,060 es igual a 4x 75 00:03:15,060 --> 00:03:17,219 ¿vale? como es de segundo grado 76 00:03:17,219 --> 00:03:18,879 me traigo todo a la izquierda 77 00:03:18,879 --> 00:03:21,479 x cuadrado menos 2x 78 00:03:21,479 --> 00:03:22,120 cuadrado 79 00:03:22,120 --> 00:03:25,120 más x más 2x 80 00:03:25,120 --> 00:03:26,479 menos 4x 81 00:03:26,479 --> 00:03:29,039 menos 2 más 4 igual a 0 82 00:03:29,039 --> 00:03:30,580 ¿veis lo que he hecho, no? 83 00:03:32,159 --> 00:03:33,560 ¿qué me he traído a la izquierda? 84 00:03:33,560 --> 00:03:41,330 Pues me he traído a la izquierda 85 00:03:41,330 --> 00:03:44,129 Este menos 4x 86 00:03:44,129 --> 00:03:45,030 Cambio de signo 87 00:03:45,030 --> 00:03:46,889 Y ahora podemos agrupar 88 00:03:46,889 --> 00:03:50,110 ¿Cuánto es x cuadrado menos 2x cuadrado? 89 00:03:52,210 --> 00:03:53,229 Menos x cuadrado 90 00:03:53,229 --> 00:03:57,009 ¿Cuánto es x más 2x menos 4x? 91 00:03:58,550 --> 00:04:01,789 Menos x porque sería 3x menos 4x 92 00:04:01,789 --> 00:04:02,150 ¿No? 93 00:04:02,629 --> 00:04:03,990 ¿Y los números cuánto dan? 94 00:04:06,560 --> 00:04:07,860 Menos 2 más 4 95 00:04:07,860 --> 00:04:09,639 Más 2 igual a 0 96 00:04:09,639 --> 00:04:11,419 Y ahora un consejo que os doy 97 00:04:11,419 --> 00:04:14,360 que es que siempre que la x al cuadrado 98 00:04:14,360 --> 00:04:16,019 esté multiplicada por algo negativo 99 00:04:16,019 --> 00:04:18,019 yo puedo hacer esto 100 00:04:18,019 --> 00:04:20,699 ¿veis lo que he hecho? 101 00:04:21,180 --> 00:04:23,600 he multiplicado a los dos lados de la ecuación 102 00:04:23,600 --> 00:04:24,879 todo por menos uno 103 00:04:24,879 --> 00:04:27,100 si yo multiplico a los dos lados de la ecuación 104 00:04:27,100 --> 00:04:28,560 por lo mismo la cosa queda igual 105 00:04:28,560 --> 00:04:29,019 ¿vale? 106 00:04:29,600 --> 00:04:31,180 pero me evito que la a 107 00:04:31,180 --> 00:04:32,459 tenga signo negativo 108 00:04:32,459 --> 00:04:33,899 lo cual me puede liar en la cuenta 109 00:04:33,899 --> 00:04:35,660 vale, ecuación de segundo grado 110 00:04:35,660 --> 00:04:36,600 como esta es completa 111 00:04:36,600 --> 00:04:37,759 no tenemos más remedio 112 00:04:37,759 --> 00:04:40,819 que aplicar la fórmula que sabemos 113 00:04:40,819 --> 00:04:45,379 ¿cuánto es b ahora? 114 00:04:45,819 --> 00:04:47,360 1, pues menos b es menos 1 115 00:04:47,360 --> 00:04:54,189 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado 116 00:04:54,189 --> 00:04:57,930 que es 1, menos 4 por 1 y por menos 2 117 00:04:57,930 --> 00:05:00,470 eso da 8, dividido todo entre 2 118 00:05:00,470 --> 00:05:02,910 así que esto es menos 1 119 00:05:02,910 --> 00:05:05,490 más menos la raíz de 9 entre 2 120 00:05:05,490 --> 00:05:10,399 ¿cuánto es la raíz de 9? es 3, ¿verdad? 121 00:05:10,920 --> 00:05:13,040 así que tengo dos soluciones, por un lado 122 00:05:13,040 --> 00:05:14,180 1 más 3, 4 123 00:05:14,180 --> 00:05:16,019 entre 2 124 00:05:16,019 --> 00:05:19,100 2, esa es una solución de mi ecuación 125 00:05:19,100 --> 00:05:20,779 1 menos 3 126 00:05:20,779 --> 00:05:22,959 menos 2, entre 2 127 00:05:22,959 --> 00:05:25,480 menos 1 128 00:05:25,480 --> 00:05:27,259 esa es la otra solución de la ecuación 129 00:05:27,259 --> 00:05:27,939 ¿entendido?